【强烈推荐】北师大六年级上册数学第一单元《圆》重点知识汇总,附习题
北师大版六年级上册数学第一单元圆知识点及典型题例
北师大版六年级上册数学第一单元知识点及典型题型第一单元圆知识点：1、圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的2倍。
一个圆有无数条半径，有无数条直径。
2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
3、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆环也有无数条对称轴。
4、一个圆的周长总是它直径的兀倍，也就是3倍多一点，这就是圆周率。
圆周率是一个固定不变的数，不会随着圆的大小而改变，是一个无限不循环小数，一般取其近似值3.14。
圆的周长与直径的比是兀：1，比值是兀。
我国古代数学家祖冲之首先算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间。
5、周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，正方形面积次之，长方形面积最小。
6、圆的周长=圆周率×直径C=兀D D= C÷兀圆的面积=圆周率×半径2S=兀r27、圆环的面积=圆周率×（大圆半径2－小圆半径2）S环=兀（R2－r2）8、圆的半径扩大a倍，则直径扩大a倍，周长也扩大a倍，则面积扩大a2倍。
周长相等的圆，则其半径、直径、面积一定相等，反之则不等。
典型题例1、一只挂钟的时针长4厘米，分针长5厘米，从上午8点到11点，分针针尖走过的路线长是多少厘米？时针扫过的面积是多少？2、在一张长10厘米宽8厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？3、在一个长30厘米，宽20厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？4、在一个直径为8米的圆形花坛外修一条宽2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？5、用37.68米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？6、一条线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕100圈，这个线圈的直径是多少？7、在一个周长80厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？8、一张可折叠的圆桌，直径是1.2米，折叠后就成了正方形，折叠后的桌面面积是多少平方米？9、在一个直径4分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方分米？10、甜甜骑自行车上学，自行车的外胎直径是60厘米，自行车每分钟转80圈，她从家骑车12分钟到学校，求学校和她家的距离。
(完整版)北师大版六年级上册数学第一单元圆知识点归纳及练习,推荐文档
第一单元圆1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2、圆的特点：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小；同一个圆中所有的半径都相等；同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d = 2r在同一个圆内，有无数条半径及直径；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
3、圆的应用：车轮、硬币例1. 画一个直径为4厘米的圆，并画出它的其中一条对称轴。
例2. 如图，已知长方形的长为9cm，圆的半径是（）cm，圆的直径是（）cm，长方形的宽是（）cm。
一、选择题1．圆是平面上的（）。
A直线图形 B 曲线图形 C无法确定2．圆中两端都在圆上的线段（）A 一定是圆的半径B 一定是圆的直径C 无法确定3．圆的直径有（）条。
A 1 B 2 C 无数4.从圆心到（）任意一点的线段，叫半径。
A 圆心B 圆外C 圆上5.通过圆心并且两端都在圆上的（）叫直径。
A 直线B 线段C 射线二、判断题1、在同一个圆内，只可以画100条直径（）2、所有的圆的直径都相等（）3、等圆的半径都相等（）4、两端都在圆上的线段叫做直径（）5、直径都是半径的2倍。
（）6、同一个圆中，半径都相等。
（）7、在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（）8、水桶是圆形的。
（）9、所有的直径都相等。
（）10、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
（）三、操作题。
1. 在右边的方框内画一个半径是2厘米的圆。
2. 在所画圆中画两条相互垂直的直径。
3. 依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形。
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做周长。
例3. 饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。
这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？例4. 砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？例5. 一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）例6：如下图，该半圆的周长为（）厘米。
A、12.56B、18.56C、20.56D、21.56一、判断题。
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点小结
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
2.直径是圆内最长的线段。
半径一般用字母r表示。
在同一个圆里,所有半径的长度都相等。
(3)直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
在同一个圆里,所有直径的长度都相等。
4. 圆的各部分之间的关系。
圆有无数条直径,无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等,半径都相等;直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d。
25. 圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
6. 圆在生活中的应用。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……二、圆的认识(二)1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
【小学数学】北师大六年级上册数学第一单元《圆》重点知识汇总,附习题
《圆》重点知识一、圆的认识（一）（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
（2）圆中心的一点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
（5）.在同一个圆内.所有的半径都相等.所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍.半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2（6）.圆心确定圆的位置.半径确定圆的大小。
在同一个圆内.有无数条半径.有无数条直径。
二．圆的认识（二）（1）将圆沿它的直径对折.我们发现两边完全重合.所以圆是轴对称图形。
（2）圆有无数条直径.所以它也有无数条对称轴。
（3）将一张圆形纸片对折两次.折痕相交于圆中心的一点.这一点叫做圆心。
三．欣赏与设计：利用圆可以设计许多美丽的图案。
四．圆的周长及圆周率（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些.这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率.用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时.取π≈3.14。
（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。
可惜这种方法早已失传。
据专家推测.“缀术”类似“割圆术”.通过对正24576边形周长的计算来推导。
计算相当繁杂.当时还没有算盘。
最后得出了π的两个分数形式的近似值：.并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命. 的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年.圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
五．圆的面积（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
（2）.把一个圆分成若干等份后.还可以拼成近似的长方形。
北师大版六年级数学上册第一单元 圆知识点总结
北师大版六年级数学上册第一单元圆知识点总结一、圆的基础知识1.圆心：圆中心一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（），它确定圆的（）。
2.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），用字母表示为（），它确定圆的（）。
3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母表示为（），它确定圆的（），是圆内最长的线段。
4.在一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。
5.同圆或等圆中，直径是半径的（）倍，用字母表示为（）或（）。
6.圆是一个（）图形，它有（）条对称轴，直径所在的直线就是圆的对称轴（作图用虚直线）。
将一张圆形至少对折（）次，可以找到圆的圆心。
7.把圆与其他图形的组合图形对折后，如果折痕两边的图形能够完全重合，则这个组合图形是一个轴对称图形，折痕所在的直线就是组合图形的对称轴。
8.用圆规画圆方法：a.定好两脚间的距离（即半径）b.把有尖针的一只脚固定在一点（即圆心）C.把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆注意：使用圆规前需检查圆规针尖与铅笔尖对齐二、圆的周长1.圆周率：a.圆的周长除以直径的商是一个固定不变的数，称为圆周率。
用字母（）表示，计算时通常取两位小数（）。
b.圆周率是一个（）小数。
C.所有圆的圆周率都相等，为π。
2.圆的周长公式 C=πd或C=2πr1πd或C=πr3.半圆的周长公式 C=24.已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷25.已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π6.若圆的半径扩大（或缩小）到原来的a倍，则该圆的直径扩大（或缩小）到原来的a倍，该圆的周长也扩大（或缩小）到原来的a倍。
7.如果两个圆的圆周长相等，那么两个圆的半径和长度也一定分别相等。
二、圆的面积1.圆的面积计算公式 S=πr21πr22.半圆的面积计算公式 S=2=π（R2-r2）3.圆环的面积计算公式 S环4.圆的若圆的半径扩大（或缩小）到原来的a倍，则该圆的直径扩大（或缩小）到原来的a倍，该圆的半径就扩大（或缩小）到原来的 a2倍。
北师大六年级上册数学第一单元《圆》知识点
第一单元 《圆》一、圆的认识1. 画圆时，固定的点叫圆心，它到圆上任意一点的线段叫作半径。
点O 是圆心，线段OA 是半径，通常用字母r 表示；线段BC 是直径，通常用字母d 表示。
2. 半径：从圆心到圆上任意一点的线段叫作圆的半径，一般用r 表示。
直径：通过圆心且两端都在圆上的线段叫作圆的直径，一般用d 表示。
3. 圆有无数条半径，圆有无数条直径。
在同圆（或等圆）中，所有的半径相等，所有的直径相等。
4. 同圆（或等圆）中，直径是半径的2倍，半径是直径的21。
用字母表示：r d 2=。
5. 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
6. 圆中最长的线段是直径。
7. 画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的半径。
8. 圆是曲线图形，圆是轴对称图形。
圆有无数条对称轴。
直径所在的直线是圆的对称轴。
9. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
一个圆的半径扩大到原来的n 倍，那么圆的直径扩大到原来的n 倍，周长扩大到原来的n 倍，面积扩大到原来的2n 倍（平方倍）。
二、圆的周长1. 圆的周长：圆一周的长度。
（从起点开始绕一圈回到起点。
）2. 测量圆的周长时，我们可以用滚圆法、绕线法……3. 圆的周长与直径有关，圆的周长总是直径的π倍。
4. 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
π不等于3.14，π大于3.14。
5. 圆的周长＝圆周率×直径，用字母表示为πd =C 或πr 2=C 。
ππ÷==C C d ； ）（2πC 2ππ2÷=÷÷==C C r 三、圆的面积1. 把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的周长的一半，高相当于圆的半径。
最新北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习整理
第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C= d 或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。
（其中R＝r＋环的宽度．）19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
第1讲 六年级数学 圆(知识梳理+例题精讲+易错专练) 北师大版
第1讲圆（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）北师大版第1讲圆（思维导图＋知识梳理＋典型精讲＋易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：圆的认识1.圆的特征：由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
2.圆的画法。
（1）手指画圆法。
（2）实物画圆法。
（3）系绳画圆法。
（4）圆规画圆法。
3.圆的各部分名称。
（1）圆心。
画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
（2）半径。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。
半径一般用字母r表示。
（3）直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
4.圆的各部分之间的关系。
圆有无数条直径，无数条半径；同圆（或等圆）中的直径都相等，半径都相等；直径的长度是半径的2倍，可以。
表示为d＝2r或r＝d25.圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
6.圆的对称性：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
7.找轴对称图形的对称轴的方法：①观察轴对称图形由哪些常见的轴对称图形组成；②再把轴对称图形对折，直到完全重合，③折痕所在的直线就是我们要找的对称轴。
知识点二：欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
知识点三：圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度，也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
3.圆周率的意义。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
4.圆的周长的计算公式及其应用如果用字母C表示圆的周长，那么C＝πd或C＝2πr。
已知圆的半径、直径和周长三种量中的一种量，就可以求出另外两种量。
（1）已知圆的半径，求圆的周长：C＝2πr。
（2）已知圆的直径，求圆的周长：C＝πd。
北师大版小学六年级圆知识点归纳
小学六年级的数学学科中，圆是一个重要的知识点。
圆的概念与性质、周长与面积计算、弧长与扇形的计算等内容都是学生需要掌握的。
下面是
对小学六年级圆知识点的归纳。
一、圆的概念与性质
1.圆的定义：圆是由平面上任意一点与平面上一定点的距离相等的点
的集合。
2.圆的要素：圆心、半径。
3.圆的性质：
-圆的每个点到圆心的距离都相等。
-圆的直径是任意两点间的最大距离，直径等于半径的两倍。
-圆的半径垂直于直径，并且正好平分直径。
二、周长与面积计算
4.圆的周长公式：周长=2πr，其中r为圆的半径，π取3.14或
3.1416
5.圆的面积公式：面积=πr²，其中r为圆的半径，π取3.14或
3.1416
6.圆周率π的概念：π是一个无理数，约等于3.14或3.1416，常
用来计算圆的周长和面积。
7.计算步骤：
-如已知圆的半径，可以通过周长公式直接计算圆的周长，通过面积
公式计算圆的面积。
-如已知圆的周长，可以通过周长公式反推出圆的半径，再通过面积
公式计算圆的面积。
-如已知圆的面积，可以通过面积公式反推出圆的半径，再通过周长
公式计算圆的周长。
三、弧长与扇形的计算
8.弧长的计算公式：弧长=（弧度/2π）×2πr，其中弧度是圆心角
所对应的弧度数。
9.扇形的面积计算公式：面积=（弧度/2π）×πr²，其中弧度是圆
心角所对应的弧度数。
10.通过角度与弧度的转换，可以灵活地在弧度和角度之间进行计算。
【北师大版】小学数学六年级上册第一单元知识点汇总
小学数学六年级上册第一单元圆1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2、将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7、在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
8、在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11、圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母（πr）表示,宽相当于圆的半径,用字母（r）表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14、圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者15、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
16、在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
17、一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
新北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的知识点总结(熟记)
圆知识点总结1、画圆的方法：手指画圆、细绳画圆、圆规画圆（重点）、实物画圆2、圆心：圆的中心点，字母O表示。
3、半径：圆心到圆上任意一点的线段，用字母r表示。
4、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。
5、圆有无数条半径和直径。
6、同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的两倍（即d=2r），半径是直径的12（即r=12d）。
7、半径（直径）决定圆的大小；圆心决定圆的位置。
8、同一个圆中，直径最长。
圆规两脚之间的距离＝圆的半径9、圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。
对折两次，可以找出圆心。
10、正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；半圆有1条对称轴。
（注意：平行四边形不是轴对称图形）11、圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的对称轴就是正多边形的对称轴。
12、在正方形里面画最大的圆，圆心是正方形对角线的交点，正方形的边长＝圆的直径。
13、在长方形里面画最大的圆，圆心是长方形对角线的交点，长方形的宽＝圆的直径。
14、围成圆一圈（周）的长度叫做圆的周长。
15、测量圆的周长的方法：绕线法、滚动法、公式法。
16、圆的周长总是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。
17、圆的周长公式：①C d（已知直径d的时候用）②2C r（已知半径r的时候用）18、求直径的方法：①d=2r（已知半径r的时候用）②d C（已知周长C的时候用）19、求半径的方法：①r=d÷2（已知直径d的时候用）②2r C（已知周长C的时候用）20、圆周长的一半=圆的周长÷2（即C÷2或2d或22r r）21、半圆的周长=圆周长的一半＋直径（即2r r）22、圆的面积公式：2r表示）S r（2r r23、半圆的面积公式：2S r÷224、圆的半径扩大（缩小）几倍，直径、周长就扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几倍的平方。
超详细北师大版六年级数学上册第一单元-圆-分知识点练习卷(精华版)
第一单元圆考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。
判断：1、通过圆心的线段是半径。
2、通过圆心的线段是直径。
3、两端都在圆上的线段是直径。
4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。
5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（（（（（）））））6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。
（）考点填空：1、（2、（2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
）确定圆的位置，）决定圆的大小，（（），）确定圆的大小。
）决定圆的位置。
圆规两脚之间的距离是（）条直径。
3、圆内最长的线段是（）。
4、圆有（选择：（A 判断：）条半径，圆有（）决定圆的位置，（、半径）决定圆的大小。
、圆周率、圆心B C1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
2、半径决定圆的位置，圆心决定圆的大小。
3、圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。
4、半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
（（（（））））（（5、直径 3 厘米的圆大于半径6、半径 3 分米的圆大于直径2 厘米的圆。
5 分米的圆。
））考点3：半径与直径的关系。
1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（2、在同一个圆中，半径的长度是直径的（），半径的长度是直径的（），直径的长度是半径的（）。
）。
3、半径的长度是直径的（4、直径的长度是半径的）。
2 倍，半径的长度是直径的（）。
6、在同一个圆中，直径是半径的（7、在同一个圆中，直径是半径的8、在同一个圆中，半径是直径的（）。
2 倍，半径是直径的（），直径是半径的（）。
）。
9、一个圆的半径是 3 厘米，它的直径是（）。
10、圆规两脚间的距离是10 厘米，画成的圆的直径是（）。
11、直径是 5 厘米的圆，它的半径是（）。
12、画一个直径为13、填表：8 厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。
半径/cm 268直径/cm 53考点4：正方形、长方形与圆的关系。
1、在边长为2、在边长为3、在边长为4、在边长为5、在一张长6、在一张长6cm 的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（ 6cm 的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（ 8 厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（ 8 厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（）。
【考点题型归纳】北师大版六年级上册数学第一单元 圆(含答案)
【考点题型归纳】北师大版六年级上册-第一单元圆（含答案）考点题型一：正方形、长方形中画圆（1）在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆；这个圆的半径是（）。
提示：正方形中画最大的圆，圆的直径＝正方形边长（2）在长3分米，宽2分米的长方形上剪出半径是2厘米的圆（不拼接），最多可以剪（）个。
提示：单位化成一致，利用直径大小来得到长宽能有几个直径，从而得到总数。
练习一：（1）在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（）。
（2）在一张长16cm，宽8cm的长方形内画直径是4cm的圆，这样的圆最多可画（）个。
（3）在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多可以截取半径为1分米的圆铁片（）个。
（4）在一张边长是20厘米的正方形纸上，画半径是2厘米的圆，最多可以画（）个（正反面都可以画）。
考点题型二：圆的周长公式及其应用圆的周长公式=直径×圆周率=2×半径×圆周率（1）一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进（）米。
提示：压路机前进长度=轮子周长×圈数（2）一根长25.12分米的绳子正好绕一树干10圈，这个树干的直径是（）分米。
提示：先求一圈长度，然后利用公式求出直径练习二：（1）一种压路机的前轮直径是1.32米，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进（）米（得数保留整数）。
（2）汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进（）米，滚动1000圈前进（）米。
（3）用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是15.7dm，这个圆的直径是（）。
（4）用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（）。
考点题型三：圆的面积公式及其应用圆的面积公式：半径×半径×圆周率（1）一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是（）cm²。
提示：分针从12时到6时，扫了6圈（2）公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是（）提示：通过周长先求半径，进而求面积练习三：（1）一个钟表的时针长4cm，一昼夜时针针尖扫过的面积是（）cm²。
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《圆》重点知识
一、圆的认识（一）
（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
（2）圆中心的一点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．
（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
（5）.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
（6）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
二．圆的认识（二）
（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。
（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。
（3）将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
三．欣赏与设计：
利用圆可以设计许多美丽的图案。
四．圆的周长及圆周率
（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr
（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。
可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。
计算相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了π的两个分数形式的近似值：，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
五．圆的面积
（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
（2），把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。
拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
圆面积的推导，把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
圆面积公式推广：
（3）.圆环的画法及面积的计算。
外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度）
（4）.半圆的周长及面积的计算。
半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：
半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：
（5）圆面积公式有趣的推导：
把一个圆沿一个半径剪开，拉成一个三角形。
这时候，三角形的面积就相当于圆的面积。
三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径，三角形的面积=底x高÷2，所以圆的面积s=2πｒxｒ÷2=πｒ²
《圆》练习题
一、填空题。
1.一个圆有( )条直径,所有的直径都( ),直径的长度是半径的( )倍。
2.一个圆的半径是1分米,直径是( )分米,周长是( )分米,面积是( )平方分米。
3.圆有( )条对称轴,长方形有( )条对称轴。
4.要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。
5.用一张长8分米、宽6分米的纸剪一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方分米。
6.一个时钟的时针长5厘米,它转动一周形成的图形是( ),这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是( )厘米。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)
1.把圆形纸片按不同的方向对折,折痕一定都经过圆心。
( )
2.圆的周长是这个圆的直径的
3.14倍。
( )
3.圆越大,圆周率也越大。
( )
4.一个半圆只有一条对称轴。
( )
5.若大圆半径等于小圆的直径,则大圆面积是小圆面积的4倍。
( )
三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)
1.要画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。
A.5
B.2.5
C.10
D.15
2.一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为( )。
A.圆的面积大
B.正方形的面积大
C.两者的面积相等
D.不能比较
3.一个圆的半径由2厘米增加到3厘米,那么这个圆的面积增加了( )平方厘米。
A.12.56
B.28.26
C.15.7
D.3.14
4.车轮滚动一周,求所行的路程就是求车轮的( )。
A.直径
B.周长
C.面积
D.半径
四、计算题。
1.求下面各图形的面积和周长。
2.求下图中阴影部分的面积。
五、解决问题。
1.一块圆形桌布,半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方分米?
2.一个直径为18米的圆形花坛,周围有一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米?
3.一根圆柱形木材,它的横截面的周长是1.884米,这根木材的横截面的面积是多
少平方米?(得数保留两位小数)
4.一台压路机前轮的半径是0.4米,如果前轮每分转动6周,10分可以从路的一端行到另一端,这条路大约有多长?
5.公园里有一个圆形的养鱼池,量得养鱼池的周长是100.48米,养鱼池的中间有一个圆形小岛,半径是6米。
这个养鱼池的水域面积是多少?
6.如图,圆外面正方形的面积是15平方分米,阴影部分的面积是多少平方分米?
参考答案：
一、1.无数相等 2 2.2 6.28 3.14 3.无数2
4.2 12.56
5.28.26
6.圆62.8
二、1. √ 2.✕ 3.✕ 4. √ 5. √
三、1.B 2.B 3.C 4.B
四、1.(1)3.14×(8÷2)2=50.24(平方厘米)
3.14×8=25.12(厘米)
(2)3.14×32÷2=14.13(平方厘米)
3.14×3×2÷2+2×3=15.42(厘米)
2. 2×3-
3.14×(2÷2)2=2.86(平方分米)
五、1. 3.14×2×6=37.68(分米)
3.14×62=113.04(平方分米)
3. 内圆半径:18÷2=9(米)
外圆半径:18÷2+1=10(米)
3.14×(102-92)=59.66(平方米)
3. 1.884÷3.14÷2=0.3(米)
3.14×0.32≈0.28(平方米)
4. 3.14×0.4×2×6×10=150.72(米)
5. 100.48÷3.14÷2=16(米)
3.14×(162-62)=690.8(平方米)。