一元弱酸和弱碱的电离平衡(第二讲)

，pH 11.12
c K 20 K （2） 当考虑到弱酸的浓度太稀或者酸太弱，即 b W
时，就不能忽略水的电离。c（OH-）=c（B+）+c（H+）
BOH H2O
B+ + OH－ H+ + OH－
c B

K cBOH w K 和c H a c OH c OH
对于一元弱碱A－: A－(aq) + H2O(l)
[HA][OH ] Kb
HA (aq) + OH－(aq)
[A ]
K a K b [H ][OH ] K w


通常把Ka=10-2～10-7的酸称为弱酸，Ka<10-7的酸称为极 弱酸，弱碱亦可按Kb大小进行分类。 ·
a 0
最简公式
条件二
此时，溶液的电离度 α=[H+]/c0=K a c 0 /c0=K a /c 0 也就是说，起始浓度越小， 电离度越大。
例题3.1： 试求0.1mol/L一氯乙酸（CH2ClCOOH）溶液的PH值。已知 Ka,CH2ClCOOH=1.4X10-3
解：
c 0 K a 20 K w
K 、K a b
是弱酸、弱碱的标准解离常数，是表 征弱酸、弱碱解离程度大小的特征性常数， 其值越小，表示其解离程度越小，酸性、 碱性越弱。
K 、K 与浓度无关，而与温度有关，但温度 a b
对他们的影响不显著，在温度变化不大时， 通常采用常温下的数值。
二、一元弱酸解离平衡及其计算 一元弱酸水溶液存在两种质子传递平衡，以HAc为例：
[H ]
K a C酸 1.33 10 3 mol L1

Ka 1.76 10 5 1.33 % Ca 0.10
（2） 当考虑到弱酸的浓度太稀或者酸太弱，即 c K a 20 K W 时，就不能忽略水的电离。c（H+）=c（A-）+c（OH-）
平衡时的 浓度哦切 记，切记！ HA H2O
c 0 / K a 0.01 / 1.4 10 3 71.44 380 ,即[H ] 5%
因此，应进行精确计算
CH2ClCOOH 开始时 平衡时 0.1 0.1-x
H+ + CH2ClCOO－
x x x x
x2 1.4 10 -3 ，x 2 1.4 10 3 x 1.4 10 4 0 0.1 - x X H 1.1 10 2 mol / L

PH 1.96
例3.2.计算0.1mol/L HAc溶液中[H+]与 [Ac-]及电离度α.
已知K a ( HA ) 1.75 10 5
解:因为
C a K a 0.1 1.75 10 5 1.57 10 6 20K w
Ca Ka
θ
0.10 500 5 1.75 10
K / 10 14 W
其数值与温度有关，随着温度的升高而增大。为了方便， 室温下都可采用1×10-14
二、溶液的酸碱性和PH值
溶液的酸碱性取决于溶液中C(H+)和C(OH-)的相对大小：
酸性溶液： H 1 10 7 mol L1 C OH C

纯水或中性溶液： C H 1 10 7 mol L1 C OH
K
W
C H C OH H OH C C
因此，在25℃时：


K 1 10 14 W
水的离子积
不同温度下水的离子积
t/℃ 5 0.185 10 0.292 20 0.681 25 1.007 50 5.47 100 55.1
Kb
B OH

BOH
x2 c0 x
即 x 2 K b x - K b c0 0 ，
解 ， x OH 得


Kb Kb 4c 0 1 2 2 Kb
精确求OH的公式
同样，当c0/Kb≥380时，[OH-]≈ K b c 0 ,即可以忽略碱的电 离，反之，必须精确求解。
（1）当酸不是太弱，液体浓度也不是太低，即 c K b 20K W 时，可以忽略水的解 离（大多数情况都可以忽略，因此省略不写），只考虑一元弱酸的解离平衡。

一元弱碱BOH在水中的电离：
BOH B OH
碱电离常数
起始时：
c0
0 x
0 x
平衡时： c0-x BOH在水中的电离表达式为：


H

K cHA K a w
（4）当 c K 20 K （不能忽略水的电离），且c0/Kb ≥ 380 a W （解离度α >5%）时，可用公式：
H

K c0 K a w
三、一元弱碱的解离平衡及其计算 由一元弱酸的公式以及条件，同理，我们来看一下一元 弱碱的解离平衡公式及计算：
C H 1 10 7 mol L1 C OH 碱性溶液：







相 关 规 定
当c(H+)比较小时，常用pH（或pOH）表示溶液酸碱性
c(H ) pH log , θ c
pH
定义：
c(OH ) pOH log cθ
+ pOH =pKw= 14





c OH K cBOH K 即， b w


当c0/Kb＞380时，BOH的平衡浓度c（BOH）≈c0，则公式可 以简化为：
c OH


K b c0 K w
四、解离度和稀释定律
弱酸、弱碱在溶液中解离程度可以用解离度α表示。解离度即为 弱电解质已经解离度的分子除以未解离前弱电解质的分子。 已解离的分子数 100 % 解离前分子总数
C0 1.0 10 4 且 ＞ 500 10 K a 4.93 10
[H ]
Kθ a C0 K w 2.4 10 7 mol L1
pH 6.62
总结 （1）当 c K a 20 K W （可以忽略水的电离），c0/Kb<380 （解离度α >5%） 时，需精确求解：
பைடு நூலகம்
解离度与解离常数之间的定量关系：
设一元弱酸HA的解离常数为 K a ，解离度α ，HA的浓度为c，则：

HAc
平衡浓度 c-cα
Ac - H
cα cα
当 c 380，解离的HA很少，1- α ≈1，则上式子可改写为：
Ka
K c 或
2
a
K a
c
推广到一般，得
K c 或



2


pK lgK pH pOH W W
室温下：
pK lgK pH pOH 14 W W
三、 弱酸和弱碱的电离平衡
1、解离平衡常数 对于一元弱酸HA:
HA(aq)+ H2O(l)
H3O+ (aq) + A－(aq)
[H ][ A ] K a [HA ]
条件一

一元弱酸HA在水中的电离：
HA(aq)
H+ (aq) + A－(aq)
起始时： c0 平衡时： c0-x HA在水中的电离表达式为：
Ka
0 x
0 x
H A

HA
解 ， x H 得

x2 即 x2 Ka ， c0 x Ka Ka 4c 0 1 2 2 Ka
400
OH

因此，按最简单式子计算：
c 碱 K 0.10 1.74 10 -5 1.32 10 -3 mol / L b
OH 100 % 1.32 10

-3
c碱
0.1
100 % 1.32 %
pOH lg 1.32 10 -3 2.88
2 i
K i
c
该式子表示解离 度、解离常数、溶 液浓度三者之间的 关系，称为稀释定 律。
结论 它表明：在一定温度下，同一弱电解质的解离度与浓度的平方 根成反比，即溶液越稀，解离度越大；相同浓度时，不同弱电解质 的解离度与解离常数的平方根成正比，解离常数越大，解离度也越 大。
例3.4 计算0.1mol/LNH3 · 2O溶液的解离度α和PH. H 已知K , NH 3 1.74 10 5 , c 碱 0.1mol/L b 解：
c 碱 K 0.1 1.74 10
b b -5
1.74 10 -6 20 K w
-5
c 碱 / K 0.1 / 1.74 10
x - K a c0 0
精确公式
从上式可知[H+]的浓度直接与c0/Ka有关。考虑到[HA]=c0浓度 下HA的电离度为5%，我们可以直接把[H+]=0.05c0带入HA的电 离平衡表达式中，得： 0.05c 0 2 c0 0.95 Ka , 380 2 c 0 0.05c 0 K a 0.05 当电离度α≦5%,c0/Ka≥380,即c0-x≈c0，则x2/c0=Ka因此， [H+]≈ K c 的必要条件为c0/Ka＞380
第二节 弱酸弱碱的电离平衡
一、水的解离反应
用精密的电导仪测定，发现水有极微弱的导电能力。 其原因是水存在着下列的解离平衡: