小结与思考(一)
八年级第三章 小结与思考(第1课时)(王东)
第三章 中心对称图形（一）小结与思考（第1课时）审核人:赵友忠、夏建平【目标导航】1. 回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化.2. 进一步丰富对平面图形相关知识的认识，能有条理的、清晰地阐述自己的观点.3. 通过“小结与思考”的教学，培养学生归纳、反思的意识.【要点梳理】1. 图形的旋转：在平面内，___________________________________，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为_____________，旋转的角度称为_____________. ①旋转前、后的图形全等.②对应点到旋转中心的距离相等.③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 2. 中心对称.把一个图形绕着某一个点旋转180°，_____________________，那么称这两个图形关于这一点对称.也称这两个图形成中心对称，这个点叫做_____________，两个图形中的对应点叫做_____________.注意：①中心对称是旋转的一种特例，因此，成中心对称的两个图形具有旋转图形的一切性质.②成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.3. 中心对称图形.把一个平面图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心______________. 4..1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形.（2）成中心对称的两个.【问题探究】知识点1.图形旋转的画法（重点，掌握）例1．已知线段AB 和点O 按下面的方法画出线段AB 绕点O 按逆时针方向旋转100°后的图形 解:知识点2.成中心对称图形的画法（重点，运用）例2．△ABC 和一点O ，画△ABC 关于点O 成中心对称的三角形；（1）点O 在△ABC 外；（2）点O 与△ABC 的一个顶点重合 （3）点O 是△ABC 的一边 BC 的中点【变式】等边三角形ABC 的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形. 知识点3.寻找旋转图形（重点，运用）例3．如图：△ABC 和△ADE 都是顶点为45°的等腰三角形，BC 、DE 分别是两个三角形的底边.图中的△ACE可以看成是哪个三角形通过怎样的旋转得到的？ 解:【变式】如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C •顺时针方向旋转90°得到△DCF ，连接EF ．若∠BEC =60°，则∠EFD 的度数为（ ）（A ）10° （B ）15° （C ）20° （D ）25° 知识点4.寻找中心对称图形（重点，运用）例4．如图：ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线分别与AD 、BC 相交于点E 、F 图中关于点O 成中心对称的三角形、四边形有多少对？请将它们分别表示出来. 解:知识点5.旋转图形中的计算（重点，掌握）例5．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC =120°，以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ，把△ABD 绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD ，若AB =3，AC =2，求∠BAD 的度数与AD 的长. 解:【课堂操练】1. 在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中，既是中心对称又是轴对称的有 （ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2. 下列图形中，是中心．．对称图形的是（ ）3. 如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按 时针方向旋转 度即可得到右边图案.4. 如图，在正方形ABCD 中，点E 是AD 的中点，点F 是BA 延长线上一点，AF =21AB ，△ABE 可以通过绕A 点逆时针旋转到△ADF 的位置，则旋转的最小角度为 .A5. 如图是一个平行四边形土地ABCD ，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘EFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），A EB简要说明理由.6. 画图题：已知□ABCD ，试用三种方法将□ABCD 分成面积相等的四部分.7. 如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DF=CF ，连结AF 并延长交BC 延长线于点E.（1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？（2）四边形ABCD 的面积与图中哪个三角形的面积相等？ （3）若AB=AD ＋BC ，∠B=70°，试求∠DAF 的度数.8. （2010·浙江台州市）如图1，Rt △ABC ≌Rt △EDF ，∠ACB =∠F =90°，∠A =∠E =30°．△EDF 绕着边AB 的中点D 旋转， DE ，DF 分别交线段．．AC 于点M ，K ．（1）观察： ①如图2、图3，当∠CDF =0° 或60°时，AM +CK _______MK (填“>”，“<”或“=”)． ②如图4，当∠CDF =30° 时，AM +CK ___MK (只填“>”或“<”)．（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF ＜60°时，AM +CK _______MK ，证明你所得到的结论． （3）如果222AM CK MK =+，请直接写出∠CDF 的度数和AMMK 的值．B CB CB C图1图2图3EEEB图4 A【参考答案】【要点梳理】1. 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 旋转中心 旋转角2. 如果它能够与另一个图形重合 对称中心 对称点3. 平分【问题探究】例1．略 例2．略 【变式】略例3．△ABD 绕点A 逆时针方向旋转45° 【变式】B 例4．略 例5．60°, 5【课堂操练】1. C2. C3. 顺，904. 90°5. 经过四边形ABCD 和四边形EFGH 对角线的交点6.7. △ADF 和△ECF ， △ABE ，55° 8. （1）① =② ＞ （2）＞证明：作点C 关于FD 的对称点G ， 连接GK ，GM ，GD ，则CD =GD ，GK = CK ，∠GDK =∠CDK ， ∵D 是AB 的中点，∴AD =CD =GD ． ∵=∠A 30°，∴∠CDA =120°，∵∠EDF =60°，∴∠GDM +∠GDK =60°， ∠ADM +∠CDK =60°． ∴∠ADM =∠GDM ， ∵DM =DM ，∴△ADM ≌△GDM ，∴GM =AM ． ∵GM +GK ＞MK ，∴AM +CK ＞MK ． （3）∠CDF =15°，23=AMMK ．。
第6章小结与思考(1)
盐城市大纵湖初级中学
一、知识要点：
1、什么是常量？什么是变量？什么是函数？ kx ＋b 2、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常 ≠０ 数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数 =０ kx ≠０ y=____(k____)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 ⑴解析式中自变量x的次数是___次，⑵比例系数 K≠0 _____。 3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）， 0，0 1，k (______)的_________。 一条直线 b 4、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___), b 一条直线 （____，0)的__________。 k
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
增大 一、三 ⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 二、四 减小 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 增大 ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
y A
0
x
B
例题讲解：
1 例3、已知直线y=3x与y=－ x＋4，求： 2 （1）这两条直线的交点； （2）这两条直线与y轴围成的三角形面积．
大家一起来y随x的增大而_________。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
> > k___0，b___0
> < k___0，b___0
< > k___0，b___0
< < k___0，b___0
苏科版七年级上册数学：小结与思考》
还是过这一点能否分别画出这两条 直线的垂线吗？
a
a
B b
.M
A
b
Байду номын сангаас.D
C
M
温顾而知新
两种特殊 位置关系
图形
平行
A
Ba
C
Db
垂直
a
A.
C
A
B
. O
b
D
CB
D
定义
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。
如果两条直线相交所成的四 个角中有一个角是直角，那 么这两条直线互相垂直。 点到直线的距离(垂线段最短)
A．大于acm
B．小于b cm
C．大于acm或小于b cm D．大于b cm且小于acm
课堂小结
通过本节课的复习，我对…有更深的了解。
升级挑战
如图，∠AOC与∠BOD都是直 角，且∠AOB：∠AOD＝2：7。 求∠AOB的度数。
表示法
a∥b 或 AB∥CD
a⊥b 或 AB⊥CD
基本事实
过直线外一点有且只有一 条直线与这条直线平行。
过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直。
想一想：
B
1.如右图，AC⊥BC，垂足为C，AC＝6cm，
BC＝8cm，AB＝10cm，点A到BC所在直
线的距离是______cm，点A到 点B的距离
是 ____cm，点C到AB的距离是
cm．
C
A
2.在右图中，O是直线MN上的一点，∠1
和∠2满足什么条件时，能使OA⊥OB，
并说明理由。
M
N
你能用简便方法快速的画出过P点作
AP⊥ PQ，过Q点作BQ ⊥ PQ 吗？
小结与思考1
B
C
A
B
5.如图在梯形ABCD中 5.如图在梯形ABCD中, ∠DCB=900; 如图在梯形ABCD AB∥CD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠 将该梯形折叠, AB∥CD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠,点A恰 好与点D重合,BE为折痕,那么CD的长度为 好与点D重合,BE为折痕,那么CD的长度为 ,BE为折痕 CD 7 _________.
(1)成轴对称的 个图形全等 成轴对称的2个图形全等 成轴对称的 个图形全等.
(2)如果 个图形成轴对称 那么对称轴是对 如果2 个图形成轴对称,那么对称轴是对
称点连线的垂直平分线. 称点连线的垂边三角形、等 腰梯形的对称性；
1.线段的轴对称性 1.线段的轴对称性
3.如图，AD是△ABC的角平分线，DE和DF 如图， 是 的角平分线， 和 如图 的角平分线 分别是△ 的高， 分别是△ABD 和△ACD的高，问AD垂直平分 的高 垂直平分 EF吗？请说明理由 吗 请说明理由. A E 1 2 F D C
B
操作题 1.如图，找一点P，使点 到AB、BC两边的距离 如图，找一点 ，使点P到 、 两边的距离 如图 相等，且到B、 两点的距离也相等 两点的距离也相等， 相等，且到 、A两点的距离也相等， 试用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹） （试用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹） A 如图点P就是要作的点 如图点 就是要作的点. 就是要作的点 B
小结与思考
轴对称与轴对称图形的特征、 一.轴对称与轴对称图形的特征、区别 轴对称与轴对称图形的特征 和联系
1.轴对称 1.轴对称
沿某直线折叠 与另一个图形重合 与另一个图形重合 一个图形
2.轴对称图形 2.轴对称图形
4.4小结与思考(1)
(2)每件服装的成本是多少？
(3)为保证不亏本，最多能打几折？
6. 旅游者游览某风景区，乘坐摩托艇顺水 而下，然后返回至登听处，已知水流速度为 2km/h，摩托艇在静水中的速度为18km/h, 为了使游览时间不超过3h，摩托艇驶出多 远就应掉头。
7、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听 的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单 价值和是452元，且随身听的单价比书包单价的 4倍少8元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多 少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销， 超市A所有商品八折销售，超市B全场购物券满 100元返还购物券30元销售（不足100元不返还 券，购物券全场通用），但他只带了400元钱， 如果他只在一家购买看中的这两样商品，你能说 明他可以选择哪一家购买？若两家都可以，在哪 一家购买更省钱？
初中数学七年级上册 （苏科版）
4.4小结与思考(1)
（2）如果方程(m-1)x|m| + 2 =0是表示关于 x的一元一次方程，那么m= 。
例3 解下列方程
1. 学生问老师多少岁，老师说我像 你这么大 时你才2岁，你长到我这么大时，我就35岁了， 你算算老师、学生各多少岁？ 2.用绳子量井深，把绳三折来量， 井外余绳 四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺.求井深 及绳长.
8.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲 桌子拼在一起。
。。。。。。
（1）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照 上图方式拼成1张大桌子，共可坐多少人? （2）该家餐厅有n张这样的长方形桌子，按照 上图方式拼成1张大桌子，共可坐多少人?你有 哪些好的思考问题的方法？
3. 某商店以90元的相同价格卖出2件不同的 2件衬衫盈利了，还是亏损 了？
第七章小结与思考(1)教学案
旁注与纠错
一、课前预习与导学得分
1、解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：
≤－
2、若不等式组无解，确定a的取值范围。
3、不等式组解为x＞y＞0，化简︱a︱+︱3-a︱思路是什
么？
二、新课
（一）、复习与巩固
1、不等式6x－2≥3x＋4的解集是_______；
2、不等式2＜－3x＜4的解集是_________；
7、若不等式组的整数解是关于x的方程 的根，求a的值
教学后记：
八年级数学教学案
姓名学号班级教者
课题
第七章小结与思考（1）
课型
新授
时间
第七章第10课时
备课组成员
陈、周、章、朱、史
主备
吕坤林
审核
教学目标
1、会列不等式；2、掌握不等式的两个性质并运用不等式的两个性质解一元一次不等式；3、会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
重难点
正确解出一元一次不等式（组），不等式两边都乘以（除以）同一个负数时不等号改变方向。
3、不等式1＜2x－1＜3的解集是_________；
4、设a＜b,（1）的解集为_____（口诀是：___________）（2）的解集是______（口诀是：___________）；
(3)的解集是_______（口诀是____________________）；
(4)的解集ห้องสมุดไป่ตู้_____（口诀是________________）。
三、随堂演练
1、不等式组的解集是．
2、函数y＝中，自变量 的取值范围是．
3、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）2（x＋1）－3（x＋2）＜0（2）＜－2
学生消费状况调查个人小结与反思
学生消费状况调查个人小结与反思【实用版4篇】《学生消费状况调查个人小结与反思》篇1在进行了一段时间的学生消费状况调查之后，我有了一些重要的发现和反思。
这份小结不仅是对我调查结果的总结，也是对我在这个过程中的思考和发现的一个记录。
调查结果显示，学生的消费状况因个人情况的不同而异。
有的人花费很多，有的人则比较节俭。
但是，无论是哪种情况，我发现以下几个问题：1. 消费的多元化：我发现学生们在消费上的选择非常多样化。
他们不仅要满足基本的生活需求，还要追求更多的娱乐、学习和个人发展。
这反映出我们的社会已经变得更加多元化，学生们的消费观念也随之改变。
2. 金融知识的缺乏：在调查中，我发现许多学生对基本的金融知识了解不足。
这可能会导致他们在消费和理财上做出错误的决定。
3. 消费习惯的影响：家庭背景、社交环境等因素对学生的消费习惯有显著影响。
一些学生可能因为家庭的经济状况而过度消费，或者因为社交环境的影响而形成不良的消费习惯。
反思我的调查过程，我意识到我在数据收集和分析上的不足。
我在未来应该更加注重数据的准确性和全面性，以便更好地反映学生的消费状况。
同时，我也意识到我在问卷设计上的不足，需要在未来改进问卷，使其更具有针对性和有效性。
总的来说，这次调查让我更深入地了解了学生们的消费状况，也让我意识到了我在调查过程中的不足。
《学生消费状况调查个人小结与反思》篇2在进行了为期一个学期的学生消费状况调查后，我有了一些深刻的反思和总结。
我想分享一下我的调查结果和个人小结。
调查结果：1. 大多数学生在购物方面相对理性，会根据自身需求和经济能力进行选择。
其中，55%的学生每月的消费在1000元到2000元之间，20%的学生每月消费在2000元以上。
2. 学生们在餐饮方面的支出较大，平均每月约800元。
其中，25%的学生选择在学校食堂就餐，30%的学生选择外卖。
3. 娱乐支出方面，学生们每月平均花费约500元。
其中，电影、音乐、游戏等娱乐软件占比较大，约占总娱乐支出的60%。
小结与思考(1)
例3.已知方程组 与
5x+y=3 ax+5y=4
x-2y=5 5x+by=1
有相同的
解，求a、b的值.
巩固提高：
1. 已知 x y x y 3 0 ，求x,y的值.
2
ax+y=2 2. 甲、乙两人都解方程组 2x-by=1
，
甲看错a得解 解
x=1 y=2
x=1 y=1
,乙看错b得
3x 4 y 2.9 (2) 5x 2 y 0.5
例题讲解：
例1.写出一个二元一次方程，使得 x 1 x 2 都是它的解，并且
y 1 y 2
求出x=3时的方程的解.
例2.对于等式y=kx+b,当x=3时，y=5； 当x=-4时，y=-9,求 当x=-1时y的 值.
初中数学七年级下册 （苏科版）
小结与思考1
基础练习：
1.下列各组x,y的值是不是二元一次方
3x 4 y 2 程组 2 x y 5 的解？
x 3 x 2 x 2 （1） （2） （3） y 1 y 1 y 2
2 x y a 2.已知二元一次方程组 x 2 y b
x 3 的解 y 5
求a,b的值.
3.根据下表中所给的x值以及x与y的关 系式，求出相应的y值，然后填入表内：
x Y=4x Y=10-x
y 4x 的解. ห้องสมุดไป่ตู้ y 10 x
1
2 3 4
5
6
7
8
9
10
根据上表找出二元一次方程组
4.解二元一次方程
x 2 y 5 (1) 3x y 1
苏科版八年级数学上册第一章小结与思考(1)
根据“SAS”需要添加条件；
根据“ASA”需要添加条件；
根据“AAS”需要添加条件.
2.已知AB//DE，且AB=DE，
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，
你添加的条件是.
三．熟练转化“间接条件”判全等
1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？
7：如图11-9在△ABC中．⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG．
试说明：①CE＝BG；②CE⊥BG；
⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE．
试说明：①CD＝BE；②求CD和BE所成的锐角的度数．
【拓展延伸】
如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，M来自=MF小结与思考（1）
【课前准备】
1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。
2．三角形全等的条件有哪些？
【例题讲解】
一．挖掘“隐含条件”判全等
如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？（越多越好）
1．如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由．
变式训练：AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，试说明：BC＝AD
（第3题）
（第4题）（第5题）（第6题）
3．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有（）
A.．2对B．3对C．4对D．5对
4．如图，ΔABC中，AB＝AC，BE＝EC，则由“SSS”可判定（）
A．ΔABD≌ΔACDB．ΔABE≌ΔACE C．ΔBED≌ΔCED D．以上答案都不对
图形与证明(二)小结与思考(1)
08-09学年度第一学期九年级数学教学案第一章小结与思考（1）学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用．学习重点：性质定理和判定定理的应用 学习难点：性质定理和判定定理的应用 学习过程： 一、基础练习1、等腰三角形的一个底角为030，则顶角的度数是 度．2、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ．3、 下列命题为真命题的是（ ）A ：三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分;B ：对角线相等且相互平分的四边形是正方形;C ：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形;D ：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形4、下列命题是假命题的是( )A ：四个角相等的四边形是矩形;B ：对角线互相平分的四边形是平行四边形;C ：四条边相等的四边形是菱形;D ：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5、如图在A B C D 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，且AE ＝2，DE ＝1，则A B C D 的周长等于 ． 6、如图，点D 、E 、F 分别是A B C △三边上的中点．若A B C △的面积为12，则D EF△的面积为 ． 二、例题学习1、如图，在等腰R t △ABC 中，∠ACB =90°，D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，过点B 作BF ∥AC 交DE 的延长线于点F ，连接CF ．(1)求证：AD ⊥CF ；(2)连接AF ，试判断△ACF 的形状，并说明理由．（第5题）B A CF ED2、已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE．(1)试判断四边形AODE的形状,说明理由； (2)请你连结EB、EC．并证明EB=EC．3、如图，在直角梯形纸片A B C D中，A B D C∥，90A∠= ，C D AD>，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边C D上的点E处，折痕为D F．连接E F并展开纸片．（1）求证：四边形AD EF是正方形；（2）取线段A F的中点G，连接E G，如果B G C D=，试说明四边形G B C E是等腰梯形．4、如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．(1)求证：CD∥AB；(2)求证：△BDE≌△ACE；(3)若O为AB中点，求证：OF=12 BE．三、作业：见作业纸。
第12章 定义与证明小结与思考(1)
•
例题讲讲
例2.试证明：无论a取怎样的数，代数式 3a2+12a+13的值总是正数。
例题讲解
• 试证明：无论a取怎样的数，代数式 3a2+12a+13的值总是正数。
课堂小结
• 学生交流本节课的收获
例题精讲：
• • • • • 类型一： 命题的真假 例1.下列命题中是真命题的是（ ） 如果a+b>0且ab>0，则a>0且b>0. 如果a>b 且ab>0，则 a>b>0。 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平 行。 • 一个锐角的补角比他的余角小90 • 如果两个角是同位角，那么这两个角相等。 • 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。
第12章
证明
小结与思考（1）
知识梳理
• （一）说理： • 定义：对（名称或术语的含义）经行描述 或作出规定，就是给出它们的定义。 • 命题：判断（某一件事情的句子）叫做命 题。
知识梳理
• • • • •
• •
会判断一个命题是真命题还是假命题。 了解基本事实：同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等； 两点之间线段最短以及等式，不等式的性质等。 三角形的内角和定理：（三角形的内角和等于 180） 推论：三角形的一个外角等于（和它不相邻的 两个内角的和） 三角形的一个外角大于（任何一个和它不 相邻的内角）
例题精讲
• 例2.判断下列语句是否是命题，如果是，请 写出它的题设和结论。 • 内错角相等。 • 对顶角相等。 • 画一个60度的角。
类型二： 说理
• 例1.在一张日历表中，用正方形圈出4个 数，这4 个数的和可以是78吗？简要说明 你的理由。 例2.试证明：无论a取怎样的数，代数式 3a2+12a+13的值总是正数。
第二章 小结与思考(1)
教学后记：
（3） 的算术平方根是9（4）0.06018精确到0.001是0.060
例4、在数轴上作出与 对应的点。
（四）课堂小结 ， ， ， ， 八个实数中，无理数的个数是（）
A．5 B．4 C．3 D．2
⒉下列说法中正确的是（）
Ａ．有理数和数轴上的点一一对应Ｂ．不带根号的数是有理数
（二）探索知识：引导学生回答课本P69：1、2、3、4、5的问题，并要求回答这些知识获得的过程。
（三）知识应用
例1、把下列各数填入相应的集合内。-3.14、 、 、 、 、 、- 、0.15、0
无理数集合｛…｝，正实数集合｛…｝
例2、估计 与0.5哪个大
例3、判断下列各题是否正确。
（1） - 的相反数是 - （2） - 的绝对值是 - （）
Ｃ．无理数就是开方开不尽的数Ｄ．实数与数轴上的点一一对应
3.点M在数轴上与原点相距 个单位，则点M表示的实数为，数轴上到 的点距离为 的点所表示的数是．
4.已知x，y都是实数，且y＝ ，试求xy的值．
6.实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为 ．求代数式x2＋（a＋b＋cd）x＋ ＋ 的值．
1．把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32， ，0， ， ，- ．
有理数集合：{…}；
无理数集合：{…}；
2.9的算术平方根是_____，（-5）0的立方根是___， 的平方根是_____．
3.请写出3个负的无理数：_________；请任意写出一组勾股数：________．
4.在棱长为5的正方体木箱中，想放入一根细长的直钢管，则这根钢管的最大长度可以是________．
课题
小结与思考（1）
第六章小结与思考(1)学案(049)
课题：第5章《二次函数》小结与思考 主备人：张亚元 学生姓名一、学习目标：注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。
二、学习重点与难点：⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值； ⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式；⑷利用二次函数图象的性质解决问题，并对解决问题的策略进行反思. 三、复习指导：问题一：已知二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象如图1所示，图象经过（1，0从中你能得到哪些结论？问题二：问题三：（1）若把图1的函数图象绕着顶点旋转180度，则能得到函数的表达式是 ，若再将得到的函数图象向上平移2个单位， 向右平移3个单位得新函数问题四：根据图象回答问题：(1)在此题中，方程ax 2+bx+c=0的根的情况如何确定？为什么？（2）m 满足什么条件时方程ax 2+bx+c=m ，①有两个不相等的实数根？②有两个相等的实数根？③没有实数根？问题五：根据图象回答问题：四、反馈练习：:41B 01)0(22）两点，则，（），，（交于与该抛物线，若直线如图-++=≠+=A c bx ax y k m kx y ；的解为方程 )1(2m kx c bx ax +=++；的解为不等式 )2(2m kx c bx ax +>++；的解为不等式 )3(2m kx c bx ax +<++填，则）也是抛物线上的两点，（，若,(___4B )y A(-2,2121<>y y y ；则所示抛物线上的两点，）是图，（，若2121___12B )y A(-3,y y y -??m 12B )y A(m,212121y y y y y m >=+②则①当所示抛物线上的两点，）是图，（，变式：若1、用配方法将二次函数1232--=x x y 化成()k h x a y +-=2的形式是 .2、已知二次函数32++=bx x y 的图象的顶点的横坐标是1，则b= .3、已知抛物线()8122++-=x y ,抛物线与y 轴的交点坐标是 ;求抛物线与x 轴的两个交点间的距离是 .4、已知直线y=x+m 与抛物线2x y =相交于两点，则实数m 的取值范围是( ). (A)m ﹥41-; (B)m ﹤41-; (C)m ﹥41; (D) m ﹤41.5、若一条抛物线c bx ax y ++=2的顶点在第二象限，交于y 轴的正半轴，与x 轴有两个交点，则下列结论正确的是（ ）.(A)a ﹥0,bc ﹥0; (B)a ﹤0,bc ﹤0; (C) a ﹤0, bc ﹥0; (D) a ﹥0, bc ﹤06、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如下图所示，则下列5个代数式： ab ，ac ，a －b+c ，b 2－4ac ，2a+b 中，值大于0的个数有（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2 7、课本34页第7题。
学业水平阶段小结与个人反思
学业水平阶段小结与个人反思
《学业水平阶段小结与个人反思》
在过去的一段时间里，我对自己的学业水平进行了总结和反思。
通过回顾自己的学习过程和成果，我发现自己在某些方面取得了进步，但同时也存在一些需要改进的地方。
在学习方面，我能够认真对待每一门课程，努力掌握知识和技能。
我积极参与课堂互动，提出问题并与老师和同学进行讨论。
我按时完成作业和课外阅读，以巩固所学内容。
然而，我发现自己在时间管理上还有待改进。
有时候我会过于拖延，导致任务无法按时完成。
此外，我在学习中缺乏主动探索和深入思考的精神，对于一些复杂的问题往往只是停留在表面理解。
针对这些问题，我制定了一些改进计划。
首先，我要提高自己的时间管理能力，合理安排学习任务和时间，避免拖延。
我会制定详细的学习计划，并设定合理的目标，以提高学习效率。
其次，我要培养主动探索和深入思考的习惯。
对于复杂的问题，我会主动寻找相关资料进行深入研究，提高自己的分析和解决问题的能力。
除了学习方面，我也意识到个人全面发展的重要性。
我要注重身心健康，保持积极的心态和良好的生活习惯。
我会参加适当的体育锻炼和课外活动，以缓解学习压力，增强身体素质。
通过这次学业水平阶段小结与个人反思，我对自己的学习情况有了更清晰的认识。
我将认真对待自己的不足之处，并采取积极的改进措施。
我相信通过不断努力和自我提升，我能够取得更好的学业成绩和个人发展。
小结与思考(1)
第十章 二元一次方程组小结与思考1教学目标1.使学生熟练掌握二元一次方程组的解法.2.体会方程组的价值，感受数学文化. 教学难点掌握解二元一次方程组的基本思路. 教学过程 一． 复习引入：学生回忆解二元一次方程组的基本思路. （1）代入消元 （2）加减消元 二．基础练习：1.下列各组x,y 的值是不是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+52243y x y x 的解？（1）⎩⎨⎧-==12y x （2）⎩⎨⎧=-=22y x （3）⎩⎨⎧==13y x2.已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-b y x a y x 22的解⎩⎨⎧-==53y x求a,b 的值.3.根据下表中所给的x 值以及x 与y 的关系式，求出相应的y 值，然后填入表内：根据上表找出二元一次方程组⎩⎨⎧-=xy 10的解.4.解二元一次方程（1）⎩⎨⎧=-=+1352y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+5.0259.243y x y x三．例题讲解：例1.写出一个二元一次方程，使得⎩⎨⎧==11y x ⎩⎨⎧==22y x 都是它的解，并且求出x=3时的方程的解.例2.对于等式y=kx+b,当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9,求 当x=-1时y 的值.例3.已知方程组有相同的解，求a 、b 的值.四．巩固提高：1. 已知()032=+-++y x y x ，求x,y 的值.2.a 得解乙看错b 得解a 、b 的值3.已知代数式q px x ++2.(1)当l x =时,代数式的值为2;当2-=x 时,代数式的值为11,求p 、q 的值； (2)当25=x 时，求代数式的值. 五．归纳总结：解二元一次方程组的基本思路：1．代入消元法2. 加减消元法【课堂检测】一．选择题：1、若1122=--+-b a b a y x 是二元一次方程，那么的a 、b 值分别是 （ ） A 、1，0 B 、0，－1 C 、2，1 D 、2，－32、下列几对数值中哪一对是方程5414x y +=的解 （ ）A 、12x y =⎧⎨=⎩B 、21x y =⎧⎨=⎩C 、32x y =⎧⎨=⎩D 、41x y =⎧⎨=⎩3、下列二元一次方程组中，以为12x y =⎧⎨=⎩解的是 （ ）A 、135x y x y -=⎧⎨+=⎩B 、135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C 、331x y x y -=⎧⎨-=⎩D 、2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩4、若2(341)3250x y y x +-+--=则 x 的值是 （ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、-25、已知132x y-=，可以得到用x 表示y 的式子是 （ ）A 、223x y -=B 、2133x y =-C 、223x y =-D 、223xy =-二．填空题：6、在y k x b =+中，当1x =时，4y =，当2x =时，10y =，则k = ，b = . 7、在349x y +=中，如果26y =，那么x = .8、已知43x y =⎧⎨=⎩是方程组512ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b += .9、写出一个以02x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组 .10、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-225453by ax y x 与⎩⎨⎧=--=+8432by ax y x 有相同的解，则()b a -= .⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x 三． 解答题：11、10325u v u v +=⎧⎨-=⎩ 12、13、 4253715x yx y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 14、3()4()4126x y x y x y x y +--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩16、甲、乙两人同时解方程组8(1)5 (2)mx ny mx ny +=-⎧⎨-=⎩由于甲看错了方程（1）中的m ，得到的解是42x y =⎧⎨=⎩，乙看错了方程中（2）的n ，得到的解是25x y =⎧⎨=⎩，试求正确,m n 的值.。
阶段小结与个人反思的内容学生
阶段小结与个人反思的内容学生阶段小结与个人反思作为一名学生，经历了一段时间的学习和成长。
回首这个阶段，我想要对自己进行一次小结和反思，从而更好地规划未来的学习和发展。
在学习的过程中，我意识到要想取得好的成绩和进步，首先要树立正确的学习态度和目标。
在这个阶段，我得到了很多的认知，明确了自己的学习目标，并为之努力奋斗。
我明白了知识的重要性和学习的价值，坚信只有不断地提升自己，才能在竞争激烈的社会中立于不败之地。
其次，我也发现自己在学习方法上还存在一些问题，需要加以改进。
在过去的学习中，我常常采用死记硬背的方式，这样只是停留在表面的记忆，没有深入理解和运用知识。
在未来，我要更加注重理解、思考和应用。
我会尝试多种学习方法，比如制定学习计划，做好笔记，积极参与讨论，从而更好地理解和掌握知识。
另外，我也发现自己在时间管理上存在不足。
有时候，我会过于沉迷于游戏或者社交媒体，导致时间的浪费。
我意识到要想更有效地利用时间，就要合理规划和安排。
我会尽量减少对手机和电脑的依赖，设定自己的学习时间表，并严格按照计划进行学习。
同时，我也要学会合理分配时间，不仅要注重学习，还要注重休息和娱乐，保持身心的健康。
此外，我也意识到提升自己的综合素质非常重要。
学校的学习仅仅是基础，还需要在其他方面进行拓展和培养。
我会积极参加各种社团活动，提高自己的组织能力和领导能力。
我也会鼓励自己多读书，培养阅读兴趣和写作能力，提升自己的表达能力和思维能力。
此外，我也打算学习一门乐器或者参加一项体育运动，锻炼身体和培养兴趣爱好。
此次的阶段小结和个人反思，让我更加明确了自己的努力方向和目标。
我深知只有不断地超越自己，才能不断进步。
未来的学习之路并不会一帆风顺，但我相信只要我坚持努力，就一定能够取得好的成绩和进步。
我将时刻保持一颗积极向上的心态，迎接未来的挑战通过对自己学习方法和时间管理的反思，我意识到在重理解、思考和应用方面需要加强。
我将采取制定学习计划、做好笔记和积极参与讨论等方法，以更好地掌握和应用知识。
数学苏科版七年级上册《小结与思考》课件公开课(1)
2、种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2 瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果 设种饮料单价为元/瓶，所列方程是：
3、动物园的门票售价：成人票每张50元， 儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张， 共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可 列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）
A．30x50(700x)=29000 B．50x30(700x)=29000 C．30x50(700x)=29000 D．50x30(700x)=29000
问题一：
1、家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动 工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定， 农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年 5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲 商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手 机的销售价格为x元，列出方程是：
初中数学 七年级(上册)
用方程解决问题（复习）
作 者：陈丽萍（常州市卜弋中学）
1．探索具体问题中的数量关系和变化 规律，并用方程进行描述，让学生体验 方程是刻画现实世界的一种有效模型。 2．进一步培养学生观察、思考、分析 问题、解决问题的能力，渗透建模的数 学思想。 3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数 学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
2．某商品的价格标签已丢失，售货员
只知道“它的进价为80元，打七折售
出后，仍可获利5%”．你认为售货员应
标在标签上的价格为
元
．
为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴 活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台 前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型 共960台，政策出台后的第一个月售出这两种 型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽 车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％ 和25％． (1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动 型汽车分别为多少台? (2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽 车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政 府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补 贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228 台汽车用户共补贴了多少万元?
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课题
小结与思考(第一课时)
一课 课型 新授 课时
时
主备
张玉公
审核
备课 时间 2020
教学 目标
1、通过操作实践等活动，，探索了两直线平行的条件、及性质；了解图形平移的特征， 认识三角形的有关概念、三边关系以及内外角和公式，体会其在现实生活中的应用。 2、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程， 进一步发展空间观念；渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想。 3、体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意 识。
P43 复习巩固 10、12
板 书 设 计
教学 后记
2
盱眙县官滩初级中学集体备课教案——七年级下册语文
3
（2）一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能 的图形，并分别说出内角和与外角和的变化情况。 （学生畅所欲言教师给以指导） （五）课堂小结，优化新知 1、认识几种平面图形特征。 2、平移不改变图形的形状、大小 3、数学思想方法：观察、思考、猜想、分析、归纳、运动变化等。 4、平行线、平移、三角形在实际生活中的作用，并解决实际问题 5、感受数学学习的乐趣。 （六）布置作业
教学 重点：直线平行的条件和性质，三角形的有关概念。 难点：平面图形平移的作图以及三角形有关知识的理解和掌握
重点
教学 重点：直线平行的条件和性质，三角形的有关概念。 难点 难点：平面图形平移的作图以及三角形有关知识的理解和掌握
共案
（一）创设情境，感悟新知 有 ABCD 四根木桩，C 在 A 的正北方向，D 在 A 的北偏西 62°，B 在 A 的北偏西 62°，那么 AB∥CD 吗？，若想 BC∥AD，那么 B 在 C 的 什么方向？ 引导步骤： （1） 学生正确画出图形。
（三）巩固提高，领悟新知 做一做 如图，光线 AB、DE 射向一个水平镜面后被反射，反射光 分别是 BC、EF，此时若∠2=∠3，那么入射光线 AB 与 DE 平行吗？ 反射光线 BC 与 EF 平行吗？为什么？
个案
四A 、
CD
F
1
2
14
B
E
盱眙县官滩初级中学集体备课教案——七年级下册语文
（四）拓展延伸，运用新知 想一想 （1）把五角星按箭头所指方向平移 2CM。
教 （2） 计算角度数。
（3） 根据平行线性质确定方向性。
学 （二）动手操作，探索体验
1、现有四根木条，它们的长度分别为 10CM，12CM，15CM，25CM，
过 从中取三根搭三角形，可以搭出几种不同的三角形？写出你的选取
方法。
程 (前后四人为学习小组，共同合作完成)
2、P42 复习巩固 4 、9 （动手操作，合作探究）