《作业推荐》北师大版七年级数学下册同步练习：5.3简单的轴对称图形(1)

《作业推荐》01-简单的轴对称图形（1）

一、单选题

1.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是()

A.过顶点的直线

B.底边上的高

C.顶角的平分线所在的直线

D.腰上的高所在的直线

【答案】C

【解析】

等腰三角形的对称轴为顶角平分线所在的直线，

故选C．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.有两个内角相等的三角形

B.有一个内角为45°的直角三角形

C.有两个内角分别为50°和80°的三角形

D.有两个内角分别为55°和65°的三角形

【答案】D

【解析】

A.有两个内角相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形；

B.有一个内角为45度的直角三角形是等腰直角三角形，也是等腰三角形，是轴对称图形；

C.有两个内角分别为50度和80度的三角形，第三个角是50度，故是等腰三角形，是轴对称图形；

D.有两个内角分别为55度和65度的三角形,不是等腰三角形，不是轴对称图形.

故选）D.

3.如图所示．在）ABC中，AB=AC））B=50°，则∠A=( )

A.50°

B.75°

C.80°

D.50°）80°

【答案】C

【解析】

【分析】

根据AB=AC得出∠B=∠C,再根据三角形内角和定理求算即可．

【详解】

∵在）ABC中，AB=AC））B=50°，

∴）C=50°，

∴）A=180°）50°）50°=80°

故选：C．

【点睛】

本题考查等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，掌握等腰三角形等边对等角是解题关键．

4.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）

A.55°，55°

B.70°，40°或70°，55°

C.70°，40°

D.55°，55°或70°，40°

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据等腰三角形的定义，分70°的内角为顶角和70°的内角为底角两种情况，再分别根据三角形的内角和定理即可得．

【详解】

（1）当70°的内角为这个等腰三角形的顶角

=55°

则另外两个内角均为底角，它们的度数为180°−70°

2

（2）当70°的内角为这个等腰三角形的底角

则另两个内角一个为底角，一个为顶角

底角为70°，顶角为180°−70°−70°=40°

综上，另外两个内角的度数分别是55°,55°或70°,40°

故选：D．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的定义、三角形的内角和定理，根据等腰三角形的定义，正确分两种情况讨论是解题关键．

5.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）

A.35°

B.45°

C.55°

D.60°

【答案】C

【解析】

试题分析：根据等腰三角形的三线合一的性质可直接得到AD平分∠BAC，AD⊥BC，因此∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°，从而可求得∠C=55°.

故选C

考点：等腰三角形三线合一

6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1=20°，则∠2的度数是（）

A.15°

B.20°

C.25°

D.40°

【答案】C

【解析】

【分析】

利用平行线的性质求得∠3的度数，即可求得∠2的度数．

【详解】

∵AD∥BC，

∴∠3=∠1=20°，

∵△DEF是等腰直角三角形，

∴∠EDF=45°，

∴∠2=45°−∠3=25°，

故选：C．

【点睛】

本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

二、填空题

7.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高__________（也称“_____________”），它们所在的

直线都是等腰三角形的_______________.

【答案】重合）三线合一）对称轴

【解析】

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.

8.已知等腰三角形的顶角等于50°，则底角的度数为_____．

【答案】65°

【解析】

【分析】

已知给出了等腰三角形的顶角等于50°，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理直接可求得答案．

【详解】

解：∵等腰三角形的顶角等于50°，

又等腰三角形的底角相等，

=65°．

∴底角等于（180°-50°）×1

2

【点睛】

本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质；题目比较简单，属于基础题．

9.如图，AB=AC，AD∥BC，∠DAC=50°，则∠B的度数是_________．

【答案】50°

【解析】

【分析】

根据等腰三角形等边对等角知∠B=∠C，利用平行线的性质知∠DAC=∠C，通过等量代换，即可求解．