导电媒质中均匀平面波演示
均匀平面波
2 Ek E 0
2
k
kc c
理想介质的波动方程 导电媒介质的波动方程 电介质 不良导体 良导体
2 E kc E 0
2
虚 实
| Jc | | E | | J d | | j E |
1
Ez [C1 cos(k x x) C2 sin(k x x)][C3 cos(k y y ) C4 sin(k y y )]e jz
根据边界条件确定C1、C2、C3、C4、kx和ky。 解： E1z E2 z
x 0 x 0
E1t E2t
C1[C3 cos(k y y ) C4 sin(k y y )]e jz 0
jk ez H j E jk ez E 0
jkez H 0
E (1) E与H 处处同相， 与H 振幅之比为媒质的本征阻抗,η为实数。 (2) E与H互相垂直， E与H 都与传播方向 e z 互相垂直， E与H 都无纵向分量恒电磁波，TEM（Transeverse Electromagnetic Wave）， E、H、ez 成右手螺旋
E1z E2 z
y
C1 0
y 0
y 0
b
E z [C1 cos(k x x) C2 sin(k x x)]C3e jz 0
C3 0 E z E0 sin(k x x) sin(k y y )e jz
E1z
xa
a
jz
x
E2 z
xa xa
E1z
E e
0
jk c z
r r
40
7电磁场与电磁波-第七章(上)图片
第二节 平均坡印廷矢量
同样可导出:
则得坡印廷矢量的平均值:
第三节 理想介质中的均匀平面波
平面波：波阵面为平面的电磁波（等相位面为平 面）。 均匀平面波：等相位面为平面，且在等相位面上，电、 磁场场量的振幅、方向、相位处处相等的电磁波。 在实际应用中，纯粹的均匀平面波并不存在。但某 些实际存在的波型，在远离波源的一小部分波阵面，仍 可近似看作均匀平面波。 一、亥姆霍兹方程的平面波解 在正弦稳态下，在均匀、各向同性理想媒质的无源区 域中，电场场量满足亥姆霍兹方程，即：
量：
Ey
y
ZExz源自若Ex和Ey的相位相同或 相差180°，则合成波为直 线极化波。
沿z轴传播的电波 Ex和Ey的合成图 直线极化波示意图
x
特性：合成波电场大小随时间变化，但矢端
轨迹与x轴夹角不变。
常将垂直于大地的直线极化波称为垂直极化波， 而将与大地平行的直线极化波称为水平极化波。
圆极化
若Ex和Ey的振幅相同，相位差90°,合成波为圆 极化波。
设入射波电场为： 则入射波磁场为
则反射波电场为： 则反射波磁场为
由理想导体边界条件可知：
理想媒质中的合成场为：
合成波场量的实数表达式为：
讨论：1、合成波的性质：
Ex 合成波的性质： 合成波为纯驻 3 波 2 振幅随距离变化 电场和磁场最大值和最小 值位置错开λ/4 z
2
第一节 亥姆霍兹方程
时谐场所满足的波动方程即为亥姆霍兹方程。
一、时谐场场量的复数表示 对于时谐场，其场量E和H都是以一定的角频率 w随时间t按正弦规律变化。 在直角坐标系下，电场可表示为：
式中： 由复变函数，知：
为电场在各方向分量的幅度 为电场各分量的初始相位
导电媒质中的均匀平面电磁波
向z增大的方向移动。
j j j
j 2 j
2 2 2
2 2
2 2 2
4 2 2 4 2 2 4 4 4 2 2 4 2 2 0
理想介质 = 0
c j
j
' ''
沿z方向平面波的复数形式
E x Em e e k j c j j j
称为衰减常数
j0 jkz
E x Em e e Em j0 z Hy e e c
4 2 ( 2 2 ) 4 2 2
2 2 2 4 2 2 4 ( 4 ) 4 4 2 2 4
2 2 1 1 2 2
2 1 1 2
导电媒质中均匀平面波的传播特点 (1)电磁波场量的振幅沿传 播方向以指数e-z的规律衰 减，频率越高，电导率越 大，波的衰减也就越大。 (2) 波在导电媒质中的相移 常数，波长=2/，相速 度vp=/都与频率有关。 相速随变化而变化的现 象称为波的色散现象。
Ex Eme e
z jz j0
ห้องสมุดไป่ตู้导电媒质中的均匀平面电磁波
理想介质 =0， 、 均为实数 导电损耗 0 ' '' 极化损耗 j 损耗媒质 ' '' j 磁化损耗 导电媒质 0
H jD H J jD jE E jE j j E j c E
均匀平面波在无界空间中的传播 优秀课件
r
波传播方向
o
z
y
沿＋z方向传播的均匀平面波
x
等相位 面
P(x,y,z)
r
en
波传播方向
o
z
y
沿任意方向传播的均匀平面波
无界理想媒质中均匀平面波小结
l 电磁场复矢量解为：
E(r) Eme jk r
H (r)
H
e jk
m
r
l E、H、k 的方向满足右手螺旋法则
l 为横电磁波（TEM波）
k E 0, k H 0, E H 0
o
波传播方向
z
平面波。
y
H
均匀平面波
5.1 理想介质中的均匀平面波
2E(r) k2E(r) 0
技巧：建立一个最好的坐标系！
均匀电磁波的电场强度
在正弦稳态下，在均匀、各向同性理想媒质的无源区域中，电 场场量满足亥姆霍兹方程，即：
2 E k 2 E 0 ( k 2 2)
2 xE 2 2 yE 2 2 zE 2k2E0
l 沿空间相位滞后的方向传播
l 电场与磁场同相，电场振幅是磁场的 倍
l 相关的物理量 频率、周期、波长、相位常数、波数、相速
例 频率为100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+Z
波长λ ：空间相位差为2π 的两个波阵面的间距，即
k 2π
2π 1 (m) k f
相位常数 k：表示波传播单位距离的相位变化
k 2π (rad/m)
Ex
k 的大小等于空间距离2π内所包含
的波长数目，因此也称为波数。
o
z
波矢量 k ：大小等于相位常数k，
方向为电磁波传播方向
大学电磁场与电磁波第六章6.2导电媒质中的均匀平面波
>>
1
海水对以该频率传播的电磁波表现为良导体
= α
= ωµσ
2
0.218 =E
E0e−α ze− jβ z ∴
z=
1 ln | E0 |=
αE
13.8 =
α
63.3 m
(2) f = 30= MHz σ 4× 36π ×109 ≈ 30 ωε 2π × 3×107 ×81
海水对以该频率传播的电磁波表现为不良导体
波长 λ = 2π = υ p βf
导电媒质中电磁波能量传播
Sav =
Re[E × H *] =
zˆ E02 e−2α|z| cosθ ηc
= wav,e
1= ε E 2
2
1 2
ε
E02e
−2α
|
z|
wav,m
= 1 µ
2
H
2
= wav
,e
[1
+
(
σ εω
)
2
]1/
2
> wav,e
按照指数衰减
用天线接受电磁波信 号时，应选用对于磁 场敏感的天线，以最 大地获取电磁波信号 能量
E = xˆE0e−α ze− jβ z = E(z, t) xˆE0e−a z cos(ωt − β z)
H
=
yˆ
E0
ηc
e−a
e−zjβ ze−= jθ H (z, t)
yˆ E0 e−az cos(ωt − β z −θ ) |ηc |
电场强度和磁场强度在空间上仍互相垂直，但在时间上有相位差，二者不
ωε ωε E J D
在时变电磁场中利用 σ 的大小对媒质种类的划分
第二十讲：均匀平面波在导电媒质中的传播1
5.3均匀平面波在导电媒质中的传播 1、理解损耗媒质中的电磁波方程； 2、掌握均匀平面波在导体中的传播特性; 3、理解描述传播特性的参数的物理意义。
重点：均匀平面波在导体中的传播特性； 难点：复波阻抗。
讲授与讨论 2学时复习旧课：前面我们讨论了均匀平面波在理想介质中的传播，请大家思考：1）TEM 波； 2）电场与磁场同相； 3）相速与频率无关； 4）电场与磁场能量密度相等。
引入新课：在理想介质中电磁波无能量损耗，为无衰减的波；但在很多实际问题中电磁波的 能量损耗是必须考虑的，如：介质的吸收损耗——电介质反复极化有一部分电能转变为热能； 金属中传导电子与晶格碰撞的热损耗；电磁波进入等离子体，会有一部分能量传给等离子体中的带电离子，而自身能量 逐渐衰减。
生活领域，如等离子体冶炼、喷涂、焊接，等离子体屏幕显示技术等。
由于损耗，电磁波是衰减的，因而电磁波在损耗媒质中传播具有不同的性质。
本 节将研究电磁波在导电媒质中的传播特性，如地球、海水、电离层、金属等。
一、导电媒质中的均匀平面波导电媒质与理想介质的区别：0σ≠介绍等离子体，使学生了解本课程在现代技术中等离子体称为物质的第四态，占宇宙的99%，低温等离子体已广泛应用于生产、 均匀平面波在理想介质中传播有哪些特点？与学生一起讨论得出结论。
提问：导电媒质与理想介质的5.3均匀平面波在导电媒质中的传播1）传导电流：J E σ=； 2）热损耗：衰减波。
1、电磁场方程1）Maxwell 方程其中c ε 称为复电容率（等效电容率）：实部ε：代表位移电流的贡献，不引起能量损耗（d J D t j E ωε=∂∂=，d J 与E 相 差为2π，Re 0d J E ⎡⎤⋅=）； 0H =， 0E =（电荷密度为零） 由Maxwell 方程，有：()E j H ωμ∇⨯∇⨯=-∇⨯考虑到：0E ∇⋅= 及 c H j E ωε∇⨯=，有：()220c cE k E k∇+==同理有：()220c cH k H k∇+==为了与传输线理论中惯用的符号一致，定义一个传播常数：则： 220E E γ∇-=， 220H H γ∇-=由亥姆霍兹方程，并考虑到边界条件和初始条件就可以确定电磁波解。
导电媒质均匀平面波
7.2 导电介质中的均匀平面波——2、导电媒质中均匀平面波的传播特性3）媒质导电性对场的影响媒质的导电性由比值 γ < 10 2 wε 1/ 2 γ γ Q K = w με c = w με 1 j ≈ w με 1 j wε 2 wε γ 决定，不仅与媒质特性有关，还与频率有关 wε（1）良介质μ μ γ = ηc = 1 j εc ε wε 1 / 2≈μ γ 1+ j ε 2 wε γ μ 1 ， β ≈ w με ， V p ≈ α ≈ 2 ε με 1 μ γ μ λ ≈ f με ， η c = ε 1 + j 2 wε ≈ ε 平面波在良介质中的传播特性与理想介质中的平面波十分相似 只有微弱损耗引起的衰减,E和H时间相位差极小近似为07.2 导电介质中的均匀平面波——2、导电媒质中均匀平面波的传播特性（1）良导体γ Q K = w με c = w με 1 j wε γ > 100 wε1/ 2γ ≈ w με j 2 wε 1/ 2= wμγ e jπ / 4 = (1 j ) j2 γ = w με e 2 wε wμγπ1/ 22μ μ γ = ηc = 1 j εc ε wε 1 / 2μ γ ≈ j ε wε 1 / 2≈wμγejπ4= (1 + j )wμ 2γ7.2 导电介质中的均匀平面波——2、导电媒质中均匀平面波的传播特性 πf wμγ w 2w Vp = ≈ α≈β ≈ = πfμγ ， =2 μγ β μγ 2 wμ j π wμ 2 π λ = 2π ≈ 2π 4 e = (1 + j ) ， ηC = =2 wμγ fμγ β γ 2γ 良导体中，均匀平面波为色散波γ越大，电磁波的传播速度越慢，波长越短f＝465MHz的电磁波在铜(γ=6.8×107s/m)中传播，其相速为 283.15m/s，波长为0.018mm电场相位超前磁场相位π/4, |ηc|<<1 wm>>we, 平均功率流密度沿波的传播方向按指数规律e－2αz衰减，而场的振幅 按e－αz衰减， γ越大衰减越快（趋肤效应）v 1 v v * v 1 2 γ 2αz Sc = E × H = ez E0 e (1 + j ) 2 2 2 μwv 1 2 γ 2αz S av = e z E 0 e 2 2 μw7.2 导电介质中的均匀平面波——2、导电媒质中均匀平面波的传播特性例7-2-1 有一均匀平面波，在海水中(εr=80,μr=1,γ=4s/m),v v 7 沿＋z方向传播，在z＝0处，E = e x 100 cos 10 π t(2)确定E的振幅衰减为z＝0处的1%时的z值；() (V / m )(1)求其衰减常数α，相位常数β，相速Vp，波长λ及波阻抗ηc； (3)写出E(z,t)和H(z,t)在z＝0.8m处的函数表示式分 析：v v Q E (z = 0 , t ) = e x 100 cos 10 7 π t() w = 10 7 πγ γ 4 = = = 180 > 100，为良导体 1 w ε w ε 0ε r 107 π × 10 9 × 80 36πwμγ 107 π × 4π × 10 7 × 4 （1）α ≈ β ≈ = = 8.89 ( Np / m ) 2 2 2π 2π w 107 π = = 0.707(m ) λ= Vp = = = 3.53 × 10 6 (m / s ) β 8.89 β 8.89ηC =wμγejπ4π j 107 π × 4π × 10－7 j π = e 4 = πe 4 (Ω ) 47.2 导电介质中的均匀平面波——2、导电媒质中均匀平面波的传播特性（2）波的振幅按 e αz 规律衰减，设 z = z1处，波的振幅衰减为 z = 0处的1%e（ 3）α v v Q E (z = 0 , t ) = e x 100 cos 10 7 π t v v E (z , t ) = e x 100 e α z cos 10 7 π t － β z v v 100 α z H (z , t ) = e y e cos 10 7 π t － β z － θ ， η c = η c e jθ αz1= 0.01 z1 = ln 0.01=ηc( ( (4.605 = 0.518(m ) 8.89)))v v (z = 0 .8 , t ) = e x 100 e 8 .89 × 0 .8 cos 10 7 π t － 8 .89 × 0 .8 ∴E v 082 = e x 0。
导电媒质中的均匀平面波
在导电媒质中，电场和磁场在空 H 间中不同相。电场相位超前磁场相 位 j 1 arctan σ 。
r k
导电媒质中的电场与磁场
2
ωε
09:03
第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 能量密度与能流密度
1 2 ε 2 −2α z cos 2 (ωt − β z ) we = ε E = Exm e 电场能量密度： 2 2 2 μ Exm −2α z 1 磁场能量密度： m = μ H 2 = e cos 2 (ωt − β z ) w 2 ηc 2 2
v Je
v σ v ∇ × H = jω (ε − j ) E
v = jωε c E σ εc = ε − j ω
ω
09:03
第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
从而有：
v v ∇ × H = jωε c E v v ∇ × E = − jωμH v ∇⋅ H = 0 v ∇⋅ E = 0
1 jωε c v ∇ ⋅ (∇ × H ) = 0
ηc
ηc
r r Exm −α z H ( z, t ) = ey e cos(ωt − β z − φ )
ηc
η 式中， c 为导电媒质本征阻抗：
μ = ηc e jφ ηc = εc
r H r E
本征阻抗为复数 磁场相位滞后于电场
r k
非导电媒质中的电场与磁场
r r E H
r k
导电媒质中的电场与磁场
与第一节讨论的无耗媒质 所使用的方程形式是完全 一样的，只是 ε → ε c
v 而且： ∇ ⋅ E =
v 说明在导电媒质，虽然 J ≠ 0 ， 但不存在自由电荷密度，即 ρ = 0
电磁场与电磁波课件7.3导电媒质中的均匀平面波
导电媒质中均匀平面波的实验方法与步骤
01
02
03
3. 将电磁波信号输入到 导电媒质中，观察并记 录导电媒质中的电磁波
传播情况；
4. 使用测量仪表测量导 电媒质中的电压、电流 等参数，分析电磁波在 导电媒质中的传播特性
；
5. 整理实验数据，得出 结论。
导电量得到导电媒质中的电压、电流 等参数，可以分析出电磁波在导电媒质中的 传播特性，如相位常数、衰减常数等。
电磁波在导电媒质中的传播速度小于在真空中的光速，且与导电媒质的电导率和磁 导率有关。
导电媒质中的电磁波的偏振状态也会发生变化。
导电媒质对电磁波的影响
1 2
导电媒质对电磁波的吸收
导电媒质会吸收电磁波的能量，将其转化为热能 或其他形式的能量。吸收的程度取决于导电媒质 的电导率和电磁波的频率。
导电媒质对电磁波的散射
波动方程描述了电磁波 在导电媒质中的传播特 性，包括波的传播方向 、振幅衰减和相位变化 等。
导电媒质中均匀平面波的边界条件
边界条件
导电媒质中均匀平面波的传播还受到边界条件的限制，这些条件包 括电场和磁场在媒质交界面上的切向分量和法向分量之间的关系。
具体形式
边界条件通常由媒质的性质和波的类型（如TEM波、TE波或TM波 ）决定，并确保电磁场的连续性和物理过程的守恒。
有线通信
在有线通信中，如同轴电缆和光 纤通信，导电媒质中的均匀平面 波用于传输信号。
导电媒质中均匀平面波在雷达领域的应用
目标探测
雷达通过发射导电媒质中的均匀平面 波并接收反射回来的信号，实现对目 标距离、速度和方位的探测。
导航
雷达导航系统利用导电媒质中的均匀 平面波进行定位和导航，广泛应用于 飞机、船舶和车辆的导航。
7.3 导电媒质中的均匀平面电磁波
相速及波长分别为
（7.3.23）
（7.3.24）
分析以上各式，反映出正弦均匀平面电磁波在良导体中传播的特点：
(1)当频率很高时，电磁波在良导体的衰减常数α变得非常大。例如当f=3MHz时，铜中的衰减常数α≈2.62×104Np/m。这导致电场和磁场的振幅都急剧衰减，电磁波无法进入良导体深处，而仅存在于其表面附近，呈现显著的集肤效应。对于正弦均匀平面电磁波，在良导体中的透入深度为
2.分析理想介质中正弦均匀平面波的传播特点
(1)正弦均匀平面波的等相面（波阵面）又是等幅面，在理想介质中传播不衰减；
(2)电场和磁场在相位上同相，它们和电磁波的传播方向满足右手螺旋法则；
(3)遵从波的欧姆定律
(4)在无限大理想介质中，波的相速和波速相同，且与频率无关。
相速
相位常数 （red/m）
波长
(2)波阻抗的相角近似为450，即磁场的相位滞后电场450。
(3)由于 1，传导电流远大于位移电流，磁场远大于电场。说明良导体中的电磁波以磁场为主，传导电流是电流的主要成分。
(4)良导体中电磁波的相速和波长都较小。
当→∞时，良导体便为我们常所说的理想导体。这时，它的透入深度为零。在实际电磁波问题中，当频率较高时，普通的金属如铜、铝、金、银等都可看成理想导体，以便于来解决问题。
V/m
磁场的瞬时表示式
A/m
A/m
或者
A/m
可见5MHz平面电磁波在海水中衰减得很快，在离开波源0.52米距离处，波的强度就衰减至表面值的1%。因此，海水中的无线电通讯应使用低频无线电电波。但即使在低频情况下海水中的远距离无线电通讯仍很困难。例如当f=50Hz时，其透入深度约为35.6米。因此，海水中的潜水艇之间的通讯，不能利用直接波进行无线电通讯，必须将它们的收发天线升到海面附近，利用沿海水表面传播的表面波，来进行通讯。
第5章 均匀平面波1
v E0
ω
ϕ
v k
第五章 均匀平面波在无界空间中的传播
2、波的频率和周期 频率： 频率： ω = 2π f 周期： 周期： T = 1 f
v 3、波数 k 、波长 λ 与波矢量 k
波数k: 长为 2π 距离内包含的波长数。 波数k: 距离内包含的波长数。
2π 2π 1 = 波长: 波长: λ = k = ω µε f µε
第五章 均匀平面波在无界空间中的传播
第5章
均匀平面波在无界空间中传播 均匀平面波在无界空间中传播
理想介质中的均匀平面波 5.1 理想介质中的均匀平面波 电磁波的极化 5.2 电磁波的极化 5.3 均匀平面波在导电媒质中的传播 均匀平面波在导电媒质中 导电媒质中的传播 5.4 色散与群速
5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播
Ex = Re[( A1e − jkz + A2 e jkz )e jωt ]
第五章 均匀平面波在无界空间中的传播
通解的物理意义： 通解的物理意义：
ωt = 0
Ex
ωt =
π
4
ωt =
☺☺ 2π
π
2
kz 3π
+ 首先考察 Em e − jkz 。 其实数 形式为： 形式为：
π
0
+ x
不同时刻 E 的波形
∂2 ∂2 ∂2 ∇ = 2+ 2+ 2 ∂x ∂y ∂z
2
v E ( x, y , z )
v E ( Ex , 0, 0 )
⇓
v E ( Ex , E y , E z )
v E ( z)
思路： 思路：
时谐场
沿着z方向传播 均匀平面波
第5章----均匀平面波
令γ=β-jα，则E=exE0e-j (β-jα)z=exE0e-αze-jβz。显然电场强度旳复振幅 以因子e-αz随z旳增大而减小，表白α是阐明每单位距离衰减程度 旳常数，称为电磁波旳衰减常数。β表达每单位距离落后旳相位， 称为相位常数。γ=β-jα称为传播常数。所以电场强度旳瞬时值能 够表达为
j
4 3
z
6
x
H
ey
104 60
e j
4 3
z
6
得
Sav
1 2
Re
ex104
e
j
4 3
z
6
ey
104 60
e j
4 3
z
6
ez
108 120
W/m2
5.1.3 沿任意方向传播旳均匀平面波
• 波矢量： k enk e xkx e yk y e zkz
k • 沿波矢量 方向传播旳平面波
E
H
ez
1
2
Em 2
理想介质中旳均匀平面波旳传播特点
• （1）电场E、磁场H与传播方向之间相互垂直， 叫横电磁波（TEM波）；
• （2）电场与磁场旳振幅不变； • （3）波阻抗为实数，电场与磁场同相位； • （4）电磁波旳相速与频率无关； • （5）电场能量密度等于磁场能量密度。
图 理想介质中均匀平面电磁波旳电场和磁场空间分布
d 2Ex dz 2
k2Ex
0
d 2Ey dz 2
k2Ey
0
d 2H x dz 2
k2Hx
0
d2H y dz 2
k2H y
0
(5.1.1) (5.1.2) (5.1.3) (5.1.4)
第五章-均匀平面电磁波的传播PPT课件
试问：1、该波是不是均匀平面电磁波？
2、求该波的频率、波长、相速度；
3、求磁场强度；
4、指出波的传播方向。
-
26
5.2 沿任意方向传播的均匀平面波
-
27
沿+z方向传播的均匀平面波，其电磁场的一般表
示式为：
HE1E0eezjkEz
-
36
例题
证明：一个直线极化波可以分解为两个振幅相等、 旋向相反的圆极化波。
-
37
5.4 媒质的分类
媒质是一种具有一定结构，宏观上呈中性但微观上 又带电的体系。在电磁场中通过它的微观带电粒子 与场的相互作用表现出它的特性。
介电常数 反映媒质的极化特性； 电导率 反映媒质的导电性能及电磁能量的损耗； 磁导率 反映媒质的磁化性能。
x y x
A 1e jkz B 1e jkz C 1e jkz
H y D 1 e j k z
Ex Ey Hx
E E H
e jkz j x
x
e jkz j y
y
e jkz j 'x
x
H
y
H
e jkz j 'y
y
Ex (z,t)
2Ex cos(t kz x )
dH y dz
j E x
dH x dz
j E y
Ez 0
dE y dz
j
H
x
dE x dz
j
H
y
Hz0
均匀平面波在传播方向上的电磁场分量为0。均匀平
面波是横电磁波（TEM波）。
Transverse Electro-Magnetic wave
第五章 均匀平面波的传播ppt课件
kz 称为空间相位。空间相位相 等的点组成的曲面称为波面。
由上式可见，z = 常数的波面 为平面，因此，这种电磁波称为 平面波。 因 Ex(z) 与 x, y 无关，在 z=常数 的波面上，各点场强相等。因
此，这种波面上场强均匀分布的平面波又称为均匀平面波。
整理版课件
10
r r
9
v p 1m f
k 2 rad / m vp
u r 120 1 40
0 整理r 版课件
9
26
(2)
H j E 1(eyejk e zx3 ejk jz 4) (A /m )
E (t)RE ej [t]
e x4co 2 s1(8t0 2 z)e y3c o 2 s 18t0 2 z 3 (V/m )
S av 1 2R [E e H * ]2 1R [E e (e z E *) ]e zE 2 m 2
可见，电磁波能量沿波的传播方向流动。
整理版课件
16
归纳理想介质中的均匀平面波的传播特点：
✓电场、磁场、与传播方向之间互相垂直，是横电磁波 (TEM波)；
✓电场与磁场的振幅不变； ✓波阻抗为实数，电场与磁场同相位； ✓电磁波的相速与频率无关； ✓电场的能量密度等于磁场的能量密度。
40
ey
1 ej
10
kz
ez
5 W/m2
16
坡印延矢量的S 时a间v 平R 均值S ~ e：] [e z156W /m 2
与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率：
5
PavSSav整d理S版课件16W
28
5.2 平面波的极化
5.2.1 极化的概念
➢前面讨论平面波的传播特性时，认为平面波的场强方向与时 间无关。一般情况下，沿z轴传播的均匀平面波的电场强度 不仅具有 x 分量，还具有 y 分量，根据矢量相加原理，可以 得到总电场；
电磁场与电磁波课件73导电媒质中的均匀平面波.ppt
k c
jk cz E e x0
H y0 e
又因为
jk cz
H y0 e
jk cz
H y H y
E ( z ) E e E e EE x x x
j k z c x 0
j k z c x 0
j z j z e x 0
c
2 (E ) 2z (E ) 2z j x 0 az e a e e z ( e ) c
则能流密度平均值为：
( E) 2 z S () z R e ( S ) e c o s a z
E x c H E x c H
y y
E c H y az E c H y az
E c Han
1 H an E c
◇ 定义传播常数
j k j j c c
2 2 2 2
a v
c
2 x 0
4 导电媒质中均匀平面波的特性 平均坡印廷矢量
1 1 2 （与理想介质相比） * 2 z S Re[ E ( z ) H ( z )] e E e cos
av
2
z
2 c
xm
媒质的本征波阻抗为复数，电场与磁场相位不同， 磁场滞后于电场 角； 在波的传播过程中，电磁场的振幅呈指数衰减； 波的相速度不仅与媒质参数有关，而与频率有关 （有色散） 电场与磁场的能量密度不相等。
设电场平行于x轴，且只是z的函数，即