强化思维训练 追求本真课堂——《幂函数》教学设计与反思

全 面． 在这一 环节 中注 重了学生 的 自主探索过 程和生与
生之 间的有效互 动 ， 这样 的设计让学生 不再觉得数学课
堂枯 燥无 味 ， 而是充 满 了探索 的乐趣． 让 学生 带着作 品 展示 和进行 总结 ， 更 让学生 获得 了成功 的体 验 ， 也锻 炼
了对数学 问题 的分 析和表达能力 ． 整 个过程虽然耗 时颇
得 出一般定义 吗？它和指数函数的区别在哪里？你能再 举 出几个这样 的例子吗？ 问题层层递进 ， 学生跟着 问题
一
标准 的要求 ， 教学 时只需 了解幂 函数 的概念 ， 能作０ ３ ｙ ＝ ｘ ，
ｌ
ｙ＝ ， ｙ＝ｘ一 ２ ｙ＝ｘｚ ， ，＇ ， 一 的图像
，了解 它们 的变化情况 ． 因
此， 本节课笔者就 让学生在纸上作 出了前 四个 函数 的图 像， 并从 图像 中归纳 得 出幂 函数 中 ， 当指数大 于０ 时， 函 数 有哪些 性质． 在 具体操 作过 程 中 ， 首先让 学生 回顾 了
步步得到 了幂 函数的表达式 ， 理解 它与指数 函数是两
个不 同的函数类 型 ， 深化 了概念． 设计意 图 ： 在本节课 之前 ， 学生 已经 系统地学 习 了 指数 函数 与对数 函数 ， 学 生对 函数 的概念 和性质 ， 以及 研究方法 已经有 了一定的认识和理解 ， 这 为本节课 的学
一
、
课 堂 流 程及 设计 说 明
本节课 的重点是认识幂 函数后 ， 通过图像来研究幂 函数 的图像和性质． 在这个环 节的整个活 动中都是 以培
设计 环 节 一 ： 创 设情 景 ． 引入 新 课
投影５ 个 函数 模型 ，学生 回答后把答 案在黑板上写
下来．
养学生探索能力 为主线 ， 突出学生的主体作用和教师 的
作 图 的基本 方法 ， 随后将学 生分成 四个小组 ， 学生独 立
作图， 然后 以小组形 式进行 交流归纳 函数 的性 质 ， 最 后
分 组上 台请 学生展示 他们 的优秀作 品并 总结 归纳这 些
十’ ７ 歆－ ７ 高 中 版
２ ０ １ ４ 年 １ １ 月
函数有哪些性质 ， 四个 小组 比赛哪个小组研究 的性质最
教 材
教 法
教 学 导 航
２ （ １ １ ４年 １ １ 月
强化思 维训练
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追求本 真课堂
钱 炎
《 幂 函数 》 教 学设 计 与反 思
⑧江 苏 省 梅 村 高级 中学
新课程 已经提倡并进 行 了好几年 ， 它提倡转 变学习 方式 ， 崇 尚创造 ， 注 重培养学生 的 自主学 习能力． 在不久
辅导作用． 其 活动过 程分 为两个部分． （ １ ） 提 问： 研究函数一般包 括哪些 方面？ 你准备用什 么方法来研究？
求下列ｙ 关于 的函数关系式．
问题 １ ： 购买Ｘ 支笔 ， 每支１ 元， 需要付钱ｙ （ 元） ． 问题２ ： 正方形 的边长为 ， 面积为 问题３ ： 正方体 的边长 为 ， 体积为 问题４ ： 正方形面积为 ， 边 长为Ｙ ． 问题５ ： 某 人 秒 内开车行进了 １ 千米 ， 车速为Ｙ （ 千米 每秒 ） ． 学 生 回答这几个 函数解析式． 同时教师提 出几个 问
习 打下 了一 定 的基 础． 首先 ， 笔者 用学生 熟悉 的实 际 问 题引 出幂 函数 的概念 ， 这让学生感受 到 了数学来源于生 活， 同时在这个 过程 中 ， 学生 也锻炼 了从 实际 问题 中抽 象 出数学模 型 的能力． 问题２ 和问题３ 的提 出 ． 既激 发 了 学生 的兴趣 ， 又让学生对幂 函数 的概念 有了较为深刻 的 理解 ． 最 后让 学生 自己举 几个幂 函数 的例子 ． 更好 地调 节 了课堂气氛 ， 巩 固了学生对幂 函数概念的理解．
教 学
墓
他 函数 的研究 中去 ， 布置 了课 后的研 究任务为研究幂 函 数中， 当指数小 于０ 时， 函数 又有 哪些性 质． 要求学 生 总 结本节课 中用到 的思想方法 ， 就是让学生体会到思想方 法 的重 要性 ， 有 了思想 方法就有 了分析 问题 、 解决 问题 的方 向与方法．
题让 学生思考并 回答． （ １ ）能否找到这 些 函数表 达式 的
学生 通过类 比指 、 对数 函数 的研 究 ， 提 出 了通 过研 究 函数 的图像 ， 从而 归纳得 到函数 的单 调性 、 奇偶 性 等 性 质． 在肯定 学生 的 回答 后 ， 请 学生用 描点 法在下 发 的
１
格子纸上 作出ｙ ＝ ， ｙ ： ｘ ２ ， ｙ ＝ ｘ ， ， ｙ ＝ ｘ 一 ２ 的图像 ，再根据 图像
归纳性质．
设计意 图 ： 这一环节 是本节课 的重点 与难点 ， 是 学 生 自主学习能力得 到锻炼与提升 的重要途径． 根据课 程
共 同特征 ？ （ ２ ） 它是否是我们 以前学过 的指数 函数 ？ 若不 是， 你能根据它 的特征给 它起个适 当的名字 吗？ （ ３ ） 你能
设计环节二 ： 快乐探究 。 合 理 建 构
前参 加 的《 幂 函数 》 评 优课 中 ， 笔者 根据新课 程理念 ， 精
心设计 ， 多番研究 ， 立 足于 以学生探究为 主线 ， 以问题解
决为 突破 ， 强化学 生对知识 的开发 吸收 ， 设计 了一 节探 究 型课 ． 现 将本节 课 的教学设 计 、 课 堂实 践情 况简述 如 下， 以期与 同行交流研讨 ．
Байду номын сангаас
多， 占了半节课 的时间 ， 但是通过这样一个过 程 ， 学生分 析、 判断和 交流等 能力得 到 了提高 ， 并且从 中还掌握 了
数形结合 、 从特殊 到一般 的数学思想方法． （ ２ ） 利用 已有知识解决实 际问题．
３
二、 课 后 总 结 与 反 思
作为一节评优课 ， 这节课 的设计 或许 显得过于朴实 无华 了一些 ， 但是 ， 听课 老师一致 认为本 节课 的每 个教 学环节 都充分体现 了新 课程 的教 学理念． 教 学过程 中 ， 老师 的角色始终是一个 主导者 ， 通过一个又一个 的问题