九宫格数独

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九宫格数独 : 九宫格数独是一种源自18世纪末的瑞士数独，世纪末的瑞士，九宫格数独，是一种源自世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字后在美国发展、美国发展谜题。数独盘面是个九宫，一宫又分为九个谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字的数字。每个数字在每一行、填入的数字。使1-9每个数字在每一行、每每个数字在每一行一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面一列和每一宫中都只出现一次。考验做题者观察能力和推理能力，考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简但数字排列方式却千变万化，单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。

九宫数独200题(附答案全)

九宫数独题1——难度系数1 答案

九宫数独题2——难度系数1 答案

九宫数独题4——难度系数1 答案

九宫数独题6——难度系数1 答案

九宫数独题8——难度系数1 答案

九宫数独题10——难度系数2 答案

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九宫数独题14——难度系数2 答案

九宫数独题16——难度系数2 答案

九宫数独题18——难度系数2 答案

九宫数独题20——难度系数2 答案

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九宫数独题50——难度系数2 答案

九宫数独题52——难度系数2 答案

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九宫数独题56——难度系数2 答案

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九宫数独题64——难度系数3 答案

九宫数独题66——难度系数3 答案

九宫数独题68——难度系数3 答案

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九宫数独题72——难度系数3 答案

九宫数独题74——难度系数3 答案

九宫数独题76——难度系数3 答案

九宫格数独方法

概述

数独是一种经典的逻辑填字游戏，通过填入数字的方式，使得每一行、每一列和每一宫都包含从1到9的数字，且不能重复。九宫格数独方法是一种解题的策略或技巧，它能够帮助我们更快、更准确地解决数独难题。本文将深入探讨九宫格数独方法的原理和应用。

基本规则

在了解九宫格数独方法之前，首先需要熟悉数独的基本规则。数独游戏中的棋盘是一个9x9的方格，分为九个3x3的小宫。我们的目标是将1到9这九个数字填入空白格子中，使得每一行、每一列和每一宫都包含这九个数字，且不能重复。根据已有的数字和已经填入的数字，推理出其他未填入数字的正确位置。

九宫格数独方法的原理

九宫格数独方法的原理是基于数独的基本规则和数学推理。以下是一些常用的九宫格数独方法：

单个数字法

这是最简单也是最常用的方法之一。当某一格只有一个可能的数字时，我们可以确定这个数字是正确的。通过观察行、列和宫内已经填入的数字，我们可以找到只有一个可能数字的格子并填入。

唯余法

唯余法适用于当某一行、列或宫内只剩下一个可能数字可以填入时。通过观察已经填入的数字，我们可以找到唯一的数字并填入。

数对法

数对法用于找到一组宫内或行内只有两个格子可填入相同的两个数字。根据这个条件，我们可以确定这两个数字只能在这两个格子中填入，从而排除其他数字的可能性。通过数对法，我们可以快速减少一些可能性，更接近正确解。

交叉排除法

交叉排除法是一种更高级的九宫格数独方法。通过观察行、列和宫内已经填入的数字，我们可以确定某个数字只能出现在一个特定的格子中，从而排除其他位置上该数字的可能性。交叉排除法可以通过多次迭代应用，逐步缩小数字的可能位置，直到找到正确的解答。

趣味数学九宫格数独

观察区块内数字分布在区块内观察已经出现的数字，找出缺失的数字。
利用区块内排除法进行填充在区块内，如果某个数字只在一个空格中出现，则可以确定该空格应填入该数字。同时，也可以利用区块间的关联进行推断。
03
九宫格数独进阶技巧
Chapter
唯一余数法
观察行列宫
首先观察数独的每一行、每一列和每一个宫，找出只有一个空格可以填数字的地方。
宫的形状和数量
对角线数独的宫形状通常是规则的矩形，数量固定为9个。
数字填充
玩家需要根据已知的数字和规则，推理出盘面中所有空白单元格的数字，使得每行、每列、每个宫以及两条主对角线上的数字均不重复。
07
九宫格数独在数学教育中的应用
Chapter
培养学生的逻辑思维和推理能力
通过填写数字，训练学生的逻辑思维和推理能力，使其学会分析问题、解决问题。
引导学生运用排除法、假设法等策略，培养灵活的思维方式和解决问题的能力。
让学生在不断尝试、修正的过程中，锻炼耐心和毅力，提高思维的严谨性。
提高学生的数学兴趣和自信心
九宫格数独作为一种有趣的数学游戏，能够激发学生的数学兴趣，使其更加热爱数学。
通过解决数独问题，学生可以感受到成功的喜悦，从而提高自信心和学习动力。
05
九宫格数独实战演练
Chapter
初级难度实战演练

九宫格数独

概述

九宫格数独，是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。

数独的历史

数独终盘的排列组合

数独的基本元素

数独的基本规则

基本解法举例

基础摒除法

唯一解法

唯余解法

数独的历史

数独终盘的排列组合

数独的基本元素

数独的基本规则

基本解法举例

基础摒除法

唯一解法

唯余解法

•区块摒除法

•余数测试法

•隐性唯一候选数法

•三链数删减法

•隐性三链数删减法

•矩形顶点删减法

•三链列删减法

•关键数删减法

•变形数独概述

•数独的近亲

•给出数字最少的有唯一解的数独

数独的历史

数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。儒家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。

1783年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”（Latin Squ are）的游戏，这个游戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n 个数字或者字母组成的。

19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（D ell Puzzle Mαgαzines）开始刊登现在称为“数独”的这种游戏，当时人们称之为“数字拼图”（Number Place），在这个时候，9×9的81格数字游戏才开始成型。

九宫格数独40题(附答案)

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九宫格数独方法

九宫格数独是一种经典的智力游戏，其规则简单但难度较大。玩家需

要在一个9x9的网格中填入数字，使得每行、每列和每个3x3的九宫

格中都包含数字1-9且不重复。本文将介绍一种有效的九宫格数独解

题方法。

一、基本概念

1. 数独棋盘：一个由81个小方格组成的9x9正方形网格。

2. 单元格：数独棋盘中的一个小方格。

3. 行：数独棋盘中水平方向上的一行，共有9个单元格。

4. 列：数独棋盘中垂直方向上的一列，共有9个单元格。

5. 九宫格：数独棋盘中3x3大小的正方形区域，共有9个九宫格。

二、解题步骤

1. 观察整个数独棋盘，找出已经填好的数字。根据已填数字所在行、

列和九宫格，推断出其他单元格可能填写的数字，并在相应位置标记。

2. 找出所有只能填写一个数字的单元格，并填写该数字。如果某个单

元格只能填写一个数字，则该数字就是该单元格的值。

3. 找出所有行、列和九宫格中已经填写的数字，确定哪些数字还没有

填写。对于每个未填写的数字，在对应的行、列和九宫格中寻找可能

填写该数字的单元格。

4. 如果在某个行、列或九宫格中只有一个单元格可以填写某个数字，

则该数字就是该单元格的值。

5. 重复以上步骤，直到数独棋盘被完全填满。

三、技巧与注意事项

1. 观察数独棋盘时，要仔细观察每个单元格所在的行、列和九宫格，

以便推断出可能填写的数字。

2. 在标记可能填写的数字时，可以使用不同颜色或符号来区分已经确

认和未确认的候选数字。

3. 在找出只能填写一个数字的单元格时，可以先找出可能性最少的单

元格进行尝试。

4. 如果在某个行、列或九宫格中只有两个或三个单元格可以填写某个

九宫格数独

●数独历史

数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。

●元素构成

单元格：数独中最小的单元，标准数独中共有81

个；

行：横向9个单元格的集合；

列：纵向9个单元格的集合；

宫：粗黑线划分的区域，标准数独中为3×3的9个

单元格的集合；

已知数：数独初始盘面给出的数字；

候选数：每个空单元格中可以填入的数字。

●数独单元格的叫法

从第1行到第9行分别叫A、B、C、D、E、F、G、H、I行，从第1列到第9列分别叫1、2、3、4、5、6、7、8、9列。读单元格的名称时，字母放前，数字放后。比如说第3行第5列就叫C5，第9行第6列叫I6，以此类推。

●规则

标准数独的规则为：数独每行、每列及每宫填入数字1-9且不能重复。

题目（一）：题目（二）：

题一解：题二解：

数独九宫格入门级讲解

数独是一种经典的逻辑推理游戏，它的目标是在9x9的方格中填入数字，使得每一行、每一列和每一个3x3的小方格中数字都不重复。数独游戏看似简单，但其中蕴含的逻辑思考和推理能力却颇具挑战性。本文将从入门级的角度，为大家介绍数独九宫格的基本规则和解题方法。

让我们来了解数独九宫格的基本规则。数独九宫格由一个9x9的方格组成，被划分为9个3x3的小方格。整个方格中已经填入一部分的数字，而我们的目标就是根据已有的数字，推理出剩余空格应填入的数字，以达到每行、每列和每个小方格中数字都不重复的要求。

在解题过程中，我们需要遵守以下规则：

1. 每一行中的数字都必须是1-9的不重复数字；

2. 每一列中的数字都必须是1-9的不重复数字；

3. 每一个3x3的小方格中的数字也必须是1-9的不重复数字。

接下来，我们将介绍数独九宫格的解题方法。

第一种解题方法是“唯一候选数法”，也称为“唯一数法”。这种方法是数独解题中最基础和最常用的方法。它的思想是通过观察每个空格的候选数，找到唯一的数字，然后填入该空格。

例如，我们观察到某个空格的候选数为1、2、3，而在该行和该列

中，只有这个空格可以填入数字2，那么我们就可以确定这个空格应填入数字2。

第二种解题方法是“排除法”，也称为“摒除法”或“剪枝法”。这种方法通过观察某行、某列或某个小方格中已经填入的数字，来排除其他空格中的候选数。

例如，我们观察到某行中已经填入了数字1、3、5，而该行中有一个空格的候选数为1、2、3、4、5，那么我们可以排除数字1和数字3，因为它们已经在该行中出现了。

九宫格数独40题(附答案)

九宫格数独40题(附

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九宫格数独

概述

九宫格数独，是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。

数独的历史

数独终盘的排列组合

数独的基本元素

数独的基本规则

基本解法举例

基础摒除法

唯一解法

唯余解法

数独的历史

数独终盘的排列组合

数独的基本元素

数独的基本规则

基本解法举例

基础摒除法

唯一解法

唯余解法

•区块摒除法

•余数测试法

•隐性唯一候选数法

•三链数删减法

•隐性三链数删减法

•矩形顶点删减法

•三链列删减法

•关键数删减法

•变形数独概述

•数独的近亲

•给出数字最少的有唯一解的数独

数独的历史

数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。儒家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。

1783年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”（Latin Squ are）的游戏，这个游戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n 个数字或者字母组成的。

19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（D ell Puzzle Mαgαzines）开始刊登现在称为“数独”的这种游戏，当时人们称之为“数字拼图”（Number Place），在这个时候，9×9的81格数字游戏才开始成型。

数独-九宫格

精品课件
在图 3-30中，D4 、F4、和F5 就是一组三链数。这三个单元格候选数列表中存在有“2” 、“3”、“6” 。再如G4、G8 和 G9也是一组三链数，这三个单元格中都分别存在 “4”、“5”、 “6”。
精品课件
方法十：隐性数对删减法法
隐性三链数删减法与显性三链数删减法相类似，是指在某行、某列以及某个小九宫格中，某三个不同的数字分别存在于三个单元格的候选数列表中，这时，就可以将这三个单元格的候选数列表中的其他候选数剔除掉。然后再按照显性三链数删减法进行解题即可。
我们在解题时，常常会遇到找不到突破口的时候，有时利用此种方法，会得到意想不到的效果。
精品课件
候选数删减法
候选数删减法是在空白单元格中先填入几个备选数，然后再利用观察、推理、判断等方法将备选的几个数中划掉最不可能的数字，重复操作，最后剩下的数字即为此单元格中要填入的数字。候选数删减法较直观法更为复杂，可能会因为建立的备选数太多而无法进行判断，其实任何事情只要通过反复练习，总结规律，下面介绍一下候选数删减法的解题步骤：（1）纵观全局，按照顺序观察某一单元格中可能出现的数字，将其记录在该单元格中，注意数字要写得小一些，避免杂乱。（2）为每个单元格建立起候选数列表，这时要注意细心和仔细，只有较为准确地建立候选数列表才会对后面的推理有所帮助。（3）利用数独的几种解题方法，将候选数列表中最不可能的数字进行排除，最后再对剩下的数字进行整体判断，若没有差错，则解题完毕；若出

九宫格数独40题(附答案)

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答案)

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9宫数独必背十大口诀

数独必背十大口诀

宫数独作为一种脑力游戏，需要一定的技巧和策略才能解决，以下是十大口诀：

1. 观察数字分布，确定候选数。

2. 优先考虑宫、行和列的限制条件。

3. 利用唯一数法，找出已知数字的影响范围。

4. 利用排除法，缩小数字的候选范围。

5. 利用交错数法，确定数字的位置。

6. 利用数字组合原则，确定数字在某一行或列中的分布。

7. 利用区块划分法，确定数字的位置。

8. 利用双数对法，找到空格的唯一解。

9. 利用隐式唯一法，找到空格的唯一解。

10. 利用链删减法，缩小数字的候选范围。

这些口诀可以帮助玩家更加有效地解决宫数独难题，提高解题效率。