【冲刺卷】高中必修一数学上期末试题带答案
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认真观察函数图像，根据运动特点，采用排除法解决.
【详解】
由函数关系式可知当点P运动到图形周长一半时O,P两点连线的距离最大，可以排除选项A,D,对选项B正方形的图像关于对角线对称，所以距离 与点 走过的路程 的函数图像应该关于 对称，由图可知不满足题意故排除选项B，
故选C．
【点睛】
本题考查函数图象的识别和判断，考查对于运动问题的深刻理解，解题关键是认真分析函数图象的特点．考查学生分析问题的能力．
（Ⅰ）求 的值.
（Ⅱ）试问：如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收人 最大？并求最大年总收入.
26．已知函数 是二次函数, , .
(1)求 的解析式;
(2)函数 在 上连续不断,试探究,是否存在 ,函数 在区间 内存在零点,若存在,求出一个符合题意的 ,若不存在,请说明由.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
A．{1,2}B．{1,4}
C．{1,2,3,4}D．{1,4,16,64}
9．设函数 是定义为R的偶函数，且 对任意的 ，都有 且当 时， ，若在区间 内关于 的方程 恰好有3个不同的实数根，则 的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
10．点 从点 出发，按逆时针方向沿周长为 的平面图形运动一周， ， 两点连线的距离 与点 走过的路程 的函数关系如图所示，则点 所走的图形可能是
【冲刺卷】高中必修一数学上期末试题带答案
一、选择题
1．已知定义在R上的增函数f(x)，满足f(－x)＋f(x)＝0，x1，x2，x3∈R，且x1＋x2>0，x2＋x3>0，x3＋
A．一定大于0B．一定小于0
C．等于0D．正负都有可能
2．设 ， ， ，则 的大小关系是（ ）
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
因为f(x)在R上的单调增,所以由x2＋x1>0，得x2>-x1,所以
同理得
即f(x1)＋f(x2)＋f(x3)>0,选A.
点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行
17．【解析】【分析】先根据解析式以及偶函数性质确定函数单调性再化简不等式分类讨论分离不等式最后根据函数最值求m取值范围即得结果【详解】因为当时为单调递减函数又所以函数为偶函数因此不等式恒成立等价于不等式
解析：
【解析】
【分析】
先根据解析式以及偶函数性质确定函数单调性，再化简不等式 ，分类讨论分离不等式，最后根据函数最值求m取值范围，即得结果.
【详解】
为定义域 的奇函数，得到 ①；
又由 的图像关于直线 对称，得到 ②；
在②式中，用 替代 得到 ，又由②得 ；
再利用①式，
③
对③式，用 替代 得到 ，则 是周期为4的周期函数；
当 时， ，得
， ，
由于 是周期为4的周期函数， ，
答案选B
【点睛】
本题考查函数的奇偶性，单调性和周期性，以及考查函数的赋值求解问题，属于中档题
【详解】
因为当 时 为单调递减函数，又 ，所以函数 为偶函数，因此不等式 恒成立，等价于不等式 恒成立，即 ，平方化简得 ，
16．若函数 在 时取得最小值，则实数 的取值范围是______；
17．定义在 上的函数 满足 ，且当
若任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值是____________
18．已知函数 满足对任意的 都有 成立，则
＝．
19．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位： ）满足函数关系 （ 为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0 的保鲜时间设计192小时，在22 的保鲜时间是48小时，则该食品在33 的保鲜时间是小时.
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
构造函数 ，利用单调性比较大小即可.
【详解】
构造函数 ，则 在 上是增函数，
又 ， ， ，故 .
故选A
【点睛】
本题考查实数大小的比较，考查对数函数的单调性，考查构造函数法，属于中档题.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题意可得出，不等式mx2 mx+2>0的解集为R，从而可看出m＝0时，满足题意，m≠0时，可得出 ，解出m的范围即可．
（1）求 ， 的值；
（2）若地下车库中一氧化碳浓度不高于 为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？
24．已知全集 ，函数 的定义域为集合 ，集合
（1）求集合 ；
（2）求 .
25．为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜.根据以往的经验，发现种西红柿的年收入 、种黄瓜的年收入 与大棚投入 分别满足 ， .设甲大棚的投入为 ，每年两个大棚的总收入为 .（投入与收入的单位均为万元）
A． B． C． D．
11．若函数 ，则f(log43)＝()
A． B． C．3D．4
12．设函数 ，则满足 的x的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题
13．若 ，则 __________．
14．若函数 有两个不同的零点，则实数 的取值范围是______.
15．已知函数 若存在互不相等实数 有 则 的取值范围是______.
A．0B．1C．2D．3
5．已知函数 ， ， 的零点分别为 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（）．
A． B． C． D．
6．已知定义域 的奇函数 的图像关于直线 对称，且当 时， ，则 （ ）
A． B． C． D．
7．设函数 若 ,则实数的 取值范围是( )
A． B．
C． D．
8．函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于直线x＝－ 对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0的解集都不可能是()
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据自变量范围代入对应解析式，化简得结果.
【详解】
f(log43)＝ =3,选C.
【点睛】
本题考查分段函数求值，考查基本求解能力，属基础题.
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
分类讨论： 当 时； 当 时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．
【详解】
又f(−2)=f(2)=3，
则对于函数y= ，由题意可得，当x=2时的函数值小于3，当x=6时的函数值大于3，
即 <3,且 >3,由此解得： <a<2，
故答案为( ,2).
点睛：方程根的问题转化为函数的交点，利用周期性，奇偶性画出所研究区间的图像限制关键点处的大小很容易得解
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
15．【解析】【分析】不妨设根据二次函数对称性求得的值根据绝对值的定义求得的关系式将转化为来表示根据的取值范围求得的取值范围【详解】不妨设画出函数的图像如下图所示二次函数的对称轴为所以不妨设则由得得结合图
解析：
【解析】
【分析】
不妨设 ，根据二次函数对称性求得 的值.根据绝对值的定义求得 的关系式，将 转化为 来表示，根据 的取值范围，求得 的取值范围.
∵对于任意的x∈R,都有f(x−2)=f(2+x),∴函数f(x)是一个周期函数，且T=4.
又∵当x∈[−2,0]时,f(x)= −1,且函数f(x)是定义在R上的偶函数，
若在区间(−2,6]内关于x的方程 恰有3个不同的实数解，
则函数y=f(x)与y= 在区间(−2,6]上有三个不同的交点，如下图所示：
令 ，则 ．
令 ，则 , ．
所以函数 ， ， 的零点可以转化为求函数 与函数 与函数 ， , 的交点，
如图所示，可知 ， ，
∴ ．
故选: ．
【点睛】
本题主要考查函数的零点问题，考查对数函数和指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用题意得到， 和 ，再利用换元法得到 ，进而得到 的周期，最后利用赋值法得到 ， ，最后利用周期性求解即可.
【详解】
设关于 的方程 有两根，即 或 .
而 的图象关于 对称，因而 或 的两根也关于 对称．而选项D中 .故选D.
【点睛】
对于形如 的方程（常称为复合方程），通过的解法是令 ，从而得到方程组 ，考虑这个方程组的解即可得到原方程的解，注意原方程的解的特征取决于两个函数的图像特征.
9．D
解析：D
【解析】
采用逐层求解的方式即可得到结果.
【详解】
∵ ，∴ ，
则 ，∴ ，
又∵ ，∴ ，故选D．
【点睛】
本题主要考查函数的基础知识，强调一一对应性，属于基础题．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
函数 ， ， 的零点可以转化为求函数 与函数 ， , 的交点，再通过数形结合得到 ， ， 的大小关系.
【详解】
令 ，则 ．
【详解】
不妨设 ，画出函数 的图像如下图所示.二次函数 的对称轴为 ，所以 .不妨设 ，则由 得 ，得 ，结合图像可知 ，解得 ，所以 ，由于 在 上为减函数，故 .
【点睛】
本小题主要考查分段函数的图像与性质，考查二次函数的图像，考查含有绝对值函数的图像，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.
16．【解析】【分析】根据条件可化为分段函数根据函数的单调性和函数值即可得到解不等式组即可【详解】当时当时且当时且当时且若函数在时取得最小值根据一次函数的单调性和函数值可得解得故实数的取值范围为故答案为：
当 时， 的可变形为 ， ， ．
当 时， 的可变形为 ， ，故答案为 ．
故选D．
【点睛】
本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．
二、填空题
13．1【解析】故答案为
解析：1
【解析】
， ， ，故答案为 .
14．【解析】【分析】令可得从而将问题转化为和的图象有两个不同交点作出图形可求出答案【详解】由题意令则则和的图象有两个不同交点作出的图象如下图是过点的直线当直线斜率时和的图象有两个交点故答案为：【点睛】本
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
因为函数 若 ,所以 或 ，解得 或 ，即实数的 取值范围是 故选C.
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
方程 不同的解的个数可为0,1,2,3,4.若有4个不同解，则可根据二次函数的图像的对称性知道4个不同的解中，有两个的解的和与余下两个解的和相等，故可得正确的选项.
解析：
【解析】
【分析】
根据条件可化为分段函数，根据函数的单调性和函数值即可得到 解不等式组即可.
【详解】
当 时， ，
当 时， ，
且 ，
当 时， ，
且 ，
当 时， ，
且 ，
若函数 在 时取得最小值，
根据一次函数的单调性和函数值可得 ，解得 ，
故实数 的取值范围为
故答案为：
【点睛】
本题考查了由分段函数的单调性和最值求参数的取值范围，考查了分类讨论的思想，属于中档题.
【详解】
∵函数f（x）的定义域为R；
∴不等式mx2 mx+2>0的解集为R；
①m＝0时，2>0恒成立，满足题意；
②m≠0时，则 ；
解得0＜m<8；
综上得，实数m的取值范围是
故选：A．
【点睛】
考查函数定义域的概念及求法，以及一元二次不等式的解集为R时，判别式△需满足的条件．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
A． B． C． D．
3．若函数 的定义域为 ，则实数 取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f（x）由右表给出，则 的值为（ ）
解析：
【解析】
【分析】
令 ，可得 ，从而将问题转化为 和 的图象有两个不同交点，作出图形，可求出答案.
【详解】
由题意，令 ，则 ，
则 和 的图象有两个不同交点，
作出 的图象，如下图，
是过点 的直线，当直线斜率 时， 和 的图象有两个交点.
故答案为： .
【点睛】
本题考查函数零点问题，考查函数图象的应用，考查学生的计算求解能力，属于中档题.
20．已知函数 ，若 ，则实数 ________________.
三、解答题
21．已知 .
(1)求函数 的定义域；
(2)求证： 为偶函数；
(3)指出方程 的实数根个数，并说明理由.
22．已知函数 .
（1）判断函数 的奇偶性；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
23．某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修，排气扇恢复正常．排气 后，测得车库内的一氧化碳浓度为 ，继续排气 ，又测得浓度为 ，经检测知该地下车库一氧化碳浓度 与排气时间 存在函数关系： （ ， 为常数）。
【详解】
由函数关系式可知当点P运动到图形周长一半时O,P两点连线的距离最大，可以排除选项A,D,对选项B正方形的图像关于对角线对称，所以距离 与点 走过的路程 的函数图像应该关于 对称，由图可知不满足题意故排除选项B，
故选C．
【点睛】
本题考查函数图象的识别和判断，考查对于运动问题的深刻理解，解题关键是认真分析函数图象的特点．考查学生分析问题的能力．
（Ⅰ）求 的值.
（Ⅱ）试问：如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收人 最大？并求最大年总收入.
26．已知函数 是二次函数, , .
(1)求 的解析式;
(2)函数 在 上连续不断,试探究,是否存在 ,函数 在区间 内存在零点,若存在,求出一个符合题意的 ,若不存在,请说明由.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
A．{1,2}B．{1,4}
C．{1,2,3,4}D．{1,4,16,64}
9．设函数 是定义为R的偶函数，且 对任意的 ，都有 且当 时， ，若在区间 内关于 的方程 恰好有3个不同的实数根，则 的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
10．点 从点 出发，按逆时针方向沿周长为 的平面图形运动一周， ， 两点连线的距离 与点 走过的路程 的函数关系如图所示，则点 所走的图形可能是
【冲刺卷】高中必修一数学上期末试题带答案
一、选择题
1．已知定义在R上的增函数f(x)，满足f(－x)＋f(x)＝0，x1，x2，x3∈R，且x1＋x2>0，x2＋x3>0，x3＋
A．一定大于0B．一定小于0
C．等于0D．正负都有可能
2．设 ， ， ，则 的大小关系是（ ）
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
因为f(x)在R上的单调增,所以由x2＋x1>0，得x2>-x1,所以
同理得
即f(x1)＋f(x2)＋f(x3)>0,选A.
点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行
17．【解析】【分析】先根据解析式以及偶函数性质确定函数单调性再化简不等式分类讨论分离不等式最后根据函数最值求m取值范围即得结果【详解】因为当时为单调递减函数又所以函数为偶函数因此不等式恒成立等价于不等式
解析：
【解析】
【分析】
先根据解析式以及偶函数性质确定函数单调性，再化简不等式 ，分类讨论分离不等式，最后根据函数最值求m取值范围，即得结果.
【详解】
为定义域 的奇函数，得到 ①；
又由 的图像关于直线 对称，得到 ②；
在②式中，用 替代 得到 ，又由②得 ；
再利用①式，
③
对③式，用 替代 得到 ，则 是周期为4的周期函数；
当 时， ，得
， ，
由于 是周期为4的周期函数， ，
答案选B
【点睛】
本题考查函数的奇偶性，单调性和周期性，以及考查函数的赋值求解问题，属于中档题
【详解】
因为当 时 为单调递减函数，又 ，所以函数 为偶函数，因此不等式 恒成立，等价于不等式 恒成立，即 ，平方化简得 ，
16．若函数 在 时取得最小值，则实数 的取值范围是______；
17．定义在 上的函数 满足 ，且当
若任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值是____________
18．已知函数 满足对任意的 都有 成立，则
＝．
19．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位： ）满足函数关系 （ 为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0 的保鲜时间设计192小时，在22 的保鲜时间是48小时，则该食品在33 的保鲜时间是小时.
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
构造函数 ，利用单调性比较大小即可.
【详解】
构造函数 ，则 在 上是增函数，
又 ， ， ，故 .
故选A
【点睛】
本题考查实数大小的比较，考查对数函数的单调性，考查构造函数法，属于中档题.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题意可得出，不等式mx2 mx+2>0的解集为R，从而可看出m＝0时，满足题意，m≠0时，可得出 ，解出m的范围即可．
（1）求 ， 的值；
（2）若地下车库中一氧化碳浓度不高于 为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？
24．已知全集 ，函数 的定义域为集合 ，集合
（1）求集合 ；
（2）求 .
25．为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜.根据以往的经验，发现种西红柿的年收入 、种黄瓜的年收入 与大棚投入 分别满足 ， .设甲大棚的投入为 ，每年两个大棚的总收入为 .（投入与收入的单位均为万元）
A． B． C． D．
11．若函数 ，则f(log43)＝()
A． B． C．3D．4
12．设函数 ，则满足 的x的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题
13．若 ，则 __________．
14．若函数 有两个不同的零点，则实数 的取值范围是______.
15．已知函数 若存在互不相等实数 有 则 的取值范围是______.
A．0B．1C．2D．3
5．已知函数 ， ， 的零点分别为 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（）．
A． B． C． D．
6．已知定义域 的奇函数 的图像关于直线 对称，且当 时， ，则 （ ）
A． B． C． D．
7．设函数 若 ,则实数的 取值范围是( )
A． B．
C． D．
8．函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于直线x＝－ 对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0的解集都不可能是()
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据自变量范围代入对应解析式，化简得结果.
【详解】
f(log43)＝ =3,选C.
【点睛】
本题考查分段函数求值，考查基本求解能力，属基础题.
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
分类讨论： 当 时； 当 时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．
【详解】
又f(−2)=f(2)=3，
则对于函数y= ，由题意可得，当x=2时的函数值小于3，当x=6时的函数值大于3，
即 <3,且 >3,由此解得： <a<2，
故答案为( ,2).
点睛：方程根的问题转化为函数的交点，利用周期性，奇偶性画出所研究区间的图像限制关键点处的大小很容易得解
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
15．【解析】【分析】不妨设根据二次函数对称性求得的值根据绝对值的定义求得的关系式将转化为来表示根据的取值范围求得的取值范围【详解】不妨设画出函数的图像如下图所示二次函数的对称轴为所以不妨设则由得得结合图
解析：
【解析】
【分析】
不妨设 ，根据二次函数对称性求得 的值.根据绝对值的定义求得 的关系式，将 转化为 来表示，根据 的取值范围，求得 的取值范围.
∵对于任意的x∈R,都有f(x−2)=f(2+x),∴函数f(x)是一个周期函数，且T=4.
又∵当x∈[−2,0]时,f(x)= −1,且函数f(x)是定义在R上的偶函数，
若在区间(−2,6]内关于x的方程 恰有3个不同的实数解，
则函数y=f(x)与y= 在区间(−2,6]上有三个不同的交点，如下图所示：
令 ，则 ．
令 ，则 , ．
所以函数 ， ， 的零点可以转化为求函数 与函数 与函数 ， , 的交点，
如图所示，可知 ， ，
∴ ．
故选: ．
【点睛】
本题主要考查函数的零点问题，考查对数函数和指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用题意得到， 和 ，再利用换元法得到 ，进而得到 的周期，最后利用赋值法得到 ， ，最后利用周期性求解即可.
【详解】
设关于 的方程 有两根，即 或 .
而 的图象关于 对称，因而 或 的两根也关于 对称．而选项D中 .故选D.
【点睛】
对于形如 的方程（常称为复合方程），通过的解法是令 ，从而得到方程组 ，考虑这个方程组的解即可得到原方程的解，注意原方程的解的特征取决于两个函数的图像特征.
9．D
解析：D
【解析】
采用逐层求解的方式即可得到结果.
【详解】
∵ ，∴ ，
则 ，∴ ，
又∵ ，∴ ，故选D．
【点睛】
本题主要考查函数的基础知识，强调一一对应性，属于基础题．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
函数 ， ， 的零点可以转化为求函数 与函数 ， , 的交点，再通过数形结合得到 ， ， 的大小关系.
【详解】
令 ，则 ．
【详解】
不妨设 ，画出函数 的图像如下图所示.二次函数 的对称轴为 ，所以 .不妨设 ，则由 得 ，得 ，结合图像可知 ，解得 ，所以 ，由于 在 上为减函数，故 .
【点睛】
本小题主要考查分段函数的图像与性质，考查二次函数的图像，考查含有绝对值函数的图像，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.
16．【解析】【分析】根据条件可化为分段函数根据函数的单调性和函数值即可得到解不等式组即可【详解】当时当时且当时且当时且若函数在时取得最小值根据一次函数的单调性和函数值可得解得故实数的取值范围为故答案为：
当 时， 的可变形为 ， ， ．
当 时， 的可变形为 ， ，故答案为 ．
故选D．
【点睛】
本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．
二、填空题
13．1【解析】故答案为
解析：1
【解析】
， ， ，故答案为 .
14．【解析】【分析】令可得从而将问题转化为和的图象有两个不同交点作出图形可求出答案【详解】由题意令则则和的图象有两个不同交点作出的图象如下图是过点的直线当直线斜率时和的图象有两个交点故答案为：【点睛】本
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
因为函数 若 ,所以 或 ，解得 或 ，即实数的 取值范围是 故选C.
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
方程 不同的解的个数可为0,1,2,3,4.若有4个不同解，则可根据二次函数的图像的对称性知道4个不同的解中，有两个的解的和与余下两个解的和相等，故可得正确的选项.
解析：
【解析】
【分析】
根据条件可化为分段函数，根据函数的单调性和函数值即可得到 解不等式组即可.
【详解】
当 时， ，
当 时， ，
且 ，
当 时， ，
且 ，
当 时， ，
且 ，
若函数 在 时取得最小值，
根据一次函数的单调性和函数值可得 ，解得 ，
故实数 的取值范围为
故答案为：
【点睛】
本题考查了由分段函数的单调性和最值求参数的取值范围，考查了分类讨论的思想，属于中档题.
【详解】
∵函数f（x）的定义域为R；
∴不等式mx2 mx+2>0的解集为R；
①m＝0时，2>0恒成立，满足题意；
②m≠0时，则 ；
解得0＜m<8；
综上得，实数m的取值范围是
故选：A．
【点睛】
考查函数定义域的概念及求法，以及一元二次不等式的解集为R时，判别式△需满足的条件．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
A． B． C． D．
3．若函数 的定义域为 ，则实数 取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f（x）由右表给出，则 的值为（ ）
解析：
【解析】
【分析】
令 ，可得 ，从而将问题转化为 和 的图象有两个不同交点，作出图形，可求出答案.
【详解】
由题意，令 ，则 ，
则 和 的图象有两个不同交点，
作出 的图象，如下图，
是过点 的直线，当直线斜率 时， 和 的图象有两个交点.
故答案为： .
【点睛】
本题考查函数零点问题，考查函数图象的应用，考查学生的计算求解能力，属于中档题.
20．已知函数 ，若 ，则实数 ________________.
三、解答题
21．已知 .
(1)求函数 的定义域；
(2)求证： 为偶函数；
(3)指出方程 的实数根个数，并说明理由.
22．已知函数 .
（1）判断函数 的奇偶性；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
23．某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修，排气扇恢复正常．排气 后，测得车库内的一氧化碳浓度为 ，继续排气 ，又测得浓度为 ，经检测知该地下车库一氧化碳浓度 与排气时间 存在函数关系： （ ， 为常数）。