六年级上专题复习题及知识归纳分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程
六年级数学上册总复习：分数乘除法回顾整理(青岛版)全面版
=
1 3
1
返回
青岛版六年级数学上册 总复习
1分数乘除法回顾整理
二、系统梳理
分数除以整数:等于分数除以整数的倒数。
2
6
例如： 7ຫໍສະໝຸດ ÷ 3=6 7×1 3
=
2 7
1
甲数除以乙数 （0除外），等
一个数除以分数：等于这个数除以分数的倒数。 于甲数乘乙数的
例如：
6 7
÷5 14
=
6 7
×
142 5
=
12 5
x= 1 ÷ 1 20 2
x=
1 10
求一个数是另一个数的几分之几。 已知一个数的几分之几是
返回
多少，求这个数。
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1分数乘除法回顾整理
三、综合应用
1.口算。
2－ 1 = 1 33 3
9 ÷ 5 = 72 6
5
×
3
=
3 10
1 2
1÷ 5 = 2 36 5
4 9
÷2 =
8 9
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1分数乘除法回顾整理
一、整体回顾
我这样整理有关 分数乘除法的知识。
分数乘法
意义 计算方法 解决问题
分数除法 转化 分数乘法
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二、系统梳理
分数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。 例如：
2 3
+
2 3
=
2 3
×
2
一个数乘分数：求一个数的几分之几是多少。
山小学的绿化面积相当于向阳小学的 7 。南山小学的绿
化面积是多少？
8
(期末复习专题)分数除法(专项讲义)人教版六年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)
（期末复习专题）分数除法（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、认识倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。
3、1的倒数是1，0没有倒数。
【例1】9的倒数是（）。
8【解答】89。
【名师点睛】求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
考点二、分数除法的计算分数除法计算法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、被除数÷除数＝被除数×除数的倒数。
【例2】计算下面各题。
（1）1211÷18 ＝（2）310÷65＝（3）815÷0.8＝【解答】【名师点睛】除法转化成乘法时，被除数一定不能变，要将“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
考点三、分数的混合运算分数混合计算方法：1、同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；2、没有括号的先乘、除后加、减；3、有括号的先算括号里面，再算括号外面。
【例3】计算下面各题。
（1）2514÷521×0.3（2） 12÷65÷213（3）815÷45＋56×49（4）112÷（23－14）【例2】计算下面各题。
（1）÷18＝（2）÷＝（3）÷0.8＝×＝3×22÷＝×1 3【解答】【例4】解方程。
（1） x ＋15x =130（2）14x ÷18=10 （3） 13x −19x =518（4）85x ÷25=56×310【例3】计算下面各题。
（1）÷×0.3（2）12÷÷＝××10×＝6512 ××522（3）÷＋×（4）÷（）×3＋＋＝＝÷（－）＝÷＝1＝【解答】考点四、解决问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量； 2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数： 已知量÷（1±几分之几）＝单位“1”的量；【例4】解方程。
六年级上专题复习题及知识归纳分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程
六年级上专题复习题及知识归纳(分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程)1、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
2、写数量关系式的技巧： (1)“的” 相当于 “×”“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量一、已知单位“1”的量1、分率前是“多或少”的关系式：（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量； （比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量 2、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍； 3、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。
4、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数5、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用） (2)、单位“1”的量 - 已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量1、小明看一本120页的书，已看了52。
还剩下多少页没看？2、一台电脑原来售价7200元，现在降价81。
现在每台售价多少元？3、修一条长28千米的公路，上午修了41，下午修了72。
还剩下多少千米没修？4、白兔只数的512等于黑兔的只数，白兔有144只，黑兔有多少只？5、小华看一本72页的书，第一天看了全书的13 ，第二天看了第一天的14 ，小华第二天看了多少页？6、农具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产110 ，照这样计算，全年一共增产多少件？7、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的59 ，这批水泥有多少吨?8、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出14 ，第二天卖出剩下的415，第二天卖出后还剩多少台？9、饭店买来面粉78 吨，第一天用去它的314 ，第二天又用去316吨，两天共用去面粉多少吨？10、五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多 47 ，六年级比五年级多收集树种多少千克？11、一根绳子长1513米，用去53。
人教版六年级数学上册专项复习——(分数乘除法、比)（分数乘除法、比）
人教版六年级数学上册专项复习——(分数乘除法、比)一、认真填空，我能行。
(每空1分，共29分) 1.在括号里填上适当的分数。
12分=( )小时 60平方分米=( )平方米2.六(1)班今天到校的学生有50人，生病请假的有2人，今天的出勤率是( )。
3.171的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
4.一根绳子长7米，平均截成8段，每段是全长的( )，每段长( )米。
5.比80米多21是( )米，12千克比15千克少( )％。
6.从A 城到B 城，快车要6小时，慢车要8小时，快车和慢车行完全程的时间比是( )。
快车和慢车的速度比是( )。
7.8.350千克:0.7吨的比值是( )，化成最简整数比是( )。
9.修一条路，某修路队3天修了61，那么这个修路队修完这条路共需( )天。
10.49:( )=27÷( )=( ):28=。
11.在O 里填上“>”＜”或“=”号。
50米的53O2千米的51 43×1.25O 53×141m n ÷a O m n ×a1(m 、n 、a 都是非零自然数) 12.长方形的宽是长的85，宽増加12分米后，変成正方形。
这个长方形的长是( )分米。
13一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米。
把这个长方形的长和宽分別增加21，增加后长方形的面积是( )平方厘米，是原来长方形面积的( )。
ニ、准确判断，我最棒。
(每题1分，共6分)1.一根绳长74米，剪去71，，还剩下73米。
( )2.大牛与小牛头数的比是4:5，表示大牛比小牛少51，小牛比大牛多51。
( )3.一件商品先提价20％后，再降20％出售，这件商品的价格不变。
( )4.男生人数比女生人数多51，则女生人数比男生人数少41。
( )5.20克奶粉溶解在100克水里，奶粉占奶水溶液的51。
( )6.b1的倒数大于1(b≠0)。
( ) 三、慎重选择，我最准。
(每题2分，共12分)1.一个三角形三个内角的度数比是2:1:1，这个三角形叫( )。
小学六年级上册分数乘除法、百分数解决问题专项复习
5 6
•
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ， 离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？
1 3
• 某品牌的数码相机进行促销活动，降价8 %。 在此基础上，商场又返还售价5 %的现金。此 时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之 多少？
• 有两筐苹果，第一筐重 30 kg，如果从第 1 一筐中取出 2 kg 放入第二筐，则两筐苹果 同样重，两筐苹果一共重多少千？
• 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10 %。9月初 又比8月初回落了15 %。9月初鸡蛋价格比7 月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
第四关：易错点练习
• 把 米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳 子的几分之几？每段长多少米？
•
3 水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的10 ，
第二天卖出总数的 ，第三天卖出45千克， 还剩下40千克，这批苹果共有多少千克？
5 12
• 一本书，第一次看了全书的 了6页，这时还剩下这本书的一半，这本书 多少页？
1 3 ，第二次看
第三关：拓展练习
• 一个书架共有三层存书，上层存书数占总 7 数的 24 ，如果从下层拿5本放到上层，这三 层存书本数相等。这个书架共存书多少本？
小学六年级上册数学专项复习
分数乘除法、百分数解决问题
已知一个数的几 分之几是多少求 这个数的问题
求一个数的几 分之几是多少 的问题
分数除法
分数乘法
百分数
求常见的百分率 求一个数比另 一个数多（或 少）百分之几
求比一个数多 （或少）百分之 几的数是多少
求比一个数多（少） 几分之几的数是多 少的问题
对 比
解答分数、百分数应用题步骤与技巧： 1、先找单位“1”；（已知—乘法；未 知—除法） 2、再画线段图分析数量关系； 3、判断是简单应用题还是复杂应用题； 4、解答； 5、检验。
苏教版 数学 六年级上册 比、百分数和分数乘除法整理与复习
巩固练习
巩固练习
说一说哪几题使用了简 便计算，分别运用了什 么运算律或运算规律？
巩固练习
复习小结 这节课我们复习了哪些内容？你有哪些收获？还有什么问题？
巩固练习
(1)表示我国2011年比2010年农村居民人均增长的纯收入是 2010年人均纯收入的17.9% （2）表示2011年我国人均水资源占有量是全世界人均水资源占 有量的25% （3）100%表示李师傅某天生产的零件全部合格
巩固练习
5
5
4
4
9
45
9
20
20
巩固练习
巩固练习
巩固练习
回顾梳理
本学期我们学习了分数的哪些运算，这些运算的计算方法 分别是怎样的？
分数 除法
分数除以整数 整数除以分数 分数除以分数
分数与整
转化 分数 数相乘
乘法 甲数除以乙数 分数与分 （0除外）， 数相乘 等于甲数乘 乙数的（倒数 ）
能约分的先 约分再计算
回顾梳理
说一说：分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
分数四则混合运算的运算顺序与整数相同， 先算乘除再算加减有括号的先算括号里的； 整数的运算律对分数同样适用。
联系
比
前项
比号
后项
分数
分子
分数线 分母
除法 被除数
除号
除数
想一想：这一栏的数可以是0吗？
比值
分数值 商
区别
关系
数 运算
回顾梳理
百分数的意义是什么？
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，百分数 又叫作百分比或百分率。
回顾梳理
百分数与分数、小数的互化 百分数
分数
计算分子除以分母
六年级上册数学 分数乘除法混合运算必背知识点
六年级上册数学
分数乘除法混合运算必背知识点
1、要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
2、要记住以下的解方程定律：(十条搞定方程)
加数+加数=和因数×因数=积
加数=和-另一个加数因数=积+另一个因数
被减数-减数=差被除数+除数=商
被减数=差+减数被除数=商×除数
减数=被减数-差除数=被除数÷商
3、方程形如：
（1）X+a=b 解：X=b-a
（2）X-a=b 解：X=b+a
（3）a-X=b 解：X=a-b
（4）aX=b 解：X=b+a
（5）X+a=b 解：X=a×b
（6）a+X=b 解：X=a+b
（7）aX+b=c 解：X=(c-b)÷a
（8）aX-b=c 解：X=(c+b)÷a （9）a—bX=c 解：X=(a—c)÷b。
六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结
六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结（一）一、分数乘法（一）分数乘整数1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。
2、计算方法（二）分数乘分数1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。
2、计算方法：2、一个数乘比1大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比1小的数，所得的结果比原来的数小。
（三）分数乘加、乘减混合运算及简算1、分数混合运算的运算顺序。
整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。
2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。
（四）求一个数的几分之几是多少的问题解题规律：一个数×几分之几二、倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
3、1的倒数是1，0没有倒数。
大于1的假分数的倒数都小于1 ，真分数的倒数都大于1。
三、分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】3、一个数除以比1大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的结果比原来的数大。
4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数？可以用方程解，（方程解法：设这个数为x，x ±几分之几×x = 多少）四、认识比1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
（比表示两个数相除的关系）2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷≠0)3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
（注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称）4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。
也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。
6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再用前项除以后项（分数形式），最后写成比的形式。
注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。
小学数学六年级上册《分数乘、除法和比》总复习知识点
第9单元总复习第1课时分数乘、除法和比【学习内容】教材第113页第1、2题和第3题中的第（1）、（2）、（6）小题。
【学习目标】1．通过复习，进一步体会分数乘、除法的意义，理解并掌握分数乘、除法的计算方法，能正确计算，并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2．在运用分数相关知识解决实际问题的过程中，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力，增强数感，发展数学思考。
3．进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。
【学习重点】掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。
【学习难点】掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。
【学习过程】：【一、自主预习】本学期，我们学习了分数乘、除法，这些运算能帮助我们解决很多问题。
这节课，我们先一起来复习分数乘、除法的有关内容。
（板书课题）1、计算练习。
（1）学生独立完成课本第113页的第1题。
（2）指名学生说说口算过程，教师及时了解学生口算情况。
（3）出示第2题的下面三题，学生独立计算。
讲评学生计算情况，请学生说说比与分数、除法有什么关系，指出每个比的前项、后项，并求出比值。
小结：怎样计算分数乘法？（包括分数乘分数和分数乘整数两种情况）怎样计算分数除法？如何结合倒数来计算分数除法。
（包括分数除以分数和分数除以整数及整数除以分数）2、先找出单位“1”的量，再把数量关系补充完整。
（1）女生人数占全班的52。
（2）今年小麦产量比去年增加81。
（3）柳树棵数的32和杨树棵数相等。
（4）已经修了水渠全长的73。
请学生同桌之间进行练习，说说每句话中的单位“1”的量并说说数量关系式。
【二、合作探究】 出示下列题目：（1）一台拖拉机每小时耕地21公顷，41小时耕地多少公顷？耕地12公顷需要多少小时？（2）一台节能冰箱每天耗电43千瓦时，学校食堂有3台这样的冰箱，一个月（按30天计算）一共耗电大约多少千瓦时？（3）六年级同学向灾区捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了51，六（1）班捐的钱是六（3）班的43，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？（4）甲、乙两站相距150千米，一辆汽车从甲站出发开往乙站，已行了全程的53。
小学数学(人教版)六年级上册-分数乘法应用题整理和复习
小学数学（人教版）六年级上册-分数乘法应用题整理和复习●复习目标：1．复习分数乘法应用题，进一步加深对分数乘法意义的认识，会分析解答分数应用题（找准单位“1”），能正确解答分数乘法应用题。
2．进一步提高解答应用题的能力。
3．培养对知识的整理归类意识。
●复习重点：复习分数乘法应用题，掌握解题方法。
●复习难点：找准单位“1”●复习过程：一、知识梳理1．写出下列各题的数量关系式（1）全球鸟的种类很多，其中我国约占69/500（2）我国人口总数约占世界总人口的1/5。
（3）我国人均森林面积比世界人均森林面积少6/7 。
2．小结：读了这些句子,你有什么体会?二、解决问题1．逐个出示问题：①全球鸟的种类约有8000种，其中我国约占69/500，我国的鸟类约有多少种？②目前世界总人口约有65亿，我国人口数量约占1/5，我国约有多少亿人？③世界人均森林面积约是41/50万平方米，我国人均森林面积比世界人均值少6/7 。
我国人均森林面积是多少万平方米？2．分析问题3．列式解答。
4．结合讲解，进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。
因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就要把那个数量作为单位“1”。
在解答两步计算的分数应用题时，更要注意每一步是把什么数量看作单位“1”，每一步中的单位“1”可能是不同的。
三、综合应用1．李大伯去年养猪头数比前年增加1/5。
去年养猪的头数是前年的（）。
2．火车的速度比汽车快4/9，火车的速度是汽车的（）。
3．水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份增产1/4。
三月份比二月份增产几吨？画出线段图再列示计算。
4．水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份增产1/4。
三月份生产水泥多少吨？列示计算并说说想法。
5．看图列示计算6．对比练习7．重点练习四、巩固拓展编一编：用你搜集到的有关环保方面的信息，编一道分数乘法应用题，再解答。
五、你今天学习了这一课，有什么感受？。
第一单元《分数乘法》(应用题篇九大题型)单元复习讲义(知识梳理+典例精讲+专项精练)-六年级数学上册
第一单元分数乘法单元复习讲义（讲义）六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）一、分数乘分数【典例精讲】汽艇是水中的快速交通工具，它每分行驶35千米，帆船的速度是它的311，帆船每分行驶多少千米？【答案】955千米【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
将汽艇的速度乘311，求出帆船的速度。
【详解】35×311＝955（千米）答：帆船每分行驶955千米。
二、分数乘小数【典例精讲】青奥会在江苏省南京市举办，青奥村的食堂运来0.54吨大米，两天用去了总量的49，用去了多少吨？【答案】0.24吨【分析】把大米的总吨数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用大米的总吨数乘两天用去了总量的分率，即可求出用去了多少吨。
【详解】40.540.249⨯=（吨）答：用去了0.24吨。
三、分数连乘运算【典例精讲】一个长方体水箱，从里面量，长45米，宽12米，高78米，水箱里水深710米，这个水箱里有水多少立方米？四、求一个数的几分之几的问题【典例精讲】某快通网点第三季度收发快递35万件，其中九月份约占25，九月份收发快递多少万件？五、连续求一个数的几分之几是多少的问题【典例精讲】小亮有18张动物卡片，小华的动物卡片是小亮的56，小新的动物卡片是小华的23，小新有多少张动物卡片？【答案】10张【典例精讲】合唱队女生有32人，男生比女生少14，男生有多少人？先画图：再列式解答：答：男生有24人。
七、分数乘整数【典例精讲】小刚家安装了新式的节水龙头，平均每天节约34千克的水，小刚家一个月（按30天计算）可节约多少千克水？八、整数乘法运算定律推广到分数乘法【典例精讲】公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占16，月季花占23。
新种植的这两种花共有多少盆？九、已知总量及一部分分率，求另一部分量【典例精讲】国家规定贫困户看病可报销910，贫困户何奶奶今年住院共花费8500元，报销后何奶奶自己只要出多少钱？一、应用题。
分数乘除法及应用(综合复习)数学六年级上册 (1)
第2讲 分数乘除法及应用（一）知识点1：分数乘除法计算及简便计算1.直接写出得数=⨯4332 =⨯7217 =⨯5485=+2143=-4131 =⨯3221 2.计算322443⨯⨯ 7818144⨯⨯ 793181514⨯⨯101331113⨯⨯ 342147⨯⨯3471079⨯⨯大胆闯关1.直接写出得数。
1476⨯= 9483⨯= 3292÷= 7171⨯÷= 3197-= 313÷= 8171+= 515141÷⨯= 2. 计算 4114887⨯⨯ 331311110⨯⨯ 324324⨯⨯11711117÷⨯ 54545454⨯÷⨯ 758158÷÷知识点2：分数意义、性质与单位换算1. 立方米＝（ ）立方分米 １３时＝（ ）分 ３５升＝（ ）毫升大胆闯关207立方米=（ ）立方分米 65时=（ ）分54升=（ ）毫升 51平方米=（ ）平方分米分数意义、性质1.王叔叔１２小时走了５３千米，他每小时走（ ）千米,走1千米需要( )小时。
2.食堂有煤３４吨,用去一部分后还剩３5,用去（ ）吨。
A. 920B.３20C.３103.60吨的３４是( )吨,12米是( )米的３４。
4.3米长的绳子，先截下31，再截下31米，还剩（ ）米。
5.51的31是（ ）； （ ）的51是31。
6.一根绳子对折后，再对折，量得每段长43米，这根绳子长（ ）米。
①1 ②2 ③3 ④47.两根2米长的铁丝，甲用去它的61，乙用去它的61米，剩下的相比较,（ ）。
A.甲剩下的长B.乙剩下的长C.一样长大胆闯关 1.43吨的花生可以榨油103吨，平均每吨花生可榨油（ ）吨，榨1吨油需要花生（）吨。
2.比24吨少41吨是（ ）吨，比24吨少41是（ ）吨。
3.把85米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。
3.简单应用（填空、连等式、看图类等)1.在圆圈里填上“＞”“＜”或“=”。
六年级数学上学期分数乘除法知识总结和练习
学和思六年级上学期知识整理与巩固（分数乘除）知识点1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求几个相同加数的和的简便运算）。
2、分数与整数相乘：（分子）与（整数）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。
3、分数与分数相乘：用（分子）相乘的（积）做分子，（分母）相乘的（积）做分母。
注意：能约分的要约成（最简分数）。
4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：（1）、一个数（0除外）乘以大于1的数，积（大于）这个数。
（2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积（小于）这个数。
（3）、一个数（0除外）乘以1，积（等于）这个数。
5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：（1）当除数大于1，商（小于）被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商（大于）被除数；（3）当除数等于1，商（等于）被除数。
6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个因数的积）和（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。
7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。
8、分数乘除法中写数量关系式技巧：（1）分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”字：“1”的量×（1 ±分率）=比较量9、倒数的意义：（乘积是1）的（两个）数（互为）倒数。
10、互为倒数就是要说清（谁）是（谁）的倒数。
11、先把带分数化为（假分数），再求倒数。
12、先把小数化为（分数），再求倒数。
13、（1）的倒数是1；（0）没有倒数。
14、真分数的倒数(大于)1；假分数的倒数(小于或等于)1；带分数的倒数(小于) 1。
15、理解打折的含义。
例如：九折，是指(现价)是(原价)的(十分之九)。
16、真分数相乘的积（小于）任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积（大于）真分数（小于）假分数。
17、除以一个不为0的数，等于乘以（这个数的倒数）。
(完整word版)六年级上册 分数乘除法重点习题
总复习重点知识点练习一、分数乘法1、 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。
2、 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
计算小数乘分数时，可以先约分，使计算简便。
3、 分数的混合运算，先算乘除法，再算加减法，有括号时要先算括号里面的。
分数、小数和整数的混合运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律对分数乘法同样适用。
即时练习：1、口算。
125×4＝ 75×14＝ 92×3＝ 185×106＝ 2512×165＝ 43×21＝ 2.1×43＝ 1.5×53＝ 3.6×65＝ 2、脱式计算，注意运用简便方法计算。
)2154(+×251+54×43 43×（323-） （3121-）× 654× 5+43×32 （32+43）×12 53×73+74×53 （83×61）×163、甲数是乙数的43。
把（ ）看作单位“1”，那么数量关系是：甲数＝（ ）×43。
杨树棵数占松树的95。
把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ） 4、看图列式。
120棵（1） 480只 （2）鸡 杨树鸭 比杨树多51 鹅 柳树？棵5、大客车时速为100千米/时，小汽车的最高时速是大客车的56，小汽车的最高时速是多少？6、学校组织跳绳比赛，小明一分钟跳了90次，小刚一分钟跳的次数比小明多61，小刚一分钟跳多少次？二、分数除法1、分数除法的计算法则：一个数除以分数（0除外）等于这个数乘分数的倒数。
即时练习：1、直接写出得数。
98÷4＝ 125÷6＝ 85÷10＝ 169÷ 3＝ 16÷32＝ 95÷65＝ 175÷345＝ 43÷21＝ 2、脱式计算。
六年级上分数、百分数应用题分类总结
六年级分数、百分数应用题分类总结第一类：求一个数的几分之几（百分之几）是多少？（用乘法，包括连乘）1、某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5／12，下午卖出多少箱？2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的20%，还剩下多少米？3、水果店运来苹果20筐，运来的橘子的筐数是苹果的12%，运来橘子多少筐？4、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的7／15少60米，第二天修多少米？5、水果店进苹果36箱，进的梨的箱数是苹果的12%（5／8）。
（1）进的梨的箱数是多少？（2）进的梨的箱数比苹果少多少箱？（3）进的梨和苹果共有多少箱？6、小红体重42千克，小方体重38千克，小明的体重相当于小红和小方体重总和的50%，小明体重多少千克？7、从邮电局汇款需要交1%的汇费，寄2000元需要交多少汇费？8、王格尔塘镇中小学和洒索玛小学的男生人数分别占全校学生总数的52%，王格尔塘镇中小学有学生800人，洒索玛小学有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？9、小强在银行里储蓄了1200元钱，取出一部分捐献给灾区，还剩40%，他捐献了多少元？10、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来多少只小鸡？11、王格尔塘镇中小学有学生480人，只有10%的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少？12、一个长方形花坛，长是12米，宽是长的60%，这个花坛的面积是多少？13、王格尔塘镇中心小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。
参加保险的学生有多少人？14、王格尔塘镇中心小学开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？15、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3／4，海豹的寿命是海狮的2／3。
海豹的寿命大约是多少年？第二类：（1）求甲数是／占／相当于）已数的几分之几（百分之几）？（用除法：甲数÷已数）1、六（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几？2、某村计划种树250棵，实际种树200棵，计划种树的棵树是实际的百分之几？第三类：已知甲数的几分之几（或百分之几）是多少，求甲数（用除法或者用方程解）1、工地运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5／6，运来的黄沙有多少吨？2、水果店运来苹果28箱，正好是运来梨的箱数的45%，运来的梨有多少箱？3、一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的30%，甲乙两地相距多少千米？4、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5／12，要得到熟牛肉26千克，需要鲜牛肉多少千克？5、王格尔塘下摊村种玉米120公顷，种玉米的面积是种小麦面积的36%，这个村种小麦多少公顷？6、我校有女生160人，正好占男生人数的42%，全校有多少人？7、某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的80%，这个电视机厂去年全年的产量是多少万台？8、一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的3／4，行了240千米，还剩多少千米没有行？9、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地到乙地，3小时行了全程的15%，这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地？10、王老师有1800元，是张老师的12%，李老师的钱是张老师的8%，李老师有多少元？11、汪刚看一本书，第一天看了18页，第二天看了全书的97%，还余45页没有看，这本书共有多少页？12、修一条公路，已经修了全长的4／5，未修的比已修的少28千米，这条公路全长多少千米？13、草地上的灰兔的只数是白兔的60%，白兔比灰兔多10只，白兔有多少只？14、我已经打了2000个字，正好打了全文的40%。
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六年级上专题复习题及知识归纳(分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：1、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
2、写数量关系式的技巧： (1)“的” 相当于 “×”“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量一、已知单位“1”的量1、分率前是“多或少”的关系式：（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量； （比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量 2、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍； 3、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。
4、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数5、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用） (2)、单位“1”的量 - 已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量1、小明看一本120页的书，已看了52。
还剩下多少页没看？2、一台电脑原来售价7200元，现在降价81。
现在每台售价多少元？3、修一条长28千米的公路，上午修了41，下午修了72。
还剩下多少千米没修？4、白兔只数的512等于黑兔的只数，白兔有144只，黑兔有多少只？5、小华看一本72页的书，第一天看了全书的13 ，第二天看了第一天的14 ，小华第二天看了多少页？6、农具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产110，照这样计算，全年一共增产多少件？7、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的59 ，这批水泥有多少吨?8、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出14 ，第二天卖出剩下的415，第二天卖出后还剩多少台？9、饭店买来面粉78 吨，第一天用去它的314 ，第二天又用去316吨，两天共用去面粉多少吨？10、五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多 47，六年级比五年级多收集树种多少千克？11、一根绳子长1513米，用去53。
剩下多少米？12、一根绳子长1513米，用去53米。
剩下多少米？13、张师傅要加工90个零件，第一天加工了52，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的31？14、甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的45 ，这时汽车离中点多少千米？二、单位“1”未知1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。
解：设未知量为X （一定要解设）再列方程 用 X ×分率 = 具体量(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 2、分率前是“多或少”的关系式：（比少）：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量； （比多）：具体量 ÷ (1+分率)= 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。
4、求一个数比另一个数多几分之几的方法： 用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数 即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。
5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）6、和倍问题、差倍问题1、(1)桃树120棵，桃树比梨树多51，梨树有多少棵？（2）桃树120棵，桃树比梨树少51，梨树有多少棵？（3）桃树120棵，梨树比桃树多51，梨树有多少棵？（4）桃树120棵，梨树比桃树少51，梨树有多少棵？（5）桃树比梨树少120棵，梨树比桃树多51，梨树有多少棵？2、一堆煤，第一次用去41，第二次用去101，还剩下5吨，这堆煤重多少吨？3、小明看一本书，已看了92，没看的比已看的多45页。
这本书共有多少页？4、修一条公路，已修了全长的103，若再修28千米就还剩下全长的一半，这条公路已修了多少千米？5、一袋大米，第一天用去总数的41，第二天用去总数的52，比第一天多用6千克，第一天用去多少千克？6、哥哥有邮票240张，比弟弟多41，哥哥比弟弟多多少张邮票？7、冰化成水后体积减少111，一个容积是500ml 的烧杯中装满了水，它结成冰后的体积是多少？8、一台彩电先提价101，后来又降价101，现在售价是1980元，这台彩电原价是多少元？9、牧场今年养牛600头，比羊的45少40头，牧场养羊多少头？10、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的23 ，两天共卖了全部水果的14，这批水果原有多少千克？11、两个粮仓，甲仓的存粮吨数是乙仓的45 ，如果从乙仓取出4吨放入甲仓，两仓的存粮吨数正好相等，甲仓原来存粮多少吨？按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
一般有两种解题法１，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。
要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？ 1+4=5 糖占1/5 用 25×1/5得到糖的数量，水占4/5 用 25×4/5得到水的数量。
2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？ 糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×41、商店六月份与七月份销售额的比是5:6，七月份销售3000万元。
六月份销售多少万元？2、甲工程队有150名工人，甲乙两个工程队人数比是3:2。
乙工程队比甲少多少人？3、原来做一条裙子用布107米，现在只要53米。
原来做900条裙子所用的布，现在可以做多少条？4、计划生产1800个零件，第一天生产了计划的41，第二天生产了计划的61。
还剩下多少个没生产？5、氢和氧按1:8的重量化合成了水。
630千克的水含氢和氧各多少千克？6、现在有5400台电脑的生产任务，按1:2:3分配给甲、乙、丙三个公司生产。
每个公司各应生产多少台电脑？7、一种药水是把药粉和水按照1∶200配制而成，要配制这种药水40.2千克，需要药粉多少千克？8、A 、B 两个车间共有324人，第一车间人数是第二车间的54。
两个车间各有多少人？9、甲、乙、丙三个数的平均数是90，甲、乙、丙三个数的比是3:4:5. 甲、乙、丙各是多少？10、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的32，运来梨和苹果各多少筐？11、有5筐苹果，每筐60个，按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果？12、两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相向而行，6小时相遇。
甲乙两车的速度比是9∶7，甲、乙两车的速度各是多少千米？13、一块长方形的菜地，周长是160米，长和宽的比是5∶3，这块菜地的面积是多少？14、一个等腰三角形的周长是176厘米，一条腰与底的比是5∶6，这个三角形的底和腰各是多少厘米？15、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？16、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?17、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?18、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？19、仓库存放大米与面粉的重量比为3∶2，这个仓库共存粮1000千克，则存放大米比面粉多多少千克？20、学校募捐活动中，四、五年级捐款钱数的比是3:4，四年级捐款1800元，五年级捐款多少元？21、学校购进480本图书,把其中的41分给低年级,余下的按5∶3分给高年级与中年级,高年级比中年级多多少本?三、用百分数解决问题 (一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
方法与分数的方法相同。
解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。
只是结果要写为百分数形式。
看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式：（比少）：具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量；（比多）：具体量÷ (1+百分率)= 单位“1”的量6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。
7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷（1±a﹪）8、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a ﹪）（假设原来的价格为“1”。
求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。
1、星期日小明做50道口算题，做对40道。
求正确率？2、小军家上月电话费50元，本月电话费38元。
本月是上月的百分之几？3、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。