初三数学教育 上册教材
九年级(上)教材介绍
第二十一章“二次根式”简介课程教材研究所左怀玲本章内容“二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。
从《数学课程标准》看，关于数的内容，第三学段主要学习有理数和实数。
对于有理数和实数，本套教课书主要分三章编写，分别是7年级上册第1章“有理数”，7年级下册第10章“实数”和本章“二次根式”。
本章是在第10章的基础上继续研究有关实数的内容。
在第10章“实数”中，学生学习了一些有关实数的概念和运算，所学概念主要有平方根、算术平方根、立方根以及无理数和实数的概念；关于运算，主要是利用平方运算和立方运算求某些数的平方根和立方根，并对有理数的运算性质和运算法则在实数的运算中仍然成立这一点有所体验。
本章是在第10章的基础上，进一步研究二次根式的概念和运算。
在本章中，学生将学习二次根式的概念、性质、运算法则和化简的方法，通过对二次根式的概念和性质的学习，学生将对实数的概念有更深刻的认识，通过对二次根式的加、减、乘、除运算的学习，学生将对实数的简单四则运算有进一步的了解。
学习本章的关键是理解二次根式的概念和性质，它们是学习二次根式的化简与运算的依据，重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。
本章内容与已学“实数”“整式”“勾股定理”等内容联系紧密，同时也是以后将要学习的“解直角三角形”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。
本章教学时间约需9课时，具体分配如下（仅供参考）：21．1 二次根式约2课时21．2 二次根式的乘除约2课时21．3 二次根式的加减约3课时数学活动小结约2课时一、教科书内容与课程学习目标（一）本章知识结构框图（二）教科书内容本章内容分为三节，第一节主要学习二次根式的概念和性质，本节既是第10章相关内容的发展，同时又是后面两节内容的基础，因此本节起承上启下的作用；第二节是二次根式的乘除运算，主要研究二次根式的乘除运算法则和二次根式的化简；第三节是二次根式的加减，主要研究二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。
最新人教版九年级数学上册全册课件.
1.设计有趣的情景导入，激发学生的学习兴趣。
2.结合生活实际，让学生感受数学在现实中的应用价值。
教案反思
1.教学内容是否全面，是否符合学生的认知水平。
2.教学方法是否有效，学生是否积极参与课堂活动。
3.课堂提问和解答环节是否充分，学生是否真正理解和掌握所学知识。
4.课后作业和拓展延伸的设置是否合理，能否有效提高学生的数学素养。
六、板书设计
1.一元二次方程的解法步骤。
2.几何证明的基本方法。
3.圆的性质及应用。
七、作业设计
1.作业题目：
（1）求解以下一元二次方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
（2）证明：等腰三角形的底角相等。
（3）已知圆的半径为5，求该圆的面积。
2.答案：
（1）x1 = 3, x2 = 2。
（2）证明过程略。
2.学会几何证明的基本方法，提高逻辑思维能力。
3.掌握圆的性质，并能应用于解决几何问题。
三、教学难点与重点
教学难点：一元二次方程的求解、几何证明的逻辑推理、圆的性质应用。
教学重点：培养学生解决实际问题的能力、提高逻辑思维能力和空间想象力。
四、教具与学具准备
教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：学生用书、练习本、直尺、圆规。
2.对于重点和难点内容，可以适当放慢语速，提高音量，强调关键信息。
二、时间分配
1.实践情景引入阶段，时间控制在5-10分钟，避免过长而影响后续内容的学习。
2.例题讲解和随堂练习阶段，时间分配要合理，确保学生有足够的时间理解和消化。
三、课堂提问
1.提问要具有针对性，引导学生思考关键问题。
2.鼓励学生主动提问，及时解答他们的疑惑，增强课堂互动。
数学书人教版九上
数学书人教版九上
《数学书人教版九上》是指中国大陆地区使用的人民教育出版社出版的九年级上册数学教科书。
这本书主要针对初中九年级的学生，内容涵盖了初中数学的重要知识点，如代数、几何、概率等。
以下是一些主要内容：
1. 一元二次方程：包括一元二次方程的概念、解法（公式法、配方法、因式分解法）以及实际问题中的应用。
2. 函数与图像：包括函数的概念、一次函数、反比例函数、二次函数的性质和图像。
3. 几何图形的相似：包括相似图形的概念、相似三角形的判定定理、相似三角形的性质、相似多边形的性质等。
4. 解直角三角形：包括直角三角形的边角关系、正弦定理、余弦定理等。
5. 圆：包括圆的基本性质、圆周角定理、切线定理、圆的方程等。
6. 概率初步：包括概率的概念、条件概率、独立事件的概率等。
7. 统计初步：包括数据的收集、整理、表示、分析以及用样本估计总体等。
通过学习这本书，学生可以掌握初中数学的基本知识和技能，为高中阶段的学习打下坚实的基础。
同时，这本书还注重培养学生的实际应用能力和解决问题的能力，让学生在学习过程中感受到数学的魅力。
人教版数学九年级上册全册精品课件.
人教版数学九年级上册全册精品课件.一、教学内容本节课为人教版数学九年级上册第五章《锐角三角函数》的第一课时，主要内容包括正弦、余弦、正切函数的定义及它们在直角三角形中的运用。
通过本节课的学习，使学生掌握锐角三角函数的定义和性质，能够运用锐角三角函数解决实际问题。
二、教学目标1. 理解正弦、余弦、正切函数的定义，掌握它们的性质及在直角三角形中的运用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正弦、余弦、正切函数的定义及它们之间的关系。
2. 教学重点：运用锐角三角函数解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直角三角形模型。
2. 学具：学生用书、笔记本、直角三角形模型、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲解一个生活中的实际问题，如测量旗杆的高度。
引导学生思考如何利用锐角三角函数解决这个问题。
2. 知识讲解：讲解正弦、余弦、正切函数的定义及它们在直角三角形中的运用。
通过示例，让学生理解并掌握这些函数的性质。
3. 例题讲解：分析并解答几个关于锐角三角函数的例题，让学生在实际问题中运用所学的知识。
4. 随堂练习：让学生独立完成几道关于锐角三角函数的练习题，巩固所学知识。
5. 团队协作：分组进行讨论，让学生通过合作解决问题，培养团队协作能力。
六、板书设计板书设计包括锐角三角函数的定义、性质及在直角三角形中的运用。
通过板书，让学生一目了然地掌握本节课的主要内容。
七、作业设计1. 请用所学知识解释生活中的一些现象，如为什么夏天中午太阳看起来比较大。
（1）已知直角三角形的一个锐角为30°，斜边长为10cm，求另一直角边的长度。
（2）已知直角三角形的一个锐角为45°，一条直角边长为5cm，求另一直角边的长度。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课的教学效果如何，学生是否掌握了锐角三角函数的定义和性质，他们在实际问题中的运用是否得当。
9上数学书北师大版
9上数学书北师大版
北师大版九年级上册数学电子课本教材的目录内容如下：第一章直角三角形的性质与判定
- 直角三角形的性质
- 直角三角形中的边角关系
- 直角三角形的判定
第二章锐角三角函数
- 锐角三角函数的概念
- 特殊角的三角函数值
- 解直角三角形
第三章相似三角形
- 相似三角形的性质与判定
- 相似三角形的应用
- 位似变换
第四章解直角三角形及其应用
- 解直角三角形在生活中的实际应用
- 解直角三角形在实际问题中的应用
- 面积计算和优选方案问题
以上目录内容仅供参考，实际课本可能会有所不同，请以学校发放的课本为准。
如需获取更详细的信息，建议前往北京师范大学出版社官网查阅。
最新人教版九年级数学上册全册课件.
最新人教版九年级数学上册全册课件.一、教学内容1. 相似三角形的定义：探讨两个三角形对应角度相等，对应边成比例的图形。
2. 相似三角形的性质：包括面积比、周长比等，以及相似三角形中位线、高线、角平分线的性质。
3. 相似三角形的判定：通过已知条件判定两个三角形相似的方法。
二、教学目标1. 理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质和判定方法。
2. 能够运用相似三角形的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：相似三角形的定义、性质及判定。
难点：相似三角形在实际问题中的运用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
学具：笔记本、尺子、圆规、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示两个形状相似的物体，引导学生思考如何判断它们相似。
2. 知识讲解：讲解相似三角形的定义、性质及判定方法，结合实例进行讲解。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解相似三角形的解题思路和方法。
4. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，并及时解答学生的疑问。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：相似三角形定义：对应角度相等，对应边成比例的三角形性质：1. 面积比等于相似比的平方2. 周长比等于相似比3. 中位线、高线、角平分线性质判定：1. 已知两三角形相似2. 根据相似三角形的性质，解决问题七、作业设计1. 作业题目：已知两个三角形相似，求解未知边的长度。
已知：三角形ABC与三角形DEF相似，AB=8cm，BC=12cm，DE=6cm，EF=9cm。
求：DF的长度。
答案：DF=5cm。
2. 作业题目：已知两个三角形相似，求解未知角的度数。
已知：三角形ABC与三角形DEF相似，∠A=40°，∠D=60°。
求：∠B的度数。
答案：∠B=80°。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入，让学生直观地理解相似三角形的定义，通过讲解和练习，使学生掌握相似三角形的性质和判定方法。
人教版数学九年级上册全册精品精品课件.
人教版数学九年级上册全册精品精品课件.一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程13.1 一元二次方程的概念与求解13.2 一元二次方程的根与系数的关系13.3 一元二次方程的应用2. 第十四章：不等式与不等式组14.1 不等式的概念与性质14.2 一元一次不等式组的解法及应用3. 第十五章：图形的相似15.1 相似图形的概念与性质15.2 位似的判定与性质15.3 相似图形的应用二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似等概念及性质。
2. 学会求解一元二次方程、不等式与不等式组，并能将其应用于实际问题的解决。
3. 掌握相似图形的判定与性质，并能应用于几何问题的解答。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的求解、不等式与不等式组的解法、相似图形的性质与应用。
2. 教学重点：理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似的概念与性质，提高解决问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型等。
2. 学具：教材、练习本、圆规、直尺、三角板等。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活实例，引出一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似等概念。
2. 例题讲解讲解一元二次方程、不等式与不等式组、相似图形的典型例题。
3. 随堂练习学生独立完成随堂练习，巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似的概念、性质与求解方法。
2. 典型例题及解题步骤。
3. 课堂小结与注意事项。
七、作业设计1. 作业题目一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似的应用题。
探究相似图形的性质及其应用。
2. 答案详见教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程、学生掌握程度、教学效果等方面进行反思。
2. 拓展延伸：推荐相关学习资源，鼓励学生进行自主学习，提高数学素养。
重点和难点解析1. 教学内容的详细设计与章节分配。
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新人教版九年级数学上册全册课件.一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握二次函数、锐角三角函数、圆的性质及计算方法；2. 能够运用所学的知识解决实际问题，培养解决问题的能力；3. 培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和数据分析能力。
三、教学难点与重点教学难点：二次函数的性质及图像、锐角三角函数的计算、圆的方程与性质。
教学重点：二次函数的解析式、锐角三角函数的定义、圆与直线的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、圆规、三角板；2. 学具：课本、练习本、圆规、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的实例，引入二次函数、锐角三角函数、圆的概念；2. 新课讲解：（1）讲解二次函数的性质、图像及解析式；（2）讲解锐角三角函数的定义、图像及计算；（3）讲解圆的性质、方程及与直线的关系；3. 例题讲解：针对每个知识点，讲解经典例题，引导学生运用所学知识解决问题；4. 随堂练习：布置一些有针对性的练习题，让学生巩固所学知识；6. 课堂反馈：了解学生的学习情况，及时解答学生的疑问。
六、板书设计1. 二次函数：性质、图像、解析式；2. 锐角三角函数：定义、图像、计算；3. 圆：性质、方程、与直线的关系；4. 例题及解题步骤；5. 课堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求二次函数y=x^22x3的顶点坐标和对称轴；（2）已知直角三角形的一个锐角为30°，求其余两个锐角的正弦、余弦、正切值；（3）已知圆的方程为(x2)^2+(y+3)^2=25，求圆的半径和圆心坐标。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果如何？学生对知识点的掌握程度如何？哪些地方需要加强？2. 拓展延伸：引导学生探索二次函数、锐角三角函数、圆在实际生活中的应用，提高学生的实际应用能力。
可布置一些拓展性练习题，如研究二次函数图像的变换、锐角三角函数在实际测量中的应用等。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 教学过程中的例题讲解和随堂练习；3. 作业设计中的题目和答案；4. 课后反思及拓展延伸。
人教版九年级数学上册全册全套课件200页
最新人教版九年级数学上册全册全套课件200页一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程详细内容：一元二次方程的定义、解法（直接开平方法、配方法、公式法）、根的判别式、根与系数的关系、实际应用等。
2. 第十四章：不等式与不等式组详细内容：不等式的性质、一元一次不等式及不等式组的解法、不等式的应用等。
3. 第十五章：图形的相似详细内容：相似图形的定义、性质、判定方法、相似图形的应用等。
4. 第十六章：锐角三角函数详细内容：锐角三角函数的定义、互化公式、解直角三角形等。
二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似、锐角三角函数等基础知识。
2. 能够运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的解法、不等式组的解法、相似图形的判定与性质、锐角三角函数的应用。
2. 教学重点：一元二次方程的解法、不等式的性质与解法、相似图形的判定与性质、锐角三角函数的定义与互化公式。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：课本、练习本、铅笔、圆规、三角板等。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入新课，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解各章节知识点，结合例题进行讲解。
3. 随堂练习：针对新课内容，设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
5. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 一元二次方程的解法2. 不等式与不等式组的解法3. 相似图形的判定与性质4. 锐角三角函数的定义与互化公式七、作业设计1. 作业题目：（1）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。
（2）解不等式组：2x 3 > 4，x + 5 < 3。
（3）证明：若两个三角形相似，则它们的对应角相等。
（4）计算：sin30°、cos45°、tan60°。
初三上册数学课本人教版
初三上册数学课本人教版人教版九年级数学上册书目其次十一章二次根式 21.1 二次根式21.2 二次根式乘除阅读与思索海伦──秦九韶公式数学活动小结复习题21其次十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次──解一元二次方程阅读与思索黄金分割数22.3 实际问题与一元二次方程视察与猜测发觉一元二次方程根与系数的关系数学活动小结复习题22其次十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称信息技术应用探究旋转的性质23.3 课题学习图案设计数学活动小结复习题23其次十四章圆24.1 圆24.2 与圆有关的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思索圆周率24.4 弧长和扇形面积试验与探究设计跑道数学活动小结复习题24其次十五章概率初步25.1 概率25.2 用列举法求概率阅读与思索概率与中奖25.3 利用频率估计概率阅读与思索布丰投针试验25.4 课题学习键盘上字母的排列规律数学活动小结复习题25初三数学的学习方法一、上课听懂了，下课会做了，考试出错了这样的一个问题，也是老生常谈的问题，多出此时此刻理科学科上。
特殊是数理化学科。
为什么平常能听懂也会做，但是一上考场就耸了呢这是因为：1、上课听懂了从确定的结果推导出整个思路，比凭空产生思路简单。
这个道理特别浅显，承受远远比产生简单的多。
听懂了简单，因为教师讲的是平凡话，甚至是学生生源地的方言，听众易懂，再加上教师们大都会采纳通俗易懂、潜移默化、按部就班、深化浅出等等的教学艺术，听懂不是难事，因此学生和教师首先都要确信一点没有听不懂的学生。
听懂而不会是缺乏思索和动手实力，是思维上的欠缺而不是实力上的缺乏。
思维上的欠缺指的是对问题思索的主动性缺乏，不擅长分析条件和问题之间的关联性，虽然一听就懂，但是光听而不变更被动灌输的特性，是不会进步的。
(关于这一点，全国各地有许很多多的教学试验和探讨，如：把课堂交给学生、向45分钟要效益、老师为主导、学生为主体、练习为主线、造就实力为主旨，以及由中科院心理所卢仲衡主编的红极一时的自学辅导教材主导的教学改革，等等，这些全部都是在摸着石头过河，河的对岸，就是我们要解决的问题。
初中数学九年级上册全册
新人教版初中数学九年级上册精品教案全册数学教案九年级上册教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计练习：○1课本例4，之后补充 （3）27)64148(÷- ○2课本例5，之后补充 2)5225(+ 分析说明：○1中补充（3）是不能除尽（含分数线）的类型。
○2中补充完全平方公式应用. 归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征，灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算. (二)二次根式混合运算的应用1.若x=12-,则x 2+x+1=2.已知23,23-=+=y x ，求()1yx x y +;()22622y xy x ++的值.3.如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC,AD ⊥AB,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD 的面 积.三、课堂训练完成课本练习 .补充： 1.海伦——秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ,b,c,设p =2c b a ++, 则三角形的面积为S=)())((c p b p a p p ---公式运用：在ABC ∆中，BC=4,AC=5,AB=6,求ABC ∆的面积。
四、小结归纳 1.进行二次根式混合运算的一般步骤.2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运算.2.二次根式混合运算的应用.五、作业设计必做： P18：4、6、7 选做： P18：8、9 1.已知236.25≈，求45544555+-的近似值. 2.如图21.3-3在平行四边形ABCD 中，得DE ⊥AB,E 点在AB 上，DE=AE=EB=a ,求平行四边形ABCD 的周长.学生板演，并说明每一步的依据，然后师生订正.引导学生先观察、分析，找学生说明解题思路，解题后养成说明理由的反思习惯.学生独立完成练习,巩固新知,师生订正指导学生交流，教师总结感受二次根式混合运算的应用熟练计算和解题纳入知识系统教 学 反 思E D C B A教学过程设计5.计算：○16)123242(÷-； ○21212731+-○3)(62)32(-⨯+； ○4)()(6262)12(2+-++ 归纳：此组题与上组题考察内容相同，但问法不同，更具技巧性. (二)综合运用1.当m 时，mm --534有意义.2.能使33-=-x x x x 成立的x 的取值范围是 . 3.若12-=a a ，则a 的取值范围是 .4.若()()的值，则m b a m b a +=-+-++,021232是 .5.当a ＜-3时，化简()()22312++-a a 的结果是 .6.整数x 满足下列两个条件：○1式子13-x 和x -20都有意义○2x 的值是整数，则x 的值是 . 7.以下结论正确的是 .（填序号即可） ○1 ()2a =a 对一切实数a 都成立 ○2 a a =2对一切实数a 都成立○3式子a 叫做二次根式 ○4一个数的平方根和它的绝对值都是非负数 8. 在实数范围内分解因式：2594-x 的结果是 . 9.)(2223)32(-⨯+的计算结果是 . 10.已知,32,321+=+=y x 求22xy y x +的值. 11.如图，有一艘船在点O 处测得一小岛上的电视塔A 在北偏西600 的方向上，前进20海 里到达B 处，测得A 在船的西北方向，问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？归纳：这组题是本章知识的深化运用，有一定的难度，与实数，有理式，勾股定理等知识综合运用. (三)构建知识体系 三、小结归纳 1.复习巩固二次根式知识，及于其他相关知识的联系. 2.进一步理解本章知识，熟练解决相关问题. 3.补充课本未明确给出的概念及相关题目，拓展知识与能力. 4.构建知识体系，纳入知识系统. 四、作业设计必做： P22：1-8选做： P22：9-11师生总结引导学生先观察、分析，小组讨论，再找学生说明解题思路，解题后养成说明理由的反思习惯.学生解题后， 师生订正 指导学生交流，谈收获，体会，师生总结 让学生构建本章知识体系，教师展示学生的结构图，学生之间进行交流，肯定最优建构 让学生阐述本节课有哪些收获，有何体会，教师指导从考查知识，易错题目，典型题，解题技巧，思想方法等方面总结增加问题难度，综合性，使学生进一步理解知识，培养综合分析能力. 总结二次根式、绝对值、平方的共同特点是非负补充分母有理化因式和分母有理化化简方法，拓宽知识，为后续学习打好准备使学生系统感知本章知识，掌握各知识之间的内在联系纳入知识系统 教 学 反 思二次根式 概念 性质 运算乘除运算 加减运算 混合运算教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计第二十二章《一元二次方程》小结一、本章知识结构框图二、本章知识点概括1、相关概念（1）一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
最新人教版九年级数学上册全册全套课件200页
最新人教版九年级数学上册全册全套课件200页一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程13.1 一元二次方程及其解法13.2 一元二次方程的判别式13.3 一元二次方程的根与系数的关系13.4 实际问题与一元二次方程2. 第十四章：不等式与不等式组14.1 不等式及其解法14.2 不等式的性质14.3 不等式组14.4 实际问题与不等式组3. 第十五章：函数及其图像15.1 函数的概念与表示方法15.2 函数的性质15.3 一次函数15.4 一次函数的图像与性质4. 第十六章：二次函数16.1 二次函数的概念与表示方法16.2 二次函数的图像与性质16.3 二次函数的顶点式16.4 二次函数与一元二次方程16.5 实际问题与二次函数二、教学目标1. 理解一元二次方程、不等式、不等式组、函数及二次函数的基本概念，掌握它们的解法、性质、图像和应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维能力和推理能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高自主学习能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的根与系数的关系、不等式的性质、一次函数与二次函数的图像与性质。
2. 教学重点：一元二次方程的解法、不等式组的解法、函数的概念及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、投影仪、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：课本、练习册、草稿纸、直尺、圆规、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过实际问题引入新课，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：结合教材，详细讲解各章节知识点，注重理论与实践相结合。
3. 例题讲解：精选典型例题，详细讲解解题思路和方法，引导学生分析问题，提高解题能力。
4. 随堂练习：设计针对性练习，巩固所学知识，及时发现问题并进行解答。
5. 小组讨论：分组讨论，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
六、板书设计1. 用大号字体书写，突出主题。
2. 知识点：用不同颜色粉笔书写，分层次、分模块展示。
人教版九年级数学上册全册完整精品课件
人教版九年级数学上册全册完整精品课件一、教学内容1. 函数与方程函数的概念、表示法及其性质一元二次方程的求解及其应用一次函数、反比例函数的性质及应用2. 图形的相似与证明相似图形的判定与性质位似图形的判定与性质相似变换及其应用3. 解直角三角形锐角三角函数的概念与性质解直角三角形及其应用4. 统计与概率频数与频率可能性的大小平均数、中位数、众数的计算及应用二、教学目标1. 理解函数、方程、相似图形等基本概念，掌握其性质与应用。
2. 学会使用锐角三角函数解直角三角形，并能应用于实际问题。
3. 培养学生的数据分析与逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数的性质、相似图形的判定与性质、锐角三角函数的应用。
2. 教学重点：一元二次方程的求解、一次函数与反比例函数的性质、统计与概率的计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：课本、练习本、计算器、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引出函数、方程等概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：（1）讲解函数的概念、表示法及其性质。
（2）通过例题，讲解一元二次方程的求解及其应用。
（3）介绍一次函数、反比例函数的性质，分析其在实际问题中的应用。
（4）讲解相似图形的判定与性质，通过实践操作加深理解。
（5）介绍锐角三角函数的概念与性质，引导学生学会解直角三角形。
3. 随堂练习：（1）针对函数、方程、相似图形等知识点，设计具有代表性的练习题。
（2）分组讨论，互帮互学，共同解决问题。
4. 知识巩固：（1）通过典型例题，巩固函数、方程等知识。
（2）讲解统计与概率的计算方法，分析其在生活中的应用。
5. 课堂小结：六、板书设计1. 函数、方程的概念与性质。
2. 一元二次方程的求解方法。
3. 一次函数、反比例函数的性质。
4. 相似图形的判定与性质。
5. 锐角三角函数的应用。
6. 统计与概率的计算。
九年级上册人教版数学教材
九年级上册人教版数学教材一、一元二次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
2. 解法。
- 直接开平方法：对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。
例如方程(x - 3)^2=4，则x - 3=±2，解得x = 1或x = 5。
- 配方法：将一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)通过配方转化为(x + m)^2=n的形式求解。
例如对于方程x^2+6x - 7 = 0，配方得(x + 3)^2=16，解得x = 1或x=-7。
- 公式法：一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)的求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
例如方程2x^2-3x - 2 = 0，其中a = 2，b=-3，c=-2，代入求根公式可得x = 2或x=-(1)/(2)。
- 因式分解法：将方程化为两个一次因式乘积等于零的形式，即(mx +p)(nx+q)=0，则mx + p = 0或nx + q = 0。
例如方程x^2-3x + 2 = 0，因式分解为(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，判别式Δ=b^2-4ac。
- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。
例如方程x^2-2x + 1 = 0，Δ=(-2)^2-4×1×1 = 0，方程有两个相等的实数根x = 1。
4. 一元二次方程的应用。
- 增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，增长n次后的量为b，则a(1 + x)^n=b。
九年级上册数学书内容
九年级上册数学书内容一、整式与分式1. 代数式的定义与运算•代数式的定义•代数式的加法与减法•代数式的乘法与除法2. 整式的加减运算•同类项的加减运算•不同类项的加减运算•括号的运算法则3. 分式的基本概念•分式的定义与基本性质•分式的化简与约分•分式的加减运算4. 分式的乘除运算•分式的乘法•分式的除法二、一次函数与一元二次方程1. 一次函数的基本概念•一次函数的定义与图像•一次函数的性质与应用•一次函数的解析式2. 一元一次方程•一元一次方程的基本概念•一元一次方程的解的判定•一元一次方程的应用问题3. 一元二次方程•一元二次方程的基本概念•一元二次方程的解的求法•一元二次方程的应用问题4. 一次函数与一元二次方程的关系•一次函数与一元二次方程的解的关系•一次函数与一元二次方程的图像比较三、图形的正视图与侧视图1. 空间图形的基本概念•点、线、面的定义•空间图形的分类•空间坐标与坐标系2. 图形的正视图与侧视图•正视图与侧视图的定义与表示方法•正视图与侧视图的绘制与关系•图形的三视图综合应用3. 空间图形的计算•空间图形的面积计算•空间图形的体积计算四、数据的收集与整理1. 数据的收集与调查•数据的收集方法•数据的整理与处理2. 数据的图表表示与分析•数据的频数表与频数分布图•数据的条形图、折线图与饼图•数据的平均数与中位数3. 数据的概率与统计•概率的基本概念与计算•统计的基本概念与应用五、多角形与三角形的面积1. 多角形的基本概念与性质•多角形的定义•多角形的分类与性质•多边形的内角和与外角和2. 三角形的基本概念与性质•三角形的定义•三角形的分类与性质•三角形的内角和与外角和3. 多角形与三角形的面积计算•多边形的面积计算•三角形的面积计算六、平面向量与解析几何1. 平面向量的基本概念与运算•平面向量的定义与坐标表示•平面向量的加法与减法•平面向量的数量积与向量积2. 解析几何中的直线•直线方程的一般式与斜率式•直线之间的位置关系•直线与曲线的交点3. 解析几何中的圆•圆的基本概念与性质•圆的方程与位置关系•圆与直线的位置关系七、统计与误差分析1. 概率的复习与扩展•随机事件与概率•事件的概率计算•独立事件与非独立事件2. 误差的概念与误差的估计•误差的基本概念•误差的类型与误差的估计•误差的传播与误差的控制3. 误差分析与数据的处理•误差分析的基本方法与应用•数据的处理与误差的影响•数据的有效数字与四舍五入以上是九年级上册数学书内容的大纲，希望对您有所帮助！。
九年级上册数学书北师大
九年级上册数学书北师大北师大出版社九年级上册数学书是九年级学生学习数学的重要教材。
本书内容丰富全面，涵盖了九年级数学的各个知识点和技能要求。
下面将从课程设置、教学方法和习题解析三个方面对九年级上册数学书进行介绍。
首先，九年级上册数学书的课程设置合理科学。
本书共分为十章，包括集合与常数、一元一次方程与一元一次不等式、多项式与因式分解、平面图形的认识、数的运算与应用、数据的分析、函数、几何变换、立体图形与表面积、统计与概率等内容。
这些章节按照数学学科的逻辑顺序排列，既有循序渐进的难度层次，也能够帮助学生建立起数学知识的整体框架。
同时，每章的内容设计合理，能够循序渐进地引导学生学习，掌握数学的基本概念、定理和方法。
其次，九年级上册数学书注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
书中的教学方法多样灵活，注重启发式教学和探究式学习。
在知识点的讲解过程中，引导学生主动思考，通过举例、分析和归纳等方式培养学生的逻辑思维和推理能力。
同时，九年级上册数学书还注重培养学生的问题解决能力。
书中设置了大量的实际问题和拓展问题，通过这些问题的解答，学生能够应用所学的知识解决实际问题，培养解决问题的能力和方法。
最后，九年级上册数学书的习题解析详细全面。
每章的习题设置丰富多样，既包括基础习题，也包括拓展习题。
习题的解析部分详细解答了每道题的解题思路和方法，帮助学生理解和掌握解题的过程。
同时，习题解析还注重培养学生的思维能力和解题技巧，给出了一些解题的提示和策略，帮助学生提高解题的效率和准确性。
此外，习题解析还给出了一些常见错误的解析，帮助学生避免常见的错误，提高解题的正确率。
综上所述，九年级上册数学书北师大出版社出版的九年级上册数学书是一本内容全面、教学方法灵活多样、习题解析详细全面的优秀教材。
通过学习这本教材，学生能够全面系统地掌握九年级数学的基本知识和技能，提高数学思维和解决问题的能力。
同时，这本教材还能够帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法，为进一步学习数学打下坚实的基础。
人教版九年级数学上册电子课本教材
例I解F列方穆：
Cl）j*1—&r4-l—Og（2）ir,4-l—an⑶2—6疔+4—0・
分析；<1>方程的二决項杀敌为1・直按运用配方法.
<2）先把方般化成2,-3.r+l=O.它的二次项集数为2・为了便千配方・ 警恃二次项系&化为I.为此方律的两边鄙秸以2・
(3、丄I•(丁+2) = 25, (4)C^t—2)(r—l)=8.r—3.
2.恢裤卩列何題，列边关于乂旳方事・并将斫列方程化成一丘二決方化的-益形犬.：
<1> 4个尤全柏问的正力勺的肉林之和足25・水止才刃的it-fcuI
<2>一个46形®关比寬务2・而視是100・来护形的妖"
<3>ieK为1巧水条分成西段.・史校矩一R■巧K与仝长巧tu等f•較氏-及M长的卡方，水披俎一我的并才.
21.
方程
中冇•个未知数上・丄的畝肉次数足2・像这样的方程冇广泛的应用・询看下【的的何世.
问題I如圏21・1・1・有一块矩形铁皮.K *
100cm.宽SO(・n、・任它的四九各切去一个同样的
正力形,然后将四同突出部分忻电•軌能制作一
个无盖方佥.如舉耍制作的无盃方盒的底面积为
3 600<.!!?•那么铁皮各加炖切去多人的正力庠？
在無方稈＜T)日寸.宙方程小一25得；一±3・由此忠到：由方稅
(工+3尸=5.②
得
必亠3 = ±«/5■
即
力十3=\/5•或叉•十3・—A・ (3)
初三数学上册教材分析
人教版数学九年级上册教材分析《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”。
本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约61课时，具体分配如下：第21章二次根式约9课时第22章一元二次方程约13课时第23章旋转约8课时第24章圆约17课时第25章概率初步约14课时下面我将从以下几个方面对本册教材进行分析：一、课标要求：（1）总体目标:●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
情感与态度●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
●在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
二、本册教材在初中学段的地位和作用：本册教材从学生身边的实际问题出发，通过从“复习巩固”，“综合运用”，“拓广探索”等不同层次来吸引学生的兴趣。
本册教材是在前面已经学过整式与分式，一元一次方程，二元一次方程组，平移，轴对称，这册书我们将深入学习二次根式，一元二次方程，旋转，圆，概率初步。
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九年级数学“专项突破”第一讲证明二1.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等．（简写：等边对等角）推论1：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（三线合一）2．等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．简写成“等角对等边”．推论1：三个角相等的三角形是等边三角形．推论2：有一个角是600的等腰三角形是等边三角形．3.线段的垂直平分线（1）垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。
（2）线段的垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
（3）判定定理：到一条线两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
4.角平分线（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
（2）定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
5.直角三角形（1）“斜边，直角边”或“HL”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（2）在直角三角形中，30°所对应的边是斜边的一半（3）直角斜边的中线等于斜边的一半（4）勾股定理及其逆定理6.全等三角形的判定（AAS，SSS，SAS，ASA）证明(二)一、中考要求：1．经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展学生初步的演绎推理能力．2．进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义．3．了解作为证明基础的几条公理的内容，能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质、定理及判定定理．4．结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立．5．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线和已知角的平分线；已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:序号所考知识点比率1 三角形全等的判定定理5~7%2 命题6~7%(二)中考热点：新课标对本章的要求不高，但比较简单的几何证明题仍是2006年中考的热点题型三、中考命题趋势及复习对策本章主要考查对命题、定理等概念的理解及运用定义、定理证明问题的过程，在中考题中以证明题的形式出现，一般占5～7分，因此同学们在复习时应注意认真理解概念，分清题目的条件和结论，正确地写出证明过程。
★★★(I)考点突破★★★考点1：利用定理证明一、考点讲解：公理1、一直线截两条平行线所得的同位角相等，公理2．两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行．公理3．若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等．公理4．全等三角形的对应边相等，对应角相等．定理1.平行线的性质定理：两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补．定理2．平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行．定理3．三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和等于180°，三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角．定理4．直角三角形全等的判断定理：有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等．定理5．角平分线性质定理及逆定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；三角形的三条角平分线相交于一点（内心）定理6．垂直平分线性质定理及逆定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等；到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）定理7．三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．定理8、等腰三角形，等边三角形，直角三角形的性质和判定定理．二、经典考题剖析：【考题1－1】（2004、深圳南山，5分）如图l－l－1，AB、CD交于点E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点．（1）求证：AF⊥DE；（2）求证：FH= GH．证明：（1）在△ADE中，AD=AE，F是DE的中点∴AF是等腰△ADE 底边DE上的中线∴AF⊥DE．（2）连结GC．∵AF⊥DE H是AC 的中点∴FH是Rt△AFC斜边AC上的中线∴12FH AC=同理：12GH AC=∴FH=GH【考题1－2】（2004、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.(1) ①∵∠ACD=∠ACB=90°∴∠CAD+∠ACD=90°∴∠BCE+∠ACD=90°∴∠CAD=∠BCE∵AC=BC ∴△ADC≌△CEB②∵△ADC≌△CEB ∴CE=AD，CD=BE∴DE=CE+CD=AD+BE(2) ∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°∴∠ACD=∠CBE ∵AC=BC ∴△ACD≌△CBE∴CE=AD，CD=BE ∴DE=CE-CD=AD-B E(3) 当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE-AD(或AD=BE-DE，BE=AD+DE等)∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD－CE=BE－AD.第二讲一元二次方程教学内容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．教学目标了解一元二次方程的概念；一般式ax2+b x+c=0（a≠0）及其派生的概念；•应用一元二次方程概念解决一些简单题目．1．通过设置问题，建立数学模型，•模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．2．一元二次方程的一般形式及其有关概念．3．解决一些概念性的题目．4．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．重难点关键1．•重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．2．难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．教学过程一、复习引入学生活动：列方程．问题（1）古算趣题：“执竿进屋”笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。
有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。
借问竿长多少数，谁人算出我佩服。
如果假设门的高为x•尺，•那么，•这个门的宽为_______•尺，长为_______•尺，•根据题意，•得________．整理、化简，得：__________．问题（2）如图，如果AC CBAB AC，那么点C叫做线段AB的黄金分割点．BCA如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据题意，得：________．整理得：_________．问题（3）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______．整理，得：________．老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理．二、探索新知学生活动：请口答下面问题．（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？还是与多项式一样只有式子？老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）•都有等号，是方程．因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成a x2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．例1．将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程3x（x-1）=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．解：略注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.例2．（学生活动：请二至三位同学上台演练）将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=•1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．分析：通过完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成a x2+bx+c=0（a≠0）的形式．解：略三、巩固练习教材P32练习1、2补充练习:判断下列方程是否为一元二次方程？(1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2-5x=0 (4) x2-4=(x+2) 2(5) a x2+bx+c=0四、应用拓展例3．求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17•≠0即可．证明：m2-8m+17=（m-4）2+1∵（m-4）2≥0∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．•练习: 1.方程（2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？2.当m为何值时,方程(m+1)x／4m／-4+27mx+5=0是关于的一元二次方程巩固练习一、选择题1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0 ②a x2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-5x=0A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、•一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，63．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数二、填空题1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．2．一元二次方程的一般形式是__________．3．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．三、综合提高题1．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=3x-（x+1）是一元二次方程？2．关于x的方程（2m2+m）x m+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？3．一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长，小明在做这道题时，•是这样做的：设铁片的长为x，列出的方程为x（x-3）=1，整理得：x2-3x-1=0．小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：第一步：x 1 2 3 4x2-3x-1 -3 -3所以，________<x<__________第二步：x3.1 3.2 3.3 3.4 x 2-3x-1-0.96-0.36所以，________<x<__________第三讲 一元二次方程的常用解法一、直接开平方法:Eg1、036252=-x eg2、3(x －1)2=27Ex1、(x+1)2=3 ex2、 02522=-+）（x二、配方法:Eg1、1)4(2=+x x eg2、0362=+-x x eg3、x 2十6x ＝1Ex1、3x 2－10x+6=0 ex2、 x 2一l0x 十25＝7三、公式法:Eg1、x 2+2x －1=0 eg2、y 2+y 32－4=0。