华师版七年级数学上册《有理数》阶段综合训练 【范围：2.9～2.12】

阶段综合训练
6．已知有理数 a，b，若 ab＜0，a＋b＜0，则下列各式成立的是
( D)
A．a＜0，b＜0
B．a＞0，b＜0 且|b|＜a
C．a＜0，b＞0 且|a|＜b
D．a＞0，b＜0 且|b|＞a
【点拨】因为 ab＜0，所以 a，b 异号． 又因为 a＋b＜0，所以负数的绝对值较大．故选 D.
1 020×2
022.
解：2×14＋4×16＋6×18＋…＋2
1 020×2
022wenku.baidu.com
＝12×[(12－14)＋(14－16)＋(16－18)＋…＋(2 0120－2 0122)]
＝12×12－2
1 022
＝2500252.
素养核心练
华师版 七年级上
第2章 有理数
阶段综合训练 【范围：2.9～2.12】
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1D 2D
3D 4D 5B
6D 7D 8C 9B 10 D
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11 6 12 －1
13 0 14 －49 15 6
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题
1 020×2
021
＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋2
0120－2
1 021
＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋2
0120－2
1 021
＝1－2
1 021
＝22
020 021.
阶段综合训练 n
(2)计算：1×12＋2×13＋3×14＋…＋n（n1＋1）＝__n__＋__1__；
(3)类比应用上面的方法计算：2×14＋4×16＋6×18＋…＋2
【点拨】根据题意，知 x＝±1，y＝－1，则原式＝1＋(－1)＝0.
阶段综合训练
14．若|a－2|＋23－b2＝0，则－ba＝_－__49_____． 【点拨】由题意，得 a－2＝0，23－b＝0， 解得 a＝2，b＝23，则－ba＝－232＝－49.
阶段综合训练
15．定义运算 a b＝aa·÷bb（（当当aa－－bb的的值值为为正负数数时时））， (a≠b)，则(－2) (－3)＝___6_____．
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解：1×12＋2×13＋3×14＋4×15＝1－12＋12－13＋13－14＋14－15＝ 1－12＋12－13＋13－14＋14－15＝1－15＝45.
(1)应用上面的方法计算：1×12＋2×13＋3×14＋…＋2
1 020×2
021；
阶段综合训练
解：1×12＋2×13＋3×14＋…＋2
【点拨】因为－2－(－3)＝－2＋3＝1＞0，所以(－2)⊗(－3)＝ (－2)×(－3)＝6.
阶段综合训练
16．计算： (1)(－8)×(－12)×(－0.125)×－13×(－0.001)； 解：原式＝－8×12×18×13×1 0100＝－0.004. (2)－127×57÷－34×213÷－57＋(－2.5)÷(－0.25)×25.
阶段综合训练
7．下列运算正确的是( D )
A．(－3)2＝－9
B．－(－2)2＝4
C．32＝6
D．23＝8
阶段综合训练
8．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4； ③23×－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中正确的有 (C )
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
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10．某种细菌，在培养过程中每过 30 分钟便由 1 个分裂为 2 个．经 过 3 小时，这种细菌由 1 个可以分裂为( D )
A．8 个 B．16 个 C．32 个 D．64 个 【点拨】3 小时细菌可分裂的次数为 3×60÷30＝6(次)， 则经过 3 小时，这种细菌由 1 个可以分裂为 26＝64(个)．
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阶段综合训练
1．【中考·恩施州】天文单位是天文学中计量天体之间距离的一 种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即 149 597 870 700 m，约为 149 600 000 km.将数 149 600 000 用 科学记数法表示为( D ) A．14.96×107 B．1.496×107 C．14.96×108 D．1.496×108
问题，先把问题一般化，即比较 nn＋1 和(n＋1)n 的大小(n≥1， n 是整数)，然后从 n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情形入手 进行分析，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
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(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小，在横线上填“＞”“＝” 或“＜”： ①12_＜___21，②23__＜__32，③34__＞__43， ④45_＞___54，⑤56__＞__65，⑥67__＞__76；
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4．下列各式的计算结果是负数的是( D ) A．－2×3×(－2)×5 B．3÷(－3)×2.6÷(－1.5) C．|－3|×4×(－2)÷－12 D．(－2－5)×(－3＋55)÷|－10|
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5．计算16×(－6)÷－16×6 的值为( B ) A．1 B．36 C．－1 D．6
阶段综合训练 9．已知 a≠0，则下列说法中正确的是( B )
A．－an 和(－a)n 一定互为相反数 B．当 n 为奇数时，－an 和(－a)n 相等 C．当 n 为偶数时，－an 和(－a)n 相等 D．－an 和(－a)n 一定相等
【点拨】当 n 为奇数时，－an 和(－a)n 相等；当 n 为偶数时， －an 和(－a)n 互为相反数．故选 B.
阶段综合训练 19．小明有 5 张写着不同数字的卡片，请按要求取出卡片，完成
下列问题： －3 －5 0 ＋3 ＋4
(1)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，最大值 是多少？ 解：取－3和－5，－3×(－5)＝15.
阶段综合训练 (2)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，最小
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2．【中考·盘锦】2018 年 1 月至 8 月，沈阳市汽车产量为 60 万辆， 其中 60 万用科学记数法表示为( D ) A．6×104 B．0.6×105 C．6×106 D．6×105
阶段综合训练
3．关于(－3)4 的说法正确的是( D ) A．－3 是底数，4 是幂 B．－3 是底数，4 是指数，－81 是幂 C．3 是底数，4 是指数，81 是幂 D．－3 是底数，4 是指数，81 是幂
阶段综合训练 (2)请根据(1)中的结果，猜想 nn＋1 和(n＋1)n 的大小关系；
解：当1≤n≤2时，nn＋1＜(n＋1)n， 当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n.
(3)根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到 2 0202 021__＞_____ 2 0212 020(填“＞”“＝”或“＜”)．
阶段综合训练 21．我们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数
除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方 法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复 杂问题转化为一个简单问题来解决． 例如：计算1×12＋2×13＋3×14＋4×15. 此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下 面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．
阶段综合训练 11．计算：－78÷－34＝___76_____．
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12．已知 A＝a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2 021，若 a＝－1，则 A＝ __－__1____．
阶段综合训练
13．若 x 的倒数等于它本身，y 是最大的负整数，则 x2 020＋y2 021 的值是___0_____．
原式＝－97×57×－43×73×－75＋52×4×25＝－4＋4＝0.
阶段综合训练 17.已知 m2＝25，|1－n|＝2，且 m＜n，求 m－n 的值．
解：因为 m2＝25，|1－n|＝2，所以 m＝±5，n＝－1 或 n＝3. 因为 m＜n，所以 m＝－5，n＝－1 或 m＝－5，n＝3， 所以 m－n＝－4 或 m－n＝－8.
阶段综合训练 18．一张纸的厚度为 0.09 mm，小丽的身高是 1.62 m，那么小
丽的身高是这张纸的厚度的多少倍？将这张纸连续对折 8 次，这时它的厚度是多少？ 解：1.62 m＝1 620 mm，1 620÷0.09＝18 000， 即小丽的身高是这张纸的厚度的 18 000 倍． 连续对折 8 次后，这张纸的厚度是 0.09×28＝0.09×256＝ 23.04(mm)．
值是多少？ 解：取－5 和＋3，－5÷(＋3)＝－53.
(3)从中取出 2 张卡片，用学过的运算方法，使结果最大，如何抽 取？并写出完整算式及运算过程． 取－5和＋4，(－5)4＝54＝625.
阶段综合训练
20．阅读下列材料并完成填空： 你能比较 2 0202 021 和 2 0212 020 的大小吗？为了解决这个