第三章习题答案24702

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第三章课后习题答案PPT课件

顺序存储器和交叉存储器连续读出8个字所需的时间分别是：
t1 = mT = 8*100ns = 8*10-7s
t2 T (m 1) 100ns 7 *50ns 450ns 4.5*107 s
顺序存储器和交叉存储器的带宽分别是： W1 q / t1 512 (8 *107 ) 64 107[位 / s]
异步刷新方式
各刷新周期分散安排在2ms内每隔一段时间刷新一行：
2ms ≈15.6 微秒 128行
RW
…
RW 刷新1 …
500ns
15.5微秒
500ns
RW
…
RW 128 RW
15.5微秒
第八题
存储器带宽：单位时间存储器所存取的信息量；度量单位：位/秒、字节/秒；
访问方式：顺序存储器采用顺序访问方式交叉存储器采用流水线访问方式
第三章课后习题答案
P127 第一题
(1)220 * 32 4M字节 8
(2) 1024K *32 2* 4 8片 512K *8
(3) 1位地址作芯片选择
第三题
64K *32 4* 4 16片 16K *8
其中4个芯片为一组，通过一个片选信号选择；总共有四组，故需要四个片选信号。
根据题意，存储总容量为64KB，故地址总线需16 位。现使用16K*8位DRAM芯片，共需16片。芯片本身地址线占14位，剩下的2位通过一片2：4译码器作为片选信号，其组成逻辑图如图所示：
交叉存储器的流水存取方式
字
M0 M3 M2 M1 M0
T: 模块存取周期
：总线传输周期
m: 存储器交叉模块数
时间
顺序方式存T 储器连续读取m个字所需时间为：t2=mT 交叉方式连续读取m个字所需的时间为： t1=T+(m-1)τ

高中数学必修3第三章课后习题解答

新课程标准数学必修3第三章课后习题解答第三章概率3．1随机事件的概率练习（P113）1、（1）试验可能出现的结果有3个，两个均为正面、一个正面一个反面、两个均为反面.（2）通过与其他同学的结果汇总，可以发现出现一个正面一个反面的次数最多，大约在50次左右，两个均为正面的次数和两个均为反面的次数在25次左右. 由此可以估计出现一个正面一个反面的概率为0.50，出现两个均为正面的概率和两个均为反面的概率均为0.25.2、略3、（1）例如：北京四月飞雪；某人花两元钱买福利彩票，中了特等奖；同时抛10枚硬币，10枚都正面朝上.（2）例如：在王府井大街问路时，碰到会说中文的人；去烤鸭店吃饭的顾客点烤鸭；在1～1000的自然数任选一个数，选到的数大于1.练习（P118）1、说明：例如，计算机键盘上各键盘的安排，公交线路及其各站点的安排，抽奖活动中各奖项的安排等，其中都用到了概率. 学生可能举出各种各样的例子，关键是引导他们正确分析例子中蕴涵的概率思想.2、通过掷硬币或抽签的方法，决定谁先发球，这两种方法都是公平的. 而猜拳的方法不太公平，因为出拳有时间差，个人反应也不一样.3、这种说法是错误的. 因为掷骰子一次得到2是一个随机事件，在一次试验中它可能发生也可能不发生. 掷6次骰子就是做6次试验，每次试验的结果都是随机的，可能出现2也可能不出现2，所以6次试验中有可能一次2都不出现，也可能出现1次，2次，…，6次.练习（P121）1、0.72、0.6153、0.44、D5、B 习题3.1 A组（P123）1、D.2、（1）0；（2）0.2；（3）1.3、（1）430.067645≈；（2）900.140645≈；（3）7010.891645-≈.4、略5、0.136、说明：本题是想通过试验的方法，得到这种摸球游戏对先摸者和后摸者是公平的结论. 最好把全班同学的结果汇总，根据两个事件出现的频率比较近，猜测在第一种情况下摸到红球的概率为110，在第二种下也为110. 第4次摸到红球的频率与第1次摸到红球的频率应该相差不远，因为不论哪种情况，第4次和第1次摸到红球的概率都是1 10.习题3.1 B组（P124）1、D.2、略. 说明：本题是为了学生根据实际数据作出一些推断. 一般我们假定每个人的生日在12个月中哪一个月是等可能的，这个假定是否成立，引导学生通过收集的数据作出初步的推断.3．2古典概率练习（P130）1、110. 2、17. 3、16.练习（P133）1、38，38.2、（1）113；（2）1213；（3）14；（4）313；（5）0；（6）213；（7）12；（8）1.说明：模拟的方法有两种.（1）把1～52个自然数分别与每张牌对应，再用计算机做模拟试验.（2）让计算机分两次产生两个随机数，第一次产生1～4的随机数，代表4个花色；第二次产生1～13的随机数，代表牌号.3、（1）不可能事件，概率为0；（2）随机事件，概率为49；（3）必然事件，概率为1；（4）让计算机产生1～9的随机数，1～4代表白球，5～9代表黑球.4、（1）16；（2）略；（3）应该相差不大，但会有差异. 存在差异的主要原因是随机事件在每次试验中是否发生是随机的，但在200次试验中，该事件发生的次数又是有规律的，所以一般情况下所得的频率与概率相差不大.习题3.2 A组（P133）1、游戏1：取红球与取白球的概率都为12，因此规则是公平的.游戏2：取两球同色的概率为13，异色的概率为23，因此规则是不公平的.游戏3：取两球同色的概率为12，异色的概率为12，因此规则是公平的.2、第一位可以是1～9这9个数字中的一个，第二位可以是0～9这10个数字中的一个，所以（1）190；（2）18919090-=；（3）9919010-=3、（1）0.52；（2）0.18.4、（1）12；（2）16；（3）56；（4）16.5、（1）25；（2）825.6、（1）920；（2）920；（3）12.习题3.2 B组（P134）1、（1）13；（2）14.2、（1）35；（2）310；（3）910.说明：（3）先计算该事件的对立事件发生的概率会比较简单.3、具体步骤如下：①建立概率模型. 首先要模拟每个人的出生月份，可用1,2,…,11,12表示月份，用产生取整数值的随机数的办法，随机产生1～12之间的随机数. 由于模拟的对象是一个有10个人的集体，故把连续产生的10个随机数作为一组模拟结果，可模拟产生100组这样的结果.②进行模拟试验. 可用计算器或计算机进行模拟试验.如使用Excel软件，可参看教科书125页的步骤，下图是模拟的结果：其中，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J的每一行表示对一个10人集体的模拟结果. 这样的试验一共做了100次，所以共有100行，表示随机抽取了100个集体.③统计试验的结果. K,L,M,N列表示统计结果. 例如，第一行前十列中至少有两个数相同，表示这个集体中至少有两个人的生日在同一月. 本题的难点是统计每一行前十列中至少有两个数相同的个数. 由于需要判断的条件态度，所以用K,L,M三列分三次完成统计.其中K列的公式为“=IF(OR(A1=B1，A1=C1，A1=D1，A1=E1，A1=F1，A1=G1，A1=H1，A1=I1，A1=J1，B1=C1，B1=D1，B1=E1，B1=F1，B1=G1，B1=H1，B1=I1，B1=J1，C1=D1，C1=E1，C1=F1，C1=G1，C1=H1，C1=I1，C1=J1，D1=E1，D1=F1，D1=G1，D1=H1，D1=I1，D1=J1)，1，0)”，L列的公式为“=IF(OR(E1=F1，E1=G1，E1=H1，E1=I1，E1=J1，F1=G1，F1=H1，F1=I1，F1=J1，G1=H1，G1=I1，G1=J1，H1=I1，H1=J1，I1=J1)，1，0)”，M 列的公式为“=IF(OR(K1=1，L1=1)，1，0)”，M 列的值为1表示该行所代表的10人集体中至少有两个人的生日在同一个月. N1表示100个10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的个数，其公式为“=SUM(M$1：M$100)”. N1除以100所得的结果0.98，就是用模拟方法计算10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率的估计值. 可以看出，这个估计值很接近1. 3．3几何概率练习（P140） 1、（1）1π；（2）38.2、如果射到靶子上任何一点是等可能的，那么大约有100个镖落在红色区域.说明：在实际投镖中，命中率可能不同，这里既有技术方面的因素，又是随机因素的影响，所以在投掷飞镖、射击或射箭比赛中不会以一枪或一箭定输赢，而是取多次成绩的总和，这就是为了减少随机因素的影响. 习题3.3 A 组（P142）1、（1）49；（2）13；（3）29；（4）23；（5）59. 2、（1）126；（2）12；（3）326；（4）326；（5）12；（6）313.说明：（4）是指落在6,23,9三个相邻区域的情况，而不是编号为6,7,8,9,四个区域. 3、（1）25；（2）115；（3）35. 说明：本题假设在任何时间到达路口是等可能的. 习题3.3 B 组（P142）1、设甲到达的时间为x ，乙到达的时间为y ，则0,24x y <<. 若至少一般船在停靠泊位时必须等待，则06y x <-<或06x y <-<，必须等待的概率为：22189711241616-=-=.2、D .第三章复习参考题A 组（P145）1、56，16，23.2、（1）0.548；（2）0.186；（3）0.266.3、（1）38；（2）14.4、（1）813；（2）726；（3）665.5、分别计算两球均为白球的概率、均为红球的概率、均为黑球的概率，然后相加，得1223311166666636⨯⨯⨯++=⨯⨯⨯. 6、56. 说明：利用对立事件计算会比较简单.第三章复习参考题B 组（P146）1、第一步，先计算出现正面次数与反面次数相等的概率46328=. 第二步，利用对称性，即出现正面的次数多于反面次数的概率与出现反面的次数多于正面次数的概率是相等的，所以出现正面的次数多于反面次数的概率为35(1)2816-÷=.2、（1）是；（2）否；（3）否；（4）是.3、（1）45；（2）15；（3）25；（4）25. 说明：此题属于古典概型的一类“配对问题”，由于这里的数比较小，可以用列举法. 4、参考教科书140页例4.。

数字逻辑电路第三章部分答案

Hale Waihona Puke 根据与非与非式即可画出逻辑图其实将余3码直接当作一个二进制数十进制bcd代码再加3减去3就还原成为一位十进制数的bcd码设输出变量为ryg且低电平时点亮led即低电平输出有效
第三章习题讲解
A>B
A<B
同或电路
2线—4线译码电路
结果：
根据与非与非式即可画出逻辑图
其实，将余3码直接当作一个二进制数（十进制BCD代码再加3），减去3就（还原）成为一位十进制数的BCD码
8-1 MUX74151 功能表
功能表
S2 X 0 0 0 0 1 1 1 1 输入 S1 X 0 0 1 1 0 0 1 1 S0 X 0 1 0 1 0 1 0 1 使能 E 1 0 0 0 0 0 0 0 0 输出 Y 0 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 Y Y
设输出变量为R、Y、G，且低电平时点亮LED（即低电平输出有效）。故可以列出真值表如下：
经变换，可以列出真值表如下：
列出最小项表达式如下：
经变换，可以列出真值表如下：
列出最小项表达式如下：
经变换，可以列出真值表如下：
卡诺图：
经变换，可以列出真值表如下：
根据简化后的与非与非式，选择合适的门电路（与非门、OC输出门等）实现电路功能
11
D00 D D11 D D22 D D33 D D44 D D55 D D66 D D77 D
根据：
可得：
D0、D3、D4、D6为1； D1、D2、D5、D7为0。
则F的状态依次为： D0、D1、D2、D3、D4、D5、D6、D7、D0、D1………… 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 ： D0、D3、D4、D6为1； D1、D2、D5、D7为0。

高中数学必修4第3章课后习题解答

新课程标准数学必修4第三章课后习题解答（第1页共12页）新课程标准数学必修4第三章课后习题解答第三章三角恒等变换3．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式练习（P127）1、cos()coscossinsin0cos 1sin sin222.cos(2)cos2cos sin2sin 1cos0sincos .2、解：由3cos ,(,)52，得2234sin1cos1()55；所以23242cos()coscos sinsin()444252510.3、解：由15sin17，是第二象限角，得22158cos1sin1()1717；所以811538153cos()cos cossin sin33317217234.4、解：由23sin ,(,)32，得2225cos1sin1()33；又由33cos,(,2)42，得2237sin1cos 1()44.所以35723527cos()cos cos sin sin ()()()434312.练习（P131）1、（1）624；（2）624；（3）624；（4）23.2、解：由3cos,(,)52，得2234sin1cos1()55；所以4133433sin()sin coscos sin()333525210.3、解：由12sin13，是第三象限角，得22125cos1sin1()1313；所以351125312cos()coscos sinsin ()()66621321326.4、解：tantan314tan()241311tantan4.5、（1）1；（2）12；（3）1；（4）32；新课程标准数学必修4第三章课后习题解答（第2页共12页）（5）原式=1(cos34cos26sin34sin 26)cos(3426)cos602；（6）原式=sin 20cos70cos20sin 70(sin 20cos70cos20sin 70)sin 901.6、（1）原式=cos cos sinsin cos()333x xx ；（2）原式=312(sin cos )2(sin coscos sin)2sin()22666x x x x x ；（3）原式=222(sin cos )2(sin cos cos sin )2sin()22444x x x x x；（4）原式=1322(cos sin )22(coscos sinsin )22cos()22333x x x x x .7、解：由已知得3sin()cos cos()sin5，即3sin[()]5，3sin()5所以3sin 5.又是第三象限角，于是2234cos1sin 1()55.因此555324272sin()sincoscos sin()()()()444525210.练习（P135）1、解：因为812，所以382又由4cos85，得243sin 1()855，3sin 385tan 484cos 85所以3424sinsin(2)2sin cos2()()488855252222437coscos(2)cossin()()488855252232tan23162484tantan(2)3482771tan1()842、解：由3sin()5，得3sin5，所以222316cos1sin1()525所以2221637cos2cos sin()255253、解：由sin 2sin且sin 0可得1cos2，又由(,)2，得2213sin 1cos1()22，所以sin 3tan (2)3cos2.新课程标准数学必修4第三章课后习题解答（第3页共12页）4、解：由1tan23，得22tan 11tan3.所以2tan6tan 10，所以tan 3105、（1）11sin15cos15sin 3024；（2）222cossincos 8842；（3）原式=212tan22.511tan4521tan 22.522；（4）原式=2cos452.习题3.1A 组（P137）1、（1）333cos()cos cos sin sin 0cos (1)sin sin 222；（2）333sin()sincoscossin1cos 0sincos222；（3）cos()cos cos sin sin 1cos 0sin cos ；（4）sin()sin coscos sin0cos(1)sinsin .2、解：由3cos,05，得2234sin1cos1()55，所以4331433cos()cos cossin sin666525210.3、解：由2sin,(,)32，得2225cos 1sin1()33，又由33cos ,(,)42，得2237sin1cos 1()44，所以53273527cos()cos cos sin sin ()()343412.4、解：由1cos7，是锐角，得22143sin1cos1()77因为,是锐角，所以(0,)，又因为11cos()14，所以221153sin()1cos ()1()1414所以coscos[()]cos()cos sin()sin11153431()14714725、解：由60150，得9030180又由3sin(30)5，得2234cos(30)1sin (30)1()55所以coscos[(30)30]cos(30)cos30sin(30)sin 30新课程标准数学必修4第三章课后习题解答（第4页共12页）43314335252106、（1）624；（2）264；（3）23.7、解：由2sin ,(,)32，得2225cos 1sin1()33.又由3cos 4，是第三象限角，得2237sin1cos 1()44.所以cos()cos cos sin sin 5327()()3434352712sin()sin cos cos sin 2357()()()3434635128、解：∵53sin ,cos 135AB且,A B 为ABC 的内角∴0,02AB，124cos ,sin 135AB当12cos 13A时，sin()sin cos cos sin A B A B A B5312433()013513565A B ，不合题意，舍去∴124cos ,sin 135A B∴cos cos()(cos cos sin sin )CA B A B A B 1235416()135135659、解：由3sin,(,)52，得2234cos 1sin1()55.∴sin 353tan()cos544.∴31tan tan 242tan()311tantan111()42.新课程标准数学必修4第三章课后习题解答（第5页共12页）31tan tan 42tan()2311tantan1()42.10、解：∵tan ,tan是22370xx 的两个实数根.∴3tantan2，7tantan2.∴3tantan 12tan()71tantan31()2.11、解：∵tan()3,tan()5∴tan()tan()tan 2tan[()()]1tan()tan()3541357tan()tan()tan2tan[()()]1tan()tan()351135812、解：∵::2:3:6BD DC AD∴11tan,tan32BD DC ADAD ∴tantan tan tan()1tan tan BAC1132111132又∵0180BAC ，∴45BAC 13、（1）65sin()6x；（2）3sin()3x ；（3）2sin()26x ；（4）27sin()212x ；（5）22；（6）12；（7）sin()；（8）cos()；（9）3；（10）tan().14、解：由sin0.8,(0,)2，得22cos 1sin10.80.6∴sin 22sin cos 20.80.60.962222cos2cossin0.60.80.2815、解：由3cos,1802703，得2236sin1cos 1()33∴6322sin 22sin cos 2()()3332222361cos2cossin()()333sin 222tan2(3)22cos2316、解：设5sin sin 13BC，且090B，所以12cos 13B.βαDACB（第12题）新课程标准数学必修4第三章课后习题解答（第6页共12页）∴512120sin sin(1802)sin 22sin cos 21313169A B B B B2222125119cos cos(1802)cos2(cos sin )(()())1313169A B BB B sin 120169120tan ()cos 169119119A AA17、解：22122tan33tan 211tan41()3，13tan tan274tan(2)1131tan tan 2174.18、解：1cos()cos sin()sin 31cos[()]3，即1cos 3又3(,2)2，所以22122sin1cos 1()33∴22142sin 22sin cos 2()33922221227cos2cossin()()339∴72422728cos(2)cos2cossin2sin()44492921819、（1）1sin 2；（2）cos2；（3）1sin 44x ；（4）tan2.习题3.1B 组（P138）1、略.2、解：∵tan ,tan A B 是x 的方程2(1)10xp x ，即210x px p 的两个实根∴tan tan A B p ，tan tan 1A B p ∴tan tan[()]tan()CAB A B tan tan 11tan tan 1(1)ABp A Bp 由于0C ，所以34C.3、反应一般的规律的等式是（表述形式不唯一）223sincos (30)sin cos(30)4（证明略）本题是开放型问题，反映一般规律的等式的表述形式还可以是：223sin (30)cossin(30)cos 4223sin (15)cos (15)sin(15)cos(15)4223sincossin cos4，其中30，等等思考过程要求从角，三角函数种类，式子结构形式三个方面寻找共同特点，从而作出归纳.对认识三角函数式特点有帮助，证明过程也会促进推理能力、运算能力的提高.4、因为12PAPP ，则2222(cos()1)sin ()(cos cos )(sin sin )新课程标准数学必修4第三章课后习题解答（第7页共12页）即22cos()22cos cos 2sin sin所以cos()cos cossin sin3．2简单的三角恒等变换练习（P142）1、略.2、略.3、略.4、（1）1sin 42y x .最小正周期为2，递增区间为[,],8282k k kZ ，最大值为12；（2）cos 2y x.最小正周期为2，递增区间为[2,22],k k k Z ，最大值为3；（3）2sin(4)3yx.最小正周期为2，递增区间为5[,],242242kk kZ ，最大值为 2.习题3.2A 组（P143）1、（1）略；（2）提示：左式通分后分子分母同乘以2；（3）略；（4）提示：用22sincos代替1，用2sin cos 代替sin 2；（5）略；（6）提示：用22cos 代替1cos2；（7）提示：用22sin 代替1cos2，用22cos 代替1cos2；（8）略.2、由已知可有1sincoscos sin2……①，1sin coscos sin3……②（1）②×3－①×2可得sin cos 5cos sin（2）把（1）所得的两边同除以cos cos 得tan 5tan注意：这里cos cos0隐含与①、②之中3、由已知可解得1tan2.于是2212()2tan 42tan211tan31()21tantan1142tan()1431tantan1()142∴tan24tan()44、由已知可解得sinx ，cos y，于是2222sincos 1xy.5、()2sin(4)3f x x，最小正周期是2，递减区间为7[,],242242k k kZ .习题3.2B 组（P143）1、略.2、由于762790，所以sin 76sin(9014)cos14m新课程标准数学必修4第三章课后习题解答（第8页共12页）即22cos 71m ，得1cos72m 3、设存在锐角,使223，所以23，tan()32，又tantan 232，又因为tantan2tan()21tan tan2，所以tantan tan()(1tantan )33222由此可解得tan 1，4，所以6.经检验6，4是符合题意的两锐角.4、线段AB 的中点M 的坐标为11((cos cos ),(sinsin ))22.过M 作1MM 垂直于x 轴，交x 轴于1M ，111()()22MOM .在Rt OMA 中，coscos22OMOA .在1Rt OM M 中，11cos cos cos 22OM OM MOM ，11sin sincos22M MOM MOM .于是有1(cos cos )cos cos 222，1(sin sin )sin cos2225、当2x时，22()sin cos 1f ；当4x时，4422222()sin cos(sincos )2sincosf 211sin 22，此时有1()12f ≤≤；当6x 时，662232222()sincos(sincos)3sincos(sincos)f 231sin 24，此时有1()14f ≤≤；由此猜想，当2,x k k N 时，11()12k f ≤≤6、（1）345(sin cos )5sin()55yxx x，其中34cos,sin55所以，y 的最大值为5，最小值为﹣5；（第4题）新课程标准数学必修4第三章课后习题解答（第9页共12页）（2）22sin()yab x，其中2222cos,sina b abab所以，y 的最大值为22ab ，最小值为22ab ；第三章复习参考题A 组（P146）1、1665.提示：()2、5665.提示：5sin()sin[()]sin[()()]443、1.4、（1）提示：把公式tantantan()1tan tan变形；（2）3；（3）2；（4）3.提示：利用（1）的恒等式.5、（1）原式=cos103sin104sin(3010)4sin10cos10sin 20；（2）原式=sin10sin103cos10sin 40(3)sin 40cos10cos10=2sin 40cos40sin801cos10cos10；（3）原式=3sin 203sin 20cos20tan70cos10(1)tan70cos10cos20cos20=sin 702sin10sin 20cos101cos70cos20cos70；（4）原式=3sin10cos103sin10sin50(1)sin 50cos10cos102cos50sin100sin501cos10cos106、（1）95；（2）2425；（3）223.提示：4422222sincos(sincos)2sincos；（4）1725.7、由已知可求得2cos cos 5，1sin sin5，于是sin sin 1tan tancos cos2.8、（1）左边=222cos 214cos232(cos 22cos 21)22242(cos21)2(2cos )8cos=右边（2）左边=2222sincos2sincos (sincos )2cos 2sin cos 2cos (cos sin )新课程标准数学必修4第三章课后习题解答（第10页共12页）（第12（2）题）sincos 11tan2cos 22=右边（3）左边=sin(2)2cos()sin sin[()]2cos()sinsin2cos (cos sin )sin()coscos()sinsinsinsin=右边（4）左边=222234cos 22cos 212(cos 22cos 21)34cos 22cos 212(cos 22cos 21)A A A A A A A A 2224222(1cos2)(2sin )tan (1cos2)(2cos )A A A A A =右边9、（1）1sin 21cos2sin 2cos222sin(2)24y x xx x x递减区间为5[,],88k k kZ （2）最大值为22，最小值为22.10、2222()(cos sin )(cos sin )2sin cos cos2sin 22cos(2)4f x x x x x x xx x x（1）最小正周期是；（2）由[0,]2x 得52[,]444x，所以当24x ，即38x时，()f x 的最小值为2.()f x 取最小值时x 的集合为3{}8.11、2()2sin 2sin cos 1cos2sin 22sin(2)14f x xx xx xx（1）最小正周期是，最大值为21；（2）()f x 在[,]22上的图象如右图：12、()3sin cos 2sin()6f x xxa xa .（1）由21a 得1a ；（2）2{22,}3x k x k kZ ≤≤.13、如图，设ABD ，则CAE ，2sin h AB，1cos h AC所以1212sin 2ABCh h S AB AC，(0)2当22，即4时，ABCS的最小值为12h h .第三章复习参考题B 组（P147）h 1h 2l 2l 1BDE AC（第13题）新课程标准数学必修4第三章课后习题解答（第11页共12页）1、解法一：由221sin cos 5sincos1，及0≤≤，可解得4sin5，13cos sin 55，所以24sin 225，7cos225，312sin(2)sin 2cos cos2sin 44450.解法二：由1sincos5得21(sincos )25，24sin 225，所以249cos 2625.又由1sin cos5，得2sin()410.因为[0,]，所以3[,]444.而当[,0]44时，sin()04≤；当3[,]444时，22sin()4210≥.所以(0,)44，即(,)42所以2(,)2，7cos225.312sin(2)4502、把1coscos 2两边分别平方得221coscos 2cos cos 4把1sinsin3两边分别平方得221sin sin2sin sin9把所得两式相加，得1322(cos cos sin sin )36，即1322cos()36，所以59cos()723、由43sin()sin 35可得3343sincos225，4sin()65.又02，所以366，于是3cos()65.所以334cos cos[()]66104、22sin 22sin 2sin cos 2sin 2sin cos (cos sin )sin 1tan cos sin 1cos xxx x xx x xx x xx xx 1tan sin2sin2tan()1tan 4x xx x x由177124x得5234x，又3cos()45x ，所以4sin()45x ，4tan()43x新课程标准数学必修4第三章课后习题解答（第12页共12页）所以2cos cos[()]cos()cossin()sin44444410xx x x ，72sin 10x，7sin 22sin cos 25xx x所以2sin 22sin 281tan 75xx x，5、把已知代入222sin cos(sincos )2sin cos1，得22(2sin )2sin1.变形得2(1cos2)(1cos2)1，2cos 2cos2，224cos 24cos 2本题从对比已知条件和所证等式开始，可发现应消去已知条件中含的三角函数.考虑sin cos ，sin cos 这两者又有什么关系？及得上解法.5、6两题上述解法称为消去法6、()3sin 21cos22sin(2)16f x x x m xm .由[0,]2x 得72[,]666x，于是有216m .解得3m.()2sin(2)4()6f x xxR 的最小值为242，此时x 的取值集合由322()62x k kZ ，求得为2()3xk kZ 7、设APx ，AQy ，BCP ，DCQ ，则tan 1x ，tan1y于是2()tan()()x y xy xy又APQ 的周长为2，即222x yxy，变形可得2()2xy x y 于是2()tan()1()[2()2]x y xy x y .又02，所以4，()24PCQ.8、（1）由221sin cos 5sincos 1，可得225sin5sin 120解得4sin 5或3sin 5（由(0,)，舍去）所以13cossin 55，于是4tan 3（2）根据所给条件，可求得仅由sin ,cos ,tan 表示的三角函数式的值，例如，sin()3，cos22，sincos 2tan，sincos 3sin2cos，等等.。

高鸿业微观第七版第3章习题参考答案

第三章消费者选择一、简答题1.【答案】按照两商品的边际替代率MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：MRS xy ＝－XY ∆∆其中：X 表示肯德基快餐的份数；Y 表示衬衫的件数；MRS xy 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。

在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有：MRS xy ＝25.08020=＝Y X P P 它表明：在效用最大化的均衡点上，对于该消费者来说，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS xy 为0.25。

2.【答案】（1）消费者的收入M ＝2元×30＝60元。

（2）商品2的价格元3206020|2===M P 。

（3）由于预算线方程的一般形式为：P l X l ＋P 2X 2＝M所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X 1＋3X 2＝60。

（4）将(3)中的预算线方程进一步整理为203212+-=X X ，显然，预算线的斜率为32－=k 。

（或者预算线的斜率3221-==P P k －）（5）在消费者效用最大化的均衡点E 上，有MRS l2＝21P P ，即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS 12等于预算线的斜率的绝对值21P P 。

因此，在此MRS l2＝21P P ＝32。

3.【答案】一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。

其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来选择购买自己需要的商品，以获得尽可能大的效用。

而发放实物补助，则可能此实物不是消费者所需要或最需要的，从而出现发放的实物量大于消费者自由选择时所消费的实物量，这时消费者就难以得到最大的满足了，造成消费者总体效用水平的降低。

如图3－1所示。

图3－1实物补贴和货币补贴在图中，AB是按实物补助折算的货币量等于现金补助情况下的预算线。

在现金补X和助的预算线AB上，消费者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购买量分别为*1 *X，从而实现了最大的效用水平U2，即在图3－1中表现为预算线AB和无差异曲线2U2相切的均衡点E。

数字电路第三章习题答案

解: 根据题意，该控制电路有三个输入A，B，C; 三个输出G， Y，R。G代表绿灯，Y代表黄灯，R代表红灯。状态赋值如下：1 表示水在电极之上，0表示水在电极之下; 0表示灯亮，1表示灯灭。按照题意列出的真值表如下。由真值表画出的卡诺图：
数字电路第三章习题答案
3-11
GABAB YABCABC RC
F10 C DAB
F30 CD AB
F20 C DAB
F40 CDAB
解：5号译码器因 E5 0 ，始终处于译码器状态。而1号，2号，3号，4号译码器要受
5号译码器输出控制。（1）当 CD=00时，只1号译码器译码，其他译码器不译码。当
CD=01时，只2号译码器译码。（3）当 CD=10时，只3号译码器译码。当 CD=11时，
Y 1AB A C (B C ) m (1,2,3,7) Y2ABAB m (2,3,4,5)
Y3(AB)(AC) m (0,1,5,7)
Y4ABC ABC m(0,7)
解：先进行化简变换为最小相之和形式：
Y 1 A A B B A C C A A B B C A B C A B C C A BC
数字电路第三章习题答案
3-13 F ( A 3 B 3 ) • ( A 2 B 2 ) A 1 (B 1 ) A 0 ( B 0 )
A和B相等的条件是：最高位相等并且低三位也相等。所以有：
(A3B3)1 (A 2 B 2 )A 1 ( B 1 )A 0 ( B 0 ) 1 可以把 (A3B3)作为74138待分配的数据，加载到G1控制端；A2A1A0，B2B1B0分别作为138和151的通道选
数字电路第三章习题答案
3-5 列出题示逻辑图的真值表。图中T331为输出低电平有效的8421码译码器。

浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案

浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝．这根铁丝在正方体俯视图中的形状是（）A. B. C. D.2、一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城”相对的字是（）A.丹B.东C.创D.联3、图1是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（）A.都B.美C.好D.凉4、如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.5、如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于（）A.24πcm 2B.12πcm 2C.12cm 2D.6πcm 26、在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°（如图），则r与R 之间的关系是（）A.R=2rB.R= rC.R=3rD.R=4r7、如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A. B. C. D.8、如图是某几何体的左视图，则该几何体不可能是（）．A. B. C. D.9、如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（）A. B. C. D.10、如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次为（）A.1，﹣2，0B.﹣2，1，0C.﹣2，0，1D.0，﹣2，111、如图，是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.12、如图，是一个水平放置的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.13、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A.美B.丽C.萃D.县14、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）A. B. C. D.15、已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为（）A.15πB.24πC.30πD.39π二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度）.已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于________cm2（结果精确到个位）.17、如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AB，M，N是线段EF的两个动点，且MN= EF，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点B重合，若底面圆的直径为6cm，则正方形纸片上M，N两点间的距离是________ cm．18、如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于________ cm2．19、如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是________20、某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是________.21、如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________22、“生命在于运动”是法国著名哲学家伏尔泰提出来的，这句话也被认为是体育哲学运动观和生命观重要命题．小明同学将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方运动体中，和“动”相对的字是________．23、小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是________ ．24、一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是________．25、课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，后图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请把这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．27、如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；（2）计算投影MNPQ的面积．28、已知长方形纸片的长为31.4厘米，宽为5厘米，用它围成一个高为5厘米的圆柱体，求圆柱的一个底面的面积．（π取3.14）29、完成下列各题：（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．30、如图所示的是从上面看12个小立方体所搭几何体的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、B5、B6、D7、C8、D9、A10、B11、D12、A13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

高中数学必修2第三章课后习题解答

新课程标准数学必修2第三章课后习题解答第三章直线与方程3．1直线的倾斜角与斜率练习（P86） 1、解：（1）k=tan 30°=3；（2）、k=tan 45°=1；（3）k=tan 120°=﹣tan 60°=；（4）k=tan 135°=﹣tan 45°=﹣1； 2、解：（1）67CD k =，因为CD k >0，所以直线CD 的倾斜角是锐角；（2）PQ k =PQ k <0，所以直线PQ 的倾斜角是钝角。

3、解：（1）因为0AB k =，所以直线AB 的倾斜角是0°；（2）因为过C ，D 两点的直线垂直x 轴，所以直线CD 的倾斜角是（3）因为1PQ k =，所以直线PQ 的倾斜角是45°.4、解：设A(x ，y)为直线上一点. 图在右边当斜率k=2时，根据斜率公式220y x -=- ，整理得：22y x =+ 当斜率k=2时，根据斜率公式220y x --=-，整理得：22y x =-+练习（P89）1、解：（1）因为11k =，21k =，所以12k k =，因此，直线1l 与直线2l 平行；（2）因为34155k k ==-，，所以341k k =-，因此，直线3l 与4l 垂直. 2、解：经过A ，B 的直线的斜率11AB m k m -=+，经过P ，Q 的直线的斜率13PQ k =. （1）由AB ∥PQ 得，1113m m -=+，解得12m =.所以，当12m =时，直线AB 与PQ 平行；（2）由AB ⊥PQ 得,11113m m -⨯=-+,解得2m =-.所以，当2m =-时，直线AB 与PQ 垂直.习题3.1 A 组（P89）1、解：由1k =，得1k =时，倾斜角是45°；1k =-时，倾斜角是135°. 2、解：由已知，得AB 边所在直线的斜率4AB k =；BC 边所在直线的斜率12BC k =； CD 边所在直线的斜率4CD k =-；DA 边所在直线的斜率14DA k =. 3、解：由已知，得：23AB k x =-；54AC y k -=- 因为A ，B ，C 三点都在斜率为2的直线上，所以223x =-；524y -=-，解得4,3x y ==-. 4、解：（1）经过A ，B 两点直线的斜率361m k m -=+.由题意，得36121m m-=+. 解得2m =-.（2）经过A ，B 两点直线的斜率232m k m+=.由直线AB 的倾斜角是60°知，斜率tan 60k=︒=所以232m m+=. 解得34m +=5、解：经过A ，B 两点直线的斜率1AB k =. 经过A ，C 两点的直线的斜率1AC k = 所以A ，B ，C 三点在同一条直线上6、解：（1）由题意，直线AB 的斜率282241k -==-，又因为直线1l 的斜率12k = 所以12k k =，因此直线1l ∥2l ；（2）因为1l 经过点()()3,3,5,3P Q -，它们的纵坐标相同，所以直线PQ 平行于x 轴又2l 平行于x 轴，且不经过P ，Q 两点，所以直线1l ∥2l ；（3）由已知得，直线1l 的斜率112k =，直线2l 的斜率212k = 因为12k k =，所以1l ∥2l ；7、解：（1）由已知得，直线2l 的斜率232k =. 又直线1l 的斜率123k =- 因为1232123k k ⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭，所以1l ⊥2l ；（2）由已知得，直线2l 的斜率()216123k ---==---，又直线1l 的倾斜角是45°.所以直线1l 的斜率1tan 451k =︒=. 因为()12111k k =-⨯=-，所以1l ⊥2l ；（3）由已知得，直线1l 的斜率153k =-，直线2l 的斜率235k =因为1253135k k =-⨯=-，所以1l ⊥2l ； 8、解：设点D 的坐标为(),x y ，由已知得，直线AB 的斜率3AB k =，直线CD 的斜率3CD y k x =-，直线CB 的斜率2CB k =-，直线AD 的斜率11AD y k x +=-. 由CD ⊥AB ，且CB ∥AD ，得313121yx y x ⎧⨯=-⎪⎪-⎨+⎪=-⎪-⎩，解得0,1x y ==，所以，点D 的坐标为()0,1.B 组 1、解：因为点P 在x 轴上，所以设点P 的坐标为(),0x .直线PM 的斜率22PM k x -=-，直线PN 的斜率25PN k x =- 因为∠MPN 是直角，所以有PM ⊥PN ，1PM PN k k =-，即22125x x -⨯=---解得1x =，或6x =. 所以，点P 的坐标是()1,0，或()6,0.2、解：由已知得，直线1l 的斜率133k m -=+，直线2l 的斜率212k =-. （1）若1l ∥2l ，则3132m -=-+，解得3m =. （2）若1l ⊥2l ，则31132m -⎛⎫⨯-=- ⎪+⎝⎭，解得92m =-. 3、解：由已知得，AB边所在的直线的斜率AB k =, BC边所在的直线的斜率BC k =CD边所在的直线的斜率2CD k =, DA边所在的直线的斜率DA k =方法一：因为(12AB BC k k ==-，所以AB ⊥BC. 同理，BC ⊥CD ，CD ⊥DA. 因此，四边形ABCD 是矩形方法二：因为(1AB BC k k ==-，所以AB ⊥BC. 又因为BC DA k k =，所以BC ∥DA. 同理，AB ∥CD. 因此，四边形ABCD 是矩形4、解：如图，符合条件的四边形有两个.由已知得，直线BC 的斜率312363BC k -==--,直线CD 的斜率2CD k =-. 直线AD 的斜率52AD n k m -=-,直线AB 的斜率16AB n k m -=-（1）当AD ⊥DC ，AB ∥CD 时，1AD CD k k =-，即()5212n m -⨯-=-- ① ABCD k k =，即126n m -=-- ②由①，②得185m =，295n =. 所以，点A 的坐标为1829,55⎛ ⎝⎭（2）当BC ⊥AB ，AD ∥BC 时，1BC AB k k =-，即12163n m -⎛⎫⨯-=- ⎪-⎝⎭③AD BC k k =，即5223n m -=-- ④ 由③，④得8613m =，2513n =.所以，点A 的坐标为8625,1313⎛⎫⎪⎝⎭. 综上，185m =，295n =或8613m =，2513n =. 5、解：直线l 的斜率()2222232232123m m m m k m m m m m ----==+-+---. 由tan 451k =︒=，得2223121m m m m --=+-. 解得1m =-，或2m =-. 当1m =-时，点A 的坐标是()3,2-，点B 的坐标是()3,2-，A ，B 是同一个点，不符合条件. 当2m =-时，点A 的坐标是()6,1，点B 的坐标是()1,4-，符合条件. 所以，2m =- 6、解：如图，在线段AB 上取点M ，连接MP ，AP ，BP. 观察图形，可知AP MP BP k k k ≤≤，即11k -≤≤.因此，倾斜角的范围是045α︒≤≤︒，或135180α︒≤≤︒. 3．2直线的方程练习（P95） 1、（1）)13y x +=-；（2）)223y x -=；（3）30y -=；（4）)24y x +=+.2、（1）1, 45°；（2，60°.3、（1）22y x =-；（2）24y x =-+；4、（1）1l ∥2l ；（2）1l ⊥2l .练习（P97） 1、（1）123102y x --=---；（2）500550y x --=--2、（1）123x y +=，即3260x y +-=（2）156x y +=-，即65300x y -+=，图在右方 3、解：（1）设直线l 的方程为1x ya b+=，因为由直线l 过点()0,5，且在两坐标轴上得截距之和为2，所以 051a b+=， 2a b +=，解得3a =-，5b =.因此，所求直线的方程是135x y+=-，即53150x y -+= （2）设直线l 的方程为1x ya b+=，因为直线l 过点()5,0，且在两坐标轴上得截距之差为2，所以501a b+=， 2a b -=，解得5a =，3b =或5a =，7b = 因此，所求直线的方程是153x y +=，或157x y+=即35150x y +-=，或75350x y +-=练习（P99） 1、（1）()1282y x +=--，化成一般式240x y +-=；（2）20y -=；（3）()()234253y x ---=----，化成一般式10x y +-=；（4）1332x y +=-，化成一般式230x y --= 2、（1）-3, 5；（2）54, -5；（3）12-, 0；（4）76,23. 3、（1）当B ≠0时，直线l 的斜率是AB-；当B=0时，直线l 的斜率不存在.（2）当C=0，A ，B 不全是零时，方程0Ax By C ++=表示通过原点的直线.习题3.2 A 组（P100）1、（1）)28y x +=-360y ---=；（2）20x +=；（3）47y x =-+，即470x y +-=；（4）()()182841x y ---=----，即260x y +-=；（5）20y -=；（6）143x y +=-，即34120x y --=. 2、解法一：直线AB 的斜率73151AB k -==-；直线AC 的斜率1231101AC k -==-.又直线AB 与直线AC 有公共点A ，所以A ，B ，C 三点共线.解法二：直线AB 的斜率1AB k =，所以，经过A ，B 的直线方程是31y x -=-把点C 的坐标()10,12代入方程，得10-12+2=0，满足方程. 所以点C 在直线AB 上，因此A ，B ，C 三点共线3、解：已知两点A ()7,4-，B ()5,6-,则线段AB 的中点M 坐标是()1,1.因为直线AB 的斜率56AB k =-，所以，线段AB 的垂直平分线的斜率是65. 因此，线段AB 的垂直平分线的方程是()6115y x -=-，即6510x y --=.4、解法一：由已知，线段AB 的中点E 的坐标是36,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，线段AC 的中点F 的坐标是()1,4.经过E ，F 的直线的两点式方程是36231642y x --=--，化成一般式290x y +-=. 解法二：由已知，线段AB 的中点E 的坐标是36,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，直线BC 的斜率()321642BC k --==---.因为连结线段AB ，AC 中点的直线平行于BC 所以，经过AB ，AC 中点的直线的方程是()31622y x -=--，即290x y +-=. 5、解：因为直线y x =A ()2,3-)32y x +=-，即240x ---=. 6、解：设弹簧原长为b ，弹性系数为k ，弹簧的长度l 与所挂物体重量G 之间关系的方程为l b kG -=. 由题意，当4G =时，20l =，所以204b k -= ①当5G =时，21.5l =，所以21.55b k -= ② ①，②联立，解得 1.5k =， 14b =因此，弹簧的长度l 与所挂物体重量G 之间关系的方程为 1.514l G =+. 7、解：设铁棒的长()l m 与温度()t C ︒之间的关系为t kt b =+.由题意，当40t =时，12.506l =，所以4012.506k b += ①当80t =时，12.512l =，所以8012.512k b += ② ①，②联立，解得 0.00015k =， 12.500b =.因此，铁棒的长度l 与温度t 之间的关系的方程为0.0001512.500l t =+. 所以，当100t =时，12.515l =.8、解：由已知，()4,0A ，()0,3B ，()4,0C -，()0,3D -.AB 边所在直线的方程是143x y+=，即34120x y +-=； BC 边所在直线的方程是143x y+=-，即34120x y -+=；CD 边所在直线的方程是143x y+=--，即34120x y ++=；DA 边所在直线的方程是143x y+=-，即34120x y --=.。

数字电路逻辑设计课后习题答案第三章

3-1 分析题图3-1所示电路，写出电路输出Y 1和Y 2的逻辑函数表达式，列出真值表，说明它的逻辑功能。

解：由题图3-1从输入信号出发，写出输出Y 1和Y 2的逻辑函数表达式为1Y A B C =⊕⊕ ； 2()()Y A B C AB A B C A =⊕⋅⋅=⊕⋅+B将上式中的A 、 B 、C 取值000～111，分别求出Y 1和Y 2，可得出真值表如题解表3-1所示。

题解表3-1ABCA B ⊕()A B C ⊕⋅AB1Y2Y0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 111111综上，由题解表3-1可以看出，该电路实现了一位全加器的功能。

其中，A 和B 分别是被加数及加数，C 为相邻低位来的进位数；Y1为本位和数，Y 2为相邻高位的进位数。

3-2 分析题图3-2所示电路，要求：写出输出逻辑函数表达式，列出真值表，画出卡诺图，并总结电路功能。

解：由题图3-2从输入信号出发，写出输出F 的逻辑函数表达式为()()F A B C D =:::将上式中的A 、 B 、C 、D 取值0000～1111，求出F ，可得真值表和卡诺图分别如题解表3-2和题解图3-1所示。

题解表3-2A B C DA B : C D :F0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 11 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1综上，由题解表3-2可以看出，当输入A 、 B 、C 、D 中含有偶数个“1”时，输出；否则，当输入A 、 B 、C 、D 中含有奇数个“1”时，输出。

高中数学选修2-3第三章练习卷及答案

第三章统计案例【考纲要求/课题标准】序号考点课标要求1变量的相关性会作两个有关联变量的数据散点图，会利用散点图认识两变量的相关关系.掌握了解最小二乘法的思想了解2回归分析了解回归分析的基本思想，方法以及简单的应用.了解3独立性检验了解独立性检验（只要2×2列联表）的思想，方法及简单的应用.了解3.1回归分析的基本思想及其初步应用考法突破相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系或回归关系利用相关系数来衡量与之间的线性相关程度，可以证明,，且越接近1，相关程度越大；越接近0,相关程度越小。

回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析.散点图：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做散点图.散点图形象地反映了各对数据的密切程度.【考点训练题】回归分析的基本思想及其初步应用训练题一、选择题1.下列判断中不正确的是（）A为变量间的相关系数，值越大，线性相关程度越高B在平面直角坐标系中，可以用散点图发现变量之间的变化规律C线性回归方程代表了观测值、之间的关系D任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程2.下列属于相关关系的是()A利息与利率B居民收入与储蓄存款C电视机产量与苹果产量D某种商品的销售额与销售价格3.设是由样本数据得出的某一模型的回归方程,下面有关的叙述正确的是()A样本中的点的坐标满足方程B总体中任一点的坐标满足方程C由回归方程得到的各点的值,相应于点的离差的平方和最小D由方程得到的各样本点的值,相应于点的离差的平方和最小4.某产品的广告费用(万元)与销售额(万元)的统计数据如表:根据上表可得线性回归方程,据此模型预测,广告费用为万元时的销售额为()A万元B万元C万元D万元5.下面是两个变量的一组数据:则与两个变量之间的回归方程为()ABCD二、填空题6.某市居民2014～2015年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：根据统计资料，家庭年平均收入与年平均支出有__________(正、负)线性相关关系．7.在年月日端午节当天,某物价部门对本市的家商场的某商品的一天销售量及价格进行调查,家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示:由散点图,可知销售量与价格之间有较强的线性相关关系,其线性回归方程是,且,则__________.三、解答题8.某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利(元)与该周每天销售这件服装件数之间的一组数据关系如下表所示：已知：，，，(1)求；(2)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程；(3)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元?3.2独立性检验的基本思想及其初步应用考法突破独立性检验：一般地，假设有两个分类变量和，它们的值域分别为和，其样本频数列联表（称为列联表）为.①（其中为样本容量）这种利用随机变量来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.【考点训练题】独立性检验的基本思想及其初步应用训练题一、选择题1.利用独立性检验来考查两个分类变量和是否有关系时,通过查阅下表来确定断言“和有关系”的可信度.如果,那么就有把握认为“和有关系”的百分比为()ABCD2.对某班级名学生学习数学与学习物理的成绩进行调查，得到如下表所示由，解得，得到的正确结论是（）A在犯错误的概率不超过的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”B在犯错误的概率不超过的前提下，认为“数学成绩与物理成绩无关”C有的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”D有以上的把握认为“数学成绩与物理成绩无关”3.在独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率（）A小于B小于C小于D小于4.为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系,小明同学利用暑假对其为同学进行了一次调查,列出了如下列联表:则至少有()的把握认为高中生的性别与喜欢数学课程有关.附:ABCD5.某学校为了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关,通过随机抽查名学生,得到如下的列联表:由公式,得.附表:参照附表,以下结论正确是()A有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”二、填空题6.为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度,某部门随机调查了位岁之间的公务员,得到的情况如下表:则__________(填“有”或“没有”)以上的把握认为“生二胎与性别有关”.附:.7.为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取名学生，得到列联表：已知，.根据表中数据，得到，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为__________．三、解答题8.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：已知在全班人中随机抽取人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否有的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：(参考公式：，其中)【课后专题强化训练】统计案例强化训练一、选择题1.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系()A角度和它的余弦值B正方形边长和面积C正边形的边数和它的内角和D人的年龄和身高2.下列两个变量之间的关系是相关关系的是()A正方形的棱长与体积B单位面积产量为常数时,土地面积与产量C日照时间与水稻的产量D电压一定时,电流与电阻3.某校高三年级学生学习数学的时间()与考试成绩()之间建立线性回归直线方程,经计算方程为,该方程参数计算()A值是明显不对的B值是明显不对的C和值都是不对的D和值都是正确的4.已知回归直线的斜率的估计值是,样本点的中心为,则回归直线的方程是()ABD5.在一次试验中,当变量取值分别为,,,时,变量的值依次为,,,,则与之间的回归曲线方程为()ABCD6.设有一个回归方程,则变量增加一个单位时()A平均增加个单位B平均增加个单位C平均减少个单位D平均减少个单位7.已知与之间的一组数据:则与的线性回归方程必过点()ABC8.下表给出组数据,为选出组数据使线性相关程度最大,且保留第组数据,则应去掉()A第组B第组C第组D第组9.观察两个要关变量的如下数据:则两个变量间的回归直线方程为()ABCD10.废品率和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为,这表明()A与的相关系数为B与的关系是函数关系的充要条件是相关系数为C废品率每增加,生铁成本增加元D废品率每增加,生铁成本平均每吨增加元11.某化妆品公司为了增加其商品的销售利润,调查了该商品投入的广告费用与销售利润的统计数据如下表:由表中数据,得线性回归方程:,则下列结论正确的是()ABC直线过点D直线过点12.随机询问某幼儿园的名孩子是否爱吃零食,得到如下的列表:男孩女孩总计爱吃零食不爱吃零食总计由算得.则得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过的前提下,认为“是否爱吃零食与性别有关”B在犯错误的概率不超过的前提下,认为“是否爱吃零食与性别无关”C有以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”D有以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”二、填空题13.为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了次试验,得到组数据,,,,.根据收集到的数据可知,由最小二乘法求得回归直线方程,则的值为__________.14.某产品在某零售摊位的零售价(单位:元)与每天的销售量(单位:个)的统计资料如下表所示:由表可得回归直线方程中的,据此模型预测零售价为元时,每天的销售量为__________个.15.为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度,某部门随机调查了位岁之间的公务员,得到的情况如下表:则__________(填“有”或“没有”)以上的把握认为“生二胎与性别有关”.附:.16.随着经济的发展,某城市的市民收入逐年增长,表是该城市某银行连续五年的储蓄存款额(年底余额):为了研究计算的方便,工作人员将表的数据进行了处理,令,,得到表:(1)关于的线性回归方程是__________;关于的线性回归方程是__________.(2)用所求回归方程预测到年年底,该银行储蓄存款额可达__________千亿元.(附:线性回归方程,其中,)三、解答题17.为了探究学生文、理分科是否与数学兴趣有关,调查了名高二在校学生,调查结果如下表:试分析学生报考文、理与数学兴趣是否有关?18.某种书每册的成本费(元)与印刷册数(千册)有关,经统计得到数据如下:检验每册书的成本费与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系,如有,求出对的回归方程.19.某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:(1)画出散点图;(2)求回归直线方程;(3)试预测广告费支出为百万元时,销售额多大?(注:,)20.由某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费(万元)的数据资料算得如下结果,,,,.(1)求所支出的维修费对使用年限的线性回归方程;(2)①判断变量与之间是正相关还是负相关;②当使用年限为年时,试估计支出的维修费是多少.21.年月日,年中国初高中男子篮球联赛(辽宁赛区)圆满结束.主办方挑选了八强队伍中的,,,,共支球队的平均身高与本次比赛的平均得分,如表所示:(1)根据表中数据,求关于的线性回归方程(系数精确到);(2)若某支球队的平均身高为,根据(1)中所求得的回归方程,预测该队的平均得分(精确到).注:回归直线方程中斜率和截距最小二乘法估计公式分别为,22.是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到某城市周一到周五某一时间段车流量与浓度的数据如下表:(1)根据上表数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(2)若周六同一时间段车流量是万辆,试根据(1)求出的线性回归方程预测,此时的浓度为多少?(参考公式:,;参考数据:,)第三章统计案例答案3.1回归分析的基本思想及其初步应用考法突破【考点训练题】回归分析的基本思想及其初步应用训练题一、选择题1.D任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程A项正确，为变量间的相关系数，值越大，线性相关程度越高，相反则线性相关程度越低；B项正确，因为变量都是围绕着某一中心变化，所以可以用散点图发现变量之间的变化规律；C项中，因为变量始终在线性回归方程附近，所以线性回归方程表示的就是观测值、之间的关系；D项中，回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据间，一条最好地反映与之间的关系直线，所以并不是任何一组观测值都能得到又代表意义的回归直线方程.2.B居民收入与储蓄存款相关关系不是函数关系,但两个变量之间存在着关系,是一种非确定关系,但二者之间不能没有任何关系,而选项C中,电视机产量与苹果产量之间无关系,故选B.3.D由方程得到的各样本点的值,相应于点的离差的平方和最小关于回归方程概念的考查,故选D.4.A万元,,代入线性回归方程,得,解得,所以线性回归方程为,当时,,故选A.5.B,,,,,,∴回归直线方程为,故选B.二、填空题6.正.根据中位数的定义，居民家庭年平均收入的中位数是13，家庭年平均收入与年平均支出有正线性相关关系.7.,,∵其回归直线方程是,∴,即,又,解得.三、解答题8.略.(1)，.(2)∵,,∴,∴回归方程为.(3)当时，，故该周内某天的销售量为20件，估计这天可获纯利大约为147元.3.2独立性检验的基本思想及其初步应用考法突破【考点训练题】独立性检验的基本思想及其初步应用训练题一、选择题1.D因为,而在观测值表中对应于的是,所以有的把握认为“和有关系”,故选:D.2.A在犯错误的概率不超过的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”由说明有以上的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”,所以在犯错误的概率不超过的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”.3.B小于在独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率小于.4.C由题意,得,所以有的把握认为高中生的性别与喜欢数学课程有关,故选C.5.C有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”由题意知本题所给的观测值,∴这个结论有的机会出错,即有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,故选C.二、填空题6.没有由于,,故没有以上的把握认为“生二胎与性别有关”.7.∵，且．∴可认为选修文科与性别有关系出错的可能性为．三、解答题8.（1）详见解析；（2）有的把握认为喜爱打篮球与性别有关（1)列联表补充如下：（2）有的把握认为喜爱打篮球与性别有关.【课后专题强化训练】统计案例强化训练一、选择题1.D人的年龄和身高A、B、C三项有明显的函数关系,故选D.2.C日照时间与水稻的产量由具体关系和相关定义可判断C正确,故选C.3.B值是明显不对的一般来说,学习的时间与考试成绩基本上是正相关的,所以值应是正值,故选B.4.A因为回归直线过样本中心点,故只有A比较接近,故选A.5.A将变量代入选项检验可知符合,故选A.6.C平均减少个单位回归直线的斜率是,它是变化率,故选C.7.D回归直线方程必过样本中心点,即,,即必过,故选D8.B第组画出散点图,可知第组数据应去掉,故选B.9.B回归直线方程经过样本点的中心,∵,∴回归直线过,故选B.10.D废品率每增加,生铁成本平均每吨增加元显然,废品率每增加,生铁成本平均每吨增加元,故选D.11.C直线过点因为,,所以排除A、B;因为,所以,所以点不在直线上,所以排除D;因为,,所以回归直线过样本点的中心,故选C.12.A在犯错误的概率不超过的前提下,认为“是否爱吃零食与性别有关”∵,∴在犯错误的概率不超过的前提下,认为“是否爱吃零食与性别有关”,故选A.二、填空题13.由题意,得,且回归直线恒过点,则,所以.14.因为,且,,所以,所以,把代入回归方程中,得.15.没有由于,,故没有以上的把握认为“生二胎与性别有关”.16.(1),(1),,,,,,∴.将,代入得,故.(2)当时,,∴预测到年年底,该银行储蓄存款额可达千亿元.16.(1),,,,,,∴.将,代入得,故.(2)当时,,∴预测到年年底,该银行储蓄存款额可达千亿元.16.(2)(1),,,,,,∴.将,代入得,故.(2)当时,,∴预测到年年底,该银行储蓄存款额可达千亿元.三、解答题17.无关.由公式得:,因为,所以说学生报考文、理科与是否对数学有兴趣无关.18..首先设变量,由题所给的数据变成如下表所示数据:由公式得,,所以.19.(1)见解析;(2);(3).(1)根据表中所列数据可得散点图如下:(2)列出下表,并用科学计算器进行有关计算,因此,,,,,,于是可得:,,因此,所求回归直线方程是.(3)由(2)求得的回归直线方程,当广告费支出为百万元时,(百万元),即这种产品的销售收入大约为百万元. 20.(1);(2)①正相关;②.(1)∵,,∴,,∴,,∴线性回归方程为.(2)①由(1)知,,∴变量与之间是正相关.②由(1)知,当时,。

新北师版初中数学七年级上册第三章综合过关习题和解析答案

第三章整式及其加减小结与复习一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各说法中，错误的是（） A.代数式的意义是的平方和B.代数式的意义是5与的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25y x + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为2.当3a =，1b =时，代数式22a b-的值是（） A.2B.0C.3D.523.下面的式子中正确的是（） A.B.527a b ab +=C.22322a a a -= D.22256xy xy xy -=-4.已知代数式的值是5，则代数式的值是（） A.6 B.7 C.11D.125.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（） A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a +6.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（） A.1B.23b +C.23a -D.－17.在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如图）.若所有日期数之和为189，则的值为（） A.21B.11C.15D.98.某商品进价为a 元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（） A.元B.元C.元 D.元9.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）． A ．38 B ．52 C ．66D ．7410．有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )． A ．60n 厘米B ．50n 厘米C ．(50n ＋10)厘米D ．(60n －10)厘米二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)11．请写出一个．．系数为－7，且只含有字母x ，y 的四次单项式__________． 12.15-x a －1y 与－3x 2y b ＋3是同类项，则a ＋3b ＝__________. 13.去括号：3264(5)x x x ⎡⎤---+=⎣⎦ ． 14．x 平方的3倍与5的差，用代数式表示为． 15．化简)2(0y x --的结果是．16.一个学生由于粗心，在计算35a -的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35a -的值应为____________. 17.当时，代数式13++qx px 的值为2005，则当时，代数式13++qx px 的值为__________.18.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则给出的值为．19．世博会期间，上海某学校组织教师和学生参观世博园，每位教师的车费为m 元，每位学生的0 2 84 2 4 6 24 6 8 4第9题车费为n 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校七年级有教师20人，学生612人，则需要付给汽车公司的总费用为_______元.20．（2010湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是．三、解答题(本题共7小题，共60分) 21．( 16分)计算：（1）144mn mn -； (2)8x 2－4(2x 2＋3x －1)（3）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦； (4)5x 2－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy )．22．（7分）先化简，再求值：)4(3)125(23m m m -+--，其中3-=m ．23．（7分）在22x y ，22xy -，23x y ，xy - 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．24、（7分）阅读下面的解题过程：计算 2（-4a+3b ）-3（a-2b ）解：原式=（-8a+6b ）-（3a-6b ）（第一步） =-8a+6b-3a-6b （第二步） =-11a+12b （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第步；第二处是第步。

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第三章直线与方程一、选择题1．以下直线中与直线x－2y＋ 1＝0 平行的一条是 () ．A． 2x－ y＋1＝ 0B．2x－ 4y＋ 2＝ 0C． 2x＋ 4y＋ 1＝ 0D． 2x－ 4y＋1＝ 02．两点 A( 2， m) 与点 B( m， 1) 之间的距离等于13 ，那么实数 m＝ () ．A．－ 1 B ． 4C．－1或 4D．－4 或 13．过点 M( － 2，a) 和 N( a， 4) 的直线的斜率为1，那么实数 a 的值为() ．A． 1 B ． 2C．1或 4D．1或2 4．若是 AB＞ 0， BC＞ 0，那么直线Ax―By― C＝ 0 不经过的象限是 () ．A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限5．等边△ ABC 的两个极点A( 0， 0) ， B( 4， 0) ，且第三个极点在第四象限，那么BC边所在的直线方程是 () ．A． y＝－ 3 x B．y＝－ 3 ( x－ 4)C． y＝ 3 ( x－ 4)D． y＝ 3 ( x＋ 4)6．直线 l： mx－ m2y－ 1＝ 0 经过点 P( 2， 1) ，那么倾斜角与直线l 的倾斜角互为补角的一条直线方程是 () ．A． x― y― 1＝ 0B．2x― y― 3＝0C． x＋ y－ 3＝ 0D． x＋ 2y－ 4＝ 07．点 P( 1，2) 关于 x 轴和 y 轴的对称的点依次是() ．A． ( 2，1) ，( －1，－ 2)B．( －1，2) ，( 1，－ 2)C．( 1，－ 2) ，( －1，2)D．( －1，－ 2) ，( 2， 1)8．两条平行直线l1 : 3x＋ 4y＋ 5＝ 0， l 2 : 6x＋ by＋ c＝0 间的距离为3，那么 b＋ c＝() ．A．－ 12B．48C．36D．－12 或 48 9．过点 P( 1， 2) ，且与原点距离最大的直线方程是() ．A． x＋ 2y－5＝ 0B．2x＋ y－ 4＝0C． x＋ 3y－ 7＝0D． 3x＋ y－ 5＝ 010． a， b 满足 a＋ 2b＝ 1，那么直线 ax＋ 3y＋b＝ 0 必过定点 () ．A．－1，1B．1，－1C．1，1D．1，－1 62262662二、填空题11．直线AB 与直线 AC 有相同的斜率，且A( 1， 0) ， B( 2， a) ，C( a， 1) ，那么实数a 的值是 ____________．12．直线x－ 2y＋ 2k＝ 0 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么实数k 的取值范围是 ____________ ．13．点 ( a，2)( a＞ 0) 到直线 x－ y＋ 3＝ 0 的距离为1，那么 a 的值为 ________．14．直线ax＋ y＋ a＋2＝ 0 恒经过一个定点，那么过这必然点和原点的直线方程是____________________ ．15．实数x， y 满足 5x＋ 12y＝ 60，那么x2＋ y2的最小值等于 ____________ ．三、解答题3 ，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12 的直线方程．16．求斜率为417．过点 P( 1， 2) 的直线 l 被两平行线 l1 : 4x＋ 3y＋ 1＝ 0 与 l 2 : 4x＋ 3y＋ 6＝ 0 截得的线段长 | AB| ＝ 2 ，求直线 l 的方程．18．方程 ( m2― 2m― 3) x＋ ( 2m2＋m－ 1) y＋ 6－ 2m＝ 0( m∈R ) ．( 1) 求该方程表示一条直线的条件；( 2) 当 m 为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；( 3) 方程表示的直线l 在 x 轴上的截距为－3，求实数m 的值；( 4) 假设方程表示的直线 l 的倾斜角是45°，求实数m 的值．19．△ ABC 中， C( 2，5) ，角 A 的均分线所在的直线方程是y＝ x，BC 边上高线所在的直线方程是y＝ 2x－ 1，试求极点 B 的坐标．参照答案一、选择题1．D剖析：利用 A1B2－A2B1＝ 0 来判断，消除 A ， C，而 B 中直线与直线重合．2． C剖析：因为 | AB| ＝( 2 － m) 2＋( m－1) 2＝13 ，所以 2m2－ 6m＋ 5＝ 13．解得 m＝－ 1 或 m＝ 4．3．A4 － a剖析：依条件有＝1，由此解得a＝ 1．4． B剖析：因为 B≠0，所以直线方程为y＝Ax－C，依条件 A ＞0，C＞0．即直线的斜B B B B率为正当，纵截距为负值，所以直线但是第二象限．5． C剖析：因为△ ABC 是等边三角形，所以BC 边所在的直线过点B，且倾斜角为π，3所以 BC 边所在的直线方程为y＝ 3 ( x－ 4) ．6． C剖析：由点 P 在 l 上得 2m― m2―1＝ 0，所以 m＝ 1．即 l 的方程为x― y―1＝ 0．所以所求直线的斜率为－1，显然 x＋ y－ 3＝0 满足要求．7． C剖析：因为点 ( x， y) 关于 x 轴和 y 轴的对称点依次是 ( x，－ y) 和 ( － x， y) ，所以 P( 1， 2) 关于 x 轴和 y 轴的对称的点依次是 ( 1，－ 2) 和( － 1， 2) ．8．D剖析：将 l 1 : 3x＋ 4y＋ 5＝ 0 改写为 6x＋ 8y＋ 10＝ 0，因为两条直线平行，所以b＝ 8．由10－ c或 c＝ 40．所以 b＋ c＝－ 12或 48．＝3，解得 c＝－ 2062＋829．A剖析：设原点为O，依条件只需求经过点P 且与直线OP 垂直的直线方程，因为 k OP＝2，所以所求直线的斜率为－1，且过点 P．2所以满足条件的直线方程为y－ 2＝－1( x－ 1) ，即 x＋ 2y－ 5＝ 0．210．B剖析：方法 1：因为 a＋ 2b＝1，所以 a＝ 1－ 2b．所以直线 ax＋ 3y＋ b＝ 0 化为 ( 1－ 2b) x＋ 3y＋ b＝0．整理得 ( 1－ 2x) b＋ ( x＋ 3y) ＝ 0．所以当 x＝1， y＝－1时上式恒成立．26所以直线 ax＋ 3y＋ b＝ 0 过定点1 ，－1．26方法 2：由 a＋ 2b＝1 得 a－ 1＋ 2b＝ 0．进一步变形为a×1＋ 3× －1＋ b＝ 0．26这说明直线方程 ax＋ 3y＋b＝ 0 当 x＝1， y＝－1时恒成立．26所以直线 ax＋ 3y＋ b＝ 0 过定点1 ，－1．26二、填空题11． 1 5 ．2剖析：由得a－0＝1－0，所以 a2―a― 1＝ 0．解得 a＝15 ．2 － 1 a － 1212．－ 1≤k≤ 1 且k≠ 0．剖析：依条件得1· | 2k | · | k | ≤1，其中k≠ 0( 否那么三角形不存在) ．2解得－ 1≤k≤ 1 且k≠ 0．13． 2 －1．a － 2 ＋ 32 －1(舍去)．剖析：依条件有＝ 1．解得 a＝ 2 － 1， a＝－12＋1214． y＝ 2x．剖析：直线变形为y＋ 2＝－ a( x＋ 1) ，所以直线恒过点( ―1，― 2) ．故所求的直线方程是y＋ 2＝ 2( x＋ 1) ，即 y＝ 2x．15．60．13剖析：因为实数x， y 满足 5x＋ 12y＝ 60，所以x2＋ y2表示原点到直线5x＋12y＝ 60 上点的距离．所以x2＋ y2的最小值表示原点到直线5x＋12y＝ 60 的距离．简单计算 d＝60＝ 60．即所求x2＋y2的最小值为60．25＋ 1441313三、解答题16．解：设所求直线的方程为y＝3x＋ b，4令 x＝0，得 y＝b，所以直线与y 轴的交点为( 0，b)；令 y＝0，得 x＝－4b，所以直线与x 轴的交点为－4b，0 ．33由，得 | b| ＋－4b ＋b2＋－42b＝ 12，解得 b＝± 3．33故所求的直线方程是y＝3x± 3，即 3x－ 4y±12＝ 0．417．解：当直线 l 的方程为x＝ 1 时，可考据不吻合题意，故设l 的方程为 y－2＝k( x－1)，由y＝ kx＋ 2 － k解得 A3k－ 7 ，－ 5k ＋ 8 ；4 x ＋ 3 y＋ 1＝ 03k＋ 43k＋ 4由y＝ kx＋ 2 － k解得 B3k － 12 ， 8 － 10k．4 x ＋ 3 y＋ 6＝ 03k ＋ 4 3 k＋ 425k 2因为|AB|＝ 2 ，所以5＋＝ 2 ．3k ＋ 43k ＋ 4整理得 7k2－48k－ 7＝ 0．解得k121．＝ 7或 k＝－7故所求的直线方程为x＋ 7y－ 15＝0 或 7x― y― 5＝ 0．18．解： ( 1) 当 x， y 的系数不相同时为零时，方程表示一条直线，令 m2― 2m― 3＝ 0，解得 m＝－ 1， m＝3；令 2m2＋ m－ 1＝ 0，解得 m＝－ 1， m＝1． 2所以方程表示一条直线的条件是m∈ R，且 m≠－ 1．1此时的方程为x ＝ 4，它表示一条垂直于x 轴的直线．3( 3) 依题意，有2m － 6＝－ 3，所以 3m 2－ 4m － 15＝ 0．m 2 － 2m － 3所以 m ＝3，或 m ＝－ 5 ，由 ( 1) 知所求 m ＝－ 5．33( 4) 因为直线 l 的倾斜角是 45o ，所以斜率为 1．故由－m 2 － 2m － 3＝ 1，解得 m ＝ 4或 m ＝－ 1( 舍去 ) ．2m 2 ＋ m －13所以直线 l 的倾斜角为45°时， m ＝ 4．319．解：依条件，由y ＝ 2x － 1解得 A( 1，1) ．y ＝ x因为角 A 的均分线所在的直线方程是y ＝ x ，所以点 C( 2，5) 关于 y ＝x 的对称点 C'( 5，2) 在 AB 边所在的直线上．AB 边所在的直线方程为y － 1＝2－ 1( x －1) ，整理得5－1x － 4y ＋ 3＝0．又 BC 边上高线所在的直线方程是y ＝2x － 1，所以 BC边所在的直线的斜率为－1．(第 19题)2BC 边所在的直线的方程是 y ＝― 1( x － 2) ＋ 5，整理得x ＋2y － 12＝ 0．2联立 x － 4y ＋ 3＝0 与 x ＋ 2y －12＝ 0，解得 B 7，5．2。