戴维南定理及解题技巧 PPT
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戴维南定理ppt课件
二、戴维宁定理 任何一个线性含源一端口网络，对外部电路
而言，总可以用一个理想电压源和电阻相串联的 有源支路来代替，如图所示。理想电压源的电压 等于原网络端口的开路电压Uoc，其电阻等于原 网络中所有独立电源为零时入端等效电阻Ro。
外特性等效
1 适用：只需计算电路中某一支路电流 2 注意：等效是对端口外等效。
戴维南定理
电路如图所示，已知E1=12V，E2=15V，R1=6Ω， R2=3Ω，R3=2Ω，求电阻R3的电流I。
方法一：支路电流法
I1
I2
I
方法二：叠加定理
一、二端网络：具有两个向外电路接线的接线端的 网络。
ห้องสมุดไป่ตู้接线端
有源二端网络：二端网络中含有电源。如电路图1中的① 无源二端网络：二端网络中没有电源。如电路图1中的②
（3）得到等效电压源，求I I=E/（Ro+R3）=1.5A
小 结： 1、任何电路都可以把它看作一个二端网络。 2、戴维南定理：指的是任一线性有源二端网络，对其外电路 来说，都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻为Ro相串 联的有源支路来等效代替。 3、戴维南定理的解题步骤：①先断开所求支路， ②求开路 电压； ③再除去所有电源，求开路等效电阻；④再等效为电 压源，接回断开支路，求所求的电压或电流。
作 业： 第92页，3-19、3-20
戴维南定理及解题技巧
路断开后 a 、b两端之间的电压。
等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源
短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等 效电阻。
注意：“等效”是指对端口外等效
即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。
例: 如图电路，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用
戴维南定理及解题技巧
为使计算简便些，这里介绍等效电源的方法之一:戴维南 定理。
等效电源方法，就是将复杂电路分成两部分。①待求支 路、②有源二端网络。
二端网络的概念：
二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：不含有电源的二端网络。 有源二端网络：即是其中含有电源的二端口电路，它只是 部分电路，而不是完整电路。
+－ U0
R0
U A B R 2R 3R 3U SU S1V 0 A S
.
Fra Baidu bibliotek
'
.
－
B
.A
叠加得：UAB=UAB'+UAB"=
－2V=U0
R1
US
R4
. R 2
+
R0=R2//R3=2
IS
等效电压源电路如图所示
.
R3
.
B
图示电路中，已知：US1=1.2V，US2=12V， R2=4，R3=6，R4=8，R5=10，R6=9。用戴维 宁定理求当I=0时，电阻R1等于多少？
等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源
短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等 效电阻。
注意：“等效”是指对端口外等效
即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。
例: 如图电路，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用
戴维南定理及解题技巧
为使计算简便些，这里介绍等效电源的方法之一:戴维南 定理。
等效电源方法，就是将复杂电路分成两部分。①待求支 路、②有源二端网络。
二端网络的概念：
二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：不含有电源的二端网络。 有源二端网络：即是其中含有电源的二端口电路，它只是 部分电路，而不是完整电路。
+－ U0
R0
U A B R 2R 3R 3U SU S1V 0 A S
.
Fra Baidu bibliotek
'
.
－
B
.A
叠加得：UAB=UAB'+UAB"=
－2V=U0
R1
US
R4
. R 2
+
R0=R2//R3=2
IS
等效电压源电路如图所示
.
R3
.
B
图示电路中，已知：US1=1.2V，US2=12V， R2=4，R3=6，R4=8，R5=10，R6=9。用戴维 宁定理求当I=0时，电阻R1等于多少？
戴维南定理PPT课件
R0＝ R1+R2＝1+2＝3Ω
4.画等效电压源图,接上待求支路,形成等效简化电路,如图(d)所示。 求支路电流 I和电压 Uab。
E 6 I 1 R0 R3 3 3
U ab I R3 1 3V 3V
课堂总结：
应用戴维南定理求某一支路电流的方法和步骤：
１. 断开并移走待求支路。 ２. 求出有源二端网络的开路电压U0 ３. 求有源二端网络除源后的等效电阻R0 ４. 画出等效电压源图,接上待求支路后求解
猜想
是否有方法能够更加方便简洁 的进行求解呢？
Fra Baidu bibliotek
戴维南定理又称等效电压源定律，是由法国科学家戴维南于1883年 首先提出 它的内容是：对外电路来说，任何一个线性有源二端网络都可以用 一个 理想电压源E和一个电阻R0串联的电路（即实际的电压源）等 效替代。 理想电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压U0（即将待求支 路移开以后的端电压），电阻R0等于有源二端 网络除源（将理想 电压源短路，理想电流源开路）后所得的无 源二端网络的入端等效 电阻。
复习：
一、回顾已学习的解复杂支流电路的方法 支路电流法；节点电压法；叠加定理
二、回顾什么叫做二端网络？ 任何具有两个接线端的电路叫做二端网络，其中含有电源的 叫有源二端网络，不含有电源的叫做无源二端网络
我们先来看下这题。。。
戴维宁定理
断开负载电阻rl得到图b电路用分压公式求得将独立电压源用短路代替得到图c电路由此求得用戴维宁等效电路代替单口网络得到图d电路由此求得从用戴维宁定理方法求解得到的图d电路和式中还可以得出一些用其它网络分析方法难以得出的有用结论
§4－2 戴维宁定理
由第二章已经知道，含独立电源的线性电阻
单口网络，可以等效为一个电压源和电阻串联单
电压u的表达式可求得电阻Ro
(6 12 ) u (i 3i ) ( 8)i 6 12
u Ro 8 i
例4－8 已知r =2，试求该单口的戴维宁等效电路。
图4－11
解：在图上标出uoc的参考方向。先求受控源控制变量i1
10V i1 2A 5
求得开路电压
加简单。
注：网络内含有受控源等双口耦合元件时，应将两条支路
放在同一单口网络内。
例4－9 求图4-13(a)所示电桥电路中电阻RL的电流i 。
图4－13
解：断开负载电阻RL，得到图(b)电路，用分压公式求得
u oc
R2 R4 R1 R2 R3 R4
u S
(4 5)
当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，
其端口电压电流关系方程可表为
u Roi uoc
端口电压表达式的方法证明如下。
(4 4)
戴维宁定理可以在单口外加电流源i，用叠加定理计算
§4－2 戴维宁定理
由第二章已经知道，含独立电源的线性电阻
单口网络，可以等效为一个电压源和电阻串联单
电压u的表达式可求得电阻Ro
(6 12 ) u (i 3i ) ( 8)i 6 12
u Ro 8 i
例4－8 已知r =2，试求该单口的戴维宁等效电路。
图4－11
解：在图上标出uoc的参考方向。先求受控源控制变量i1
10V i1 2A 5
求得开路电压
加简单。
注：网络内含有受控源等双口耦合元件时，应将两条支路
放在同一单口网络内。
例4－9 求图4-13(a)所示电桥电路中电阻RL的电流i 。
图4－13
解：断开负载电阻RL，得到图(b)电路，用分压公式求得
u oc
R2 R4 R1 R2 R3 R4
u S
(4 5)
当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，
其端口电压电流关系方程可表为
u Roi uoc
端口电压表达式的方法证明如下。
(4 4)
戴维宁定理可以在单口外加电流源i，用叠加定理计算
(完整版)戴维南定理及解题技巧
为使计算简便些，这里介绍等效电源的方法之一:戴维南 定理。
等效电源方法，就是将复杂电路分成两部分。①待求支 路、②有源二端网络。
二端网络的概念：
二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：不含有电源的二端网络。 有源二端网络：即是其中含有电源的二端口电路，它只是 部分电路，而不是完整电路。
如图所示>>>
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有源 二端 网络
+
a
_E R0
RL
待 求 支 路
a
b
电压源 （戴维南定理）
b
a
IS R0 RL
电流源 （诺顿定理）
b
戴维南定理：
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内
阻 R0 串联的电源来等效代替。 如图 >>>
等效电源的电动势E 等于有源二端网络的开路电压U0，即将待求支
戴维南定理求电流I3。
解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
E1
+ –
+ E2– I
R1
b
I E1 E2 40 20 A 2.5 A R1 R2 4 4
E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V 或：E = U0 = E1 – I R1 = 40V –2.5 4 V = 30V
等效电源方法，就是将复杂电路分成两部分。①待求支 路、②有源二端网络。
二端网络的概念：
二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：不含有电源的二端网络。 有源二端网络：即是其中含有电源的二端口电路，它只是 部分电路，而不是完整电路。
如图所示>>>
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有源 二端 网络
+
a
_E R0
RL
待 求 支 路
a
b
电压源 （戴维南定理）
b
a
IS R0 RL
电流源 （诺顿定理）
b
戴维南定理：
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内
阻 R0 串联的电源来等效代替。 如图 >>>
等效电源的电动势E 等于有源二端网络的开路电压U0，即将待求支
戴维南定理求电流I3。
解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
E1
+ –
+ E2– I
R1
b
I E1 E2 40 20 A 2.5 A R1 R2 4 4
E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V 或：E = U0 = E1 – I R1 = 40V –2.5 4 V = 30V
电路分析戴维南定理ppt课件
在单口网络的端口上标明开路电压oc的参考方向i0可求得将单口网络内1v电压源用短路代替2a电流源用开路代替得到图b电路由此求得根据uoc的参考方向即可画出戴维宁等效电路电子工程学院例46求图49a所示单口网络的戴维宁等效电路
§4－2 戴维宁定理
1
戴维宁定理：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口 特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
图4－6
当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时， 其端口电压电流关系方程可表为
u Roi uoc (4 5)
2
戴维宁定理证明:
根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成： 1、电流源单独作用：u’=Roi 2、外加电流源置零，单口网络开路：内部全部独立电源共 同作用产生的电压u”=uoc
u u' u" Roi uoc
含源线性电阻单口网络，在端口外加电流源存在惟一解的条 件下，可以等效为一个电压源uoc和电阻Ro串联的单口网络。
3
例4－5 求图4-8(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。
解：在单口网络的端口上标明开路电压 uoc的参考方向，i=0，可求得
uoc 1V (2) 2A 3V
将单口网络内1V电压源用短 路代替，2A电流源用开路代替， 得到图(b)电路，由此求得
Ro 1 2 3 6
根据uoc的参考方向，即可画出戴 维宁等效电路
§4－2 戴维宁定理
1
戴维宁定理：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口 特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
图4－6
当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时， 其端口电压电流关系方程可表为
u Roi uoc (4 5)
2
戴维宁定理证明:
根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成： 1、电流源单独作用：u’=Roi 2、外加电流源置零，单口网络开路：内部全部独立电源共 同作用产生的电压u”=uoc
u u' u" Roi uoc
含源线性电阻单口网络，在端口外加电流源存在惟一解的条 件下，可以等效为一个电压源uoc和电阻Ro串联的单口网络。
3
例4－5 求图4-8(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。
解：在单口网络的端口上标明开路电压 uoc的参考方向，i=0，可求得
uoc 1V (2) 2A 3V
将单口网络内1V电压源用短 路代替，2A电流源用开路代替， 得到图(b)电路，由此求得
Ro 1 2 3 6
根据uoc的参考方向，即可画出戴 维宁等效电路
戴维宁定理课件ppt
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
积极参与吧!
例2、如图为一电桥电路，已知E=8V， R1=3Ω，
R2=5Ω，R3=R4=4Ω，R5=0.125Ω，用戴维宁定 理求R5上通过电流。
学生分析：
R1
请积极思维！
I
E1
R2
R
R1
E2
E1 I2 R1
图1
a R2
Uab
E2
b
解: 1、把电路分为两部分,移开待求支路
2、求Uab 如图（１）， Uab ＝ E2＋R2 I2 ＝ 6.2＋0.2 (7－6.2)/(0.2＋0.2) ＝6.6V
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
请积极思维！
请学生分析：
1、分开有源二端网络和待求支路； 2、求有源二端网络的开路电压Uab； 将有源二端Hale Waihona Puke Baidu络内E1、E2除去（即短路，仅保留 其内阻），求Rab； 3、将有源二端网络等效成一个电源，移上待 求支路； 4、用Ｉ=Eo/（Ro＋ro) ，求电流Ｉ。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
《电工技术》课件 PPT：戴维南定理解题步骤
Req
R1R2 R1 R2
R3 R4 R3 R4
5 5 10 5 5 5 10 5
5.8
（3）画出戴维南等效电路，计算检流计上电流
R=4.2Ω时
IG
U OC Req RG
2 5.8 4.2
0.2A
R=14.2Ω时
IG
U OC Req RG
2 5.8 14.2
0.1A
应用戴维南定理解题时的步骤
应用戴维南定理解题时的步骤
（1）计算有源二端网络的开路电压 UO：C
I1
US R1 R2
12 55
1.2A
I2
US R3 R4
12 10 5
0.8A
UOC I1R2 I2R4 51.2 5 0.8 2V
应用戴维南定理解题时的步骤
（2）计算有源二端网络的戴维南等效电阻 R：eq
U ab U OC 2Req 6 12.8 6.8V
应用戴维南定理解题时的步骤
综上所述，应用戴维南定理解题时的步骤可以归结如下： （1）将所求变量所在的支路（待求支路）与电路的其它部分断开，形成一个 有源二端网络； （2）求二端网络的开路电压（注意该电压的参考方向）； （3）将二端网络中的所有独立电源置零（电压源用短路代替、电流源用断路 代替），得到无源二端网络，求该无源二端网络的等效电阻； （4）画出戴维南等效电路，并与待求支路相连，得到一个无分支闭合电路， 再用KVL定律求变量（电压或电流）。
戴维南定理教案演示文稿课件
戴维南定理的证明过程
1
假设与定义
先对三角形的相关线段进行假设并定义分割的比例。
2
几何推理
通过几何推理和引入辅助线段，逐步推导出戴维南定理的证明。
3
最终结论
百度文库
通过推导出的证明过程，得出戴维南定理的最终结论。
戴维南定理的应用领域
三角学
戴维南定理是解决各类三角形问题的重要工具。
工程
在测量和工程设计中，戴维南定理可以帮助确定和分析物体的位置和形状。
结论和总结
戴维南定理是数学领域一个重要的定理，应用广泛，对数学研究和实际问题都有着重要的指导作用。
戴维南定理教案演示文稿 ppt课件
戴维南定理是数学中的一个重要定理，它描述了一个三角形内部各边上的定 比分割关系。
戴维南定理的基本原理
数学原理
戴维南定理说明三个线段 在一个三角形内部的相互 关系。
比例关系
定理指出三角形的任意两 个边与第三边上的分割比 例是相等的。
三角形性质
该定理帮助我们了解三角 形内部线段的构造以及相 互关系。
地理学
戴维南定理可用于测量地图上的各种长度和角度。
戴维南定理的实例分析
戴维南定理可以应用于实际问题，例如计算建筑物高度或计算电线杆倾斜角度。
戴维南定理的扩展研究
几何学
戴维南定理是三角学、几何学 和拓扑学中的重要研究方向。
戴维南定理PPT课件
1、断开待求支路，求开路电压Uoc 。 2、令有源网络中所有的独立源置零，求出等
效电阻。 3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求
出待求量。
15
戴维南定理的应用 例2: 图示为一不平衡电桥电路，试求检流计的电流 。
a 5Ω
G
5Ω
I g=10Ω
10Ω +
12V
5Ω
b -
16
解:
1、将检流计从a、b处断开，对a、b端钮 来说，余下的电路是一个有源二端网络。
b
a +
U oc Ri
b
9
二、戴维南定理的应用 例1:
在图示电路中，已知Us1=7V、R1=0.2Ω、Us2=6.2V、 R2=0.2Ω 、负载电阻R3=3.2Ω，求R3支路的电流。
R1
R2
R3
+ Us1
-
+ Us2
-
10
解:
1、把电路分成两部分(如图a)，虚框内为 含源二端网络。
R1
R2
R3
+ Us1
-
+ Us2
-
(a)
11
解:
2、断开待求支路，求开路电压Uoc（如图b）。
I Us1 Us2 R1 R2
76.2 2A 0.20.2
+
R1
R2
效电阻。 3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求
出待求量。
15
戴维南定理的应用 例2: 图示为一不平衡电桥电路，试求检流计的电流 。
a 5Ω
G
5Ω
I g=10Ω
10Ω +
12V
5Ω
b -
16
解:
1、将检流计从a、b处断开，对a、b端钮 来说，余下的电路是一个有源二端网络。
b
a +
U oc Ri
b
9
二、戴维南定理的应用 例1:
在图示电路中，已知Us1=7V、R1=0.2Ω、Us2=6.2V、 R2=0.2Ω 、负载电阻R3=3.2Ω，求R3支路的电流。
R1
R2
R3
+ Us1
-
+ Us2
-
10
解:
1、把电路分成两部分(如图a)，虚框内为 含源二端网络。
R1
R2
R3
+ Us1
-
+ Us2
-
(a)
11
解:
2、断开待求支路，求开路电压Uoc（如图b）。
I Us1 Us2 R1 R2
76.2 2A 0.20.2
+
R1
R2
戴维南定理教案演示文稿课件
戴维南定理教案演示文稿课件
第一章：戴维南定理概述
1.1 戴维南定理的定义
解释戴维南定理的概念和基本原理
强调戴维南定理在电路分析中的应用
1.2 戴维南定理的基本原理
介绍戴维南定理的基本原理和推导过程
通过示例电路图演示戴维南定理的应用1.3 戴维南定理的应用范围
讨论戴维南定理适用的电路类型和条件
解释戴维南定理在实际电路中的应用限制第二章：戴维南定理的证明
2.1 戴维南定理的数学证明
详细解释戴维南定理的数学推导过程
使用公式和定理来证明戴维南定理的正确性2.2 戴维南定理的实验验证
介绍实验设备和实验步骤
通过实验结果验证戴维南定理的实际有效性第三章：戴维南定理在电路分析中的应用3.1 戴维南定理在电路分析中的基本步骤介绍使用戴维南定理分析电路的基本步骤强调戴维南定理在电路分析中的优势和特点
3.2 戴维南定理在复杂电路分析中的应用
分析复杂电路图并使用戴维南定理进行简化
展示戴维南定理在解决实际电路问题中的应用
第四章：戴维南定理的扩展与应用
4.1 戴维南定理的扩展定理
介绍戴维南定理的扩展形式和相关定理
解释扩展定理在电路分析中的应用和意义
4.2 戴维南定理在其他领域的应用
探讨戴维南定理在其他工程领域中的应用
强调戴维南定理在电力系统分析和信号处理中的应用价值第五章：戴维南定理的实践应用案例分析
5.1 戴维南定理在电路设计中的应用案例
分析实际电路设计中使用戴维南定理的案例
强调戴维南定理在电路优化和性能分析中的作用
5.2 戴维南定理在故障诊断中的应用案例
介绍使用戴维南定理进行电路故障诊断的案例
讨论戴维南定理在故障检测和定位中的优势和限制
戴维南定理精品PPT课件
等效电源方法，就是将复杂电路分成两部分。
待求支路
wenku.baidu.com
①待求支路； ②有源二端网络。
R1 5Ω
+ _
UOC
R3 5Ω
R0 a
b
二端网络：具有两个出线端的部分电路。
有源 二端 网络
+
a
_UOC
RL
R0
a
b
待求支路
电压源 （戴维南定理）
b
a
IS R0 RL
电流源 （诺顿定理）
b
戴维南定理：
任何一个有源二端线性网络，对外电路来说都可以用一个电动势为E的
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
.A B.
－
U S1 +
R1
IS1
.
R2
IS2
.
+
US2
－
US=UAB=(R1IS1－US1)－(R2IS2+US2)=－3V R0=R1+R2=2
写在最后
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戴维南定理求电流I3。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
E1
+ –
+ E2– I
R1
b
IE1E24020A2.5A R1R2 44
E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V 或：E = U0 = E1 – I R1 = 40V –2.5 4 V = 30V
a +
R2
U0 –
b
解：(2) 求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
R1
b
a
R2
R0
b
从a、b两端看进去， R1 和 R2 并联:
R0
R1R2 R1 R2
2
求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联 关系。
+
R1
I S1
.
R2
I S2
.
+
U S2 －
US=UAB=(R1IS1－US1)－(R2IS2+US2)=－3V R0=R1+R2=2
图示电路中，已知：US=30V，IS=4A，R1=1， R2=3，R3=R4=6。求A，B两端的戴维宁等效电压源。
IS单独作用时：UAB'=(R3//R2)IS=8V US单独作用时:
解：(3) 画出等效电路求电流I3
a
E1
+ –
+百度文库E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
b
a
R0 +
E_
R3 I3 b
I3R0E R32 3103A2A
图示电路中，已知：US1=US2=1V，IS1=1A，IS2=2A， R1=R2=1。用戴维宁定理求A，B两点间的等效电压源。
.A B.
－ U S1
.
R1
+ US 2
－
R2
R3
A.
.B
I+ －
R5
US1
R6
R4
.
将US1支路移开，原图变为. 如下形式:
R1
+ U
S2
－
R2
. A
+ U0
R5
.
为使I=0，必取U0=US1。即：
R3
－ .B
R4
U 0= R 1 R R 2 5 R 5 U S 2 R 1 R R 3 4 R 4 U S 2= U S 1
解得：R1=6
戴维南定理及解题技巧
为使计算简便些，这里介绍等效电源的方法之一:戴维南 定理。
等效电源方法，就是将复杂电路分成两部分。①待求支 路、②有源二端网络。
二端网络的概念：
二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：不含有电源的二端网络。 有源二端网络：即是其中含有电源的二端口电路，它只是 部分电路，而不是完整电路。
路断开后 a 、b两端之间的电压。
等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源
短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等 效电阻。
注意：“等效”是指对端口外等效
即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。
例: 如图电路，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用
+－ U0
R0
U A B R 2R 3R 3U SU S1V 0 A S
.
'
.
－
B
.A
叠加得：UAB=UAB'+UAB"=
－2V=U0
R1
US
R4
. R 2
+
R0=R2//R3=2
IS
等效电压源电路如图所示
.
R3
.
B
图示电路中，已知：US1=1.2V，US2=12V， R2=4，R3=6，R4=8，R5=10，R6=9。用戴维 宁定理求当I=0时，电阻R1等于多少？
如图所示>>>
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有源 二端 网络
+
a
_E R0
RL
待 求 支 路
a
b
电压源 （戴维南定理）
b
a
IS R0 RL
电流源 （诺顿定理）
b
戴维南定理：
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内
阻 R0 串联的电源来等效代替。 如图 >>>
等效电源的电动势E 等于有源二端网络的开路电压U0，即将待求支
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
E1
+ –
+ E2– I
R1
b
IE1E24020A2.5A R1R2 44
E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V 或：E = U0 = E1 – I R1 = 40V –2.5 4 V = 30V
a +
R2
U0 –
b
解：(2) 求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
R1
b
a
R2
R0
b
从a、b两端看进去， R1 和 R2 并联:
R0
R1R2 R1 R2
2
求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联 关系。
+
R1
I S1
.
R2
I S2
.
+
U S2 －
US=UAB=(R1IS1－US1)－(R2IS2+US2)=－3V R0=R1+R2=2
图示电路中，已知：US=30V，IS=4A，R1=1， R2=3，R3=R4=6。求A，B两端的戴维宁等效电压源。
IS单独作用时：UAB'=(R3//R2)IS=8V US单独作用时:
解：(3) 画出等效电路求电流I3
a
E1
+ –
+百度文库E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
b
a
R0 +
E_
R3 I3 b
I3R0E R32 3103A2A
图示电路中，已知：US1=US2=1V，IS1=1A，IS2=2A， R1=R2=1。用戴维宁定理求A，B两点间的等效电压源。
.A B.
－ U S1
.
R1
+ US 2
－
R2
R3
A.
.B
I+ －
R5
US1
R6
R4
.
将US1支路移开，原图变为. 如下形式:
R1
+ U
S2
－
R2
. A
+ U0
R5
.
为使I=0，必取U0=US1。即：
R3
－ .B
R4
U 0= R 1 R R 2 5 R 5 U S 2 R 1 R R 3 4 R 4 U S 2= U S 1
解得：R1=6
戴维南定理及解题技巧
为使计算简便些，这里介绍等效电源的方法之一:戴维南 定理。
等效电源方法，就是将复杂电路分成两部分。①待求支 路、②有源二端网络。
二端网络的概念：
二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：不含有电源的二端网络。 有源二端网络：即是其中含有电源的二端口电路，它只是 部分电路，而不是完整电路。
路断开后 a 、b两端之间的电压。
等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源
短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等 效电阻。
注意：“等效”是指对端口外等效
即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。
例: 如图电路，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用
+－ U0
R0
U A B R 2R 3R 3U SU S1V 0 A S
.
'
.
－
B
.A
叠加得：UAB=UAB'+UAB"=
－2V=U0
R1
US
R4
. R 2
+
R0=R2//R3=2
IS
等效电压源电路如图所示
.
R3
.
B
图示电路中，已知：US1=1.2V，US2=12V， R2=4，R3=6，R4=8，R5=10，R6=9。用戴维 宁定理求当I=0时，电阻R1等于多少？
如图所示>>>
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有源 二端 网络
+
a
_E R0
RL
待 求 支 路
a
b
电压源 （戴维南定理）
b
a
IS R0 RL
电流源 （诺顿定理）
b
戴维南定理：
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内
阻 R0 串联的电源来等效代替。 如图 >>>
等效电源的电动势E 等于有源二端网络的开路电压U0，即将待求支