有效数字运算试题
用有效数字的运算法则计算下列各题
用有效数字的运算法则计算下列各题有效数字是指用来表示测量结果的数字，它们反映了测量结果的精度和不确定性。
在科学和工程领域，有效数字的运算法则是非常重要的。
下面，我们将通过以下几个问题来探讨有效数字的运算法则。
1. 问题描述：在化学实验中，测得溶液的体积为25.0毫升，浓度为0.125 mol/L。
求出溶质的物质的量。
解决方法：根据有效数字的运算法则，我们首先要确定各个数据的有效数字个数。
25.0毫升的有效数字为3个，0.125 mol/L的有效数字为3个。
在这两个数中，小数点后面的0都是有效数字。
我们可以得到如下运算：\[物质的量=25.0毫升×0.125 mol/L=3.125 mol\]根据有效数字运算法则，我们要保留最少有效数字个数的位数。
在这个例子中，25.0毫升有3个有效数字，0.125 mol/L有3个有效数字，因此结果应该保留3个有效数字。
最终结果为3.13 mol。
2. 问题描述：某学生用螺线测微米螺距，所测得一周期的长度为0.43毫米，问相邻两径向测量点的距离应用有效数字的规则应取几位？解决方法：在这个问题中，测得的周期长度为0.43毫米。
有效数字的个数为2个。
根据有效数字的运算法则，我们应该保留最少有效数字个数的位数，所以相邻两径向测量点的距离应该取2位有效数字。
这样可以保证我们的测量结果更加准确。
通过以上两个问题的探讨，我们可以总结出使用有效数字的运算法则在科学实验和工程测量中的重要性。
在实际应用中，我们需要根据具体情况来灵活运用有效数字的运算法则，以保证实验数据和测量结果的准确性和可靠性。
个人观点：有效数字的运算法则在科学研究和工程领域中具有非常重要的作用，它可以帮助我们准确地进行实验数据的处理和结果的分析，为科学研究和工程实践提供可靠的支持。
我们在进行实验和测量时，一定要严格遵守有效数字的运算法则，以保证我们的科研成果和工程成果的准确性和可靠性。
总结回顾：通过本文的讨论，我们了解了在科学和工程领域中使用有效数字的运算法则的重要性。
无机及分析化学试题
无机及分析化学试题一、选择题1．根据有效数字运算规则，算式152.6+9.25+0.3567计算结果正确的是：（ ） (A)162 (Ｂ)162.21 (Ｃ)162.2 (Ｄ)162.20672．对于下列电极反应，MnO 2 + 4H + + 2e = Mn 2+ + 2H 2O 如果增大溶液的pH 值，则该电极的电极电势： （ ） (A) 增大 (B) 减小 (C) 不变 (D) 不能判断3．[Ni(en)2]2+ 离子中镍的配位数和氧化数分别是 （ ）(A)4 , +2 (B) 2, +3 (C) 6 , +2 (D) 2, +24．下列浓度为0.1mol·L -1盐中，哪种不能用强酸标准溶液直接滴定（ ）(A) Na 2CO 3 ( H 2CO 3 的 K a1 = 4.2×10-7, K a2 = 5.6×10-11) (B) Na 2B 4O 7·10H 2O (H 3BO 3的K a1 = 5.8×10-10) (C) NaAc(HAc 的K a = 1.8×10-5)(D) Na 3PO4 (H 3PO 4的K a1 = 7.5×10- 3, K a2 = 6.2×10-8, K a3 = 2.2×10-13)5．间接碘量法中加入淀粉指示剂的适宜时间是 ( ) (A) 滴定开始时 (B) 标准溶液滴定了近50％时 (C) 标准溶液滴定了近75％ (D) 滴定至近计量点时6. 下列各组量子数错误的是 （ ） (A) n=3, l=2, m=0, s=1/2 ( B) n=2, l=2, m= -1, s= -1/2 (C) n=4, l=1, m=0, s= -1/2, (D) n=3, l=1, m= -1, s=1/27. 杂化轨道理论认为，H 2O 分子中的氧原子提供的成键轨道是 （ ） （A ） 等性sp 2杂化轨道 （B ） 不等性sp 2杂化轨道 (C) 等性sp 3杂化轨道 (D) 不等性sp 3杂化轨道 8. 反应 A + BC ，焓变小于零，若温度升高10摄氏度，其结果是 （ ）(A) 对反应没有影响 (B) 使平衡常数增大一倍 (C) 不改变反应速率 (D) 使平衡常数减小9. Ag 3PO 4在水中的溶解度为Smol·L -1,则其K sp 等于 ( )(A) 427sp K S = (B) 34sp KS = (C)43sp K S = (D) 327sp K S =10.下列等式正确的是（）(A)Δr Gθ＝－RTlnKθ(B)ΔG＝nFε(C)Δf H m0(CO2,g)= Δc H m0(C金刚石) （D）S m,2980(H2,g)=011. 不能配制pH=7左右的缓冲溶液的共轭酸碱混合物是（）(A) NaHCO3−Na2CO3(B) NaH2PO4−Na2HPO4(C) HClO−NaClO (D) H2CO3−NaHCO3(已知HClO ：K = 3.4 × 10-8H2CO3：K1 = 4.2 × 10-7，K2 = 5.6 × 10-11H3PO4：K1 = 7.6 × 10-3，K2 = 6.3 × 10-8，K3 = 4.4 × 10-13）12. 将0.45 g非电解质溶于30 g水中，使水的凝固点降低0.15摄氏度，已知H2O的K b = 1.86 K · Kg · mol-1，则该非电解质的摩尔质量（g · mol-1）是（）(A) 100 (B) 83.2 (C) 186 (D) 20413.下列说法何种欠妥( ) （A）配合物的形成体（中心原子）大多是中性原子或带正电荷的离子。
七年级数学近似数和有效数字典型试题及答案(中考重点考点试题)
七年级数学近似数和有效数字典型试题及答案（中考重点考点试题）5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米.用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（）A.3.59×106平方千米B.3.60×106平方千米C.3.59×104平方千米D.3.60×104平方千米答案：D2.填空（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位；（2）一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的_________；（3）除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，_______和_______.思路解析：利用近似数完成问题.答案：（1）精确（2）有效数字（3）进一法去尾法3.判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数.(1)某班有32人；(2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2；(3)张明的身高约为1.62米；(4)取π为3.14.思路解析：完全准确的数是精确数.如某班有32人，5枝铅笔，73等都是准确数.在解决实际问题时，往往只能用近似数.有时搞的完全准确没有必要；有时测得准确很困难.答案：(1)32人是精确数.(2)(3)(4)都是近似数.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.用四舍五入法取近似值，0.012 49精确到0.001的近似数是______，保留三个有效数字的近似数是______.思路解析：注意，精确到0.001实际就是精确到千分位，也就是把万分位上的数字用“四舍五入”的方法，去掉千分位以后的数字.保留有效数字时注意计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止的.答案：0.012 0.0125.2.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位，48.68万精确到_______位.思路解析：看最后一位数字在哪一数值上即为精确到该值.答案：千分百3.用四舍五入法取近似值， 396.7精确到十位的近似数是________；保留两个有效数字的近似数是_______.思路解析：本题中，精确到十位以上或保留两个有效数字应用科学记数法.答案：4.0×102 4.0×1024.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?（1）54.9；（2）0.070 8；（3）6.80万；（4）1.70×106思路解析：（1）6.80万不能说精确到百分位，因为6.80万后有个万字.（2）1.70×106也不能说精确到百分位.应先把1.70×106=1 700 000，再看7后的0所在的数位，即精确到万位.答案：（1）54.9精确到十分位（即精确到0.1），有三个有效数字：5，4，9；（2）0.070 8精确到万分位（即精确到0.0001），有三个有效数字：7，0，8；（3）6.80万精确到百位，有三个有效数字：6，8，0；（4）1.70×106精确到万位，有三个有效数字：1，7，0.5.用四舍五入法，求出下列各数的近似数.（1）0.632 8（精确到0.01）；（2）7.912 2（精确到个位）；（3）47 155（精确到百位）；（4）130.06（保留4个有效数字）；（5）460 215（保留3个有效数字）；（6）1.200 0（精确到百分位）.思路解析：本题中（3）（4）（5）先用科学记数法表示出来，再根据要求求出结果，特别注意：47 155精确到百位不能等于472. 1.300×102、4.60×105和1.20中1.300、4.60和1.20后面的零不能省略.解：（1）0.632 8≈0.63;（2）7.912 2≈8;（3）47 155≈4.72×104;（4）130.06≈1.301×102;（5）460 215≈4.60×105;（6）1.200 0≈1.20.6.有玉米45.2吨，用5吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车?思路解析：45.2÷5=9.04辆≈10辆，这里用“进一法”来估算卡车的辆数，特别注意这儿9.04≈9是错误的!答案：需要10辆卡车.7.计算：(1)(-1.25)×(-129)×(-2.5)×(+911)×32;(2)(-105)×[35-47-（-53）]-178×6.67-7.67×(-178).思路解析：运用运算律简化计算.解：（1）原式=-54×119×52×911×32=-100；(2)原式=-105×35+105×47-105×53-178(6.67-7.67)=-63+60-175+178=0快乐时光不能怪我老布莱克喜爱猎熊，可偏偏视力又不大好，曾几次差点把人当熊来猎击这天，老布莱克动身去猎熊前，他的朋友怕他故伎会重演，就找了张白纸，写上“我不是熊”几个斗大的字，贴在自己的背上，可狩猎才开始不一会儿，布莱克就打中了这位朋友的帽子.“难道你没看见我背后有字吗？”又气又怕的朋友喊道.“不，看倒是看见了，”布莱克应道，又凑近仔细看了看，尔后连连道歉：“唉，实在对不起，我没有看清这句话里的那个‘不’字”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.近似数0.020有_____个有效数字，4.998 4精确到0.01的近似值是_____.思路解析：注意计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止的精确到高分位，如果四舍五入其分位上为0，这个0也要保留，不能省略.答案：2 5.002.地球上陆地的面积为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为_____. 思路解析：按照科学记数法定义解题.答案：1.49×108平方千米3.若有理数a，b满足|3a－1|+b2=0，则a（b+1）的值为________.思路解析：显然，|3a-1|和b2都等于0，可求a、b，则代入可求a b+1的值.答案：1 34.年我国国内生产总值（GDP）为22 257亿美元，用科学记数法表示约为________亿美元（四舍五入保留三个有效数字）.答案：2.23×1045.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?(1)29.75； (2)0.002 402； (3)3.7万；(4)4 000； (5)4×104； (6)5.607×102.思路解析：关键看最后一个有效数字的数位.答案：(1)精确到百分位；(2)精确到百万分位；(3)精确到千位；(4)精确到个位；(5)精确到万位；(6)精确到十分位.6.下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些?(1)43.8； (2)0.030 800；(3)3.0万； (4)4.2×103思路解析：注意，计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止的. 答案：(1)有3个有效数字：4，3，8；(2)有5个有效数字：3，0，8，0，0;(3)有2个有效数字：3，0;(4)有2个有效数字：4，2.7.按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值.(1)3.595 2(精确到0.01)；(2)29.19(精确到0.1)；(3)4.736×105(精确到千位).思路解析：(1)中的结果3.60不能写成3.6.它们的精确度不同.解：(1)3.595 2≈3.60；(2)29.19≈29.2；(3)4.736×105≈4.74×105.8.把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就是这个近似数的真值.试说明近似数1.80和1.8有什么不同,其真值有何不同?思路解析：根据近似数及其值的意义解题.答案：近似数1. 80和1.8的精确度不同,1.80是精确到百分位,1.8是精确到十分位,它们所表示的真值的范围大小也不相同,近似数1.80的真值大于或等于1.795且小于1.805,而近似数1.8的真值是大于或等于1.75且小于1.85.即近似数1.8的真值范围比近似数1.80的真值范围大得多,反过来近似数1.80比1.8更精确.9.求近似数16.4,1.42,0.387 4,2.561 8的和(结果保留三个有效数字).思路解析：因为和是保留三个有效数字,这里是精确到十分位,因此在计算的过程中,可把超过这个数位的数四舍五入到这个数位的下一位(如0.387 4≈0.39,2.561 8≈2.56),然后进行计算再把算得的结果的末一位四舍五入.解：16.4+1.42+0.387 4+2.561 8≈16.4+1.42+0.39+2.56=20.77≈20.8.10.甲、乙两学生的身高都是1.7×102 cm，但甲学生说他比乙高9 cm.问有这种可能吗.若有，请举例说明.思路解析：根据真值取值范围可得.答案：有这种可能.当甲身高为1.74×102 cm，乙身高为1.65×102 cm时，将他们的身高都四舍五入保留两个有效数字就可以得到.。
有效数字及运算法则
（2）计算不确定度 N
N
0.01 0.2 0.004 A B C N A B C 3.21 6.5 21.843
2 2 2 2 2 2
3.21 6.5 = 21 – 3.21 – 6.5
–
–
–
20.865
N AB / C
其中：
A 3.21 0.01cm , B 6.5 0.2cm , C 21.843 0.004 cm
试确定N的有效数字。
解：
（1）先计算N
3.21 6.5 N 0.957 cm 21.8
读数的一般规则： 读至仪器误差所在的位置
（1）用米尺测长度
（2）用0.1级量程为100mA电流表测电流
对于0.1级表：
△仪= 100mA×0.1% = 0.1mA
指针在82mA与83mA之间：读为82.* mA 指针正好在82mA上：读为82.0mA
对于1.0级表 △仪=100mA×1.0%=1mA
50.00 2.0 = 100 1.00 2 1.010 = 100 = 1.0
2 10.0 lg100.0 27.3211 27.31
35
=
100 2.0000 35 0.01
2104 35 = =
4 210
试用有效数字计算结果：
（1）123.98 - 40.456 + 7.8 = 171.0 （2） lg10.00 = 1.0000
2 65
2 N 0.957 0.03cm 65
（3）根据误差（不确定度）决定有效数字，有：
N 0.96 0.03cm
有效数字规则
L 2.756 10 m
6
U L 2 10 m 0.02 10 m
4 6
L (2.76 0.02) 10 m
6
l （ 1.48 0.03 ）cm
√
2
g （980.13 0.3 ）cm / s
一、列表法
表1 加速度a与斜面高度h的关系
2.220 14.55 2.794 18.34 3.368 22.16 3.942 25.99
h(cm) 1.646 a(cm/s2) 10.77
二、作图法—图示法和图解法
作图的具体方法和步骤: 1.定坐标轴. 2.定坐标比例 定比例（或叫分度）就是确定毫米方格 纸每格所代表的物理量的大小。
5.常数的运算 不影响运算结果的有效数字位数。
R 10.00 cm S R 2 3.1416 (10.00) 2 314.2 cm 2 L 2R 2 3.1416 10.00 62.83 cm
四、测量值最终由不确定度定位
1.不确定度的有效数字 不确定度的中间过程要求保留2位有效数字 不确定度的最后表达要求只取1位有效数字, 修约规则:非零即进，只进不舍。 Ex取1-2位有效数字， E＜10%取1位， E≥10%取2位。
三角函数运算
U 60 00' 0 02' , y sin ,
y y U y ？
2 f 2 U y U cos U 0.5 3 10 4 180 60
y sin sin 60 00' 0.8660 y y U y 0.8660 0.0003
有效数字和数值修约及其运算试题
有效数字和数值修约及其运算试题一：填空题：（每空2分，共62分）1、强力枇杷露相对密度测定值为1.186（标准规定应≥1.19），修约值为，按修约值比较,结果。
2、糠酸莫米松凝胶的规格是0.1%，其有效位数是位。
3、8.35%有位有效数字；115%有位有效数字；99.0%有位有效数字；101.0%有位有效数字。
4、常数π有位有效数字；e有位有效数字。
5、含量测定项下“每1ml的×××××滴定液（0.1mol/L）”中的“0.1”的有效位数是位。
6、12.1498修约到一位小数是；12.1498修约成两位有效位数是；将1268修约到百数位。
7、按照修约间隔为1000（或103）；2570修约为；3490修约为。
8、RSD：0.1945%修约成2位有效数位；0.781%修约成十分位。
9、修约15.5546，修约间隔为1，正确的做法:15.5546→。
10、标准规定应173℃～176℃，实测数值173.8℃～175.5℃结果为。
11、标准规定应131.5℃～135℃，实测数值131.8℃～134.7℃结果为。
12、“精密称定”系指称重应准确到所取重量的；“称定”系指称重要准确到所取重量的；“称重”“称取”：一般准确到规定重量；取“约××”时，指取用量不超过规定量的%。
13、要求精密称定时，当取样量在45mg,选感量天平；当取样量6mg，选感量天平；当取样量为210mg，选感量天平。
14、记录时，50ml容量瓶定容应记为定容至ml，使用5ml移液管则记为移取ml。
15、精密称定0.1g，精度0.0001g，则称量范围为。
16、称定约12g，精度0.1g，则称量范围为。
二、计算题：（每题9分，共18分）1、13.8+0.00923+1.6352、14.612×0.08654÷0.645三、问答：20分1、在进行运算中，为减少舍入误差，我们通常分为3步走，请问分哪三步走？。
初赛第1讲 有效数字
3．有人用分光光度法测定某药物中主要成分的含量， 称取此药物0.0250g，最后计算其主要成分的百分含量 为96.24%，问此结果合理不合理？应如何表示？96.2% 4．用加热法驱除水份法测定CaSO4·1/2H2O中结晶 水的含量时，称样0.2000g。已知天平称量误差为 （4位） ±0.1mg，试问分析结果应以几位有效数字报出？ 5．用返滴定法测定试样中某组分含量，按下式计算： 0.1000×(25.00-1.52)×246.47 X%= ×100% 1.000×10000 问分析结果应以几位有效数字报出？ （4位）
大量数据运算中，为使误差不迅速积累，对 参加运算的所有数据，可以多保留一位可疑数字 （多保留的叫“安全数字”）。此法加减和乘除 均适用。 在一般的定量分析实验中，要求相对误差不 超过1‰(四位有效数字即达到要求)，如果测量数 据多于四位有效数字时，测量结果只须保留四位 有效数字，如果测量数据小于4位有效数字，应按 有效数字位数最少的位数保留(可能达不到相对误 差不超过1‰的要求)。中和滴定时试剂用量不得 少于20.00mL。
四、有效数字
有效数字：指测量中得到的有实际意义的数值。 1.有效数字的位数 有效数字＝准确数字+1位可疑数字 有效数字的位数，应根据分析方法与仪器的准确 度来决定，一般使测得的数值中只有最后一位是可疑 的。自然数、分数、倍数等有效数字位数视作无限 例：分析天平称得某物质质量为0.5000g，其有效 数字位数为4，不能记作0.5g。前者表明称得物质 质量为0.5000g，且其称量误差为±0.0001g，后者 表明称得物质质量为0.5g，且其称量误差为±0.1g。
有效数字位数越多，相对误差越小，准确度越高 测量结果所记录的数字，应与所用仪器测量 的精密度相适应
第一节 有效数字及其运算规则
1.>[AE]pH=11.02，此数值的有效数字为4位。
（）答案:×试题解析:关键字:2.>[AE]有效数字是在试验数据计算中数字位数保留最多、最完整的数字。
（）答案:×试题解析:关键字:3.>[AE]数据15.5502保留三位有效数字应为15.6。
（）答案:√试题解析:关键字:4.>[AE]用绝对误差为0.1的天平称出质量为20物质，测量结果用有效数字以为单位，表示为0.0200。
（）答案:√试题解析:关键字:5.>[AE]有效数字的位数是根据测定方法和选用仪器的精密度确定的。
（）答案:√试题解析:关键字:527.>[BE]按照有效数字的运算规则，28.5+3.47+0.145应等于（）。
（A）32.385；（B）32.38；（C）32.39；（D）32.4。
答案:D试题解析:关键字:6.>[BE]下列数据均保留两位有效数字，修约结果错误的是（）。
（A）1.25→1.3；（B）1.35→1.4；（C）1.454→1.5；（D）1.7456→1.7。
答案:A试题解析:关键字:7.>[BC]在有效数字的运算规则中，几个数据相乘除时，它们的积和商的有效数字位数的保留应以（）。
（A）小数点后位数最少的数据为准；（B）有效数字位数最少的为准；（C）绝对误差最大的数据为准；（D）计算器上显示的数字为准。
答案:B试题解析:关键字:8.>[CC]分析工作中，实际能够测得的数字称为______。
记录有效数字时，只保留______可疑值。
答案:有效数字；一位。
试题解析: 关键字:。
3有效数字及其运算
37643÷217＝？ ÷ ＝？
结论： 结论： 乘除法运算： ⑵乘除法运算：最后结果有效数字的位数一般与诸因子 8 中有效数字位数最少者相同。 位数最少者相同 中有效数字位数最少者相同。
1 7 3.4 2 1 7⌡3 7 6 4 3 217 1594 1519 753 651 1020 868 152 运算结果： 运算结果：取173
第三节 有效数字及其运算
《大学物理实验》 大学物理实验》
三、确定测量结果有效数字的方法
1. 在大学物理实验中，测量结果有效数字一般只取一 在大学物理实验中， 位可疑数字即可， 位可疑数字即可， 测量结果的（不确定度）表示： 测量结果的（不确定度）表示：
u X = (x ± u) 单位 和 E = ⋅100% x
若不确定度 u＝0.1m，则 ，
x = 3.548m x = 3.5m
X = (3.5 ± 0.1) m = (3.5 ± 0.1) ×103 mm
11
第三节 有效数字及其运算
《大学物理实验》 大学物理实验》
例：以下表示正确与否？ 以下表示正确与否？ ＝（1.00±0.02）cm （正确） （1）L＝（ ） ＝（ ± ） 正确） ＝（360±0.5）µA （2）I＝（ ） ＝（ ± ） （错误） 错误）
4
第三节 有效数字及其运算
《大学物理实验》 大学物理实验》
一、有效数字：可靠数字＋存疑（可疑）数字 有效数字：可靠数字＋存疑（可疑）
6.遇到大数目或小数目时 ， 均可按科学记数法处理 ， 但 遇到大数目或小数目时， 均可按科学记数法处理， 遇到大数目或小数目时 要保持有效数字的位数不变，且含一位整数。 要保持有效数字的位数不变，且含一位整数。 例如： 例如：18.20 km＝?mm ＝ 不能写成18200000mm， ， 不能写成 而应写成1.820×107 mm。 × 而应写成 。
有效数字及其运算规则案例
例：5.0643, 0.3746 ， 0.3745, 0.3735 均修约至 三位有效数字
5.0643
5.06
0.3746
0.375
0.5645 0.3735
0.564 0.374
四 舍 被修约的那个数字小于或等于4时，舍去
六
入
被修约的那个数字大于或等于6时，进位
五
成 双
被修约 的数字 为5时
当5的前一位为奇数时，进位 当5的前一位为偶数时，舍去
（0.0217×0.01211）9
+4×14.0067+4×15.9994
（8）（97.70 ÷32.44×100.0 +36.04） ÷687.0
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
（1）0.0251
（2）0.2180
（3）1.8×10-5
（4）pK＝2.55
（5）6910
（6）20.37
5.用正确的有效数字表示下列测量结果
（1）用称量绝对误差为10mg的天平称30g 重
（2）用最小刻度为mm的刻度尺测量25cm 长
（3）用称量绝对误差为0.1mg的分析天平 称出15g重
6.根据有效数字运算规则，计算下列各式： （1）135.621+0.33+21.2163 （2）0.4112×0.6773×9.72 （3）18.5312×0.077×42.00 （4）0.1045×25.00÷ 26.77 （5）9.827×50.62 ÷0.005164 ÷136.6 （6）（4.276×4.27+1.17×10－2）－
分析化学练习题库(附答案)
分析化学练习题库（附答案）一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1、由计算器算得2.236×1.1124÷1.036×0.2000的结果为12.004471，按有效数字运算规则应将结果修约为（）。
A、12B、12.004C、12.0D、12.00正确答案：D2、pH=9的NH3--NH4Cl缓冲溶液配制正确的是（）（已知NH4+的Ka=1×10-9.26）。
A、将35克NH4Cl溶于适量水中，加15mol/L的NH3·H2O，24毫升用水稀释至500mlB、将3克NH4Cl溶于适量水中，加15molmol/L的NH3·H2O207ml用水稀释至500mlC、将60克NH4Cl溶于适量水中，加15mol/L的NH3·H2O1.4ml用水稀释至500mlD、将27克NH4Cl溶于适量水中，加15mol/L的NH3·H2O197ml用水稀释至500m正确答案：A3、pH=5.26中的有效数字是（）位。
A、0B、4C、3D、2正确答案：D4、某标准滴定溶液的浓度为0.5010moL/L，它的有效数字是（）。
A、2位B、4位C、5位D、3位正确答案：B5、用基准无水碳酸钠标定0.100molL盐酸，宜选用（）作指示剂。
A、溴钾酚绿—甲基红B、酚酞C、二甲酚橙D、百里酚蓝正确答案：A6、能用水扑灭的火灾种类是（）A、可燃性金属如钾、钠、钙、镁等B、可燃性气体如煤气、石油液化气C、可燃性液体，如石油、食油D、木材、纸张、棉花燃烧正确答案：D7、由分析操作过程中某些不确定的因素造成的误差称为（）A、系统误差B、随机误差C、绝对误差D、相对误差正确答案：B8、若弱酸HA的Ka=1.0×10-5，则其0.10mol/L溶液的pH为（）。
A、2.00B、3.00C、5.00D、6.00正确答案：B9、酸碱滴定法选择指示剂时可以不考虑的因素（）。
有效数字及运算法则
当读数正好为24㎜时读数为24.0㎜
三、直接测量有效数字的确定 ——如何读数
读数的一般规则： 读至仪器误差所在的位置
（1）用米尺测长度
（2）用0.1级量程为100mA电流表测电流
对于0.1级表：
△仪= 100mA×0.1% = 0.1mA
指针在82mA与83mA之间：读为82.* mA 指针正好在82mA上：读为82.0mA
————— – –
–
–
–
63.734
结果为 63.7
–
例2
2 A 62 . 5 0 . 1 cm N A B C 其中：
B 1.234 0.003cm 2 , C 5.43 0.06cm 2 试确定N的有效数字。 解： （1）求出N的不确定度 N
N
2 A 2 B
2 C
2 A
2 C
( 0.1 ) 2 ( 0.06 ) 2 0.1cm 2
（2） N 62.5 1.234 5.43 58.304( cm 2 ) （3）用误差（估计误差范围的不确定度）决定 结果的有效数字
N 58.3 0.1cm
2
四、间接测量量有效数字的确定 ——有效数字的运Fra bibliotek法则N
2 0.957 0.03cm 65
（3）根据误差（不确定度）决定有效数字，有：
N 0.98 0.03cm
四、间接测量量有效数字的确定 ——有效数字的运算法则
1.加减法
2.乘除法
运算规则:
乘除运算后结果的有效数字一般以参与运算 各数中有效数字位数最少的为准。
0.961 21843 210000 196587 134130 131058 30720
有效数字运算规则例题
有效数字运算规则例题有效数字是指测量数据中具有意义的数字。
有效数字的运算规则是用于计算有效数字的数量和计算结果的精确度。
以下是有效数字运算规则的一些例题。
加法和减法运算：例题1：计算2.1米加上1.237米的长度，保留正确的有效数字。
解：（2.1 + 1.237）米 = 3.337 米。
由于2.1米有两个有效数字，1.237米有四个有效数字，因此答案应该保留两个有效数字，即3.3米。
例题2：计算4.56千克减去1.234千克的重量，保留正确的有效数字。
解：（4.56 - 1.234）千克 = 3.326 千克。
由于4.56千克有三个有效数字，1.234千克有四个有效数字，因此答案应该保留三个有效数字，即3.33千克。
乘法和除法运算：例题3：计算8.9厘米的长度乘以2.34厘米的宽度，保留正确的有效数字。
解：8.9厘米 x 2.34厘米 = 20.826厘米²。
由于8.9厘米和2.34厘米都有两个有效数字，因此答案也应该保留两个有效数字，即20.83厘米²。
例题4：计算230.7克的质量除以5.1毫升的体积，保留正确的有效数字。
解： 230.7克 ÷ 5.1毫升 = 45.29411765克毫升⁻¹。
由于230.7克有四个有效数字，5.1毫升有两个有效数字，因此答案应该保留两个有效数字，即45克毫升⁻¹。
幂运算和根号运算：例题5：计算4.56立方米的体积，保留正确的有效数字。
解： 4.56³ = 93.0816 立方米。
由于4.56立方米有三个有效数字，因此答案也应该有三个有效数字，即93.1立方米。
例题6：计算根号16.67厘米²的长度，保留正确的有效数字。
解：根号16.67厘米² = 4.0824829厘米。
由于16.67厘米²有四个有效数字，因此答案也应该保留四个有效数字，即4.082厘米。
总结一下，有效数字运算规则指导我们如何计算保留正确的有效数字，保证计算结果的精确度。
物理实验考试题及答案
测量、误差与数据处理测试题一、改正下列错误，写出正确结果。
（本题20分，每小题4分） （1）0.01082的有效数字为5位； （2）1.80⨯104 g=0.18⨯105 g ；（3）用最小分度值为1'的测角仪，测得某角度刚好为60︒整，则测量结果表示为：60︒±1'；（4）P =3169±200 kg ； （5）h =27.3⨯104±2000 km 。
二、试用有效数字运算法则计算出下列结果，式中有效数字下面加横线表示为估读值。
（本题10分，每小题2分） （1）=2)532.7( （2）=8.32 （3）=⨯9.235.834 （4）=+246.32.478 （5）=⨯⨯⨯=-21053.2142.32L三、指出测量下列各物理量时，所选用的仪器与其最小分度值是多少？（本题10分，每小题2分） （1）63.74 cm; （2）0.302 cm; （3）0.0100 cm ; （4）12.6 s ;（5）0.2030 s; 四、用仪器误差限为±0.004 mm 的螺旋测微器测量小钢球的直径，在不同方向测得以下数据，请进行数据处理并写出测量结果。
（本题20分）五、求出下列函数的标准不确定度表达式，已知x ,y ,z 的不确定度分别为∆x ,∆y ,∆z ，k 、m 、n 为常数。
（每小题5分，共20分）（1）W =x -y ； （2）W =yx； （3）W =nm k z y x ⋅ （4）w =sin x 六、经测量，金属环的内径D 1=2.880±0.004 cm ，外径D 2=3.600±0.004 cm ，厚度为2.575±0.004 cm ，求金属环体积V 的不确定度及相对不确定度。
（本题20分）物理实验考试试卷说明：先按下列格式填写好卷头，字迹务必清楚、工整，不准在此页留任何标记。
系名：实验分组号：姓名：试卷代号：11001成绩：操作（）卷面（）合计（）测评教师签字（）一. 在“电位差计”实验中，用滑线电位差计测1#电池的电动势。
有效数字的运算规则加减乘除混合例题
有效数字的运算规则加减乘除混合例题有效数字是指数字中有意义的数位，运算有效数字时需要遵循一定的规则。
下面是一些加减乘除混合的例题，来看看如何应用有效数字的运算规则。
1. 计算2.34 × 1.2 + 0.05 ÷ 0.3 - 0.012解答：首先计算乘法部分，2.34 × 1.2 = 2.808，因为有两位有效数字，所以答案写作 2.8（保留一位有效数字）；然后计算除法部分，0.05 ÷ 0.3 = 0.1666666...，因为有两位有效数字，所以答案写作 0.17（保留两位有效数字）；最后进行加减法运算得到答案2.8 + 0.17 - 0.012 = 2.958，因为有三位有效数字，所以答案写作2.96（保留两位有效数字）。
2. 计算 (3.12 + 0.34) ÷ 2.3 × (0.105 - 0.008)解答：首先计算括号内的加法，3.12 + 0.34 = 3.46，因为有三位有效数字，所以答案写作 3.46（保留两位有效数字）；然后计算括号内的减法，0.105 - 0.008 = 0.097，因为有两位有效数字，所以答案写作 0.10（保留一位有效数字）；接着进行乘除法运算得到答案3.46 ÷ 2.3 × 0.10 = 0.060，因为有两位有效数字，所以答案写作 0.060（保留两位有效数字）。
3. 计算 5.6 × (1.23 + 0.005) ÷ 0.03解答：首先计算括号内的加法，1.23 + 0.005 = 1.235，因为有四位有效数字，所以答案写作 1.235（保留三位有效数字）；然后进行乘除法运算得到答案 5.6 × 1.235 ÷ 0.03 = 231.6，因为有四位有效数字，所以答案写作 231.6（保留三位有效数字）。
有效数字的加减法运算规则
有效数字的加减法运算规则
在数学中，有效数字是指数字中最后一位非零数字的位置及其后面的所有数字。
有效数字的加减法运算规则如下：
1. 将所有数按照有效数字的位数对齐，即将小数点后的位数调整到相同的位置。
2. 进行加减运算，保留有效数字位数最少的数的位数，并将其他数的位数也调整到相同的位数。
3. 对于相同位数的数，直接进行加减运算，保留有效数字位数相同的数字，其他的数字四舍五入。
4. 最后，将答案按照有效数字的位数进行四舍五入，保留与最少有效数字位数相同的位数。
举例来说：
23.456 + 3.21 + 1.23 = 27.896，保留有效数字位数最少的数3.21 的位数，即为 27.9。
56.789 - 23.4 - 0.567 = 33.822，保留有效数字位数最少的数23.4 的位数，即为 33.8。
需要注意的是，在进行加减法运算时，除非是小数位数相同的数字，否则不能直接进行运算，需要按照有效数字的位数对齐后再进行运算。
- 1 -。
有效数字及运算法则
指针正好在82mA上：读为82.0mA
可修改
12
对于1.0级表 △仪=100mA×1.0%=1mA
指针在82mA与84mA之间： 可读为82mA、83mA或84mA
指针正好在82mA上：读为82mA
可修改
13
例1
62 .
–5
+
1.
23–4
=
63
.
7–
0.326 9.674 __1_0_.0_0_0_，
100.00 __1_._00_0_0_。
0.326 9.674可修改
28
在表达式 100.00 0.100cm 中的
100.00的有效数字是_4__位;
100.00 0.10cm 中的
100.00的有效数字是__4__ 位;
100.0 0.1cm 中的有效数字
注意：进行单位换算时，
有效数字的位数不变。
可修改
4
2.数值的科学记数法
数据过大或过小时，可以 用科学表达式。
某电阻值为20000（欧姆），保留三位有 效数字时写成 2.00104
又 如 数 据 为 0.0000325m ， 使 用 科 学 记 数 法写成3.2510-5m
可修改
5
3.有效数字与仪器的关系
N 0.96 0.0可3修cm改
18
运算规则：结果的有效数字与其底或被开
方数的有效数字位数相同。
如： 1002=100102
100=10.0
49 = 7.0
4.02=16
正确
49 = 7
4.02=16.0 错误
可修改
19
(1)对数函数 lgx的尾数与x的位数相同
检测结果有效数字及其运算
有效数字及其有效数字的保留1 .有效数字的定义我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。
把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。
有效数字指，保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字。
有效数字的最后一位数值是可疑值。
如：0.2014为四位有效数字，最末一位数值4是可疑值，而不是有效数值。
再如： 1g、1.000g其所表明的量值虽然都是1，但其准确度是不同的，其分别表示为准确到整数位、准确到小数点后第三位数值。
因此有效数值不但表明了数值的大小，同时反映了测量结果的准确度。
2 .有效数字的保留由于有效数字最末一位是可疑值，而不是准确值。
因此，计算过程中，计算的结果应比标准极限或技术指标规定的位数要求多保留一位，最后的报出值应与标准对定的位数相一致。
如：在标准的极限数值(或技术指标)的表示中，×× ≧95 表明结果要求保留到整数位。
因此，计算结果一定要保留到小数点后一位，最后再修约到整数位，如计算结果为94.6报出结果为95(-)；因为94.6结果的0.6为可疑值，要想保留到整数位结果为准确值，计算结果必须要多保留一位。
如，分析天平的分辨率为0.1mg(即我们常说的万分之一天平)，如果我们称取的量是10.4320g，则实际的称取结果结果为10.4320±0.0002g(万分之一的天平误差)。
如GB/T 601-2016《化学试剂标准滴定溶液的制备》，要求报出结果取4位有效数字，因此在标定计算结果中，应保留5位有效数字，最后再修约到4位有效数字(如果直接保留到4位有效数字，实际上是保留了三位有效数字，因最后一位是可疑值，则由标准溶液的浓度的不准确，会引进系统误差。
“0” 在数字中的作用“0”作为一个特殊的数字，在数值的不同的位置，有着不同的作用，只有明确了“0”在数字中的作用，才能更好的掌握有效数字及其加减乘除的运算规则。
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1、用有效数字计算结果：
（1）123.98 - 40.456 + 7.8 = ___________
（2）lg10.00 = ___________
（3）789.30 × 50 ÷ 0.100 = ___________
（4）1.002 =
___________
（5） （6）1002= ___________
（7）
（8）
（9）6.2345保留四位有效数字___________，6.051保留两位有效数字___________
2、下列表达式中的有效数字位数
100.00±0.100cm 的有效数字是___位
100.00±0.10cm 的有效数字是____ 位
100.00±0.1cm 的有效数字是____ 位
3、对某数进行直接测量,有如下说法，正确的是( )
A. 有效数字的位数是由所使用的量具所决定
B. 有效数字的位数是由被测量的大小决定
C. 有效数字的位数由使用的量具与被测量的大小共同确定
4、下列测量的结果表达正确的有( )
5、找出下列正确的数据记录：
（1）用分度值为0.05mm 的游标卡尺测物体长度：
32.50mm ；32.48mm ；43.25mm ；32.5mm ；32.500mm 。
（2）用分度值为0.02mm 的游标卡尺测物体长度：
45.22mm ；52.78mm ；64.05mm ；84mm ；73.464mm 。
（3）用分度值为0.01mm 的螺旋测微计测物体长度：
0.50mm ；0.5mm ；0.500mm ；0.324mm 。
6、通过计算确定N 的有效数字：
（1）N=A+B-C 其中：A=62.5±0.1cm 2，B=1.234±0.003cm 2，C=5.43±0.06cm 2，试确定N 的有效数字。
（2）N=AB/C 其中：A=3.21±0.01cm ，B=6.5±0.2cm ，C=21.843±0.004cm ，试确定N 的有效数字。
=
001.______,1000log 3021.73021.171.0100=+-⨯_______,01.0674.9326.000.100=⨯+。
Hz ..f .D ;
..R .C ;..A .B ;mm S .A 100901048523038202032810025604⨯±⨯=±=±=±=Ω
参考答案
1、（1）171.0（2）1.0000（3）3.9×103（4）1.00（5）1.00
（6）1.00×104（7）4（8）0.01（9）6.234，6.1
2、4，4，4
3、C
4、C
5、（1）32.50mm、43.25mm（2）45.22mm、52.78mm（3）0.500mm、0.324mm
6、（1）（2）
2
1
3
58cm
.
.
N±
=
cm N03
96
0.
.±
=。