人教版七年级下册数学7.2坐标方法简单应用测试.docx

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精品解析：人教版数学七年级下册7.2坐标方法的简单应用(解析版)

人教版数学七年级下册 7.2坐标方法的简单应用同步练习一、选择题1. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A. (1,3)B. (3,2)C. (0,3)D. ()3,3【答案】A【解析】【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），进而得出原点的位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示：帅的位置为原点，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．故选：A ．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．2. 将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是( )A. 将原图形向x 轴的正方向平移了6个单位，向y 轴的正方向平移了5个单位B. 将原图形向x 轴的负方向平移了6个单位，向y 轴的正方向平移了5个单位C. 将原图形向x 轴的负方向平移了6个单位，向y 轴的负方向平移了5个单位D. 将原图形向x 轴的正方向平移了6个单位，向y 轴的负方向平移了5个单位【答案】C【解析】【分析】由于将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，所以根据此规律即可确定选择项．【详解】解：∵将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上-6，纵坐标都减去5，∴所得图形与原图形的位置关系是△ABC 先向左平移6个单位，再向下平移5个单位即可．故选C3. 将点A(－2,3)平移到点B(1，－2)处，正确的移法是()A. 向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B. 向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C. 向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D. 向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度【答案】C【解析】点A（-2，3）平移到点B（1，-2）处，∵-2+3=1，3-5=-2，∴平移方法为向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度．故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4. 生态园位于县城东北方向5千米处，如图中表示准确的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据方向角的定义，东北方向是指北偏东45°解答即可．【详解】∵生态园位于县城东北方向5公里处，∴生态园在县城北偏东45°距离县城5公里．故选B．【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．5. 将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P′,且P′在Y轴上，那么P′坐标是()A. (-2,0)B. (0，-2)C. (1,0)D. (0,1)【答案】B【解析】本题考查坐标系中点的平移规律．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．解：将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位到P′点，且P′Y轴上∴P点的横坐标加1，为0∴m+2+1="0." m=-3∴P′的坐标是（0,-2）故选B6. 在平面直角坐标系中，将点A（−1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（）A. （−4，−2）B. （2，2）C. （−2，2）D. （2，−2）【答案】D【解析】【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．【详解】解：点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（-1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，-2），故答案为D7. 如图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30°的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】D【解析】解：通过测量，宿舍楼位置是D．故选D 8. 如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则 a b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】先根据点A、B及其对应点的坐标得出平移方向和距离，据此求出a、b的值，继而可得答案．【详解】解：由点A（2，0）的对应点A1（4，b）知向右平移2个单位，由点B（0，1）的对应点B1（a，2）知向上平移1个单位，∴a=0+2=2，b=0+1=1，∴a+b=2+1=3，故答案为：B．【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标的平移规律为：右移加，左移减；纵坐标的平移规律为：上移加，下移减．9. 如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A. （﹣2，﹣4）B. （﹣2，4）C. （2，﹣3）D. （﹣1，﹣3）【答案】A【解析】试题分析：由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）平移后的坐标是（﹣2，﹣4）．故选A．考点：坐标与图形变化-平移．10. 如图，线段AB 经过平移得到线段A B ''，其中点A ，B 的对应点分别为点A '，B ′，这四个点都在格点上．若线段AB 上有一个点(P a ，)b ，则点P 在A B ''上的对应点P '的坐标为( )A. (2,3)a b -+B. (2,3)a b --C. (2,3)a b ++D. (2,3)a b +-【答案】A【解析】【分析】根据点A 、B 平移后横纵坐标的变化可得线段AB 向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a 、b 的值，进而可得答案．【详解】由题意可得线段AB 向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P （a−2，b ＋3）故选A ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化−−平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．二、填空题11. 已知点m （3a -9，1-a ），将m 点向左平移3个单位长度后落在y 轴上，则a= __________ ．【答案】 4【解析】【分析】向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y 轴上点的横坐标为0即可得出答案．【详解】解：由题意得：3a-9-3=0，解得：a=4．故答案为4．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．同时考查了y 轴上的点的坐标特征．12. 五子棋的比赛规则是：一人执黑子，一人执白子，两人轮流放棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A 所在位置用坐标表示是(－2，2)，黑棋B 所在位置用坐标表示是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C 的位置就获得胜利，则点C 的坐标是__________．【答案】(3，3)【解析】【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C 的坐标．【详解】由题意可得如图所示的平面直角坐标系，故点C 的坐标为（3，3），故答案为（3，3）．【点睛】本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系．13. 如图，把图1中的圆A 经过平移得到圆O （如图2），如果图1⊙A 上一点P 的坐标为（m ，n ），那么平移后在图2中的对应点P ′的坐标为____【答案】（m+2，n-1）【解析】【分析】首先根据圆心的坐标确定平移的方法：向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，然后可确定P 的对应点P ’的坐标.【详解】解：∵⊙A 的圆心坐标为（-2，1），平移后到达O （0，0），∴图形向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，又∵P 的坐标为（m ，n ），∴对应点P ’的坐标为（m+2，n-1），故答案为（m+2，n-1）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.三、计算14. 据某报社报道，某省4艘渔船(如图)在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即搜救．你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？【答案】见解析【解析】【分析】根据所在方位的角度和距离两个因素确定渔船的位置即可．【详解】解：航标灯在小岛的南偏西60°方向15km 处；渔船A 在小岛的北偏东40°方向25km 处；渔船B 在小岛的正南方向20km 处；渔船C 在小岛的北偏西30°方向30km 处；渔船D 在小岛的南偏东65°方向35km 处．【点睛】此题考查坐标确定位置，确定一个物体的位置，需要两个因素：方向与距离．15. 先阅读下列一段文字，再回答问题．已知平面内两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，这两点间的距离P 1P 2222121()()x x y y -+-同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x 2－x 1|或|y 2－y 1|.(1)已知点A(2，4)，B(－3，－8)，试求A ，B 两点间的距离；(2)已知点A ，B 所在的直线平行于y 轴，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，试求A ，B 两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判断三角形ABC 的形状吗？说明理由．【答案】(1) A ，B 两点间的距离是13；(2) A ，B 两点间的距离是6；(3)三角形ABC 是等腰三角形．理由见解析.【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式P 1P 2来求A 、B 两点间的距离；（2）根据两点间的距离公式|y 2-y 1|来求A 、B 两点间的距离；（3）先将A 、B 、C 三点置于平面直角坐标系中，然后根据两点间的距离公式分别求得AB 、BC 、AC 的长度；最后根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状．【详解】(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，∴AB ，∵132＝169，13，即A ，B 两点间的距离是13；(2)∵点A ，B 所在的直线平行于y 轴，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，∴AB ＝|－1－5|＝6，即A ，B 两点间的距离是6；(3)三角形ABC 是等腰三角形，理由：∵一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，∴AB ，BC =6，AC =5， ∴AB ＝AC ，∴三角形ABC 等腰三角形．【点睛】本题考查了两点间的距离公式．解答该题时，先弄清两点在平面直角坐标系中的位置，然后选取合适的公式来求两点间的距离．16. 在直角坐标平面内，已点()A 30，、()B 53-，，将点A 向左平移6个单位到达C 点，将点B 向下平移6个单位到达D点．()1写出C点、D点的坐标：C ______ ，D ______ ；()2把这些点按A B C D A----顺次连接起来，这个图形的面积是______ ．【答案】（1）（－3，0）&（－5，－3）；（2）18【解析】【分析】（1）根据平移的性质，结合A、B坐标，点A向左平移6个单位到达C点，横坐标减6，坐标不变；将点B向下平移6个单位到达D点，横坐标不变，纵坐标减6，即可得出；（2）根据各点坐标画出图形，然后，计算可得．【详解】（1）∵点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点，∴得C(−3,0),D(−5,−3)；（2）如图，1 2×3×6+12×3×6=18.S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=。

新人教版七年级数学下册同步练习7.2坐标方法的简单应用(练习卷+解析版)

新人教版七年级数学下册同步练习7.2坐标方法的简单应用一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（﹣6，﹣1），那么坐标（3，﹣2）在示意图中表示的是（）A．图书馆B．教学楼C．实验楼D．食堂3．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）4．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣3，4），以点O为圆心，以OP长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（）A．5 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣55．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）7．在直角坐标系中，点A（3，1），点B（3，3），则线段AB的中点坐标是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（6，2）D．（6，4）8．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）9．如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（1，﹣2）10．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b 的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣3，﹣2），“炮”位于点（﹣2，0），则“兵”位于的点的坐标为．12．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是．13．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是．14．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB=1，则点C的坐标为．15．平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣2，3），则线段AB的长为．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2016的坐标为．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．18．（8分）已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．19．（8分）已知点P是y轴上的一点，它与点A（﹣9，3）之间的距离是15，求点P的坐标．20．（8分）如图中，A、B两点的坐标分别为（2，3）、（4，1），（1）求△ABO的面积．（2）把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．21．（10分）先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．22．（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．新人教版七年级数学下册同步练习7.2坐标方法的简单应用参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°选D2．下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（﹣6，﹣1），那么坐标（3，﹣2）在示意图中表示的是（）A．图书馆B．教学楼C．实验楼D．食堂解：由小明的坐标向右平移6个单位，再向上平移1个单位，得，坐标（3，﹣2）在示意图中表示的是图书馆，故选：A．3．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）解：∵点A坐标为（0，a），∴点A在该平面直角坐标系的y轴上，∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m），∴点C、D关于y轴对称，∵正五边形ABCDE是轴对称图形，∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，∴点B、E也关于y轴对称，∵点B的坐标为（﹣3，2），∴点E的坐标为（3，2）．故选：C．4．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣3，4），以点O为圆心，以OP长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（）A．5 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5解：∵点P坐标为（﹣3，4），∴OP==5，∵点A、P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，∴OA=OP=5，∵点A在x轴的负半轴上，∴点A的横坐标是﹣5．故选D．5．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度解：∵点A和点B纵坐标相同，∴AB平行于x轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4．故选A．6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．7．在直角坐标系中，点A（3，1），点B（3，3），则线段AB的中点坐标是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（6，2）D．（6，4）解：∵点A（3，1），点B（3，3），线段AB的中点坐标在线段AB上，∴中点的横坐标为3，纵坐标为（3+1）÷2=2，即中点的坐标为（3，2）．故选B．8．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，∴点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，∴A′的坐标为（﹣1，1）．故选：A．9．如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（1，﹣2）解：建立平面直角坐标系如图所示，点P的坐标为（2，﹣1）故选：B10．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b 的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣3，﹣2），“炮”位于点（﹣2，0），则“兵”位于的点的坐标为（﹣5，1）．解：如图所示：“兵”位于的点的坐标为：（﹣5，1）．故答案为：（﹣5，1）12．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是（3，0）．解：∵点A的坐标是（﹣1，4），∴BC=AB=4，OB=1，∴OC=BC﹣OB=4﹣1=3，∴点C的坐标为（3，0）．故答案为：（3，0）．13．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是﹣6或8．解：∵点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，∴|1﹣x|=7，解得，x=﹣6或x=8，故答案为：﹣6或8．14．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB=1，则点C的坐标为（4，2）．解：∵点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，DB=1，∴OD=3，∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，∴点C的坐标为：（4，2）．故答案为：（4，2）．15．平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣2，3），则线段AB的长为3．解：线段AB的长==3．故答案为3．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2016的坐标为（1008，0）．解：由图可知，4个点为一个循环组依次循环，∵2016÷4=504，∴点A2016是第504循环组的最后一个点，504×2=1008，∴点A2016的坐标为（1008，0）．故答案为：（1008，0）．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．解：（1）一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，所以礼物为：我是最棒的；（2）五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4行，所以礼物为：努力就能行；（3）四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，所以礼物为：明天会更好．18．（8分）已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．解：∵AB边上的高为4，∴点C的纵坐标为4或﹣4，∵第三个顶点C的横坐标为﹣1，∴点C的坐标为（﹣1，4）或（﹣1，﹣4）；（2）∵A（﹣4，0），B（2，0），∴AB=2﹣（﹣4）=2+4=6，∴△ABC的面积=×6×4=12．19．（8分）已知点P是y轴上的一点，它与点A（﹣9，3）之间的距离是15，求点P的坐标．解：设P（0，y），∵P是y轴上的一点，它与点A（﹣9，3）之间的距离是15，∴（0+9）2+（y﹣3）2=152，解得y=3±2，∴P（0，3+2）或（0，3﹣2）．20．（8分）如图中，A、B两点的坐标分别为（2，3）、（4，1），（1）求△ABO的面积．（2）把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．解：（1）如图所示：S△ABO=3×4﹣×3×2﹣×4×1﹣×2×2=5；（2）A′（2，0），B′（4，﹣2），O′（0，﹣3）．21．（10分）先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴|AB|==13，即A、B两点间的距离是13；（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，∴|AB|=|﹣1﹣5|=6，即A、B两点间的距离是6；（3）∵一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），∴AB=5，BC=6，AC=5，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．22．（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．。

人教版初中数学七年级下册《7.2 坐标方法的简单应用》同步练习卷(含答案解析

人教新版七年级下学期《7.2 坐标方法的简单应用》同步练习卷一．选择题（共8小题）1．下列说法中，其中正确的个数是（）①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；③直线a外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是8cm，则点A到直线a距离是8cm；④在平面直角坐标系中，点（2，0）到原点的距离是2个单位长度；A．1个B．2个C．3个D．4个2．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）3．如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（）A．（0，2）B．（0，4）C．（1，2）D．（2，0）4．已知三角形ABC顶点坐标分别是A（0，5），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，2）B．（2，7）C．（2，1）D．（1，2）5．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为（）A．（﹣4，11）B．（﹣2，6）C．（﹣4，8）D．（﹣6，8）6．在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣3，0）和B（0，4），平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（）A．12B．15C．24D．307．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）8．在直角坐标系中，一只电子青蛙从原点出发，每次可以向上或向下或向左或向右跳动一个单位，若跳三次，则到达的终点有几种可能（）A．12B．16C．20D．64二．填空题（共11小题）9．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果士所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），相所在位置的坐标为（2，﹣2），那么将棋子炮右移一格后的位置的坐标为．10．如图是一组密码的一部分，目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．小刚运用所学的“坐标”知识找到了破译的“钥匙”．他破译的“祝你成功”的真实意思是““．11．如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是：横坐标，纵坐标，破译的“今天考试”真实意思是．12．如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是．13．定义：在平面直角坐标系中，把从点P出发沿横或纵方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的公共自行车，逐渐成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，3），B（6，﹣2），C（0，﹣4），若点M表示公共自行车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标是．14．已知点M的坐标为（1，﹣2），线段MN=4，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为．15．在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a指任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高”h指任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah，例如：三点坐标分别为A（﹣1，1），B（2，5），C （3，﹣1），则“水平底”a=4，“铅垂高”h=6，“矩面积”S=ah=24．已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1），C（m，0）的“矩面积”不超过18，则m的取值范围是16．在直角坐标平面内，点A（﹣m，5）和点B（﹣m，﹣3）之间的距离为．17．点P（﹣2，﹣3）和点Q（3，﹣3）的距离为．18．如果点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（0，﹣4），那么A、B两点的距离等于．19．在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是．三．解答题（共1小题）20．如图：在平面直角坐标系中有两点A（﹣5，0），B（0，4），求A，B两点的距离．人教新版七年级下学期《7.2 坐标方法的简单应用》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列说法中，其中正确的个数是（）①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；③直线a外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是8cm，则点A到直线a距离是8cm；④在平面直角坐标系中，点（2，0）到原点的距离是2个单位长度；A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；垂线段最短；点到直线的距离，两点之间的距离一一判断即可；【解答】解：①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；错误，应该是在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；错误，应该是从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离③直线a外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是8cm，则点A到直线a距离是8cm；正确；④在平面直角坐标系中，点（2，0）到原点的距离是2个单位长度；正确；故选：B．【点评】本题考查坐标与图形的性质、点到直线的距离、垂线段最短、两点之间的距离等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC=2，∴C（1，2），故选：C．【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（）A．（0，2）B．（0，4）C．（1，2）D．（2，0）【分析】根据直线经过的两点坐标求直线的解析式，再对所给点的坐标逐一判断．【解答】解：设直线l解析式为y=kx+b，将点（2，1）（4，0）代入，得，解得，∴y=﹣x+2令x=0，得y=2；令x=1，得y=1；令x=2，得y=1．故选：A．【点评】本题考查了用待定系数法求直线解析式的方法，及点的坐标与直线解析式的关系．4．已知三角形ABC顶点坐标分别是A（0，5），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，2）B．（2，7）C．（2，1）D．（1，2）【分析】根据点A的坐标以及平移后点A的对应点A1的坐标可以找出三角形平移的方向与距离，再结合点B的坐标即可得出结论．【解答】解：∵点A（0，5）平移后的对应点A1为（4，10），4﹣0=4，10﹣5=5，∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了5个单位长度，∴点B（﹣3，﹣3）的对应点B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+5），即B1（1，2）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形变化中的平移，解题的关键是找出三角形平移的方向与距离．解决该题型题目时，根据图形一个顶点以及平移后对应点的坐标找出平移方向和距离是关键．5．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为（）A．（﹣4，11）B．（﹣2，6）C．（﹣4，8）D．（﹣6，8）【分析】让点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得到点A的坐标，让点B的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点A的坐标．【解答】解：∵将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），∴点A的横坐标为﹣2﹣2=﹣4，纵坐标为5+3=8，∴A点坐标为（﹣4，8）．故选：C．【点评】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用．解决本题的关键是得到由点B到点A的平移过程．6．在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣3，0）和B（0，4），平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（）A．12B．15C．24D．30【分析】首先根据A点和A1的坐标可得点A向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，进而利用面积公式解答即可．【解答】解：：∵点A（﹣3，0），点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），∴点A向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，∴B的平移方式也是向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，∵B（0，4），∴B1的点（3，3），线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为，故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）【分析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1中点B的对应点B1坐标，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2中B2的坐标，即可得出答案．【解答】解：把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，此时点B（﹣5，2）的对应点B1坐标为（﹣1，2），则与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2中B2的坐标为（﹣1，﹣2），故选：D．【点评】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键．8．在直角坐标系中，一只电子青蛙从原点出发，每次可以向上或向下或向左或向右跳动一个单位，若跳三次，则到达的终点有几种可能（）A．12B．16C．20D．64【分析】根据每次可以向上或向下或向左或向右跳动一个单位，结合坐标系描出连跳三次后的可能结果．【解答】解：如图所示，到达的终点共有16种等可能结果，故选：B．【点评】本题主要考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是根据每次跳动一个单位是可以往返的．二．填空题（共11小题）9．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果士所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），相所在位置的坐标为（2，﹣2），那么将棋子炮右移一格后的位置的坐标为（﹣2，1）．【分析】根据平面直角坐标系即可解决问题；【解答】解：平面直角坐标系如图所示：炮的位置（﹣3，1），向右平移一格后的坐标为（﹣2，1），故答案为（﹣2，1）．【点评】本题考查坐标确定位置，平面直角坐标系的有关性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10．如图是一组密码的一部分，目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．小刚运用所学的“坐标”知识找到了破译的“钥匙”．他破译的“祝你成功”的真实意思是“正做数学“．【分析】首先利用已知点坐标得出变化得出祝你成功对应点坐标，进而得出真实意思．【解答】解：由题意可得：“努”的坐标为（4，4），对应“今”的坐标为：（3，2）；“力”的坐标为（6，3），对应“天”的坐标为：（5，1）；故“祝你成功”对应点坐标分别为：（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），则对应真实坐标为：（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），故真实意思是：正做数学．故答案为：正做数学．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出坐标的变化规律是解题关键．11．如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是：横坐标加1，纵坐标加2，破译的“今天考试”真实意思是努力发挥．【分析】根据坐标平移想规律解决问题即可；【解答】解：观察可知：正→祝，做→你，数→成，学→功，横坐标加1，纵坐标加2，所以“今天考试”真实意思是努力发挥．故答案为：加1，加2，努力发挥．【点评】本题考查坐标确定位置，解题的关键是学会认真观察，利用规律解决问题，所以中考创新题目．12．如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是（﹣1，﹣2）．【分析】直接利用A点坐标得出原点的位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：白棋B的坐标是：（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．13．定义：在平面直角坐标系中，把从点P出发沿横或纵方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的公共自行车，逐渐成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，3），B（6，﹣2），C（0，﹣4），若点M表示公共自行车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标是（2，﹣1）．【分析】若设M（x，y），构建方程组即可解决问题．【解答】解：若设M（x，y），则由题目中对“实际距离”的定义可得方程组：3﹣x+3﹣y=y+2+6﹣x=0﹣x+4+y，解得，x=2，y=﹣1，则M（2，﹣1）故答案为：（2，﹣1）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解实际距离的定义是解题关键．14．已知点M的坐标为（1，﹣2），线段MN=4，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为（﹣3，﹣2）．【分析】根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等求出点N的纵坐标，再分点N 在点M的右边与左边两种情况求出点N的横坐标，然后根据点N在第三象限解答．【解答】解：∵点M的坐标为（1，﹣2），MN∥x轴，∴点N的纵坐标为﹣2，∵MN=4，∴点N在点M的右边时，横坐标为1+4=5，此时，点N（5，﹣2），点N在点M的左边时，横坐标为1﹣4=﹣3，此时，点N（﹣3，﹣2），∵点N在第三象限，∴点N的坐标为（﹣3，﹣2）．故答案为：（﹣3，﹣2）【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上点的纵坐标相等的性质．15．在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a指任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高”h指任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah，例如：三点坐标分别为A（﹣1，1），B（2，5），C （3，﹣1），则“水平底”a=4，“铅垂高”h=6，“矩面积”S=ah=24．已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1），C（m，0）的“矩面积”不超过18，则m的取值范围是﹣≤m≤【分析】根据“矩面积”的定义，根据不等式即可解决问题；【解答】解：由题意h=3，当m＞1或m＜﹣2时，a=|m+2|，∵A（1，3），B（﹣2，﹣1），C（m，0）的“矩面积”不超过18，∴4•|m+2|≤18，∴|m+2|≤，∴﹣≤m≤，∵﹣2≤m≤1时，A（1，3），B（﹣2，﹣1），C（m，0）的“矩面积”不超过18，符合题意，∴满足条件的m的值为﹣≤m≤．【点评】本题考查坐标与图形的性质、不等式、“矩面积”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会根据不等式解决问题，属于中考常考题型．16．在直角坐标平面内，点A（﹣m，5）和点B（﹣m，﹣3）之间的距离为8．【分析】利用两点间的距离公式计算即可求出．【解答】解：∵在直角坐标平面内，点A（﹣m，5），点B（﹣m，﹣3）∴AB==8，故答案为：8【点评】此题考查了两点间的距离公式，熟练掌握两点间的距离公式是解本题的关键．17．点P（﹣2，﹣3）和点Q（3，﹣3）的距离为5．【分析】直接利用两点间的距离公式计算即可．【解答】解：点P和点Q的间的距离==5．故答案为5．【点评】本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=．18．如果点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（0，﹣4），那么A、B两点的距离等于3．【分析】直接利用两点间的距离公式计算．【解答】解：A、B两点间的距离==3．故答案为3．【点评】本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=．19．在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是﹣1或5．【分析】根据点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，可以得到|2﹣x|=3，从而可以求得x的值．【解答】解：∵点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，∴|2﹣x|=3，解得，x=﹣1或x=5，故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．三．解答题（共1小题）20．如图：在平面直角坐标系中有两点A（﹣5，0），B（0，4），求A，B两点的距离．【分析】直接利用两点间的距离公式计算．【解答】解：A，B两点的距离==．【点评】本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=．。

人教版七年级数学下册：7.2 坐标方法的简单应用同步练习(含答案)

人教版七年级数学下册同步练习：7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置1．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用()2,2-表示左眼，用()0,2表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）．A ．()1,0B ．()1,0-C ．()1,1-D ．()1,1-2．如图，若“帅”的位置用(1，-1)表示，“馬”的位置用(4，-1)表示，则“兵”的位置可表示为( )A ．()1,2-B ．()1,2--C ．()3,2--D ．()3,2-3．在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用(﹣2，1)表示A 点，(﹣2，5)表示B 点，那么C 点的位置可表示为（）A ．(3，5)B ．(5，3)C ．(1，3)D ．(1，2)4．课间操时，小华、小军、小红的位置如图，小华对小红说：“如果我的位置用()0,0表示，小军的位置用()1,4表示，那么你的位置可表示成（）．A ．(1,2)-B ．(1,2)-C ．(2,1)-D ．(2,1)--5．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局--，则在第三象限的棋子有（）象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗6．如图是我国空军“八一”飞行表演队在珠海国际航展上的一个飞行队形，若轰炸机A、B的平面坐标分别为A(－3，1)和B(1，－1)，那么轰炸机C的平面坐标是_______．7．小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家。

若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标______．8．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的_______________．9．如图，这是某城市部分简图，若宾馆、市场的位置分别用坐标（2，2）、（4，3）表示，请建立适当的平面直角坐标系，再分别写出其他各地的坐标。

人教版七年级数学下册 7.2 坐标方法的简单应用同步测试题(有答案)

7.2 坐标方法的简单应用同步测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 在某个电影院里，如果用(2, 15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（）A.(2, 15)B.(2, 5)C.(5, 9)D.(9, 5)2. 如果电影票上的“5排2号”记作(5, 2)，那么(4, 3)表示（）A.3排5号B.5排3号C.4排3号D.3排4号3. 在平面直角坐标系中，将点A(x, y)向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后与点B(3, −2)重合，则点A的坐标是（）A.(2, −3)B.(4, 1)C.(4, −1)D.(2, −1)4. 将点A(2, 1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A.(0, 1)B.(2, −1)C.(4, 1)D.(2, 3)5. 将点P(−2, 3)向上平移2个单位，再向右3个单位，得（）A.(−5, 1)B.(−5, 5)C.(1, 1)D.(1, 5)6. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(−1, 4)的对应点为C(4, 7)，则点B(−4, −1)的对应点D的坐标为（）A.(1, 2)B.(2, 9)C.(5, 3)D.(−9, −4)7. 已知平面内A，B，C三点有如下关系：将点A先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点B；将点A先向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到点C．若点B的坐标为(5, −3)，则点C的坐标为（）A.(4, −6)B.(6, −7)C.(2, −5)D.(8, −1)8. 根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.奥斯卡影院2号厅3排B.汝南县汝宁大街C.东经118∘D.天中山北偏东60∘，10km处9. 如图，平面直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，A的对应点为A′(0, 9)，下列说法：①点B的对应点B的坐标是(−3, 4)；②点A与C′关于x对称；③△A′B′C′的面积被y轴平分，正确的说法有（）A.只有①③B.只有①C.只有②③D.①②③10. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点都在格点上，且点A的坐标为(1, 2)，若将△ABC进行平移，使得点C的对应点为点D，则平移后点A的对应点的坐标为（）A.(−2, 0)B.(0, −3)C.(−3, 0)D.(−3, −1)二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到P′(−1, 3)，则点P坐标为________．12. A(3a−1, 3a+2)向下平移2个单位长度后落至x轴上，则点A原来的坐标为________．13. △A1B1C1是由△ABC平移后得到的，已知A(−2, 3)、B(−4, 1)、C(2, 0)，A1(−1, 2)，B1(−3, 0)，那么C1的坐标为________．14. 在平面直角坐标系中，点P(−1, 2)向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度得到的点的坐标是________．15. 将点A(2, 6)先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的像的坐标是________．16. 点A(−2, 2)纵坐标不变，横坐标加3，则把点A沿x轴方向向________平移________个单位长度得到点A1(1, 2)．17. 若点C(−3,y)向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点D(x,1)，则xy的值是________．18. 已知点A(2, −3)是由点B向下平移3个单位，再向右平移4个单位得到的，则点B的坐标是________．19. 小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为(−4, 3)，(−2, 3)，则移动后猫眼的坐标为________，________．20. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30∘方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30∘的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，北偏西60∘方向78千米的位置可用代码表示为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 如图，平行四边形ABCO四个顶点的坐标分别为A(√3, √3)，B(3√3, √3)，C(2√3, 0)，O(0, 0)，将这个平行四边形向左平移√3个单位长度，得到平行四边形A′B′C′O′，求平行四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标．22. 如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一点P(x0, y0)经平移后的对应点为点P′(x0+5, y0−2)．（1）已知点A(−1, 2)、B(−4, 5)、C(−3, 0)，请写出点A′、B′、C′的坐标；（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的？23. 如图，房子的地基AB长为15米，房檐CD的长为20米，门宽EF为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立直角坐标系并直接写出A，B，C，D，E，F的坐标．24. 五边形ABCDE的顶点坐标分别为A(0, 6)，B(−3, −3)，C(−1, 0)，D(1, 0)，E(3, 3)，将五边形ABCDE看成经过一次平移后得A1B1C1D1E1．其中顶点A的对应点是A1(−3, 10)．（1）请写出其它对应点的坐标；（2）请指出这一平移的平移方向和平移距离．25. 在平面直角坐标系中描出下列各点A(5, 1)，B(5, 0)，C(2, 1)，D(2, 3)，并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．26. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+1, +3)，从B到A记为：A→B(−1，−3)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C(________,________)，B→D(________,________)，C→________(+1,________)；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2, +2)，(+1, −1)，(−2, +3)，(−1, −2)，请在图中标出P的位置．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解答】∵ (2, 15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号∵ 5排9号可以表示为(5, 9)，2.【答案】C【解答】解：∵ “5排2号”记作(5, 2)，∵ (4, 3)表示4排3号．故选C．3.【答案】D【解答】把点B(3, −2)向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点A，则A点坐标为(2, −1)．4.【答案】A【解答】解：点A′的横坐标为2−2=0，纵坐标为1，∵ A′的坐标为(0, 1)．故选：A．5.【答案】D【解答】解：由题意，点P(−2, 3)向上平移2个单位，再向右3个单位，其横、纵坐标为：−2+3=1，3+2=5．故选D．6.A【解答】∵ 点A(−1, 4)的对应点为C(4, 7)，∵ 平移规律为向右5个单位，向上3个单位，∵ 点B(−4, −1)，∵ 点D的坐标为(1, 2)．7.【答案】C【解答】解：∵ 将点A先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点B(5, −3)，∵ A(3, −2)，∵ 将点A先向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到点C(3−1, −2−3)，即(2, −5)，故选：C．8.【答案】D【解答】解：A、奥斯卡影院2号厅3排，不能确定具体位置，故本选项错误；B、汝南县汝宁大街，不能确定具体位置，故本选项错误；C、东经118∘，不能确定具体位置，故本选项错误；D、天中山北偏东60∘，10km处，能确定具体位置，故本选项正确．故选：D．9.【答案】A【解答】解：∵ 点A(−3, 4)，A′(0, 9)，∵ 平移规律是：向右平移3个单位，再向上平移5个单位，∵ 点B的坐标为(−6, −1)，点C的坐标为(0, −1)，∵ B′的坐标为(−3, 4)，点C′的坐标为(3, 4)，∵ ①正确；②错误；∵ A′(0, 9)，B′(−3, 4)，C′(3, 4)，∵ △A′B′C′关于y轴对称，∵ △A′B′C′的面积被y轴平分，∵ ③正确．10.【答案】C【解答】由题意C(3, −1)，D(−1, −3)，∵ 点C向左平移4各单位，向下平移2个单位得到点D，∵ A(1, 2)向左平移4各单位，向下平移2个单位得到(−3, 0)，二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】(1, 0)【解答】解：设点P坐标为(x, y)．∵ 将点P向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到P′(−1, 3)，∵ x−2=−1，y+3=3，∵ x=1，y=0，∵ 点P坐标为(1, 0)．故答案为：(1, 0)．12.【答案】(−1, 2)【解答】解：A(3a−1, 3a+2)向下平移2个单位长度后的点的坐标为(3a−1, 3a)，由题意，得3a=0，解得a=0，所以点A原来的坐标为(−1, 2)．故答案为(−1, 2)．13.【答案】(3, −1)【解答】解：∵ △A1B1C1是由△ABC平移后得到的，已知A(−2, 3)、B(−4, 1)、C(2, 0)，A1(−1, 2)，B1(−3, 0)，又∵ −2+1=−1，3−1=2，∵ △ABC先向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，∵ 则C1的坐标为：(3, −1)，故答案为：(3, −1)．14.(2,3)【解答】解：∵ 点P(−1, 2)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到平移后的点，∵ 平移后的点的横坐标为−1+3=2，纵坐标为2+1=3，∵ 平移后的点的坐标是(2, 3)．故答案为：(2, 3)．15.【答案】(5, −2)【解答】解：点A(2, 6)先向下平移8个单位得(2, −2)，再把点(2, −2)向右平移3个单位得(5, −2)．故答案为(5, −2)．16.【答案】右,3【解答】解：由题意得，−2+3=1，∵ 点A(−2, 2)沿x轴方向向右平移3个单位长度得到点A1(1, 2)．故答案为：右，3．17.【答案】【解答】此题暂无解答18.【答案】(−2, 0)【解答】解：设点B的坐标是(x, y)，由题意，得x+4=2，y−3=−3，解得x=−2，y=0，所以点B的坐标是(−2, 0)．故答案为(−2, 0)．19.【答案】(−1, 3),(1, 3)向右平移了3个单位长度，让点的横坐标都加3，纵坐标不变即可．则移动后猫眼的坐标为(−1, 3)(1, 3)．20.【答案】100078【解答】解：∵ 北偏西60∘方向的时刻是10:00，∴ 北偏西60∘方向78km的位置，可用代码表示为100078．故答案为：100078.三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】∵ 平行四边形ABCO的四个顶点坐标分别为A(√3, √3)，B(3√3, √3)，C(2√3, 0)，O(0, 0)，将这个平行四边形向左平移√3个单位长度，得到平行四边形A′B′C′O′，∵ 平行四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标分别为A′(0, √3)，B′(2√3, √3)，C′(√3, 0)，O′(−√3, 0)．【解答】∵ 平行四边形ABCO的四个顶点坐标分别为A(√3, √3)，B(3√3, √3)，C(2√3, 0)，O(0, 0)，将这个平行四边形向左平移√3个单位长度，得到平行四边形A′B′C′O′，∵ 平行四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标分别为A′(0, √3)，B′(2√3, √3)，C′(√3, 0)，O′(−√3, 0)．22.【答案】解：（1）根据题意三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，则点A′的坐标为(−1+5, 2−2)即(4, 0)，点B′的坐标为(−4+5, 5−2)即(1, 3)，点C′的坐标为(−3+5, 0−2)即(2, −2)，（2）根据对应点的坐标平移规律即可得出：△ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′．【解答】解：（1）根据题意三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，则点A′的坐标为(−1+5, 2−2)即(4, 0)，点B′的坐标为(−4+5, 5−2)即(1, 3)，点C′的坐标为(−3+5, 0−2)即(2, −2)，（2）根据对应点的坐标平移规律即可得出：△ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′．23.解：建立平面直角坐标系如图所示，A(−7.5, 0)，B(7.5, 0)，C(−10, 18)，D(10, 18)，E(−3, 0)，F(3, 0)．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，A(−7.5, 0)，B(7.5, 0)，C(−10, 18)，D(10, 18)，E(−3, 0)，F(3, 0)．24.【答案】解：（1）根据A(0, 6)，A1(−3, 10)可得横坐标减3，纵坐标加4，∵ B(−3, −3)，C(−1, 0)，D(1, 0)，E(3, 3)，∵ B1(−6, 1)，C1(−4, 4)，D1(−2, 4)，E1(0, 7)；（2）平移方向是由A到A1的方向，AA1=√32+42=5，平移距离是5个单位长度．【解答】解：（1）根据A(0, 6)，A1(−3, 10)可得横坐标减3，纵坐标加4，∵ B(−3, −3)，C(−1, 0)，D(1, 0)，E(3, 3)，∵ B1(−6, 1)，C1(−4, 4)，D1(−2, 4)，E1(0, 7)；（2）平移方向是由A到A1的方向，AA1=√32+42=5，平移距离是5个单位长度．25.【答案】解：在平面直角坐标系中各点的位置如图所示：由点的平移规律可知，此题规律是(x, y−4)，照此规律计算可知A′、B′、C′、D′的坐标．则平移后各点的坐标分别为A′(5, −3)，B′(5, −4)，C′(2, −3)，D′(2, −1)．【解答】解：在平面直角坐标系中各点的位置如图所示：由点的平移规律可知，此题规律是(x, y−4)，照此规律计算可知A′、B′、C′、D′的坐标．则平移后各点的坐标分别为A′(5, −3)，B′(5, −4)，C′(2, −3)，D′(2, −1)．26.【答案】3,3,3,−2,D,−2(2)据已知条件可知：A→B表示为：(1, 4)，B→C记为(2, 0)C→D记为(1, −2)，该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2, +2)，(+1, −1)，(−2, +3)，(−1, −2)，P点位置如图所示．【解答】解：(1)∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∵ A→C记为(3, 3)B→D记为(3, −2)C→D记为(1, −2)；(2)据已知条件可知：A→B表示为：(1, 4)，B→C记为(2, 0)C→D记为(1, −2)，该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2, +2)，(+1, −1)，(−2, +3)，(−1, −2)，P点位置如图所示．。

人教版七年级下学期《7.2 坐标方法的简单应用》同步测试卷解析版

人教版七年级下学期《7.2 坐标方法的简单应用》同步测试卷解析版一．选择题（共10小题）1．中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣2，1）【分析】根据“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），建立平面直角坐标系，结合坐标系可得答案．【解答】解：如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，则“兵”位于点（﹣2，1），故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．2．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．3．如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（﹣a，b），则点D的坐标为（）A．（1，3）B．（3，﹣1）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣3，1）【分析】由A、E两点的纵坐标相等而横坐标互为相反数知A、E两点关于y轴对称，结合图形知B、D两点也关于y轴对称，据此可得答案．【解答】解：如图，由点A、E的坐标分别为（a，b）、（﹣a，b）知A、E两点关于y轴对称，则B、D两点也关于y轴对称，∵B（3，1），∴D（﹣3，1），故选：D．【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点是解题的关键．4．平面直角坐标系内AB∥y轴，AB＝5，点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（）A．（﹣5，8）B．（0，3）C．（﹣5，8）或（﹣5，﹣2）D．（0，3）或（﹣10，3）【分析】线段AB∥x轴，A、B两点横坐标相等，B点可能在A点上边或者下边，根据AB长度，确定B点坐标即可．【解答】解：∵AB∥y轴，∴A、B两点横坐标都为﹣5，又∵AB＝5，∴当B点在A点上边时，B（﹣5，8），当B点在A点下边时，B（﹣5，﹣2）；故选：C．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，平行于y轴的直线上的点横坐标相等，要求能根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．5．在平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是（）A．3B．4C．5D．±5【分析】直接根据两点间的距离公式计算即可．【解答】解：∵点P（3，4），∴点P到原点的距离是＝5．故选：C．【点评】此题考查了两点间的距离公式，关键是熟悉两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB＝．说明：求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式．6．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）A．A1（4，4），C1（3，2）B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3）D．A1（3，4），C1（2，2）【分析】根据点B（﹣4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，据此根据平移的定义和性质解答可得．【解答】解：由点B（﹣4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（﹣1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（﹣2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选：A．【点评】本题主要考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是根据对应点的坐标得出平移的方向和距离及平移的定义和性质．7．将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度得到点M，且点M在y轴上，那么点M 的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）【分析】根据横坐标，右移加，左移减得到点M（m+2+1，2m+4），再根据y轴上的点横坐标为0可得m+3＝0，算出m的值，可得点M的坐标．【解答】解：∵将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度得到点M，∴M（m+2+1，2m+4），即（m+3，2m+4），∵点M在y轴上，∴m+3＝0，解得：m＝﹣3，∴点M的坐标为（0，﹣2），故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．同时考查了y轴上的点横坐标为0的特征．8．点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣5，﹣8）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣1，﹣8）D．（﹣1，﹣2）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：原来点的横坐标是﹣3，纵坐标是﹣5，向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的横坐标是﹣3+2＝﹣1，纵坐标为﹣5﹣3＝﹣8．即点B的坐标为（﹣1，﹣8）．故选：C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．9．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣2，0）D．（﹣2，﹣1）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点B的坐标为（1﹣2，3﹣4），进而可得答案．【解答】解：将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B 的坐标为（1﹣2，3﹣4），即（﹣1，﹣1），故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．10．将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）A．（3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（﹣3，1）【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【解答】解：将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（﹣1+4，2﹣3），即（3，﹣1），故选：C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．二．填空题（共10小题）11．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（﹣3，1）．【分析】先根据“帅”的位置确定原点的坐标，建立平面直角坐标系，从而可以确定“兵”的位置．【解答】解：根据条件建立平面直角坐标系：由图得“兵”的坐标为：（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．【点评】本题考查了平面坐标系的建立，在平面直角坐标系中确定点的位置，本题难度较小．12．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2），“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（﹣3，1）．【分析】直接利用已知点坐标得出原点的位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：“兵”的坐标为：（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，3），线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（﹣5，3）或（3，3）．【分析】线段AB∥x轴，A、B两点纵坐标相等，又AB＝4，B点可能在A点左边或者右边，根据距离确定B点坐标．【解答】解：∵AB∥x轴，∴A、B两点纵坐标都为3，又∵AB＝4，∴当B点在A点左边时，B（﹣5，3），当B点在A点右边时，B（3，3）；故答案为：（﹣5，3）或（3，3）．【点评】本题考查了平行于x轴的直线上的点纵坐标相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．14．线段AB＝5，AB∥x轴，若A点坐标为（﹣1，3），则B点坐标为（﹣6，3）或（4，3）．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，从而得解．【解答】解：∵AB∥x轴，A点坐标为（﹣1，3），∴点B的纵坐标为3，当点B在点A的左边时，∵AB＝5，∴点B的横坐标为﹣1﹣5＝﹣5，此时点B（﹣6，3），当点B在点A的右边时，∵AB＝5，∴点B的横坐标为﹣1+5＝4，此时点B（4，3），综上所述，点B的坐标为（﹣6，3）或（4，3）．故答案为：（﹣6，3）或（4，3）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，难点在于要分情况讨论．15．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是．【分析】本题可根据两点之间的距离公式得出方程：，化简即可得出答案．【解答】解：点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是：＝．故答案填：．【点评】本题主要考查了两点之间的距离公式，要熟记并灵活掌握．16．如图，平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为2．【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，1），若A1的坐标为（3，b），B1（a，2）即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A1B1；则：a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，a+b＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为（1，2）．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，进而可得a、b的值．【解答】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，1），∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a＝0+1＝1，b＝1+1＝2，点B1的坐标为（1，2），故答案为：（1，2），【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．18．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为2．【分析】由图可得到点B的纵坐标是如何变化的，让A的纵坐标也做相应变化即可得到b的值；看点A的横坐标是如何变化的，让B的横坐标也做相应变化即可得到a的值，相加即可得到所求．【解答】解：由题意可知：a＝0+（3﹣2）＝1；b＝0+（2﹣1）＝1；∴a+b＝2．【点评】解决本题的关键是得到各点的平移规律．19．平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B 的坐标是（1，﹣1）．【分析】让横坐标不变，纵坐标加1可得到所求点的坐标．【解答】解：∵﹣2+1＝﹣1，∴点B的坐标是（1，﹣1），故答案为：1，﹣1．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．20．点A（﹣1，4）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为（1，5）．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算．【解答】解：点A（﹣1，4）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为（﹣1+2，4+1），即（1，5），故答案为：（1，5）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．三．解答题（共5小题）21．如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．【分析】（1）由于A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校，则可确定A点位置，然后画出直角坐标系；（2）利用第一象限点的坐标特征写出B点坐标；（3）根据坐标的意义描出点C．【解答】解：（1）如图，（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）如图．故答案为（200，150）．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．22．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m 长）（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场、超市、医院的坐标．【分析】（1）根据平面直角坐标系的定义建立即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）市场（400，300），医院（﹣200，﹣200），超市（200，﹣300）．【点评】本题考查了坐标确定位置，主要是对平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法的考查，是基础题．23．已知点A（3，0）、B（0，2）、C（﹣2，0）、D（0，﹣1）在同一坐标系中描出A、B、C、D各点，并求出四边形ABCD的面积．【分析】已知A，B，C，D的坐标，再直角坐标系中画出四边形，再求四边形ABCD的面积．【解答】解：如图所示：S ABCD＝S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD＝（3×2+2×2+2×1+1×3）＝．所以，四边形ABCD的面积为．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，属于基础题，做题时重点要掌握把不规则四边形的面积看做成几个三角形面积的和．24．如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（1，2）；B′（3，5）【分析】（1）把3个顶点向上平移3个单位，再向右平移2个单位，顺次连接个顶点即可；（2）以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，找到所求点的坐标即可．【解答】解：（1）如图可得△A′B′C′．（2）如上图，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则B（1，2）；B′（3，5）．【点评】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，注意上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．25．如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后的对应点为点P′（x0+5，y0﹣2）．（1）已知点A（﹣1，2）、B（﹣4，5）、C（﹣3，0），请写出点A′、B′、C′的坐标；（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的？【分析】（1）由三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P′（x0+5，y0﹣2），可得三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，即可得出对应点的坐标．（2）利用对应点的坐标平移规律得出三角形平移方向．【解答】解：（1）根据题意三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，则点A′的坐标为（﹣1+5，2﹣2）即（4，0），点B′的坐标为（﹣4+5，5﹣2）即（1，3），点C′的坐标为（﹣3+5，0﹣2）即（2，﹣2），（2）根据对应点的坐标平移规律即可得出：△ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′．【点评】本题考查了平移的性质，①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y），①向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y），①向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b），①向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y﹣b）．。

人教版七年级下册数学 7.2 坐标方法的简单应用测试题

7.2 坐标方法的简单应用测试题一、选择题1．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4，2)，四号暗堡的坐标为(-2，4)，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0，0)，你认为敌军指挥部的位置大约是()．A．A处B．B处C．C处D．D处2．某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1500m，则如图所示的表示法正确的是()．3. 已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1）B．（1，7）C．（1，1）D．（2，1）4.点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）5．如图所示，△ABC的顶点坐标分别为A(-4，-3)，B(0，-3)，C(-2，1)，将B点向右平移2个单位长度后，再向上平移4个单位长度，到达B1点．若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为()．A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．如图所示，海上二救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后，发现该船位于点A(5，-4)，并且正以缓慢的速度向北漂移，同时发现在点B(5，2)和C(-1，-4)处各有一艘救护船．如果救护船的速度相同，问救护中心应派哪处的救护船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只? ()A．派C处B．派B处C．派C或B处D．无法确定二、填空题7. 以足球场中心O为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，1个单位表示1米，10号队员在足球场中心O处，向东传给10米远的5号队员，5号队员接着又向北传给20米远的9号队员，9号队员又向东传给15米远的15号队员，则此时足球位置的坐标为________．8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为．9．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．10.在数轴上，用有序数对表示点的平移，若（2，1）得到的数为1，（1，－2）得到的数为3，则（3，5）是将表示数_____的点向_____平移_____个单位长度，得到的数为______. 11．某飞行监控中心发现某飞机从某个飞机场起飞后沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，又测得该机场的位置位于监控中心的西100千米，北300千米的地方，若以监控中心为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，请指出该飞机现在的位置________(用坐标表示)．12．初二三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位．用(m，n)表示第m行第n 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(m，n)，如果调整后的座位为(i，j)，则称该生作了平移[a，b]＝[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数，若某生的位置数为10，则当m+n取最小时，mn的最大值为______．三、解答题13.小明要在电话中告诉小敏同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识，叙述得一清二楚，你知道小明是怎样描述的吗?14．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？15．已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系中，现有一动点P第1次从原O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，……，依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是什么?请你画出运动的路线．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B；【解析】根据点的坐标分为横坐标和纵坐标，横坐标是点到y轴的距离，纵坐标是点到x轴的距离，即可确定原点的位置．2. 【答案】A；3. 【答案】C；【解析】∵点A（0，6）平移后的对应点A1为（4，10），4﹣0=4，10﹣6=4，∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，∴点B的对应点B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）．4. 【答案】A．5. 【答案】B；【解析】解：△ABC的面积为S1=1448 2⨯⨯=，将B点平移后得到B1点的坐标是（2，1），此时△AB1C的面积为S2=1448 2⨯⨯=，所以S1=S2．故选B．6. 【答案】B．二.填空题7. 【答案】(25，20)；【解析】10+15＝25，8. 【答案】（1，3）或（5，1）．【解析】①如图1，当A平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点A的横坐标增大了1，纵坐标增大了2，平移后的B坐标为（1，3）；②如图2，当B平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点B的横坐标增大了3，纵坐标增大2，∴平移后的A坐标为（5，1）；故答案为：（1，3）或（5，1）．9. 【答案】504；【解析】(2.6 5.8)230504+⨯⨯=（元）.10．【答案】3,左，5，-2；【解析】由（2，1）得到的数为1，（1，－2）得到的数为3，可得在数轴上，用有序数对表示点的平移的规律：第一个数表示数轴上点的开始位置，第二个数表示在数轴上平移的方向和距离．11.【答案】(-400，200)；12．【答案】36；【解析】依题意，()()10a b m i n j +=-+-=，所以10m n i j +=++，又1≤i ≤6，1≤j ≤6，，当m+n 取最小值时，即i+j 最小，而当1i j ==时，取到最小值2，可得m+n 的最小值为12，所以当6m n ==时， m n g 有最大值36．三.解答题13.【解析】解：以O 为坐标原点，以OA 、OE 所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，A (8，0)，B (8，2)，C (3，2)，D (3，5)，E (0，5)，O (0，0)．14.【解析】解：由题意可知，本题是以点F 为坐标原点（0,0），FA 为y 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则A 、B 、C 、E 的坐标分别为：A （0，4）；B （-3，2）；C （-2，-1）；E （3，3）.15.【解析】解：由题意：动点P 经过第11次运动，那么按甲运动了6次，按乙运动了5次，横坐标为：2×6-3×5=-3，纵坐标为：1×6-2×5=-4，∴P 11的坐标是（-3，-4）．故答案为：（-3，-4）．图略．。

7.2 坐标方法的简单应用同步测试-2020-2021学年人教版七年级数学下册

7.2 坐标方法的简单应用--同步测试一、选择题1．点P（2，-1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限m +1)一定在( )2.在平面直角坐标系中，点(-1,2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平于x轴C.平行于x轴D.与x轴、y轴平行4．点A（-3，4）与点B（m，n）关于x轴对称，则点B的坐标为（）A．（-3, -4） B．（-3, 4） C．（3, -4） D．（3,4）5．点P(－3，4)与点Q（m，4）关于y轴对称，则m的值是（）A．3 B．4 C．－3 D．－46．在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称点的坐标是（）A．（3，2） B．（－3，－2） C．（－3，2） D．（3，－2）7．在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（）A．（4，3） B．（-2，-1） C．（4，-1） D．（-2，3）8．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．（4，0） B．（5，0）C．（0，5） D．（5，5）二、填空题9. 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为（1）建立坐标系，选择一个适当的______为原点，确定x轴、y轴的_______；（2）确定适当的_______，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的________．10.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，写出一个符合条件的点P ；11.在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 .12.在平面直角坐标系中，点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5）……用你发现的规律，确定点A2015的坐标为﹒13.如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是．14.已知点A（1，0）和点B（0，2），若点C是x轴上的点，并且顺次连接A、B、C三点所围成的封闭图形面积为2,则点C的坐标为 .三、解答题15．根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，•并标明它们的坐标．小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米．小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米．小凡家：出校门向南走100米，再向西走300米．最后向北走250米．16.如图是小明所在学校的平面示意图，请你用适当的方法描述食堂位置.综合应用17. 在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）A点到原点O的距离是；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合。

人教版数学七年级下册-新7.2坐标方法的简单应用配套练习WORD

7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置＊基础知识1、从车站向东走400m,再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，则( )A．小强家在小红家的正东方 B. 小强家在小红家的正西方C．小强家在小红家的正南方 D. 小强家在小红家的正北方2、芳芳放学从校门向东走400m,再往北走200m到家；丽丽出校门向东走200m到家，则丽丽家在芳芳家的( )A、东南方向B、西南方向C、东北方向D、西北方向3、从小丽家出发，向南走400m，再向西走200m到公园；从小刚家出发，向南走200m，再向西走100m也到公园，那么小刚家在小刚家的_________方向。

4、由坐标平面内的三点A(-2,-1), B(-1,-4), C(5,-2)构成的三角形是______三角形。

5、明明家在电视塔的西北300m处，亮亮家在电视塔的西南300m 处，则明明家在亮亮家的_____方向。

＊能力提升6、根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标。

比例尺：1∶10000.小玲家：出校门向西走150m，7题图再向北走100m 。

小敏家：出校门向东走200m ，再向北走300m.小凡家：出校门向南走100m ，再向西走300m,最后向北走250m.7、星期天，小明、小刚、小红三名同学到公园玩时走散了。

以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话互报出了自己的位置。

小明：“我这里的坐标是(-300,200)。

” 小刚：“我这里的坐标是(-200，-100)。

” 小红：“我这里的坐标是(200，-120)。

” 你能在下图中标出他们所在的位置吗？＊探索研究8、李明放学后向北走200m ，再向西走100m ，又向北走100m ，然后再向西走200m 到家；张彬放学后向西走300m ，再向北走200m 到家。

则李明和张彬两家的位置有什么关系？1题、2题、3题图x6.2.2 用坐标表示平移＊基础知识1、如图，将点A 向下平移5个单位长度后，将重合于图中的( ) A. 点C B. 点F C. 点D D. 点E2、如图，将点A 先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A ′；将点B 先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到B ′，则A ′与B ′相距( ) A 、4个单位长度 B 、5个单位长度 C 、6个单位长度 D 、7个单位长度3、如图，点G(-2，-2)，将点G 先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G ′，则G ′的坐标为( )A. (6,5)B. (4,5)C. (6,3)D. (4,3)4、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或都减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向______(或向______)平移_______个单位长度。

2019-2020人教版七年级数学下册7.2坐标方法的简单应用同步测试(有答案)

7.2 坐标方法的简单应用班级：姓名：1.如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度，得到G′，则G′的坐标为（）A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)2.点P（8，3）向上平移6个单位长度，下列说法正确的是（）A.点P的横坐标加6，纵坐标不变B.点P的纵坐标加6，横坐标不变C.点P的横坐标减6，纵坐标不变D.点P的纵坐标减6，横坐标不变3.把点A（0，0）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到的点B位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则（）A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北5.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A.点AB.点BC.点CD.点D6.如图，如果将△ABC向左平移2格得到△A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为（）A.(5，1)B.(1，1)C.(7，1)D.(3，3)7.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为（）A.(1，2)B.(2，9)C.(5，3)D.(-9，-4)8.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为.9.如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的方向的.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)10.如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图(比例尺为1∶20 000，图中每个小方格的长度为1 cm)．(1)选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；(2)根据所建立的平面直角坐标系，写出其他各景点的坐标．1.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（）A.(2，5)B.(－8，5)C.(－8，－1)D.(2，－1)2.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为（）A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C.横纵坐标都没有变化D.横纵坐标都减少3个单位长度3.确定一个点的位置，下列说法正确的是（）A.偏东10°，100米B.东南方向C.距这里150米D.由此向南100米4.如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（）A.(1，3)B.(－2，0)C.(－1，2)D.(－2，2)5.在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为（）A.(1.4，-1)B.(1.5，2)C.(-1.6，-1)D.(2.4，1)6.如图,雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法,目标C、F的位置表示为C(6,120°)，F(5,210°),按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时,其中表示不正确的是（）A.A(5,30°)B.B(2,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)7.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为（）A.(0，0)B.(1，1)C.(2，2)D.(5，5)8.如图，在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是.9.如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)，如果分别用(3，1)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为.10.如图所示,一小船,将其向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.11.如果规定北偏东30°的方向记作30°,沿这个方向行走50米记作50,图中点A记作(30°,50),北偏西45°记作-45°,沿着该方向的反方向走20米记作-20,图中点B记作(-45°,-20),问：(1)(-75°,-15),(10°,-25)分别表示什么意义?(2)在图中标出点(60°,-30)和(-30°,40).1.（2019·杭州）在平面直角坐标系中,点A（m，2）与点B(3，n)关于y轴对称，则（）A.m=3，n=2B.m=-3，n=2C.m=2，n=3D.m=-2，n=32.（2019·滨州）在平面直角坐标系中，将点A（1，－2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A.（－1，1）B.（3，1）C.（4，－4）D.（4，0）3. (2019·枣庄)在平面直角坐标系中,将点A(1,－2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A',则点A'的坐标是A.(－1,1)B.(－1,－2)C.(－1,2)D.(1,2)4.（2019·金华）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是（）A.在南偏东75°方向处B.在5km处C.在南偏东15°方向5km处D.在南偏东75°方向5km处5.（2019·陇南）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点．参考答案1-5.DBDBB 6-7.BA8.（-5，4）9.南偏西60°，500m10.解：(1)以长寿园为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立直角坐标系如图(答案不唯一)．(2)由比例尺可知：图中1 cm相当于实际20 000 cm.则长寿园(0，0)，大剧院(40 000，40 000)，湖心岛(20 000，80 000)，安定广场(80 000，60 000)，水绘园(120 000，120 000)．1-5.DBDBC 6-7.DA8.（5，4）9.(-3，4)10.由A(1,2),B(3,1),C(4,1),D(5,2),E(3,2),F(3,4),G(2,3)可得平移后对应点为：A′(-5,-3),B′(-3,-4)，C′(-2,-4)，D′(-1,-3)，E′(-3,-3)，F′(-3,-1)，G′(-4,-2).图略.11.(1)(-75°,-15)表示南偏东75°,15米处,(10°,-25)表示南偏西10°,25米处；(2)图略.1-4.BAAD5.（-1,1）。

人教版数学七年级下册第7单元第3课7.2坐标方法的简单应用(1)测试(教师版).docx

7.2.1 用坐标表示地理位置测试1.小明放学从校门向东走100米,再向北走50米到家;小强出校门向东走50米到家,则小强家在小明家的()A.西南方向B.西北方向C.东北方向D.东南方向2.如图是小刚画的一张脸,如果他用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成 ()A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)3.如图所示的是某市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示新宁莨山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表示为()A.(2,1)B.(0,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)4.如图所示,用A,B,C分别表示学校、小明家、小红家,已知学校在小明家的南偏东25°,小红家在小明家正东,小红家在学校北偏东35°,则∠ACB等于()A.35°B.55°C.60°D.65°5.如图的方格图是某学校的平面示意图,若建立适当的平面直角坐标系,花坛的位置可用坐标(3,0)表示,则教学楼的位置用坐标表示为.6.从新华书店向北走100 m,到达购物广场,从购物广场向西走250 m到达体育馆,若体育馆的坐标是(-250,0),则选取的坐标原点是.7.如图所示的是某市五个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),请以某景点为原点,建立平面直角坐标系(保留坐标系的痕迹).(1)请用坐标表示下列景点的位置.②烈士陵园;③水上乐园.(2)龙湖公园、烈士陵园、珠园所构成的三角形的面积为.8.下图是用20根蜡烛围成的一颗“心”.(1)若点O为平面直角坐标系的坐标原点,请写出其中的五位同学A,B,C,D,E的坐标;(2)顺次连接A,B,C,D,E,A,观察所得到图案,你觉得它像什么?【答案与解析】1.A(解析:由图可知小强家在小明家的西南方向,故选A.)2.A(解析:由“左眼”的坐标为(0,2),“右眼”的坐标为(2,2)可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置,从而可以确定“嘴”的坐标.根据题意,坐标原点是嘴所在行和左眼所在列的交点位置,所以嘴的坐标是(1,0),故选A.)3.C(解析:建立平面直角坐标系如图所示,则城市南山的位置为(-2,-1).故选C.)4.B(解析:从图中我们会发现∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-65°=55°.故选B.)5.(2,1)(解析:根据已知点的坐标即可建立恰当的平面直角坐标系,进一步求得要求点的坐标.如图所示建立平面直角坐标系,则教学楼的位置是(2,1).)6.购物广场(解析:如图(图中每个小正方形的边长表示50 m),可知选取的坐标原点为购物广场.)7.(1)答案不唯一,如①(-1,-3)②(2,5)③(3,2)(2)10(提示:(1)图略,若以珠园为原点,竖直向上为y轴正方向,水平向右为x轴正方向,则动物园坐标为(-1,-3),烈士陵园坐标为(2,5),×4×5=10.)水上乐园坐标为(3,2).(2)S=128.解:(1)A(3,-1),B(-3,-1),C(2,3),D(0,-4),E(-2,3). (2)五角星.初中数学试卷桑水出品。

人教版数学七年级下册第7单元第5课7.2坐标方法的简单应用(3)测试(学生版).docx

7.2.2用坐标表示平移（2）测试1．将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是( )A ．将原图形向x 轴的正方向平移了6个单位，向y 轴的正方向平移了5个单位B ．将原图形向x 轴的负方向平移了6个单位，向y 轴的正方向平移了5个单位C ．将原图形向x 轴的负方向平移了6个单位，向y 轴的负方向平移了5个单位D ．将原图形向x 轴的正方向平移了6个单位，向y 轴的负方向平移了5个单位2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC 先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△111A B C ，那么点A 的对应点1A 的坐标为（）A ．（4，3）B ．（2，4）C ．（3，1）D ．（2，5）3．在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将三角形ABC 向左平移5个单位后，A 点的对应点A′的坐标是( )A ．(0，5)B ．(－1，5)C ．(9，5)D ．(－1，0)4．如图，A 、B 的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移到至11A B ，1A 、1B 的坐标分别为()2,a 、(),3b ，则a b += ．5．如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为(1，3)，将线段OA 向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为________．6．在平面直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(0，2)，将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是________．7．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（－2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′，C′分别是B，C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′，C′的坐标：B′________，C′________；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），求点P的对应点P′的坐标．8．如图所示，△ABC中的点A（－3，－1），B（－2，－3），C（－1，－2）是分别通过△A′B′C′中的点A′，B′，C′向下平移2个单位长度，又向左平移3个单位长度得到的，试画出△A′B′C′的位置．初中数学试卷马鸣风萧萧。

人教版七年级下册数学7.2坐标方法的简单应用同步测试(无答案)

7.2坐标方法的简单应用一、选择题1.如图，“帅”所在的位置为（－1，－2），“相”所在位置的坐标为（1，－2），那么“炮”所在的位置的坐标为（）A. （4，1）B. （－3，1）C. （－1，－4）D. （－4，1）2.点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.如下图，以中心广场为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，已知牡丹园的坐标是（150，150），那么望春亭的坐标是（）A. （－100，－200）B. （－200，－100）C. （－50，－100）D. （－100，－50）4.如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A. （0，1）B. （2，1）C. （1，0）D. （1，﹣1）5.在平面直角坐标系中，点P（，）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）A. 横坐标不变，纵坐标加3B. 纵坐标不变，横坐标加3C. 横坐标不变，纵坐标乘以3D. 纵坐标不变，横坐标乘以37.在下列点中，与点A（，）的连线平行于y轴的是（）A. （，﹣4）B. （4，﹣2）C. （﹣2，4）D. （﹣4，2）8.如图，在图形M到图形N的变化过程中．下列描述正确的是( )A. 先向下平移3个单位，再向左平移3个单位B. 先向下平移3个单位，再向右平移3个单位C. 先向上平移3个单位，再向左平移3个单位D. 先向上平移3个单位，再向右平移3个单位9. 如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A. （2，﹣1）B. （2，3）C. （0，1）D. （4，1）10.小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A. （﹣250，﹣100）B. （100，250）C. （﹣100，﹣250）D. （250，100）11.张萌在纸上画了一个如图所示的网格图，每个小格的边长都是1个单位长度，点A，B，C，D，E都在格点上，若张萌将点E表示成（6，5），则下列四点表示不正确的是（）A. 点A表示成（3，4）B. 点B表示成（2，1）C. 点C表示成（4，7）D. 点D表示成（6，3）二、填空题12.圆心坐标为（﹣1，0）的圆与x轴相交于A，B两点，已知A（，0），则点B的坐标为________．13.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________14.如图所示为沱江两个风景区的位置，若麻拐岩风景区的坐标为（﹣4，2），则阳华岩风景区的坐标为________．15.剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示________ ．16.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就获得胜利了．17.如图所示，课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置应表示为________．”18.将点P（-3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为________。

人教版2020年七年级下册数学 7.2坐标方法的简单运用专题训练(含答案)

人教版2020年七年级下册数学 7.2坐标方法的简单运用专题训练（含答案）第一关：火眼金睛（本关共计 10小题，每题 3 分，共计30分）1. 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0, 0)表示A点，(0, 4)表示B点，那么C 点的位置可表示为()A.(0, 3)B.(2, 3)C.(3, 2)D.(3, 0)2. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(−1, 0)表示，左下角方子的位置用(−2, −1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是( )A.(−2, 0)B.(−1, 1)C.(1, −2)D.(−1, −2)3. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(−2, 2)，黑棋（乙）的坐标为(−1, −2)，则白棋（甲）的坐标是( )A.(2, 2)B.(0, 1)C.(2, −1)D.(2, 1)4. 在平面直角坐标系中，点P(−1, 1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，如果出校门向东走60m，再向北走80m，记作(60, 80)，那么明明家位置(−30, 60)的含义是（）A.出校门向西走30m，再向南走60mB.出校门向西走30m，再向北走60mC.出校门向东走30m，再向南走60mD.出校门向东走30m，再向北走60m6. 点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是()A.距点O 4km处B.北偏东40∘方向上4km处C.在点O北偏东50∘方向上4km处D.在点O北偏东40∘方向上4km处7. 下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（）A.东经37∘，北纬21∘B.电影院某放映厅7排3号C.芝罘区南大街D.烟台山灯塔北偏东60∘方向，距离灯塔3千米8. 如图，A,B的坐标分别为(0,1),(3,0)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A.4B.5C.6D.79. 把点A(−2, 1)向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是（）A.(−2, 3)B.(−2, −1)C.(0, 1)D.(−4, 1)10. 平面直角坐标系内，将点A(m, n)向左平移3个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（）A.(m+3, n)B.(m−3, n)C.(m, n+3)D.(m, n−3)第二关：过关斩将（本关共计 6小题，每题 3 分，共计18分）11. 若(2, 4)表示教室里第2列第4排的位置，则(4, 2)表示教室里第________列、第________排的位置．12. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1(0, 1)；P2(1, 1)；P3(1, 0)；P4(1, −1)；P5(2, −1)；P6(2, 0)……，则点P2019的坐标是________．13.如图,A、B两点的坐标分别为(2,4),(6,0),点P是x轴上一点,且△ABP的面积为8,则点P的坐标为 .14.若点P(1-2m,m)的横坐标与纵坐标互为相反数则m = 。

2020—2021年新人教版初中数学七年级下册坐标方法的简单应用中考试题汇编含精讲解析.docx

7.2 坐标方法的简单应用3年一．选择题（共15小题）1．（2015•北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A．景仁宫（4，2）B．养心殿（﹣2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，﹣4）2．（2015•济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）A．（4，3）B．（2，4）C．（3，1）D．（2，5）3．（2015•大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A．（1，2）B．（3，0）C．（3，4）D．（5，2）4．（2015•广西）如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（2，3）C．（0，1）D．（4，1）5．（2015•泰安）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B 的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（3，3）C．（4，3）D．（3，2）6．（2015•广元）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．87．（2014•株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）8．（2014•漳州）如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．（2014•呼伦贝尔）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（2014•呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）11．（2014•牡丹江）如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）A．（﹣x，y﹣2）B．（﹣x，y+2）C．（﹣x+2，﹣y）D．（﹣x+2，y+2）12．（2013•邵阳）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）A．（2，1）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）13．（2013•株洲）如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（）A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B．醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C．株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D．株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上14．（2013•烟台）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）15．（2013•遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）二．填空题（共15小题）16．（2015•绵阳）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．17．（2015•六盘水）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：．18．（2015•台州）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是．19．（2015•青岛）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是．20．（2014•赤峰）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．21．（2014•青海）如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点．22．（2014•宜宾）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是．23．（2014•仙桃）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点C的坐标为（﹣3，0），将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为．24．（2014•钦州）如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q 的坐标为．25．（2014•昆明）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为．26．（2014•嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣1），点B（﹣2，1），平移线段AB，使点A落在A1（0，﹣1），点B落在点B1，则点B1的坐标为．27．（2014•梧州）已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（﹣2，﹣5），将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标是．28．（2013•绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是．29．（2013•天水）已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．30．（2013•岳阳）如图，点P（﹣3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为．7.2 坐标方法的简单应用3年参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2015•北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A．景仁宫（4，2）B．养心殿（﹣2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，﹣4）考点：坐标确定位置．分析：根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．解答：解：根据表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），可得：原点是中和殿，所以可得景仁宫（2，4），养心殿（﹣2，3），保和殿（0，1），武英殿（﹣3.5，﹣3），故选B点评：此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．2．（2015•济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）A．（4，3）B．（2，4）C．（3，1）D．（2，5）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．解答：解：由坐标系可得A（﹣2，6），将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，点A的对应点A1的坐标为（﹣2+4，6﹣1），即（2，5），故选：D．点评：此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．3．（2015•大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A．（1，2）B．（3，0）C．（3，4）D．（5，2）考点：坐标与图形变化-平移．分析：将点P（3，2）向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2即可得到平移后点的坐标．解答：解：将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（3+2，2），即（5，2）．故选D．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．4．（2015•广西）如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（2，3）C．（0，1）D．（4，1）考点：坐标与图形变化-平移．分析：将点M（2，1）向下平移2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去2即可得到平移后点N的坐标．解答：解：将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N 的坐标为（2，1﹣2），即（2，﹣1）．故选A．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．5．（2015•泰安）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B 的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（3，3）C．（4，3）D．（3，2）考点：坐标与图形变化-平移；等边三角形的性质．分析：作AM⊥x轴于点M．根据等边三角形的性质得出OA=OB=2，∠AOB=60°，在直角△OAM中利用含30°角的直角三角形的性质求出OM=OA=1，AM=OM=，则A（1，），直线OA的解析式为y=x，将x=3代入，求出y=3，那么A′（3，3），由一对对应点A与A′的坐标求出平移规律，再根据此平移规律即可求出点B′的坐标．解答：解：如图，作AM⊥x轴于点M．∵正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），∴OA=OB=2，∠AOB=60°，∴OM=OA=1，AM=OM=，∴A（1，），∴直线OA的解析式为y=x，∴当x=3时，y=3，∴A′（3，3），∴将点A向右平移2个单位，再向上平移2个单位后可得A′，∴将点B（2，0）向右平移2个单位，再向上平移2个单位后可得B′，∴点B′的坐标为（4，2），故选A．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．也考查了等边三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质．求出点A′的坐标是解题的关键．6．（2015•广元）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．8考点：坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程．求当点C落在直线y=2x﹣6上时的横坐标即可．解答：解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3．∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4．∴A′C′=4．∵点C′在直线y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得x=5．即OA′=5．∴CC′=5﹣1=4．∴S▱BCC′B′=4×4=16 （cm2）．即线段BC扫过的面积为16cm2．故选：C．点评：此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，解决本题的关键是明确线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积．7．（2014•株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）考点：坐标确定位置；规律型：点的坐标．专题：规律型．分析：根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．解答：解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选：C．点评：本题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．8．（2014•漳州）如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：根据点A、B的坐标判断出AB∥x轴，然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离，再判断出点C的位置即可．解答：解：由图可知，AB∥x轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，则△ABC的面积=×3h=3，解得h=2，∵点C在第四象限，∴点C的位置如图所示，共有3个．故选：B．点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形面积，判断出AB∥x轴是解题的关键．9．（2014•呼伦贝尔）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：坐标与图形变化-平移．分析：先利用平移中点的变化规律求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B所处的象限．解答：解：点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为（1，﹣3），故点在第四象限．故选D．点评：本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点．注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．（2014•呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）考点：坐标与图形变化-平移．专题：常规题型．分析：根据点A、C的坐标确定出平移规律，再求出点D的坐标即可．解答：解：∵点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，∵点B（﹣4，﹣1），∴点D的坐标为（1，2）．故选：A．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．11．（2014•牡丹江）如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）A．（﹣x，y﹣2）B．（﹣x，y+2）C．（﹣x+2，﹣y）D．（﹣x+2，y+2）考点：坐标与图形变化-平移；坐标与图形变化-对称．专题：几何变换．分析：先观察△ABC和△A′B′C′得到把△ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到△A′B′C′，然后把点P（x，y）向上平移2个单位，再关于y轴对称得到点的坐标为（﹣x，y+2），即为P′点的坐标．解答：解：∵把△ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到△A′B′C′，∴点P（x，y）的对应点P′的坐标为（﹣x，y+2）．故选：B．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．12．（2013•邵阳）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）A．（2，1）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）考点：坐标确定位置．分析：建立平面直角坐标系，然后写城市南山的坐标即可．解答：解：建立平面直角坐标系如图，城市南山的位置为（﹣2，﹣1）．故选C．点评：本题考查了利用坐标确定位置，是基础题，建立平面直角坐标系是解题的关键．13．（2013•株洲）如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（）A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B．醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C．株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D．株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上考点：坐标确定位置．分析：根据坐标确定位置以及方向角对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上正确，故本选项错误；B、醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上正确，故本选项错误；C、应为株洲县位于茶陵的北偏西约40°的方向上，故本选项正确；D、株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上正确，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查了利用坐标确定位置，方向角的定义，是基础题，熟记方向角的概念并准确识图是解题的关键．14．（2013•烟台）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）考点：坐标与图形变化-平移．专题：推理填空题．分析：四边形ABCD与点A平移相同，据此即可得到点A′的坐标．解答：解：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，由图可知，A′坐标为（0，1）．故选：B．点评：本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．15．（2013•遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）考点：坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解．解答：解：∵将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，∴点A′的坐标为（﹣1，2），∴点A′关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．故选：C．点评：本题考查坐标与图形变化﹣平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；左右平移只改变点的横坐标，右加左减．二．填空题（共15小题）16．（2015•绵阳）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，﹣1）．考点：坐标确定位置．分析：根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．解答：解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．点评：此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．17．（2015•六盘水）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：（4，7）．考点：坐标确定位置．分析：根据图示，写出点B的坐标即可．解答：解：如图所示，点B的坐标为（4，7）．故答案为：（4，7）．点评：本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，准确确定出点的位置是解题的关键．18．（2015•台州）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是（10，8）．考点：坐标确定位置．分析：根据A点坐标，可建立平面直角坐标系，根据直角三角形的性质，可得AC的长，根据勾股定理，BC的长．解答：解：如图：连接AB，作BC⊥x轴于C点，由题意，得AB=16，∠ABC=30°，AC=8，BC=8．OC=OA+AC=10，B（10，8）．点评：本题考查了坐标确定位置，利用A点坐标建立平面直角坐标系是解题关键，利用了直角三角形的性质：30°的角所对的直角边是斜边的一半．19．（2015•青岛）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是（2，3）．考点：坐标与图形性质．分析：先写出点A的坐标为（6，3），横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，即可判断出答案．解答：解：点A变化前的坐标为（6，3），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（2，3），故答案为（2，3）．点评：此题考查了坐标与图形性质的知识，根据图形得到点A的坐标是解答本题的关键．20．（2014•赤峰）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标（﹣2，3）．考点：坐标确定位置．专题：常规题型．分析：以“马”的位置向左2个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出兵的坐标即可．解答：解：建立平面直角坐标系如图，兵的坐标为（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．点评：本题考查了坐标确定位置，确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是解题的关键．21．（2014•青海）如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（﹣4，1）．考点：坐标确定位置．分析：根据“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），可知原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O．解答：解：∵“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），∴原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O，∴“兵”位于点（﹣4，1）．故答案为：（﹣4，1）．点评：本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置．22．（2014•宜宾）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2）．考点：坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：几何图形问题．分析：首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．解答：解：点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）．点评：此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．23．（2014•仙桃）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点C的坐标为（﹣3，0），将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为（1，﹣3）．考点：坐标与图形变化-平移．专题：网格型．分析：根据旋转变换与平移的规律作出图形，然后解答即可．解答：解：如图，将点C绕点A逆时针旋转90°后，对应点的坐标为（1，0），再将（1，0）向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为（1，﹣3）．故答案为：（1，﹣3）．点评：本题考查了坐标与图形的变化﹣旋转与平移，作出图形，利用数形结合求解更加简便．24．（2014•钦州）如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q 的坐标为（a+5，﹣2）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据对应点A、A′的坐标确定出平移规律为向右5个单位，向下4个单位，然后写出点Q的坐标即可．解答：解：由图可知，A（﹣4，3），A′（1，﹣1），所以，平移规律为向右5个单位，向下4个单位，∵P（a，2），∴对应点Q的坐标为（a+5，﹣2）．故答案为：（a+5，﹣2）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，观察图形得到变化规律是解题的关键．25．（2014•昆明）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为（﹣1，3）．考点：坐标与图形变化-平移．专题：几何图形问题．分析：根据点向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y）进行计算即可．解答：解：∵点A坐标为（1，3），∴线段OA向左平移2个单位长度，点A的对应点A′的坐标为（1﹣2，3），即（﹣1，3），故答案为：（﹣1，3）．点评：此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．26．（2014•嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣1），点B（﹣2，1），平移线段AB，使点A落在A1（0，﹣1），点B落在点B1，则点B1的坐标为（1，1）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可．解答：解：通过平移线段AB，点A（﹣3，﹣1）落在（0，﹣1），即线段AB沿x轴向右移动了3格．如图，点B1的坐标为（1，1）．故答案为：（1，1）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟练掌握网格结构准确找出点的位置是解题的关键．27．（2014•梧州）已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（﹣2，﹣5），将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标是（0，﹣8）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后求解即可．解答：解：∵点A（3，2）的对应点A′是（5，﹣1），∴平移规律是横坐标加2，纵坐标减3，∴点B（﹣2，﹣5）的（0，﹣8）．故答案为：（0，﹣8）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，确定出平移规律是解题的关键．28．（2013•绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（3，3）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：先确定右眼B的坐标，然后根据向右平移几个单位，这个点的横坐标加上几个单位，纵坐标不变，由此可得出答案．解答：解：∵左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），∴右眼的坐标为（0，3），向右平移3个单位后右眼B的坐标为（3，3）．故答案为：（3，3）．点评：本题考查了平移变换的知识，注意左右平移纵坐标不变，上下平移横坐标不变．29．（2013•天水）已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是（﹣1，1）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．解答：解：原来点的横坐标是3，纵坐标是﹣2，向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是3﹣4=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1．则点N的坐标是（﹣1，1）．故答案填：（﹣1，1）．点评：解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．。