实数的运算--习题
中考数学复习之实数的运算,基础过关练习题
2. 实数的运算● 知识过关2. 实数的大小比较(1)直接比较法：正数____0，0___负数，正数____负数；两个负数，绝对大的___ (2)数轴比较法：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左右的点表示的实数_ (3)差值比较法：对于实数a,b ，若a -b >0,则a>b ;若a -b =0,则a=b ; 若a -b <0,则a<b ；(4)商值比较法：设a 、b 是任意两个正实数，若b a >1；若b a =1，则a=b ; 若ba<1,则a<b ;(5)平方法：如果a>0,b>0，b a >，那么a>b.3.实数的运算先算________,再算_______,最后算________.如果有括号，要先算___里面的，同级运算应_______顺序进行. 4.整数指数幂(1)零次幂：)0(10≠=a a (2)负整数指数幂：),0(1是正整数p a a a pp ≠=- ● 考点分类考点1 实数的大小比较例1 在实数|2|3230---，，，中，最小的是( )A. 32- B.3- C.0 D.|-2|(2)已知实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A. m >0B.n <0C.mn <0D.m -n >0考点2 实数的运算(1) 2302023)21(27)0()1(|3|-+--⨯-+-π(2) 0160cos 2|22|)22()2023(--+-+-考点3 新定义运算例3(1)定义一种新运算：x y x y x 2*+=如221221*2=⨯+=，则(4*2)*(-1)=_______ (2)古希腊数学家把1，3，6，10，15.....叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为1x ,第二个三角形数记为2x ，....，第n 个三角形数记为n x ，则1-+n n x x =_____ 真题演练1．下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A ．√12B ．√2C ．√4D ．√22．下列各式计算正确的是（ ） A ．3√3−2√3=1 B ．(√5+√3)(√5−√3)=2 C ．√3+√2=√5D ．√(−3)2=−33．要使得代数式√x −2有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≤24．如果y =√3−2x +√2x −3，则x +y 的值为（ ） A ．32B ．1C ．23D ．05．下列计算正确的是（ ） A ．|√−93|＝3 B ．√64=±8 C ．√(−7)2=−7D ．√(−13)33=−136．计算式子（√3−2）2021（√3+2）2020的结果是（）A．﹣1B．√3−2C．2−√3D．17．设x=4√5+3，y=√5−3，则x，y的大小关系是（）A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x＝y8．若|a﹣2|+b2+4b+4+√c2−c+14=0，则√b2−√a−√c的值是（）A．2−32√2B．4C．1D．89．已知√a−3+√2−b=0，则√a +√6√b=．10．若2x﹣1=√3，则x2﹣x＝．11．已知x，y是实数，且满足y=√x−2+√2−x+18，则√x⋅√y的值是．12．计算：（1）(√6−√32)×√2+(√3−3)2÷√3；（2）√2sin45°−2cos30°+√(1−tan60°)2．13．计算：（√5+3）（√5−3）﹣（√3−1）2．14．计算：|−√2|﹣2sin45°+（1−√3）0+√2×√8．15．计算：（√2021−π）01√2+1（12）﹣1﹣2cos45°．16．计算|−√2|+（√2−12）2﹣（√2+12）2．17．计算：（﹣3）0+√8+（﹣3）2﹣4×√22．18．计算：（2−√3）（2+√3）+tan60°﹣（π﹣2√3）0．课后练习1．x＝591×2021﹣591×2020，y＝20202﹣2021×2019，z=√5882+2352+22，则x、y、z的大小关系是（）A．y＜x＜z B．x＜z＜y C．y＜z＜x D．z＜y＜x2．当x=1+√20222时，多项式4x3﹣2025x﹣2022的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣13．设△ABC的三条边为a，b，c，且a，b，c，满足关系式：√(a−3)2+|4−b|+(c−5)2=0，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形4．下列计算正确的是（）A．(−√3)2=3B．√(−3)2=−3C．√12=2√2D．3√2=√3×25．下列运算中，结果正确的是（）A．√2+√3=√6B．√5−√3=√2C．√12×12=√6D．√(−6)2=66．下列说法正确的是（）A．√0.5是最简二次根式B．√8与√2是同类二次根式C．√a是二次根式D．√(−4)2的化简结果是﹣47．估计（2√5+5√2）×√15的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间8．下列运算正确的是（）A．√12×√8=±2B．（m+n）2＝m2+n2C．1x−1−2x=−1xD．3xy÷−2y23x=−9x22y9．函数y=√2−x+1x+1中，自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x≤2且x≠﹣1C．x≥2D．x≥2且x≠﹣110．计算：√2−|√2−2|+（1﹣cos45°）+（−13）﹣2．11．计算：（√3−2）2+√12+6√1 312．计算：|−√2|+（12）﹣1−√6÷√3−2cos60°．13．计算：（1﹣π）0+|√2−√3|−√12+（√2）﹣1．14．计算：√(−3)2+（12）﹣3﹣（3√2）0﹣4cos30°√3．15．计算：√(13−12)2+√221√6sin60°．冲击A+已知，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在AC 、BC 边上，AE 、BD 交于点F ，BE=CD. (1) 求证：AE=BD.(2) 如图2，过点D 作DG△AF 于点G ，试确定AE 、FG 、BF 的关系并说明理由.(3) 如图3，在(2)的条件下，连接CG ，若FG=BF ，DC=2，GC=33，请直接写出线段AB 的长度.。
实数的运算练习题
实数的运算练习题一、四则运算1. 计算下列各式的值：（1）3 + 4 × 5（2）（6 + 2） × 3 ÷ 4（3）12 ÷ 2 + 3 × 2（4）4 -（3 - 2）× 52. 计算下列各式并将结果化简：（1）2 +（-5） + 8 -（-6）（2）9 × [-3 +（-7）] + 4（3）7 ×（-8） - 5 ×（-4） - 2 × 3（4）-4 × [-2 + (-3) × 5] ÷ 2二、乘方运算1. 求下列各式的值：（1）（-2）²（2）(-3)³（3）4² - 3²（4）-3² + 5³2. 计算下列各式并将结果化简：（1）（-5）⁴（2）(-3)⁵ ÷ (-3)³（3）(-3)⁶ - (-3)⁴（4）6² - 5³ - 2³三、绝对值运算1. 求下列各式的值：（1）|2|（2）|-4|（3）|4 - 6|（4）|-2 × 3|2. 计算下列各式并将结果化简：（1）|3 + 4| - |3 - 4|（2）|4 × (-3)| - |(-2) × (-5)|（3）|-3 + 2 × 5| + |-2 × 5 - 4|（4）|2 × (-4) - 6| + |6 × (-2) - 8|四、混合运算计算下列各式并将结果化简：1. 3 × [2 - 4 × (-3)] - |-2 × 5 - 4|2. |2 × (3 - 4)| - [3² + (3 - 1)³]3. 4⁴ + |7 × (-2) - 5 × (3 - 4)|4. -3 × (2 - 4 × (-3))³ + 5 × (8 - 6²)总结：在本文中，我们练习了实数的四则运算、乘方运算和绝对值运算。
初中数学实数与运算练习题及参考答案
初中数学实数与运算练习题及参考答案本文为初中数学实数与运算练习题及参考答案，旨在帮助初中学生巩固和提高实数与运算的知识点，让大家更好地掌握数学相关知识。
以下是题目及参考答案：一、填空题1. 5.6是________数。
答：有理数2. 2根号3 是 __________数。
答：无理数3. π 是__________数。
答：无理数4. -13是__________数。
答：整数5. √16/√25 = __________。
答：4/56. -2/3化为小数为__________。
答：-0.6666666666666667二、选择题。
1. -1/3在数轴上的位置是（）A. 3/1的左面B. 0的左面C. -1的左面D. -1的右面答：D2. 以下哪个数是无理数（）A. 6B. -5.7C. 0D. √2答：D3. 已知a = 7/3，b = -5/4，则a ÷ b = （）A. -2.8B. 3.58C. -3.58D. 2.8答：C三、计算题。
1. （1+根号5）/2 + （1-根号5）/2 = __________。
答：12. （998-458）÷（12-3×3）×5=__________。
答：603. -5/6 + [(-5/6) ÷ (-2/5)] =__________。
答：-1/3四、应用题。
1. 某班有40名学生，其中1/4的学生患感冒。
请问这个数量为多少？答：40 × 1/4 = 10（人）2. 一家工厂去年利润为200万元，比前年增长了20%。
请问前年的利润为多少？答：200 ÷ 1.2 = 166.67（万元）以上就是初中数学实数与运算练习题及参考答案，希望本文能对初中同学们的学习有所帮助，加深对数学知识的理解和掌握。
2023中考数学----实数的运算知识回顾及专项练习题(含答案解析)
知识回顾2023中考数学----实数的运算知识回顾及专项练习题（含答案解析）1. 实数的运算法则：先乘方，再乘除，最后加减。
有括号的先算括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
2. 绝对值的运算：()()⎩⎨⎧≤−≥=00a a a a a ，常考形式：()小大−=−b a 。
3. 根式的化简运算：①利用二次根式的乘除法逆运算化简。
乘除法：ab b a =⋅；b aba =； ②a a =2；③a a =33。
③分母有理化。
即()()b a ba ba b a b a ba −=±=± 1。
④二次根式的加减法：()m b a m b m ±=±。
4. 0次幂、负整数指数幂以及﹣1的奇偶次幂的运算：①()010≠=a a ；②n n a a 1=−；③11−=−n ；④()()()⎩⎨⎧−=−是奇数是偶数n n n111。
5. 特殊角的锐角三角函数值计算：专题练习1．（2022•内蒙古）计算：（﹣21）﹣1+2cos30°+（3﹣π）0﹣38−． 【分析】直接利用负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、立方根的性质分别化简，再计算得出答案． 【解答】解：原式＝﹣2+2×+1+2＝﹣2++1+2＝+1．2．（2022•菏泽）计算：（21）﹣1+4cos45°﹣8+（2022﹣π）0． 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质分特殊角30°45°60°a sin2122 23 a cos23 22 21a tan33 13别化简，进而合并得出答案． 【解答】解：原式＝2+4×﹣2+1＝2+2﹣2+1＝3．3．（2022•郴州）计算：（﹣1）2022﹣2cos30°+|1﹣3|+（31）﹣1． 【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【解答】解：（﹣1）2022﹣2cos30°+|1﹣|+（）﹣1＝1﹣2×+﹣1+3＝1﹣+﹣1+3＝3．4．（2022•深圳）（π﹣1）0﹣9+2cos45°+（51）﹣1． 【分析】利用零指数幂，特殊三角函数及负整数指数幂计算即可． 【解答】解：原式＝1﹣3+×+5＝3+1＝4．5．（2022•沈阳）计算：12﹣3tan30°+（21）﹣2+|3﹣2|． 【分析】先计算开方运算、特殊三角函数值、负整数指数幂的运算及绝对值的运算，再合并即可． 【解答】解：原式＝2﹣3×+4+2﹣＝2﹣+4+2﹣＝6．6．（2022•广安）计算：（36﹣1）0+|3﹣2|+2cos30°﹣（31）﹣1． 【分析】先计算零指数幂和负整数指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值，再计算乘法，继而计算加减即可．【解答】解：原式＝1+2﹣+2×﹣3＝1+2﹣+﹣3＝0．7．（2022•贺州）计算：()23−+|﹣2|+（5﹣1）0﹣tan45°．【分析】利用零指数幂和特殊角的三角函数值进行化简，可求解． 【解答】解：+|﹣2|+（﹣1）0﹣tan45°＝3+2+1﹣1 ＝5．8．（2022•广元）计算：2sin60°﹣|3﹣2|+（π﹣10）0﹣12+（﹣21）﹣2． 【分析】根据特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的化简，负整数指数幂计算即可． 【解答】解：原式＝2×+﹣2+1﹣2+＝+﹣2+1﹣2+4＝3．9．（2022•娄底）计算：（2022﹣π）0+（21）﹣1+|1﹣3|﹣2sin60°． 【分析】先计算零次幂、负整数指数幂，再化简绝对值、代入特殊角的三角函数值算乘法，最后算加减． 【解答】解：原式＝1+2+﹣1﹣2×＝1+2+﹣1﹣＝2．10．（2022•新疆）计算：（﹣2）2+|﹣3|﹣25+（3﹣3）0．【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案． 【解答】解：原式＝4+﹣5+1＝．11．（2022•怀化）计算：（3.14﹣π）0+|2﹣1|+（21）﹣1﹣8． 【分析】根据零指数幂，绝对值，负整数指数幂，二次根式的化简计算即可． 【解答】解：原式＝1+﹣1+2﹣2＝2﹣．12．（2022•北京）计算：（π﹣1）0+4sin45°﹣8+|﹣3|．【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案． 【解答】解：原式＝1+4×﹣2+3＝1+2﹣2+3＝4．13．（2022•泸州）计算：（3）0+2﹣1+2cos45°﹣|﹣21|． 【分析】根据实数的运算法则，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值直接计算即可． 【解答】解：原式＝1++×﹣＝1++1﹣ ＝1+1 ＝2．14．（2022•德阳）计算：12+（3.14﹣π）0﹣3tan60°+|1﹣3|+（﹣2）﹣2． 【分析】利用零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，即可解决问题． 【解答】解：原式＝2+1﹣3×+﹣1+＝2+1﹣3+﹣1+＝．15．（2022•遂宁）计算：tan30°+|1﹣33|+（π﹣33）0﹣（31）﹣1+16．【分析】根据特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、零指数幂、负整数指数幂和算术平方根可以解答本题．【解答】解：tan30°+|1﹣|+（π﹣）0﹣（）﹣1+＝+1﹣+1﹣3+47。
初三实数运算练习题及答案
初三实数运算练习题及答案以下是初三实数运算练习题及答案，每题都包含详细的解答过程，希望对你的学习有所帮助。
1. 计算以下两个实数的和，并化简结果：3.8 + (-2.4)解答过程：3.8 + (-2.4) = 1.42. 计算以下两个实数的差，并化简结果：7.5 - (-4.2)解答过程：7.5 - (-4.2) = 7.5 + 4.2 = 11.73. 计算以下两个实数的积，并化简结果：(-0.6) × (-5)解答过程：(-0.6) × (-5) = 34. 计算以下两个实数的商，并化简结果：15 ÷ (-3)解答过程：15 ÷ (-3) = -55. 计算以下两个实数的和，并将结果写成科学计数法的形式： 2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5解答过程：2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5 = 2.5 × 10^6 + 0.87 × 10^6 =3.37 × 10^6 6. 计算以下两个实数的差，并将结果写成科学计数法的形式： 6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6解答过程：6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6 = 6.3 × 10^7 - 0.25 × 10^7 = 6.05 × 10^77. 计算以下两个实数的积，并将结果写成科学计数法的形式： (3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3)解答过程：(3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3) = (3.2 × 2.5) × 10^(4+3) = 8 × 10^7 8. 计算以下两个实数的商，并将结果写成科学计数法的形式： (6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2)解答过程：(6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2) = (6 ÷ 3) × 10^(6-2) = 2 × 10^4通过以上题目的练习，你可以巩固实数运算的基础知识，并学会了如何将结果写成科学计数法的形式。
七年级数学上册第三章3.4实数的运算练习题(含答案)
初中数学浙教版七年级上册第三章3.4实数的运算练习题一、选择题1. 下列说法正确的是( )A. 平方根和立方根都等于本身的数是0和1B. 无理数与数轴上的点一一对应C. −2是4的平方根D. 两个无理数的和一定是无理数2. 下列说法：①√(−10)2=−10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③−3是√81的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简√a 2−|a +b|+√(−b)33的结果是( )A. 2aB. 2bC. 2a +2bD. 04. 下列计算正确的是( )A. √9=±3B. √−83=2C. (√5)2=√5D. √22=25. 对实数a 、b ，定义运算a ∗b ={a 2b(a ≥b)ab 2(a <b)，已知3∗m =36，则m 的值为( ) A. 4 B. ±√12 C. √12 D. 4或±√126. 在实数范围内定义运算“★”，其规则为a ★b =2a −b 2，则方程(2★1)★x =−10的解为( )A. ±4B. ±3C. ±2D. ±17.−27的立方根与√81的平方根之和为()A. 0B. 6C. 0或−6D. −12或68.有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A. |m|<1B. 1−m>1C. m×n>0D. m+1>09.数轴上A，B两点表示的数分别为−1和√5，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为()A. −2+√5B. −1−√5C. −2−√5D. 1+√510.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入√7，则输出的结果为()A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题3−√(−3)2=______．11.计算：√4−√−112.对于实数x，y，定义一种运算“×”如下，x×y=ax−by2，已知2×3=10，3)2=______．4×(−3)=6，那么(−2)×(√2713.如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为__________．14.−27的立方根与√81的算术平方根的和______．三、计算题15. 计算下列各式的值：(1)|−3|−(√7)2 (2)√3(√3√3)−√8316. 计算：(1)√0.36. (2)−√449．(3)−√10003. (4)√52+122． (5)√1−19273.(6)√0.25−√0.0643．四、解答题17. 已知实数a 、b 、c 、d 、m ，若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，求2√cd 的平方根．18.定义新运算：a★b=a(1−b)，a，b是实数，如−2★3=−2×(1−3)=4(1)求(−2)★(−1)的值;(2)已知a≠b，试说明：a★b≠b★a．19.规定一种新运算：a△b=a⋅b−a+1，如3△4=3×4−3+1，请比较−3△√2与√2△(−3)的大小．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用有理数、无理数的性质，以及平方根定义判断即可．【解答】解：A、平方根和立方根都等于本身的数是0，不符合题意；B、实数与数轴上的点一一对应，不符合题意；C、−2是4的一个平方根，符合题意；D、两个无理数的和不一定是无理数，不符合题意．故选C．2.【答案】C【解析】解：①√(−10)2=10，故此选项错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，正确；③−3是√81=9的平方根，正确；④任何实数不是有理数就是无理数，正确；⑤两个无理数的和不一定还是无理数，故此选项错误；⑥无理数都是无限小数，正确，故选：C．直接利用实数的相关性质结合无理数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了实数与数轴以及无理数的定义，正确掌握相关性质是解题关键．3.【答案】D【解析】解：由数轴可得：a<0，a+b<0，−b>0，故原式=−a+a+b−b=0．故选：D．直接利用数轴结合绝对值以及立方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数与数轴，正确化简各式是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵√9=3，∴选项A不符合题意；3=−2，∵√−8∴选项B不符合题意；∵(√5)2=5∴选项C不符合题意；∵√22=2，∴选项D符合题意．故选：D．根据算术平方根、立方根以及实数的平方的计算方法，逐项判断即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．正确化简各数是解题关键．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了平方根和新定义的应用，关键是能求出符合条件的所有情况．根据题意得出两个情况，求出后看看是否符合条件即可．【解答】解：∵3∗m=36，∴①若m≤3，则9m=36，解得m=4，不满足m≤3，∴此种情况不符合题意；②若m>3，则3m2=36，解得m=√12，或m=−√12<3(舍去)，综上可得m=√12，故选C．6.【答案】A【解析】解：根据题中的新定义得：2★1=4−1=3，∴(2★1)★x=3★x=6−x2，方程变形得：6−x2=−10，即x2=16，开方得：x=±4．故选：A．已知方程利用题中的新定义化简，计算即可求出解．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵−27的立方根为−3，√81的平方根±3，∴−27的立方根与√81的平方根之和为0或−6．故选：C．求出−27的立方根与√81的平方根，相加即可得到结果．此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大．利用数轴表示数的方法得到m<0<1<n，|m|>1，然后对各选项进行判断．【解答】解：利用数轴得m<0<1<n，|m|>1，所以−m>0，1−m>1，mn<0，m+1<0．故选B．9.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，同时也利用对称点的性质及利用数形结合思想解决问题．由于A，B两点表示的数分别为−1和√5，先根据对称点可以求出OC的长度，根据C 在原点的左侧，进而可求出C的坐标．【解答】解：∵对称的两点到对称中心的距离相等，∴CA=AB=|√5−(−1)|=√5+1，∴OC=OA+AC=1+√5+1=2+√5，∵C点在原点左侧，∴C表示的数为：−2−√5．故选C．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了实数的运算.根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算法则计算出此数即可．【解答】解：∵输入一个数后，输出的数比输入的数平方小1，∴输入√7，则输出的结果为(√7)2−1=7−1=6．故选B．11.【答案】0【解析】解：原式=2−(−1)−|−3|=2+1−3=0．故答案为：0．原式利用平方根、立方根性质计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：根据题意，可得：{2a−9b=10①4a−9b=6②，②−①，可得：2a=−4，解得a=−2，把a=−2代入①，解得b=−149，∴(−2)×(√273)2=(−2)×9=−2×(−2)+149×92=−4+149×81=−4+126 =122．故答案为：122．首先根据题意，可得：{2a−9b=10①4a−9b=6②，据此求出a、b的值各是多少；然后根据x×y=ax−by2，求出(−2)×(√273)2的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．13.【答案】16√6cm2【解析】【分析】本题主要考查的是实数的运算，算术平方根的有关知识，先求出大正方形的边长，然后利用大正方形的面积−两个小正方形的面积即可求解．【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，大正方形的边长是(√16+√24)cm，∴留下部分(即阴影部分)的面积是(√16+√24)2−16−24=16√6(cm2)．故答案为16√6cm2．【解析】【分析】利用立方根及算术平方根的定义计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：−27的立方根为−3，√81=9，9的算术平方根为3，则−27的立方根与√81的算术平方根的和为0，故答案为0．15.【答案】解：(1)原式=3−7=−4；(2)原式=3+1−2=2．【解析】(1)先算乘方和化简绝对值，再算减法，求值即可；(2)先开方，再利用乘法的分配绿计算乘法，最后加减求值．本题考查了实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和实数的运算法则是解决本题的关键．16.【答案】解：(1)原式=0.6；(2)原式=−27；(3)原式=−10；(4)原式=√169=13；(5)原式=√8273=23； (6)原式=0.5−0.4=0.1．【解析】本题主要考查算术平方根，立方根以及实数的运算，熟练掌握算术平方根，立方根以及实数的运算是解题的关键．(1)直接利用算术平方根解答即可；(2)直接利用算术平方根解答即可；(3)直接利用立方根解答即可；(4)直接利用算术平方根解答即可；(5)直接利用立方根解答即可；(6)先利用算术平方根和立方根计算，再利用减法法则解答即可．17.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2∴2√cd =0+4+11=5，则5的平方根为：±√5．【解析】直接利用互为相反数以及倒数和绝对值的性质得出代数式的值，进而得出答案．此题主要考查了实数运算，正确得出已知代数式的值是解题关键．18.【答案】解：(1)(−2)★(−1)=(−2)×[1−(−1)]=(−2)×2=−4(2)a★b=a(1−b)=a−ab，b★a=b(1−a)=b−ab，∵a≠b，∴a−ab≠b−ab∴a★b≠b★a．【解析】此题主要考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．(1)根据★的含义，以及实数的运算方法，求出(−2)★(−1)的值是多少即可．(2)首先分别求出a★b、b★a的值各是多少；然后根据a≠b，说明a★b≠b★a即可．19.【答案】解：∵a△b=a×b−a+1，∴(−3)△√2=(−3)×√2−(−3)+1=4−3√2，√2△(−3)=√2×(−3)−√2+1=1−4√2，而4−3√2−(1−4√2)=3+√2>0，故−3△√2大于√2△(−3)．【解析】由于规定一种新的运算：a △b =a ×b −a +1，那么根据法则首先分别求出：−3△√2和√2△(−3)，然后比较大小即可求解．此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是首先正确理解定义的运算法则，然后根据法则计算即可加减问题．1、最困难的事就是认识自己。
实数运算练习题100道
实数运算练习题100道实数运算是数学中的基本内容之一，也是学习数学的重要环节。
通过实数运算练习题，我们可以巩固和提升自己对实数运算的理解和掌握。
下面我将为大家提供一些实数运算练习题，希望能够对大家的数学学习有所帮助。
一、四则运算题1. 计算：(-2) + 32. 计算：4 - (-1)3. 计算：2 × (-3)4. 计算：5 ÷ (-2)5. 计算：(-3)^2二、混合运算题6. 计算：3 - (-2) × 47. 计算：5 ÷ (-1) + 38. 计算：2 × (-3) - 4 ÷ 29. 计算：(-4) × 2 - 2 × 310. 计算：((-5) + 3) - (-2)三、绝对值题11. 计算：|4|12. 计算：|-3|13. 计算：|-5 - 3|14. 计算：|2 - (-1)|15. 计算：|-5 + 3| + 2四、整式展开题16. 计算：(x + y)^217. 计算：(2x - 3y)^218. 计算：(3a - b)^219. 计算：(x + y)(x - y)20. 计算：(2x + 3y)(2x - 3y)五、分式运算题21. 计算：(4/5) + (1/3)22. 计算：(3/4) - (1/2)23. 计算：(2/3) × (3/5)24. 计算：(5/6) ÷ (2/3)25. 计算：(2/5)^2六、开放性问题26. 小明的体重减去小红的体重等于20公斤，小明的体重再加上小强的体重等于40公斤，求小红和小强的体重。
27. 若 a + b = 7，a - b = 1，求 a 和 b 的值。
28. 一个长方形的长是宽的2倍，周长为30，求该长方形的长和宽。
29. 小明和小王两人一共有32个苹果，小明比小王多吃了10个苹果，求小明和小王各自吃了多少个苹果。
30. 小华现在连续上了n天的钢琴课，每天练习1小时，总练习时间为25小时，求 n 的值。
初二实数的运算专题练习题
初二实数的运算专题练习题实数是我们日常数学运算中常见的概念，初二学生在学习实数运算时，需要掌握一些基础知识和技巧。
为了帮助初二学生更好地掌握实数的运算，我为大家准备了一些专题练习题。
请根据以下题目进行练习，并仔细思考每一道题的解题步骤和方法。
题目一：
已知实数a = 2，b = -4，计算以下表达式的值：
1) a + b
2) 3a - 2b
3) ab
4) a^2 - b^2
题目二：
已知实数a = -5，b = 3，c = 2，计算以下表达式的值：
1) a + b + c
2) 2ab - c
3) (a + b) * (a - c)
题目三：
已知实数a = 1/3，b = -1/4，计算以下表达式的值：
1) a - b
2) ab
3) a^2 - b^2
题目四：
已知实数a = -2/5，b = 3/7，c = 1/2，计算以下表达式的值：
1) a - b + c
2) ab - c
3) (a + b) * (a - c)
题目五：
已知实数a = √2，b = √3，计算以下表达式的值：
1) a + b
2) ab
3) a^2 - b^2
题目六：
已知实数a = √5，b = √8，计算以下表达式的值：
1) a - b
2) ab
3) a^2 - b^2
以上就是初二实数的运算专题练习题，希望通过这些练习题的训练，同学们能够熟练掌握实数的运算知识和技巧。
如果大家有任何问题或
疑惑，欢迎随时向老师请教。
祝愿大家在实数运算方面取得优异的成绩！。
初二上册数学实数的运算练习题
初二上册数学实数的运算练习题在初二上册数学课程中，学习实数的运算是一个重要的内容。
通过练习题的实践，我们能够加深对实数运算规则的理解，并提升解题能力。
本文将为大家提供一些实数的运算练习题，并分析解题思路。
1. 练习题一已知实数a = 4.5， b = -2.3，计算下列各式的值：（1）a + b；（2）a - b；（3）a × b；（4）a ÷ b。
解析：根据实数的加减乘除法运算规则，我们可以直接计算得出结果：（1）a + b = 4.5 + (-2.3) = 2.2；（2）a - b = 4.5 - (-2.3) = 6.8；（3）a × b = 4.5 × (-2.3) = -10.35；（4）a ÷ b = 4.5 ÷ (-2.3) ≈ -1.956。
2. 练习题二已知实数a = -√7，b = √3，计算下列各式的值：（1）a + b；（2）a - b；（3）a × b；（4）a ÷ b。
解析：在计算过程中，我们需要注意实数的运算规则和根号的运算性质：（1）a + b = -√7 + √3，由于根号内无法进行简化，所以直接保持原样；（2）a - b = -√7 - √3，同样保持原样；（3）a × b = (-√7) × √3 = -√(7 × 3) = -√21；（4）a ÷ b = (-√7) ÷ √3 = -√(7 ÷ 3) = -√(7/3)。
3. 练习题三已知实数a = -1/4， b = 1/6，计算下列各式的值：（1）a + b；（2）a - b；（3）a × b；（4）a ÷ b。
解析：对于分数的实数运算，我们需要注意分母的处理：（1）a + b = (-1/4) + (1/6)，通分并相加：(-3/12) + (2/12) = -1/12；（2）a - b = (-1/4) - (1/6)，同样通分并相减：(-3/12) - (2/12) = -5/12；（3）a × b = (-1/4) × (1/6) = -1/24；（4）a ÷ b = (-1/4) ÷ (1/6) = (-1/4) × (6/1) = -6/4 = -3/2。
实数的运算 习题精选及答案一
精品文档实数的运算习题精选（一）知识与技能1．选择：(1)下列各式是最简二次根式的是 ( )1 2.17502Ｃ．．Ｄ．Ｂ． A321??2????221?x,9x?1,?a?1,b?2,b?0中，计算结果一定是二次(2)在??2??根式的有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．计算：??2;0.02 (1)??22??;?2.1 (2)??2;?5?7 (3)2??3?4.(4)????4??3．化简下列各式：25?16; (1)4???7;3? (2)729; (3)7; (4)16????;?16??125?25 (5)精品文档．精品文档4?121. (6)0.09．化简下列各式：47;1 (1)25;(2321;3 (3)51;(4)45 1.6.?(5) 数学思考2不是最简二次根式要求被开方数是整数，且这个整数不含能开得尽方的因数．对于5 ?有下列两种化简方法：最简二次根式，如何化简22______.???_____ (1)555?22_____.??_____?(2) 5?5573.;试着用上述的方法化简下列各式：87解决问题2RtQ?I是电阻，；RI是热量，单位：J；物理学中的焦耳定律：是电流，单位：A(Q??。
1A)0(I，t=51 R=5001J已知s)是时间，单位：；t单位：．Q=1 ，，s求．结果精确到．开阔视野精品文档．精品文档实数范围内的因式分解有些在有理数范围内不能分解的多项式，在实数范围内能继续分解．????2.??x?77x?x7如：在实数范围内分解下列因式：23;?x (1)44;y? (2)23;3x?x?2 (3)????2240;1?x??x2 (4)21.?2xx? (5)答案知识与技能B）（2（1）C1.35(4) 12 3）－2）4.41（2.（1）0.02（12205797（6100 3.(1)20 (2)）（ (3)27 (4)5）431021441?5225）（3（4.（1））（35 （2））558515数学思考1432171010105?2..,?;?,）（1）（2255778455?5精品文档．精品文档解决问题??22.AI?I2.0?5?51,Q?I1001Rt,即?开阔视野????3xx?（1）??????222?yy?2y?（2）??23x? 3）（??????26xx?7?x6?）4（????2?21x??1x? 5（）精品文档．。
初二数学实数及计算练习题
初二数学实数及计算练习题一、填空题1. 已知a=−1/3, a=2/5, 则a+a的值是_________。
2. a=−2/7, a=4/7, a=−1/7, 则a+a+a的值是_________。
3. 若两个实数的和为0，则这两个实数互为_________。
4. 若三个实数a,a,a的和为0，则它们满足的关系式为_________。
5. 如果实数a,a,a满足a+a+a=0，那么a,a,a的和是_________。
二、选择题1. 下列选项中，不是有理数的数是：A. -1B. 0C. 5%D. √22. a和−a之间的关系是：A. a>−aB. a=−aC. a<−aD. 无法确定3. -√49与7之间的关系是：A. -√49<7B. -√49=7C. -√49>7D. 无法确定4. 设a为正数，则-a与a之间的关系是：A. -a>aB. -a=aC. -a<aD. 无法确定三、计算题1. 计算： (-2/3) + 3/52. 计算： -5.6 +3.8 - 1.23. 化简： -5(4/7) - (-1)(2/3)4. 若a是一个有理数，已知a=−2/3a，如果a=9/4，则a的值是多少？5. 若a为正有理数，已知a=−3/5a，如果a=6/5，则a的值是多少？四、应用题Tom和Jerry比赛跳远。
已知Tom跳远的成绩是2.3米，Jerry的成绩是-1/5米。
请回答以下问题：1. Tom跳得更远还是Jerry跳得更远？2. 两人跳远成绩的和是多少？3. 如果两人再跳一次，如果Tom跳得更远，则他们两人的跳远成绩之和是多少？4. 如果两人再跳一次，如果Jerry跳得更远，则他们两人的跳远成绩之和是多少？五、解决问题1. 请用实数解方程：2a + 3 = -5a - 72. 请用实数解方程：-1/3(a + 5) + 2a = 43. 将一个有理数a扩大8倍后再减去1，得到的结果是5，请问a是多少？六、拓展思考1. 设a为一个实数，根据不等式-2<a≤5，若a=2a+3，求满足-2<a≤k的实数k的范围。
初中数学练习题实数的运算
初中数学练习题实数的运算实数的运算是初中数学的基础知识之一，通过练习题的形式可以帮助学生巩固和提高自己的实数运算能力。
本文将通过一系列的练习题，详细介绍实数的四则运算和混合运算。
一、加法运算练习题1. 计算：(-5) + 8 = ?2. 计算：13 + (-6) = ?3. 计算：(-2.5) + 1.7 = ?4. 计算：0.6 + (-0.8) = ?5. 计算：(-3.2) + (-4.5) = ?解答：1. (-5) + 8 = 32. 13 + (-6) = 73. (-2.5) + 1.7 = -0.84. 0.6 + (-0.8) = -0.25. (-3.2) + (-4.5) = -7.7二、减法运算练习题1. 计算：12 - 5 = ?2. 计算：(-8) - (-3) = ?3. 计算：15 - 6.5 = ?4. 计算：4.2 - (-2.3) = ?5. 计算：(-7.8) - (-5.1) = ?解答：1. 12 - 5 = 72. (-8) - (-3) = -53. 15 - 6.5 = 8.54. 4.2 - (-2.3) = 6.55. (-7.8) - (-5.1) = -2.7三、乘法运算练习题1. 计算：(-3) × (-4) = ?2. 计算：7 × (-5) = ?3. 计算：(-2) × 1.5 = ?4. 计算：0.4 × (-0.2) = ?5. 计算：(-1.2) × (-0.5) = ?解答：1. (-3) × (-4) = 122. 7 × (-5) = -353. (-2) × 1.5 = -34. 0.4 × (-0.2) = -0.085. (-1.2) × (-0.5) = 0.6四、除法运算练习题1. 计算：(-16) ÷ 4 = ?2. 计算：28 ÷ (-7) = ?3. 计算：(-10.5) ÷ 3 = ?4. 计算：1.6 ÷ (-0.8) = ?5. 计算：(-6) ÷ (-2) = ?解答：1. (-16) ÷ 4 = -42. 28 ÷ (-7) = -43. (-10.5) ÷ 3 = -3.54. 1.6 ÷ (-0.8) = -25. (-6) ÷ (-2) = 3五、混合运算练习题1. 计算：(-4) + 6 - (-3) = ?2. 计算：7 × (-2) + 4 = ?3. 计算：(-5) - 2 × (-3) + 4 ÷ (-2) = ?4. 计算：2.5 × (-0.6) + (-3) ÷ (-1.5) = ?5. 计算：3 - 2 × (-1) + 4 ÷ 2 - (-5) = ?解答：1. (-4) + 6 - (-3) = 132. 7 × (-2) + 4 = -103. (-5) - 2 × (-3) + 4 ÷ (-2) = -14. 2.5 × (-0.6) + (-3) ÷ (-1.5) = -0.65. 3 - 2 × (-1) + 4 ÷ 2 - (-5) = 10通过以上的练习题，希望能够帮助同学们巩固对实数的四则运算和混合运算的掌握。
最新实数的运算--习题精选及答案(一)
实数的运算习题精选（一）知识与技能1．选择：(1)下列各式是最简二次根式的是 ( )AＣ．(2))0b>根式的有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．计算：(1)2 ;(2)2 ;(3)2; -(4)2.⎛-⎝3．化简下列各式：4．化简下列各式：(5)数学思考最简二次根式要求被开方数是整数，且这个整数不含能开得尽方的因数．最简二次根式，如何化简?有下列两种化简方法：___________.===__________.===解决问题物理学中的焦耳定律：2Q I Rt =(Q 是热量，单位：J ；I 是电流，单位：A ；R 是电阻，单位：Ω；t 是时间，单位：s)．已知Q=1 001J ，R=5Ω ，t=51 s ，求I ．(结果精确到0．1A)。
开阔视野实数范围内的因式分解有些在有理数范围内不能分解的多项式，在实数范围内能继续分解．如：(27.x x x -=+在实数范围内分解下列因式：(1)23;x -(2)44;y -(3)23;x -+(4)()()221240;x x -+- (5)22 1.x x --答案知识与技能1.（1）C （2）B2.（1）0.02（2）4.41（3）－35(4) 123.(1)20 (2)（5）（6）22034.（1（2（3（3（5） 数学思考（1 （2==解决问题()22,1001551, 2.0.Q I Rt I I A ==⨯⨯≈即开阔视野（1）(x x +（2）()(22y y y ++（3）(2x（4）()(27x x x ++（5）(11x x --。
苏教版初二实数的运算练习题
苏教版初二实数的运算练习题【苏教版初二实数的运算练习题】实数是数学中的一类重要概念，是整数、分数和无理数的统称。
熟练掌握实数的运算规则和技巧对于初中数学学习具有关键性的意义。
下面将给出一些苏教版初二实数的运算练习题，供同学们练习和巩固所学知识。
题目一：计算以下实数的和并化简：(1) 3.5 + (-2.7)(2) 0.6 + 4.8 + (-1.4)(3) 0.18 + 0.07 + (-0.25)题目二：计算以下实数的差并化简：(1) 5.6 - (-2.3)(2) 1.4 - 3.7 - (-0.5)(3) (-5) - 2.3题目三：计算以下实数的积并化简：(1) (-2.5) × 4(2) (-3) × (-4) × 0(3) 3.1 × 0.8 × (-2.5)题目四：计算以下实数的商并化简：(1) (-6.4) ÷ 2(2) (-0.9) ÷ (-3)(3) 7.2 ÷ (-1.5)提醒：在计算实数的商时，除数不能为零。
题目五：将以下表达式化简为最简形式：(1) (-5.2) × (2 + 3)(2) 4 - [(-2) × (-1.3) + (-1) × 3](3) 6 + 2 × (1.5 - 2.7) + (-3) × (1 - 0.2)题目六：计算以下实数表达式的值：(1) [(1.8 × 2) + (-3)] ÷ 2.7 - 1(2) 1.5 - 0.3 × (2 + 1.2)^2(3) [(-1.2)^2 - (-2.5)^2] ÷ 1.3提醒：在计算表达式的值时，按照先算括号里的、再算指数、最后算乘除法的顺序进行。
题目七：解方程，求出实数 x 的值：(1) 5x - 3.2 = 12.8 - 2x(2) 2(x + 1.5) = 3.4x - 1.2(3) 4(x - 0.3) + 7 = 1.2x + 3提醒：解方程时，可以通过移项和合并同类项的方式逐步化简方程，最后得到方程的解。
八上数学每日一练：实数的运算练习题及答案_2020年计算题版
（1）
;
答案解析 答案解析
答案解析 答案解析 答案解析 答案解析 答案解析
（2） 考点： 实数的运算;二次根式的混合运算;
9.
(2020淮阳.八上期末) 计算:
（1）
；
（2）
考点： 实数的运算;整式的混合运算;
10. (2020东台.八上期末) 计算： 考点： 实数的运算;0指数幂的运算性质;
2020年 八 上 数 学 ： 数 与 式 _无 理 数 与 实 数 _实 数 的 运 算 练 习 题 答 案
3.
(2019甘肃.八上期末) 计算或因式分解：
（1） 计算：
；
（2） 计算：
；
（3） 计算：
；
（4） 因式分解：
．
考点： 立方根及开立方;实数的运算;整式的加减运算;多项式除以单项式;
4.
(2020新乡.八上期末) 先化简，再求值：
÷（
考点： 实数的运算;利用分式运算化简求值;
），其中a＝（ ）﹣1﹣（﹣2）0.
5. (2020江苏.八上期中) 计算： （1） ＋( －2)0＋
Hale Waihona Puke （2）.考点： 实数的运算;
6. (2020东台.八上期中) 解方程和计算 （1） （2）
考点： 平方根;实数的运算;
7.
(2020息.八上期末) 计算下列各题：
（1）
；
（2）
.
考点： 实数的运算;整式的混合运算;
8. (2020丹江口.八上期末) 计算：
1.答案：
2.答案：
3.答案： 4.答案：
答案解析
答案解析 答案解析
5.答案：
6.答案： 7.答案： 8.答案： 9.答案：
实数的运算练习题
实数的运算练习题实数是数学中最基本的数集之一，对于学习数学的人来说，熟练掌握实数的运算是非常重要的。
本文将给出一些实数的运算练习题，帮助读者巩固对实数运算的理解和应用。
知识点回顾在开始练习题之前，我们先回顾一下实数运算的基本知识点：1.加法：实数的加法满足交换律、结合律和存在单位元的性质。
例如，对于任意实数a和b，有a + b = b + a。
2.减法：实数的减法可以视为加法的逆运算。
例如，对于任意实数a和b，有a - b = a + (-b)。
3.乘法：实数的乘法满足交换律、结合律和存在单位元的性质。
例如，对于任意实数a和b，有a * b = b * a。
4.除法：实数的除法可以视为乘法的逆运算。
例如，对于任意实数a和b（其中b≠0），有a / b = a * (1/b)。
5.幂运算：实数的幂运算是指将实数自身进行多次乘法运算。
例如，对于任意实数a和正整数n，有a^n = a * a * … * a (n个a相乘)。
练习题题目1将下列实数写成最简形式：1.$\\frac{5}{10}$2.$0.9 + \\frac{2}{3}$3.$0.3 \\times 0.4$4.$\\frac{2}{5} - \\frac{3}{4}$5.$(-4) \\times (-3)$题目2计算下列表达式的值：1.$3 + (-5) \\times 2$2.$-2 \\times (-3) - 4 \\div 2$3.$(1 + \\frac{1}{2}) \\times (2 - \\frac{1}{3})$4.$2^3 \\times 2^{-2}$5.$0.25 \\div 0.5$题目3判断下列命题是否成立：1.对于任意实数a和b，有a + b = b + a。
2.对于任意实数a和b，有a - b = b - a。
3.对于任意实数a和b，有$a \\times b = b \\times a$。
4.对于任意实数a，a + 0 = a。
2024年第六章实数课堂练习题及答案第2课时---实数的运算
我们不可能全部写出来,我们可以用3来表示它的整数部分,用π-3表示
它的小数部分.设边长a的整数部分为x,小数部分为y,求x-y的相反数.
解:∵a= ,9<13<16,∴3<a<4.
∴a的整数部分为x=3,小数部分为y= -3,
∴x-y=3-( -3)=6- .
∴x-y的相反数为 -6.
基础通关
实数的运算
能力突破
素养达标
14.如图,每个小正方形的边长均为1.
(1)图中阴影部分的面积是
13
(2)估计边长a的值在两个相邻整数
;阴影部分正方形的边长是
3
与
4
;
之间;
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第2课时
实数的运算
基础通关
能力突破
素养达标
(3)我们知道π是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此π的小数部分
素养达标
实数的运算
5.[2023·石家庄四十三中期末]若 ≈1.414,计算2 -3 -99 的结果
是( A )
A.-141.4
B.-100
C.141.4
D.-0.014 14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
第2课时
基础通关
实数的运算
能力突破
素养达标
6.如图,数轴上表示 的数对应的点为点A,若点B为在数轴上到点A的距
15
A.1个
是分数;⑤无理数与有理数的积一定是无理数.
B.2个
C.3个
D.4个
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实数的运算学习的练习练习习题.doc
1. 下列各式：38 ， 327 ， ( 4) ， 4 a 2 ，4 ， a 22a 1 ， 2a 1( a < 1),a 2 2 中是二次根式的有.22.x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义.(1)2x 3 ； (2) 1 3x ； (3)(x 5) 2 .3. 计算下列各式：1 2(1)( 15 ) 2； (2)； (3)(2x ) 2.5〖答案提示〗1. 分析：本题考查二次根式的定义，解题思路是根据二次根式的定义去判断.解 ∵ 38 ， 3 27 ， 4 a 2 的根指数不是 2，∴ 它们不是二次根式 .∵ 在( 4) 中，被开方数 -4<0 ，∴ ( 4) 不是二次根式 .∵ 在 2a 1中的被开方数 2a-1 有可能小于 0，∴ 2a 1 不是二次根式 .∵ 在 4 中，被开方数 4>0，∴ 4 是二次根式 .∵ 在a 22 1 ＝(a 1) 2中被开方数 (a+1) 2≥ 0，∴ 221 是二次根aaa式 .∵ 在 a 22 2+2>0, ∴a 2 2 是二次根式 .中被开方数 a总结 本题的易错点是忽视二次根式中被开方数是非负数的隐含条件，注意这个隐含条件是本题的解题关键 .2. 解 (1)2 x +3≥ 0，即 x ≥ - 3 .2∴ 当 x ≥ -3时， 2x3 有意义 .21(2)1-3 x ≥ 0，即 x ≤.∴当 x ≤ 1时，1 3x 有意义 .3(3) ∵ x 不论取何实数，总有( x -5) 2≥ 0，∴x 为任意实数，(x5)2有意义.3.分析： (1) 由 ( a ) 2＝a( a≥0) 直接可得， (2) 要注意应先计算方根， (3) 根据积的乘方法则，这里 2 也要平方 .解 (1)(15 )2＝15；1 21 ＝1(2) ＝；5 25 5 (3)(2 x )2＝22×( x )2＝4x.21，然后再求算术平5总结本题的易错点是第(3) 小题的 2 不平方，错成(2x )2＝2x.。
实数的运算解方程专题练习题
实数的运算解方程专题练习题一、选择题1. 若方程 3x + 5 = 2x - 3，那么 x 的值为：A) -8 B) 8 C) 4 D) -42. 若方程 2(x - 1) = 5 - (x + 3)，那么 x 的值为：A) 2 B) -2 C) 4 D) -43. 若方程 3x + 4 = 2x + 6 - x，那么 x 的值为：A) -2 B) 2 C) 1 D) -14. 若方程 2x - 7 = 3x - 2x - 6，那么 x 的值为：A) -1 B) 1 C) 2 D) -25. 若方程 2x - 5 = -3(x + 1)，那么 x 的值为：A) -1 B) 1 C) 2 D) -2二、填空题1. 解方程 3x - 2 = 4x - 1，得到的解为 x = ________。
2. 解方程 2(x - 3) + 4 = 5 - (x + 1)，得到的解为 x = ________。
3. 解方程 5(x - 2) + 3 = 3(x + 1) - 2x，得到的解为 x = ________。
4. 解方程 4x + 3 - 2(x + 1) = 3x - 2(x - 1)，得到的解为 x = ________。
5. 解方程 6(x - 1) - 2 = 4 - (3x - 1)，得到的解为 x = ________。
三、解答题1. 解方程 2(x + 5) + 3 = 3(x - 2) + 2(x - 1)。
2. 解方程 5 + 3(x - 2) = 4 + 2(2x - 1)。
3. 解方程 3(x - 1) - 2(3 - x) = 4(x + 1) + 2。
4. 解方程 1 - (3x - 1) + 2(4 - 2x) = 3(x + 2)。
5. 解方程 2(x + 3) - 3(x + 1) = 2 - x。
四、解答题（含括号展开和合并同类项）1. 解方程 2(x + 3) - (2x - 1) = 3(2 - x)。