《电磁场与电磁波》期终考试试卷三

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电磁场试卷

PART1一、选择题1。

若一个矢量函数的旋度恒为零，则此矢量可以表示为某一个(C ）函数。

A．矢量的散度 B．矢量的旋度C．标量的梯度2. 自由空间的电位函数，则点处的电场强度（ A )。

A. v/m B． v/m C． v/m3. 损耗媒质中的平面电磁波, 其波长随着媒质电导率σ的增大，将( B ）.A。

变长B。

变短C. 不变4。

平行极化波在不同媒质分界面上无反射的条件是（ A )。

A. B.C. （为入射角,为布儒斯特角）5。

频率f=1MH Z的均匀平面波在电导率，磁导率H/m的良导体中传播时，趋肤深度(或穿透深度）（ A )。

A。

B。

C。

6.在导波系统中,存在TEM 波的条件是（ C ）。

A.B。

C。

7. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ B ）。

A. B。

C.8。

导电媒质中，已知电场强度，则媒质中位移电流密度的相位与传导电流密度的相位（ A )A。

相差 B。

相差 C。

相同9. 恒定电场中，当（ A ）时，两种媒质的分界面上的自由面电荷为零.A． B．C．10.设矩形波导的截止频率为，工作频率为的电磁波在该波导中传播的条件是（ B ）。

A。

=B。

>C.〈二、简答题(每小题10分,共20分）1.麦克斯韦方程组的微分形式是什么?对于静态场，其形式又如何?2. 简要说明均匀平面波在导电媒质中的传播特点。

①是一个横电磁波（TEM波),电场和磁场都在垂直于传播方向的横向平面内②在传播过程中有损耗，电场和磁场的振幅有衰减，波形要发生变化③是复数，和不同相位④波的相速不仅与媒质参数有关,还与频率有关，是色散波⑤电场能量密度小于磁场能量密度。

三、计算题1.通过解电位的泊松方程和拉普拉斯方程,确定球形电子云内部和外部的电位和电场。

已知电子云内部区域，有均匀的体电荷密度;在电子云外部区域中，。

（由于电荷分布的球对称性，在球坐标中，电位仅是的函数）解：由于电荷分布的球对称性，在球坐标中，电位仅是的函数,其满足的微分方程为由此解出和满足的边界条件为时，为有限值；时,;于是有，由此得到 ,所以2. 一右旋圆极化波从空气中垂直入射到位于z=0处的理想导体平面上,已知电磁波的工作频率为100MHz,入射波电场强度的复数形式为试求：①平面波的传播常数和波阻抗;②空气中反射波的电场强度的复数表示式,并说明反射波的极化状态；③反射波的磁场强度的复数表示式;④空气中总电场强度的瞬时表达式。

级《电磁场与电磁波》期终考试试卷

级《电磁场与电磁波》期终考试试卷————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：13 / 32011年09级《电磁场与电磁波》期终考试试卷姓名：学号：班级：任课教师一二三四五总分分数阅卷一．计算（每题6分，共60分）： 1．半径为a 的导体球壳，在球心与球的内表面之间有一点电荷q ，球内外介电常数均为ε 0，求球外任意点的电场强度，并画出球内外的电场强度分布示意图。

解：204r q E r πε=2．如图所示平行板电容器，极板面积为S ，板间距离为d 。

极板之间一半的空间充有介电常数为ε，电导率为σ的介质，另一半空间为空气。

求该电容器的电容C 和漏电导G 。

题3-6图解：由介质分界面的边界条件可知，电容器内各部分电场强度均匀分布，即dU E =于是，极板表面各部分的电荷密度分别为E 0ε和E ε，极板上的总电ε,σε03 / 3量为)(2)(200εεεε+=+=dSU E E S Q 该电容器的总电容为 dSU Q C )(0εε+== 漏电导为dSG 2σ=3．两对相同的平行双线传输线在同一平面内左右平行放置，各轴线间距离均为D ，导线半径为a ，求两对传输线间单位长度的互感。

解：))(3(4ln2))(3(4ln2 d )11(2d )11(22202203200a D a D a D I M a D a D a D I xxD x I xD x I B a D a D S +--==+--=--=•=--=⎰⎰-+πμΦπμπμΦπμS B4．已知真空中半径为a 的球形区域中电位为)3(8320aa r q-=πεΦ，求球外电位。

解：332222043)3(18aqa a r r r r r q ππΦερ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂∂∂-=∇-= 总电量为-qD D Da3 / 3rq 04πεΦ-=外5. 如图所示，理想导磁体平面上方（0，1，z ）处有一无限长的平行于导磁体平面的z 向线电流I ，求P （0，3，z ）处的磁感应强度B 。

(完整word版)电磁场与电磁波波试卷3套含答案

《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题（每空2分，共40分）1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场无漩涡流动 .另一个是环流量不为0，表明矢量场的流体沿着闭合回做漩涡流动 .2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说,导体是一个等电位体 ,电荷分布在导体的表面。

3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个函数的乘积,而且每个函数仅是一个坐标的函数,这样可以把偏微分方程化为常微分方程来求解。

4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为整个边界上的电位函数为已知 ,这种条件成为狄利克莱条件.第二类为已知整个边界上的电位法向导数 ,成为诺伊曼条件。

第三类条件为部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知，称为混合边界条件。

在每种边界条件下,方程的解是唯一的。

5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是连续可导的，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生突变，用公式表示就是 12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=.6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的旋度，和散度都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了电磁场和它们的源之间的关系。

二．简述和计算题（60分）1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。

（10分）答：（1)在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波.（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内,这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。

因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波.(3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量,即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。

因为它只有纵向磁场分量,又成为磁波或M 波。

电磁场与电磁波期终考试试卷三参考答案

《电磁场与电磁波》期终考试试卷三参考答案一．计算（每题7分，共56分）：1. ε1和ε2两种介质的分界面为极大平面，半径为a 的带电量为q 的导体球球心位于介质分界面上，求金属球外的电场E 。

221122212222()rE r E r qq r επεππεε+==+11E =E =E a2. 已知圆柱坐标中电位分布为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-=Φ≤-=Φ)( 41ln 21)( 410022201a a a a ρπερπερρπε，求空间的电荷分布。

221()0 ()a aa ρρεΦπρ⎧≤⎪=-∇=⎨⎪≥⎩3. 厚度为δ、半径分别为a 和2a 、夹角为90︒的扇形导体片电导率为σ，如图所示，求两个弧面间的电导。

lnU E b aρρ=22lnaUq E a b aρρππεδεδ===/2ln2lnC q U G b b aaπεδπσδ==→=4. 环形铁芯螺线管的铁芯截面半径a 远小于环的半径R ，环上均匀密绕N 匝线圈。

若铁芯裂开一个宽度为t 的小切口，且铁芯磁导率为μ，求此线圈的自感。

12B B B == 120BBH H μμ==12cd (2)(2)BBH R t H t R t t N ππμμ=-+=-+=⎰ H l I00(2)NIB R t tμμμπμ=-+2200(2)N a NBSL I R t tπμμμπμ==-+5. 如图所示，接地导体平面上方有一带电量为2库仑的点电荷，该点电荷受到导体平面的作用力的大小为41πε，求点电荷与导体平面的距离，并指出点电荷的受力的方向。

•2C 2002214(2)41x x πεπε⨯===F 方向向下6. 无限长直线电流位于磁导率为μ的介质与空气的分界面上，求磁介质内外的磁场强度。

Iμ0μ1212120001200rH rH I B B r()r()IB B I B r()I IH ,H r()r(),ππππμμμμπμμμμπμμπμμ+=+===+==++7.均匀平面波的电场振幅为10V/m，从空气中垂直入射到无损耗的介质平面上（μr =1，εr =4），求反射波和透射波电场的振幅。

电磁场与电磁波期终考试试卷三参考答案.

221()0 ()a aa ρρεΦπρ⎧≤⎪=-∇=⎨⎪≥⎩3. 厚度为δ、半径分别为a 和2a 、夹角为90︒的扇形导体片电导率为σ，如图所示，求两个弧面间的电导。

lnU E b aρρ=22lnaUq E a b aρρππεδεδ===/2ln2lnC q U G b b aaπεδπσδ==→=4. 环形铁芯螺线管的铁芯截面半径a 远小于环的半径R ，环上均匀密绕N 匝线圈。

若铁芯裂开一个宽度为t 的小切口，且铁芯磁导率为μ，求此线圈的自感。

•2C 2002214(2)41x x πεπε⨯===F 方向向下6. 无限长直线电流位于磁导率为μ的介质与空气的分界面上，求磁介质内外的磁场强度。

电磁场与电磁波考卷0901(a)new

电磁场与电磁波考卷0901(a)new一、选择题（每题2分，共20分）A. 电势B. 磁感应强度C. 介电常数D. 磁导率2. 下列关于电磁波的说法，正确的是：A. 电磁波在真空中的传播速度小于光速B. 电磁波的传播方向垂直于电场和磁场方向C. 电磁波的频率与波长成正比D. 电磁波是横波3. 在真空中，下列关于电磁波的传播速度，正确的是：A. 与频率无关B. 与波长成正比C. 与介电常数成正比D. 与磁导率成正比A. 麦克斯韦方程组B. 欧姆定律C. 焦耳定律D. 库仑定律5. 在电磁波传播过程中，下列哪个物理量始终保持不变？A. 电场强度B. 磁场强度C. 传播速度D. 波长6. 下列关于电磁场的能量密度，正确的是：A. 只与电场强度有关B. 只与磁场强度有关C. 与电场强度和磁场强度均有关D. 与介质的介电常数和磁导率有关A. 偏振片B. 电磁波的反射C. 电磁波的折射D. 电磁波的衍射8. 在电磁波的传播过程中，下列哪个物理量与波长成反比？A. 频率B. 传播速度C. 相速度D. 角频率9. 下列关于电磁波的干涉现象，正确的是：A. 只在相同频率的电磁波之间发生B. 只在相干电磁波之间发生C. 在任意电磁波之间均可发生D. 与电磁波的极化方向有关A. 折射率B. 介电常数C. 磁导率D. 电导率二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波是由______和______交替变化而产生的。

2. 电磁波在真空中的传播速度为______。

3. 电磁波的波长与频率成______比。

4. 麦克斯韦方程组描述了______、______、______和______四个基本电磁场规律。

5. 电磁波的能量密度与______和______的平方成正比。

6. 电磁波的极化是指______在传播过程中方向的变化。

7. 电磁波的干涉现象是指______在空间叠加时产生的现象。

8. 电磁波的衍射是指______在遇到障碍物或通过狭缝时发生的现象。

电磁场与电磁波试题及答案

电磁场与电磁波试题及答案一、选择题1. 以下哪个物理量描述了电场线的密度？A. 电场强度B. 电势C. 电通量D. 电荷密度答案：A. 电场强度2. 在电磁波传播过程中，以下哪个说法是正确的？A. 电磁波的传播速度与频率成正比B. 电磁波的传播速度与波长成正比C. 电磁波的传播速度与频率无关D. 电磁波的传播速度与波长成反比答案：C. 电磁波的传播速度与频率无关3. 在真空中，以下哪个物理量与磁感应强度成正比？A. 磁场强度B. 磁通量C. 磁导率D. 磁化强度答案：A. 磁场强度二、填空题4. 在电场中，某点的电场强度大小为200 V/m，方向向东，则该点的电场强度可以表示为______。

答案：200 V/m，方向向东5. 一个电磁波在空气中的波长为3 m，频率为100 MHz，则在空气中的传播速度为______。

答案：300,000,000 m/s6. 一个长直导线通过交流电流，其周围产生的磁场是______。

答案：圆形磁场三、计算题7. 一个平面电磁波在真空中的电场强度为50 V/m，磁场强度为0.2 A/m。

求该电磁波的波长和频率。

解题过程：根据电磁波的基本关系，电场强度和磁场强度满足以下关系：\[ E = c \times B \]其中，\( c \) 为光速，\( E \) 为电场强度，\( B \) 为磁场强度。

代入数据：\[ 50 = 3 \times 10^8 \times 0.2 \]解得：\[ c = 1.25 \times 10^7 m/s \]根据电磁波的波长和频率关系：\[ c = \lambda \times f \]代入光速和波长关系：\[ 1.25 \times 10^7 = \lambda \times f \]假设频率为 \( f \)，则波长为：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{f} \]由于波长和频率的乘积为光速，可以求出频率：\[ f = \frac{1.25 \times 10^7}{3 \times 10^8} = 0.0417 \text{ GHz} \]将频率代入波长公式，求出波长：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{0.0417\times 10^9} = 3 m \]答案：波长为3 m，频率为0.0417 GHz8. 一个半径为10 cm的圆形线圈，通过频率为10 MHz的正弦交流电流，求线圈中心处的磁场强度。

电磁场与电磁波-期中试卷

.
6．用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是
（
）。
. 镜像电荷的位置是否与原电荷对称； . 镜像电荷是否与原电荷等值异
号；
. 待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变
7．以下三个矢量函数中，只有矢量函数（
）才可能表示磁感应强
度。
.； .；
.
8．利用电场强度和磁场强度的复数形式计算平均坡印廷矢量的公式是（
）。
； .； .
得分评卷人三、分析计算题（每小题15分，共30分）
1．（15分）图1表示同轴线的横截面，内导体半径为，外导体半径为导体之间填充介电常数为的电介质。同轴线的内外导体上加直流电压设同轴线的轴向长度远大于横截面尺寸。试求：
图1
（1）电介质内任一点处的电场强度；（2）电介质内任一点处的电位；（3）验证所求的电位满足边界条件。
湖北第二师范学院2016－2017学年度第二学期
《电磁场与应用》课程期中考试试卷
院系：
物理与机电工程学院
专业班级：
学
学生姓名：
号：
考试方式：
闭卷
………………………………………………………………………………………………
题号一
二
三
四总分
签名
分数
得分评卷人
、
、
、
一.填空题（共24分） 1.（4分）时变电磁场基本方程的微分形式是
2、电场强度的电磁波，其传播方向是沿________方向。（）
A.
B.
C.
D.
3. 空气（）和电介质（）的分界面是z＝0的平面。若已知空气中的电
场强度，则电介质中分界面上的电场强度＝（）。

电磁场与电磁波期中测试卷

导体是___3___方向。

7．工作频率为2.4GHz 的WLAN 信号在4r ε=的理想介质中传输时，频率为22 ，传播速度为 23 。

8．如果矢量场所在的空间中，0A =⨯∇，则这种场中不可能存在________，如果矢量场所在的空间中，0=⋅∇A，则这种场中不可能存在________。

9． ˆˆˆr xxyy zz =++，r '∇⋅= 26 ，r ∇= 27 。

10．求解曲面座标系矢量运算：()ˆˆˆˆz A A zA ρφρρφρ∂++=∂ 28 。

11．简单导电媒质中，任意点的电流密度J 与该点电场强度的关系是_______29 ，其中， 30 不是由电荷运动产生的。

二、选择题(每题 2 分，共 30 分)1. 相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的______倍。

( )A 、μr μ0B 、1/μr μ0C 、μrD 、1/μr2. 在静电场中有一带电的导体实心球，其球心和球外表面上一点的电位______________，此两点的电场强度______________。

( ) A.不相等/相等 B.不相等/不相等 C.相等/相等 D.相等/不相等3. 入射波频率为3GHz f =时，物理尺寸为35310m ⨯⨯的矩形腔的电尺寸是： A.30.50.31λ⨯⨯ B. 35030100λ⨯⨯ C. 315930λ⨯⨯ D.315090300λ⨯⨯4. 下列对磁力线和电力线描述正确的是( )。

A.磁力线和电力线都是封闭的B.磁力线是封闭的，电力线是不封闭的C.磁力线和电力线都不是封闭的D.电力线封闭，磁力线不封闭5. 电容器的大小( )。

A. 与导体的形状有关B. 与导体的电压有关C. 与导体所带的电荷有关D. 与导体的电荷和电压都有关 6. 在贴片天线中，贴片满足的边界条件是： A ．法向电场为零 B ．切向电场为零 C ．法向电场连续 D ．切向电场连续7. 假设某介质表面的法向为ˆˆnz =，位于介质表面上的某点的电场强度为ˆˆˆ345xy z =++E ，则它的切向电场强度为： A. ˆˆ34xy =+E B. ˆ5z =E C.ˆˆ34y x =+E D.ˆˆ34y x =-E 8. 坡印廷矢量的方向表示________方向。

电磁场与电磁波试卷及复习提纲

《电磁场与电磁波》测验试卷﹙一﹚一、填空题1、在国际单位制中，电场强度的单位是________；电通量密度的单位是___________；磁场强度的单位是____________；磁感应强度的单位是___________；真空中介电常数的单位是____________。

2、静电场→E 和电位Ψ的关系是→E ＝_____________。

→E 的方向是从电位_______处指向电位______处。

3、位移电流与传导电流不同，它与电荷___________无关。

只要电场随__________变化，就会有位移电流；而且频率越高，位移电流密度___________。

位移电流存在于____________和一切___________中。

4、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝________；而磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n＝_________；电流密度→J 的法向分量J 1n －J 2n =___________。

5、沿Z 轴传播的平面电磁波的复数表示式为：_____________________=→E , ____________________=→H 。

二、计算题1、（15分）在真空中，有一均匀带电的长度为L 的细杆，其电荷线密度为τ。

求在其横坐标延长线上距杆端为d 的一点P 处的电场强度E P 。

2、（10分）已知某同轴电容器的内导体半径为a ，外导体的内半径为c ，在a ﹤r ﹤b (b ﹤c)部分填充电容率为ε的电介质，求其单位长度上的电容。

3、（10分）一根长直螺线管，其长度L ＝1.0米，截面积S ＝10厘米2，匝数N 1＝1000匝。

在其中段密绕一个匝数N 2＝20匝的短线圈，请计算这两个线圈的互感M 。

4、（10分）某回路由两个半径分别为R 和r 的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流I 。

求中心点O 处的磁感应强度→B 。

湖南大学年电磁场与电磁波期中考试答案

湖南大学课程考试试卷sv⎰⎰⎰⎰⎰0u ∇∇=； 0u ∇∇⨯=；关于距离矢量R r r '=-，下面表示正确的为）21R ∇=；（B ）R ∇=∇考试中心填写：6. 下面表述正确的为（D ）（A ）矢量场的散度仍为一矢量场；（B ）标量场的梯度结果为一标量；（C ）矢量场的旋度结果为一标量场；（D ）标量场的梯度结果为一矢量7. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+-，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为 (C)（A ）（B ）（C ）1 （D ） 0 8. 镜像法中的镜像电荷是(A)的等效电荷。

（A ）感应电荷（B ）原电荷（C ）原电荷和感应电荷（D ）不确定 9. 静电场中(C)在通过分界面时连续。

（A ）E （B ）D （C ）E 的切向分量（D ）J10. 在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于( B )（A ）待求场域内（B ）待求场域外（C ）边界面上（D ）任意位置 11. 传导电流是由(C)形成的。

（A ）真空中带电粒子定向运动（B ）电介质中极化电荷v 运动（C ）导体中自由电子的定向运动（D ）磁化电流v 速移动12. 矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（A ）（A ）Ax Ay Az x y z∂∂∂++∂∂∂ （B ）x y z Ax Ay Aze e e x y z ∂∂∂++∂∂∂ （C ）x y z A A A e e e x y z ∂∂∂++∂∂∂ （D ）A A Ax y z ∂∂∂++∂∂∂ 13. 非线性、非均匀、各向异性的磁介质，磁导率是（C ）：（A ）不随空间位置变化的标量（B ）非标量（C ）与外加磁场有关的标量（D ）与外加磁场无关的标量。

14. 关于导体，下列说法中错误的是（D ）（A ）静电场中，导体内部的电场强度处处为0；（B ）恒定电场中，导体内电位处处相等；（C ）静电场中，导体表面电场强度的方向与表面的法线方向平行；（D ）金属导体的介电常数约等于真空中的介电常数； 15. 导电介质的复介电常数c ε为（C ）。

高中物理期学科电磁场基础期中考试试题

高中物理期学科电磁场基础期中考试试题第一部分：选择题（共10小题，每题2分，共计20分）1. 电荷电量的单位是____。

a) 焦b) 欧c) 牛d) 库2. 带正电的物体A与带负电的物体B相接触，然后再分开，这时____。

a) A的电荷有增加b) B的电荷有减少c) A和B的电荷都有增加d) A和B的电荷都有减少3. 两个点电荷间的库仑力与它们的____成正比，与它们的____成反比。

a) 距离，电量b) 电量，距离c) 距离的平方，电量的平方d) 电量的平方，距离的平方4. 在静止带电体的电场中，一个正电荷在电势能最低的地方____。

a) 势能为0b) 势能为正值c) 势能为负值d) 不能确定5. 在电场中，电势差等于单位____力所做的功。

a) 电荷b) 静电力c) 电场强度d) 电容6. 以下哪种情况下，电路中的电池与电阻都发生了变化？a) 电流大小增大b) 电流的方向改变c) 电阻值减小d) 电源电压变化7. 电功率的单位是____。

a) 布b) 瓦c) 法d) 韦8. 根据安培定律，通过一个闭合回路的瞬时电流的变化率等于____。

a) 电势差b) 电感c) 电容d) 磁感应强度9. 在电磁感应现象中，利用____磁通量的变化能够产生感应电动势。

a) 增大b) 减小c) 变化d) 不变10. 通有交变电流的线圈能产生_____。

a) 直流磁场b) 交变磁场c) 电场d) 电磁波第二部分：填空题（共5小题，每题4分，共计20分）1. 在电场中，电势差的单位是____。

2. 电磁感应现象中的发电机是利用_____的相对运动产生感应电动势。

3. 在电阻中，电阻值与电流强度和电压的____成正比。

4. 在闭合回路中，电流的方向是从_____电压高的地方流向_____电压低的地方。

5. 电感的单位是____。

第三部分：解答题（共3大题，共计60分）1. 什么是库仑定律？简要说明该定律的公式及应用。

电磁场与电磁波试题答案

《电磁场与电磁波》试题1一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B和磁场H满足的方程为：。

2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为方程。

3．时变电磁场中，数学表达式H E S⨯=称为。

4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。

5．矢量场)(r A穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：。

6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。

7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。

8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。

9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。

10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。

二、简述题（每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇ ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

12．试简述唯一性定理，并说明其意义。

13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。

14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题（每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数y x e xz ey B ˆˆ2+-=是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。

16．矢量z y x e e e A ˆ3ˆˆ2-+= ，z y x e e eB ˆˆ3ˆ5--=，求（1）B A + （2）B A ⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E eE --=004ˆ3ˆ（1）试写出其时间表达式；（2）说明电磁波的传播方向；四、应用题（每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。

试求（1）球任一点的电场强度（2）球外任一点的电位移矢量。

19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。

电磁场与电磁波试题2016-2017期中试卷 - 答案

南京理工大学2016年课程期中考试电磁场与电磁波(04021301)试卷答案樊振宏一、填空题(共40分，2分/格)1、位于坐标原点的电荷量为q 的点电荷密度可表示为 ()q δr ，其产生的空间电位分布φ表示式为04q Rπε 。

可用泊松方程 20()q δφε∇=-r 表示。

2、从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。

3、麦克斯韦方程组的微分方程式的四个式子为： t ∂∇⨯=+∂D H J 、t∂∇⨯=-∂BE 、 0∇⋅=B 和 ρ∇⋅=D 。

4、一般媒质分界面上电磁场的边界条件为： ()12n s ⨯-=e H H J 、 ()120n ⨯-=e E E 、 ()120n ⋅-=e B B 和 ()12n s ρ⋅-=e D D 。

5、矢量场F 的散度的定义式为div F =limSV d V∆->⋅∆⎰F S，在直角坐标系下，其计算式为div F =y x zF F F x y z∂∂∂++∂∂∂ 。

6、矢量分析中的散度定理可用式子SV d dV ⋅=∇⋅⎰⎰F S F 表示；斯托克斯定理可用式子()cs d d ⋅=∇⨯⋅⎰⎰F l F S 表示。

7、标量场u 的拉普拉斯运算2u ∇ u ∇⋅∇ ，在直角坐标系下计算式为2u ∇=222222u u ux y z∂∂∂++∂∂∂ 。

二、判断题（对的打✓，错的打×,共20分，每小题2分）1)任何一个矢量场，都可以分解为一个无散场与一个无旋场之和。

并且，要唯一地确定一个矢量场必须同时给出它的旋度和散度。

（✓） 2)R '=-r r ，则()()f R f R '∇=∇。

（×） 3) 在无界空间中，散度与旋度均处处为0的非零值矢量物理场是不存在的，因为任何一个物理场都必须有源。

（✓） 4) 同一闭合区域的两个位函数为1u 和1u ，均满足拉普拉斯方程，已知在闭合区域的边界上两个位函数有相同函数值。