2020-2021学年重庆实验外国语学校七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年重庆市梁平区七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年重庆市梁平区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一.选择题（每小题4分，共48分）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A．3a+5 B．3（a+5）C．3a﹣5 D．3（a﹣5）3．下列式子化简不正确的是（）A．+（﹣5）＝﹣5 B．﹣（﹣0.5）＝0.5C．﹣|+3|＝﹣3 D．﹣（+1）＝14．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小（）A．经过两点，有且仅有一条直线B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．垂线段最短5．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．解方程1﹣，去分母，得（）A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x7．已知：如图，∠AOB＝90°，直线CD经过点O，则∠BOD＝（）A．30°B．35°C．40°D．50°8．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（）A．（2a+8）cm B．（3a+8）cm C．（4a+15）cm D．（4a+16）cm9．如图，点C把线段MN分成两部分，其比为MC：CN＝5：4，PC＝2cm，则MN的长为（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm10．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五；人出七，不足三．问人数，每人出5元，则差45元，则差3元求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（）A．5x+45＝7x+3 B．5x+45＝7x﹣3 C．5x﹣45＝7x+3 D．5x﹣45＝7x﹣311．小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A．B．C．D．12．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，b，c…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝，密码对应的序号y＝+13．字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母n o p q r s t u v w x y z 序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love二.填空题（每小题4分，共24分13．单项式﹣的系数是，次数是．14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．15．港珠澳大桥世界闻名，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，总长约5500000米，用科学记数法表示5500000米应为米．16．若多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy项，则k的值为．17．无限循环小数如何化成分数呢？设x＝0.333…①，则10x＝3.333…②，则②﹣①，即x＝，所以0.，根据上述提供的方法：把0.化成分数为．18．对于一个运算a※b＝，已知|a|＝3，b＝2 ．三.解答题（共78分）19．（10分）计算：（1）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）；（2）﹣62+4×（﹣）2﹣（﹣9）÷（﹣）．20．（10分）解一元一次方程：（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）＝5（x﹣2）；（2）﹣＝2．21．（10分）如图，射线ON、OE，OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向（1）图中与∠BOE互余的角是或；（2）①用直尺和量角器作∠AOE的平分线OP；②在①所做的图形中，如果∠AOE＝132°，那么点P在点O北偏东°的方向上（请说明理由）．22．（10分）先化简，再求值：（1）当x＝﹣，y＝时，求xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣（x2﹣xy）的值；（2）2（2xy2﹣y2）﹣（4xy2+y2﹣x2y）﹣y2，其中x＝，y＝﹣．23．（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？24．（10分）列方程解应用题：某社区超市第一次总共用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价如表：甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）求该超市第一次购进乙种商品的件数？（2）甲乙两种商品的售价如上表，若将第一次所购商品全部卖完后，一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍，乙商品在原售价上打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元25．（10分）一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立+＝成立的一对数a，b为“相伴数对”（a，b）．（1）填空：（﹣4，9）“相伴数对”（填是或否）；（2）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣（3n﹣1）]的值．26．（8分）在长方形ABCD中，边AB长度比BC长度短10个单位长度，且AB的长度是BC长度的．（1）求BC边的长；（2）现有一动点P从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线路径BC﹣CD向终点D运动，在P点运动过程中，三角形APC的面积为S（S＞0），试用含t的式子表示S；（3）在（2）的条件下，点M为BP的中点，在点P出发的同时，动点Q从点C出发，当点Q遇到点M后，立即按原速原路返回（调头时间忽略不计），P、Q两点立即停止运动．当4BM﹣NQ＝14时，请求出满足条件的t值？。
2020-2021学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学等七校七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学等七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．（4分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0C．2a3+3a2＝5a5D．5b2﹣4b2＝13．（4分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣24．（4分）代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个数是（）A．2B．3C．4D．55．（4分）已知a﹣7b＝﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A．0B．2C．4D．86．（4分）下列说法正确的是（）A．近似数2.0精确到了个位B．近似数2.1与近似数2.10的精确度一样C．用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.35D．近似数5.2万精确到了千位7．（4分）一个多项式减去﹣x2y﹣3xy2得2x2y﹣xy2，则这个多项式是（）A．3x2y﹣4xy2B．x2y﹣4xy2C．﹣3x2y+2xy2D．﹣x2y+2xy28．（4分）若2x n y m+4与﹣3x3y2n的和仍为单项式，那么m n＝（）A．8B．6C．3D．29．（4分）若|a|+a＝0，则（）A．a是负数B．a是正数C．a是零D．a是负数或零10．（4分）如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（）A．①②③④B．①②④C．①②③D．①③11．（4分）现定义一种新的运算：a*b＝（a+b）2÷（b﹣a），例如：1*2＝（1+2）2÷（2﹣1）＝32÷1＝9，请你按以上方法计算（﹣2）*1＝（）A．﹣1B．﹣2C．D．12．（4分）如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．a2+b2B．4ab C．（b+a）2﹣4ab D．b2﹣a2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在空格的横线上.13．（4分）﹣3的倒数是．14．（4分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为．15．（4分）绝对值不大于4.5的所有整数的和为．16．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．17．（4分）当x＝﹣1，y＝2时，式子（3x2y﹣2xy2）﹣（xy2﹣2x2y）的值是．18．（4分）已知a1＝0，a n+1＝﹣|a n+n|（n≥1，且n为整数），则a2020的值是．三、解答题（本大题6个小题，共56分）19．（8分）计算：（1）|﹣4|﹣（﹣2）+（﹣10﹣4）；（2）﹣22×÷（﹣）3﹣15×（﹣）．20．（8分）化简：（1）2x2+3xy﹣3y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）﹣5（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）．21．（8分）先画出数轴，再在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．22．（10分）若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m的绝对值是1，求|mxy|﹣+的值．23．（10分）已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x无关，求y的值．24．（12分）阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），可以按如下方法计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036．四、解答题：（本大题2小题，共22分）25．（11分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产6000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+150﹣200+400﹣100﹣100+300+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？26．（11分）已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点，且a、b、c满足：①多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式；②（b﹣1）2+|c﹣5|＝0．（1）直接写出a，b，c的值；（2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应的数为y，化简|y+2|+2|1﹣y|﹣|y﹣5|；（3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值．2020-2021学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学等七校七年级（上）期中数学试卷试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．解：﹣的相反数是：．故选：C．2．解：A、3a+2b无法计算；B、3a2b﹣3ba6＝0，正确；C、2a6+3a2，无法计算，故此选项错；D、4b2﹣4b2＝b2，故此选项错误；故选：B．3．解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为3．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．4．解：①a；②πr5；③x3+1；④﹣3a2b，都是整式，⑤，分母中含有字母，故选：C．5．解：∵a﹣7b＝﹣2，∴﹣7a+14b+4＝﹣2（a﹣3b）+4＝﹣2×（﹣6）+4＝4+4＝8．故选：D．6．解：A、近似数2.0精确到十分位；B、近似数8.1精确到十分位，故本选项错误；C、用四舍五入法对3.355取近似值，故本选项错误；D、近似数8.2万精确到了千位；故选：D．7．解：∵一个多项式减去﹣x2y﹣3xy8得2x2y﹣xy8，∴这个多项式是：﹣x2y﹣3xy2+2x2y﹣xy5＝x2y﹣4xy7．故选：B．8．解：∵2x n y m+4与﹣2x3y2n的和仍为单项式，∴7x n y m+4与﹣3x8y2n是同类项，∴，解得，∴m n＝23＝3．故选：A．9．解：∵|a|+a＝0，∴|a|＝﹣a，∴a的取值范围是：a≤0．故选：D．10．解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，∴a＝﹣2，b＝﹣1，d＝7，于是①②④正确，而③不正确，故选：B．11．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣2+1）3÷[1﹣（﹣2）]＝2÷3＝，故选：C．12．解：∵图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，∴正方形的边长为：a+b，∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），正方形的面积为（a+b）3，∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积＝（a+b）2﹣4ab．故选：C．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在空格的横线上. 13．解：∵（﹣3）×（﹣，∴﹣3的倒数是﹣．14．解：21500000＝2.15×107．故答案为：7.15×107．15．解：∵绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣2、﹣3、﹣1、4、1、2、5、4，∴绝对值不大于4.7的所有整数的和为：（﹣4）+（﹣3）+（﹣7）+（﹣1）+0+6+2+3+6＝0．故答案为：0．16．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．17．解：原式＝3x2y﹣6xy2﹣xy2+8x2y＝5x5y﹣3xy2，当x＝﹣3，y＝2时，原式＝5×4×2﹣3×（﹣6）×4＝10+12＝22．故答案为：22．18．解：∵a1＝0，a n+4＝﹣|a n+n|（n≥1，且n为整数），∴a2＝﹣|4+1|＝﹣1，a4＝﹣|﹣1+2|＝﹣7，a4＝﹣|﹣1+4|＝﹣2，a5＝﹣|﹣8+4|＝﹣2，a5＝﹣|﹣2+5|＝﹣2，a7＝﹣|﹣3+8|＝﹣3，…，∴a2020＝﹣＝﹣1010，故答案为：﹣1010．三、解答题（本大题6个小题，共56分）19．解：（1）原式＝4+2﹣14＝7﹣14＝﹣8；（2）原式＝﹣4×÷（﹣+15×＝﹣5×（﹣5）﹣3+10＝40﹣3+10＝47．20．解：（1）原式＝2x2+4xy﹣3y2﹣2xy+4y2﹣2x2＝﹣x2+y8；（2）﹣5（a3﹣6b2）+（﹣2b2+5a3）＝﹣5a3+15b2﹣7b2+5a6＝13b2．21．解：如图所示：故．22．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，当m＝3时，原式＝1﹣0+5＝2；当m＝﹣1时，原式＝8﹣0﹣1＝5．23．解：（1）∵A＝x3+2x+7，B＝2x3﹣xy+5，∴2A﹣B＝2x3+4x+6﹣7x3+xy﹣2＝4x+xy+4；（2）∵2A﹣B的值与x无关，∵5x+xy+4＝（4+y）x+8，∴y+4＝0，即y＝﹣6．24．解：原式＝＝＝＝﹣2．四、解答题：（本大题2小题，共22分）25．解：（1）（+150﹣200+400）+3×6000＝18350（个）．故前三天共生产18350个口罩；（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）6000×7+（150﹣200+400﹣100﹣100+300+150）＝42600（个），42600×8.2＝8520（元），答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是8520元．26．解：（1）∵（b﹣1）2+|c﹣7|＝0，∴b＝1，c＝8，∵多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式，∴a＝﹣4，∴a＝﹣2，b＝1；（2）∵点P为数轴上C点右侧一点，∴y＞6，∴|y+2|+2|2﹣y|﹣|y﹣5|＝y+2+3（y﹣1）﹣（y﹣5）＝y+5+2y﹣2﹣y+7＝2y+5；（3）设运动时间为t秒，根据题意得：[2+mt﹣（﹣2﹣t）]﹣[5+8t﹣（1+mt）]＝[1﹣（﹣4）]﹣（5﹣1），∴（4m﹣3）t+5＝4，∵在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，∴2m﹣3＝4，∴m＝1.5．。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(附答案)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3 7．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN ＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣816．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD ＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC ＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。
2018-2019学年重庆实验外国语学校七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆实验外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．﹣5的倒数是（）A．B．5 C．﹣D．﹣52．一种巧克力的质量标识为“23±0.25千克”，则下列哪种巧克力的质量是合格的（）A．23.30千克B．22.70千克C．23.55千克D．22.80千克3．计算﹣12018的值为（）A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣20184．在﹣（﹣2）、|﹣1|、﹣|﹣3|、（﹣3）2、﹣（﹣4）2中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知点A、B、C是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣5，点B表示的数是1，且A、B两点间的距离是B、C两点间距离的2倍，则点C表示的数是（）A．4 B．﹣1 C．﹣1或3 D．﹣2或46．若a3+b3＝0，那么有理数a，b的关系是（）A．a＝b＝0 B．a，b至少一个是0C．a+b＝0 D．a，b不都是07．下列说法正确的有（）个①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④|a|＝|b|，则a＝b．A．1 B．2 C．3 D．48．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时）．班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从题尔本10：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是（）A．22：00 B．19：00 C．18：00 D．15：009．若|a|＝1，|b|＝4，且|a﹣b|＝a﹣b，则a﹣b等于（）A．5 B．3 C．﹣5或5 D．5或310．有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2018为（）A．2017 B．C．2 D．﹣1二、填空题（每小题4分，共40分）11．用“＞”“＜”或“＝”填空：（1）0 2018；（2）0.33；（3）﹣（+5）﹣|﹣5|12．﹣9的绝对值是，的相反数是，﹣1的倒数是．13．用四舍五入法，将100.009精确到十分位为．14．已知|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x+y＝．15．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c＝．16．大于﹣2且不大于3的所有非负整数的和是．17．当x＝时，式子﹣|x﹣3|+5有值．18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则式子x2+cd+a+b的值为．19．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取最左端3个格子中的后两个数记作m、n，那么|m﹣n|是．9 m n ﹣6 2 …20．我校每年12月30日晚上各班的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台．在某班晚会上，主持人为同学们准备了一个游戏：从100个外形相同的气球中找到唯一的里面装有奖品的气球．主持人将这些气球按1至100的顺序编号排成一列，第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球，均没发现装有奖品．接着主持人将剩下的球又按1﹣50重新编号排成一列（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…，原来的100号变为50号），又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球，也没有发现奖品，…如此下去，直到最后一个气球才是装有奖品的，那么这个装有奖品的气球最初的序号是．三、解答题（共70分）21．（6分）在规定直线上画出数轴，将数字0，﹣3，2，﹣1，0.5表示在数轴上，并用“＜”符号将这些数连接起来．22．（24分）计算：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）（2）﹣49÷×（﹣）÷（﹣10）（3）﹣32×（﹣2）+（﹣4）2﹣（﹣2）+（4）3﹣36×（﹣+）（5）|﹣1.2+3|﹣3﹣|4.5﹣5.2| （6）19×（﹣8）+19.5×6﹣1.5×6 （10分）某自行车厂规定每天要生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与规定量相比有出入．下23．表是某一周的实际生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日与规定量的差值+6 ﹣3 ﹣4 +12 ﹣9 +17 ﹣11（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元；少生产一辆则扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？24．（8分）已知，|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，又知，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，求2a﹣3b+c的值．25．（10分）我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离我们可以把|x|看作|x﹣0|，所以，|x ﹣3|就表示x在数轴上对应的点到3的距离，|x+1|＝|x﹣（﹣1）|就表示x在数轴上对应的点到﹣1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：（1）求|x﹣4|+|x+2|的最小值，并写出此时x的取值情况；（2）求|x﹣3|+|x+2|+|x+6|的最小值，并写出此时x的取值情况；（3）已知|x﹣1|+|x+2|+|y﹣3|+|y+4|＝10，求2x+y的最大值和最小值．26．（12分）如图，数轴上有两个长方形ABCD和FFGH，这两个长方形的宽都是1个单位长度，长方形ABCD 的长AD是2个单位长度，长方形EFGH的长EH是4个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是；（2）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到E时，两个长方形开始有重叠部分，此时长方形ABCD运动了秒；若长方形ABCD继续向右运动，再经过秒后，两个长方形不再有重叠部分．经过6.5秒时，两个长方形重叠部分的面积是个平方单位；（3）设AD的中点为M，若两个长方形ABCD和EFGH同时从图中位置出发，长方形EFGH以每秒2个单位的速度向左匀速运动，长方形ABCD仍以每秒2个单位的速度向右匀速运动，运动多少秒时，点M与线段EH 端点E的距离为1个单位长度．1．【解答】解：﹣5的倒数是．故选：C．2．【解答】解：∵23+0.25＝23.25，23﹣0.25＝22.75，∴巧克力的重量在23.25与22.75kg之间．故选：D．3．【解答】解：﹣12018＝﹣1．故选：B．4．【解答】解：﹣（﹣2）＝2、|﹣1|＝1、﹣|﹣3|＝﹣2、（﹣3）2＝9、﹣（﹣4）2＝﹣16，则正数有3个，故选：C．5．【解答】解：设点C表示的数是x，由题意得|1﹣（﹣5）|＝2|1﹣x|，解得：x＝﹣2或8．故选：D．6．【解答】解：∵a3+b3＝0，∴a3与b3互为相反数，∴a与b互为相反数．故选：C．7．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数是正确的；②相反数大于本身的数是负数是正确的；③数轴上原点两侧的数并且与原点的距离相等的数互为相反数，故错误；④|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，故错误．故选：B．8．【解答】解：10+12﹣3＝19，即乘坐从墨尔本10：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时间是19：00．故选：B．9．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，且|a﹣b|＝a﹣b，∴a＝1或﹣1，b＝﹣8，∴a﹣b等于5或3．故选：D．10．【解答】解：依题意得：a1＝2，a2＝1﹣＝，a3＝1﹣2＝﹣6，a4＝1+1＝3；周期为3；所以a2018＝a2＝．故选：B．11．【解答】解：（1）0＜2018；（2）＜0.33；（3）﹣（+5）＝﹣|﹣5|，故答案为：＜；＜；＝．12．【解答】解：﹣9的绝对值是 9，的相反数是﹣，﹣1的倒数是﹣，故答案为：9，﹣，﹣．13．【解答】解：将100.009精确到十分位为100.0，故答案为：100.0．14．【解答】解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝3，∴x＝﹣3，y＝2，故答案为：﹣1．15．【解答】解：根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，故应填2．16．【解答】解：大于﹣2且不大于3的所有非负整数为：0，1，2，80+1+2+3＝5，故答案为：617．【解答】解：∵﹣|x﹣3|≤0，∴﹣|x﹣3|+5≤8，故答案为：3，最大．18．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，∴x2+cd+a+b＝4+6+0故答案为：5．19．【解答】解：设第四个数为x，∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，解得x＝9，∴m＝﹣6，第9个数与第三个数相同，即n＝2，故答案为：8．20．【解答】解：第一次取出的是单号的气球，剩下的气球的序号是2的倍数，因为原来是100只，所以还剩50只；第二次取出后，剩下的气球的序号是4的倍数，所以还剩25只；第四次取出后，剩下的气球的序号是16的倍数，所以还剩6只；第六次取出后，剩下的气球的序号是64的倍数，所以还剩1只；故答案为：64．21．【解答】解：所画数轴和数轴上表示数如图所示：由数轴的特点可知，﹣3＜﹣1＜7＜0.5＜2．22．【解答】解：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.4）﹣（+4）＝4.3+4+（﹣2.3）+（﹣4）（2）﹣49÷×（﹣）÷（﹣10）＝﹣；＝﹣9×（﹣2）+16+4+＝36；＝5﹣8+27﹣3（5）|﹣1.2+3|﹣3﹣|4.5﹣6.2|＝﹣1.9；＝（19+）×（﹣8）+（19.5﹣1.5）×8＝﹣152﹣7.5+108＝﹣51.5．23．【解答】解：（1）3×200+6﹣3﹣7＝599（辆）；（2）17﹣（﹣11）＝28（辆）；＝1408×50+35×25﹣27×10＝70400+875﹣270＝71005（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是71005元．24．【解答】解：∵|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，∴a＝±7，b＝±3，c＝±9，a+b≥0，a+c≥0，当a＝4，b＝﹣3，c＝9时，原式＝10+9+9＝28．25．【解答】解：（1）|x﹣4|+|x+2|的最小值为4﹣（﹣2）＝3，此时x的取值情况是﹣2≤x≤4；（2）|x﹣3|+|x+2|+|x+6|的最小值为（﹣2+6）+0+（3+5）＝9，此时x的取值情况是x＝﹣2；∴﹣2≤x≤1，﹣7≤y≤3，故2x+y的最大值为5，最小值为﹣8．26．【解答】解：（1）∵点E在数轴上表示的数是5，EH是4个单位长度，∴H点表示9，∴D点表示﹣7，∴A点表示﹣9，（2）∵E、D之间的距离是12，长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，∵当A点运动到H时，两个长方形没有重叠，∴A运动到H，运动了9秒；此时D点在数轴上表示的点是2，故答案为6，9，1；此时t＝12÷4＝7秒；②当E在D的左侧，距离为2时，此时t＝14÷4＝3.5秒；综上所述：当E、D运动3秒，4.5秒时，点M与线段EH端点E的距离为1个单位长度。
2022-2023学年重庆实验外国语学校七年级(上)月考数学试卷(10月份)
2022-2023学年重庆实验外国语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10题，每题4分，共40分，每题有且仅有一个最佳答案。
）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面260米记为+260米，那么低于海平面300米应记为（）A．﹣300米B．+300米C．﹣260米D．﹣100米2．﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．下列各数中，不是有理数是（）A．0B．C．﹣2.D．3.14159265．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．256．在﹣（﹣2），﹣24，﹣|﹣23|，﹣{+[﹣（﹣3）]}中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．下列说法正确的是（）A．|x|＞xB．当x＝1时，|x+1|+2取最小值C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|D．若|x+1|≤0，则x＝﹣18．有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示．如果﹣（a+b）＝a+b，那么下列结论正确的是（）A．abc＞0B．C．|a|＜|c|D．a+c＝09．一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第2022次后到达的点P2022在数轴上表示的数为（）A．﹣2020B．﹣2021C．2022D．202310．有理数a，b，c满足abc≠0，a＜b且a+b＜0，，那么的值为（）A．0B．2C．0或2D．0或﹣2二、填空题（共8题，每题4分，共32分）请将答案写在答题相应位置卷上.11．比较大小：﹣﹣0.3333．（填“＞”，“＝”，或“＜”）12．如图，数轴上有三个点A，B，C，它们表示的数均为整数，且B，C之间的距离为1个单位长度．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是．13．在﹣32，﹣|﹣3.4|，，﹣（﹣5），﹣中，负分数的个数为个．14．已知（x﹣3）2+|y+2|＝0，那么3x﹣y2的值为．15．如果a，b互为相反数a≠0，c是最大的负整数，m是﹣的倒数，则m（a+b+c）+的值是．16．已知点A表示的数是﹣2，一个点从数轴上的P点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点距离A点的距离为3，则点P表示的数为．17．对一个正整数n进行如下操作：若n为奇数，则将它乘以3，再加1，得到一个新数；若n为偶数，则取它的一半，若结果仍为偶数，则再取这个结果的一半，…，直到得到一个新的奇数．对n进行1次上述操作所得的结果记为（n）1，再将（n）1进行一次上述操作，所得的结果记为（n）2，…．例如：数9经过1次操作得到28，即（9）1＝28，经过2次操作得到7，即（9）2＝7，经过3次操作得到22，即（9）3＝22．则（11）100＝．18．对于数轴上的三个点A，B，C给出如下定义：A，B两点到C点的距离之差的绝对值称为A，B两点关于点C的绝对距离，记为||ACB||．若P，Q为数轴上的两点（点P在点Q 的左边），且PQ＝9，点C表示的数为﹣1，若||PCQ||＝6，则点P表示的数为．三、解答题（共5题，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣10）﹣（+4）；（2）；（3）；（4）﹣32×（﹣2）+（﹣1）2022×（﹣4）2﹣（﹣2）+．20．简便计算：（1）；（2）；（3）；（4）．21．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣|﹣2.5|，﹣（﹣），（﹣1）2025，﹣22．22．如图所示，已知A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b．（1）若，，求（a+b）×（a﹣b）的值；（2）化简：﹣|﹣b|+|1﹣a|﹣|a|+|b﹣a|．23．中国四大火炉城市之一的重庆，在2022年夏天遭遇了连晴高温天气．已知重庆某地8月14日的气温为39.5℃，如表记录了该地2022年8月15日（星期一）到8月21日这一周的气温变化情况（正号表示气温比前一天上升，负号表示气温比前一天下降，单位：℃）：星期一二三四五六日气温变化+1.3+0.4﹣0.5+1.7﹣0.3+0.7﹣0.2（1）通过计算说明，这一周该地哪天的气温最高？最高气温是多少？并计算出星期四的气温．（2）计算这一周该地的平均气温．24．2022年8月，重庆多地突发山火．明知山有火，偏向火山行，在大火面前，山城涌现出一个个平民英雄．00后小伙“龙麻子”便是其中一员，他连续奋战36小时，背着50斤的背篓，驾驶摩托车行驶在坡度将近70度的山路上，奔波于火场和物资点之间．若上山用时记为正，下山用时记为负，“龙麻子”22号某时段驾驶摩托车运送物资所用的时间（单位：小时）可记为：+1，﹣，+，﹣1，+2，﹣1，+，﹣．（1）22号该时段“龙麻子”驾驶摩托车运送物资的时间一共是多少小时？（2）若“龙麻子”驾驶摩托车上山的速度是每小时20公里，下山的速度是每小时30公里．摩托车正常路况下的平均油耗是每公里0.025升，上山因为路况原因每公里要多耗油0.02升，下山每公里省油0.01升．请计算22号这个时段“龙麻子”的摩托车共耗油多少升．25．如图，AB和CD是数轴上的两条线段，线段AB的长度为1个单位长度，线段CD的长度为2个单位长度，B，C之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等分别以AB，CD为边作正方形ABEF，正方形CDGH．（1）直接写出：B表示的数为，D表示的数为；（2）P，Q是数轴上的动点，点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动，点Q从C出发，向B运动，P，Q相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回，分别到达B，C点后立即返回，第二次相遇时P，Q两点同时停止运动．已知第一次相遇时，点P到点C的距离比点P到点B的距离多两个单位长度，求P，Q第二次相遇时，点P所表示的数．（3）将AB和CD较近的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离，将AB和CD较远的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH 之间的最大距离．例如图中正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离即B，C之间的距离，最大距离即A，D之间的距离．若正方形ABEF以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，正方形CDGH以每秒2个单位长度的速度向数轴的负方向运动．设运动时间为t秒，当这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍时，请直接写出t的值．。
2020-2021学年重庆市沙坪坝区七年级上期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年重庆市沙坪坝区七年级上期末数学试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）下列各数中，比﹣2小的数是（）
A．0B．﹣1C．﹣3D．3
2．（3分）如果以学校为起点，沿龙腾大道向东走记为正，向西走记为负．小江放学后从学校出发，先走了﹣50米去公交站，又走了+60米离开公交车站去的士招呼点，此时小江离学校的距离是（）
A．10米B．20米C．30米D．50米
3．（3分）有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的数字是（）
A．5B．4C．3D．2
4．（3分）由四舍五入得到的近似数3.50万，精确到（）
A．十分位B．百位C．十位D．百分位
5．（3分）下列各式，运算正确的是（）
A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab
C．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab2
6．（3分）下列各数（﹣2）2、﹣24、0、﹣|﹣2|、﹣（﹣2）、（﹣2）3中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）下列说法中正确的有（）
①射线比直线小一半；②连接两点的线段叫两点间的距离；③过两点有且只有一条直线；
④两点之间所有连线中，线段最短
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）如图，已知∠AOB＝26°，∠AOE＝120°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，则∠COD的度数为（）
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2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年重庆实验外国语学校七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. 下列各式中正确的是( )A. B.C.D .2. 下列计算正确的是( )A. √4=±2B. ±√19=13C. (−√5)2=5D. √83=±23. 关于点P(−2,0)在直角坐标平面中所在的象限说法正确的是( )A. 点P 在第二象限B. 点P 在第三象限C. 点P 既在第二象限又在第三象限D. 点P 不在任何象限4. 下列六个数：−√4，0.3030030003，√93，π，227，其中无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 计算22012−22013的结果是( )A. −(12)2012B. 22012C. (12)2012D. −220126. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克 0.5 11.5 22.5 33.5 4烤制时间/分40 60 80 100 120 140 160 180设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t ，估计当x =2.8千克时，t 的值为( )A. 128B. 132C. 136D. 1407. 如图，AB//CD ，直线l 分别交AB 、CD 于E 、F ，∠1=58°，则∠2的度数是( )A. 58°B. 148°C. 132°D. 122°8.某项工作甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，若乙先做1天，然后再由甲、乙合作完成此项工作，若设甲乙合作需x天完成，则可列的方程为()A. B.C. D.9.在平面直角坐标系中，将点(2,l)向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是()A. (0,5)B. (5,1)C. (2,4)D. (4,2)x的图象，过点A(0,1)作y轴的10.如图，直线l为正比例函数y=√33垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点B n的坐标是()A. (√3×4n,4n)B. (√3×4n−1,4n−1)C. (√3×4n−1,4n)D. (√3×4n,4n−1)11.如图，BC平分∠ABE，AB//CD，E是CD上一点，若∠C=35°，则∠BED的度数为()A. 70°B. 65°C. 62°D. 60°12.如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过点O任作直线EF分别交AD、BC于点M、N，下列结论：(1)点M和点N；点B和点D是关于点O的对称点；(2)直线BD必经过点O；(3)四边形ABCD是中心对称图形；(4)四边形DMOC和四边形BNOA的面积相等；(5)△AOM和△CON成中心对称．其中，正确的有()A. 2 个B. 3个C. 5个D. 1个二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13.雅居乐地产在曲石投资20 000 000 000元的“原乡”生态族游度假小镇现已开盘，如果用科学记数法表示20 000 000 000，应为______ ．14.若一个整数的平方根是−a+2和2a−1，则a=______，这个正数是______．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x、y轴分别交于点A、B，在直线AB上截取BB1=AB，过点B1分别作y轴的垂线，垂足为点C1，得到△BB1C1；在直线AB上截取B1B2=BB1，过点B2分别作y轴的垂线，垂足为点C2，得到△BB2C2；在直线AB上截取B2B3=B1B2，过点B3作y轴的垂线，垂足为点C3，得到△BB3C3；…；第3个△BB3C3的面积是______；第n个△BB n C n的面积是______(用含n的式子表示，n是正整数)．16.化简：2(x2−y)−3(x2+y)的结果是______．17.若x轴上的点P到y轴的距离为4，则点P的坐标为______．18.如图，已知△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过点F作DE//BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为．19.数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价(元/件)100110120130…月销量(件)200180160140…已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x(x≥100)元，则月销量是______件，销售该运动服的月利润为______元(用含x的式子表示)．20.小宇、小明、小华和小芳四个人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，他们把各自购买的数量和总价列成了表格，聪明的小华发现其中有一人把总价算错了，这个算错的人是______．小宇小明小华小芳笔记本(本)93612钢笔(支)1551020总价(元)198********三、解答题（本大题共8小题，共70.0分） 21. 计算(1)√−83−√14(2)(√7+√3)(√7−√3)−√1622. 在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示．(1)请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1(其中A 1、B 1、C 1分别是A 、B 、C 的对应点，不写作法)．(2)直接写出A 1、B 1、C 1三点的坐标：A 1______、B 1______、C 1______； (3)求出△ABC 的面积．23.化简求值：(a+b)2−(a+b)(a−b)−2b(2a+b)，其中a=√5，b=1．224.先化简再求值：3(a2+2b)−(2a2−b)，其中a=−2，b=1．25.快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发行在同一条公路上，途中快车休息1小时后加速行驶比慢车提前0.5小时到达目的地，慢车没有体息整个行驶过程中保持匀速不变．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米，图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y与x之间的函数关系，请解答下列问题：(1)甲、乙两地相距______千米，快车休息前的速度是______千米/时、慢车的速度是______千米/时；(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；(3)线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．26.如图，已知AB//CD，直线FG分别与AB、CD交于点F、点G．(1)如图1，当点E在线段FG上，若∠EAF=40°，∠EDG=30°，则∠AED=______°.(2)如图2，当点E在线段FG的延长线上，CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请证明你的结论；(3)如图3，在(2)的条件下，DM平分∠EDG，交AE于点K，射线AN将∠EAB分成∠EAN：∠NAB=1：2，且与DM交于点I，若∠DEA=22°，∠DIA=20°，求∠DKE的度数．27.一种混凝土排水管，其形状为空心的圆柱体，它的内径d=68cm，外径D=88cm，长ℎ=200cm.浇制一节这样的排水管需要多少立方米的混凝土(结果保留π)？怎样计算较简便？28.如图，平面直角坐标系中有A(−3,0)，B(1,0)，C三点．(1)连接AC，若C(−4,1)．①线段AC的长为______ (直接写出结果)；②如图1，点P为y轴负半轴上一点，点D为线段AB上一点，连接CD，作DE⊥CD，且DE=CD，当点D从A向B运动时，C点不变，E点随之运动，连接EP，求线段EP的中点Q的运动路径长；(2)如图2，作AF⊥AC，连接FB并延长，交CA延长线于G，GH⊥CF于H.若BF=BG，且∠C=67.5°，在平面内是否存在点M，使以B，A，H，M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【答案与解析】1.答案：B解析：试题分析：根据平方根和立方根的知识点进行解答，若x3=a，则x=，x2=b(b≥0)则x=，算术平方根只能为正，据此进行判断正确答案．A、，本选项错误，B、，本选项正确，C、，本选项错误，D、，本选项错误，故选B．2.答案：C解析：解：A、√4=2，故选项错误；B、±√19=±13，故选项错误；C、(−√5)2=5，故选项正确；D、√83=2，故选项错误．故选：C．A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据平方根的性质计算即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根．若a>0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．3.答案：D解析：解：∵点P(−2,0)的横坐标不等于0，纵坐标为0，∴点P(−2,0)在x轴上，故点P不在任何象限．故选：D ．根据在x 轴上的点的纵坐标为0解答即可．本题考查了的的坐标，熟记在数轴上的点的坐标特点是解答本题的关键．4.答案：B解析：解：在所列实数中，无理数有√93，π这2个， 故选：B ．根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．5.答案：D解析：试题分析：提取公因式后即可求得结果． 原式=22012(1−2)=−22012 故选D ．6.答案：B解析：解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t 分钟，烤鸭的质量为x 千克，t 与x 的一次函数关系式为：t =kx +b ， {k +b =602k +b =100， 解得{k =40b =20所以t =40x +20．当x =2.8千克时，t =40×2.8+20=132． 故选B ．观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t 分钟，烤鸭的质量为x 千克，t 与x 的一次函数关系式为：t =kx +b ，取(1,60)，(2,100)代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x =2.8千克代入即可求出烤制时间t ．。
2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.a(a≠0)的相反数是()D. |a|A. aB. −aC. 1a2.若|a|=a，则表示a的点在数轴上的位置是()A. 原点的左边B. 原点或原点的左边C. 原点或原点右边D. 原点3.下列两个单项式中，是同类项的一组是()A. 4x2y与4y2xB. 2m与2nC. 3xy2与(3xy)2D. 3与−154.每年的6月14日，是世界献血日，据统计，某市义务献血达421000人，421000这个数用科学记数法表示为()A. 4.21×105B. 42.1×104C. 4.21×10−5D. 0.421×1065.如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是()A. B. C. D.6.若关于x的方程mx m−2−m+3=0是一元一次方程，则m的值为()A. m=1B. m=2C. m=3D. m=47.下列说法正确的是()A. 如果AC=CB，能说点C是线段AB的中点B. 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C. 连接两点的直线的长度，叫做两点间的距离D. 平面内3条直线至少有一个交点8.如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是()A.B.C.D.9.如图，EF//MN，AC，BD交于点O，且分别平分∠FAB，∠ABN，图中与∠1互余的角有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.某美术兴趣小组有x人，计划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①5x+9=4x−15；②y−95=y+154；③y+95=y−154；④5x−9=4x+15.其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为2，输入y的值为−2，则输出的结果为______ ．12.单项式−3πxy22的系数是______ ．13.由11x−9y−6=0，用x表示y，得y=______ ，y表示x，得x=______ ．14.若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是____15.已知P，Q两点都在数轴上(点P在点Q的右侧)，若点P所表示的数是3，并且PQ=6，则点Q所表示的数是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共55.0分）16.化简：3x2−3+x−2x2+5．17.解方程：(1)6x−2(2x−7)=−1(2)x=1+x+1．318.已知为的三边，且满足，试判断的形状。
2021-2022学年重庆实验外国语学校七年级(上)第一次月考数学试卷
2021-2022学年重庆实验外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
） 1．（3分）2-的倒数是( ) A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．（3分）如果200-表示亏本200元，那么300+表示( ) A ．亏本300元B ．盈利300元C ．亏本500元D ．盈利500元3．（3分）已知数轴上的点E 、F 、G 、H 表示的数分别是 4.2-、213、128、0.8-，那么其中离原点最近的点是 ( ) A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H4．（3分）在(4)--，|2|-，41-，2(3)-，3(2)-这五个数中，正数的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（3分）某小组6名同学的数学考试成绩，以120分为标准，超过记为正，不足记为负，记录如下：42-，12+，8-，20+，7+，3-．则该组同学的数学成绩最高分比最低分高()A ．22分B ．62分C ．54分D ．30分6．（3分）下列说法正确的是( ) A ．绝对值等于它本身的数一定是正数B ．最小的正整数是1C ．一个数的绝对值一定比0大D ．一个数的相反数一定比它本身小7．（3分）数轴上的点A 表示的数是a ，点A 在数轴上向右平移了8个单位长度后得到点B ，若点A 和点B 表示的数恰好互为相反数，则a 是( ) A ．8B ．8-C ．4D ．4-8．（3分）在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作．如果输入的是3，那么输出的数是( )A ．45-B ．45C ．477-D ．4779．（3分）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①0a b +>；②0b a ->；③a b ->；④a b >-；⑤||0a b >>．其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤10．（3分）若||3a =，||5b =，且0ab <，则a b +的值是( ) A ．2B ．8-C ．8或8-D ．2或2-11．（3分）已知数列1a ，2a ，3a ，4a ，⋯⋯满足条件：12a =，12111a a a +=-，23211a a a +=-，34311a a a +=-，⋯⋯，以此类推，则2021a 的值为( )A ．3-B ．12-C ．13 D ．212．（3分）已知a ，b ，c 为非零的实数，则||||||||a ab ac bca ab ac bc +++的可能值的个数为( ) A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（请将答案写在答题卡上） 13．（3分）0.5-的绝对值= ． 14．（3分）比较大小：43 1.33，67- 78-． 15．（3分）已知2(2)|3|0a b ++-=，那么235a b -的值为 ．16．（3分）如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于本身的数，则a b c -+的值是 ．17．（3分）已知a ，b 为有理数，且0a >，0b <，0a b +<，那么a - b ．（填“>，=，<” )18．（3分）纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示5的点与表示2-的点恰好重合，则此时与表示 3.5-重合的点所表示的数是 ．19．（3分）有依次排列的3个数：3，9，8对应相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，1-，8．这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，10-，1-，9，8，继续依次操作下去从数串3，9，8开始操作至第2024次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 ． 20．（3分）我校刚刚举行了一场数理化竞赛班的选拔比赛，一共有103名同学报名参加，其中参加数学比赛的有39人，参加物理比赛的有49人，参加化学比赛的有41人，既参加数学比又参加物理比赛的有14人，既参加物理比赛又参加化学比赛的有13人，既参加数学又参加化学比赛的有9人，2人因未能参赛，则三项都参加的有 人．三、解答题（解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上）21．在规定直线上画出数轴，将下列各数表示在数轴上并用“<”连接起来： 1.5-，0，132-，2.5，(1)--，|4|--．22．计算：（1）18()5(0.25)4+----；（2）554(10)()()849-⨯-+-⨯；（3）231336()9412-⨯-+；（4）1|3 4.5|9|34|2-+-+--；（5）23202113(25)()(1)2---⨯+-+-；（6）181(9)563561938-÷-⨯+⨯． 23．已知有理数a 与b 互为相反数且0a ≠，c 与d 互为倒数，c 与3-在数轴上表示的点相距4个单位长度，求22024()2021a abc cd b +-+-的值． 24．重庆较场口十八梯是庆人心中最出名的地方之一，经过四年半的，终于在今年国庆前夕开街迎客了，成为重庆又一个人气爆棚的“网红打卡地”．十一假期十八梯景区开街第一天(9月30日）人流量就达到10万人次，我市文旅部持续记录了10月1日~7日十八梯景区的人流量变化情况：用正数表示比前一天上升数，负数表示比前一天下降数）人流量变化（万人次3.4+ 2.4+ 1.7+ 2.6-0.6+ 3.5- 2.9-（1）“十一”期间十八梯景区哪一天人流量最大？人流量是多少？（2）据统计十八梯景区“十一”期间(10月1日~7日）人均每日消费68元，请问“十一”期间十八梯景区总收入为多少万元？25．对于一个正整数m，将其各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，顺次排列后，得到一个新数n，则称n是m的“团结数”．例如：127m=，将其各个数位上的数字分别平方后得到的数为1，4，49，它们的个位数字依次为1，4，9，那么m的“团结数”n为149．若一个数的“团结数”等于它本身，那么这个数就叫做“团结一致数”．（1）38的“团结数”是，2024的“团结数”是；（2）若一个三位正整数x的“团结数”是541，求满足条件的所有x的值；（3）已知一个两位“团结一致数”的个位数字与十位数字均不为0且互不相同，求所有满足条件的两位“团结一致数”的和．26．在如图所示的不完整的数轴上，相距30个单位长度的点A和点B表示的数互为相反数，将点B向右移动15个单位长度，得到点C，点P是该数轴上的一个动点，从点C出发，以每秒3个单位长度的速度匀速向左运动至点A，然后立即返回以每秒5个单位长度的速度匀速向右运动．设点P的运动时间为t秒．（1）点A表示的数是，点C表示的数是；（2）当点P与点A的距离是点P与点C的距离的2倍时，求点P表示的数及对应t的值；（3）点Q为该数轴上的另一动点，与点P同时开始，以每秒2个单位长度的速度从点A出发匀速向右运动，直接写出P，Q两点之间距离为5个单位长度时的t的值（不写计算过程）．参考答案与解析一、选择题（在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
期末检测卷03(解析版) -2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练(北师大版)
2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（北师大版）期末检测卷03一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）1．（2020·义马市教学研究室七年级期中）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg【答案】B2．（2020·鹿邑县基础教育研究室七年级期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）A ．对中学生目前睡眠质量的调查B ．开学初，对进入我校人员体温的测量C ．对我市中学生每天阅读时间的调查D ．对我市中学生在家学习网课情况的调查【答案】B3．（2020·深圳市福田区石厦学校七年级期中）下列计算中，正确的是（ ）．A ．6410a b ab +=B ．2242734x y x y x y -=C ．22770a b ba -= D ．2248816x x x +=【答案】C 4．（2020·西安市·陕西师大附中七年级期中）病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（ ）A ．共B ．同C ．疫D ．情5．（2020·兴化市板桥初级中学七年级月考）如图，∠AOB =180°，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，则下列各角中与∠COD 互补的是（ ）A ．∠COEB ．∠AOC C ．∠AOD D ．∠BOD【答案】C6．（2020·兴化市安丰初级中学七年级月考）已知a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算a b ad bc c d =-，那么当()241815x x=-时，则x 的值是（ ） A ．1x = B ．711x = C ．117x = D ．1x =-【答案】C二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）7．（2020·山西运城市·七年级期中）计算：()()37---=______【答案】４8．（2020·山东省青岛第五十九中学七年级期中）截止到2020年10月25，全球新冠已经突破4400万人，用科学记数法表示为__________人．【答案】74.410⨯9．（2020·重庆潼南区·七年级月考）若单项式3m a b +与522n a b +-的和仍是单项式，则m n =______．10．（2020·天津市滨海新区大港第二中学七年级期中）已知C 是线段AB 的中点，AB =10，若E 是直线AB 上的一点，且BE =3，则CE =_____【答案】2或811．（2020·杭州市保俶塔实验学校七年级月考）方程()4310x -+=的解与关于x 的方程3222x k k x +--=的解相同，则k =__________． 【答案】-112．（2020·深圳市福田区石厦学校七年级期中）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图6中挖去三角形的个数为______．【答案】364三、（本题共计5小题，每小题6分，共计30分）13．（2020·重庆潼南区·七年级月考）计算（1）342.4( 3.1)55⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭（2）2020211(10.5)(4)2⎛⎫-+-⨯-÷- ⎪⎝⎭ 【答案】解：（1）原式=342.4 3.10.7 1.40.755+-+=-+=；（2）原式=()2111(4)214212124⎛⎫-+⨯-⨯-=-+⨯⨯=-+= ⎪⎝⎭． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，属于基础题目，熟练掌握混合运算的法则是解题的关键．14．（2020·重庆潼南区·七年级月考）解方程（1）23(1)1x x --= （2）11125x x +--= 【答案】解：（1）去括号，得2331x x -+=，移项，得2313x x -=-，合并同类项，得2x -=-，系数化为1，得2x =；（2）去分母，得()()512110x x +--=，去括号，得552210x x +-+=，移项，得521052x x -=--，合并同类项，得33x =，系数化为1，得1x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．15．（2020·施秉县第三中学七年级月考）先化简，再求值：()22221623212ab a ab b a ab b ⎡⎤⎛⎫-+---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中1a =-，12b =．【答案】解：原式()22226223631ab a ab b a ab b =-+--+--()226841ab a ab b =--+--226841ab a ab b =+-++22241a ab b =-++， 把1a =-，12b =，代入原式()()2211121*********⎛⎫=--⨯-⨯+⨯+=+++= ⎪⎝⎭． 【点睛】 本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．16．（2020·邢台市开元中学七年级月考）出租车司机李师傅某天下午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他行驶里程（单位：km ）记录如下：11+，5-，3+，10+，11-，5+，15-，8-． （1）当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？（2）若每千米为盈利1.5元，则这天下午他盈利多少元？【答案】（1）()()()()()()()()531111518051+++++-++-+++-+-，115310115158=-++-+--，10=-（千米）， 答：李师傅最后在停车场的西边10千米处；（2）115311515810++-++++-+++-+-+，115310115158=+++++++，68=（千米），⨯=（元），则68 1.5102答：这天下午他盈利102元．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值的应用、有理数乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键．17．（2020·福建三明市·七年级期中）用棋子按规律摆出下列一组图形：（1）填写下表：（2）照这样的方式摆下去，则第n个图形中棋子的枚数是______；（3）照这样的方式摆下去，则第100个图形中棋子的枚数是______．【答案】解：（1）第1个图形棋子数：5=3⨯1+2；第2图形棋子数：8=3⨯2+2；第3图形棋子数：11=3⨯3+2；第4图形棋子数：14=3⨯4+2；第5图形棋子数：17=3⨯5+2；∴表如下：（2）由（1）知，第n 个图形中棋子的枚数是32n +．（3）当100n =时，3231002302n +=⨯+=，∴第100个图形中棋子的枚数是302．【点睛】本题考查了图形的变化规律，关键是找到规律，列出式子．四、（本题共计3小题，每小题8分，共计24分）18．（2020·靖江市靖城中学七年级月考）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c 0； a +c 0；b ﹣a 0 （用<、>、＝填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|a +c |+|c |．【答案】（1）由题意，得c ＜a ＜0＜b ，则c ＜0； a ＋c ＜0；b −a ＞0；故答案为＜；＜；＞；（2）原式=(b -a )-(-a -c )+(-c )=b −a ＋a ＋c −c ＝b ．【点睛】本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a |＝a ；若a ＝0，则|a |＝0；若a ＜0，则|a |＝−a ．也考查了数轴与整式的加减． 19．（2020·成都市武侯区领川外国语学校七年级期中）若代数式22261x ax bx x ++-+-的值与字母x 的取值无关，又2222A a ab b =-+-，2233B a ab b =-+．（1）求,a b 的值；（2）求：()()32A B A B +-+的值；（3）,,A B C 三点在同一直线上，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，若AC a b cm =-，BC a b cm =+，求MN 的长．【答案】（1）原式()()2215b x a x =-+++，∵该代数式的值与字母x 的取值无关，∵20,10b a -=+=，解得2,1b a ==-；（2）()()32322A B A B A B A B B A +-+=+--=-，∵原式B A =-，∵222222,33A a ab b B a ab b =-+-=-+，∵原式()()22223322a ab b a ab b =-+--+-22223322a ab b a ab b =-++-+22525a ab b =-+将1,2a b =-=代入得：原式()()225121252=⨯--⨯-⨯+⨯，5420=++29=（3）将1,2a b =-=代入得：123,121AC cm BC cm =--==-+=，如图1所示：∵M 是线段AC 的中点， ∵1133222MC AC cm ==⨯=，∵N 是线段BC 的中点， ∵1111222CN CB cm ==⨯=，∵MN MC CN =+， ∵31222MN cm =+=，如图2所示：∵M 是线段AC 的中点， ∵1133222MC AC cm ==⨯=，∵N 是线段BC 的中点，∵1111222CN CB cm ==⨯=，∵MN MC CN=-，∵31122MN cm=-=，综上，MN的值为2cm或1cm．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值、绝对值、线段之间的数量关系、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序，灵活运用数形结合和分类讨论的思想方法是解答的关键．20．（2020·长沙市长郡外国语实验中学八年级月考）“中秋”是我国的传统佳节，历来有吃“月饼”的习俗．我市网红“巢娘驰”食品厂为了解长沙市民对销量较好的莲蓉馅、豆沙馅、五仁馅、蛋黄馅（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对我市某小区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（不完整）．请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有20000人，请估计爱吃蛋黄馅月饼的人数．【答案】解：(1)本次参加抽样调查的居民人数是：60÷10%＝600（人）；A组所对应的百分比是(180÷600)×100%＝30%，C组的人数是600﹣180﹣60﹣240＝120（人），C组所占的百分比是(120÷600)×100%＝20%，补全统计图如下：(2)本次参加抽样调查的居民有60÷10%＝600（人），故答案为：600人；(3)根据题意得：爱吃蛋黄馅月饼的人数占总人数的40%，即：20000×40%=8000（人），答：爱吃蛋黄馅月饼的人数有8000人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图等相关知识点，两个图结合一起看，扇形统计图中各部分表示占总体的百分比，本题考查了数形结合的思想．五、（本题共计2小题，每小题9分，共计18分）21．（2020·道真自治县隆兴中学七年级月考）某城市为增强人们节约用水的意识，规定每吨生活用水的基本价格为2元，每月每户限定用水6吨，超出部分在基本价格的基础上增加80%，已知某户居民这月用水量为a吨（该户居民用水量已超过规定）．（1）这户居民该月应缴水费多少元（用含有a的代数式表示）？a 时，计算（1）的结论中代数式的值．（2）当8（3）若这户居民该月缴水费26.4元，则这户居民这月用水多少吨？【答案】解：（1）该户居民次月应交的水费为：()()()()26180%2612 3.66 3.69.6a a a ⨯++⨯⨯-=+-=-元．所以该户居民该月应交水费为()3.69.6a -元．（2）当8a =时，3.69.6 3.689.628.89.619.2a -=⨯-=-=元．（3）设这户居民次月用水x 吨，根据题意得：()()26180%2626.4x ⨯++⨯⨯-=整理得：3.69.626.4x -=解得10x =所以这户居民这月用水10吨．【点睛】本题考察一元一次方程的实际应用，正确判断属于哪种情况是解题的关键．22．（2020·宜兴外国语学校七年级月考）如图，数轴上有A 、B 、C 、D 、O 五个点，点O 为原点，点C 在数轴上表示的数是5，线段CD 的长度为6个单位，线段AB 的长度为2个单位，且B 、C 两点之间的距离为13个单位，请解答下列问题：（1）点D 在数轴上表示的数是___，点A 在数轴上表示的数是___；（2）若点B 以每秒2个单位的速度向右匀速运动t 秒运动到线段CD 上，且BC 的长度是3个单位，根据题意列出的方程是______________，解得t =___；（3）若线段AB 、CD 同时从原来的位置出发，线段AB 以每秒2个单位的速度向右匀速运动，线段CD 以每秒3个单位的速度向左匀速运动，把线段CD的中点记作P，求出点P与线段AB的一个端点的距离为2个单位时运动的时间．【答案】（1）∵点C在数轴上表示的数是5，CD=6，AB=2，BC=13，∴点D在数轴上表示的数是11，点B在数轴上表示的数是﹣8，点A在数轴上表示的数是﹣10；（2）B运动到CD上时，走过的路程为2t，减去BC的距离即为此时BC的长度，故：2t-13=3，解得：t=8；（3）由题意得，线段CD的中点P的位置为8，分三种情况讨论：①当点P在点B右侧2个单位时，16﹣2t﹣3t=2，解得：t=2.8；②当点P在点B左侧2个单位时，2t+3t﹣16=2，解得：t=3.6，此时P与A重合；③当点P在点A左侧2个单位时，2t+3t﹣18=2，解得：t=4；综上，当t=2.8或3.6或4时，点P与线段AB的一个端点的距离为2个单位．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分）23．（2020·江苏南通市·南通田家炳中学七年级月考）（阅读理解）射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝12∠BOC，则我们称射线OC是射线OA的伴随线．例如，如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝12∠BOC，称射线OC是射线OA的伴随线；同时，由于∠BOD＝12∠AOD，称射线OD是射线OB的伴随线．（知识运用）（1）如图2，∠AOB ＝120°，射线OM 是射线OA 的伴随线，则∠AOM ＝ °，若∠AOB 的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，射线OC 是∠AOB 的平分线，则∠NOC 的度数是 ．（用含α的代数式表示）（2）如图3，如∠AOB ＝180°，射线OC 与射线OA 重合，并绕点O 以每秒3°的速度逆时针旋转，射线OD 与射线OB 重合，并绕点O 以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OD 与射线OA 重合时，运动停止．①是否存在某个时刻t （秒），使得∠COD 的度数是20°，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．②当t 为多少秒时，射线OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【答案】解：（1）如图， 射线是OA 的伴随射线，12AOC BOC ∴∠=∠, 111204033AOC AOB ∴∠=∠=⨯︒=︒ ，同理，若∠AOB 的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，1133BON AOB α∴∠=∠= , 射线OC 是∠AOB 的平分线，1122BOC AOB α∴∠=∠= , 1123NOC BOC BON αα∴∠=∠-∠=- =16α，故答案为：40,6α︒（2）射线OD 与OA 重合时，t ＝1805＝36（秒） ①当∠COD 的度数是20°时，有两种可能：若在相遇之前，则180﹣5t ﹣3t ＝20，∴t ＝20；若在相遇之后，则5t +3t ﹣180＝20，∴t ＝25；所以，综上所述，当t ＝20秒或25秒时，∠COD 的度数是20°．②相遇之前：（i ）如图1，OC是OA的伴随线时，则∠AOC＝12∠COD即3t＝12（180﹣5t﹣3t）∴t＝90 7（ii）如图2，OC是OD的伴随线时，则∠COD＝12∠AOC即180﹣5t﹣3t＝123t∴t＝360 19相遇之后：（iii）如图3，OD是OC的伴随线时，则∠COD＝12∠AOD即5t+3t﹣180＝12（180﹣5t）∴t＝180 7（iv）如图4，OD是OA的伴随线时，则∠AOD＝12∠COD即180﹣5t＝12（3t+5t﹣180）∴t＝30所以，综上所述，当t＝90360180,,7197，30时，OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用分类讨论思想．。
人教版2020-2021学年度七年级数学上册期末模拟测试卷C卷(附答案)
绝密★启用前2020-2021学年度初中数学期中考试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB ＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm2．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A 出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．如图，已知正六边形ABCDEF，甲、乙两点分别从顶点A和顶点B出发，沿正六边形ABCDEF的边逆时针运动，甲的速度是乙速度的3倍，则点甲、乙的第2018次相遇在( )A．边BC B．边CD C．边DE D．边EF4．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第50个三角形数与第48个三角形数的差为（ ）A ．50B ．49C ．99D ．1005．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）A ．8B ．12C ．16D ．176．式子a b c a b c++的值等于（ ） A ．3± B ．±1 C ．3±或±1 D ．3或17．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d ﹣b+c=10，那么点A 对应的数是( )A ．﹣6B ．﹣3C ．0D ．正数8．已知a 与1的和是一个负数，则|a |=（ ）A ．aB ．﹣aC ．a 或﹣aD ．无法确定9．若|3m-5|+(n+3)2=0，则6m-(n+2)=（ ）A ．6B ．9C ．0D ．1110．如果两个数的和是正数，商是负数，那么这两个数的积是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．以上三种结论都有可能第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．设一列数1232018,,,...,a a a a 中任意三个相邻的数之和都是22，已知32a x =，1913a =，666a x =-，那么2018a =________．12．在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．3阶幻方也称九宫格，即把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数填入3×3方格中，使每一行，每一列以及两条对角线上的数字之和都相等．请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下表的9个空格中，完成三阶幻方．13．若|x ﹣2+3﹣2x|=|x ﹣2|+|3﹣2x|成立，则x 的范围是__．14．观察下列各式数：0，3，8，15，24，…，试按此规律写出第2020个数是_____． 15．已知a 是质数，b 是奇数，且a 2+b=2009，则a+b=____________。
2020-2021学年上期七年级数学期末考试试卷(含答案及答题卡)
注 置。 2.答第Ⅰ卷(选择题)时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用
意 橡皮擦干净，再选涂其他答案。
3.答第Ⅱ卷(非选择题)时，必须使用0.5毫米的书写黑色字迹签字笔，作图时可用
事 2B铅笔，要字体工整、笔迹清晰。
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2022-2023学年重庆外国语学校七年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年重庆外国语学校七年级（上）期末数学试卷一.选择题（共12小题，每题4分，共48分）1．比较实数0，﹣，2，﹣的大小，其中最小的实数为（）A．0B．﹣C．2D．﹣2．估计的值在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间3．下列说法错误的是（）A．一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释B．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释D．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释4．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣4）3与﹣43D．与（）25．下列说法不正确的是（）A．的平方根是：±B．﹣9是81的一个平方根C．0.16的算术平方根是0.4| D．﹣16的立方根是﹣46．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若，则ab＝c2D．若x＝y，则7．如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式﹣2y2+y+2的值等于（）A．8B．3C．1D．﹣48．已知a、b、c都是实数，若，则的值等于（）A．1B．﹣C．2D．﹣29．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（）A．B．1+C．2+D．+110．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交煤气费（）A．60元B．66元C．75元D．78元11．已知|x|＝4，y2＝9，且|x+y|＝﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或7D．﹣1或﹣7 12．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在线段AB上，点D在点E的左侧．若AB＝2DE，线段DE在线段AB上移动，且满足关系式，则的值为（）A．B．C．或D．二.填空题（共4小题，每题4分，共16分）13．到目前为止，我国共接种新冠疫苗2950000000多剂，把数据2950000000用科学记数法表示为．14．如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则x•z﹣y＝．15．如图实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣﹣|c﹣b|+＝．16．在春节来临之际，京东商城推出A、B、C三种礼盒，如果购买A礼盒3盒、B礼盒2盒和C礼盒2盒，则需付人民币2200元；如果购买A礼盒4盒、B礼盒3盒和C礼盒5盒，则需付人民币3150元；李老板预计购买A礼盒5盒、B礼盒4盒和C礼盒8盒送亲戚朋友，则共需付人民币元．三.解答题（每小题16分，共16分）17．计算：（1）﹣；（2）+++|﹣2|；解方程：（3）；化简：（4）5xy2﹣2x2y+[2xy2﹣3（2xy2﹣x2y）]．四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）18．如图1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．（1）当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为；（2）如图3，在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝15°时，则∠MON的大小为；（3）在∠COD绕点O顺时针旋转到∠AOB内部时，请你画出图形，∠MON的度数是否发生变化，若变化请说明理由，若不变请求出∠MON的度数．19．如图，李伯伯承包了一块长方形土地ABCD，其中AB＝400米，AD＝800米．计划将这块土地沿线段EF分成两块小长方形，其中长方形土地AEFB用来种植甲农作物，长方形土地DCFE用来种植乙农作物．已知甲农作物的单位面积产量为6000千克每公顷，乙农作物的单位产量为4500千克每公顷（1公顷＝10000平方米）．（1）若使得甲、乙两种农作物的总产量之比为4：5，则AE，DE的长度分别为多少？（2）已知李伯伯承包这块土地的费用是7500元每公顷，甲农作物的种植成本为6000元每公顷，乙农作物的种植成本为5500元每公顷．在（1）的条件下，若李伯伯以3元每千克售出甲农作物，以3.5元每千克售出乙农作物．请计算李伯伯预计收益多少元．。
2020-2021学年重庆一中七年级(上)期末数学试卷
润率为 45%，那么售出的草莓和车厘子的数量之比为
．
三、计算题（本大题共 3 个小题，每题 8 分，共 24 分．解答时每小题必须给出必要的演算
过程或推理步骤）
21．（8 分）计算：
（1）﹣12020+|﹣6|﹣（π﹣3.14）0+（﹣ ）﹣2； （2）x（x+4y）﹣（x+2y）2．
22．（8 分）解方程 （1）4（x﹣1）﹣1＝3（x﹣2）
B．最小值 23
C．最大值﹣23
D．最小值﹣23
二、填空题：（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卷相应位置上）
13．（3 分）席卷全世界的新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，它的身高（直径）约为
0.0000012 米，将数 0.0000012 用科学记数法表示为
②连接 C、D 两点的线段叫两点之间的距离；
③两点之间直线最短；
④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；
⑤n 边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出（n﹣3）条对角线，这些对角
线把这个 n 边形分成了（n﹣2）个三角形．
A．3
B．2
C．1
D．0
10．（4 分）已 ）
距离 A 地还有
千米．
20．（3 分）春节临近，各种新鲜水果大量上市．某商人根据市场调查，购进草莓和车厘子
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两种水果，已知销售每斤草莓的利润率为 30%，每斤车厘子的利润率为 50%．当售出的
草莓和车厘子的数量之比为 5：3 时，商人得到的总利润率为 40%．要使商人得到的总利
6．（4 分）如果方程﹣6x＝﹣3 与关于 x 的方程 7x﹣2k＝4 的解互为倒数，则 k 的值为（ ）
重庆实验外国语学校2020-2021学年七年级上期(剑桥版)第二次阶段测试
一单项选择。
（每小题1分，共15分）26. There is _______interesting museum in our city.A. aB. anC. theD. /27. The new film Mulan is terrible. I am ______.A. happyB. wonderfulC. boredD. interested28. She doesn’t understand the teacher. Please help _______.A. sheB. herC. heD. him29. Where _____ Chuck ________?A. is, come fromB. are, fromC. does, come fromD. do, come from30. _______ you want this CD?--_______.A. Do; Yes, I want.B. Are; Yes, I do.C. Are; Yes, I am.D. Do; No, I don’t.31. Whose phone is this?-- It’s ______.A. herB. my sister’sC. she’sD. my sister32. _____ is your address?-- 10 Hualong Road, Chongqing, China.A. whereB. whatC. howD. when33. Paul was born（出生）in ______. He is ______.A. Italian; ItalyB. England; EnglishC. Chinese; ChinaD. Japanese; Japan34. ______ Friday night, I always play basketball with my cousins.A. onB. atC. inD. of35. Be quiet （安静）. Sally, ______to the teacher, please.A. listenB. listens toC. listen toD. listens36. Kate is busy and she only ______ at the weekend.A. goes to shopB. go shoppingC. go to shopD. goes shopping37. I want to ______. Is there a railway station near here?A. send a parcelB. catch a trainC. buy stampsD. change money38. Our school is small. There are only two ______students in our school.A. hundredsB. hundredC. millionsD. million39. Excuse me, where is the train station, please?-- It’s _____the left, _____the park.A. on, in frontB. in, in front ofC. in, in frontD. on, in front of40. I have an English test（考试）this evening.--______. Hope you can get an A!A. I am sorryB. Good luck!C. I have no ideaD. You are welcome二．完形填空。
重庆实验外国语学校2023-2024学年九年级下学期入学数学试卷
2023-2024学年重庆实验外国语学校九年级（下）入学数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（4分）1，﹣2，0，这四个数中，绝对值最大的数是（）A．1B．﹣2C．0D．2．（4分）由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．3．（4分）如图，函数y＝（k≠0）和y＝的部分图象与直线y＝a（a＞0）分别交于A、B两点，如果△ABO的面积是4.5，则k的值为（）A．5B．﹣5C．D．4．（4分）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA：AD＝1：2，△ABC的周长为8，则△DEF的周长为（）A．8B．16C．24D．325．（4分）如图所示，直线l1∥l2，BA垂直于l1于A，则∠α+∠β的大小是（）A．150°B．180°C．270°D．360°6．（4分）估计的值在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间7．（4分）如图，下列各正方形中四个数之间均具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中的d＝﹣1278，则n的值为（）A．7B．8C．9D．118．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠ACD＝22.5°，AE＝1，则CD的长为（）A．B．C．D．9．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E是BA延长线上一点，2CF＝BF，AE＝CF，则线段DG 的长是（）A．B．C．D．10．（4分）将有序实数对（a，b）进行操作后可得到一个新的有序实数对（a+b，a﹣b），将得到的新的有序实数对按上述规则继续操作下去，每得到一个新的有序实数对称为一次操作．例如，（1，2）经过一次操作后得到（3，﹣1），（1，2）经过二次操作后得到（2，4），…下列说法：①若（4，m）经过五次操作后得到（4，n），则n＝24；②在平面直角坐标系中将（m，1）所对应的点标记为点A，将（m，1）经过二次操作、五次操作所得的有序实数对分别标记为点A1，点A2，若线段A1A2平行于x轴，则△AA1A2的面积为7；③若m+n＝1，mn＝﹣3，则（m2，n2）经过三次操作后的结果为（14，2）．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．11．（4分）计算：＝．12．（4分）函数y＝﹣的自变量x的取值范围是．13．（4分）一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是°．14．（4分）有三张完全一样正面分别写有汉字“重”，“外”，“人”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是．15．（4分）如图，AB是半圆O的直径，AB＝6，将半圆O绕点A逆时针旋转30°，点B的对应点为B′，连接AB′，则图中阴影部分的面积是．16．（4分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，G为AF上一点，EG∥AB，连接DG，若AG＝4，DG＝，则CE＝．17．（4分）若关于x的一元一次不等式组有且仅有2个奇数解，且关于y的分式方程的解是整数，则满足条件的所有整数a的值之和为．18．（4分）一个四位正整数的各个数位上的数字互不相等且均不为0，若满足千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，则称这个四位数M为“厚德数”．将“厚德数”的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到一个新的四位数N．若N能被9整除，则a+d＝.在此条件下，若为整数，则满足条件的所有M的和为．三、解答题：（本大题共8个小题，其中19题8分，20-26题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19．（8分）计算：（1）x（x﹣4y）﹣（x﹣2y）2；（2）．20．（10分）（1）用直尺和圆规完成以下基本作图，在直线AC下方作∠ACF＝∠AEB，F为CF与AB延长线的交点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，取CF中点G，连接BG，求证：四边形BECG是菱形．证明：∵∠ACF＝∠AEB，∴BE∥①，∴，∵E是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，∴E为AC边上的中点，∴B为AF边上的中点，∴BE为△ACF的中位线，∴BE＝②．∵G为CF边上的中点，∴，∴③，∴四边形BECG为④，又∵G为CF边上的中点，∠CBF＝90°，∴，∴四边形BECG是菱形（⑤）．21．（1020名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．其中，七年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96．八年级等级C的学生成绩为：87，81，86，83，88，82，89．两组数据的平均数、中位数、众数、方差表：学生平均数中位数众数方差七年级85.286b59.66八年级85.2a9191.76根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，m＝；（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即可）（3）若七、八年级共有2000名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？22．（10分）某地计划修建一条长1080米的健身步道，由甲、乙两个施工队合作完成．已知乙施工队每天修建的长度比甲施工队每天修建的长度多，若乙施工队单独修建这项工程，那么他比甲施工队单独修建这项工程提前3天完成．（1）求甲、乙两施工队每天各修建多少米？（2）若甲施工队每天的修建费用为13000元，乙施工队每天的修建费用为15000元，实际修建时，先由甲施工队单独修建若干天，为了尽快完成工程，后请乙施工队加入，甲、乙施工队共同修建，乙工作队恰好工作3天完成修建任务，求共需修建费用多少元？23．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，2AP＝BP，点Q从点B开始沿B→C →A的方向以2cm/s的速度移动，（点Q不与点B，A重合）．设运动时间为t秒，△BPQ的面积为y cm2．（1）请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）已知函数，结合函数图象，若方程y1＝y只有一个实数解，那么b的取值范围为．24．（10分）口袋公园，也称袖珍公园，是一种规模较小的城市开放空间，它是对城市中未利用地和再利用地的空间活化和提升．如图所示，四边形ABCD是我市一口袋公园的平面示意图．经测量，桂花园B在A入口的正西方向，C入口在桂花园B的正北方向，玫瑰园D在C入口的北偏东60°方向400m处，玫瑰园D在A入口的北偏西45°方向1000m处．（参考数据）（1）求AB的长度；（结果精确到1米）（2）小乐从玫瑰园D处前往M处观赏喷泉，点M在AB上，距离桂花园B的500m处．小乐可以选择山地步道①D→C→B→M，其中D→C是上坡步道，步行速度为40m/min，C→B→M是下坡步道，步行速度为70m/min；也可以选择平缓步道②D→A→M，步行速度为60m/min，请计算说明他选择哪一条步道时间更快？（结果精确到0.1min）25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝x2+bx+c与轴交于点、B 两点，与y轴交于点，连接BC．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P在直线BC下方的抛物线上，且点P在对称轴左侧．过点P作PG∥OC交BC于点G，作PH∥BO交抛物线于点H．求PG+PH的最大值，并求出此时点P的坐标；（3）如图3，点P在x轴下方的抛物线上，点D为抛物线的顶点，过点D作DE⊥x轴于点E，连接BD，AD交PB于点F，连接EF，∠EFB＝2∠FBD，探究抛物线上是否存在点M，使∠MBC+∠CBO+∠AFB ＝180°，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．26．（10分）已知在△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC边上一点，DE⊥AB于点E，连接AD．（1）如图1，当CD＝CA，EA＝5，ED＝1时，连接CE，求CE的长；（2）如图2，当∠ABC＝30°时，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AF．连接DF，BF，取BF的中点G，连接AG，求证：DC+DE＝AG；（3）如图3，在（2）的条件下，若AC＝2，连接CF，当CF最短时，取边BC上一点M，连接AM，沿AM折叠△AMB，使点B落在△ABC所在平面的点N处，连接FN，DN．当FN最小时，请直接写出△DNM的值．2023-2024学年重庆实验外国语学校九年级（下）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（4分）1，﹣2，0，这四个数中，绝对值最大的数是（）A．1B．﹣2C．0D．【分析】先求出各数的绝对值，然后再进行比较即可解答．【解答】解：|1|＝1，|﹣2|＝2，|0|＝0，||＝≈2.236，∵2.236＞2＞1＞0，∴1，﹣2，0，这四个数中，绝对值最大的数是，故选：D．【点评】本题考查了实数大小比较，算术平方根，准确熟练地进行计算是解题的关键．2．（4分）由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3．（4分）如图，函数y＝（k≠0）和y＝的部分图象与直线y＝a（a＞0）分别交于A、B两点，如果△ABO的面积是4.5，则k的值为（）A．5B．﹣5C．D．【分析】反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变，由此得到△OBK的面积＝×4＝2，△OAK的面积＝|k|，因此|k|＝2.5，即可求出k的值．【解答】解：∵直线y＝a与x轴平行，∴直线y＝a与y轴垂直，∴△OBK的面积＝×4＝2，△OAK的面积＝|k|，∵△OAB的面积＝4.5，∴|k|＝2.5，由图象知k＜0，∴k＝﹣5，故选：B．【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，反比例函数的图象，反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，关键是掌握反比例函数系数k的几何意义．4．（4分）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA：AD＝1：2，△ABC的周长为8，则△DEF的周长为（）A．8B．16C．24D．32【分析】根据位似图形的概念得到△ABC∽△DEF，AB∥DE，根据相似三角形的性质求出，再根据相似三角形的周长比等于相似比计算即可．【解答】解：∵OA：AD＝1：2，∴OA：OD＝1：3，∵△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，∴△ABC∽△DEF，AB∥DE，∴△AOB∽△DOE，∴＝＝，∴△ABC的周长：△DEF的周长1：3，∵△ABC的周长为8，∴△DEF的周长为24，故选：C．【点评】本题考查的是位似变换、相似三角形的性质，熟记相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键．5．（4分）如图所示，直线l1∥l2，BA垂直于l1于A，则∠α+∠β的大小是（）A．150°B．180°C．270°D．360°【分析】过点B作BD∥l2，根据铅笔模型进行计算即可解答．【解答】解：过点B作BD∥l2，∴∠α+∠CBD＝180°，∵l1∥l2，∴BD∥l1，∴∠1+∠ABD＝180°，∴∠α+∠CBD+∠ABD+∠1＝360°，∴∠α+∠β+∠1＝360°，∵BA⊥l1，∴∠1＝90°，∴∠α+∠β＝360°﹣∠1＝270°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．6．（4分）估计的值在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间【分析】将原式计算后进行估算即可．【解答】解：原式＝4﹣＝﹣2，∵36＜48＜49，∴6＜＜7，∴4＜﹣2＜5，即原式的值在4到5之间，故选：B．【点评】本题考查二次根式的运算及无理数的估算，将原式进行正确的计算是解题的关键．7．（4分）如图，下列各正方形中四个数之间均具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中的d＝﹣1278，则n的值为（）A．7B．8C．9D．11【分析】观察图形中各部分数字的变化，发现规律即可解决问题．【解答】解：观察所给图形可知，图形中左上角的数字依次为：﹣2，4，﹣8，16，…，所以第n个图的左上角数字可表示为：（﹣1）n•2n；图形中右上角的数字比左上角的数字大2，所以第n个图的右上角的数字可表示为：（﹣1）n•2n+2；图形中左下角的数字依次为：﹣1，2，﹣4，8，…，所以第n个图的左下角的数字可表示为：（﹣1）n•2n﹣1；又因为每个图形中右下角的数字为其余三个数字的和，所以第n个图的右下角的数字可表示为：（﹣1）n•2n+（﹣1）n•2n+2+（﹣1）n•2n﹣1＝（﹣1）n•2n﹣1×5+2；由题知，（﹣1）n•2n﹣1×5+2＝﹣1278解得n＝9，所以n的值为9．故选：C．【点评】本题考查数字变化的规律，能根据所给正方形中的数字，发现各部分的变化规律是解题的关键．8．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠ACD＝22.5°，AE＝1，则CD的长为（）A．B．C．D．【分析】连接OD，根据垂径定理可得∠AOD＝45°，再根据垂径定理可得CD＝2DE，∠OED＝90°，然后在Rt△OED中，利用锐角三角函数的定义可得DE＝OE，最后设⊙O的半径为r，则OE＝r﹣1，在Rt△OED中，利用勾股定理列出关于x的方程进行计算，即可解答．【解答】解：连接OD，∵∠ACD＝22.5°，∴∠AOD＝2∠ACD＝45°，∵直径AB⊥CD，∴CD＝2DE，∠OED＝90°，在Rt△OED中，DE＝OE•tan45°＝OE，设⊙O的半径为r，则OE＝OA﹣AE＝r﹣1，在Rt△OED中，OE2+DE＝OD2，∴2OE2＝OD2，∴2（r﹣1）2＝r2，解得：r1＝2+，r2＝2﹣（舍去），∴DE＝r﹣1＝1+，∴CD＝2DE＝2+2，故选：D．【点评】本题考查了圆周角定理，垂径定理，勾股定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．9．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E是BA延长线上一点，2CF＝BF，AE＝CF，则线段DG 的长是（）A．B．C．D．【分析】以B为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系，可得A（0，6），C（6，0），D（6，6），直线AC解析式为y＝﹣x+6，根据2CF＝BF，知F（4，0），又AE＝CF，故E（0，8），可得直线EF解析式为y＝﹣2x+8，联立，解得G（2，4），用两点间的距离公式可得DG＝2．【解答】解：以B为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系，如图：∵正方形ABCD中，AB＝6，∴A（0，6），C（6，0），D（6，6），∴直线AC解析式为y＝﹣x+6，∵2CF＝BF，∴BF＝BC＝×6＝4，CF＝BC＝×6＝2，∴F（4，0），∵AE＝CF，∴AE＝2，∴BE＝AB+AE＝6+2＝8，∴E（0，8），由E（0，8），F（4，0）可得直线EF解析式为y＝﹣2x+8，联立，解得，∴G（2，4），∴DG＝＝2；故选：B．【点评】本题考查正方形的性质及应用，解题的关键是建立直角坐标系，求出相关点坐标，利用两点间的距离公式解决问题．10．（4分）将有序实数对（a，b）进行操作后可得到一个新的有序实数对（a+b，a﹣b），将得到的新的有序实数对按上述规则继续操作下去，每得到一个新的有序实数对称为一次操作．例如，（1，2）经过一次操作后得到（3，﹣1），（1，2）经过二次操作后得到（2，4），…下列说法：①若（4，m）经过五次操作后得到（4，n），则n＝24；②在平面直角坐标系中将（m，1）所对应的点标记为点A，将（m，1）经过二次操作、五次操作所得的有序实数对分别标记为点A1，点A2，若线段A1A2平行于x轴，则△AA1A2的面积为7；③若m+n＝1，mn＝﹣3，则（m2，n2）经过三次操作后的结果为（14，2）．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据题干中所提供的操作方法，逐项进行计算判断即可．【解答】解：①将（4，m）经过1次操作得（4+m，4﹣m），经过2次操作得（8，2m），经过3次操作得（8+2m，8﹣2m），经过4次操作得（16，4m），经过5次操作得（16+4m，16﹣4m）……由于将（4，m）经过1次操作得（4，n），所以有16+4m＝4，16﹣4m＝n，解得m＝﹣3，n＝28，因此①不正确；②由题干中所提供的操作方法可知，将（m，1）经过二次操作可得（2m，2），五次操作可得（4m+4，4m﹣4），即A1（2m，2），点A2（4m+4，4m﹣4），由于线段A1A2平行于x轴，所以4m﹣4＝2，解得m＝，所以A（，1），A1（3，2），A2（10，2），所以△AA1A2的面积为×（10﹣3）×（2﹣1）＝，因此②不正确；③由题干中所提供的操作方法可知，将（m2，n2）经过三次操作得（2m2+2n2，2m2﹣2n2），∵m+n＝1，mn＝﹣3，∴2m2+2n2＝2（m2+n2）＝2×[（m+n）2﹣2mn]＝2×（1+6）＝14，由于（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn＝1+12＝13，所以m﹣n＝±，所以2m2﹣2n2＝2（m+n）（m﹣n）＝2（m﹣n）＝±2，所以将（m2，n2）经过三次操作后的结果为（14，2）或（14，﹣2）．因此③不正确；综上所述，正确的结论是0个，故选：A．【点评】本题考查平移坐标变化，三角形面积计算以及点的坐标规律型，理解题干中所提供的操作方法以及点的坐标的变化规律是正确解答的关键．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．11．（4分）计算：＝﹣+2．【分析】首先计算负整数指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：＝﹣+2×﹣（2﹣）＝﹣+﹣2+＝﹣+2．故答案为：﹣+2．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．12．（4分）函数y＝﹣的自变量x的取值范围是x＞﹣1．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为零列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：x+1＞0，解得：x＞﹣1，故答案为：x＞﹣1．【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，熟记二次根式的被开方数是非负数、分母不为零是解题的关键．13．（4分）一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是1440°．【分析】【解答】解：360°÷36°＝10，（10﹣2）×180°＝1440°．即这个多边形的内角和是1440°，故答案为1440．【点评】本题主要考查多边形的内角与外角，求解多边形的边数是解题的关键．14．（4分）有三张完全一样正面分别写有汉字“重”，“外”，“人”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是．【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上的汉字相同的结果有3种，再根据概率公式求解即可．【解答】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上的汉字相同的结果有3种，∴抽取的两张卡片上的汉字相同的概率为＝，故答案为：．【点评】本题考查了用树状图法球概率，正确画出树状图是解题的关键，解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．（4分）如图，AB是半圆O的直径，AB＝6，将半圆O绕点A逆时针旋转30°，点B的对应点为B′，连接AB′，则图中阴影部分的面积是+．【分析】连接OK，过K作AB于H，由旋转的性质得到：∠BAK＝30°，由等腰三角形的性质推出∠OKA＝∠OAK＝30°，由三角形外角的性质得到∠BOK＝30°×2＝60°，由锐角的正弦得到sin∠KOH＝＝，求出KH＝，求出△OAK的面积，扇形OBK的面，即可得到阴影的面积＝△OAK 的面积+扇形OBK的面积．【解答】解：连接OK，过K作KH⊥AB于H，由旋转的性质得到：∠BAK＝30°，∵OA＝OK，∴∠OKA＝∠OAK＝30°，∴∠BOK＝30°×2＝60°，∵AB＝6，∴OB＝OK＝OA＝3，∵sin∠KOH＝sin60°＝＝，∴KH＝，∴△OAK的面积＝OA•KH＝×3×＝，扇形OBK的面积＝＝，∴阴影的面积＝△OAK的面积+扇形OBK的面积＝+．故答案为：+．【点评】本题考查旋转的性质，扇形面积的计算，三角形面积的计算，关键是求出△OAK的面积、扇形OBK的面积．16．（4分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，G为AF上一点，EG∥AB，连接DG，若AG＝4，DG＝，则CE＝．【分析】连接DE，由折叠的性质得：DF＝FE，DG＝EG，∠DFG＝∠EFG，由平行线的性质推出∠EGF ＝∠DFG，得到∠DFG＝∠DGF，推出EG＝EF，判定四边形EFDG是菱形，得到DE⊥FG，OG＝OF，由△FDO∽△F AD，得到FD：F A＝FO：FD，即求出OF的长，由勾股定理求出OD＝＝，得到BD＝2OD＝2，由△DCE∽∠ADF，得到EC：DF＝DE：AF，即可求出CE的长．【解答】解：连接DE，由折叠的性质得：DF＝FE，DG＝EG，∠DFG＝∠EFG，∵EG∥AB，∴∠EGF＝∠DFG，∴∠DFG＝∠DGF，∴EG＝EF，∴GE＝EF＝FD＝DG，∴四边形EFDG是菱形，∴DE⊥FG，OG＝OF，∴∠DOF＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADF＝90°，∴∠DOF＝∠ADF，∵∠DFO＝∠AFD，∴△FDO∽△F AD，∴FD：F A＝FO：FD，∵AF＝AG+OG+OF＝4+2OF，∴：（4+2OF）＝OF：，∴OF＝1（舍去负值），∴OD＝＝，∴BD＝2OD＝2，∵∠CDE+∠ADO＝∠DAF+∠ADO＝90°，∴∠CDE＝∠DAF，∵∠DCE＝∠ADF＝90°，∴△DCE∽∠ADF，∴EC：DF＝DE：AF，∴CE：＝2：6，∴CE＝．故答案为：．【点评】本题考查折叠问题，矩形的性质，菱形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，关键是由折叠的性质判定四边形EFDG是菱形，由△FDO∽△F AD，求出OF的长，由△DCE∽∠ADF，即可求出CE的长．17．（4分）若关于x的一元一次不等式组有且仅有2个奇数解，且关于y的分式方程的解是整数，则满足条件的所有整数a的值之和为4．【分析】先解已知条件中的不等式组，再根据不等式组有且仅有2个奇数解，求出a的取值范围，然后解已知条件中的分式方程，根据方程解是整数，求出a值，最后求出同时满足已知条件的a的值，求出它们的和即可．【解答】解：，由①得：3x﹣1＜2x+4，3x﹣2x＜4+1，x＜5，由②得：5x+2x≥a+3，7x≥a+3，，∴，∵关于x的一元一次不等式组有且仅有2个奇数解，∴这两个奇数解为1和3，∴，∴0＜a+3≤7，解得：﹣3＜a≤4，，方程两边同时乘y﹣2得：3y+a﹣6＝y﹣2，3y﹣y＝﹣2﹣a+6，2y＝4﹣a，∴，∵关于y的分式方程的解是整数，∴4﹣a＝0或±2，±4，±6，±8…，且，解得：a＝4或2或6或0或8或﹣2或10或﹣4或12…，且a≠0，综上可知；a＝﹣2或2或4，∴满足条件的所有整数a的值之和为：﹣2+2+4＝4，故答案为：4．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，解题关键是熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的一般步骤．18．（4分）一个四位正整数的各个数位上的数字互不相等且均不为0，若满足千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，则称这个四位数M为“厚德数”．将“厚德数”的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到一个新的四位数N．若N能被9整除，则a+d＝9.在此条件下，若为整数，则满足条件的所有M的和为35451．【分析】由“博雅数”的定义得a+d＝b+c，故N＝1000c+100d+10a+b＝999c+99d+9a+a+b+c+d＝999c+99d+9a+2（a+d），由N能被9整除，得a+d＝9．计算M+N＝1014a+104d+1014c+104d﹣（4a+3d+4c+3b），故4a+3d+4c+3b能被13整除，代入a+d＝b+c＝9，计算得2+a+c能被13整除，故a+c ＝11．然后用列举法得到6个符合题意得6个数，再计算即可．【解答】解：∵M＝1000a+100b+10c+d，N＝1000c+100d+10a+b，根据“博雅数”的定义得a+d＝b+c，故N＝1000c+100d+10a+b＝999c+99d+9a+a+b+c+d＝999c+99d+9a+2（a+d），∵N能被9整除，∴2（a+d）能被9整除，∴a+d＝9．故答案为：9．M+N＝1000a+100b+10c+d+1000c+100d+10a+b＝1010a+101b+1010c+101d＝1014a+104d+1014c+104d﹣4a﹣3d﹣4c﹣3b＝1014a+104d+1014c+104d﹣（4a+3d+4c+3b）∵1014a+104d能被13整除，∴4a+3d+4c+3b能被13整除，∵a+d＝b+c＝9，∴4a+3d+4c+3b＝52+2+a+c∴2+a+c能被13整除，∴a+c＝11．当a＝3时，c＝8，故b＝1，d＝6，故这个数是3186．当a＝4时，c＝7，故b＝2，d＝5，故这个数是4275．当a＝5时，c＝6，故b＝3，d＝4，故这个数是5364．当a＝6时，c＝5，故b＝4，d＝3，故这个数是6453．当a＝7时，c＝4，故b＝5，d＝2，故这个数是7542．当a＝8时，c＝3，故b＝6，d＝1，故这个数是8631．故这6个数的和为数是3186+4275+5364+6453+7542+8631＝35451．故答案为：35451．【点评】本题考查了整式的加减，列出代数式并正确计算是解题关键．三、解答题：（本大题共8个小题，其中19题8分，20-26题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19．（8分）计算：（1）x（x﹣4y）﹣（x﹣2y）2；（2）．【分析】（1）根据单项式乘多项式和完全平方公式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可；（2）先通分括号内的式子，再算括号外的除法即可．【解答】解：（1）x（x﹣4y）﹣（x﹣2y）2＝x2﹣4xy﹣x2+4xy﹣4y2＝﹣4y2；（2）＝•＝＝＝．【点评】本题考查分式的混合运算、单项式乘多项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．（10分）（1）用直尺和圆规完成以下基本作图，在直线AC下方作∠ACF＝∠AEB，F为CF与AB延长线的交点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，取CF中点G，连接BG，求证：四边形BECG是菱形．证明：∵∠ACF＝∠AEB，∴BE∥①CF，∴，∵E是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，∴E为AC边上的中点，∴B为AF边上的中点，∴BE为△ACF的中位线，∴BE＝②CF．∵G为CF边上的中点，∴，∴③CG＝BE，∴四边形BECG为④平行四边形，又∵G为CF边上的中点，∠CBF＝90°，∴，∴四边形BECG是菱形（⑤一组邻边相等的平行四边形是菱形）．【分析】（1）先以C为圆心，AE的长为半径画弧，再以E为圆心，AB的长为半径画弧，连接C与两弧交点并延长，交AB的延长线于F；（2）先证四边形BECG是平行四边形，再证平行四边形BECG一组邻边相等．【解答】解：（1）；（2），∵∠ACF＝∠AEB，∴BE∥CF，∴，∵E是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，∴E为AC边上的中点，∴B为AF边上的中点，∴BE为△ACF的中位线，∴BE＝CF，∵G为CF边上的中点，∴，∴CG＝BE，∴四边形BECG为平行四边形，又∵G为CF边上的中点，∠CBF＝90°，∴，∴四边形BECG是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）故答案为：CF，CF，CG＝BE，平行四边形，一组邻边相等的平行四边形是菱形．【点评】本题考查了作图、菱形的判定，关键是掌握菱形的判定条件．21．（10分）为了解七八年级学生的竞赛水平，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．其中，七年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96．八年级等级C的学生成绩为：87，81，86，83，88，82，89．两组数据的平均数、中位数、众数、方差表：根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝87.5，b＝88，m＝35；（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即可）（3）若七、八年级共有2000名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？【分析】（1）利用中位数和众数的定义即可求出a和b的值；利用八年级C组的频数除以20即可得m 的值；（2）根据平均数、中位数和众数的角度进行分析即可得；（3）利用样本估计总体即可．【解答】解：（1）八年级A、B组的频数和为20×（10%+15%）＝5，所以将八年级20名学生的成绩按从大到小排序后，第10个数和第11个数在C组，分别为87，88，则其中位数a＝＝87.5，七年级D组的人数为10%×20＝2（人），根据七年级成绩可知88分的最多有3人，所以众数为b＝88，∵m%＝7÷20×100%＝35%，所以m＝35；故答案为：87.5，88，35；（2）八年级的成绩更好，理由如下：七、八年级的平均数相同，但八年级成绩的中位数和众数都比七年级的大，所以八年级的更好；（3）2000×＝700（人），答：估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生大约共有700人．【点评】本题考查了用样本估计总体，算术平均数，中位数，众数以及方差，掌握相关知识是解题的关键．22．（10分）某地计划修建一条长1080米的健身步道，由甲、乙两个施工队合作完成．已知乙施工队每天修建的长度比甲施工队每天修建的长度多，若乙施工队单独修建这项工程，那么他比甲施工队单独修建这项工程提前3天完成．（1）求甲、乙两施工队每天各修建多少米？（2）若甲施工队每天的修建费用为13000元，乙施工队每天的修建费用为15000元，实际修建时，先由甲施工队单独修建若干天，为了尽快完成工程，后请乙施工队加入，甲、乙施工队共同修建，乙工作队恰好工作3天完成修建任务，求共需修建费用多少元？【分析】（1）设甲施工队每天修建x米，则乙施工队每天修建（1+）x米，根据若乙施工队单独修建这项工程，那么他比甲施工队单独修建这项工程提前3天完成．列出分式方程，解方程即可；（2）设先由甲施工队单独修建m天，根据先由甲施工队单独修建若干天，后请乙施工队加入，甲、乙施工队共同修建，乙工作队恰好工作3天完成修建任务，列出一元一次方程，解方程即可．【解答】解：（1）设甲施工队每天修建x米，则乙施工队每天修建（1+）x米，由题意得：﹣＝3，解得：x＝90，经检验，x＝90是原方程的解，且符合题意，∴（1+）x＝×90＝120，答：甲施工队每天修建90米，乙施工队每天修建120米；（2）设先由甲施工队单独修建m天，由题意得：90（m+3）+120×3＝1080，解得：m＝5，∴13000×（m+3）+15000×3＝13000×（5+3）+15000×3＝149000（元），答：共需修建费用149000元．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，2AP＝BP，点Q从点B开始沿B→C →A的方向以2cm/s的速度移动，（点Q不与点B，A重合）．设运动时间为t秒，△BPQ的面积为y cm2．（1）请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）已知函数，结合函数图象，若方程y1＝y只有一个实数解，那么b的取值范围为0＜b＜3或b＝．。
初中数学练习题 2020-2021学年重庆市云阳县七年级(上)期末数学试卷
（VIP&校本题库）2020-2021学年重庆市云阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四A ．6B ．-6C ．16D ．−161．（4分）6的倒数是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．-52．（4分）在2，-5，0，-1这四个数中，最大的数是（ ）A ．3x -2x =1B ．2a +3b =5abC ．2ab +ab =3abD ．2（x +1）=2x +13．（4分）下列运算正确的是（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°4．（4分）如图所示，已知O 是直线AB 上一点，射线OD 平分∠BOC ，若∠2=65°，则∠1的度数是（ ）A ．a >0B ．a >bC ．ab <0D ．b -a <05．（4分）有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76．（4分）如果代数式a 2+a 的值是3，则代数式2a 2+2a -1的值是（ ）A ．9cmB ．8cmC ．7cmD ．6cm7．（4分）如图，在线段AB 的延长线上有一点C ，且BC =6cm ,若点M 为线段AB 的中点，MC =10cm ,那么线段AB 的长度为（ ）A ．8B ．10C ．-8D ．-108．（4分）已知x =2是关于x 的方程2x -a +6=0的解，则常数a 的值是（ ）二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.A ．7B ．5C ．1D ．-19．（4分）若|x -2|+|y -3|=0，则代数式2x -y 的值是（ ）A ．6B ．4C ．-4D ．-610．（4分）计算（-1）3×23×6的结果是（ ）A ．x +x 3=100B ．x +3x =100C ．x -x 3=100D ．x -3x =10011．（4分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百能入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题：若设城中有x 户人家，则下列方程正确的是（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个12．（4分）按下面的程序计算，当输入x =100时，输出结果是301；当输入x =50时，输出结果是454；若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为202，则满足条件的x 不同值最多有（ ）13．（4分）美国约翰斯•霍普金斯大学统计数据显示，2021年1月1日，美国累计新冠肺炎确诊病例突破了20000000例，其中数据20000000用科学记数法表示为 ．14．（4分）单项式-2xy 2的系数是 ．15．（4分）若a 2b n +1与4a m b 4为同类项，则m +n 的值为 ．16．（4分）若∠A =40°，则∠A 的余角是 °．17．（4分）若代数式2m -8与代数式m +22的值相等，则m = ．18．（4分）A 、B 两地相距46千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，匀速骑车相向而行，若甲骑车的速度为10千米/时，乙骑车的速度为8千米/时，乙比甲晚出发1小时，则乙出发后经过 小时两人相遇．19．（10分）计算：（1）（-2）2×7-（-3）×6÷5；（2）[20-（38+16-34）×24]÷5．20．（10分）解方程（1）4（x-1）-1=3（x-2）（2）x-3x+23=1-x−22．21．（10分）某汽车销售公司计划一周销售一种A型轿车210辆（每天销售30辆）．但实际每天销售量与计划销售量相比有出入，如表记录了该周每天实际销售量与计划销售量相比的变化情况，正数表示超过30的销售量，负数表示不足30的销售量：（如+ 2辆表示比30辆多2辆，-9辆表示比30辆少9辆）星期一二三四五六日销售变化（单位：辆）+2+4-9-3-4+8+12（1）根据该汽车销售公司记录的数据，求该周实际销售量最多的一天比最少的一天多销售多少辆这种轿车？（2）求该汽车销售公司该周实际共销售了这种轿车多少辆？（3）该汽车销售公司实行计件工资制，在一周内每销售一辆A型轿车员工可得200元，若一周实际共销售A型轿车辆数超过原计划销售量（210辆），则超过部分每辆追加奖励120元，那么该公司员工这周销售A型轿车的工资总额是多少？22．（10分）先化简，再求值：2（3xy+x2）-[2x2-3（2xy-x2）-xy]，其中x=-2，y=3．23．（10分）在自然数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“美数”，定义：对于三位自然数n,若百位数字等于个位数字与十位数字之和，则称这个自然数n为“美数”．例如：三位自然数826，因为2+6=8，所以826是“美数”：三位自然数534，因为3+4≠5，所以534不是“美数”．（1）判断624，132是否是“美数”？（2）求出三位自然数中小于300的所有“美数”的个数．24．（10分）在三角形DOE中，∠DOE=90°，点O在直线AB上，以点O为端点向直线AB的上方作射线OC，满足∠COB=56°．（1）如图1所示，若三角形DOE的边OD在直线AB上，则∠COE=°；（2）若将三角形DOE放到如图2所示位置，且∠COD=28°，求∠AOE的度数；（3）若将三角形DOE放到如图3所示位置，恰好∠COD=14∠AOE，求∠BOD的度数．25．（10分）面对“新冠疫情”，甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动．已知甲公司有20人，乙公司有3 0人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多100元，甲、乙两公司第一次共捐款8000元．（1）求第一次甲公司、乙公司平均每人捐款分别为多少元？（2）为了进一步支持抗击“新冠疫情”，甲、乙两公司全体员工进行了第二次捐款活动，甲公司第二次平均每人捐款在第一次的基。
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2020-2021学年重庆实验外国语学校七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、
C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1．﹣2的相反数是（）
A．B．±2C．2D．﹣
2．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（）
A．B．
C．D．
3．下列说法正确的是（）
A．0是最小的数
B．﹣a一定是负数
C．两数相加，和大于任何一个加数
D．线段AB和线段BA表示的是同一条线段
4．数a在数轴上对应点位置如图，若数b满足b≤|a|，则b的值不可能是（）
A．﹣1B．2C．1D．0
5．关于整式的概念，下列说法错误的是（）
A．3a3b2与﹣a3b2是同类项
B．﹣x2y+2xy﹣5是三次三项式
C．﹣的系数是﹣
D．3是单项式
6．下列运算正确的是（）
A．（ab3）2＝a2b6B．a6÷a3＝a2
C．a2•a3＝a6D．a+a＝a2
7．如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a、b、c，则从A地到B地的最短路线是c，其中蕴含的数学道理是（）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线D．直线比曲线短
8．一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120km/h，慢车的行驶速度是80km/h，快车比慢车早2h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．120x﹣80x＝2B．﹣＝2C．80x﹣120x＝2D．﹣＝2
9．已知﹣1≤x≤2，则化简代数式3|x﹣2|﹣|x+1|的结果是（）
A．﹣4x+5B．4x+5C．4x﹣5D．﹣4x﹣5
10．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为﹣2，则输出的结果是（）
A．﹣8B．﹣10C．﹣12D．﹣14
11．如图是由边长为1的木条组成的几何图案，观察图形规律，第一个图案由1个正方形组成，共用的木条根数S1＝4
第二个图案由4个正方形组成，共用的木条根数S2＝12，第三个图案由9个正方形组成，共用的木条根数S3＝24，以此类推…那么第100个图案共用的木条根数S10为（）
A．19600B．20400C．20200D．20000
12．已知关于x的方程＝3+k的解为非负整数且满足|x|＜3，则符合条件的所有k值的乘积为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．13．随着我国经济的快速发展，旅游成了人们新的消费需求．2021年元旦期间，重庆市A级旅游景区共接待游客3538000人次，则数据3538000用科学记数法表示成．
14．一个角的余角等于它补角的，则这个角是度．
15．如图，长方形ABCD中，AB＝m，BC＝n，E、F分别是线段BC、AD上的点，且四边形ABEF是正方形．以线段AE为直径的半圆交长方形于点A、F、E，则图中阴影部分的面积为．
16．若规定运算符号“※”具有性质：a※b＝a2﹣ab．例如2※3＝22﹣2×3＝﹣2，则3※（﹣2）＝．17．已知线段AB＝16cm，点C是线段AB的中点，点E在线段AB上，且CE＝AC，则BE的长度为cm．18．已知关于x，y的多项式x2+mx﹣2y+n与nx2﹣3x+4y﹣7的差的值与字母x的取值无关，则n﹣m＝．19．若x，y满足2x﹣3y+4＝2020，则2﹣4x+6y＝．
20．将1，2，…，50这50个正整数任意分成25组，每组两个数．现将每组两个数中的一个记为x，另一个记为y，代入代数式（|x﹣y|﹣x﹣y）中进行计算，并求出结果．将这25组都代入后，可求得25个值，则这25个值的和的最小值是．
三、解答题：(本大题共7个小题，21、22、23、24、25、26、27题每题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
21．计算：
（1）2÷（﹣3）﹣3﹣1+（5﹣π）0×（﹣1）2021；
（2）x+＝2+．
22．计算：（x﹣2y）（2x+y）+x（﹣2x﹣y）．
23．先化简，再求值：ab[（2a+b）（a﹣b）﹣2a（a﹣b）]，其中a、b满足：（a+2）2+|b﹣1|＝0．24．如图，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，且AB＝BC．
（1）若BC＝8，求DC的长；
（2）若DE＝6，求AC的长．
25．如图，∠AOC＝5∠BOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOD，且∠COE＝70°．（1）求∠AOB的度数；
（2）若∠BOD+∠BOF＝90°，求∠BOF的度数．
26．对于一个三位自然数，若百位数字的2倍加上十位数字的3倍，再加上个位数字的和能被7整除，则称这个三位数为“太阳数”．如：448，2×4+3×4+8＝28＝4×7，故448是“太阳数”．
（1）请写出最小的三位“太阳数”是，最大的三位“太阳数”是；
（2）若一个小于700的三位“太阳数”满足百位数字是十位数字的2倍，求这个“太阳数”．27．某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该网购平台从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价20%进行标价；B商品按标价出售每件可获礼20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？
（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价8元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则B商品按标价售出多少件？
四、解答题：（本大题共1个小题，共12分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
28．如图1，O为数轴原点，在数轴上摆放一个长方形ABCD，使得AB、CD的中点E、G恰好落在数轴上，AB＝16，BC＝EG＝6，点H为数轴上的点，HE＝2GO，HO＝3EG．
（1）点H所表示的数为；
（2）若动点M以每秒3个单位的速度从H出发沿折线H→E→B→C运动，动点N同时以每秒2个单位的速度从点O出发沿折线O→G→D运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设两个点运动时间为t秒，记M、N、A三点所形成的三角形的面积为S，试用时间t表示S；
（3）如图2，点F对应的数为﹣13，蚂蚁甲以每秒5个单位的速度从点F开始沿折线F→E→B→C运动，同时蚂蚁乙从点O出发沿折线O→G→D→A运动，乙在线段OG、DA上的速度是每秒4个单位，在线段GD上的速度则是每秒7个单位．当一只蚂蚁到达终点时，另一只蚂蚁也随之停止运动，记运动时间为t，是否存在某一时刻t使得两只蚂蚁在长方形ABCD上走过的路程恰好相等？若存在，请直接写出t 的值；若不存在，请说明理由．。