二年级数学培优讲义
二年级下册数学培优课件趣味数学移多补少
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解答移多补少这类问题： 1、算出“相差数” 2、移动的数量=相差数÷2
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2 文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两 人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？
3×2=6（张）
文文： 飞飞：
答：原来飞飞比文文多6张。
3张 3张
？张
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相差数=移动的数量×2
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3 哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人邮票数同 样多，弟弟原来有几张邮票？
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数学 趣题
乐乐和欧欧都喜欢集邮，乐乐今天收集了11 张邮票，欧欧今天只收集了5张邮票。那么乐乐 给欧欧几张邮票后，两人的邮票数同样多呢？
9 移多补少
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1 小明有16个贝壳，小红有12个贝壳。小明给小红 几个贝壳后，两人的贝壳数就会同样多？
小红：
12个
小明：
16个
16－12=4（个） 4 ÷ 2=2（个） 答：小明给小红2个贝壳，两人的贝壳数就会同样多。
5 乐乐家的书架有两层，如果从上层取10本书到下层， 上层还比下层多5本。原来上层比下层多几本？
10×2=20（本） 20+5=25 （本）
上层： 下层：
答：原来上层比下层多25本。
பைடு நூலகம்
10本
5 本 10本
？本
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移多补少问题： 移动的数量=相差数÷2 相差数=移动的数量×2
哥哥给弟弟4张后，两人 邮票数同样多，各有多 少张？
22－4=18（张） 18－4=14 （张） 答：弟弟原来有14张邮票。
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4 猴大和猴二各有16个桃子，猴二送给猴大几个桃 子后，猴大就比猴二多8个？
8÷2=4（个）
猴大： 猴二：
答：猴二送给猴大4个桃子后， 猴大就比猴二多8个。
(完整版)二年级下册数学全册讲义
（2） - — — = ( 个 ）
答：把橘子分给了________个小朋友，还剩________个.
2、有25个面包，平均装在4个袋子里,每袋装几个？还剩几个?
3、二年级(1)班图书角有25本图书，平均分给8个组，每组分几本？还剩几本？
4、有27根小棒，你最多能摆几个正方形？剩下的小棒还可以摆一个什么图 形？
A 6 B7 C8 D 9
5、 把18只用橡皮泥捏成的小兔平均装在若干个盒子里，（每盒至少装2只），装2盒以上并且没有剩余），可以有（ ）种装法。
A 2 B3 C4 D 5
四、按要求做题。(每题6分，共12分）
1、与相应的余数连接。
21÷439÷9
58÷7 余数为1 23÷7
41÷5 余数为2 46÷9
三、计算大比拼：（共32分)
1、比一比,看谁算得快。（每小题1分，共12分）
4×6= 20-3= 72-12= 9×4= 12-6×2= 50÷8=
5×7= 40÷8= 33÷8= 28÷6= 7+5×6= 100-5×9=
2、竖式计算。（每小题2分，共8分）
100-46= 63+27= 65÷7= 58÷9=
（2)( ）个苹果,每（ )个一堆,分成了（ ）堆.
(3）( )个苹果,平均分成了（ ）堆,每堆（ ）个.
③6 3 18÷6=3
10、判断.
（1）20人扔沙包,4人一组，可以分5组。（ ）
（2)在计数器上,十位上的珠子颗数是4，个位上珠子颗数是2。个位上珠子颗数是十位上的2倍。（ )
（3）杯子4元一个,书包24元一个，书包的价钱是杯子的5倍.()
11。看图列算式.【本题考查:有余数的除法】
(优等生培优)专题01数线段(讲义)二年级数学思维拓展
专题01 数线段数一幅图中一共有多少条线段，一要做到有顺序地数，二要在有序思考的基础上总结方法（算式法）。
遇到此类题目，可以采用算式法快速方便地解决问题。
数一数，下图中有几条线段？方法一∶按顺序从基本线段数起。
先数基本线段，如图∶有3条；再数由2条基本线段组成的线段，如图∶有3条；再数由3条线段组成的线段，如图：有2条，最后数由4条基本线段组成的线段，如图∶有1条。
把所有的线段条数加起来，一共有4+3+2＋1=10（条）。
解题有妙招方法二∶端点确定法。
可以固定线段的某一个端点，按顺序数出所有线段∶以A 为左端点的线段共有4条，如图∶以B 为左端点的线段共有3条，如图∶；以C 为左端点的线段共有2条，如图∶;以D 为左端点的线段共有1条，如图:;因此一共有线段4＋3＋2＋1=10（条）。
规范解答∶4＋3＋2＋1=10（条）技巧1 画出思路图1．数线段：图中有 6 条线段．【考点】组合图形的计数．【分析】此题，我们可以把以ABCD 各点为起点的线段分别计数，然后求和，再剔除重复的线段数，即可求得总条数．【解答】解：由图可知：以A 、B 、C 、D 为起点的线段各有3条；则图中线段的条数，剔除重复计算的线段后共有：3×4÷2＝12÷2＝6（条）答：图中有6条线段．故填6．【点评】本题是一个简单的组合图形计数问题，解题关键是把以ABCD各点为起点的线段分别计数，注意剔除重复计算的线段条数．技巧2 用算式法输出线段2．（2020秋•平昌县期中）数线段。
有15 条线段。
【考点】组合图形的计数．【分析】根据在一直线上有n点，一共能组成线段的条数的公式，代入数据即可解答。
【解答】解：6×（6﹣1）÷2＝15（个）故答案为：15。
【点评】先画一画，再数一数。
在图形的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复。
技巧3 数图形有变化的线段条数3．（2021秋•邱县期末）数一数，如图有 5 条线段。
二年级下册数学讲义-能力培优讲练：排队的学问(无答案)全国通用
排队的学问微微老师带小朋友看演出，渣渣兔混在队伍里。
从前数，它在第 7 个，从后数，它是第 6 个。
请问：这次一共有多少人看电影？（包含渣渣兔）看演出，真高兴。
小朋友们并排坐，前面座位有 8 排，后面座位有 10 排。
请问你，影院座位有几排？一、基数与序数——第几个：包括自己；有几个：不包括自己二、分清方位——前、后、左、右三、排队问题——画图解决步骤：1、有名字的人物用特殊符号标记；2、排头、排尾，用○标记；3、其他人，用……。
一群猴子排排坐看演出。
猴王坐在正中间，从左数它是第 7 只，从右数它是第几只？一共多少只猴子？在舞蹈表演中，18 只小动物排成一队，从右往左数，cc 猫是第 8 只，从左往右数它是第几只？一个主人公① 第几+有几：总数=几+几② 有几+有几：总数=几+几+1③ 第几+第几：总数=几+几-1④ 知道部分求整体——加法；知道整体求部分——减法⑤ 注意重复计算的人①20 只小羊表演儿童剧。
从左往右数，树妖扮演的小羊是第 8 只，从右往左数，大眼怪扮演的小羊是第 9 只，那么树妖和大眼怪之间有多少只小羊？②20 只小羊表演儿童剧。
从左往右数，树妖扮演的小羊是第 8 只，从右往左数，大眼怪扮演的小羊是第 9 只，那么从树妖数到大眼怪一共有多少只小羊？③20 只小羊表演儿童剧。
从左往右数，树妖扮演的小羊是第 12 只，从右往左数，大眼怪扮演的小羊是第 15 只，那么树妖和大眼怪之间有多少只小羊？两个主人公——方法：画图法（画图要仔细）区分：从 a 到 b，包含 ab；a 和 b 之间，不包含 ab舞蹈队的同学站成一个“十”字形，领舞者恰好站在“十”字队形的中间，不论是从前往后数，还是从左往右数，领舞者都是第 6 个，这个舞蹈队共有多少名同学？小动物们排成一个正方形队伍，无论从前往后数，还是从后往前数，部落虎都是第 5 个，这支方队一共有多少只动物？十字队形问题：画图法正方形队形问题：每排人数一样多，连加解决一、基本概念（基数序数、前后左右、从 a 到 b、ab 之间）二、通用的方法：画图法三、排队常见队列形状：一排队伍、十字形、方形【练习 1】公园的售票处人们正在排队买票，小明前面有 4 个人，后面有 7 个人，问这队共有多少人？【练习 2】在一次舞蹈表演中，15 个同学排成一队，从左往右数威威是第 4 个，从右数他排在第几个？【练习 3】在体育课上，32 名同学排成一排，从左往右数，玲玲是第 8 个；从右往左数，婷婷是第 9 个，从玲玲到婷婷共有学生多少人？【练习 4】一年级同学外出春游，1 班 20 人排成一排，从前向后数，小雪是第 7 个，从后向前数，小多是第 9 个，那么小雪和小多之间有几个人？【练习 5】同学们排成十字形做体操。
(优等生培优)巧填竖式(讲义)二年级数学思维拓展
专题巧填竖式填算式的未知数时，要认真分析算式的特点，不仅要充分运用加、减法之间的关系，也要分析和推理出是否是进位加法或退位减法，合理正确地安排每一个数，就能很快求出方框里应填的数字。
最后还要按填好的数算一下，看算式是否成立。
下面算式中的“爱”“数”“学”三个字分别代表数字几？解题有妙招【分析】（1）个位“爱”+“爱”＝“爱”，只有3+3＝6或8+8＝16，那么33+3＝36不合要求；只有88+8＝96符合要求；据此解答即可．（2）个位“学”+“学”＝0，所以“学”＝5，5+5＝10，进一，所以“数”＝10﹣1﹣5＝4，那么加法算式是45+55＝100；据此解答即可．【解答】解：根据分析可得，（1）88+8＝96（2）45+55＝100【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答．技巧1 找出藏着的数1．小花下面藏着几？填一填【分析】（1）个位：7+□＝3，和不能比任意一个加数小，所以应是7+□＝13，那么□＝6，十位：□+4+1＝9，所以□＝4；（2）个位：□+7＝6，和不能比任意一个加数小，所以应是□+7＝16，那么□＝9，十位：6+□+1＝9，所以□＝2；（3）个位：6+□＝0，和不能比任意一个加数小，所以应是6+□＝10，那么□＝4，十位：□+4+1＝7，所以□＝2；（4）个位：7+□＝5，和不能比任意一个加数小，所以应是7+□＝15，那么□＝8，十位：□+2+1＝8，所以□＝5；由此求解．【解答】解：【点评】解决这类竖式数字谜问题时，先推算出个位上应填的数，看是否有进位，再推算十位上应填的数．2．（猜一猜）里面各是数字几，填一填．【分析】（1）个位上9加一个数得2，只能是9+3＝12，所以第二个加数的个位是3，9+3＝12，向十位进一；十位上一个数加上4再加1得8，这个数是3．原式为：39+43＝82．（2）个位上一个数加7得3，只能是6+7＝13，第一个加数的个位是6，6+7＝13，向十位进一；十位上：5加上一个数再加1得7，这个数是1．原式为：56+17＝73．（3）个位一个数加6得0，这个数是4，6+4＝10，向十位进一；十位上3加上一个数再加1得9．这个数是5，原式为：34+56＝90．（4）个位7加上一个数得4，只能是7+7＝14，向十位进一；十位上一个数加上2再加1得9，这个数是6．原式为：67+27＝94．【解答】解：如图：．【点评】本题主要考查竖式数字谜，关键根据整数加减法中各部分的关系，利用逆推法做题．3．从1～9中选合适的数字填入下面的□中．（每个算式中的数字不能重复）【分析】（1）根据加法算式中各部分之间的关系，个位：9﹣7＝2，十位（因为数字不能重复）可能是：1+4，所以原式可能是17+42＝59．（答案不唯一．）（2）根据题目要求，利用加法算式中各部分的关系：个位可以是3+6＝9，十位是1+7＝8，原式为：13+76＝89．（答案不唯一．）（3）根据减法算式中各部分的关系，个位可能是7﹣5＝2，十位可以是9﹣3＝6，原式为：97﹣35＝62．（答案不唯一．）（4）根据减法算式中各部分的关系，个位一个数减去3得7，只能是13﹣6＝7，十位退1；十位可能是（8退1后）7﹣2＝5，原式为：83﹣26＝57．（答案不唯一．）【解答】解：如图：（答案不唯一．）【点评】解答此类型的题目，要学会运用倒推的方法，一步步倒推出结果．4．在□里填上合适的数字．【分析】（1）个位一个数加4得2，这个数是8，8+4＝12，向十位进1；十位上4加一个数，再加1得7，这个数是2．原式为：48+24＝72．（2）个位上6﹣4＝2；十位上8减去一个数得3，这个数是5．原式为：86﹣54＝32．（3）个位上3减去7不够减，从十位上借1当10，再相减，13﹣7＝6；十位上的数减去退位的1，再减去1得7，这个数是9．原式为：93﹣17＝76．（4）个位上6加9得15，向十位进一；十位上一个数加1再加1得3，这个数是1．原式为16+19＝35．【解答】解：如图：．【点评】本题主要考查竖式数字谜，关键是根据整数加减法运算中各部分的关系，利用逆推法、尝试法做题．5．把下面的竖式写完整．【分析】（1）根据整数加法中各部分的关系，个位上：5加上一个数得8，这个数为3；十位上一个数加2得6，这个数是4；原式为：45+23＝68．（2）个位上一个数减去3得1，这个数是4，十位上6减去一个数得5，这个数是1；原式为64﹣13＝51．（3）根据5的分成5＝1+4＝2+3＝3+2+4+1，11+44＝55（答案不唯一．）【解答】解：如图：（最后一个答案不唯一．）【点评】解答此类型的题目，要学会运用推退的方法，一步步倒推出结果．技巧3 图形代表的数6．每个算式中的图形分别代表几？填一填．【分析】根据整数加法算式中各部分的关系做题．（1）个位上一个数加上5得8，这个数是3；十位上3加上一个数得9，这个数是6．（2）十位上一个数加上2得8，这个数是6，个位上两个数相加得8，一个数是6，另一个数是2．（3）根据7的分成，7＝1+6＝2+5＝3+4，所以这两个数可以是34和43或52和25或16和61．【解答】解：33+65＝9862+26＝8834+43＝77（答案不唯一．）如图：故答案为：6，3；6，2；3，4．【点评】本题主要考查竖式数字谜，关键是根据整数加法运算中各部分的关系做题．7．巧填竖式谜．【分析】（1）个位上一个数加7得4，只能是7+7＝14，向十位进一；十位上5加上一个数，再加1得9，这个数是3．原式为：57+37＝94．（2）个位上两个数相加得3，可能是2+1＝3；十位上1加一个数得9，这个数是8．原式为：12+81＝93．（答案不唯一．）【解答】解：如图：（答案不唯一．）【点评】本题主要考查竖式数字谜，关键是根据整数加减法运算中各部分的关系，利用逆推法、尝试法做题．8．每种小花各代表几？【分析】（1）个位：8+5＝13，所以个位数字是3；十位数字是：6﹣1﹣4＝1。
二年级下册数学讲义-培优专题训练：第五讲 移多补少应用题(含解析)全国通用
第五讲移多补少应用题知识点总结一、给完后或给前相等1、多多少给一半2、给一份多两份二、给完不相等1、给完还多：差=给的×2+多的2、给完还少：差=给的×2-少的三、类型1、知道多多少，求给多少甲给乙现在情况原来甲比乙多5一样多5×2 甲还多2 5×2＋2 甲少2 5×2－2例题精讲例1 同学们分成两队进行拔河比赛，第一队有31人，如果从第一队中调3人到第二队，这时两队的人数才会一样多，第二队原来有学生多少人？【解析】这道题属于给完之后相等的类型。
问题问的是第二队原来有多少人，现在已经知道了第一队的人数，想要是能知道第一队比第二队多了多少人，那么第二队的人数就可以知道了。
题目中告诉我们，如果从第一队调3人到第二队，两队的人数就同样多，说明原来第一队比第二队多3×2=6（人）（给一份、多两份）。
再用第一队的人数减去6就能得出第二队的人数了。
列算式：3×2=6（人），31－6=25（人）。
答：第二队原来有25人。
例2 在一次劳动技能比赛中，红队和蓝队各摘了24个南瓜，因为挑不动，红队只好分了几个南瓜给蓝队，这时蓝队就比红队多8个南瓜。
想想看，红队现在还有几个南瓜？【解析】这道题是给前相等的类型。
要知道红队现在有多少个南瓜，就要知道红队给了蓝队几个。
现在蓝队比红队多了8个，根据多多少给一半，能够发现红队给了蓝队8÷2=4（个），因此，用24－4=20（个）就得到红队现在有多少个南瓜。
列算式：8÷2=4（个），24－4=20（个）。
答：红队现在又20个南瓜。
例3 小山羊和小白兔一共拔了30个萝卜，小白兔从大筐里拿出6个放进小筐里，现在两筐萝卜的个数就同样多。
原来小筐里有多少个萝卜？【解析】这道题属于给完之后相等的类型。
方法一：还原法。
因为从大筐里拿出6个放进小筐之后，两筐萝卜个数就同样多，而总数是不变的，所以后来每筐都装有30÷2=15（个）萝卜。
二年级奥数培优精品班讲义
速算与巧算(★★★)你还记得吗？下面这些题目怎么计算才更简单呢？⑴18＋27＋32 ⑵79＋28－39⑶127＋(73－58) ⑷156－(56＋49)⑸90－1－2－3－4 ⑹19＋29＋39⑺49＋52＋50＋47＋53(★★★)观察下面式子的数和符号，有什么特征吗？怎么解决下面这样的计算问题呢？⑴20－19＋18－17＋16－15＋…＋4－3＋2－1⑵1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…－18＋19－20＋21⑶3－4－5＋6＋7－8－9＋10＋…＋35－36－37＋38⑷(2＋4＋…＋48＋50)－(1＋3＋…＋47＋49)(★★★★)下面的题目，我们能怎么巧算呢？⑴123＋312＋231⑵9267＋7485＋3752＋1716(★★★★★)这一天，阿呆家的四个兄弟因为分到的糖数不一样开始吵架。
聪明的小朋友们，你们能帮他们重新分一下这些糖吗？(★★★★★)根据下面表里的信息，请你求出今年阿呆猪这一组的平均成绩是多少。
【梧桐总结】今天学习的主要内容是：1．复习加减法巧算的一般方法：尾数凑整购物付钱法基准数法2．新学习的巧算方法：分组法从数位拆分再计算平均数的方法在线测试题1．(★★★)计算：28＋19＋72＋81＝( )A．189 B．200 C．201 D．1982．(★★★)计算：20－18＋16－14＋12－10＋8－6＋4－2＝( )A．16 B．8 C．10 D．93．(★★★★)比较下面两个算式的计算结果的大小，下面说法正确的是( )56＋54＋23和32＋45＋65A．56＋54＋23的结果较大B．32＋45＋65的结果较大C．一样大D．以上答案都不对4．(★★★★)计算：1234＋3142＋4321＋2413＝( )A．11110 B．11100 C．10000 D．112005．(★★★★★)下面4个数的平均数，说法正确的是( )15、17、33、35A．25 B．15 C．30 D．236．(★★★★★)下面是文文同学一年数学考试的九次成绩，那么这九次数学的平均成绩是( )分。
二年级上册数学讲义-能力培优：第04讲-博物馆(下)(含解析)全国通用
第04讲博物馆（下）教学目标：1、在组合图形找规律过程中，注意基本图形位置的变化；2、通过教学活动初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识；3、使学生充分感受数学的价值，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重点：找图形规律的题目类型很多，本讲主要讲组合型的题目。
教学难点：观察图形之间的联系，发现规律。
教学过程：操作课件：为学生分组，包括学员组名，该小组的成员。
分组后，系统自动给学员颁发出勤章。
点击，进入下一环节。
【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾——温故知新】1、让学生通过观察、推理利用图形有序移动的规律，填补图形；2、预习题需要我们掌握以下两点：（1）图形找规律时，发现的规律必须适用于每组图形；（2）抓住位置发生平移变化这个角度去观察给出的图形；3、讲解室需要掌握两点：（1）有序移动型图形的变化规律：图形的平移变化；（2）当一些图形含有的基本图形相同时，多从位置变化规律的角度去思考。
【知识回顾——上期巩固】----参考时间-3分钟课间操作：按课件显示进行讲解。
按按钮，用，对学生的作业情况进行评分。
按返回。
再按，进入下一环节。
按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第4组应填什么图？（第1组）（第2组）（第3组）（第4组）建议：帮助学生回顾上一节的题型及解题方法，注意总结易错点和解题关键点。
参考答案：【预习题分析——本期预习】----参考时间-7分钟课件操作：课件自动播放，与预习匹配的场景。
老师按照题目显示进行教学活动，按，用或，对学生的课堂表现情况进行评分。
按返回。
再按，进入下一环节。
【场景】熊猫胖胖发现博物馆的石碑上也有各种各样的图形，小朋友们，让我们来看看这些古代的图形是怎样排列的，请将第四幅图形画出来吧。
解析部分：1、结合场景解题过程如下：让学生根据场景思考，（1）外层边数依次增加1，所以第四幅图应该正六边形，里层直线条数依次增加1，并且按照横——竖——横——竖变化。
（2）圆圈依次增加1，三角形按顺时针旋转90°（三角的红尖出现在上，右，下，第四幅图该出现在左）2、本题的重点：在组合图形找规律过程中不仅要注意基本图形位置的变化，还要注意数量的变化。
【数学】 下册数学培优-第一讲-二年级下册数学
【数学】下册数学培优-第一讲-二年级下册数学一、培优题易错题1．动脑筋，想一想。
在右面的方格中，每行每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列只出现一次。
A 应该是几?B应该是几?4A22B13解：A是1，B是3。
【解析】【分析】观察A所在的第四行可知，A不可能是2、4，观察A所在的第二列可知，A不可能是3，则A是1；第二列出现了数字1、2、3，则剩下的数是4，观察B所在的第二行可知，B不可能是1、4，观察B所在的第3列可知，B不可能是2，则B是3，据此推理。
2．下面四个小朋友站的位置是这样的：乙站在甲的右边；丙站在甲的左边；丁站在丙的左边。
请你将甲、乙、丙、丁分别填写在横线上。
【答案】【解析】【分析】根据条件“ 丙站在甲的左边；丁站在丙的左边”可知，甲、丙、丁三人的位置是：从左往右分别是丁，丙，甲，结合条件“乙站在甲的右边”，则四个人的位置是：丁，丙，甲，乙，据此解答。
3．在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
A、B应该是几？其他方格里的数呢?【答案】解：【解析】4．给下面的钟面画上时针或分针．【答案】解：【解析】5．有一个图形徽标，分成四块区域，如下图所示，每块涂红，黄，蓝三种颜色中的一种，要求相邻的两块不能涂同一种颜色，那么共有几种涂色方案?（请你设计其它涂色方案：颜色用文字表示）【答案】解：共6种（包括所列方案），具体方案如图：【解析】【分析】先确定上面区域的颜色，那么最下面区域的颜色一定和这个颜色相同，最后确定中间的两个区域的颜色。
这样列举出所有的涂色方案即可。
6．小明从家去猴山有（）条路可走。
设计一条能参观全部景点的线路。
（线路不要重复）【答案】解：3×3=9（条）所以小明从家去猴山有9条路可走。
设计路线：家→熊猫馆→狮虎馆→猴山→鸟语林→海豚馆→大象馆→家。
（路线不唯一）。
【解析】【分析】小明从家经过熊猫馆然后经过狮虎馆（海豚馆、鸟语林）3条，再从家经过大象馆、鸟语林又各有3条，即可用乘法解答。
(优等生培优)利用“配组”填数阵(讲义)二年级数学思维拓展
专题利用“配组”填数阵当我们需要用几个连续的数进行配组时，首先要善于用“最小数”搭配“最大数”确定和，然后按此方法找出和一样大的两个数。
般会剩下一个数，那么剩下的这个数往往就填在图形的中间位置。
当然，最终的结果要符合题目要求。
把10，20，30，40，50这五个数填到下面的圈中，使横行三个数或竖行三个数的和都等于下面的数。
解题有妙招【分析】给出的五个数都是整十数，可先不看末尾的0，将问题转化为10以内数的加减法，把1，2，3，4，5填到圈中，使得数分别是9和8；1，2，3，4，5相邻的两个数依次相差1，把中间的3拿出来放在中间的圈中，余下的4个数两两分组，使每组的和都是6，加上中间的3就是9；可以横着放1和5，竖着放2和4，互换也可以，往圈里填数时把0带上即可；把1放中间，余下的4个数依次相差1，最大的和最小的一组，中间两数一组，如横着放3和4，竖着放2和5，往圈里填数时记得把0带上。
【解答】解：（答案不唯一） 【点评】本题是一道有关数表中的规律题，紧紧抓住“每一横行、竖行三个数的和都等于下面的数”是解题的关键。
技巧1 “小配大”分成和相等的几组数1．把24、25、26、27、28这5个数填入〇里，使每条线上的3个数相加都得78．【分析】24、25、26、27、28这5个数是连续的自然数，所以可以把中间数26放在中心数的位置（答案不唯一），则24+26+28＝25+26+27＝78，据此解答．【解答】解：答案不唯一：【点评】本题考查了幻方问题，关键是建立已知数和幻和之间的关系．2．把20，22，24，26，28这五个数填入如图的花朵中，使得两个圈上三个数相加的和相等．【分析】20，22，24，26，28这五个数都是连续的双数，要使两个圈上三个数相加的和相等，那么图上的中间的数只能是这五个数最小的20、或最大的28、或中间数28；比如图上中间数填20，那么22+28＝24+26，则22+28+20＝24+26+20，符合题意，据此填数即可．【解答】解：根据分析可得，（答案不唯一）【点评】本题考查了凑数谜问题，关键是确定图上的中间数．3．把11、12、13、14、15、16、17、18、19这九个数填入下图中的〇里，使每条直线上的三个数相加都等于45。
(优等生培优)填算式(讲义)二年级数学思维拓展
专题02 填算式先分析提供的几个数有怎样的关系，如都是单数，或都是连续的自然数等，再根据题目的特点将所给的数分组。
按这种方法能解决许多有趣的填数题目。
把16、17、18、19这4个数填入□中，使等式成立。
（每个数只能用一次）。
□+□﹣□＝□【分析】用4个连续的数组成一个加减混合算式,首先要观察这4个数的大小关系,最小数和最大数的和等于中间两个数的和,即16+19=17+18。
如果最后结果是16,可以把17+18看作一个整体,根据加诚法之间的关系列出算式,即17+18-19=16。
同样也可列出结果是其他数的算式。
【解答】解：16+19﹣17＝18（答案不唯一）解题有妙招【点评】解答本题的关键是将4个数字分成和相等的2组。
技巧1 “大数配小数”分成和相等的两组1.从2、3、4、5、6、7、8中选数填入下面的□里，使两个算式都成立．（每个式子里每个数只能用一次）7 + 6 ﹣ 8 ＝ 5 ；6 + 5 ﹣ 3 ＝ 8 ．【分析】根据整数加减法各部分的关系填空即可。
【解答】解：7+6﹣8＝5；6+5﹣3＝8。
（答案不唯一。
）故答案为：7，6，8，5；6，5，3，8。
【点评】本题主要考查横式数字谜，关键是利用尝试法做题。
2．用26、27、28、29四个数值编三道加减混合算式．（每个算式中每个数只能用一次）□+□﹣□＝□□﹣□+□＝□□+□﹣□＝□【分析】把26、27、28、29这四个数填到下面算式里，要使算式成立，应尽量的使较大的数作为和，较小的数作为最后的差，这样便于最后求和或差，使得试算的范围大一些．据此解答．【解答】解：29+26﹣27＝28；28﹣26+27＝29；28+27﹣29＝26．【点评】横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有些数字或运算符号“残缺”，只要我们根据运算法则，进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整．3．把0，1，2，3，4，5，6，7这八个数字分别填入下面的□里，使等式成立。
二年级下册数学专题培优：生活中的乘法 全国通用
第二讲生活中的乘法跟我学专题解析：在理解“倍”的概念,能解答求“一个数是另一个数的几倍”的应用题基础上,侧重采用逆反推理的方法探索,当大数不是小数的倍数时,至少应把大数去掉或添上多少才能使大数是小数的倍数等简单实际问题。
开心进入：六一儿童节,班上买了许多气球,其中蓝气球买了8个,红气球是蓝气球的7倍。
班上一共买了多少个气球？自主探究：例1：爷爷养的花开了,津津伸出小手数了数,爷爷共养了4盆花,其中一盆开了5朵花,其余3盆都开了6朵。
你能算出爷爷家一共开了多少朵花吗？例2：小林做了8朵红花,小红做的是小林的3倍。
要使两人做的纸花一样多,小林还得做几朵？例3：公园里有15棵杏树,4棵柏树,要使杏树棵数是柏树的6倍,应再种上几棵杏树？例4：粮店里有大米22袋,面粉6袋,要卖出多少袋大米,才能使大米的袋数是面粉的3倍？例5：甲组有8个同学,乙组有9个同学。
甲组同学每人都与乙组每人握一次手,一共握手几次？体验成功1、爷爷共养了5盆花,其中1盆开了5朵花,其余4盆都开了4朵。
爷爷家一共开了多少朵花？2、第一组做6个风筝,第二组做的是第一组的2倍,两组一共做了几个风筝？3、动物园里有3只大猴,13只小猴,要添上几只小猴后,才能使小猴的只数是大猴只数的6倍？4、教室里有24个男同学,7个女同学,要使男同学人数是女同学的3倍,应从教室里走出几个男同学？5、小平看一本30页的连环画,先看了6页,剩下的页数看了3天,平均每天看多少页？6、甲组有7人,乙组有8人,甲组每人都与乙组每人拍一次手,一共拍多少次手？7、小聪和小明共有27个玻璃球,小聪的玻璃球个数是小明的2倍,他们俩各有玻璃球多少个？。
二年级上册数学讲义-能力培优：第07讲,三色冰淇淋（下）（解析版）全国通用
二年级上册数学讲义-能力培优：第07讲,三色冰淇淋（下）（解析版）全国通用第07讲三色冰淇淋（下）教学目标：1、通过乘法的学习，学会两个数之间的倍数关系；知道求一倍数和求几倍数的区别；2、培养学生的计算能力、推理能力、判断能力；3、激发学生的学习兴趣，体会数学的奇妙。
教学重点：“倍”的应用和练习；教学难点：学习解决求一个数的几倍的实际问题；教学过程：操作课件：为学生分组，包括学员组名，该小组的成员。
分组后，系统自动给学员颁发出勤章。
点击，进入下一环节。
【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾——温故知新】 1、初步感知倍的含义；2、几个△就是△的几倍；3、理解“一个数的几倍”的含义。
【知识回顾——上期巩固】----参考时间-3分钟课间操作：按课件显示进行讲解。
按按钮，用，对学生的作业情况进行评分。
按返回。
再按，进入下一环节。
填空。
参考答案：有4种动物饼干，每种有2块。
4个2,2的4倍。
4×2=8（块）一共有8块动物饼干。
【预习题分析——本期预习】----参考时间-7分钟课件操作：课件自动播放，与预习匹配的场景。
老师按照题目显示进行教学活动，按，用或，对学生的课堂表现情况进行评分。
按返回。
再按，进入下一环节。
场景：兔与熊猫胖胖一起来到了海洋馆，他们惊奇的发现海洋馆里所有的小动物都被禁锢了。
原来是有个小恶魔对海洋馆施了魔咒，只要一一破解这些魔咒才能使海洋世界恢复生机。
按要求画一画，再列式计算。
解析部分：1、结合场景解题过程如下：首先教师先让学生观察，圆圈的个数，有4个，接着题目问，方格的个数是圆圈的两倍，也就是将4个圆圈看做1份，这样的两份有多少。
即2个4,2×4=8。
2、本题的重点：体会一个数是另一个数的几倍；3、本题的难点：知道一份量是谁；4、对于新生给予的建议：先让学生确定一份量，在这个基础上在讨论有几个这样的1份量，就是它的几倍；5、哈佛案例的体现：学生分组讨论并分享解决该问题；6、学习本题的必要性：为给学生提供空间去探究、去认知、去反思、去巩固获得新知识。
二年级奥数培优专题第二讲 数 学 游 戏
二年级奥数培优专题第二讲数学游戏【专题导引】小朋友都很喜欢做游戏,数学中也有很多游戏。
通过数学游戏,不仅能培养我们把实际问题数学化的能力,而且还能培养我们学习数学的兴趣。
在这些游戏中,要是拿到最后一个者获胜,首先要决定谁先拿,如果把物品总数除以两个每次取物品个数的和,没有余数,就让对方先拿,自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次取的和。
【典型例题】【例1】小花和小民一起做游戏,他们把20粒棋子放在桌面上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒,取到最后一粒的一方胜出,你能找到必胜的方法吗？【试一试】1、桌面上有20根火柴,小林和小英轮流拿,每人每次只能拿1根,谁拿到最后一根,谁就获胜,小英怎样才能保证必胜？2、两个同学一起做游戏,他们把14粒棋子放在桌面上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜,你能找到必胜的方法吗？【例2】桌上有20粒棋子,由甲、乙两人轮流拿,每人每次只能拿2根,拿到最后一根的人获胜。
问该怎样拿才能保证获胜？【试一试】1、小林和小英一起做取物游戏,他们把16根火柴放在桌上,然后轮流拿,规定每人每次只能拿2根,谁拿到最后一根,谁就获胜,小林怎样才能保证必胜？2、报21,两人轮流数,从1开始,,每人每次只能报2个数,谁先报到21谁就获胜,问怎样报才能取胜？【例3】桌上有21根火柴,小邱和小红两人轮流取,每人每次取1根或2根。
谁取到最后一根谁就获胜。
小红该怎样取才能保证获胜？【试一试】1、小东和小华一起做游戏,他们把18粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒谁就获胜,你能让小东保证获胜吗？2、绕口令：“车上放着一个盆,盆里放着一个瓶,砰砰砰,砰砰砰,瓶碰盆,盆碰瓶。
不是瓶碰了盆,就是盆碰了瓶。
”两人轮流着说,每人每次只说一字,最后一个字谁说谁就胜,该怎样说才能保证获胜？【例4】桌上有20根火柴,小邱和小红轮流拿,每人每次只能拿1根或2根,谁拿到最后一根,谁就获胜,这次小红该怎样拿才能保证获胜呢？【试一试】1、小东和小华做游戏,他们把19粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜。
二年级数学培优讲义
二年级数学培优讲义第一讲有序地思考问题（一）例题：1.像下边算式那样，十位数与个位数顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数。
像这样和是88的倒序数共有多少对？1 7+ 7 18 82.把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？3.把10分拆成三个不同的自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方式？4.用数字卡片3、4、6，可以组成多少个不同的三位数？5.把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？练习：1.下面算式中的○和□，各有多少种不同的填法？（1） 2 0 （2） 3 ○- 1 ○ + 1 □□ 5 22.两个两位数相加的和是191，像这样的两位数加两位数和等于191的算式一共有多少对？3.把19分拆成不大于9的三个不同的数相加（0除外），有多少中不同的分拆方式？4.十位上的数大于个位上的数的两位数有多少个？5.将1、2、3、4、5、6这六个数分别填在下图中的圆圈里，使每条线上的三个数的和相等，共有多少种不同的填法？6.从1——9这九个数中选两个数相加和等于11，有多少种不同的方法？7.我们把12和21这样的两个数叫做倒序数。
像这样的和在100以内的倒序数有多少对？第二讲有序地思考问题（二）例题：1.把5个梨放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，共有多少种不同的放法？2.展览馆前面有4级台阶，如果规定一步只能走一级或两级台阶，这个台阶共有多少种不同的上法？3.君华家到学校有两条路，学校到公园有三条路，见下图。
君华家经过学校到公园共有多少种走法呢？君华家4.有一架天平和1克、2克、5克的砝码各1个，砝码只能放在天平右边的盘上，用这3个砝码在天平上能称几种不同重量的物体？5.从1枚5分硬币，3枚2分硬币，6枚1分硬币中，要拿出6分钱来，有多少种不同的方法？6.有五盏灯的价钱分别是7元、5元、4元、3元和2元，3个灯架的价钱分别是8元、6元和3元。
二年级上册数学讲义-能力培优：第07讲 果园趣事(上)(解析版)全国通用
JB第07讲果园趣事（上）教学目标：1、通过第二学期上半学期数学知识的复习，掌握知识重难点；2、通过日校内容的重难点复习，掌握并巩固日校重点知识点，提高学生的反应力以及解题的方法与技巧；3、激发学生对数学的自信心，提高学生的学习的兴趣。
教学重点：正确读写千以内的数，能正确比较千以内数的大小，能了解数的表达的转化过程。
教学难点：掌握三位数的组成，理解百位、十位和个位上的数所表示的意义。
教学过程：操作课件：为学生分组，包括学员组名，该小组的成员。
分组后，系统自动给学员颁发出勤章。
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【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾——温故知新】1、学会用表格法解决“多个事件”合理分配时间的统筹规划问题；2、预习题告诉我们在解决排队问题时一定要先合理安排，遇到必须等待的时候，一定要让花时间最少的人先做。
3、讲解室告诉我们解决这类问题可以从以下三个方面去考虑：（1）了解要做哪些工作；（2）做每件事情所需的时间，找出哪些工作能同时做；（3）通过表格弄清楚所做事情的程序。
【知识回顾——上期巩固】----参考时间-3分钟课间操作：按课件显示进行讲解。
按按钮，用，对学生的作业情况进行评分。
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甲乙丙三人分别提了3个、2个和1个水瓶同时去开水房打水，如果灌满1瓶水要1分钟，为了使三人的等待总时间最短，那么应该按照怎样的顺序打水？建议：帮助学生回顾上一节的题型及解题方法，注意总结易错点和解题关键点。
参考答案：丙先打水，甲乙等待1分钟；接着乙打水，甲等待2分钟；最后甲打水用3分钟。
打水顺序为丙、乙、甲。
等待的时间是2+2×1=4（分钟）【预习题分析——本期预习】----参考时间-7分钟课件操作：课件自动播放，与预习匹配的场景。
老师按照题目显示进行教学活动，按，用或，对学生的课堂表现情况进行评分。
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【场景】今天是劳动日，小伙伴们来到蔬果园种苹果树，果园不同形状的种植区域种的苹果树数量也各自不同，每块方形土地上能种100棵苹果树，长条形的土地上能种10棵苹果树，圆点形土地上只能种1棵苹果树。
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二年级数学培优讲义第一讲 有序地思考问题（一 ）例题：1•像下边算式那样，十位数与个位数顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数。
像 这样和是88的倒序数共有多少对？1 7 + 7 18 82. 把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？3. 把10分拆成三个不同的自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的 分拆方式？4. 用数字卡片3、4、6,可以组成多少个不同的三位数?5. 把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加 的和相等，这样的分法有几种？1. 下面算式中的O 和□，各有多少种不同的填法?20 （2） 1 O□ 2. 两个两位数相加的和是 一共有多少对？3. 把19分拆成不大于9的三个不同的数相加（0除外），有多少中不同的分 拆方式？4. 十位上的数大于个位上的数的两位数有多少个?5. 将1、2、3、4、5、6这六个数分别填在下图中的圆圈里，使每条线上的三 个数的和相等，共有多少种不同的填法？6. 从1—— 9这九个数中选两个数相加和等于 11,有多少种不同的方法？7. 我们把12和21这样的两个数叫做倒序数。
像这样的和在100以内的倒序练习: （1 5 2191，像这样的两位数加两位数和等于191的算式数有多少对？第二讲有序地思考问题（例题：1. 把5个梨放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，共有多少种不 同的放法？2. 展览馆前面有4级台阶，如果规定一步只能走一级或两级台阶，这个台阶 共有多少种不同的上法？3. 君华家到学校有两条路，学校到公园有三条路，见下图。
君华家经过学校 到公园共有多少种走法呢？4. 有一架天平和1克、2克、5克的砝码各1个，砝码只能放在天平右边的盘 上，用这3个砝码在天平上能称几种不同重量的物体？5. 从1枚5分硬币，3枚2分硬币，6枚1分硬币中，要拿出6分钱来，有多 少种不同的方法？6. 有五盏灯的价钱分别是 7元、5元、4元、3元和2元，3个灯架的价钱分 别是8元、6元和3元。
如果一盏灯配一个灯架，一共可以配成多少种不同 价钱的灯具？练习：1. 把4个苹果放到两个同样的抽屉里，有多少种不同的放法?2. 把6个苹果放到三个同样的盘子里，有多少种不同的放法?3. 把6块糖分成若干份，每份放 1块或 2块。
共有多少种放法？4. 乒乓手中有四张 5 角的邮票和三张 1元的邮票。
请你帮他算一算，用这些 邮票可以组成多少种不同的邮资？公园5. 妈妈从家到单位上班，要经过电影院。
从家到电影院有两条路，从电影院到单位有四条路，妈妈从家经电影院到单位上班有多少种不同的走法？第三讲画图解鸡兔同笼问题例题：1. 鸡、兔装在同一笼子里，共有10个头，28 条腿。
笼里有几只鸡？几只兔？2. 一只蜻蜓6条腿，一只蜘蛛8条腿，蜻蜓和蜘蛛共有10 只，68 条腿。
蜻蜓和蜘蛛各有多少只？3. 一辆自行车有2 个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里有自行车和三轮车共8 辆，20个轮子。
自行车和三轮车各有多少辆？4.8 名女同学站成一排，每隔2 名女同学插3 名男同学。
共有多少名男同学插队？练习：1. 孔雀和长颈鹿共有30 只，腿96 条。
孔雀和长颈鹿各有多少只？2. 蛐蛐和蜘蛛共有12 只，腿82 条。
蛐蛐和蜘蛛各有几只？3. 鸡、兔同笼，共有14个头，38 条腿。
有几只鸡？几只兔？4. 停车场停有大汽车和小汽车共14 辆，共有72 个轮子。
已知大汽车有6 个轮子，小汽车有4 个轮子。
大、小汽车各有多少辆？5. 一队猎手和一队狗，二队并成一队走，共有36个头，94 条腿。
有多少个猎手、多少条狗？第四讲智巧问题（一）例题：1. 三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完。
100个人同时吃100个西红柿需要100 分钟才能吃完，对吗？2. 有18个人要到河的对岸去。
河边只有一条小船，船上每次只能载4个人小船至少要载几次才能让18 个人全部过河？3. 大勺子能装油350克，小勺子能装油250 克。
你能用这两把勺子往桶里倒入450 克油吗？4. 爸爸买回不到20个鸡蛋，3个3个地数多1个，4个4个地数也多1个爸爸买了多少个鸡蛋？5. 老师带领32名学生去郊游，见一家冷饮店规定：喝完汽水后，每4个空瓶子可以换1 瓶汽水。
老师身上的钱只够买24瓶汽水，为了让每个学生都喝上汽水，又不给学生增加负担，他该怎么办？练习：1. 有两对母女一起到市场上去买鸡。
回家时，每人手里都拿着一只鸡。
想一想，他们至少买了几只鸡？2. 有一堆沙子，两个砝码，一个重9 克，一个重5 克。
你能用这两个砝码称出22 克的沙子吗？说说你的方法。
3. 李老师和同学们做游戏。
王英在一旁把李老师和男、女同学的人数加起来，聪聪把男生和女生人数乘起来，与王英的得数一样。
你知道最少有几个人做游戏吗？4.3 个人以同样的速度从甲地到乙地需要2 个小时，那么6 个人以同样的速度一起从甲地到乙地需要几个小时？第五讲数的读写例题：1. 用两个4 和两个0组成一个四位数。
当零不读出来时，这个数是多少？当只读一个零时，这个数是多少？2.660 里有一个0，但读660 时，这个0 不读出来。
请你用两个6 和两个0 组成一个四位数，使这个四位数只读一个零。
3. 最大的两位数与最小的三位数相差多少？最小的四位数与最大的四位数相差多少？4. 用0、2、7、5、8 这五个数字组成最大的五位数和最小的五位数，它们各是多少？5. 用2、3、4、5 这四个数字，可以组成多少个不同的四位数？将它们按照从小到大的顺序排列，第20 个数是多少？6. 有这样一个算式：23+32=55，我们把23 和32 这样的两个数叫做倒序数。
像这种和在100以内的倒序数有多少对?练习：1. 用两个2和两个0组成一个四位数。
当零都不读出来时，这个数是多少? 当只读一个零时，这个数是多少？2. 用三个1和两个0组成一个五位数。
当零都不读出来时，这个数是多少? 当只读一个零时，这个数是多少？当读两个零时，这个数是多少？3•将下列各数按从小到大的顺序排列起来。
356 635 365 536 6534•将下列各数按从大到小的顺序排列起来。
4560、5460、6540、5640、54065. 用7、3、5组成三位数，你能写出多少个？都写出来（个、十、百位上的数不相同）。
这些三位数的和是多少？最大的三位数与最小的三位数的差是多少？6. 一个5、一个7和两个0组成只读一个0的最大的四位数是（）。
7. 从8 6、4、0这四个数中，选三个数组成三位数，最大是（），最小是（）。
8. 用2、3、4、5、6、7这六个数组成两个三位数，使它们的差最小，应当怎样组数？第六讲认识时间例题：1. 四名同学50米赛跑的成绩是：明明12秒，立立14秒，梅梅10秒，伟伟11秒。
问谁跑得最快？2. 观察下图时钟所表示的时刻，看看有什么规律，再来回答问题。
①②■?'■ 6 / 16④3. 弟弟放学后从 5 时 30 分开始做作业， 5 时 50 分做完后又接着做自然学具， 一直做到 6 时 30 分。
弟弟做作业和做自然学具各用了多少时间？一共用了几 个小时？4. 王平家的钟每到半小时敲 1下，1时敲1下，2时敲2下……12时敲12下。
有一天， 王平在家看一本故事书， 听到钟敲了 1 下，他抬头看钟正好是 1 时； 他把这本书看完时，听到钟正好敲了 4 下。
他一共听到钟敲了多少下？练习：1. 王老师上午 7时 30分到学校上班， 11 时 30分下班。
王老师上午在学校多 长时间？2. 一只蜗牛从 20 厘米深的沟底往上爬。
每爬 4 厘米要用 2 分钟，然后停 1 分钟。
蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？3. 小玲家的钟停了。
电台 2 时报时，奶奶跟电台对时，由于年老眼花，把时 针与分针调颠倒了。
小玲放学回家时见钟才 2 时整，大吃一惊。
请你帮小玲 想一想，正确的时间是多少？4. 李新早晨 6 时 30分起床，张英早晨 6 时 45分起床。
他俩谁起得早？早多 少分钟？5. 小飞家的闹钟逢整点报时，有几时就敲响几下。
一天，当小飞开始做模型时闹钟正好报时，当模型做好后闹钟又报时。
从开始到结束，闹钟共响了9下。
小飞的模型共做了几小时？ 6. 孔健 30秒钟能写 8 个字，问他 1 分钟能写多少个字？ 9 分钟能写多少个字？第七讲 智巧问题（二）例题：1.6 个人吃菜，每人 1 个饭碗， 两个人 1 个菜碗， 3 个人 1 个汤碗。
一共需要 几个碗？2. 有一部电视连续剧共有 15集，要在 5天内播完， 并且每天播放的集数各不 相同，应如何播放？3. 王华有一些卡片。
如果他的卡片数加上 3，再减去 4，然后除以 5，再乘以6得 12。
王华有卡片多少张？5. 蜗牛从 9 厘米深的碗底往上爬，每爬 问蜗牛从碗底爬到碗口要用多长时间？3 厘米要用 3 分钟，然后停 2 分钟。
4. 某池塘中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大一倍，20天恰好遮盖住整个水池若只遮盖住水池的一半需要多少天？练习：1. 小朋友吃饭，每个人一个饭碗，2个人一个菜碗，3个人一个汤碗，一共需要11 个碗。
请你算一算，究竟有多少个小朋友吃饭？2. 天天将25 颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数。
你知道每堆各有多少颗？3. 有48个同学参加三项体育活动。
已知参加每项活动的人数不一样，但都有一个数字“ 6”。
参加三项体育活动的各有多少人？4. 一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果还是6。
这个数是多少？5. 做一道加法题时，小刚把个位上的6 看作0，把十位上的5 看作3，结果和是63。
正确的答案是多少？6. 做一道减法题时，小马虎把被减数个位上的0 看作8，又把十位上的2 看作3，结果得数是92。
正确的答案是多少？7. 有一种植物，每天长高一倍，20天正好长到20 厘米。
它长大5 厘米需要多少天？第八讲应用题（一）例题：1. 小朋友们排成两队。
李老师把第一队的4 个小朋友调到第二队，两队的人数正好同样多。
原来第一队比第二队多几个小朋友？2. 有两筐苹果，甲筐有9个苹果，如果从甲筐拿出2 个放入乙筐，那么两筐苹果同样多。
乙筐原来有多少个苹果？3. 晓军原来比王平多8本书，晓军给了王平5 本书后，谁的书多？多几本？4. 张明和小亮各有36 块积木，张明送给小亮几块后，小亮就比张明多12 块。
张明现在有几块积木？5. 爸爸买了两袋苹果，甲袋中有苹果86 个，乙袋中有苹果32 个。
每次从甲袋中拿出3 个放到乙袋里，要拿几次才能使两袋里苹果的个数相等？练习：1. 天天有16根小棒，芳芳有6 根小棒。
天天拿几根小棒给芳芳后，两人的小棒根数同样多？2. 有两盘糖，从第一盘糖里拿4 粒放入第二盘后，两盘的粒数相等。