上海市高三数学基础练习【12B.2015.9】

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上海数学教材练习册高三全一册习题精选

第14章空间直线与平面1.（册P2. 2）三个平面可以把空间分割成__________________个部分.2.（册P7. 1）“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“lα⊥”的___________条件.3.（册P8. 7）已知△ABC，点P是平面△ABC外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，且点O在△ABC内.（1）若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点O一定是△ABC的_______心；（2）若点P到△ABC的三边所在直线的距离相等，则点O一定是△ABC的_______心；（3）若PA BC⊥，PB AC⊥，PC AB⊥，则点O一定是△ABC的_______心.4.（册P10. 2）（理科）已知P是二面角ABαβ--内一点，PCα⊥，垂足为C，PDβ⊥，垂足为D，且3PC=，4PD=，60CPD∠=.（1）求二面角ABαβ--的大小；（2）求CD的长.5.（册P21. 8）（理科）如图，已知二面角lαβ--的两个面内各有一点A、B，A、B在直线l的射影分别为点C、D，3AC BD==，而4CD=，5AB=，求二面角lαβ--的大小.第15章简单几何体6.（本P29例6）如图，在正方体1111ABCD A B C D-中，点P和Q位于平面11BB C C上DCBAlβαRQPB111ADBEB1D1C1ADBA（PQ 与BC 不平行），点R 位于棱11A B 上，作出由P 、Q 、R 三点确定的平面截正方体所得的截面.7. （本P30. 2）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、H 分别是棱11C D 、1CC 、AB 上的点，画出过点E 、F 、H 的正方体的截面.8. （册P25. 2）从一个底面半径和高都是R 的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底、下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个几何体. 如果用一个与圆柱下底面距离等于d 并且平行于底面的平面去截这个几何体，求截面面积.9. （册P29. 2）已知正六棱柱最长的一条对角线长为13厘米，侧面积为180平方厘米，求这个棱柱的体积.10. （册P31. 1）维度为α的纬度圈上有甲乙两地，它们的纬度圈上的弧长等于πcos R α（R 是地球的半径），求甲乙两地的球面距离.11. （册P32. 2）现有以下三个命题：①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；②底面是矩形的平行六面体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体. 其中真命题的序号是_______. 12. （册P32. 3）如果一个三棱锥的底面是直角三角形，那么这个三棱锥的三个侧面（）（A ）都不是直角三角形（B ）至多只能有一个是直角三角形（C ）至多只能有两个是直角三角形（D ）可能都是直角三角形13. （册P35. 1）已知长方体1111ABCD A B C D -的高为h ，底面积为P ，对角面11BB D D 的面积为Q ，求它的侧面积.14. （册P36. 4）设AB 是球O 的直径，50AB =，1O 、2O 是AB 上的两点，平面α、β分别通过点1O 、2O ，且垂直于AB ，截得圆1O 、圆2O ，当圆1O 、圆2O 的面积分别为49π、400π时，求1O 、2O 两点的距离.第16章排列组合与二项式定理15.（本P50例3）540的不同正约数共有多少个？16.（本P55例4）求证：11P P Pm m mn n nm-++=.17.（本P55例5）解方程：4321P140Pn n+=.18.（本P55. 2）1!2!3!100!++++的个位数为__________.19.（本P60例4）如果从7名运动员中选4名运动员组成接力队，参加4100⨯接力赛，那么甲乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？20.（本P61例6）将a、b、c、d、e、f六个不同元素排成一列，其中a不排在首位，b 不排在末位，有几种排法？21.（本P62. 3）A、B、C、D、E五人站成一排，如果B必须站在A的右边（A、B可以不相邻），那么共有多少种不同的排法？22.（本P64例2）求证：111C C1m mn nmn+++=+.23.（本P65. 3）解不等式：46C Cn n>.24.（本P67. 3）求证：122C C2C Cm m m mn n n n--+=++.25.（本P67. 4）解方程：221818C Cx x+=.26.（本P71例3）求12(1)a+的二项展开式中倒数第5项.27.（本P73例6）已知42nxx的二项展开式中，前三项系数成等差数列，求二项展开式中的所有有理项.28.（本P74. 3）求5555被8除所得的余数.29.（本P75例11）利用二项式定理证明：221n n n>++（5n≥，n∈N*）.30.（本P76. 4）求证：0241C C C C2n nn n n n-++++=（n是偶数）.31.（册P38. 2）要把4封信投入3个信箱，共有多少种不同的投法？（允许将信全部或部分投入某一个信箱）32. （册P40. 8）已知10P 1095m=⨯⨯⨯，求正整数m 的值.33. （册P42. 3）化简：12312!3!4!!n n -++++. （n ∈N *，2n ≥） 34. （册P42. 5）求证：12311231P 2P 3P P P 1n n n n n ++++++=-. （n ∈N *）35. （册P43. 3）将8个相同的小球放入编号为1、2、3的三个盒子内，要求每个盒子的球数不小于它的编号数，共有多少种不同的放法？36. （册P48. 5）在9(32)x y -的展开式中，求二项式系数的和以及各项系数的和.37. （册P49. 9）求和：1231C 3C 9C 3C n nn n n n -++++.38. （册P49. 10）已知n 为大于1的自然数，证明：112nn ⎛⎫+> ⎪⎝⎭.39. （册P49. 11）在23nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的二项展开式中，有且只有第五项的二项式系数最大，求012111C C C (1)C 242nnnn n n n -+-+-. 40. （册P49. 1）求和：02498100100100100100100C C C C C -+--+.41. （册P50. 3）在(13)nx +的二项展开式中，末三项的二项式系数之和等于631. （1）求二项展开式中二项式系数最大的项是第几项；（2）求二项展开式中系数最大的项. 42. （册P50. 4）求777715-除以19的余数. 43. （册P50. 5）用两种方法证明：632123n n --+能被11整除.44. （册P50. 6）已知32(1)1nnx x ax bx cx +=+++++（n ∈N *），且:3:1a b =，求c 的值.45. （册P50. 1（4））用数字0、1、2、3、4、5可组成没有重复数字的六位数，其中数字2、4排在相邻数位上，满足条件的六位数共有___________个.46.（册P52. 1）6个人排成一列，其中甲乙两人之间至少有两个人的不同排法种数是___.第17章概率论初步47.（本P90例7改编为2011年高考试题）求随机抽取10个同学中至少有两个同学在同一个月份出生的概率. （精确到0.0001）48.（册P54. 4）某城镇共有10000辆自行车，牌照编号从00001到10000. 求在此城镇中偶然遇到的一辆自行车，其牌照号码中有数字8的概率.49.（册P56. 1）将n间房分给n个人，每个人都以相等的可能性进入每一间房间，而且每间房间里的人数没有限制，求不出现空房的概率.50.（册P56. 2）把10本书随机地排在书架上，求其中指定的3本书排在一起的概率.51.（册P56. 3）某人有5把钥匙，但只有一把能打开门，他每次取一把钥匙尝试开门，求试到第3把钥匙时才打开门的概率.第18章基本统计方法52.（册P61. 2）某班级有40名同学参加打靶训练，他们的成绩如下表所示（单位：环）：测验成绩频数[4, 5)2[5, 6)3[6, 7)10[7, 8)15[8, 9)8[9, 10]2求该班同学的成绩2σ区间估计. （精确到0.01）高三总复习题53.（册P71. 13）已知567117C C10Cn n n-=，n∈N*，求8C n.54. （册P74. 5）一个球受热膨胀. 如果它的表面积增加21%，那么这个球的半径增加多少？55. （册P74. 6）求383321C C nnnn -++（n ∈N *）的值.56. （册P75. 8）以一个正方体的顶点为顶点能组成多少个三棱锥？ 57. （册P75. 10）已知lg (1)xn x+的二项展开式中，末三项的二项式系数的和为22，二项式系数最大的项为20000，求实数x 的值.。

上海市高三数学基础练习【2B.2012.2】

高三数学基础练习【2B 】(2012.2) 班级⎽⎽⎽⎽⎽⎽学号⎽⎽⎽⎽⎽姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽【如果一个聪明人干了一件蠢事，那就不会是一件小小的蠢事。

(歌德)】1. 函数)1(12-≤-=x x y 的反函数是_______.{ )0(12≥+-=x x y }2. 已知函数141)(,12)(2-=-=x x g x x f ，则=⋅)()(x g x f _____.{)21(121>+x x } 3. 设,0>x 则代数式122++x x 的最小值为 .{23} 4. 不等式01||>+x 的解集是 .{ R } 5. 已知复数i t z i z +=+=21,26，且21z z ⋅是实数，则实数t 的值等于_____．{ 3}6. 已知)0,2(,1312sin πθθ-∈-=，则)4cos(πθ-=__________.{2627-} 7. 若函数)2(3)1()(2n x x m x f -++-=是奇函数，则=m _____，=n ____.{1，2 }8．函数()12+-=x ax x f 有且仅有一个零点，则=a .{0或41} 9．若函数()122+-=mx x x f 在(]2,∞-上是减函数，则实数m 的取值范围为_____.[)+∞,2 10不等式mx mx 220+-<的解集为R ，则实数m 的取值范围为 .]0,8(-11、已知函数[]2,,1)(2b x ax x x f ∈++=是偶函数，则实数a = 、b = .{ 0，2-}12、设函数f(x)是定义在R 上且以3为周期的奇函数，若f(2)=1，则f(1)=___.{ -1}13. 若n b a )3(+的展开式的系数和等于8)(y x +的展开式的系数和，则n=__.{4} 14、已知函数)0(sin 2)(>=ωωx x f 在]3,0[π上单调递增，则ω的范围是____. ]23,0( 15. 对于任意定义在R 上的函数f(x)，若存在R x ∈0满足00)(x x f =，则称0x 是函数f(x)的一个不动点。

上海市高三数学基础练习【4B.2015.9】A

高三数学基础练习【4B.2015.9】班级⎽⎽⎽⎽⎽⎽学号⎽⎽⎽⎽⎽姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽ [成熟，不是你学会了“表达”，而是学会了“咽下”。

] 1. 函数x x y 2cos 2sin 3-=的最小正周期是____________. 2、π； 2. 函数1)1(log 2++=x y (x>0)的反函数是_____________. 3、12)(11-=--x x f（x>1）； 3. 设全集I=R ，集合}4,3,2,1{,31|{＝｝，N R x x x M ∈+≤=，则=⋂N M __________.1、｛3，4｝；4. 已知ααsin 2sin -=（)),2(ππα∈，则αctg = ________ 。

2、33－； 5.其中产量比较稳定的小麦品种是甲。

6. 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25项为_________。

3、甲；4、7；7. 已知j i 、为互相垂直的单位向量，j i b j i a λ+=-=,2，且a 与b 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是、)21,2()2,(---∞ .8. 某校高三有3位数学老师，为便于学生询问，从星期一到星期五每天都安排数学老师值班，并且只有星期一安排两位数学老师值班，若每位老师每周值班两天，则一周内安排值班的方案有_______________种。

6、36； 9. 若数列{}n x 满足*1l g 1l g ()n n x x n N+=+∈，且121100x x x +++= ，则()111220lg x x x +++= ________________． 8、12；10. 若不等式m x x >-+|1|||的解集是R ，则实数m 的取值范围是___________________。

9、），（－2∞； 11. 设函数f(x)在（—∞，+∞）内有定义，下列函数：（1）|)(|x f y -=；（2）)(2x xf y =；（3）)(x f y --=；（4）)()(x f x f y --=其中必为奇函数的有________________。

【上海市高三数学基础练习8(2016)】

高三数学基础练习【11.2015.9】班级⎽⎽⎽⎽⎽⎽学号⎽⎽⎽⎽⎽姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽【黑夜给了我黑色的眼睛,我却用它来寻找光明.-----康德】1. 3)4lg(--=x x y 的定义域是_________. 2. 若A={a },},,,{c b a B A =U 则B 有_________种. 3. ()0110≥+=x y x 的反函数是_____________.4. 与命题“如果M a ∈，则M b ∉”等价的命题是⎽⎽⎽⎽⎽_______________.5. 12-+=x x y 的值域是__________.6. 已知()x f y =是定义域为R 的奇函数，当0<x 时，()12++=x x x f ,则)(x f y =在R 上的解析式为_____.7. 111-+=x y 的图像的对称中心点坐标是_______. 8. 若|3|a x y -=在[1，)∞+上递增，则a 的范围是________.9. 已知()x f 是定义在R 的奇函数，且()()x f x f =+6当10≤≤x 时，()12+=x x f ,则()=-13f ________.10. 已知二次函数()()2222+++=x k kx x f 满足()x f x ,0<是增函数，1>x 时，()x f 是递减函数，则k 的范围是______.11. 1242+-=+x x y 的递增区间为_________.12. 若对任意x R ∈，221x ax ≥-恒成立，则a 的范围是 .13. 若)(x f 、()g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，在(),0-∞上都是减函数，且()()220f g ==，则使得()()0f x g x <的x 的范围是 .14. 已知()f x 是偶函数，当0x >时，()4f x x x =+，又[]3,1x ∈--时，()a f x b ≤≤ 恒成立，则b a -的范围是15. 已知()()[]432,0,1f x a x b a x =-+-∈，若()2f x ≤恒成立，则t a b =+的最大值为 .16. 已知2()1f x x =-的定义域为D ，值域为{}1,0,1,3-，试确定这样的集合D 最多有个.17. 若2log y x =的定义域为[],a b ，值域为[]0,2，则区间[],a b 的长度b a -的最小值为 .18. ⎩⎨⎧<<<+<⎩⎨⎧<<<<60513120αββαβα是的（）（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件19. 设全集为R ，P=()}0|{=x f x ，Q=()}0|{=x g x ，H=()}0|{=x h x ，则()()()022=+x h x g x f 的解集为( ) （A ）H Q P ⋃⋃ （B ）Q P ⋃ （C ）H C Q P R ⋂⋂ （D ）H Q P ⋃⋃20. 下列函数中，最小值为2的是（）（A ）x x y 1+= （B ）)20(sin 22sin π<<+=x x x y （C ）()12log log 2>+=x x y x （D ）21222+++=x x y高三数学基础练习【11.2015.9】班级⎽⎽⎽⎽⎽⎽学号⎽⎽⎽⎽⎽姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽【黑夜给了我黑色的眼睛,我却用它来寻找光明.-----康德】4. 函数3)4lg(--=x x y 的定义域是_______________())4,3(3,U ∞- 5. 若A={a },},,,{c b a B A =U 则集合B 可能有________________种2 6. 函数()0110≥+=x y x 的反函数是________________)1lg(-=x y ()2≥x21. 与命题“如果M a ∈，那么M b ∉”等价的命题是________________如果M a M b ∉∈那么,22. 函数12-+=x x y 的值域是________________[2，)∞23. 已知函数()x f y =是定义域为R 的奇函数，当0<x 时，()12++=x x x f ,则0>x 时的解析式为________________()12-+-=x x x f24. 函数111-+=x y 的图像的对称中心点坐标是________________()1,1 25. 若函数|3|a x y -=在[1，)∞+上单调递增，则a 的取值范围是________________3≤a26. 已知()x f 是定义在R 的奇函数，且()()x f x f =+6当10≤≤x 时，()12+=x x f ,则()=-13f ________________-327. 已知二次函数()()2222+++=x k kx x f 满足()x f x ,0<是增函数，1>x 时，()x f 是单调减函数，则k的范围是_______________]21,1[-- 28. 函数1242+-=+x x y 的单调递增区间为________________()∞,1或），∞+1[29. 若对任意x R ∈，不等式221x ax ≥-恒成立，则实数a 的取值范围是 .[]1,1- 30. 若函数)(x f 、()g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，在(),0-∞上都是减函数，且()()220f g ==，则使得()()0f x g x <的x 的取值范围是 .()()0,22,⋃+∞31. 已知函数()f x 是偶函数，当0x >时，()4f x x x =+，又[]3,1x ∈--时，()a f x b ≤≤ 恒成立，则b a -的取值范围是 .[)1,+∞32. 已知()()[]432,0,1f x a x b a x =-+-∈，若()2f x ≤恒成立，则t a b =+的最大值为 . 17433. 已知函数2()1f x x =-的定义域为D ，值域为{}1,0,1,3-，试确定这样的集合D 最多有个.{27}34. 若函数2log y x =的定义域为[],a b ，值域为[]0,2，则区间[],a b 的长度b a -的最小值为 . 11、34；； 35. ⎩⎨⎧<<<+<⎩⎨⎧<<<<60513120αββαβα是的（A ）（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件36. 设全集为R ，P=()}0|{=x f x ，Q=()}0|{=x g x ，H=()}0|{=x h x ，则方程()()()022=+x h x g x f 的解集为（ C ）（A ）H Q P ⋃⋃ （B ）Q P ⋃ （C ）H C Q P R ⋂⋂ （D ）H Q P ⋃⋃37. 下列函数中，最小值为2的是（ C ）（A ）xx y 1+= （B ）)20(sin 22sin π<<+=x x x y （C ）()12log log 2>+=x x y x （D ）21222+++=x x y 38.39.40. ()x f 是定义域为[-c,c] 上的奇函数，其图像如图所示，令()()b x af x g +=则下列关于函数()x g 叙述正确的是（ B ）（A ）若a<0,则函数()x g 图像关于原点对称（B ）若a=1-,02<<-b 则方程()x g =0的有大于2的根（C ）若,2,0=≠b a 则方程()x g =0有两个实根（D ）若,2,1<≥b a 则方程()x g =0有三个实根20. 定义()g x 表示如下函数：若()1122m x m m Z -<≤+∈，则()g x m =．给出下列关于函数()()f x x g x =-的四个命题：①函数()y f x =的定义域是R ，值域是10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦；②函数()y f x =是R 上的奇函数；③函数()y f x =是周期函数，最小正周期是1；④函数()y f x =的图像关于直线()2k x k Z =∈对称．其中正确命题的序号是．(把你认为正确的命题序号都填上)①③④。

上海市高三数学基础练习【6B.2015.9】

高三数学基础练习【6B.2015.9】班级⎽⎽⎽⎽⎽⎽学号⎽⎽⎽⎽⎽姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽【如果说青春也有优点，那就是它消失得太快。

】1. 已知集合{}{}Z n n x x B x x x A ∈+==<--=),13(2,012112，则=⋂B A ________.{}8,2 2. 已知函数]3,1[,42∈-=x ax x y 是单调递增函数，则实数a 的取值范围是___________21≤a 3. 已知函数1)(-=x a x f 的反函数的图象经过点（4，2）则)2(1-f的值为_______23 4.在复数集上，方程0222=++x x 的根是___________i ±-1 5. 已知53)4cos(=+x π, 则x 2sin = 257 6. 命题“若B A x ∈，则A x ∈或B x ∈”的逆否命题是 _________________________若A x ∉且B x ∉，则B A x ∉ 7.在ABC ∆中，已知sinA:sinB:sinC=3:5:7，则ABC ∆中最大角的值是______32π 8. 已知b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域为]2,1[a a -，则b a += 31 9. 方程P 412+n =140P 3n 的解为 3 10. 在n b a )(+的二项展开式中，第二项与倒数第二项系数之和为14，则自然数n= 711. 设函数()()()x a x x x f ++=1为奇函数，则实数=a .}1{-12. 已知sin α=，则44sin cos αα-的= 35- 13. 设函数)(x f y =的图象关于直线x=1对称，若当1≤x 时12+=x y ，则当x>1时y=______1)2(2+-=x y14. 设P 和Q 是两个集合，定义集合P-Q={}Q x P x x ∉∈且,|，如果}1|2||{},1log |{2<-=<=x x Q x x P ,则Q P -={x|0<x≤1}15. 若函数()1222-=--a ax x x f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围 .[]0,1-16. 设二次函数a x x x f +-=2)(，若0)(<-m f ，则)1(+m f 的值是-------（ B ）(A)正数 (B)负数(C)非负数 (D) 与m 有关17. 已知0tan cos <θθ，那么角θ是（C ）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角 18. 函数()⎩⎨⎧>+-≤-=1,341,442x x x x x x f 的图象和函数()x x g 2log =的图象的交点个数是（B ）A.4 B.3 C.2 D.119. 已知集合{1,1}M =-，11{|24,}2x N x x Z +=<<∈则M N = （B ）(A) {1,1}- (B) {1}- (C){0} (D) {1,0}-20. 已知函数()x f 为R 上的减函数，则满足()11f x f <⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛的实数x 的取值范围是（ C ）A.()1,1-B.()1,0C.()()1,00,1 -D.()()+∞-∞-,11,。

沪教版高三数学周末练习12(基础卷第二版)

高三数学周末练习12姓名：一、填空题1. 半径为1的球的表面积是2. 圆锥的底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积等于3. 已知圆锥的底面半径为1cm ，侧面积为22cm π，则母线与底面所成角的大小为4. 已知正四棱柱底面边长为2232，则此四棱柱的表面积为5. 如图，在三棱锥D AEF -中，1A 、1B 、1C 分别是DA 、DE 、DF的中点，B 、C 分别是AE 、AF 的中点，设三棱柱111ABC A B C -的体积为1V ，三棱锥D AEF -的体积为2V ，则12:V V =6. 有一个空心钢球，质量为142g ，测得外直径为5cm ，则它的内直径是 cm （钢的密度为7.93/g cm ，精确到0.1cm ）7.计算：22342lim (21)n n n n →∞+-+= 8. 记函数()y f x =的反函数为1().y fx -=如果函数()y f x =的图像过点)2,1(,那么函数1()1y f x -=+的图像过点.__________9. 设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），则(1)f -=10. 已知向量==,若，则的最小值为 ;二、选择题11. 已知l 是平面α的一条斜线，直线m α，则（）A. 存在唯一的一条直线m ，使得l m ⊥B. 存在无限多条直线m ，使得l m ⊥C. 存在唯一的一条直线m ，使得l ∥mD. 存在无限多条直线m ，使得l ∥m12. 对于两条不同的直线m 、n 和两个不同的平面α、β，以下结论正确的是（）A. 若m α，n ∥β，m 、n 是异面直线，则α、β相交B. 若m α⊥，m β⊥，n ∥α，则n ∥βC. 若m α，n ∥α，m 、n 共面于β，则m ∥nD. 若m α⊥，n β⊥，α、β不平行，则m 、n 为异面直线 a ),2,1(-x b ),4(y a ⊥b yx 39+13. “φ＝”是“函数y=sin(x ＋φ)为偶函数的”（） A .充分不必要条件 B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件14. 已知函数224()4x x f x x x ⎧+=⎨-⎩00x x ≥<,若2(2)(),f a f a ->则实数a 的取值范围是（） A (,1)(2,)-∞-⋃+∞ B (1,2)- C (2,1)- D (,2)(1,)-∞-⋃+∞三、解答题15. 已知，满足．（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的取值范围．16. 在直三棱柱111ABC A B C -中，90ABC ∠=︒，1AB BC ==，12BB =，求点1B 与平面1A BC 的距离.2π(2cos 23sin ,1),(cos ,)m x x n x y =+=-0m n ⋅=y x ()f x ()f x ,,a b c ABC ∆,,A B C 3)2A (=f 2a =b c +17. 如图，圆锥的底面半径2OA =，高6PO =，点C 是底面直径AB 所对弧的中点，点D 是母线PA 的中点.（1）求圆锥的侧面积和体积；（2）求异面直线CD 与AB 所成角的大小.（3）求直线CD 与底面所成角的大小（结果用反三角函数表示）18. 如图，四棱锥S ABCD -的底面是正方形，SD ⊥平面ABCD ，SD AD a ==，点E 是线段SD 上任意一点.（1）求证：AC BE ⊥；（2）试确定点E 的位置，使BE 与平面ABCD所成角的大小为30°.。

上海市高三数学基础练习【16B.2015.9】

高三数学基础练习【16B.2015.10】班级⎽⎽⎽⎽⎽⎽学号⎽⎽⎽⎽⎽姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽【每天给自己一个微笑。

】1. 已知集合{}M a a x x N M ∈===,2},2,1,0{，则集合=⋂N M _________．{0,2}2. 函数)(2R x e y x ∈=的反函数为___________________ )0(ln 21>=x x y3. 把221133113322y x y x y x y x y x y x +-表示成一个三阶行列式为________________332211111y x y x y x 4. 已知复数i z 230+=，复数z 满足003z z z z +=⋅，则复数z=___________．i 231-5. 不等式03)2(<-+x x x 的解集为________)3,0()2,( --∞ 6. 等差数列{}n a 中，78,24201918321=++-=++a a a a a a ，则此数列前20项和为________1807. 数列}{n a 中，n a n 213-=，则它的前______项之和最大.68. 已知点E 是棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -的棱1CC 的中点，则点C 到平面EBD 的距离等于_____________.66 9. 一个三角形的三内角A 、B 、C 成等差数列，则tan(A+C)=______________.10. 填空：关于x 、y 、z 的线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++333322221111d z c y b x a d z c y b x a d z c y b x a 的增广矩阵经变换为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-200130104200，则方程组的解为____________________． ⎪⎩⎪⎨⎧-===232z y x11. 在8)1)(1(+-x x 的展开式中5x 的系数是1412. 已知α为第二象限角，且415sin =α，则12cos 2sin )4sin(+++ααπα的值为___. 2- 13. 国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。

(完整word版)高三数学基础训练题集(上)1-10套(含答案)

俯视图侧视图正视图4图1乙甲7518736247954368534321高三数学基础训练一班级：姓名：座号：成绩：一．选择题：1．复数i1i,321-=+=zz，则21zzz⋅=在复平面内的对应点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在等比数列｛an｝中，已知,11=a84=a，则=5a( )A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－323．已知向量a =（x，1），b =（3，6），a⊥b ，则实数x的值为( )A．12B．2-C．2D．21-4．经过圆:C22(1)(2)4x y++-=的圆心且斜率为1的直线方程为( )A．30x y-+=B．30x y--=C．10x y+-=D．30x y++=5．已知函数()f x是定义在R上的奇函数，当0>x时，()2xf x=，( ) 则(2)f-=( )A．14B．4-C．41-D．46．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )A．62 B．63 C．64 D．657．下列函数中最小正周期不为π的是( )A．xxxf cossin)(⋅= B．g（x）=tan（2π+x）C．xxxf22cossin)(-=D．xxx cossin)(+=ϕ8．命题“,11a b a b>->-若则”的否命题是( )A．,11a b a b>-≤-若则B．若ba≥，则11-<-baC．,11a b a b≤-≤-若则D．,11a b a b<-<-若则9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 ( ) A ．6B ．24C ．123D ．3210．已知抛物线C 的方程为212x y =，过点A ()1,0-和点()3,t B 的直线与抛物线C 没有公共点,则实数t 的取值范围是 ( ) A ．()()+∞-∞-,11,YB ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2222,Y C ．()()+∞-∞-,,2222YD ．()()+∞-∞-,,22Y二．填空题:11．函数22()log (1)f x x =-的定义域为．12．如图所示的算法流程图中，输出S 的值为．13．已知实数x y ，满足2203x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤，≤≤，则2z x y =-的最大值为_______．14．已知c x x x x f +--=221)(23，若]2,1[-∈x 时，2)(c x f <恒成立，则实数c 的取值范围______ 三．解答题:已知()sin f x x x =+∈x (R )．（1）求函数)(x f 的最小正周期;（2）求函数)(x f 的最大值，并指出此时x 的值．高三数学基础训练二班级：姓名：座号：成绩：一．选择题：1．在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则其前9项的和S9等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．92．函数()()sin cos sin f x x x x =-的最小正周期为 ( )A ．4π B ．2πC ．πD ．2π 3．已知命题p: {}4A x x a =-p ,命题q :()(){}230B x x x =--f ,且⌝p 是⌝q 的充分条件，则实数 a 的取值范围是： ( )A ．(-1,6)B ．[-1,6]C ．(,1)(6,)-∞-⋃+∞D ．(,1][6,)-∞-⋃+∞ 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。

上海市高三数学基础练习【8B.2015.9】A

高三数学基础练习【8B.2015.9】班级学号姓名得分
【当美的灵魂与美的外表和谐融为一体，人们就会看到，这世上最完美的美。——柏拉图】
1.如果，那么x的取值范围是___________.
2. ,则复数的虚部是___________
3.实系数一元二次方程的一根为5+3i，则c=_______.68
4. 的值域是__________.[-1,2]
5. 是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x=2对称，当时， ,则时的表达式为________
6.已知二次函数的图象经过点（0，1），当x=2时函数取最小值，则函数的解析式为_____
7.若集合是单元素集合，则实数 _______.2,18,0
1、 2、 3、68 4、[-1,2]
5、 6、 7、2,18,0
8、9、2410 11、－2
12、充分非必要13、 14、20
15、 16、D
17、C 18、B 19、A 20、A
8.函数的最小正பைடு நூலகம்期是.
9.在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有个.24
10.在的二项展开式中，若常数项为，则 =.
11.复数的虚部为
12.“ ”是“ ”的条件充分非必要
13.若集合，则A∩B=
14. 中，已知，面积为，则其周长为20
15.函数的定义域为
18.若是第一象限角，那么下列不等式恒成立的是（B）(A) (B) (C) (D)
19.设A、B是非空集合，定义，已知，则等于（A）(A) (B) (C) [0,1] (D) [0,2]
20.已知函数 ,若 ,则( A )
A B. C. D. 与的大小不能确定

上海市高三数学基础练习【19B.2015.9】

高三数学基础练习【19B.2015.11】班级⎽⎽⎽⎽⎽⎽学号⎽⎽⎽⎽⎽姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽【不论做什么事，相信你自己，别让别人的一句话将你击倒。

】1. 满足{}{}d c b a M a ,,,⊂⊆的集合M 有___________个．72. 设集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+-=<-=1212,2x x x B a x x A ，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是___________[0,1] 3. 在ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,所对边分别为c b a ,,，若B b A a cos cos =，则ABC ∆的形状是______等腰三角形或直角三角形4. 如果R x ∈，且2≠x ，那么函数212-+-=x x y 的值域是________),2[]2,(+∞--∞ 5. 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1)1(log 2+=+n S n ，则=n a _______⎩⎨⎧∈≥==),2(2)1(3N n n n a n n 6. 在棱长为4厘米的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，那么点B 到平面B 1EF 的距离是厘米。

34 ； 7. 已知复数)(),()1(2R m i m i m z ∈+-+=，如z 是纯虚数，则m=______0 8. 抽查了10个不同品种小麦的千粒重（单位：克）分别为：187，195，204，230，232，238，240，248，250，256，则这个样本的样本平均数x =_________，样本方差2s =______228，527.89. 乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，若派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一三五位置，其余7名队员中选2名安排在第二四位置，那么不同的出场安排共有种（用数字作答）．25210. ︒=︒=15cos 415sin 2 , 若a 与b 夹角为︒30，则⋅b a 11. 侧棱长为3cm ，底面边长为4cm 的正四棱锥的体积为316 12. 若直线mx+ny-3=0与圆322=+y x 没有公共点，则m,n 满足的关系式为___________.3022<+<n m13. 已知椭圆13122=-++my m x 的焦点在x 轴上，则实数m 的取值范围为__________（1，3） 14. 双曲线4)3(422=--y x 的渐近线的方程为 2x-y+3=0,2x+y-3=015. （理）已知直线1l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=1331332t y t x （t 为参数），直线2l 的极坐标方程为2)4sin(=-πθρ，则1l 与2l 的夹角为．（理）31arctg （文）-6 16. 用数学归纳法证明命题：)"(2321"242N n n n n ∈+=++++ ，第k 步到第k+1步，不等式左边添加了- (2k+1)项17. 实系数方程)0(02≠=++a c bx ax 在复数集内有两根βα,，则 (D )（A ）042<-=∆ac b . （B ）αββαβα4)(2-+=-. （C ）α.与β互为共轭复数（D ）. ac a b =-=+αββα,18. 设四边形ABCD 中有AB DC =2=，则这个四边形是（ C ）(A) 平行四边形 (B) 矩形(C) 等腰梯形 (D) 菱形19. 在下列命题中真命题是------------------------------------------------（ C ）(A) 若直线m,n 都平行于平面α，那么m//n (B) 设二面角βα--l 是直二面角，若直线l m ⊥，则β⊥m (C) 若直线m,n 在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，且n m ⊥，则n 在α内或与α平行 (D) 若m,n 是异面直线，且m与平面α平行，则n 与α相交20. 在8)1)(1(+-x x 的展开式中5x 的系数是（B ）（A ） -14 （B ） 14 （C ） -28 （D ）28。

【上海市高三数学基础练习20(2016)】

1. cos 2sin cos y x x x =+的最小正周期T =________.2. 若,x y R ∈，且0x y +=，则22x y +的最小值为 .3. 31122x x -+≤的解集为 . 4. 若幂函数222)33(--+-=m m x m m y 的图象不过原点，则m = . 5. 若R U =，}01|{≤-=xx x A ，则∁U A =_______. 6. 设)(),(x g x f 定义域都是R ，且0)(≥x f 的解集为}21|{≤≤x x ，0)(≥x g 的解集为φ，则0)()(>⋅x g x f 的解集为____________.7. 含有三个实数的集合既可表示为}1,,{a b a ，也可表示为}0,,{2b a a +，则=+20062005b a ____. 8. 已知1sin cos ,,842ππααα⋅=<<则cos sin αα-= . 9. }{n a 的前n 项和a S n n +=4，当}{n a 成等比数列时，a =____.10. 已知扇形的面积为247cm π，弧长是cm 67π，则扇形的中心角是 . 11. sin sin y x x =-的值域是 .12. 如果有且只有一个实数x 满足452≤++ax x ，则=a _____.13. 23log )(x x f =在其定义域上递减，且值域为]4,2[，则它的反函数的值域是_________.14. 已知x x x f 2cos 21cos 2)(-=则函数的最大值为． 15. 若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则称此曲线为双重对称图形。

下列四条曲线中，双重对称曲线的序号是 ________.(1)11y x =- (2)221y x x =+- (3)2sin(2)3y x π=+ (4)1y x =+ 16. 已知()f x 是以2为周期的偶函数，当[]0,1x ∈时，()f x x =，且在[]1,3-内，关于x 的方程()()1,1f x kx k k R k =++∈≠-有四个根，则k 的范围是 .17. 下列不等式中解集为实数集R 的是（）(A) 0442>++x x (B) 02>x (C) xx 111<- (D) 0)cos(sin >x 18. 已知)0(tan )(>=ωωx x f 的图象相邻的两支截直线π6=y 所得线段长为12π，则)(πf 的值为 ( )（A ）32- （B ）32+ （C ）3 （D ）33 19. 1()f x x x=-的图像关于（）（A ）y 轴对称（B ）直线x y -=对称（C ）坐标原点对称（D ）直线x y =对称20. 已知{}n a 的前n 项和为n S ，则“2(0)n S an bn a =+≠”是“{}n a 为等差数列”的（）(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件(D)既非充分条件又非必要条件21. 函数cos 2sin cos y x x x =+的最小正周期T =________.{π}22. 若,x y R ∈，且0x y +=，则22x y+的最小值为 . 2 23. 不等式31122x x -+≤的解集为 . (,3](0,1]-∞- 24. 若幂函数222)33(--+-=m m x m m y 的图象不过原点，则实数m 的值为 .m=1或m=2 25. 若全集R U =，集合}01|{≤-=xx x A ，则∁U A =_______.]1,0( 26. 设函数)(),(x g x f 定义域都是R ，且0)(≥x f 的解集为}21|{≤≤x x ，0)(≥x g 的解集为φ，则不等式0)()(>⋅x g x f 的解集为1|{<x x 或}2>x27. 含有三个实数的集合既可表示为}1,,{ab a ，也可表示为}0,,{2b a a +，则=+20062005b a ____.-128. 已知1sin cos ,,842ππααα⋅=<<则cos sin αα-的值为 . 29. 数列}{n a 的前n 项和a S n n +=4，当}{n a 成等比数列时，实数a 的值是________．－1．30. 已知扇形的面积为247cm π，弧长是cm 67π，则扇形的中心角是 .187π 31. 函数sin sin y x x =-的值域是 . []2,2- 32. 如果有且只有一个实数x 满足452≤++ax x ，则=a _____.2±33. 函数23log )(x x f =在其定义域上单调递减，且值域为]4,2[，则它的反函数的值域是]3,9[--。

上海市高三数学基础练习【2B.2011.9】

高二数学基础练习【2B 】(2011.9) 班级⎽⎽⎽⎽⎽⎽学号⎽⎽⎽⎽⎽姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽【当你手中抓住一件东西不放时，你只能拥有这件东西，如果你肯放手，你就有机会选择别的。

人的心若死执自己的观念，不肯放下，那么他的智慧也只能达到某种程度而已。

】1. 函数12122---=x x x y 的定义域为 . )1,21()21,1[-⋃-- 2. 命题“若0=ab ,则a 、b 中至少有一个为零”的逆否命题是 .{0,0,≠ab b a 则都不为若}3. 已知cos100°=k ，则080tan = . {kk 21--} 4. 函数)1(21)(≥+-=x x x f 的反函数是 {)}2(1)2({2≥+-=x x y5. 函数a x x y +-=22在[0,3]上的最小值是4，则a = . {5}6.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++∞→2229189lim n n n n n = . {29 } 7. 在二项式11)1(-x 的展开式中,系数最小的项的系数为 .{-462 } 8. 函数2322x y -=的单调递减区间是 . （0，+∞）9. 从6人中选4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲，乙两人不去巴黎游览的概率为 .(用分数表示) {32} 10. 已知扇形OAB 的中心角为4弧度，其面积为2平方米，则扇形的周长m= 米. {6} 11. 给出下列3个命题：①若、a b R ∈，则2a b +≥x R ∈，则21x x +>；③若x R ∈且0x ≠，则12x x+≥，其中真命题的序号为________________.② 12. 已知命题p ：函数)2(log 25.0a x x y ++=的值域为R.命题q ：函数x a y )25(--= 是减函数.若命题p 和命题q 中有且只有一个是真命题，则实数a 的取值范围是 .{a <2}13. 下述函数中，在)0,(-∞上为增函数的是（ C ）(A)y=x 2－2 (B)y=x3 (C)y=x --21 (D)2)2(+-=x y 14. 若0cos 2sin <>αα且，则α是（ B ） (A)第二象限角 (B)第三象限角(C)第一或第三象限角 (D)第二或第三象限角15. 已知点P(x,y)在直线x+2y=3上，那么y x 42+的的最小值是（ B ）（A ）22 (B)42 (C)16 (D)不存在16. 等比数列}{n a 的公比为21-，前n 项和为S n 满足∞→n lim S n =11a ，那么1a 的值为（ D ） (A)3±(B)23± (C)2± (D)26±。

上海高三数学刷题练习册

上海高三数学刷题练习册一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 1 \)，求导后得到的函数是：A. \( 6x^2 - 6x + 5 \)B. \( 6x^2 - 6x + 4 \)C. \( 6x^2 + 6x + 5 \)D. \( 6x^3 - 6x^2 + 5 \)2. 若\( \sin A = \frac{3}{5} \)，且\( A \)为锐角，求\( \cos A \)的值：A. \( \frac{4}{5} \)B. \( \frac{1}{5} \)C. \( -\frac{4}{5} \)D. \( -\frac{1}{5} \)3. 已知数列\( \{a_n\} \)的通项公式为\( a_n = 3n - 1 \)，求第10项的值：A. 28B. 29C. 30D. 314. 一个圆的半径为5，求该圆的面积：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题4分，共16分）5. 若直线\( y = 3x + 2 \)与直线\( y = -2x + 6 \)平行，则它们的斜率之比为_________。

6. 已知\( \log_{10}100 = 2 \)，求\( \log_{10}0.01 \)的值。

7. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

8. 若\( \cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} \)，且\( x \)在第一象限，求\( \sin x \)的值。

三、解答题（每题8分，共24分）9. 已知函数\( y = x^2 - 4x + 4 \)，求该函数的顶点坐标。

10. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求前10项的和。

11. 已知一个圆锥的底面半径为4，高为6，求圆锥的体积，若底面半径为\( r \)，高为\( h \)。

四、证明题（每题10分，共20分）12. 证明：对于任意实数\( x \)，不等式\( 1 + x + x^2 \geq 0 \)恒成立。

上海市高三数学基础练习【15B.2015.9】

高三数学基础练习【15B.2015.10】班级⎽⎽⎽⎽⎽⎽学号⎽⎽⎽⎽⎽姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽【有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。

1. ____________=i2. 函数)(x f 2+lg(3x+1)的定义域是 .(13- ,1)3. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 34. 2)y x =≤≤反函数是]1,0[,112∈+-=x x y5.81()x x-的展开式中，常数项为 .（用数字作答）706. 已知函数,0,20,2)(⎩⎨⎧>+-≤+=x x x x x f 则不等式2)(x x f ≥的解集为 .[]11-， 7. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若()C a A c b cos cos 3=-则=A cos8. 从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有种.100 9. 在等比数列{}n a 中,12a =,前n 项和为n S ,若数列{}1n a +也是等比数列,则n S 等于 2n10. 若一个球的体积为，则它的表面积为．12π11. 设常数0a >，42ax⎛+ ⎝展开式中3x 的系数为32，则2lim()n n a a a →∞++⋅⋅⋅+=_____1 12. 当02x π<<时，函数21cos 28sin ()sin 2x x f x x ++=的最小值为____________413. 设01a <<，函数2()log (22)x x a f x a a =--，则使()0f x <的x 的范围是_____________3log a x <14. 已知1249a =(0>a ) ，则23log a = . 415. ，则该正四棱柱的体积等于_______________。

【上海市高三数学基础练习2(2016)】

高三数学基础练习【2.2015.9】班级⎽⎽⎽⎽⎽⎽学号⎽⎽⎽⎽⎽姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽ [人生包括两部分：过去的是一个梦；未来的是一个希望。

——霍桑 ]1.21x y -=的值域是_______. (2)239+=x x 的解集为____________..3. .______lim 22=∞→nPn n (4)在31214053--a 中，a 的代数余子式值为____.5. 已知B A y y x B x x y y x A 则},0|),{(},2|),{(2==-=== . 6. )1arccos(2-=x y 的定义域为 .7. 若nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+231展开式各项系数的和为32，则其展开式中的常数项为_________.8. 上海某区政府召集5家企业的负责人开年终总结经验交流会，其中1家企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上推选3人发言，则这3人来自3家不同的企业的可能情况的种数为________. 9. 设等比数列的前n 项和为n S ，已知)(02,*211N n a a a a a n n n ∈=++=++，则._____2010=S10. 2)81(+-=x y 的值域是 .11. x x x f cos sin )(+=的递减区间为⎽⎽⎽⎽⎽ . 12. 0)2)(sin |(|<-+x x x 的解集为 .13. 设,43),()1(1121612121*=⋅∈+++++=++n n n S S N n n n S 且则n= . 14. 已知AC 、BD 为圆()()1621:22=-+-y x O 的两条互相垂直的弦，垂足为⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n M 12,11，则四边形ABCD 的面积n S 的极限值为_________.15. 设)(x f y =在R 内有定义，对于任意给定的正数k ，定义函数⎩⎨⎧>≤=.)(,,)(),()(k x f k k x f x f x f k 取||log )(2x x f =，当21=k 时，)(x f k 的递增区间为_________. 16. 设⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+≤≤=n x n x N m x m x M 31,43，且N M ,都是集合{}10≤≤x x 的子集，如果把a b -叫做集合{}b x a x ≤≤的“长度”，则N M ⋂的“长度”的最小值为_____.17. ,90,︒=∠∆PBO POB Rt 中以O 为圆心，OB 为半径作圆弧交OP 于点A ，若弧AB 等分POB ∆的面积，且α=∠AOB 弧度，则（）(A)αα=tan (B)αα2tan = (C)ααcos 2sin = (D)ααcos sin 2=18. 已知)1(-=x f y 的图像经过点)2,1(，则)(x f y =的反函数的图像经过定点（）(A)（2,1） (B)（1,0） (C)（0,2） (D)(2,0) 19. xx y ||lg =的图象大致是 ( )20. 已知点(1,0)M ，直线:1l x =-，点B 是l 上的动点，过点B 垂直于y 轴的直线与线段BM 的垂直平分线交于点P ，则点P 的轨迹是（）（A ）抛物线（B ）椭圆（C ）双曲线的一支（D ）直线高三数学基础练习【2B.2015.9】班级⎽⎽⎽⎽⎽⎽学号⎽⎽⎽⎽⎽姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽ [人生包括两部分：过去的是一个梦；未来的是一个希望。

上海市高三数学基础练习【7.2015.9.10】

word 格式-可编辑-感谢下载支持高三数学基础练习【7】(2012.9) 班级⎽⎽⎽⎽⎽⎽学号⎽⎽⎽⎽⎽姓名⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽得分⎽⎽⎽⎽⎽⎽【人的眼泪代表执着,鬼的眼泪代表爱与重生.】1. 方程 96370x x -⋅-=的解是．2. 已知}12m ,3,1{A --=，}m ,3{B 2=若A B ⊆，则=m ____.3.)0x 1(3y 1x <≤-=+的反函数是______________． 4. {}{}22,22,x M y y N y y x x ====--则M N =________.5. 设A=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-Z x N x x ,56|*，则A=_________. 6. 若344)(2++-=mx mx x x f 的定义域为R ，则m 的范围是______. 7. 已知二次函数c bx ax y ++=2,的部分对应值如下表：则02>++c bx ax 的解集为________. 8. 已知012<+a ，关于x 的不等式05422>--a ax x 的解集是⎽⎽⎽______.9. 已知0)(,)1,1(213)(00=--+=x f x a ax x f 使得上存在在，则a 范围是⎽⎽⎽⎽⎽⎽.10. 已知()(2)(0,1)xf x a b a a =-+>≠的图象不在二、四象限，写出一组符合条件的实数,a b 的值__________.11. 已知f x ()是R 上的减函数，)3,2(),3,0(--B A 是其图象上的两点，则|()|f x -≥23的解集是____________.12. ||lg x y = ( )（A ）是偶函数，在区间(-∞，0)上单调递增 (B)是偶函数，在区间(-∞，0)上单调递减(C).是奇函数，在区间(0，+∞)上单调递减 (D)是奇函数，在区间(0，+∞)上单调递减13. 40k -<<是函数21y kx kx =--恒为负值的（）(A)必要非充分条件 (B)充分非必要条件 (C)充分必要条件 (D)非充分非必要条件14. 现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理（即够用，浪费最少）的一根是（）(A)4.6米 (B)4.8米 (C)5.米 (D)5.2米15. 已知0x a <<，则下列不等式一定成立的是（）(A)22x ax a << (B)22x a ax << (C)22x ax a >> (D)22x a ax >>16. 命题“对任意的，0123≤+-x x ”的否命题是： . 17. 若()f x =R ，则a 的范围为_____ ．18. 已知()f x 为R 上的减函数，则满足1(1)f f x ⎛⎫> ⎪⎝⎭的实数x 的取值范围是 . 19. 若函数()f x 的反函数为1f x -（），则函数(1)f x -与1(1)f x --的图象可能是（）Ｃ．Ｄ．20. 定义在R 上的函数()f x 既是奇函数，又是周期函数，T 是它的一个正周期．若将方程()0f x =在闭区间[]T T -，上的根的个数记为n ，则n 可能为（）A ．0B ．1C ．3D ．5x。

上海市高三上学期数学基础测试试卷

上海市高三上学期数学基础测试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知集合，则（）A .B .C . (1,2]D . [0,2]2. （2分）已知复数(且≠)，且为实数，则（）A .B .C .D .3. （2分）下列各命题中正确的命题是①“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是奇数”；② 命题“”的否定是“” ；③ “函数的最小正周期为” 是“”的必要不充分条件；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是．A . ②③B . ①②③C . ①②④D . ③④4. （2分）在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列直线与平面AD′C平行的是（）A . DD′B . A′BC . C′D′D . BB′5. （2分） (2019高二下·蕉岭月考) 将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（）A .B .C .D .6. （2分）已知D是所在平面内一点，则（）A .B .C .D .7. （2分）设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数。

当时，且。

则不等式的解集是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·山西模拟) 过双曲线右焦点的直线交两渐近线于两点，，为坐标原点，且内切圆的半径为，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2017高二上·桂林月考) 在等差数列中，若 ________．10. （1分）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为________ .11. （1分）(2017·榆林模拟) 二项式（﹣）n的展开式中所有项的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项为________．12. （2分）(2017·嘉兴模拟) 已知随机变量ξ的分布列如下：ξ 012P b a2﹣则E（ξ）的最小值为________，此时b=________．13. （1分） (2018高三上·南宁月考) 若实数满足，则的最大值为________．14. （1分）已知直线3x+4y+a=0与圆x2﹣2x+y2=0相切，则a的值为________15. （1分） (2019高三上·济南期中) 若向量与互相垂直,且 ,则 ________．三、解答题 (共5题；共45分)16. （10分）(2018·成都模拟) 如图，在平面四边形中，，，，， .（1）求；（2）求四边形的面积.17. （10分） (2019高二下·中山期末) 已知复数其中是实数，（1）若在复平面内表示复数的点位于第一象限，求的范围；（2）若是纯虚数，是正实数，①求，②求；18. （10分） (2019高二上·会昌月考) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱长为2，M，N分别为A1B，AC的中点．（1）证明：MN//B1C；（2）求A1B与平面A1B1CD所成角的大小．19. （5分） (2019高三上·西藏月考) 已知，求曲线在点处的切线方程．20. （10分） (2020高二下·大荔期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，右焦点F到右准线的距离为3．（椭圆的右准线方程为）（1）求椭圆C的标准方程；（2）设过F的直线l与椭圆C相交于两点．已知l被圆截得的弦长为，求的面积．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共8分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共45分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。

上海所在城市数学高三上期末基础卷(培优练)

一、选择题1．在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3A b π==ABC ∆则a 的值为（） A ．2BCD ．12．在ABC ∆中，2AC =,BC =135ACB ∠=，过C 作CD AB ⊥交AB 于D ，则CD =( ) ABCD3．已知数列{}n a 的通项公式是221sin2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=A ．110B ．100C ．55D ．04．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支，如公元1984年农历为甲子年，公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年，则公元2047年农历为 A ．乙丑年B ．丙寅年C ．丁卯年D ．戊辰年5．若ABC ∆的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则ABC ∆（）A ．一定是锐角三角形B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6．在ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2cos 22C a b a+=，则ABC 的形状一定是( ) A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形7．数列{}{},n n a b 为等差数列，前n 项和分别为,n n S T ，若3n 22n n S T n +=，则77a b =（） A ．4126B ．2314C ．117 D ．1168．若a 、b 、c >0且a (a ＋b ＋c )＋bc ＝4－，则2a ＋b ＋c 的最小值为( ) A．1 B．1 C ．＋2D ．29．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140B ．280C ．168D ．5610．设实数,x y 满足242210x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥⎩，则1y x +的最大值是（）A ．-1B ．12C ．1D ．3211．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和为n S ，若26442,S 6a S a =-=，则5a =A ．4B ．10C ．16D ．3212．设2z x y =+，其中,x y 满足2000x y x y y k +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，若z 的最小值是12-，则z 的最大值为（） A ．9-B ．12C ．12-D ．913．已知变量x , y 满足约束条件13230x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪--≤⎩，则2z x y =+的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．614．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2，n S ，3n a 成等差数列，则5S 的值是（） A ．243-B ．242-C ．162-D ．24315．在ABC ∆中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若2b c =，a =7cos 8A =，则ABC ∆的面积为（） AB ．3CD．2二、填空题16．已知数列{}n a ，11a =，1(1)1n n na n a +=++，若对于任意的[2,2]a ∈-，*n ∈N ，不等式1321t n a a n +<-⋅+恒成立，则实数t 的取值范围为________ 17．已知变量,x y 满足约束条件2{41y x y x y ≤+≥-≤，则3z x y =+的最大值为____________．18．已知平面四边形ABCD 中，120BAD ∠=︒，60BCD ∠=︒，2AB AD ==，则AC 的最大值为__________．19．已知递增等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足：11a =，45234a a a a +=+，则144S S a +=______． 20．设无穷等比数列{}n a 的公比为q ，若1345a a a a =+++…，则q =__________________．21．已知a b c R ∈、、，c 为实常数，则不等式的性质“a b a c b c >⇐+>+”可以用一个函数在R 上的单调性来解析，这个函数的解析式是()f x =_________22．等差数列{}n a 前9项的和等于前4项的和.若141,0k a a a =+=，则k = . 23．在数列{}n a 中，11a =，且{}n a 是公比为13的等比数列．设13521T n n a a a a -=++++，则lim n n T →∞=__________．(*n ∈N ) 24．数列{}n a 满足：1a a =（a R ∈且为常数），()()()*13343n n n n n a a a n N a a +⎧->⎪=∈⎨-≤⎪⎩，当100a =时，则数列{}n a 的前100项的和100S 为________.25．已知数列{}n a 为正项的递增等比数列，1582a a +=，2481a a =，记数列2n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，则使不等式112020|1|13n nT a -->成立的最大正整数n 的值是__________．三、解答题26．己知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =32a n −12．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设b n =2log 3a n +1，求数列{1bn b n+1}的前n 项和T n ．27．已知{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，且23b =，39b =，11a b =，144a b =．（1）求{}n a 的通项公式；（2）设n n n c a b =+，求数列{}n c 的前n 项和． 28．在ABC ∆sin cos C c A =．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若ABC S ∆，2b c +=+a 的值．29．在公差不为0的等差数列{}n a 中，1a ，3a ，9a 成公比为3a 的等比数列，又数列{}n b 满足*2,21,()2,2,n a n n k b k N n n k ⎧=-=∈⎨=⎩．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n b 的前2n 项和2n T ．30．已知点（1，2）是函数()(0,1)x f x a a a =>≠的图象上一点，数列{}n a 的前n 项和是()1n S f n =-.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若1log n a n b a +=，求数列{}n n a b •的前n 项和n T【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．B 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．A 10．D 11．C 12．B 13．A 14．B 15．D二、填空题16．【解析】【分析】由题意可得运用累加法和裂项相消求和可得再由不等式恒成立问题可得恒成立转化为最值问题可得实数的取值范围【详解】解：由题意数列中即则有则有又对于任意的不等式恒成立即对于任意的恒成立恒成立17．11【解析】试题分析：由题意得作出不等式组所表示的可行域如图所示由得平移直线则由图象可知当直线经过点时直线的截距最大此时有最大值由解得此时考点：简单的线性规划18．4【解析】【分析】由题知：四边形为圆内接四边形的最大值为四边形外接圆的直径由正弦定理即可求出的最大值【详解】因为所以故的最大值为四边形外接圆的直径当为四边形外接圆的直径时得到：又因为所以在中由正弦定19．2【解析】【分析】利用已知条件求出公比再求出后可得结论【详解】设等比数列公比为则又数列是递增的∴∴故答案为：2【点睛】本题考查等比数列的通项公式和前项和公式属于基础题20．【解析】【分析】由可知算出用表示的极限再利用性质计算得出即可【详解】显然公比不为1所以公比为的等比数列求和公式且故此时当时求和极限为所以故所以故又故故答案为：【点睛】本题主要考查等比数列求和公式当时21．【解析】【分析】构造函数通过讨论其单调性即解析不等式的性质【详解】函数是定义在上的单调增函数若则即即故答案为：【点睛】此题考查利用函数单调性解析不等式的性质利用常见函数的单调性结合不等式的特征即可求22．10【解析】【分析】根据等差数列的前n项和公式可得结合等差数列的性质即可求得k的值【详解】因为且所以由等差数列性质可知因为所以则根据等差数列性质可知可得【点睛】本题考查了等差数列的前n项和公式等差数23．【解析】【分析】构造新数列计算前n项和计算极限即可【详解】构造新数列该数列首项为1公比为则而故【点睛】本道题考查了极限计算方法和等比数列前n项和属于中等难度的题目24．【解析】【分析】直接利用分组法和分类讨论思想求出数列的和【详解】数列满足：（且为常数）当时则所以（常数）故所以数列的前项为首项为公差为的等差数列从项开始由于所以奇数项为偶数项为所以故答案为：【点睛】25．8【解析】【分析】根据求得再求出带入不等式解不等式即可【详解】因为数列为正项的递增等比数列由解得则整理得：使不等式成立的最大整数为故答案为：【点睛】本题主要考查了等比数列的性质和等比数列的求和同时考三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：由已知条件及三角形面积计算公式得131sin,2,232c cπ⨯⨯=∴=由余弦定理得考点：考查三角形面积计算公式及余弦定理．2．A解析：A【解析】【分析】先由余弦定理得到AB边的长度，再由等面积法可得到结果.【详解】根据余弦定理得到22222AC BC ABAC BC+-=⨯⨯将2AC=,22BC=,代入等式得到AB=再由等面积法得到112222CD CD⨯=⨯⨯⇒=故答案为A.【点睛】这个题目考查了解三角形的应用问题，涉及正余弦定理，面积公式的应用，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现ab及2b、2a时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.3．C解析：C【解析】【分析】由已知条件得a n＝n2sin（2n12+π）＝22,,n nn n⎧-⎨⎩是奇数是偶数，所以a1+a2+a3+…+a10＝22﹣12+42﹣32+…+102﹣92，由此能求出结果．【详解】∵2n12+π=nπ+2π，n∈N*，∴a n＝n2sin（2n12+π）＝22,,n nn n⎧-⎨⎩是奇数是偶数，∴a1+a2+a3+...+a10＝22﹣12+42﹣32+...+102﹣92＝1+2+3+ (10)()101+10=552故选C．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、分类讨论方法、三角函数的周期性，属于中档题．4．C解析：C【解析】记公元1984年为第一年，公元2047年为第64年，即天干循环了十次，第四个为“丁”，地支循环了五次，第四个为“卯”,所以公元2047年农历为丁卯年.故选C.5．C解析：C【解析】【分析】由sin:sin:sin5:11:13A B C=，得出::5:11:13a b c=，可得出角C为最大角，并利用余弦定理计算出cos C ，根据该余弦值的正负判断出该三角形的形状. 【详解】由sin :sin :sin 5:11:13A B C =，可得出::5:11:13a b c =，设()50a t t =>，则11b t =，13c t =，则角C 为最大角，由余弦定理得2222222512116923cos 022511110a b c t t t C ab t t +-+-===-<⨯⨯，则角C 为钝角，因此，ABC ∆为钝角三角形，故选C. 【点睛】本题考查利用余弦定理判断三角形的形状，只需得出最大角的属性即可，但需结合大边对大角定理进行判断，考查推理能力与计算能力，属于中等题.6．A解析：A 【解析】【分析】利用平方化倍角公式和边化角公式化简2cos22C a ba+=得到sin cos sin A C B ，结合三角形内角和定理化简得到cos sin 0A C =，即可确定ABC 的形状．【详解】22cos 2a baC1cos sin sin 22sin C A BA 化简得sin cos sin A C B()B A Csin cos sin()A C A C 即cos sin 0A C =sin 0C ≠cos 0A ∴=即0A = 90ABC ∴是直角三角形故选A 【点睛】本题考查了平方化倍角公式和正弦定理的边化角公式，在化简2cos22C a b a+=时，将边化为角，使边角混杂变统一，还有三角形内角和定理的运用，这一点往往容易忽略．7．A解析：A 【解析】依题意，113713113713132412226132a a a S b b b T +⋅===+⋅.8．D解析：D 【解析】由a (a ＋b ＋c )＋bc ＝4－，得(a ＋c )·(a ＋b )＝4－∵a 、b 、c >0.∴(a ＋c )·(a ＋b )≤22b c 2a ++⎛⎫ ⎪⎝⎭(当且仅当a ＋c ＝b ＋a ，即b ＝c 时取“＝”)，∴2a ＋b ＋c＝1)＝－2. 故选：D点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误9．A解析：A 【解析】由等差数列的性质得，5611028a a a a +==+，∴其前10项之和为()11010102814022a a +⨯==，故选A. 10．D解析：D 【解析】【分析】由约束条件确定可行域，由1y x+的几何意义，即可行域内的动点与定点P （0，-1）连线的斜率求得答案．【详解】由约束条件242210x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥⎩，作出可行域如图，联立10220x x y -=⎧⎨+-=⎩，解得A （112，），1y x+的几何意义为可行域内的动点与定点P （0，-1）连线的斜率，由图可知，113212PAk +==最大．故答案为32．【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，属于中档题型．11．C解析：C 【解析】由64S S -=6546a a a +=得，()22460,60q q a q q +-=+-=，解得2q，从而3522=28=16a a =⋅⨯，故选C.12．B解析：B 【解析】【分析】作出不等式对应的可行域，当目标函数过点A 时，z 取最小值，即min 12z =-，可求得k 的值，当目标函数过点B 时，z 取最大值，即可求出答案. 【详解】作出不等式对应的可行域，如下图阴影部分，目标函数可化为2y x z =-+，联立20x y y k +=⎧⎨=⎩，可得()2,A k k -，当目标函数过点A 时，z 取最小值，则()2212k k ⨯-+=-，解得4k =，联立0x y y k-=⎧⎨=⎩，可得(),B k k ，即()4,4B ，当目标函数过点B 时，z 取最大值，max 24412z =⨯+=.故选：B.【点睛】本题考查线性规划，考查学生的计算求解能力，利用数形结合方法是解决本题的关键，属于基础题.13．A解析：A【解析】【分析】画出可行域，平移基准直线20x y +=到可行域边界的点()1,1C -处，由此求得z 的最小值.【详解】画出可行域如下图所示，平移基准直线20x y +=到可行域边界的点()1,1C -处，此时z 取得最小值为()2111⨯+-=.故选：A.【点睛】本小题主要考查线性规划问题，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.14．B解析：B【解析】【分析】【详解】因为2,,3n n S a 成等差数列，所以223n n S a =+，当1n =时，111223,2S a a =+∴=-；当2n ≥时，1113333112222n n n n n n n a S S a a a a ---=-=+--=-，即11322n n a a -=，即()132n n a n a -=≥，∴数列{}n a 是首项12a =-，公比3q =的等比数列，()()55151213242113a q S q ---∴===---，故选B.15．D解析：D【解析】【分析】三角形的面积公式为1sin 2ABC S bc A ∆=，故需要求出边b 与c ，由余弦定理可以解得b 与c . 【详解】解：在ABC ∆中，2227cos 28b c a A bc +-==将2b c =，a =22246748c c c +-=，解得：2c =由7cos 8A =得sin A ==所以，11sin 242282ABC S bc A ∆==⨯⨯⨯=故选D.【点睛】三角形的面积公式常见形式有两种：一是12（底⨯高），二是1sin 2bc A .借助12（底⨯高）时，需要将斜三角形的高与相应的底求出来；借助1sin 2bc A 时，需要求出三角形两边及其夹角的正弦值.二、填空题16．【解析】【分析】由题意可得运用累加法和裂项相消求和可得再由不等式恒成立问题可得恒成立转化为最值问题可得实数的取值范围【详解】解：由题意数列中即则有则有又对于任意的不等式恒成立即对于任意的恒成立恒成立解析：(,1]-∞-【解析】【分析】由题意可得11111(1)1n n a a n n n n n n +-==-+++，运用累加法和裂项相消求和可得11n a n ++，再由不等式恒成立问题可得232t a ≤-⋅恒成立，转化为最值问题可得实数t 的取值范围．【详解】解：由题意数列{}n a 中，1(1)1n n na n a +=++，即1(1)1n n na n a +-+=则有11111(1)1n n a a n n n n n n +-==-+++ 则有11111111n n n n n n a a a a a a n n n n n n ++--⎛⎫⎛⎫⎛=-+-+- ⎪ ⎪ ++--⎝⎭⎝⎭⎝2211122n a a a a n -⎫⎛⎫+⋯+-+ ⎪⎪-⎝⎭⎭ (11111111121n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⋯+ ⎪ ⎪ ⎪+---⎝⎭⎝⎭⎝⎭11)12221n -+=-<+ 又对于任意的[2,2]a ∈-，*n ∈N ，不等式1321t n a a n +<-⋅+恒成立，即232t a ≤-⋅对于任意的[2,2]a ∈-恒成立，21t a ∴⋅≤，[2,2]a ∈-恒成立，∴2211t t ⋅≤⇒≤-，故答案为：(,1]-∞-【点睛】本题考查了数列递推公式，涉及数列的求和，注意运用裂项相消求和和不等式恒成立问题的解法，关键是将1(1)1n n na n a +=++变形为11111n n a a n n n n +-=-++． 17．11【解析】试题分析：由题意得作出不等式组所表示的可行域如图所示由得平移直线则由图象可知当直线经过点时直线的截距最大此时有最大值由解得此时考点：简单的线性规划解析：11【解析】试题分析：由题意得，作出不等式组所表示的可行域，如图所示，由3z x y =+，得3y x z =-+，平移直线3y x z =-+，则由图象可知当直线3y x z =-+经过点A 时，直线3y x z =-+的截距最大，此时z 有最大值，由2{1y x y =-=，解得(3,2)A ，此时33211z =⨯+=．考点：简单的线性规划．18．4【解析】【分析】由题知：四边形为圆内接四边形的最大值为四边形外接圆的直径由正弦定理即可求出的最大值【详解】因为所以故的最大值为四边形外接圆的直径当为四边形外接圆的直径时得到：又因为所以在中由正弦定解析：4【解析】【分析】由题知：四边形ABCD 为圆内接四边形，AC 的最大值为四边形外接圆的直径，由正弦定理即可求出AC 的最大值.【详解】因为120BAD ∠=︒，60BCD ∠=︒，所以故AC 的最大值为四边形外接圆的直径.当AC 为四边形外接圆的直径时，得到：90ADC ABC ∠=∠=︒，又因为2AB AD ==，60BCD ∠=︒，所以30ACD ACB ∠=∠=︒.在ABC 中，由正弦定理得：sin 90sin 30AC AB =︒︒，解得：4AC =. 故答案为：4【点睛】本题主要考查正弦定理得应用，判断四边形ABCD 为圆内接四边形是解题的关键，属于中档题.19．2【解析】【分析】利用已知条件求出公比再求出后可得结论【详解】设等比数列公比为则又数列是递增的∴∴故答案为：2【点睛】本题考查等比数列的通项公式和前项和公式属于基础题解析：2【解析】【分析】利用已知条件求出公比q ，再求出144,,S S a 后可得结论．【详解】设等比数列{}n a 公比为q ，则2454232(1)4(1)a a a q q a a a q ++===++，又数列{}n a 是递增的，∴2q ，∴44121512S -==-，111S a ==，3428a ==，14411528S S a ++==．故答案为：2．【点睛】本题考查等比数列的通项公式和前n 项和公式，属于基础题．20．【解析】【分析】由可知算出用表示的极限再利用性质计算得出即可【详解】显然公比不为1所以公比为的等比数列求和公式且故此时当时求和极限为所以故所以故又故故答案为：【点睛】本题主要考查等比数列求和公式当时【解析】【分析】由1345a a a a =+++…可知1q <,算出345a a a +++…用1a 表示的极限,再利用性质计算得出q 即可.【详解】显然公比不为1,所以公比为q 的等比数列{}n a 求和公式1(1)1-=-n n a q S q, 且1345a a a a =+++…,故01q <<.此时1(1)1-=-n n a q S q当n →∞时,求和极限为11a q -,所以3345...1a a a a q +++=-,故2311345...=11a a q a a a a q q=+++=--, 所以2211101a q a q q q =⇒+-=-,故q =,又01q <<,故12q =.. 【点睛】本题主要考查等比数列求和公式1(1)1-=-n n a q S q,当01q <<时1lim 1n n a S q →∞=-. 21．【解析】【分析】构造函数通过讨论其单调性即解析不等式的性质【详解】函数是定义在上的单调增函数若则即即故答案为：【点睛】此题考查利用函数单调性解析不等式的性质利用常见函数的单调性结合不等式的特征即可求解析：x c -【解析】【分析】构造函数()f x x c =-，通过讨论其单调性即解析不等式的性质．【详解】函数()f x x c =-，是定义在R 上的单调增函数，若a c b c +>+，则()()f a c f b c +>+，即a c c b c c +->+-，即a b >．故答案为：x c -【点睛】此题考查利用函数单调性解析不等式的性质，利用常见函数的单调性结合不等式的特征即可求解．22．10【解析】【分析】根据等差数列的前n 项和公式可得结合等差数列的性质即可求得k 的值【详解】因为且所以由等差数列性质可知因为所以则根据等差数列性质可知可得【点睛】本题考查了等差数列的前n 项和公式等差数解析：10【解析】【分析】根据等差数列的前n 项和公式可得70a =，结合等差数列的性质即可求得k 的值．【详解】因为91239S a a a a =+++⋅⋅⋅41234S a a a a =+++，且94S S =所以567890a a a a a ++++=由等差数列性质可知70a =因为40k a a +=所以4770k a a a a +=+=则根据等差数列性质可知477k +=+可得10k =【点睛】本题考查了等差数列的前n 项和公式，等差数列性质的应用，属于基础题．23．【解析】【分析】构造新数列计算前n 项和计算极限即可【详解】构造新数列该数列首项为1公比为则而故【点睛】本道题考查了极限计算方法和等比数列前n 项和属于中等难度的题目解析：9lim 8n n T →∞= 【解析】【分析】构造新数列{}21n a -，计算前n 项和，计算极限，即可。

上师大附中高三数学基础达标训练(12)

上师大附中高三数学基础达标训练（12）时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：1．若规定211,log 01a b ad bc c d x=-<则不等式的解集是（）. A ．（1，2） B ．（2，+∞） C ．（-∞，2） D ．（-∞，3）2．给出右面的程序框图，那么输出的数是（）.A ．2450B ．2550C ．4900D ．50503．复数211221,2,z z i z i z =+=-=则（）.A ．2455i -B ．2455i + C ．2455i -+ D ．2455i --4．函数212()log f x x x =-的零点个数为（）.A ．0B ．1C ．2D ．35．数列{}n a 的前n 项和S n ，且21,2n a n n =-+≥则时，下列不等式成立的是（）. A ．1n n na S na << B ．1n n na na S << C ．1n n S na na << D ．1n n na S na <<6．如图一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，那么这个几何体的体积等于（）.A ．124 B ．112 C ．16 D ．137．已知函数12()log f x =1()x x +，则下列正确的是（）.①()f x 的定义域为(0,)+∞； ②()f x 的值域为[)1,-+∞ ； ③()f x 是奇函数； ④()f x 在（0，1）上单调递增 . A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④8．已知点(,)P a b Q 与点（1，0）在直线2310x y -+=的两侧，则下列说法正确的是（）. ①2310a b -+>； ②0a ≠时，b a有最小值，无最大值；③22,M R a b M+∃∈+>使恒成立； ④0a >且1a ≠,0b >时, 则1ba -的取值范围为12(,)(,)33-∞-+∞UA ．①②B ．②③C ．①④D ．③④9.将一张坐标纸折叠一次，使得点M （0，4）与点N （1，3）重合，则与点P （2004，2010）重合的点的坐标是（）. A ．（2006，2006） B ．（2006，2007） C ．（2007，2006） D ．（2007，2007）10．水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的大小，用锐角45︒的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，P 为切点，一条直角边AC 紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA =5cm ，则球的半径等于（）.P A C 1 1A ．5cmB ．52cmC ．5(21)cm +D ．6cm11．函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，则()f x =12．在2006年多哈亚运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排每一局赢的概率为35. 已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条件下，中国女排取胜的概率 .13．已知点P 为椭圆2213x y +=在第一象限部分上的点，则x y +的最大值等于 .14．命题p ：方程2260x x a a -+-=有一正根和一负根.命题q ：函数2(3)1y x a x x =+-+的图象与轴有公共点.若命题“P 为真命题或q 为真命题”为真命题，而命题“P 为真命题且q 为真命题”为假命题，则实数a 的取值范围是 .15. 设数列{}n a 的前n 项和23122n S n n =-，数列{}n b 为等比数列，且11,a b =2211()b a a b -=求数列{}n a 、{}n b 的通项公式.2-2O 62xy1～5 AACBD 6～10 CCDDC 11. 2sin4x π12.29762513. 2 14. (][),0(1,5)6,a ∈-∞+∞U U 15. 解：由23122n S n n =- ，得111a S ==. 12,n n n n a S S -≥=-时 =223131(1)(1)2222n n n n ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦=32n -，对于1n =也成立.故{}n a 的通项32n a n =-. 21413a a -=-=Q ，111b a ==，由2211()b a a b -=，得{}n b 的公比为2113b q b ==. 故{}n b 的通项11()3n n b -= .。