模板普朗克公式推导斯忒藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律.ppt
普朗克定律 ppt课件
普朗克公式可改写为： M0(x,T)Ch 1k4c4T 44exx 31
黑体的总辐出度：
M 0 ( T ) 0 M 0 ( T )d C h 1 k 4 c 4 T 4 4 0 e x x 3 1 d x
其中：
0 e x x 3 1 d x 0 1 e x e x 3 xd x 0 e x x 3 n 0 e nd x x
b hc2 .89 1 7 3 0 m 8K 4 .96 k51
可见由普朗克公式可推导得出维恩位移定律。
普朗克定律
三、实验仪器
WGH—10黑体实验装置 （包括光源、电源）
电脑及配套数据处理软件
普朗克定律
WGH-10型黑体实验装置，由光栅单色仪，接收 单元，扫描系统，电子放大器，A/D采集单元， 电压可调的稳压溴钨灯光源，计算机及输出设备 组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算 机技术于一体。光路图如图 ：
01 234 5
绝对黑体的辐出度按波长分布曲线
：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式
M 0 (T )f(,T )
维恩经验公式
M 0(T)C 1 5e C T 2
这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长 很长处与实验曲线相差较大。
普朗克定律
瑞利--金斯经验公式
普朗克定律
黑体辐射实验
普朗克定律
一、实验目的
1、了解和掌握黑体辐射的光谱分布——普朗克辐射 定律
2、了解和掌握黑体辐射的积分辐射——斯忒藩玻尔 兹曼定律
3、了解和掌握维恩位移定律
重点：WGH—10黑体实验仪的原理和使用方法 难点：通过实验掌握黑体辐射的光谱分布规律
普朗克定律
二、实验原理
1. 热辐射现象
2019《大学物理》教学资料：14第十四章光的粒子性.ppt
C2 5 T
维恩线
2. 瑞利 — 金斯(Rayleigh-Jeans)公式
M 0 (T ) C3 kT
4
M 0 (T )
紫外灾难
瑞利 — 金斯线
维恩线
四、普朗克量子假说
1. 普朗克(Planck)公式:
M 0 (T )
M 0 (T )
瑞利 — 金斯线
2 hc
h
h 6.626 10
34
J s
量子假说的含义及其与宏观现象的关系
能量
E nh n 1,2,
能量
能量子 = h
量子论是不附属于经典物理 的全新的理论，适用范围更广。 为什么在宏观世界中, 观察不到能量分离的现象?
经典
3 h 2 h h
光量子
例：设想一质量为 m=1g 的小珠子悬挂在一个小轻 弹簧下面作振幅 A=1mm的谐振动。弹簧的劲度系数 k=0.1N/m。按量子理论计算，此弹簧振子的能级间 隔多大？减少一个能量子时,振动能量的相对变化是 多少？
§14-1热辐射 普朗克的量子假设
一、热辐射(heat radiation )现象
* 根据经典电磁理论，带电粒子的加速运动将 向外辐射电磁波。
* 一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量。
* 在单位时间内从物体表面单位面积上辐射的 能量，即单位面积上的辐射功率，称为该物体 的 辐出度 (radiating power)。 * 物体的辐出度与其温度有关，故将这种辐射 称为 热辐射 。
1. 斯忒潘 — 波尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律
黑体的辐出度与温度的四次方成正比。
M 0 (T ) T
斯忒藩常量:
热辐射基本定律
选择性吸收和穿透实例：温室效应、物体的颜色等
温室效应：利用了玻璃对辐射能吸收的选择性 （对λ＜3μm的辐射能穿透比很大， 对λ＞3μm的辐射能穿透比很小）
物体的颜色变化：取决于物体表面对可见光的选择 性吸收特性
辐射力的概念
(1) (全色)辐射力E
——单位时间内物体的单位表面积向半球空间的所
有方向辐射出去的全部波长范围内的能量, W/m2。
表征物体表面向外界发射辐射能本领的大小。
(2) 单色辐射力E λ（光谱辐射力） ——单位时间内物体的单位表面积向半球空间的所
有方向辐射出去的在包含λ在内的单位波长内的能
量，W/m3。 (3) E与E λ的关系：
3、吸收比α ——物体对投入辐射所吸收的百分比. (表征物体表面对外来能量的反应)
按定义: G ; 即：
G
1
0
(,T1)G(,T2 )d
0 (,T1) (,T2 )Eb (T2 )d
0 G(,T2 )d
0 (,T2 )Eb (T2 )d
α的数值取决于： (1) 吸收辐射物体本身的状况(表面1的性质和温度); (2) 投入辐射的特性(能量按波长的分布) (即表面2的性
E 0 Ed
对于黑体 ,则有 : Eb
0 Eb d
8.2.1 斯忒藩—玻耳兹曼定律（四次方定律） ——反映黑体的(全色)辐射力与温度的关系
Eb T 4
或Eb
C0
(T ) 100
4
其中： σ——黑体辐射常数(5.67×10-8W/m2.K4) C0——黑体辐射系数(5.67W/m2.K4)
8.2.2 普朗克定律
光的相速度与群速度实用PPT文档
10-8w/m2K4,为斯忒藩-玻尔兹曼常数。
（2）温度升高，曲线极大值相对应波长变小，满足8
mT b --维恩位移定律，10-3mK。
(i)维恩公式： ,T c5 5f( c T)a 52c ex pc (T)
(ii)瑞利--金斯公式：
,T
2ck T 4
单位时间、单位面积的辐射体发出的频率在 与 +d 之间的辐射能量d
），E ，T的单位为w/m2。
，T与d 之比称为单色辐射出射度E
，T（又称辐出度
7-5 爱因斯坦的量子解释
7-2 经典辐射定律 辐射的两种形式：发光和热辐射。
热辐射的光谱是连续光谱。
脉动都可以看成无限多个不同频率、不同振幅的单色正弦或余弦波叠加而成。
w/m2。
• 物体吸收比是指物体单位面积吸收辐射能d，T‘’
与入射辐射能d，T之比，用A，T表示。
• 单色辐出度E，T与A，T之间的关系可用基尔霍夫 定律来描述：两者的比值与物体无关，只与频率和 温度有关。
二、经典辐射定律
7
图 黑体辐出度曲线
黑体辐出度曲线的规律： （1）黑体辐出度与绝对温度T的四次方成正比：
一、热辐射 4、光子一次性被电子吸收，无需能量积累时间，只要入射光频率超过“红限”频率 0，光电子就会产生。
--爱因斯坦光电效应方程
物体以电磁波的形式发射能量，称为辐射。
辐射的两种形式：发光和热辐射。
• 发光（非热辐射）可分为：
5
（1）化学发光（靠化学能提供能量）；
（2）光致发光（光照射荧光物质使之发光）；
作受迫振动，从而把能量传给电子，当电子得到
的能量大于逸出功时，就可以逸出金属表面，其 所代表的是单色平面波一定相位向前移动速度，由相位不变条件可得：
大学物理竞赛培训量子物理部分资料PPT课件
M B (T )
2hc 25
e hc
1
kT
1
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普朗克公式→维恩公式
M B (T )
2hc 25
1 e hc kT
1
λ很小或T很小
hc 1
kT
M B (T ) 2hc25ehc kT
令：
C1 2hc2
C2
hc k
即得维恩公式：
M
B
(T
)
C e 5
C2
T
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
第8页/共123页
普朗克公式→瑞利-琼斯公式
波动观点： 电子密集处波强大， 波幅平方大；电子稀 疏处波强小，波幅平 方小。
可见，电子出现的几率与该处波强成 正比，与波幅平方成正比。
第30页/共123页
测不准关系
x px h
Et
第31页/共123页
自由粒子波函数
x,
t
(
x)e
i
Et
(
x)
0
e
i
px
x,t 2 ----概率密度
第40页/共123页
5）粒子出现的几率密度（概率密度）
n x 2
2 cos a
2n
a
x
n 1,3,5
n x 2
2 sin a
2n
a
x
n 2,4,6
随n和x变化。
xa 2
n x 2 0 此处找不到粒子；
n
粒子在各处出现的概率相等 量子理论→经典理论
第41页/共123页
非对称一维无限深势阱
M B (T )
2hc 25
1 e hc kT
《电磁波谱》PPT课件
• 黑体是一个理想的热辐射体，在自然界并不 • 存在，但是在实验室可以近似地制作它，在 • 自然界的某些物体(如太阳)可以看作黑体。
• 2．灰体 • 如果物体的吸收率与波长无关，且为小于l • 的常数，这种物体称灰体。
3．选择性辐射体
如果物体的吸收率(或发射率)随波长 而变，则这物体称做选择性辐射体。
6、若干概念
• （1）辐射能
• 电磁波携带的能量或物体发射的全部能量
• 用来量度辐射做物理功的本领
• （2）辐射通量 单位时间内发射、接收或传播的辐射，与面 积大小有关。
• （3）辐射通量密度
• 通过单位面积的辐射通量 d F
d
dS
w / m2
• （4）出射度 • 辐射体表面射出的辐射通量密度
紫外光谱与可见光谱的能量
• 从上表看出，对于红外光的光量子能量往 • 往不能进行光化学反应，这种光量子被生 • 物组织吸收后，转换为热能，所以以红外 • 光的生物学效应主要是热效应。从可见光 • 开始可以进行光生物学化学反应，波长越 • 短，其热效应越小。
（4）吸收带和大气窗
• 通过大气的太阳辐射或地球大气系统辐射 • 将被大气中某些气体所吸收，这些吸收随 • 波长的变化很大，在某些波段的吸收很 • 强，而在另一些波段的吸收则很弱，在这 • 些吸收最弱的波段，太阳辐射和地球大气 • 辐射可以象光通过窗户那样透过大气，这 • 些波段称做大气窗。
• 2．参数间的关系、使用单位和量子特性 • (1)电磁波各参数的关系 • 电磁波谱通常以波长和频率来表示，真空 • 中存在关系:
• λ是波长，f是频率，c是光速。在真空中 • c=2.997925±0.000003×108m.s-1。 • 每秒约30万公里
一了解热辐射的有关概念和黑体辐射的有关定律课件
二 了解普朗克旳量子假设，了解爱因斯坦旳光量子 理论及其对光电效应旳解释。
三 掌握德布罗意假说旳内容和意义。
四 了解海森伯不拟定关系旳意义。
五 了解波函数旳概念及其统计解释 ， 了解薛定谔方 程极其主要性。
第一节 黑体辐射 普朗克量子假设
1926 年玻恩提出 德布罗意波是概率波 .
统计解释：在某处德布罗意波旳强度是与粒子在 该处邻近出现旳概率成正比旳 .
概率概念旳哲学意义：在已知给定条件下，不 可能精确地预知成果，只能预言某些可能旳成果旳 概率 .
第四节 不拟定关系
用电子衍射阐明不拟定关系
电子经过缝时旳位置
不拟定 x b .
x
一级最小衍射角
例2 太阳旳单色辐出度旳峰值波长 m 483nm，
试由此估算太阳表面旳温度.
解 由维恩位移定律
T
b
m
2.897 103 483 10 9
K 6000K
对宇宙中其他发光星体旳表面温度也可用这 种措施进行推测。
除辐射测温外，黑体辐射旳规律在当代科学
技术和日常生活中有着广泛旳应用，例如红外线遥 感、红外线追踪。
第一节 黑体辐射 普朗克量子假设
三 普朗克旳量子假设
普朗克以为：金属空腔壁中电子旳振动可视为一
维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过
去经典物理以为旳那样能够连续旳吸收或发射能量，
而是以与振子旳频率成正比旳
能量子 h 为单元来吸
6h
收或发射能量. 空腔壁上旳带
5h
电谐振子吸收或发射能量应为
T 298K
平均平动动能
3 kT 3.85102 eV
量子物理PPt
经典物理的解释及困难
1.斯忒藩玻耳兹曼定律 黑体的辐出度曲线下的面积（总辐射能）与黑体的热力学 温度的四次方成正比：
σ称为斯忒藩玻耳兹曼常量。
定律表示单位时间单位表面积上辐射出的各种波长电磁波的总能量 与温度之间的关系。
2. 维恩位移定律 当黑体的热力学温度升高时，峰值波长向短波方向 移动。
维恩定律是由经典统计物理导出的半经验公式，在短波波段与 实验符合的很好，而在长波波段有明显的差异。
海森伯不确定关系告诉我们：微观粒子不能同时用坐标和动量进行准确
的测量。
27
对于原子尺寸的粒子，我们不能用经典的方法来描述，轨道的概念是没 有意义的，因为它是建立在有同时确定的位置和动量的基础上的。
3.能量和时间的不确定关系 在量子力学中，对能量和时间的同时测量也存在类似的不确定关系， 即：
E 表示粒子能量的不确定量，而t可表示粒子处于该能态的平均时间。
经典的反义词是什么？ 量子。
研究 对象
量子物理研究的东西都超级超级小
理论
量子物理里边只讲求概率，不讲求规 律
应用 没有量子力学你将不能吃鸡
想要了解量子力学， 那么一切都不得不从两 多乌云谈起。这两朵乌 云出自1900年4月27日 开尔文的演讲《在热和 光动力理论上空的19世 纪乌云》：“动力学理 论断言，热和光都是运 动的方式，但是，现在 这一理论的优美性和明 晰性却被两朵乌云遮蔽， 显得黯然失色”。
粒子性：主要是指它具有集中的不可分割的特性。
波动性：指周期性地传播、运动着的场。它能在空间表现出干涉、衍 射等波动现象，具有一定的波长、频率。
德布罗意关系式 德布罗意把爱因斯坦对光的波粒二象性 描述应用到实物粒子， 动量为 P 的粒子波长：
对从普朗克公式推出维恩位移定律的探讨
对从普朗克公式推出维恩位移定律的探讨
维恩位移定律是20世纪大物理学家布拉斯特·维恩提出的重要定律，它可以描述非接触
型物体间的电磁互作用而运动，也就是电场与磁场之间的相互转换过程。
维恩位移定律具
有广泛的应用，比如飞机飞行时被激发出升力，或视频游戏中移动物体受到电磁影响而改
变方向，等等。
维恩位移定律可以从庞加莱-萨米方程中推导出来，这个方程是1899年由爱因斯坦发现的，它可以描述光的形态和运动。
在这个方程中，电磁场E和磁场B是紧密相关的，维恩发现，当电磁场与磁场交互作用时，就会产生维恩位移定律所描述的现象，即：“电磁场通过空
间移动，它们的磁场比缓慢地转变，而磁场又创建电磁场。
”
维恩位移定律的另外一个概念就是：电动势和电压之间的相互作用。
从这一点上说，当低
电阻的电路中的电压或电势突变时，电磁场的变化会导致磁场的变化，而这种磁场的变化
会反过来作用在继电器上，从而使电路中的电流产生变化。
根据维恩位移定律，电流变化
会导致这种磁场和电磁场改变而产生变化，从而使得电势和电压关系被改变，实现循环作用。
此外，维恩位移定律还可以用于描述物体在电磁场中移动时，物体方向发生变化的情况。
根据定律，通过转变电磁场，就可以改变物体在空间中的方向，从而影响物体的运动。
总而言之，维恩位移定律是一条重要的物理定律，它可以用于说明电磁场和磁场之间的相
互转换，从而影响物体的运动，当然，这是建立在普朗克方程的基础上的。
斯忒藩—玻尔兹曼定律
斯忒藩—玻尔兹曼定律
【原创版】
目录
1.斯忒藩 - 玻尔兹曼定律的定义
2.斯忒藩 - 玻尔兹曼定律的推导过程
3.斯忒藩 - 玻尔兹曼定律的应用
4.斯忒藩 - 玻尔兹曼定律的局限性
正文
斯忒藩 - 玻尔兹曼定律是统计力学中的一个重要定律，主要用于描述一个系统的宏观性质与其微观状态之间的关系。
该定律是由奥地利物理学家斯忒藩和德国物理学家玻尔兹曼在 19 世纪末共同提出的，是热力学的第二定律在微观领域的具体表现。
斯忒藩 - 玻尔兹曼定律的推导过程相对复杂，它基于微观力学的基本原理和概率论。
首先，它假设系统的微观状态是随机的，然后通过统计微观状态的数量来推导出系统的宏观性质。
具体来说，它假设每个微观状态的概率是相等的，然后通过计算所有可能的微观状态的概率来推导出系统的宏观概率。
斯忒藩 - 玻尔兹曼定律的应用非常广泛，它不仅可以用于描述气体的性质，还可以用于描述固体和液体的性质。
例如，它可以用于推导出气体的温度和压力之间的关系，也可以用于推导出固体的电阻和温度之间的关系。
尽管斯忒藩 - 玻尔兹曼定律在描述系统的宏观性质与其微观状态之间的关系时非常有用，但它也有一些局限性。
例如，它只能用于描述大量微观粒子的系统，对于少量微观粒子的系统，它的描述可能不准确。
第1页共1页。
物理学家——普朗克PPT课件
第14页/共23页
主要成就
• 普朗克黑体辐射公式
• 普朗克从1896年开始对热辐射进行了系统的研究。他经过几年艰 苦努力，终于导出了一个和实验相符的公式。
• 他于1900年10月下旬在《德国物理学会通报》上发表一篇只有 三页纸的论文，题目是《论维恩光谱方程的完善》，第一次提出 了黑体辐射公式。
第8页/共23页
人物经历
• 学术事业
• 在慕尼黑任教期间，他继续在热理论领域的工作，并提出了热动 力学公式，却未发觉这一公式此前已由约西亚·威拉德·吉布斯提出 过。
• 鲁道夫·克劳修斯所提出的“熵”的概念在普朗克的工作中处于中 心位置。
第9页/共23页
人物经历
• 学术事业
• 1885年4月，基尔大学聘请普朗克担任理论物理学教授，继续他 对熵及其应用的研究，为阿累尼乌斯的电解质电离理论提供了热 力学解释，但却是矛盾的。
为物理学会的名誉会长。
第17页/共23页
主要成就
• 普朗克的墓在哥庭根市公 墓内，其标志是一块简单 的矩形石碑，上面只刻着 他的名字，下角写着:尔 格·秒。 他的墓志铭就是 一行字： h=6.63×10^-34 J· S
• 这也是对他毕生最大贡献： 提出量子假说的肯定。
第18页/共23页
主要成就
• 普朗克主要从鲁道夫·克劳修斯的讲义中自学， 并受到这位热力学奠基人的重要影响，热学理 论成为了普朗克的工作领域。
第7页/共23页
人物经历
• 大学时代
• 1878年10月，普朗克在慕尼黑完成了教师 资格考试。
• 1879年2月递交了他的博士论文《关于热 力学第二定律》。
斯忒藩—玻尔兹曼定律
斯忒藩—玻尔兹曼定律
摘要：
1.斯忒藩- 玻尔兹曼定律的定义和含义
2.斯忒藩- 玻尔兹曼定律的推导和证明
3.斯忒藩- 玻尔兹曼定律在物理学中的应用和重要性
4.斯忒藩- 玻尔兹曼定律的拓展和未来发展
正文：
斯忒藩- 玻尔兹曼定律是物理学中一个重要的定律，它描述了在一个封闭系统中，熵（即无序程度）总是不断增加的。
这个定律是由19 世纪的物理学家斯忒藩和玻尔兹曼分别独立发现的，因此以他们的名字命名。
斯忒藩- 玻尔兹曼定律的推导和证明是基于热力学第一定律和统计力学的基本原理。
根据热力学第一定律，封闭系统中的能量总是守恒的，而根据统计力学，系统的熵可以表示为系统微观状态的概率加权和。
通过这两个原理，可以推导出斯忒藩- 玻尔兹曼定律。
在物理学中，斯忒藩- 玻尔兹曼定律有着广泛的应用。
它不仅被用于研究热力学系统，也被用于研究其他各种物理系统，如量子系统、黑洞等。
此外，斯忒藩- 玻尔兹曼定律也被应用于生物学、经济学、计算机科学等领域。
虽然斯忒藩- 玻尔兹曼定律已经被广泛接受并应用于各种领域，但是对于其更深入的理解和应用仍然存在许多挑战。
例如，如何在量子系统中应用斯忒藩- 玻尔兹曼定律，以及如何将斯忒藩- 玻尔兹曼定律应用于更复杂的系统，如生命系统等，都是当前物理学研究的重要方向。
高二物理竞赛：普朗克假设普朗克黑体辐射公式课件
3.极值条件
dM λ(T) = 0 dλ
mT b 维恩位移定律
4. M λ(T)dλ = σT 4 0
斯特藩—玻尔兹曼定律
2 普朗克量子假设
黑体中的分子、原子的振动可看作谐振 子，这些谐振子的能量状态是分立的，相应
的能量是某一最小能量的整数倍，即 ，2 ， 3 ， … n , 称为能量子，n 为量子数.
1、 普朗克假设 普朗克黑体辐射公式
1 普朗克黑体辐射公式
2πhc2
1
M λ (T) =
λ5
ehc / λkT - 1
普朗克常数
h 6.631034 J s
1
实
验
值
M (T ) /(109 W m-2 Hz1)
与
普
朗
6
克
* *普朗克公式的理论曲线
公 式 理 论 曲 线 比
4
** *
*
*
2*
维恩公式
M (T) = 1、 普朗克假设 普朗克黑体辐射公式
普朗克量子假设是量子力学的里程碑.
λ
相对论能量和动量关系
2πhc2 λ5
1 ehc / λkT
-1
因而获得1923年诺贝尔物理学奖。
次性被一个电子吸收，若
，电子立即逸出，
—使光电流降为零所外加的反向电势差
（
时）
讨论： hc 相对论能量和动量关系
*
* 实验值
* T = 2 000 K *
*
*
*
*
0 123
/1014 Hz
较
2
2πhc2
1
M λ (T) =
λ5
ehc / λkT - 1
讨论：