广西专用2019年中考数学复习第一章数与式1.3分式与二次根式试卷部分课件20180907224

3.(2017山西,7,3分)化简 - 的结果是 ( ) A.-x2+2x B.-x2+6x C.- D. 答案 C - = - = = = = =- . 方法规律 首先把题中的各个分式中能分解因式的分子或分母分解因式,然后再进行通分或 约分,如果要求值的话,一定要注意保证化简过程中的每个分式都要有意义,而不能只考虑化简 后的结果.
中考数学
(广西专用)
§1.3 分式与二次根式
五年中考 五年中考 A组 2014-2018年广西中考题组
考点一 分式
1.(2018贵港,13,3分)若分式 的值不存在,则x的值为 . 答案 -1 解析 ∵ 的值不存在,∴x+1=0,∴x=-1.
2.(2017百色,13,3分)若分式 有意义,则x的取值范围为 . 答案 x≠2 解析 由题意,得x-2≠0,解得x≠2.
3.(2017桂林,15,3分)分式 与 的最简公分母是 . 答案 2a2b2
4.(2018玉林,20,6分)先化简再求值: ÷ ,其中a=1+ ,b=1- .
解析 原式= · = · = . 当a=1+ ,b=1- 时, 原式= = .
5.(2018百色,20,6分)已知a2=19,求 - - 的值.
·
= · = · = . 由代数式可知,x≠1且x≠-3且x≠3,∴x=2. 当x=2时,原式=1.
7.(2016玉林,20,6分)化简: ÷ .
解析 原式= · = · =1.
考点二 二次根式
1.(2017贵港,4,3分)下列二次根式中,最简二次根式是 ( ) A.- B. C. D. 答案 A =2 , = , =|a|,故选A.
解析 - - = - - = - = - , ∵a2=19, ∴原式= - =- .
6.(2018梧州,22,8分)解不等式组
并求出它的整数解,再化简代数式 ·
,从上述整数解中选择一个合适的数,求此代数式的值.
解析
解不等式①得x≤3, 解不等式②得x>0, ∴不等式组的解集为0<x≤3, 则不等式组的整数解为1,2,3,
8.(2017黑龙江哈尔滨,21,7分)先化简,再求代数式 ÷ - 的值,其中x=4sin 60°-2. 解析 原式= ÷ - = · - = - =- . ∵x=4sin 60°-2=4× -2=2 -2, ∴原式=- =- =- .
考点二 二次根式
1.(2018湖北黄冈,3,3分)函数y= 中自变量x的取值范围是 ( ) A.x≥-1且x≠1 B.x≥-1 C.x≠1 D.-1≤x<1 答案 A 由题意知 解得x≥-1且x≠1,故选A.
2.(2018河北,14,2分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到 前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 答案 D ÷ = · ,甲的运算结果正确; · = · ,乙的运 算结果错误; · = · ,丙的运算结果正确; · = ,丁的运算结果 错误,故选D.
2.(2017四川绵阳,5,3分)使代数式 + 有意义的整数x有 ( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 答案 B 由题意得 解得-3<x≤ ,其中整数有-2,-1,0,1,故选B.
3.(2017云南,4,3分)使 有意义的x的取值范围为 . 答案 x≤9 解析 依题意得9-x≥0,解得x≤9. 方法归纳 要使二次根式有意义,被开方数必须大于或等于0,即 中a≥0,注意当根式在分母 中时分母不等于0.
6.(2018河南,16,8分)先化简,再求值: ÷ ,其中x= +1.
解析 原式= · (4分) =1-x. (6分) 当x= +1时,原式=1-( +1)=- . (8分)
7.(2018云南昆明,16,7分)先化简,再求值:
÷ ,其中a=tan 60°-|-1|.
解析 原式= ÷ (3分) = · = . (4分) ∵a=tan 60°-|-1|= -1, (6分) ∴原式= = = . (7分)
4.(2018梧州,13,3分)式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 . 答案 x≥3 解析 ∵ 在实数范围内有意义,∴x-3≥0,∴x≥3.
B组 2014—2018年全国中,3分)若分式 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 ( ) A.x>-2 B.x<-2 C.x=-2 D.x≠-2 答案 D ∵分式 在实数范围内有意义,∴x+2≠0,解得x≠-2.故选D.
2.(2016梧州,3,3分)若式子 -3有意义,则m的取值范围是( ) A.m≥3 B.m≤3 C.m≥0 D.m≤0 答案 C 若二次根式有意义,则被开方数大于等于0,因此要使式子 -3有意义,则m≥0,故选 C.
3.(2018南宁,13,3分)要使二次根式 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 . 答案 x≥5 解析 根据被开方数是非负数知x-5≥0,∴x≥5.
4.(2018湖北武汉,13,3分)计算 - 的结果是 .
答案 解析 原式= + = = .
5.(2018陕西,16,5分)化简: ÷ . 解析 原式= ÷ = ÷ (2分) = · = . (5分) 思路分析 先将括号内的分式通分、除式的分母因式分解,然后按分式的加减乘除运算法则 进行运算,最后约分即可. 易错警示 分式的混合运算及化简,在计算时不要和分式方程混淆,不能乘最简公分母,分子、 分母若是多项式,应先分解因式,如果分子、分母有公因式,应先进行约分.