教育最新K122018年秋七年级数学上册 1.5 有理数的乘除 第3课时 乘、除混合运算学案 (新版)沪科版
人教版数学七年级上册1.4有理数的乘除法(第3课时)教案
1.4有理数的乘除法第3课时教学目标：1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力教学重难点：重点：运用乘法运算律进行乘法运算难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算教学过程：一、创设情境，引入新课教师：计算5×（－6）和（－6）×5；[3×（－4）] ×（－5）和3×[（－4）×（－5）]；5×[3+（－7）]和5×3+5×（－7），你有什么发现？学生：三组数的计算结果一样，我们可以得到乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数乘法中仍然成立。
二、讲授新课问题1：你能用语言描述乘法交换律、乘法结合律、分配律吗？学生：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
问题2：如果用a、b、c分别表示任何一个有理数，那么，你能用这些字母表示这些运算律？乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a（b+c）=ab+aca×b也可以写成a·b或ab。
当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略。
三、巩固知识比较例4中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？学生回答：解法1先算括号内的，再算乘法，解法2运用了乘法分配律，解法2的运算量较小。
四、总结本节课主要学习有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律五、布置作业。
人教版七年级数学上册课件第3课时 有理数的加减乘除混合运算
名校讲 坛
例1 计算：
（1）－8＋4÷（－2）；
解：（1）原式 ＝－8＋（－2）＝－10．
【跟踪训练1】 计算：
（1）
3
1 2
5
2
；
解：（1）原式=－1．
（2）（－7）×（－5）－90÷（－15）． （2）原式＝35－（－6）＝35＋6＝41．
（2）5
1 2
1 3
1 2
1 11
．
（2）原式=3．
名校讲 坛
例2 （《名校课堂》“1.4 第3课时”习题变式）一架直升机从高度450米的位置开始，先以20 米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？ 解：210米． 【跟踪训练2】 已知某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约 用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，则需要更换节 能灯 71 盏．
巩固训 练
1．计算
3 1 33 的结果是（
3
B
）
A．－1
B.1
C．3
D.－3
2．计算
1
1 2
1 3
1 4
12
时，运用哪种运算律可避免通分（
D
）
A．加法交换律
B.加法结合律
C．乘法交换律
D.乘法分配律
3．计算
2.5 1.25
4
1 8
的值为
－ 100
．
巩固训 练
4．计算：
（1）8 0.5 8 3 ；
4
解：（1）原式＝11．
（2）20 10 2 ．
5
（2）原式＝－16．
5．某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器测得湖面的温度是12 ℃，湖底的温度 是5 ℃，已知该湖水温度每降低0.7 ℃，深度就增加30米，求该湖的深度．
2018年秋七年级数学上册-第1章-有理数-1.4-有理数的乘除法-1.4.2-有理数的除法-第2课
(4)－6.1；(5)－0.1；(6)6.
2．计算：
(1) × ；
(2) × ；
(3)－ ×25；(4)(－0.3)× .
[答案] (1)－ ；(2) ；(3)－ ；(4) .
3．写出下列各数的倒数：
(1)－15；(2)－ ；(3)－0.25；
(4)0.17(5)4 ；(6)－5 .
1.计算（-1）÷5×（- ）的结果是（ ）
A.-1B.1C. D.25
2.计算（-7）×（-6）×0÷（-42）的结果是( )
A．1个B．2个
C．3个D．4个
5．一只手表七天的走时误差是－35秒，平均每天的走时误差是__－5__秒．
6．规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为__－16__．
7．计算：(1)(－49)÷ × ÷(－16)；(2)(－4)÷[(－ )÷(－ )]．
2.下列运算错误的是( )
A. ÷()
C.8÷(－2)= - 8×1/2 D.0÷3=0
3.如果：a+b=0,则下列说法:
(1),a、b互为相反数，
（2）|a| =|b|,
(3).a、b在原点的两旁，
（4） = - 1，
其中正确的有（）
A．一个B．二个C．三个D．四个
[答案]a.
15．计算(－4)÷2，4÷(－2)，(－4)÷(－2)．
联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a，b是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？
(1) ＝ ＝－ ；(2) ＝ .
[答案]略．
[当堂检测]
第1课时有理数的除法法则
[配套k12学习]2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1第1课时有理数的乘法教案1新版
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1．5 有理数的乘法和除法1．5.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点)3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点)一、情境导入1．小学我们学过了正数的乘法的意义，比如说2×3，6×23，…，一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．2．计算下列各题：(1)5×6； (2)3×16； (3)32×13； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×27. 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．二、合作探究探究点一：有理数的乘法法则计算：(1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)；(3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0； (5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14. 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45；(3)(－6)×(－9)＝6×9＝54；(4)(－6)×0＝0；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫13×14＝－112. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.探究点二：有理数乘法的运用若定义一种新的运算“*”，规定有理a*b＝ab－3a.求3*(－4)的值．解析：此类题为新定义问题，解答此类问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．解：3*(－4)＝(－4)×3－3×3＝－21.方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法．三、板书设计1．有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数与0相乘都得0.有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应列举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则．本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握的前提下，最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念．。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 第2课时 有理数的乘除混合运
1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第2课时 有理数的乘除混合运算教学目标：1、知识与技能: 进一步理解有理数乘法、除法法则，能熟练地进行有理数乘除的混合运算。
2、过程与方法: 会进行有理数乘除的混合运算。
重点、难点: 1、重点：有理数乘除的混合运算。
2、难点：运用运算律熟练地运算以及确定运算中的符号。
教学过程：一、创设情景，导入新课学生练习：计算下列各题（1） （－56）÷（－2）÷（－8） （2） （－3.2）÷0.8÷（－2） 指定两名学生上台做，使学生明确，做有理数的除法运算时，注意每一步中的符号。
二、合作交流，解读探究1、引入：如何计算 8÷4×3学生回答（从左到右的顺序进行运算）2、教师肯定学生的回答并指出，在有理数乘除混合运算中，如果没有括号，也按照从左到右的顺序计算。
3、做一做：计算（1） （－10）÷（－5）×（－2） （2） （58-）×（41-）÷（32-） 引导学生按照有理数乘除混合运算顺序完成上述运算，再思考上述两题还有其他解法吗？待学生思考片刻后，教师引导：有理数除法运算可以转化为乘法运算，然后再求几个因式的积。
计算时先确定积的符号，再把几个因式的绝对值相乘。
如（－10）÷（－5）×（－2）＝（－10）×（51-）×（－2） （除法运算转化为乘法运算） ＝－（10×51×2） （负因数有奇数个，积为负，再把绝对值相乘） ＝－4三、应用迁移，巩固提高P40第1、2题四、总结反思本节课我们学习了有理数乘除混合运算，在没有括号时，按照从左到右的顺序进行计算；也可以先把除法运算转化成乘法运算，再求几个因式的积。
五、作业、。
2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第3课
1.4 有理数的乘除法1．4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法运算律情景导入复习导入类比导入悬念激趣回答下列问题．问题1：计算4×8×125×25；问题2：说说你是怎样做的，与同伴交流；问题3：小学学习了乘法的哪些运算律，在计算有理数乘法时它们还适用吗？马上来试一试吧！[说明与建议] 说明：利用学生熟悉的乘法算式的计算，培养学生的学习兴趣，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了利用乘法运算律可使运算简便，这也为新课的学习做好铺垫．建议：问题1由两名学生在黑板上板书过程，其余学生在练习本上完成．问题2由两名学生口答完成．对于问题3，学生能说出乘法交换律、结合律分配律．现在同学们已经学习了有理数的乘法运算，在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律和分配律还成立吗？这就是我们这节课要探究的问题．回答下列问题：(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×(○＋◇)和□×○＋□×◇，又有什么发现？(4)通过对积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否仍适用呢？[说明与建议] 说明：通过活动设计和问题引导让学生进行讨论，复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能的同时，通过比较结果，猜想并归纳得到乘法交换律、结合律，分配律在有理数范围内仍可使用的结论．建议：学生在计算过程中肯定会有一些错误，教师应事先有所预料，有针对性地巡视，对有困难的学生加以指导和帮助，并对学生的表现给出积极正面的评价．同时教师应引导学生通过计算，发现结果分别相等．此时，教师应出示相等的算式，最好用投影展示：□×○＝○×□，(□×○)×◇＝□×(○×◇)，□×(○＋◇)＝□×○＋□×◇，这样便于学生观察猜想，乘法的运算律在有理数范围内仍适用．在活动中让学生分组讨论，思考，交流后回答问题．教材母题——教材第33页例4用两种方法计算⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋16－12×12. 【模型建立】 利用乘法的交换律，结合律和分配律可以进行简便计算，在交换加数的位置时应连同它前面的符号一起交换，尤其是使用分配律时，如果是负数要用括号括起来．【变式变形】1．计算(－6)×0.75×(－56)×(－113)的结果是(B ) A ．－7 B ．－5 C ．5 D ．62．－45×(10－114＋0.05)＝－8＋1－0.04，本题运用了(D ) A ．加法结合律 B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．分配律3．[台湾中考] 算式743×369－741×370之值为何？(A )A ．－3B ．－2C ．2D ．34．计算(－36)×19的结果是__－684__．5．计算：88×127＋172×88－88×299＝__0__．6．计算：(1)(－4)×13×(－25)×(－6)； (2)(310－12＋15－0.1)×(－10)． 解：(1)(－4)×13×(－25)×(－6)＝－(4×25)×(13×6)＝－100×2＝－200. (2)(310－12＋15－0.1)×(－10)＝310×(－10)－12×(－10)＋15×(－10)－0.1×(－10)＝(－3)－(－5)＋(－2)－(－1)＝－3＋5－2＋1＝1.[命题角度1] 有理数乘法运算律的应用选择有理数的乘法运算律的三个原则：1.有互为倒数或积为整数的两个因数，运用交换律和结合律使它们先乘；2.括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时，利用分配律计算；3.有带分数时，可以把带分数化成假分数，也可以把带分数拆成一个整数和真分数的和的形式．注意：(1)在交换因数的位置时，要连同该数的符号一起交换；(2)利用分配律时，不要漏乘，不要弄错符号．例 运用乘法运算律计算：(1)(－1112)×(－3)×(－4)×(－1111)×(－25)×5； (2)(23＋34－78)×(－24)．解：(1)(－1112)×(－3)×(－4)×(－1111)×(－25)×5 ＝[(－1112)×(－1211)]×[(－4)×(－25)]×(－3)×5 ＝1×100×(－3)×5＝－1500.(2)(23＋34－78)×(－24) ＝23×(－24)＋34×(－24)＋(－78)×(－24) ＝－16－18＋21＝－13.[命题角度2] 有理数乘法运算律的灵活运用在运算律的选择过程中不可死记硬背，要根据试题的特点灵活选用运算律．例 计算(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－75×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×47. 解法1：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－75×47 ＝(＋1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝－45. 解法2：原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫3×75×13×47＝－45. [命题角度3] 逆用分配律逆用分配律就是运用ab ＋ac ＝a(b ＋c)进行计算，而应用ab ＋ac ＝a(b ＋c)计算时，一般是先算容易计算的b ＋c ，再把和与a 相乘．这种方法实际上是把和差运算转化为积的运算，其中寻找各数相同的因数是解决问题的关键．例 计算：0.7×1959＋234×(－14)＋710×49－3.25×14. 解：原式＝0.7×(1959＋49)－14×(234＋3.25)＝0.7×20－14×6＝14－84＝－70.P32练习1．口算：(1)(－2)×3×4×(－1)；(2)(－5)×(－3)×4×(－2)；(3)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)；(4)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)．[答案] (1)24；(2)－120；(3)16；(4)81.2．计算：(1)(－5)×8×(－7)×(－0.25)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－512×815×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(3)(－1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－54×815×32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×0×(－1)． [答案] (1)－70；(2)227；(3)0. P33练习计算：(1)(－85)×(－25)×(－4)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫910－115×30； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－78×15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－117； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋173. [答案] (1)－8500；(2)25；(3)15；(4)－6.[当堂检测] 1. 下面没有运用乘法结合律的题目是（ ）A ．2×（﹣5×23）=2×（﹣5）×23B ．（﹣4）×35×（﹣25）=[（﹣4）×（﹣25）]×35C ．﹣56×125=﹣7×（8×125）D ．57×99=57×（100-1） 2. 算式（312161-- ）×24的值为（ A ） A ．－16 B ．1 C ．24 D ．－243. 把下列等式所用的运算律填在题后的括号内：（1）（﹣8）×1.25=1.25×（﹣8）；（ ）（2）（﹣2.5）×17×4=（﹣2.5）×4×17；（ ）（3） 7×25×（﹣4）=7×[25×（﹣4）]．（ ）4.计算：- 42019×20 = [( )+ ( )] ×20 = ( ) + ( ) = ( )5. 计算：（1）8×53×（85- 43 - 0.5）； （2）(-232)×(- 4. 5)×(65-43-32)（3）- 54×1.4 - 3.2×54+52×（-54）．参考答案：1. D2. A.有理数乘法技巧在进行有理数乘法运算时，要注意根据题目的特点，灵活选取合理的方法，避开繁杂的运算，做到既快速又准确，这样才能算作真正地掌握了有理数的运算.下面就乘法运算律的合理运用举例说明.一.在乘法运算中合理地运用乘法交换律和结合律.典例1 计算：32×（－8.5）×(－25).研析 把32化为4×8，再把4与25结合相乘.原式=（8×8.5）×（4×25）=68×100=6 800 归纳·整理 运用乘法交换律的目的是为了乘法结合律的应用，而运用乘法结合律的目的则是为了计算的简便，乘法运算中能够简便计算的两数常见的是互为倒数或积为整百、整千的两数.本题中从因数25想到了4，因此，把32化为“4×8”为乘法结合律的运用创造条件.二.在加法与乘法混合运算中，合理地运用乘法分配律.典例2 计算：251616322575⨯ 研析 直接化为假分数约分显然计算量较大，把整数与分数分离后再运用乘法分配律可以简化运算.原式=2516)322575(16)322575()251616()322575(⨯++⨯+=+⨯+=21482251200251632252516751632251675+++=⨯+⨯+⨯+⨯ =1261技巧点拨：按常规解法，本题要把带分数化为假分数，但这样做显然是太繁杂了，注意到第一个因数的整数部分75与分数部分的分子都是25的倍数，而第二个因数的分母是25，因此，把整数部分和分数部分进行分离，然后运用乘法分配律可以巧妙地将它们约分.三.合理地逆用乘法分配律典例3 计算：1425.394107)14(43295197.0⨯-⨯+-⨯+⨯ 研析 注意到各部分分别有公因数0.7和14，逆用乘法分配律可分别提取原式=708414614207.0)25.3432(14)949519(7.0-=-=⨯-⨯=+-+⨯ 方法探究 逆用乘法分配律ac ab c b a +=+)(就是指运用)(c b a ac ab +=+进行计算，而应用)(c b a ac ab +=+计算时，一般是先算容易计算的c b +，再把和与a 相乘.这种方法实际上是把和差运算转化为积的运算，其中寻找各数相同的因数是问题解决的关键.。
2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.3 乘、除混合运算教案1
3．乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5－12，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 二、合作探究 探究点一：有理数乘、除混合运算计算：(1)－2.5÷58×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－47÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112. 解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．解：(1)原式＝－52×85×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝52×85×14＝1； (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－47×⎝ ⎛⎭⎪⎫－143×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－⎝ ⎛47× ⎭⎪⎫143×32＝－4. 方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．探究点二：有理数的加、减、乘、除混合运算及乘法的运算律【类型一】 有理数加、减、乘、除混合运算计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2－13×(－6)－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－316－113＋114×(－12)． 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2－13×(－6)－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－316－113＋114×(－12)＝⎝⎛－3－16 ⎭⎪⎫－1－13＋1＋14×(－12)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－3－14×(－12)＝－3×(－12)－14×12＝3×12－14×12＝36－3＝33.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算．【类型二】 有理数乘法的运算律计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38×(－24)； (2)(－7)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×514. 解析：第(1)题括号外面的因数－24是括号内每个分数的倍数，相乘可以约去分母，使运算简便．利用乘法分配律进行简便运算．第(2)题－7可以与514的分母约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38×(－24)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－56×(－24)＋38×(－24)＝20＋(－9)＝11； (2)(－7)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×514＝(－7)×514×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－52×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝103. 方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．【类型三】 有理数混合运算的应用已知海拔高度每升高1000m ，气温下降6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算 3．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．本文档仅供文库使用。
七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1第2课时有理数乘法的运算律教案2湘教版
2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.5 有理数的乘法和除法1.5.1 第2课时有理数乘法的运算律教案2 （新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.5 有理数的乘法和除法1.5.1 第2课时有理数乘法的运算律教案2 （新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1。
5 有理数的乘法和除法1。
5。
1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教学目标：1、知识与技能: 经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定.2、过程与方法：运用乘法的运算律简化乘法运算。
重点、难点：1、重点：乘法运算律的理解和运用2、难点：乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。
教学过程:一、创设情景，导入新课复习：有理数的乘法法则，互为倒数的定义，两个有理数相乘积的符号的确定。
二、合作交流，解读探究1、做一做：P32“做一做”填空，并比较她们的结果。
〈1> (－2）×7＝， 7×（－2)＝(－3）×（－4）＝，(－4）×(－3）＝师:由上面的两组式子，我们发现了什么规律?生:乘法满足交换律。
〈2〉 [3×（－4）］×(－5)＝×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝3×＝师:由上面的两组式子,我们发现了什么规律？学：乘法满足结合律。
1.5.3 有理数的乘除(课件)七年级数学上册(湘教版2024)
250(m).
答：这个山峰的高度大约是1 250 m.
分层练习-拓展
14. [运算能力][2023·永州期末]数学老师布置了一道题：
计算 −
÷ − .小明仔细思考了一番，用下面的方法解决
了这个问题.
小明的解法：原式的倒数为
＝
所以
−
− ×(－12)＝ ×(－12)－
A. 2×(－3)÷(－4)
B. (－2)×3÷(－4)
C. (－2)×(－3)÷(－4)
D. (－2)÷4×0
)
4. [2023·岳阳期中]与2÷(－3)÷4运算结果相同的是(
A. －2÷(3÷4)
B. 2÷(－3×4)
C. －2÷(4÷3)
D. － 3 ÷ 2 ÷ 4
5. [2024·长沙月考]计算
× −
6
−
5
6
5
.
1
5
13. 【教材改编题】[2023·永州期末]一天，小红与小莉利用
温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－2 ℃，
小莉此时在山脚测得温度是8 ℃.已知该地区高度每增加
100 m，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多
少米？
解：8－(－2)＝10(℃)，
5
10÷0.8×100＝10× ×100＝1
5
7
7
＝
6 12 24
配套K122018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘
1.4 有理数的乘除法1．4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则归纳导入复习导入类比导入情景导入活动内容：回答下列问题．甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？问题1：来看一下两水库的水位变化情况(多媒体出示图片)，题目中已知什么？求什么？图1－4－1问题2：如果用正数表示水位上升的高度，用负数表示水位下降的高度，那么4天后，甲水库水位的变化量怎样表示？乙水库水位的变化量又如何表示呢？你能找到更简洁的表示方法吗？[说明与建议] 说明：得出水位的变化量很简单，关键是通过类比小学乘法法则的推导过程，使学生类比归纳出有理数的乘法法则，利用旧理论得到新知识，这也是数学中常用的转化的学习方式．建议：学生讨论交流，有的学生自然利用小学学过的算术的计算法，甲水位上升12 cm，乙水位下降12 cm；当然还有部分学生回想起相反意义的量，会想到用正数表示水位上升的高度，用负数表示水位下降的高度，就可借助负数的乘法运算探索出有理数的乘法法则．问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个生活中的例子吗？问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，那么引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？[说明与建议] 说明：问题1通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，为推导有理数的乘法法则打下基础．问题2，将有理数按正有理数、零、负有理数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数的乘法法则．建议：让学生充分思考后回答，同时教师引导学生从有理数分为正有理数、零、负有理数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论．(1)计算：(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)；(2)猜想(－5)×5的结果是多少？(3)有理数加减运算中的关键问题是什么？(4)猜想：有理数的乘法及以后学习的除法的关键问题是什么？[说明与建议] 说明：回顾学过的相关知识，以便形成知识迁移，出示负数与正数相乘的算式，激发学生的思维，引出新课．建议：(1)(2)(3)题由学生口答完成，对于题(4)先让学生分组讨论，然后让一名学生回答．教材母题——教材第30页例1 计算：(1)(－3)×9；(2)8×(－1)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×(－2)． 【模型建立】两个有理数相乘，要先确定符号(同号得正，异号得负)，再确定绝对值，任何数与0相乘都得0.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．【变式变形】1．[苏州中考] (－3)×3的结果是(A )A ．－9B ．0C ．9D ．－62．[荆门中考] 若( )×(－2)＝1，则括号内填一个实数应该是(D )A .12B ．2C ．－2D ．－123．下列说法正确的是(D ) A ．同号两数相乘，符号不变 B ．积一定大于每一个因数C ．两数相乘，如果积为正，那么这两个因数都是正数D ．两数相乘，如果积为负，那么这两个因数异号4．如果两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数(C ) A ．都是负数 B ．都是正数C ．一正一负且正数的绝对值大D ．一正一负且负数的绝对值大 5．若|a|＝3，|b|＝5，且a ，b 异号，则ab ＝__－15__． 6．15.9×(－2015)×2016×(－2017)×0的积为__0__．7．(－1)×(－1)×(－2)×(－2)×(－3)的积的符号是__负号__． 8．如图1－4－2所示，下列判断正确的是(B )图1－4－2A ．a ＋b ＞0B ．a ＋b ＜0C ．ab ＞0D ．|b|＜|a|[命题角度1] 倒数带分数化为假分数、小数化为分数→交换分子、分母的位置即得其倒数．求倒数时不改变符号．例 [黄石中考] －13的倒数是(A )A ．－3B ．3C ．－13 D .13[命题角度2] 两个有理数相乘计算两个有理数相乘的一般思路：1.若有零因数，则积为零；2.若有小数或带分数的因数，一般先化为分数或假分数；3.计算时，先确定积的符号，然后求两个因数绝对值的积．例 计算：(1)(－3)×7；(2)(－8)×(－2)；(3)35×(－113)；(4)(－278)×0.解：(1)(－3)×7＝－(3×7)＝－21.(2)(－8)×(－2)＝＋(8×2)＝16. (3)35×(－113)＝－(35×43)＝－45. (4)(－278)×0＝0.[命题角度3] 多个有理数相乘几个不是0的因数相乘，首先看负因数的个数判断积的符号，再确定积的绝对值．如果其中有因数为0，那么积等于0.例 计算：(1)(－10)×(－13)×(－0.1)×6.(2)－3×56×145×(－0.25)．解：(1)原式＝－(10×13×110×6)＝－2.(2)原式＝3×56×95×14＝98.P30练习 1．计算：(1)6×(－9)； (2)(－4)×6； (3)(－6)×(－1)； (4)(－6)×0； (5)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14. [答案] (1)－54；(2)－24；(3)6；(4)0；(5)－32；(6)－112.2．商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？[答案] 少了300元． 3．写出下列各数的倒数：1，－1，13，－13，5，－5，23，－23.[答案] 1，－1，3，－3，15，－15，32，－32.[当堂检测]1. 计算2×（-1）的结果是（ ） A ．-12B ．-2C ．1D ．2 2. 有理数：- 153的倒数是（ ） A ．153 B ．85C ．-35D ．- 853. 已知四个数：2，-3，-4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ） A ．20 B ．12 C ．10 D ．-64. 有理数a ，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论中： ①ab ＜0；②a+b ＜0；③a-b ＜0；④a ＜|b|；⑤-a ＞-b ． 其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5. 计算：（1）（-5）•（- 6）；（2） （-53）•132； （3）（+85）•（- 2152）．参考答案：1． B 2． D 3. B 4. B5. （1）30 （2）- 1 （3）-34。
最新七年级数学上册有理数的乘方第三课时课件(新版)ppt课件
分析诊断
• 重点：定位诊断，是神经系统疾病
诊断的核心和基础，是神经系统疾 病诊断中最具有特色之处。
• 神经系统疾病主要临床表现：
感觉障碍，运动障碍。
• 临床诊断多从此二大障碍入手分析
诊断。
神经系统疾病的分布
（1）局限性病变：如面神经麻痹。 （2）多灶性病变：MS、多发性脑梗。 （3）弥漫性病变：如播散性脑脊髓炎
• 定位诊断：病变部位何在，即解剖诊断。
是从神经系统损害后出现的症状和体征， 结合神经解剖、推断其受损的部位。
• 定性诊断：决定病变的性质和病因，即病
因诊断。（血管性、感染性、脱髓鞘性、 变性、外伤性、遗传性、占位性、发育异 常等）
分析诊断
• 血管性：急性起病，速达高峰。 • 感染性：急性或亚急性起病，数日至数
神经系统疾病的 分析诊断
长海医院神经内科
陶沂
神经病学的特点
神经病学的特点：
• 疾病的复杂性 • 症状的多样性 • 诊断的依赖性 • 工作的风险性 • 疾病的难治性
神经病学的重要性：社会老年化、诊断手 断的提高、治疗方法的进步
分析诊断
• 定向诊断：确定是否为神经系统疾病，有
无神经系统的定位体征。
周发展至高峰。少数暴发性起病，数小 时至1天达高峰。伴有感染症状。
• 脱髓鞘性：急性或亚急性起病，缓解－
复发。
分析诊断
• 变性：隐袭起病，缓慢进展，但主要侵
犯某一系统，如ALS、AD、PD等。
• 外伤性：明确外伤史。 • 肿瘤性：缓慢起病、进行性加重。 • 遗传性：儿童或青春期起病，部分成年
期发病。
例3 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各 数取近似数.
2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.3 乘、除混合运算教案2
1.5 有理数的乘除3.乘、除混合运算教学目标：１．能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算． ２．培养学生的观察能力和运算能力．３．培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．教学重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算及掌握有理数乘法的运算律．教学难点：灵活运用运算律及符号的确定．教学程序设计：一．温故知新1．我们学习了哪些运算？2．有理数的加法法则是什么？减法法则是什么？它们的结果各叫什么？3．有理数的乘法法则是什么？除法法则是什么？它们的结果各叫什么 ？４．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？５．在小学我们学过四则运算，那么四则运算的顺序是什么？二．创设情景 引入新课试一试：指出下列各题的运算顺序：1．⎪⎭⎫⎝⎛⨯÷-51250; 2．()236⨯÷; 3．236⨯÷ 4．()()342817-⨯+-÷-; ５．911325.0321÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-; ６.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯-)3.5518(432.01有理数的乘法运算律 练习：简便计算,并回答根据什么？１.（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.） (2)361276595321⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++（小学数学的分配律） ２.上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40） (2)()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- 能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？探索新知计算下列各题：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）]（5）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123；（6）()()31323⨯-+⨯- 在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减．比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等．即：（1）（－5）×2=2×（－5）；（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；（3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123=()()31323⨯-+⨯- 由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律． 师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试．（学生活动）乘法的运算律在有理数范围内成立．我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用．我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变； 乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变； 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.1
1.5.1 第2课时 多个有理数的乘法
【归纳总结】 1．计算多个有理数相乘的步骤： 先看因数中有没有 0，当有一个因数为 0 时，结果就为 0；当没有 因数为 0 时，先确定积的符号，再计算积的绝对值． 2．计算多个有理数相乘的技巧： (1)是小数的化成分数； (2)是带分数的化成假分数； (3)用约分的方法计算正分数相乘的积．
＝－22001178×22001167×…×23×12
＝－20118.
1.5.1 第2课时 多个有理数的乘法
【归纳总结】 乘积式中含有“…”号的多个有理数的乘法，一般 先进行适当的计算，将其变为有规律的乘积式，再进行计算．
1.5.1 第2课时 多个有理数的乘法
总结反思
知识点 多பைடு நூலகம்有理数相乘
多个有理数相乘的法则：几个数相乘，有一个因数为 0，积为 0. 积的符号：几个不为 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当 负因数有奇数个时，积为____负____；当负因数有偶数个时，积为 ____正____． [点拨] 在乘法算式中，每个乘数都叫做因数．
1.5.1 第2课时 多个有理数的乘法
目标二 探究有规律的多个有理数的乘法计算
例 2 教材补充例题 计算：
1
1
1
1
(2018－1)×(2017－1)×…×(3－1)×(2－1)．
1
1
1
1
解：(2018－1)×(2017－1)×…×(3－1)×(2－1)
2017
2016
2
1
＝(－2018)×(－2017)×…×(－3)×(－2)
1.5.1 第2课时 多个有理数的乘法
目标突破
目标一 会计算多个有理数的乘法
例 1 教材补充例题 计算： (1)(－3)×6×(－2)×(－7)； (2)(－313)×(－1114)×(－113)×(－0.3)．
推荐K12学习2018七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除1.5.1有理数的乘法_有理数的乘
有理数的乘法教学目标：1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力；2.能运用法则进行有理乘法运算;3.理解有理数倒数的意义；4.能用乘法解决简单的实际问题．教学重点：有理数乘法法则及运算．教学难点：有理数乘法中的积的符号法则．教学程序设计：一．创设情景导入新课问题1(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?(2) 商店降价销售某种产品,若每件提价－5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少? 问题2(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升－6℃,登高3km后,气温上升多少?(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升－6℃,登高－3km后,气温有什么变化?问题3(1)2×3=__ ; (2)－2×3=__; (3)2×(－3)=___; (4)(－2)×(－3)=____;(5)3×0=_____; (6)－3×0=_____.思考：比较－2×3＝－6，2×3=6，你对一个负数乘一个正数有什么发现？归纳：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数比较(－2)×(－3)=6，2×3=6，你对两个负数相乘有什么发现？引导学生思考：5×0，－5×0，0×(－2)的结果是多少？法则归纳新知一有理数乘法法则：1.两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.(同号得正，异号得负)2.任何数同0相乘,都得______.强调：“同号得正”有两种，一种是两个在有理数相乘，另一种是两个负有理数相乘(负负得正)，并与小学学习的乘法比较，关键是乘法的符号法则．二．应用迁移巩固提高问题：由法则，如何计算(－5)×(－3)的结果？(1)师生共同完成：依据方法步骤(－5)×(－3)…………同号两数相乘………看条件 (－5)×(－3)=+( ) 同号得正……………决定符号 5×3=15………………把绝对值相乘………计算绝对值 ∴(－5)×(－3)=+15(2)分组类似(1)讨论，归纳：(－7)×4 (3)师生共同完成：有理数的乘法：与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系？ ①符号决定以后，有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法； ②由①可见，小学里数的乘法是有理数乘法的基础． 三．应用迁移 巩固提高例1 计算：(1)(－5)×(－6)， (2)(－23)×61， (3))53(-×)35(-，(4)8×(－1.25) 第一，引导学生强化法则、步骤；第二，教给正确的书写格式。
配套K122018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.2 有理数的除法
1.5 有理数的乘除2.有理数除法教学目标：1.了解有理数除法的定义．2.经历根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则3.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数．4.理解除法转化为乘法，让学生体会转化思想．5.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算教学重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念．教学难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．学法引导：1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力．2．学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→教学程序设计：一．创设情境复习导入探究解决问题一：已知３x＝１５，则x＝；－３x＝１５，则x＝．探究解决问题二：４×＝－２０；－８×＝４０．你是如何计算的？探究解决问题三：根据乘除互逆运算关系，你能求下列两数的商吗？乘法除法２×３＝６６÷２＝６÷３＝－２×３＝－６－６÷２＝－６÷３＝－２×（－３）＝－６－６÷（－２）＝－６÷（－３）＝你能发现有理数除法又是如何计算的？二．探索新知讲授新课新知一有理数除法法则一交流：１.两数相除，商的符号与被除数、除数符号有何关系？２. 商的绝对值与被除数、除数符号有何关系？３.零除以一个不为零的数，商为多少？有理数除法法则一：１. .两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
２. 零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数。
1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和32的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×51，你能总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）3.5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。
2018年秋七年级数学上册 1.5 有理数的乘除 第3课时 乘、除混合运算学案 (新版)沪科版
第3课时 乘、除混合运算【学习目标】1．掌握有理数的乘法运算律，并能运用运算律简化计算．2．能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的乘、除混合运算．【学习重点】有理数的乘法运算律和有理数乘除混合运算．【学习难点】灵活运用运算律进行乘除混合运算．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．说明：有理数乘、除混合运算，可统一化为乘法运算，有时可运用乘法运算律简化计算．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：含加、减、乘、除的算式，既要注意运算顺序，又要注意符号．情景导入 生成问题旧知回顾：1．有理数的除法法则是什么？如何将除法转化为乘法？答：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以一个不为0的数仍得0，0不能做除数；除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数．2．计算并观察下列各题的运算顺序：(1)－50÷2×15；(2)6÷(3×2)；(3)－123×⎝⎛⎭⎪⎫0.5－23÷119. 解：(1)－5；(2)1；(3)14,.) 自学互研 生成能力知识模块一 乘除混合运算阅读教材P 34～P 36的内容，回答下列问题：问题：乘除混合运算应怎样计算？ 答：乘除属同级运算，应从左到右依次进行，不能除尽的应把除法转化为乘法，进行约分．典例：计算：(1)－5×45÷(－2)＝2； (2)－113÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－427,.)仿例：计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷38×(－49)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝－43,.) 知识模块二 有理数加减乘除混合运算问题：有理数加减乘除混合运算的顺序是怎样的？ 答：含加减乘除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算． 典例：计算：(1)(－3)－(－15)÷(－3)；解：原式＝－3－5＝－8； (2)(－3)×4＋(－24)÷6.解：原式＝－12＋(－4)＝－16.仿例1：计算：(1)(－42)÷(－7)－(－24)÷6；解：原式＝6－(－4)＝10；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1×38. 解：原式＝43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×38＝43×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×38＝－34,.)说明：运用乘法分配律时，注意用括号外的数去乘括号内的每一个加数，不要漏乘，且要注意积的符号．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 仿例2：计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－134÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－316； 解：原式＝－74×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－138×⎝ ⎛⎭⎪⎫－163 ＝76＋263＝956； (2)(－4)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤1.25＋⎝⎛⎭⎪⎫2－114×8.解：原式＝(－4)÷(1.25－8)＝1627. 知识模块三 乘法运算律 问题：乘法运算律有哪些？如何用字母表示？答：乘法的交换律：ab ＝ba ；乘法的结合律：(ab)c ＝a(bc)；乘法的分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac.典例：计算：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－34＋16－58. 思路提示：利用乘法分配律进行计算．解：原式＝－24×13＋24×34－24×16＋24×58＝－8＋18－4＋15＝21. 仿例1：0.25×⎝ ⎛⎭⎪⎫－74×(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－117＝[0.25×(－8)]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－74×⎝ ⎛⎭⎪⎫－117＝－4中用了( B ) A ．乘法交换律 B ．乘法交换律和结合律 C ．乘法结合律 D ．乘法分配律仿例2：(1)(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－837＋(－7)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－837－15×837； 解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－837×(－8－7＋15)＝－597×0＝0； (2)⎝⎛⎭⎪⎫－1313÷5－123÷5＋13×15； 解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1313×15－123×15＋13×15＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1313－123＋13×15＝(－2)×15＝－25； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－56＋318×18－1.45×6＋3.95×6. 解：原式＝79×18－56×18＋318×18＋(－1.45＋3.95)×6＝14－15＋3＋2.5×6＝－1＋3＋15＝17. 交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 乘除混合运算知识模块二 有理数加减乘除混合运算知识模块三 乘法运算律 课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。
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第3课时 乘、除混合运算
【学习目标】
1．掌握有理数的乘法运算律，并能运用运算律简化计算．
2．能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的乘、除混合运算．
【学习重点】
有理数的乘法运算律和有理数乘除混合运算．
【学习难点】
灵活运用运算律进行乘除混合运算．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
说明：有理数乘、除混合运算，可统一化为乘法运算，有时可运用乘法运算律简化计算．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：含加、减、乘、除的算式，既要注意运算顺序，又要注意符号．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．有理数的除法法则是什么？如何将除法转化为乘法？
答：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以一个不为0的数仍得0，0不能做除数；除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数．
2．计算并观察下列各题的运算顺序：
(1)－50÷2×15；(2)6÷(3×2)；(3)－123×⎝
⎛⎭⎪⎫0.5－23÷119. 解：(1)－5；(2)1；(3)14
,.) 自学互研 生成能力
知识模块一 乘除混合运算
阅读教材P 34～P 36的内容，回答下列问题：
问题：乘除混合运算应怎样计算？ 答：乘除属同级运算，应从左到右依次进行，不能除尽的应把除法转化为乘法，进行约分．
典例：计算：(1)－5×45
÷(－2)＝2；
(2)－113÷(－3)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－13＝－427,.) 仿例：计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷38×(－49)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝－43,.) 知识模块二 有理数加减乘除混合运算
问题：有理数加减乘除混合运算的顺序是怎样的？
答：含加减乘除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算． 典例：计算：
(1)(－3)－(－15)÷(－3)；
解：原式＝－3－5
＝－8； (2)(－3)×4＋(－24)÷6.
解：原式＝－12＋(－4)
＝－16.
仿例1：计算：
(1)(－42)÷(－7)－(－24)÷6；
解：原式＝6－(－4)
＝10；
(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1×38
. 解：原式＝43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×38
＝43×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×38
＝－34
,.)
说明：运用乘法分配律时，注意用括号外的数去乘括号内的每一个加数，不要漏乘，且要注意积的符号．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 仿例2：计算：
(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－134÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－316； 解：原式＝－74×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－138×⎝ ⎛⎭⎪⎫－163
＝76＋263＝956
； (2)(－4)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤1.25＋⎝
⎛⎭⎪⎫2－114×8. 解：原式＝(－4)÷(1.25－8)
＝1627
. 知识模块三 乘法运算律 问题：乘法运算律有哪些？如何用字母表示？
答：乘法的交换律：ab ＝ba ；乘法的结合律：(ab)c ＝a(bc)；乘法的分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac.
典例：计算：(－24)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－34＋16－58. 思路提示：利用乘法分配律进行计算．
解：原式＝－24×13＋24×34－24×16＋24×58
＝－8＋18－4＋15＝21. 仿例1：0.25×⎝ ⎛⎭⎪⎫－74×(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－117＝[0.25×(－8)]×⎣⎢⎡⎦
⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－74×⎝ ⎛⎭⎪⎫－117＝－4中用了( B ) A ．乘法交换律 B ．乘法交换律和结合律 C ．乘法结合律 D ．乘法分配律
仿例2：(1)(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－837＋(－7)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－837－15×837； 解：原式＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫－837×(－8－7＋15)＝－597×0＝0； (2)⎝
⎛⎭⎪⎫－1313÷5－123÷5＋13×15； 解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1313×15－123×15＋13×15＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1313－123＋13×15
＝(－2)×15＝－25； (3)⎝ ⎛⎭
⎪⎫79－56＋318×18－1.45×6＋3.95×6. 解：原式＝79×18－56×18＋318
×18＋(－1.45＋3.95)×6＝14－15＋3＋2.5×6＝－1＋3＋15＝17. 交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 乘除混合运算
知识模块二 有理数加减乘除混合运算
知识模块三 乘法运算律
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。