迈克尔逊干涉仪实验报告

迈克尔逊干涉仪实验报告

一、实验题目：迈克尔逊干涉仪

二、实验目的：

1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法；

2. 观察等倾干涉、等厚干涉现象；

3. 利用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光器的波长；

三、实验仪器：

迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、扩束镜、观察屏、小孔光阑四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）：

在图M

2′是镜子M

2

经A面反射所成的虚像。调整好的迈克尔逊干涉仪，在

标准状态下M

1、M

2

′互相平行，设其间距为d.。用凸透镜会聚后的点光源S是

一个很强的单色光源，其光线经M

1、M

2

反射后的光束等效于两个虚光源S

1

、S

2

′

发出的相干光束，而S

1、S

2

′的间距为M

1

、M

2

′的间距的两倍，即2d。虚光源

S 1、S

2

′发出的球面波将在它们相遇的空间处处相干，呈现非定域干涉现象，其

干涉花纹在空间不同的位置将可能是圆形环纹、椭圆形环纹或弧形的干涉条纹。通常将观察屏F安放在垂直于S

1

、S 2′的连线方位，屏至S 2′的距离为R ，屏上干涉花纹为一组同心的圆

环，圆心为O 。

设S 1、S 2′至观察屏上一点P 的光程差为δ，则

)

1/)(41()2(2

2

2

2

2

2

222-+++⨯+=+-++=r R d Rd r R r R r d R δ （1）

一般情况下d R >>，则利用二项式定理并忽略d 的高次项，于是有

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+++=⎪

⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++⨯+=)(12)(816)(2)(4222

22222222222

2

r R R dr r R dR r R d R r R d Rd r R δ （2）

所以

)sin 1(cos 22θθδR

d

d +

= （3） 由式(3)可知：

1. 0=θ，此时光程差最大，d 2=δ，即圆心所对应的干涉级最高。旋转微调鼓轮使M 1移动，若使d 增加时，可以看到圆环一个个地从中心冒出，而后往外扩张；若使d 减小时，圆环逐渐收缩，最后消失在中心处。每“冒出”(或“消失”)一个圆环，相当于S 1、S 2′的距离变化了一个波长λ大小。如若“冒出”(或“消失”)的圆环数目为N ，则相应的M 1镜将移动Δd ，显然：

N d /2∆=λ （4）

从仪器上读出Δd 并数出相应的N ，光波波长即能通过式(4)计算出来。 2. 对于较大的d 值，光程差δ每改变一个波长所需的θ的改变量将减小，即两相邻的环纹之间的间隔变小，所以，增大d 时，干涉环纹将变密变细。

五、实验步骤

六、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论、误差分析）：

m m 105-5⨯=∆仪 N=30

平面镜位置

d 1

d 2

d 3

d 4

d 5

di/mm 48.05109

48.04014

48.03021

48.01822

48.00849

平面镜位置

d 6 d 7

d 8

d 9

d 10

di/mm 47.99820

47.98761 47.97693 47.96647 47.95611 5+-=∆i i i d d d

0.05289

0.05253

0.05228 0.05175

0.05238

5d ∆

0.050966

m 10795.6150275-⨯=∆⨯=d λ )Ne He (m 10328.67-⨯=-标λ

m 108.16-⨯=S mm 00005.0=∆仪

m

10175/282

2-⨯=∆+=∆仪s λ

m 10)1.0795.6(7-⨯±=∆±=λλλ

()%4.7%100=⨯-=标标λλλ

r E

误差分析

1. 仪器本身震动。

2.条纹有宽带。

3.读数的滚轮上面精确度有限。

4.人眼观察偏差。

5.波长不是单色有宽度。

6.仪器本身零件间空隙。

附：原始数据

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！