2017广东中考试题研究数学(课件 检测)-第二部分 题型研究 (14份打包)
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经检验x＝4是原分式方程的根，且符合题意． 答：学生步行的平均速度是4千米/小时．
版权所有-
24 2.5 x
24 x
小时；服务人员所花时间为
③
三 服务人员所花时间比学生少用 3.6小时
小时
24 24 3.6 列方程为④ x 2.5 x
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解：设学生步行的平均速度是x千米/小时，则服
务人员骑自行车的平均速度是2.5x千米/小时．根据 24 24 题意可得： = 3.6, x 2.5 x 解得x＝4，
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总价 = 数量 问 购 基本数量关系： 单价 题买 （ 盈 总售价 _ 总售价 利 ） 常见等量关系： 变化后单价 单价
路程 基本数量关系： = 时间 速度
= 数量差
行 程 问 同一路程 _ 同一路程 = 时间差 题 常见等量关系： 甲的速度 乙的速度
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3 2x 7 解分式方程： . 2 3x 1 6 x 2
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【解析】 解：去分母：3（3x-1）-4x=7,
去括号：9x-3-4x=7,
移项，合并同类项：5x=10, 系数化为1：x=2, 检验：当x=2时，2（3x-1）=10≠0， 所以原方程的解为x=2.
平均速度是多少千米/小时.
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【信息梳理】设学生步行的平均速度为x千米/小时. 原题信息 整理后的信息
一 服务人员骑自行车的平均速度 服务人员骑自行车的平均速度 是学生步行平均速度的2.5倍 二 学校与君山岛相距24千米 是① 2.5 x 千米/小时 学生步行所花时间为②
4 A. 5
（ D） D. 4
B.
2x 1 3去分母，得2x+1=3(x【解析】将方程 x 1 1)，去括号，得2x+1=3x-3，移项、合并同类项，
得-x=-4，解得x=4.经检验,x=4是原分式方程的根.
4 5
C. 4
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练习1
(2016九龙坡适应性考试)
第二章 方程（组）与不等式 （组）
第三节 分式方程及其应用及 其 应 用
解分式方程的步骤 工程问题 常见类型及 购买（盈利）问题 关系式 分式方程的 行程问题 实际应用 注意双重检验（一验分式方程， 二验实际问题）
版权所有-
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二
分式方程的实际应用
(2016岳阳)我市某学校开展“远足君山，磨砺意
例2
志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动．已知学
校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生
步行服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度 的2.5． 倍．服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时， 服务人员所花时间比学生少用3.6小时．求学生步行的
温馨提示 分式方程的增根与无解并非同一个概念，分 式方程无解，可能是解为增根，也可能是去 分母后的整式方程无解，分式方程的增根是 去分母后的整式方程的根，也是使分式方程 的分母为0的根
版权所有-
工作总量 = 工作时间 基本数量关系： 工作效率
工 工作总量 _ 工作总量 程 常见等量关系： = 工作时间 问 工作效率 改善后工作效率 题 特别的，有时工作总量可以看做整体 “1”，这时， 1 = 工作效率 工作时间
3x 2 ， 移项，合并同类项：③___________ 2 x 系数化为1：④__________ ， 3 1 x 1 0 ， 检验：⑤_______________ 3 2 x 所以原方程的解为⑥__________. 3
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2x 1 3 的解是 练习1 (2016安徽)方程 x 1
增根
定义：分母中含有① 未知数 的方程
解分式方程的步骤: 解整式方程 去分母 ② 整式方程 分式方程 乘最简公分母
最简公分母为0
x=a ③ 检验
分式方程无实数根 x=a是分式方程的根
最简公分母不为0
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增根：使得原分式方程的分母为0的根
重难点突破
一
解分式方程 （易错）
x 3 3 例1 解方程： 2 . x 1 1 x
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解：去分母:①____________________ x 3 2( x 1) 3 ，
去括号：②__________________ x 3 2 x 2 3 ，
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24 2.5 x
24 x
小时；服务人员所花时间为
③
三 服务人员所花时间比学生少用 3.6小时
小时
24 24 3.6 列方程为④ x 2.5 x
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解：设学生步行的平均速度是x千米/小时，则服
务人员骑自行车的平均速度是2.5x千米/小时．根据 24 24 题意可得： = 3.6, x 2.5 x 解得x＝4，
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总价 = 数量 问 购 基本数量关系： 单价 题买 （ 盈 总售价 _ 总售价 利 ） 常见等量关系： 变化后单价 单价
路程 基本数量关系： = 时间 速度
= 数量差
行 程 问 同一路程 _ 同一路程 = 时间差 题 常见等量关系： 甲的速度 乙的速度
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3 2x 7 解分式方程： . 2 3x 1 6 x 2
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【解析】 解：去分母：3（3x-1）-4x=7,
去括号：9x-3-4x=7,
移项，合并同类项：5x=10, 系数化为1：x=2, 检验：当x=2时，2（3x-1）=10≠0， 所以原方程的解为x=2.
平均速度是多少千米/小时.
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【信息梳理】设学生步行的平均速度为x千米/小时. 原题信息 整理后的信息
一 服务人员骑自行车的平均速度 服务人员骑自行车的平均速度 是学生步行平均速度的2.5倍 二 学校与君山岛相距24千米 是① 2.5 x 千米/小时 学生步行所花时间为②
4 A. 5
（ D） D. 4
B.
2x 1 3去分母，得2x+1=3(x【解析】将方程 x 1 1)，去括号，得2x+1=3x-3，移项、合并同类项，
得-x=-4，解得x=4.经检验,x=4是原分式方程的根.
4 5
C. 4
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练习1
(2016九龙坡适应性考试)
第二章 方程（组）与不等式 （组）
第三节 分式方程及其应用及 其 应 用
解分式方程的步骤 工程问题 常见类型及 购买（盈利）问题 关系式 分式方程的 行程问题 实际应用 注意双重检验（一验分式方程， 二验实际问题）
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二
分式方程的实际应用
(2016岳阳)我市某学校开展“远足君山，磨砺意
例2
志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动．已知学
校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生
步行服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度 的2.5． 倍．服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时， 服务人员所花时间比学生少用3.6小时．求学生步行的
温馨提示 分式方程的增根与无解并非同一个概念，分 式方程无解，可能是解为增根，也可能是去 分母后的整式方程无解，分式方程的增根是 去分母后的整式方程的根，也是使分式方程 的分母为0的根
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工作总量 = 工作时间 基本数量关系： 工作效率
工 工作总量 _ 工作总量 程 常见等量关系： = 工作时间 问 工作效率 改善后工作效率 题 特别的，有时工作总量可以看做整体 “1”，这时， 1 = 工作效率 工作时间
3x 2 ， 移项，合并同类项：③___________ 2 x 系数化为1：④__________ ， 3 1 x 1 0 ， 检验：⑤_______________ 3 2 x 所以原方程的解为⑥__________. 3
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2x 1 3 的解是 练习1 (2016安徽)方程 x 1
增根
定义：分母中含有① 未知数 的方程
解分式方程的步骤: 解整式方程 去分母 ② 整式方程 分式方程 乘最简公分母
最简公分母为0
x=a ③ 检验
分式方程无实数根 x=a是分式方程的根
最简公分母不为0
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增根：使得原分式方程的分母为0的根
重难点突破
一
解分式方程 （易错）
x 3 3 例1 解方程： 2 . x 1 1 x
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解：去分母:①____________________ x 3 2( x 1) 3 ，
去括号：②__________________ x 3 2 x 2 3 ，