第18讲期中考试

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河北省石家庄市第十八中学高三年级2018--2019第一学期期中试题含答案

石家庄市第十八中2019届高三年级第一学期期中考试物理试卷一、选择题（标明是多选的是多项选择题，未标明的是单项选择题）1．小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等。

若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的2.如图所示，a 、b 两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。

已知b 球质量为m ，杆与水平面成角θ，不计所有摩擦，重力加速度为g 。

当两球静止时，Oa 绳与杆的夹角也为θ，Ob 绳沿竖直方向，则下列说法正确的是A.a 可能受到2个力的作用B.b 可能受到3个力的作用C.绳子对a 的拉力等于mgD.a 的重力为mgtan θ3.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为A.53umgB.43umg C. 23umgD ．3μmg4.如图，人造卫星M 、N 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动，已知M 、N连线与M 、O 连线间的夹角最大为θ，则M 、N 的运动速度大小之比等于5．如图所示，在光滑的水平地面上并排放着物块A 、B ,它们的质量之比为3:2，且在它们之间有一处于压缩状态的弹簧(与物块A 、B 并不拴接)。

某一时刻同时释放物块A 、B ，弹簧为原长时物块A 的动能为8J ，则释放物块A 、B 前，弹簧具有的弹性势能为（） A ． 12J B ． 16J C ． 18J D ． 20J6．质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v 2。

在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为：A.向下，m (v 1-v 2)B.向下，m (v 1+v 2)C.向上，m (v 1-v 2)D.向上，m (v 1+v 2)7. A 、B 是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其v －t 图象如图所示。

2022上海高二数学满分攻略(沪教版2020第一册)第18讲导数的概念及其意义(核心考点讲与练)练习

第18讲导数的概念及其意义(核心考点讲与练)一、平均变化率【例1】（2018·上海市吴淞中学高三期中）如图所示，单位圆中弧AB 的长为x ，f (x )表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数y ＝f (x )的图像是（）A ．B ．C ．D ．【例2】（2022·北京延庆·高二期末）函数2()f x x 在区间[2,4]上的平均变化率等于（） A ．2B ．4C ．6D ．8【例3】（2021·广西河池·高二阶段练习（理））在导数定义中“当0x ∆→时，()0yf x x∆→'∆”，x ∆（） A ．恒取正值 B ．恒取正值或恒去取负值 C ．有时可取0D ．可取正值可取负值，但不能取零【例4】（2021·江苏·高二专题练习）“天问一号”于2021年2月到达火星附近，实施火星捕获.2021年5月择机实施降轨，在距离火星表面100 m 时，“天问一号”进入悬停阶段，完成精避障和缓速下降后，着陆巡视器在缓冲机构的保护下，抵达火星表面，巡视器在9 min 内将速度从约20000 km ／h 降至0 km/h.若记与火星表面距离的平均变化率为v ，着陆过程中速度的平均变化率为a ，则（） A ．0.185m s v ≈/，210.288m s a ≈/ B ．0.185m s v ≈-/，210.288m s a ≈/ C ．0.185m s v ≈/，210.288m s a ≈-/ D ．0.185m s v ≈-/，210.288m s a ≈-/ 二、瞬时变化率【例1】（2021·广西·高三阶段练习（文））已知某物体位移S （米）与时间t （秒）的关系是323S t t =-，则速度为9米/秒的时刻是（） A ．1秒末 B ．0秒末 C ．3秒末D ．1秒末或3秒末【例2】（2021·全国·高二课时练习）一物体的运动满足曲线方程s (t )＝4t 2＋2t －3，且s ′（5）＝42(m/s)，其实际意义是（）A ．物体5 s 内共走过42 mB ．物体每5 s 运动42 mC ．物体从开始运动到第5 s 运动的平均速度是42 m/sD ．物体以t ＝5 s 时的瞬时速度运动的话，每经过1 s ，物体运动的路程为42 m 【例3】（2021·山东·高三阶段练习）现有一球形气球，在吹气球时，气球的体积V （单位：L ）与直径d （单位：dm ）的关系式为36V d π=，估计当1d dm =时，气球体积的瞬时变化率为（）A ．2πB ．πC ．2π D ．4π 【例4】（2021·北京海淀·高二期中）一个小球作简谐振动，其运动方程为()10sin 3x t t ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，其中()x t (单位：)cm 是小球相对于平衡点的位移，t (单位：s )为运动时间，则小球的瞬时速度首次达到最大时，t =（） A ．1B ．56C ．12D ．13【例5】（2021·重庆·高二期末）1999年12月1日，大足石刻被联合国教科文组织列为《世界遗产名录》，大足石刻创于晚唐，盛于两宋，是中国晚期石窟艺术的杰出代表作.考古科学家在测定石刻年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳14的含量M （单位：太贝克）随时间t （单位：年）的衰变规律满足函数关系：()573002t M t M -=，其中0M 为0=t 时碳14的含量，已知5730t =时，碳14的含量的瞬时变化率是ln 220-（太贝克/年），则()2865M =（）太贝克.A ．573BC ．D ．1146【例6】（2021·全国·高二课时练习）枪弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速直线运动，其路程（单位：m ）与时间（单位：s ）的关系为()212s t at =，如果枪弹的加速度52510/a m s =⨯，且当31.610t s -=⨯时，枪弹从枪口射出，求枪弹射出枪口时的瞬时速度．三、导数的概念【例1】（2021·全国·高二课时练习）已知物体做直线运动的方程为()s s t =，则()410s '=表示的意义是（）A ．经过4s 后物体向前走了10mB ．物体在前4秒内的平均速度为10m/sC ．物体在第4秒内向前走了10mD ．物体在第4秒末的瞬时速度为10m/s【例2】（2021·北京育才学校高三阶段练习）某生物种群的数量Q 与时间t 的关系近似地符合10()9tt e Q t e =+.给出下列四个结论：①该生物种群的数量不会超过10；②该生物种群数量的增长速度先逐渐变大后逐渐变小； ③该生物种群数量的增长速度与种群数量成正比； ④该生物种群数量的增长速度最大的时间()02,3t ∈. 根据上述关系式，其中所有正确结论的序号是__________.【例3】（2021·江苏·高二课时练习）已知某产品的总成本函数为22C Q Q =+，总成本函数在0Q 处导数()0f Q '称为在0Q 处的边际成本，用()0MC Q 表示.求边际成本(500)MC 并说明它的实际意义.【例4】（2021·全国·高二课时练习）已知2()f x x =，利用2'(1)11,(1)2,Δ0.03f f x ====，求(1.03)f 的近似值.【例5】（2021·全国·高二课时练习）一做直线运动的物体，其位移s 与时间t 的关系是s ＝3t －t 2.（1）求此物体的初速度；（2）求此物体在t ＝2时的瞬时速度；（3）求t ＝0到t ＝2之间的平均速度．四、导数的几何意义【例1】（2022·江西·景德镇一中高二期末（理））若曲线f (x )＝x 2的一条切线l 与直线430x y +-=平行，则l 的方程为（）A ．4x －y －4＝0B ．x ＋4y －5＝0C ．x －4y ＋3＝0D ．4x ＋y ＋4＝0【例2】（2022·浙江·温州中学高三期末）如图，函数()3f x x =的图象Γ上任取一点()3,,0A m m m ≠，过点A 作其切线1l ，交Γ于点B ，过点B 作其切线2l ，交Γ于点C ，过点C 作其切线3l ，交1l 于点D ，则AD AB的取值（）A ．与m 有关，且存在最大值B ．与m 有关，且存在最小值C ．与m 有关，但无最值D ．与m 无关，为定值【例3】（2022·内蒙古赤峰·高三期末（理））设函数()2ln f x x x=+，()0,6x ∈，()f x 的图像上的两点()11,A x y ，()22,B x y 处的切线分别为1l ，2l ，且12x x <，1l ，2l 在y 轴上的截距分别为1b ，2b ，若12l l ∥，则12b b -的取值范围是（）A ．2ln 2,23⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．2ln 2,1ln 23⎛⎫-+ ⎪⎝⎭C ．2ln 2,03⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．()1ln 2,2+【例4】（2022·上海·高三专题练习）已知函数12()1,0,0xf x e x x <=>-，函数()f x 的图象在点()()11,A x f x 和点()()22,B x f x 的两条切线互相垂直，且分别交y 轴于M ，N 两点，则||||AM BN 取值范围是_______．【例5】（江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题）已知曲线()1e ln 1e=-+x f x x x 在点()()00,x f x 处的切线的斜率为1e ，则00ln x x +=______．【例6】（2022·山西吕梁·高二期末）若直线y kx b =+是曲线2e x y -=的切线，也是曲线1e 1x y +=-的切线，则b =__________．【例7】（2022·山东滨州·高二期末）曲线cos x y x =在点π,02M ⎛⎫⎪⎝⎭处的切线方程为______．【例8】（2022·河南·新蔡县第一高级中学高二开学考试（文））设曲线212y x =在点11,2A ⎛⎫⎪⎝⎭处的切线与曲线ln y x x =在点P 处的切线互相平行，则点P 的坐标为___________. 【例9】（2022·辽宁·东北育才学校高三期末）若函数()()320,0f x mx nx px q m n =+++≠≠上相异的点()()(),1,2,3,4,5,6i i x f x i =，满足如下条件：①()()()1230f x f x f x ===；②函数()f x 关于点()()44,x f x 对称；③函数()f x 在点()()55,x f x 处的切线与其相交于点()()66,x f x ；则()12356412x xx x x x ++++=___________.【例10】（2022·山西·康杰中学高二期末）若实数a ，b ，c ，d 满足ln 11a c b d+==，则()()22a cb d -+-的最小值为______.【例11】．（2021·上海·高二专题练习）已知直线()()()11410a x a y a -++-+= （其中a 为实数）过定点P ，点Q 在函数1y x x=+的图像上，则PQ 连线的斜率的取值范围是___________．【例12】（2022·陕西·高三期末（理））若曲线ln y x =在点()e,1P 处的切线与曲线e ax y =相切，则=a ______．【例13】（2022·湖南·高二期末）已知函数()()21e ,e 1x xf xg x -+==-.(1)O 是坐标原点，()f x 的图象在2x =处的切线与,x y 轴分别交于,A B 两点，求OAB 的面积；(2)若直线y kx b =+是曲线()y f x =与()y g x =的公切线，求,k b 的值.【例14】（2022·全国·高三专题练习）已知函数2()(2)e (1)=-+-x f x x a x ，a R ∈． (1)求曲线()y f x =在点()()1,1P f 处的切线方程； (2)若0a ≥，求()f x 的零点个数；(3)若()f x 有两个零点1x ，2x ，证明：122x x +<．【例15】（2021·全国全国·模拟预测）已知函数()sin cos f x ax x b x =-，()ln 3g x x x =++．在下列三个条件中任选一个填在下面的横线上，解答下列问题．①0a b +=，②1a b -=，③1a b +=-．(1)（ⅰ）______，曲线()f x 在点()()π,πf 处的切线经过点()0,π1-，求实数a 的值；（ⅱ）求证：22y x =+是曲线()g x 的一条切线．(2)π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，当2a =，0b =时，求证：()()πf x g x +>．一、单选题1．（2022·江苏徐州·高二期末）已知函数()f x 的定义域为R ，若()()11lim4x f x f x∆→+∆-=∆，则()1f '=（）A ．1B ．2C ．3D ．42．（2022·山西临汾·一模（文））已知函数22()2ln f x e x x =+，则曲线()y f x =在点()(),e f e 处的切线方程为（）A ．240ex y e -+=B ．240ex y e --=C ．240ex y e ++≡D ．240ex y e +-=3．（2022·广东·模拟预测）如图是网络上流行的表情包，其利用了“可倒”和“可导”的谐音生动形象地说明了高等数学中“连续”和“可导”两个概念之间的关系．根据该表情包的说法，()f x 在0x x =处连续是()f x 在0x x =处可导的（）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期期末数学（理科）试题）已知函数()222e x f x x -=，则曲线()y f x =在x =1处的切线与坐标轴围成的面积为（）A ．23B ．98C ．43D ．945．（2022·江西赣州·高三期末（理））曲线222e -=+x y x 在1x =处的切线与坐标轴围成的面积为（） A ．13B ．12C ．23D ．16．（2022·江苏镇江·高二期末）若点A 是函数4x y x e =-图象上的动点（其中e 的自然对数的底数），则A 到直线33y x =-的距离最小值为（）A B ．4910C D ．177．（2022·浙江·镇海中学高二期末）点A 是曲线23ln 2y x x =-上任意一点，则点A 到直线21y x =-的最小距离为（）A B C D 8．（2019·上海交大附中高一期末）函数422y x x =-++的图像大致为A ．B ．C ．D ．二、多选题9．（2022·全国·模拟预测）已知反双曲正切函数11()ln 21xf x x+=-，则（） A ．()f x 是奇函数 B ．()f x 的定义域是[1,1]-C ．曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为y x =D ．函数()()sin g x f x x =-有且仅有3个零点三、填空题10．（2021·安徽·淮南第一中学高三阶段练习（理））曲线()e cos 1xf x x =+在点()()0,0f 处的切线方程为______.11．（2022·重庆南开中学高二期末）曲线()1e xf x +=在点()()0,0f 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为__________.12．（2022·福建福清·高二期末）若()()0002lim1t f x t f x t→+-=，则()0f x '=___．13．（2022·江西鹰潭·高二期末（文））已知曲线()y f x =在点()()2,2M f 处的切线方程是25y x =+，则()()22f f '+的值为______．14．（2022·河南南乐·高三阶段练习（理））已知0a >，0b >，直线y x b =-与曲线()ln y x a =+相切，则125221b a b +++的最小值是______． 15．（2022·广东·执信中学高三阶段练习）已知()e 1x f x =-（e 为自然对数的底数），()ln 1g x x =+，则()f x 与()g x 的公切线条数为_______．16．（2015·上海·高三阶段练习）对于具有相同定义域D 的函数()f x 和()g x ，若存在函数()h x kx b =+(k ，b 为常数)，对任给的正数m ，存在相应的0x D ∈，使得当x D ∈且0x x >时，总有0()()0()()f x h x mh x g x m <-<⎧⎨<-<⎩，则称直线:l y kx b =+为曲线()y f x =和()y g x =的“分渐近线”．给出定义域均为{|1}D x x =>的四组函数如下：①()2f x x =，()g x = ②()102xf x -=+，()23x g x x-=； ③21()x f x x+=,ln 1()ln x x g x x +=；④22()1x f x x =+,()()21xg x x e -=--其中，曲线()y f x =和()y g x =存在“分渐近线”的是________．四、解答题17．（2022·安徽·合肥市第七中学高二期末）设点P 是曲线()32f x x =-+上的任意一点，k 是该曲线在点P 处的切线的斜率． (1)求k 的取值范围；(2)求当k 取最大值时，该曲线在点P 处的切线方程．18．（2022·江苏·高二）设函数()2ln f x x a x =-，曲线()y f x =在2x =处的切线与直线2710x y ++=垂直．(1)求()f x 的解析式；(2)设曲线()y f x =在1x =处的切线为l ，求l 与两直线0x =和1y x =-+所围成的三角形的面积．19．（2022·河北衡水·高二期末）设()sin cos f x x x x =-，证明：曲线()f x 在点ππ,22P f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭处的切线与坐标轴围成的图形的面积小于1．20．（2022·全国·高三专题练习）已知抛物线2:4C x y =，M 为直线:1l y =-上任意一点，过点M 作抛物线C 的两条切线MA ，MB ，切点分别为A ，B ． (1)当M 的坐标为(0,1)-时，求过M ，A ，B 三点的圆的方程；(2)若0(P x ，0)y 是C 上的任意点，求证：P 点处的切线的斜率为012k x =； (3)证明：以AB 为直径的圆恒过点M ．21．（2022·江西吉安·高二期末（理））（1）求与直线112y x =-+垂直，且与曲线ln y x =相切的直线方程；（2）求过原点，且与曲线x y e =相切的直线方程.22．（2022·全国·高三专题练习）已知222()()(ln 2)f x x a x a =-+-，其中0x >，R a ∈，存在0x 使04()5f x ≤，求a 的值．23．（江西省重点中学协作体2022届高三2月第一次联考数学（理）试题）已知函数2()e sin ,()31x f x x x g x ax x =++=++．(1)求()f x 在x ＝0处的切线方程；(2)当0x ≥时，()()f x g x ≥恒成立，求a 取值范围．24．（2021·江苏·高二专题练习）已知函数()ln f x x =，()bg x a x=+(1)若函数()f x 在e x =处的切线与函数()·y x g x =的图象平行，求a ，b 满足的条件； (2)若()10g =，且()()(1)f x g x x >>恒成立，求实数a 的取值范围； (3)当1b =-时，讨论方程()()af x g x =的根的个数.25．（2022·浙江嘉兴·高二期末）已知函数()()ln 2f x x x =+. (1)求函数()f x 在点()()0,0f 处的切线方程；(2)若12,x x 为方程()f x k =的两个不相等的实根，证明：（i ）()1f x x --；（ii ）12111ln2x x k ⎛⎫-≤++ ⎪⎝⎭.。

高中广西桂林市第十八中学高二上学期期中考试物理试题(文)[答案解析]

广西桂林市第十八中学【精品】高二上学期期中考试物理试题（文）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于质点，下列说法中正确的是（）A．质量小的物体一定可以看作质点B．研究地球自转时，地球可以看作质点C．研究高台跳水运动员在空中做翻转动作时，运动员可以看作质点D．研究运动员百米赛跑过程中的平均速度时，运动员可以看作质点2．汽车从甲站到乙站，以下数据指时间间隔的是（）A．汽车8点10点分驶出甲站B．汽车从甲站到乙站用时2小时30分钟C．汽车10点40分到达乙站D．汽车8点40分驶入加油站加油3．下列描述中表示瞬时速度的是A．人全程行走的速度约为5km/hB．自行车全程骑行的速度约为15km/hC．公交车全程行驶的速度约为45km/hD．动车经过某路标时的速度为150km/h4．下列物理量中，用来描述速度变化快慢的是（）A．路程B．位移C．时间D．加速度5．某飞机着陆后的滑行可视为匀减速直线运动，在5s时间内飞机速度由40m/s减速到10m/s，在这段时间内飞机的加速度大小为（）A．4m/s2B．6m/s2C．8m/s2D．10m/s26．做匀速直线运动的物体，下列物理量发生变化的是（）A．质量B．位移C．速度D．加速度7．一汽车以10m/s的速度匀速行驶，某时刻因故紧急刹车，之后汽车做加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动直至停止，刹车后汽车滑行的距离是A．50m B．10m C．5m D．2m8．甲物体的质量是乙物体质量的2倍，从同一高度同时开始做自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．甲比乙先着地B．乙比甲先着地C．甲、乙同时着地D．着地时甲的速度是乙的2倍9．在前人研究的基础上，总结出万有引力定律的科学家是A．卡文迪许B．伽利略C．牛顿D．亚里士多德10．关于重心、重力，下面说法正确的是（）A．形状规则的物体，它的重心一定在其几何中心B．任何物体都可以用悬挂法确定其重心位置C．物体的重心不一定在物体上D．重力就是地球对物体的吸引力11．如图所示，小球从竖直放置的轻弹簧正上方自由下落，在小球接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的动能A．一直变大B．一直变小C．先变小后变大D．先变大后变小12．两个相互垂直的共点力F1和F2，其大小分别为3N 和4N，它们合力的大小为A．1N B．5 N C．7N D．12 N13．关于惯性，下列说法正确的是（）A．汽车行驶越快，惯性越大B．汽车匀速运动时没有惯性C．汽车突然启动时，车上的乘客由于惯性向前倾斜D．人向前奔跑时被绊，由于惯性向前绊倒14．一物体沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑的过程中，加速度的大小为（重力加速度为g）A．g B．g sinθC．g cosθD．g tanθ15．国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是()A ．米、牛顿、秒B ．米、千克、秒C ．米、牛顿、千克D ．米/秒、米/秒2、牛顿16．某同学站在海绵垫子上。

第18讲尺规作图与定义、命题、定理

第十八讲——尺规作图与定义、命题、定理考向一基本作图1．（2020·陕西中考真题）如图，已知△ABC ，AC ＞AB ，∠C ＝45°．请用尺规作图法，在AC 边上求作一点P ，使∠PBC ＝45°．（保留作图痕迹．不写作法）2．（2020·湖北襄阳市·中考真题）如图，Rt ABC V 中，90ABC Ð=°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）A ．DB DE =B ．AB AE =C ．EDC BAC Ð=ÐD ．DAC C Ð=Ð3．（2020·浙江台州市·中考真题）如图，已知线段AB ，分别以A ，B 为圆心，大于12AB 同样长为半径画弧，两弧交于点C ，D ，连接AC ，AD ，BC ，BD ，CD ，则下列说法错误的是（）A ．AB 平分∠CAD B ．CD 平分∠ACBC ．AB ⊥CD D ．AB=CD1．（2020·湖南湘西·中考真题）已知AOB Ð，作AOB Ð的平分线OM ，在射线OM 上截取线段OC ，分别以O 、C 为圆心，大于12OC 的长为半径画弧，两弧相交于E ，F ．画直线EF ，分别交OA 于D ，交OB 于G ．那么，ODG V 一定是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．直角三角形2．（2020·广东深圳市·中考真题）如图，已知AB =AC ，BC =6，尺规作图痕迹可求出BD =（）A ．2B ．3C ．4D ．53．（2020·河北中考真题）如图1，已知ABC Ð，用尺规作它的角平分线．如图2，步骤如下，第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ；第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在ABC Ð内部交于点P ；第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求．下列正确的是（）A ．a ，b 均无限制B ．0a >，12b DE >的长C ．a 有最小限制，b 无限制D ．0a ³，12b DE <的长考向二复杂作图1．（2020·福建中考真题）如图，C 为线段AB 外一点．（1）求作四边形ABCD ，使得//CD AB ，且2CD AB =；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点P ，AB ，CD 的中点分别为,M N ，求证：,,M P N 三点在同一条直线上．2．（2020·柳州市柳林中学中考真题）通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（）A ．B ．C ．D ．1．（2020·浙江衢州市·中考真题）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）A．B．C．D．V中．2．（2020·甘肃兰州市·中考真题）如图，在Rt ABC()1利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离(PD的长)等于PC的长；()2利用尺规作图，作出()1中的线段PD．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)考向三圆中的作图问题1．（2020·浙江嘉兴市·中考模拟）如图，已知，．（1）在图中，用尺规作出的内切圆，并标出与边，，的切点，，（保留痕迹，不必写作法）；（2）连接，，求的度数．2．（2020·浙江嘉兴市·中考真题）如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝BC ＝8，按下列步骤作图：①以点A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 的长为半径作弧相交于点H ，作射线AH ；②分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交射线AH 于点O ；③以点O 为圆心，线段OA 长为半径作圆．则⊙O 的半径为（）A ．B ．10C ．4D ．51．（2020·黑龙江绥化市·中考真题）（1）如图，已知线段AB 和点O ，利用直尺和圆规作ABC V ，使点O 是ABC V 的内心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在所画的ABC V 中，若90,6,8C AC BC Ð=°==，则ABC V 的内切圆半径是______．2．（2020·江苏盐城市·中考真题）如图，点O 是正方形，ABCD 的中心．（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点E （异于点O ），使得;EB EC =（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接,EB EC EO 、、求证：BEO CEO Ð=Ð．考向四　逻辑推理1．（2020·北京中考真题）如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为2，3，4，5．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序______．2．（2020·北京平谷区·九年级二模）如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O 为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；④乙的综合评分比甲要高．其中合理的是（）A ．①③B ．②④C ．①②③D ．①②③④1．（2020·北京门头沟区·九年级一模）疫情期间，甲、乙、丙、丁4名同学约定周一至周五每天做一组俯卧撑．为了增加趣味性，他们通过游戏方式确定每个人每天的训练计划．首先，按如图方式摆放五张卡片，正面标有不同的数字代表每天做俯卧撑的个数，反面标有1x ，2x ，3x ，4x ，5x 便于记录．具体游戏规则如下：甲同学：同时翻开1x ，2x ，将两个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中，3x ，4x ，5x 按原顺序记录在表格中；乙同学：同时翻开1x ，2x ，3x ，将三个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中，4x ，5x 按原顺序记录在表格中；以此类推，到丁同学时，五张卡片全部翻开，并由小到大记录在表格中．下表记录的是这四名同学五天的训练计划：星期一星期二星期三星期四星期五甲同学2x 1x 3x 4x 5x 乙同学2x 3x 1x 4x 5x 丙同学丁同学4x 5x 2x 3x 1x 根据记录结果解决问题：（1）补全上表中丙同学的训练计划；（2）已知每名同学每天至少做30个，五天最多做180个．①如果236x =，340x =，那么1x 所有可能取值为__________________________；②这四名同学星期_________做俯卧撑的总个数最多，总个数最多为_________个．考向五　真命题、假命题1．（2020·云南昆明市·中考真题）下列判断正确的是（）A ．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查B ．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8C ．甲、乙两组学生身高的方差分别为S 甲2＝2.3，S 乙2＝1.8．则甲组学生的身高较整齐D ．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题2．（2020·内蒙古通辽市·中考真题）从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是( )（1）无理数都是无限小数；（2）因式分解()()211ax a a x x -=+-；（3）棱长是1cm 的正方体的表面展开图的周长一定是14cm ；（4）弧长是20cm p ，面积是2240cm p 的扇形的圆心角是120°．A ．14B ．12C ．34D ．11．（2020·广西贵港市·中考真题）下列命题中真命题是（）A 的算术平方根是2B ．数据2，0，3，2，3的方差是65C ．正六边形的内角和为360°D ．对角线互相垂直的四边形是菱形2．（2020·湖南岳阳市·中考真题）下列命题是真命题的是（）A ．一个角的补角一定大于这个角B ．平行于同一条直线的两条直线平行C ．等边三角形是中心对称图形D ．旋转改变图形的形状和大小考向六　互逆命题与互逆定理1．（2020·上海市九年级期中）下列定理中，没有逆定理的是（）．A ．两直线平行，同旁内角互补B ．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等C ．等腰三角形两个底角相等D ．同角的余角相等2．（2020·内蒙古包头市·）下列命题：（1）对于(0)k y k x =¹，当0k >时，y 随x 的增大而减小；（2）菱形的对角线互相垂直；（3）若b c a a >，则ab ac >；（4=，则22a b =；其中原命题和逆命题均为真命题的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个1．（2020·广东广州市·）下列命题的逆命题成立的是（）A．全等三角形的对应角相等B．两个角都是45o，则这两个角相等C．有两边相等的三角形是等腰三角形D．菱形的对角线互相垂直2．（2020·安徽滁州市·九年级二模）命题“等边三角形的重心与内心重合”的逆命题_________________．考向七　反证法1．（2020·安徽宿州市·）为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可以找的反例是_____．2．（2020·吉林长春市·）用反证法证明命题“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，且d＞r，则点P 在⊙O的外部”，首先应假设_____．1．（2020·湖北宜昌市·中考真题）能说明“锐角a，锐角b的和是锐角”是假命题的例证图是（）．A．B．C．D．2．（2020·浙江宁波市·九年级一模）用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应首先假设这个四边形中（）A．没有一个角是锐角B．每一个角都是钝角或直角C．至少有一个角是钝角或直角D．所有角都是锐角1．（2020·上海九年级二模）现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（2019·湖南郴州市·中考真题）如图，分别以线段AB 的两端点A ，B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，在线段AB 的两侧分别交于点E ，F ，作直线EF 交AB 于点O ．在直线EF 上任取一点P （不与O 重合），连接PA ，PB ，则下列结论不一定成立的是（）A ．PA PB =B ．OA OB =C ．OP OF =D ．PO AB^3．（2020·浙江嘉兴市·中考模拟）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l 和l 外一点P ，用直尺和圆规作直线PQ ，使PQ ⊥l 与点Q ．”分别作出了下列四个图形．其中做法错误的是（）A ．B ．C ．D ．4．（2020·湖北宜昌市·中考模拟）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．（2020·河北中考模拟）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC ．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ6．（2019·辽宁铁岭市·中考真题）如图，60MAN Ð=°，点B 为AM 上一点，以点A 为圆心、任意长为半径画弧，交AM 于点E ，交AN 于点D ．再分别以点D ，E 为圆心、大于12DE 的长为半径画弧，两弧交于点F ．作射线AF ，在AF 上取点G ，连接BG ，过点G 作GC AN ^，垂足为点C ．若6AG =，则BG 的长可能为（）A ．1B ．2CD ．7．（2019·广西中考真题）如图，在ABC D 中，,40AC BC A =Ð=°，观察图中尺规作图的痕迹，可知BCG Ð的度数为（）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°8．（2019·内蒙古巴彦淖尔市·中考真题）如图，在Rt ABC D 中，90B =o ∠，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB AC 、于点,D E ，再分别以点D E 、为圆心，大于12DE 为半径画弧，两弧交于点F ，作射线AF 交边BC 于点1,4BG AC ==，则ACG D 的面积是（）A ．1B ．32C ．2D ．529．（2019·新疆中考真题）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，以点B 为圆心，适当长为半径的画弧，分别交BA ，BC 于点M 、N ；再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线BP 交AC 于点D ，则下列说法中不正确的是（）A ．BP 是∠ABC 的平分线B ．AD=BDC ．:1:3CBD ABD S S =V V D ．CD=12BD 10．（2019·山东潍坊市·中考真题）如图，已知AOB Ð．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB Ð的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB Ð内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（）A ．CEO DEO Ð=ÐB ．CM MD =C ．OCD ECD Ð=Ð D ．12OCED S CD OE =×四边形11．（2009·黑龙江鸡西市·中考真题）尺规作图作AOB Ð的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP V V ≌的根据是（）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS12．（2020·渠县崇德实验学校九年级一模）某次数学竞赛中有5道选择题，每题1分，每道题在A 、B 、C 三个选项中，只有一个是正确的．下表是甲、乙、丙、丁四位同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：第一题第二题第三题第四题第五题得分甲C C A B B 4乙C C B B C 3丙B C C B B 2丁B C C B A （1）则丁同学的得分是；（2）如果有一个同学得了1分，他的答案可能是（写出一种即可）13．（2020·安徽九年级三模）命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的逆命题是__________．14．（2020·安徽滁州市·九年级其他模拟）命题“若两个三角形全等，则它们关于一条直线对称”的逆命题是：__________．15．（2020·安徽合肥市·九年级二模）命题：“如果m是自然数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：__________.a>”是假命题，这个值可以是a= 16．（2020·北京九年级二模）用一个a的值说明命题“若21a>，则1_____________．17．（2020·丰台区·北京十八中九年级零模）某次数学竞赛中有5道选择题，每题1分，每道题在A、B、C三个选项中，只有一个是正确的．下表是甲、乙、丙、丁四位同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：第一题第二题第三题第四题第五题得分甲C C A B B4乙C C B B C3丙B C C B B2丁B C C B A（1）则甲同学错的是第题；（2）丁同学的得分是；（3）如果有一个同学得了1分，他的答案可能是（写出一种即可）．18．（2020·山东德州市·中考模拟）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）19．（2019·甘肃中考真题）如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）20．（2020·山东临沂市·）已知1O e 的半径为1r ，2O e 的半径为2r ，以1O 为圆心，以12r r +的长为半径画弧，再以线段12O O 的中点P 为圆心，以1212O O 的长为半径画弧，两弧交于点A ，连接1Q A ，2O A ，1O A 交1O e 于点B ，过点B 作2O A 的平行线BC 交12O O 于点C ．（1）求证：BC 是2O e 的切线；（2）若12r =，21r =，126O O =，求阴影部分的面积．21．（2020·山西中考真题）阅读与思考下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务．×年×月×日星期日没有直角尺也能作出直角今天，我在书店一本书上看到下面材料：木工师傅有一块如图①所示的四边形木板，他已经在木板上画出一条裁割线AB ，现根据木板的情况，要过AB 上的一点C ，作出AB 的垂线，用锯子进行裁割，然而手头没有直角尺，怎么办呢？办法一：如图①，可利用一把有刻度的直尺在AB 上量出30CD cm =，然后分别以D ，C 为圆心，以50cm 与40cm 为半径画圆弧，两弧相交于点E ，作直线CE ，则DCE Ð必为90°．办法二：如图②，可以取一根笔直的木棒，用铅笔在木棒上点出M ，N 两点，然后把木棒斜放在木板上，使点M 与点C 重合，用铅笔在木板上将点N 对应的位置标记为点Q ，保持点N 不动，将木棒绕点N 旋转，使点M 落在AB 上，在木板上将点M 对应的位置标记为点R ．然后将RQ 延长，在延长线上截取线段QS MN =，得到点S ，作直线SC ，则90RCS Ð=°．我有如下思考：以上两种办法依据的是什么数学原理呢？我还有什么办法不用直角尺也能作出垂线呢？……任务：（1）填空；“办法一”依据的一个数学定理是_____________________________________；（2）根据“办法二”的操作过程，证明90RCS Ð=°；（3）①尺规作图：请在图③的木板上，过点C 作出AB 的垂线（在木板上保留作图痕迹，不写作法）；②说明你的作法依据的数学定理或基本事实（写出一个即可）22．（2020·山东青岛市·中考真题）已知：ABC V ．．求作：O e ，使它经过点B 和点C ，并且圆心O 在A Ð的平分线上，23．（2020·青海中考真题）如图，在Rt ABC V 中，90C Ð=°．（1）尺规作图：作Rt ABC V 的外接圆O e ；作ACB Ð的角平分线交O e 于点D ，连接AD ．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AC =6，BC =8，求AD 的长．1．（2020·广西中考真题）如图，在ABC V 中，,80BA BC B =Ð=°，观察图中尺规作图的痕迹，则DCE Ð的度数为（）A ．60oB ．65oC ．70oD ．75o2．（2020·贵州贵阳市·中考真题）如图，Rt ABC D 中，90C Ð=°，利用尺规在BC ，BA 上分别截取BE ，BD ，使BE BD =；分别以D ，E 为圆心、以大于12DE 为长的半径作弧，两弧在CBA Ð内交于点F ；作射线BF 交AC 于点G ，若1CG =，P 为AB 上一动点，则GP 的最小值为（）A ．无法确定B ．12C ．1D ．23．（2020·四川雅安市·中考真题）下列四个选项中不是命题的是（）A ．对顶角相等B ．过直线外一点作直线的平行线C ．三角形任意两边之和大于第三边D ．如果a b a c ==，，那么b c=4．（2020·安徽中考真题）已知点,,A B C 在O e 上．则下列命题为真命题的是（）A ．若半径OB 平分弦AC ．则四边形OABC 是平行四边形B ．若四边形OABC 是平行四边形．则120ABC Ð=°C ．若120ABC Ð=°．则弦AC 平分半径OBD ．若弦AC 平分半径OB ．则半径OB 平分弦AC5．（2020·四川凉山彝族自治州·中考真题）下列命题是真命题的是（）A ．顶点在圆上的角叫圆周角B ．三点确定一个圆C ．圆的切线垂直于半径D ．三角形的内心到三角形三边的距离相等6．（2020·辽宁盘锦市·九年级一模）下列命题中，是假命题的是（）A ．正十七边形的外角和等于360°B ．方程210x x ++=无实数根C ．位似图形必定相似D ．样本方差越大，数据波动越小7．（2020·北京八中九年级月考）数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a ＞2，那么a 2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）A ．两直线平行，同位角相等B ．如果|a |＝1，那么a ＝1C ．全等三角形的对应角相等D ．如果x ＞y ，那么mx ＞my8．（2020·河北邢台市·九年级二模）能说明命题“关于x 的不等式组103x x m -£ìí->î的解集为无解”是假命题的反例是（）A ．3m =-B ．2m =-C ．1m =-D ．0m =9．（2020·河北九年级二模）求证：两直线平行，内错角相等如图1，若//AB CD ，且AB 、CD 被EF 所截，求证：AOF EO D¢Ð=Ð以下是打乱的用反证法证明的过程①如图2，过点O 作直线A B ¢¢，使A OF EO D ¢¢Ð=Ð，②依据理论依据1，可得//A B CD ¢¢，③假设AOF EO D ¢Ð¹Ð，④AOF EO D ¢\Ð=Ð．⑤与理论依据2矛盾，\假设不成立．证明步骤的正确顺序是（）A ．①②③④⑤B ．①③②⑤④C ．③①④②⑤D ．③①②⑤④10．（2020·浙江衢州市·中考模拟）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P 作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）A ．①B ．②C ．③D ．④11．（2020·湖南郴州市·中考真题）如图，在矩形ABCD 中，4,8AD AB ==．分别以点,B D 为圆心，以大于12B D 的长为半径画弧，两弧相交于点E 和F ．作直线EF 分别与,,DC DB AB 交于点,,M O N ，则MN =__________．12．（2020·湖北荆州市·中考真题）已知：ABC V ，求作ABC V 的外接圆，作法：①分别作线段BC ，AC 的垂直平分线EF 和MN ，它们交于点O ；②以点O 为圆心，OB 的长为半径画弧，如图⊙O 即为所求，以上作图用到的数学依据是___________________．13．（2020·宁夏中考真题）如图，在ABC V 中，84C Ð=°，分别以点A 、B 为圆心，以大于12AB 的长为半径画弧，两弧分别交于点M 、N ，作直线MN 交AC 点D ；以点B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA 、BC 于点E 、F ，再分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线BP ，此时射线BP 恰好经过点D ，则A Ð=_____度．14．（2020·广东九年级一模）小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是_______________．15．（2020·杭州市九年级期中）命题“对顶角相等”的逆命题是__________．16．（2020·安徽九年级其他模拟）命题“如果0a b -=，那么a b =”的逆命题为____________．17．（2020·北京平谷区·九年级二模）用一个a 的值说明命题“a -一定表示一个负数”是错误的，a 的值可以是__________．18．（2020·吉林长春市·九年级零模）用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设：______．19．（2020·四川达州市·中考真题）如图，点O 在ABC Ð的边BC 上，以OB 为半径作O e ，ABC Ð的平分线BM 交O e 于点D ，过点D 作DE BA ^于点E ．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；（2）判断O e 与DE 交点的个数，并说明理由．20．（2020·甘肃金昌市·中考真题）如图，在ABC V 中，D 是BC 边上一点，且BD BA =．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）①作ABC Ð的角平分线交AD 于点E ；②作线段DC 的垂直平分线交DC 于点F ．（2）连接EF ，直接写出线段EF 和AC 的数量关系及位置关系．21．（2020·江苏无锡市·中考真题）如图，已知ABC D 是锐角三角形()AC AB <．（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线l ，使l 上的各点到B 、C 两点的距离相等；设直线l 与AB 、BC 分别交于点M 、N ，作一个圆，使得圆心O 在线段MN 上，且与边AB 、BC 相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若53BM =，2BC =，则O e 的半径为________．22．（2020·江苏泰州市·中考真题）如图，已知线段a ，点A 在平面直角坐标系xOy 内，（1）用直尺和圆规在第一象限内作出点P ，使点P 到两坐标轴的距离相等，且与点A 的距离等于a ．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若a »，A 点的坐标为()3,1，求P 点的坐标．23．（2020·湖南长沙市·中考真题）人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：已知：AOB Ð 求作：AOB Ð的平分线做法：（1）以O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点M ，交OB 于点N ，（2）分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在AOB Ð的内部相交于点C （3）画射线OC ，射线OC 即为所求．请你根据提供的材料完成下面问题：（1）这种作已知角平分线的方法的依据是__________________(填序号)．①SSS ②SAS ③AAS ④ASA（2）请你证明OC 为AOB Ð的平分线．24．（2020·江苏南通市·中考真题）（1）如图①，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE，∠B＝∠C．求证：AB＝AC．（2）如图②，A为⊙O上一点，按以下步骤作图：①连接OA；②以点A为圆心，AO长为半径作弧，交⊙O于点B；③在射线OB上截取BC＝OA；④连接AC．若AC＝3，求⊙O的半径．。

2010-2011学年(上)思品九年级期中考试(18课)

2010-2011学年（上）思品九年级期中考试（1～8课）云霄海峰中学黄敬辉（考试时间：90分钟；满分：100分；考试形式：闭卷笔答）友情提示：请把所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！！一、单项选择题：（共20小题，每小题2分，共40分）下列每小题均有四个选项，其中只有一项最符合题意，请你选出并在答题卡的指定位置填写上所选答案的字母。

1.作为子女，孝敬父母，是我们的责任，作为学生，遵守学校纪律、完成学习任务是我们的责任，作为朋友，忠诚、互助、互谅是我们的责任------这说明（）A.责任是一个人想做的事情B.每个人都扮演着不同的角色C.每一种角色都意味着一种责任D.承担责任是走向成熟的重要标志2．下列说法中主要针对承担对集体责任的是（）A.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐B.我为人人，人人为我C.为中华之崛起而读书D.大河有水小河满，大河无水小河干3．党在社会主义初级阶段基本路线的核心内容是（）A.以经济建设为中心B.“三个代表”重要思想C.一个中心，两个基本点D.坚持中国特色社会主义4．下列关于“一国两制”的说法，正确的有（）①香港、澳门回归，是“一国两制”的伟大胜利②“一国两制”是“一个国家，两种制度”的简称③“一国两制”是两岸统一的最佳方式④按照“一国两制”方针，实现祖国的完全统一已成为不可阻挡的历史潮流A.①②B.③④C.①②③D.①②③④5．下面是一位记者与一位农村放羊娃的对话：“为什么不上学？”“放羊。

”“放羊干什么？”“挣钱。

”“挣钱干什么？”“娶媳妇。

”“娶媳妇干什么？”“生娃娃。

”“生娃娃干什么？”“放羊。

”这段对话反映了：（）A、放羊娃具有艰苦创业精神B、我国农村需要进一步改革开放C、集中力量发展社会生产力的重要性D、提高人口素质的严峻性6．“五十六个民族五十六枝花，五十六族兄弟姐妹是一家……”歌曲生动反映了我国各族人民之间的团结和友爱。

我国必须处理好民族关系，加强民族团结，这是因为（）①新中国成立后，各族人民都是国家的主人②各民族共同缔造了伟大的祖国③我国是统一的多民族国家④建设中国特色的社会主义是各族人民的共同事业A.①②③④B.②③④C.①③D.①④7．下列关于对外开放的表述，不正确的是（）A.我国的对外开放是向世界上所有国家开放B.对外开放要在经济、政治、文化等各方面开放C.在对外开放中，既要积极敞开国门又要维护自身安全D.对外开放就是全面开放、全盘接收8．墨西哥《标志》周刊发表题为《中国发展的另一面》的文章，认为森林被毁、沙漠化、酸雨、河流污染、过度开发以及20％的物种面临灭绝威胁，是中国经济飞速发展苦涩的一面。

第18讲_控制测试和内控审计(2)

第三部分：综合专题综合专题二控制测试和内控审计考题模式二：控制测试的基本理论综合题【改编自历年真题】ABC会计师事务所负责审计甲公司2016年度财务报表，A注册会计师担任项目合伙人，审计工作底稿中与内部控制相关的部分内容摘录如下：（1）A注册会计师在了解与费用完整性认定相关的内部控制后，将控制风险评估为高，拟不测试其运行有效性，直接实施细节测试。

（2）甲公司2016年起涉足互联网金融业务。

A注册会计师了解了相关内部控制，认为其设计有效并得到执行，故这类交易不存在特别风险，拟实施控制测试和实质性分析程序。

（3）甲公司与原材料采购批准相关的控制每日运行数次，审计项目组确定样本规模为25个，考虑到该控制自2016年7月1日起发生重大变化，审计项目组从上半年和下半年的交易中分别选取12个和13个样本实施控制测试。

（4）审计项目组拟信赖与固定资产折旧计提相关的自动化应用控制，因该控制在2015年度审计中测试结果满意，且在2016年未发生变化，审计项目组仅对信息技术一般控制实施测试。

（5）甲公司下属乙分厂2016年度处于新厂建设期，无经营活动，A注册会计师拟仅了解生产和销售以外的其他内部控制。

（6）甲公司财务总监负责审批金额超过50万元的付款申请单，并在系统中进行电子签署。

A注册会计师从系统中导出已经财务总监审批的付款申请单，抽取样本进行检查，结果满意。

要求：针对上述第（1）项至第（6）项，逐项指出A注册会计师的做法是否存在不当之处。

如果存在，简要说明理由。

[答案]（1）恰当。

（2）不恰当。

在考虑是否存在特别风险时，不应考虑识别出的控制对相关风险的抵消效果。

（3）不恰当。

因为控制发生重大变化，应当针对变化前后分别测试。

（4）恰当。

（5）恰当。

（6）不恰当。

控制测试的总体应为所有金额超过50万元的付款申请单。

考题模式三：内部控制审计的基本理论综合题【模拟题】ABC会计师事务所负责审计甲公司2016年度内部控制审计，A注册会计师担任项目合伙人，审计工作底稿的部分内容摘录如下：（1）甲公司设立了银行存款余额调节表的监督审阅流程，并且对下属所有分级机构作出定期检查。

中考数学专题《一元一次方程中的新定义问题》原卷

程 2x+1＝7 的解是 x＝3，所以 2317 就是方程 2x+1＝7 的“顺承数”．
（1）判断 4159，3227 是否为某个方程的“顺承数”，说明理由；
（2）方程 2x+c＝d 的解是 x＝b（0≤b，d≤4，0≤c≤9 且 b，c，d 为整数），若 m 是该方程的“顺承
数”，交换 m 的百位和个位数字得到新数 m′，且 m+m′能被 5 整除，求满足条件的所有 m 的值．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）方程 3x＝﹣6 “和解方程”（填“是”或“不是”）；
（2）若关于 x 的一元一次方程 6x＝k 是“和解方程”，求 k 的值；
（3）若关于 x 的一元一次方程﹣5x＝mn+n 是“和解方程”，并且它的解是 x＝n，求 m，n 的值．
3
（2）若关于 x 的一元一次方程 6+x＝m+3 是“商解方程”，求 m 的值．
第二部分专题提优训练
1．（2021 秋•来宾期末）若关于 x 的一元一次方程 ax＝b 的解为 x＝b﹣a，则称该方程为“奇异方程”．例如：
2x＝4 的解为 x＝4﹣2，则该方程 2x＝4 是“奇异方程”．已知关于 x 的一元一次方程 4x＝m+3 是奇异方
类型二新名称型
+
典例 3 （2020 秋•前郭县期末）一般情况下 2 + 4 =
不成立，但有些数可以使得它成立，例如 m＝n＝
2+4
+
0．我们称使得 2 + 4 =
成立的一对数 m，n 为“相伴数对”，记为（m，n）．
2+4
（1）试说明（1，﹣4）是相伴数对；
（2）若（x，4）是相伴数对，求 x 的值．

第18讲对数及对数式运算5大考题型总结(解析版)高一数学同步教学题型(人教A版2019必修第一册)

第18讲对数及对数式运算5大常考题型总结【考点分析】考点一：对数式的运算①对数的定义：一般地，如果(0x a N a =>且1)a ≠，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，读作以a 为底N 的对数，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数．②常见对数的写法：1.一般对数：以(0a a >且1)a ≠为底，记为log Na，读作以a 为底N 的对数；2.常用对数：以10为底，记为lg N ；3.自然对数：以e 为底，记为ln N ；③对数的性质：1.特殊对数：1log 0a =；log 1aa =；其中0a >且1a ≠2.对数恒等式：log Na a N =(其中0a >且1a ≠，0N >)3.对数换底公式：log log log c a c b b a =如：252log 7lg7ln 7log 7=log 5lg5ln 7==．倒数原理：1log log a b b a =如：321log 2log 3=．约分法则：log log log a b a b c c⋅=④对数的运算法则：1.log ()log log a a a MN M N =+；2.log log log aa a MM N N=-；3.log log (m na a nb b m m=，)n R ∈； 4.log a b a b =和log b a a b =．【题型目录】题型一：对数的定义题型二:指数对数的互化题型三:对数的运算求值题型四：换底公式的应用题型五：对数式的应用题【典型例题】题型一：对数的定义【例1】（2021·全国高一课前预习）在()()31log 32a b a -=-中，实数a 的取值范围为______.【答案】1223,3332⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】由题意，要使式子()()31log 32a b a -=-有意义，则满足310311320a a a ->⎧⎪-≠⎨⎪->⎩，解得1233a <<或2332a <<，即实数a 的取值范围为1223,,3332⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故答案为：1223,3332⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【题型专练】1．（2022江苏省江阴市第一中学高一期中）使式子(31)log (3)x x --有意义的x 的取值范围是（）A ．3x >B ．3x <C ．133x <<D ．133x <<且23x ≠()1k +有意义，则实数k 的取值范围是______.【答案】()()1,00,1-U 【分析】结合对数性质建立不等关系，即可求解.【详解】若()()1log 1k k +-有意义，则满足101110k k k +>⎧⎪+≠⎨⎪->⎩，解得()()1,00,1k ∈-⋃.故答案为：()()1,00,1-U 题型二:指数对数的互化【例1】（2022全国高一专题练习）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）53=125；（2）4-2=116；（3）log 3127=-3.【答案】（1）log 5125=3；（2）41log 216=-；（3）31327-=【解析】（1）∵53=125，∴log 5125=3.（2）∵21416-=，∴41log 216=-.（3）∵31log 327=-，∴31327-=【题型专练】1.（2022全国高一课前预习）把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式．（1）3128-=；（2）17ab ⎛⎫= ⎪⎝⎭；（3）1lg31000=-．【答案】（1）21log 38=-；（2）17log b a =；（3）31101000-=．【解析】（1）由3128-=可得21log 38=-；（2）由17ab ⎛⎫= ⎪⎝⎭得17log b a =；（3）由1lg31000=-可得31101000-=．2.（2022全国高一课时练习）指数式和对数式互相转化：（1）4e a =⇒____________．（2）31327-=⇒____________．（3）21log 416=-⇒____________．（4）2log 83=⇒____________．【答案】ln 4a =31log 327=-41216-=328=【解析】log (0,1,0)ba a Nb N a a N =⇔=>≠>.故答案为：ln 4a =，31log 327=-，41216-=，328=.题型三:对数的运算求值【例1】（2022·浙江·高考真题）已知825,log 3ab ==，则34a b -=（）A ．25B ．5C ．259D ．53【例2】（2022陕西·长安一中高一期中）设函数()()211log 2,12,1x x x f x x -⎧+-<⎪=⎨≥⎪⎩，则2(2)(log 6)f f -⋅=（）A ．3B ．6C ．9D ．12【答案】C【分析】根据给定分段函数直接计算即可得解【详解】函数()()211log 2,12,1x x x f x x -⎧+-<⎪=⎨≥⎪⎩，则2(2)1log 43f -=+=，2log 62(log 6)223f =÷=，所以2(2)(log 6)9f f -⋅=.故选：C【例3】（2022全国高一专题练习）计算：（1）659log 25log 3log 6⋅⋅=_________．（2）()()24525log 5log 0.2log 2log 0.5++=_________．（3）235111log log log 2589⋅⋅=_________．（4）()24892log 3log 9log 27log 3log n n ++++⋅=L __________．（5）6log +=__________．【答案】11412-5212【解析】（1）原式226565365331log 5log 3log 62log 5log 3log 6log 5log 3log 62=⋅⋅=⋅⨯=⋅⋅lg5lg3lg 61lg 6lg5lg3=⋅⋅=（2）原式25log 5log log 2log log ⎛⎫⎛⎫=++=⋅ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭25111log 5log 2224=⨯=（3）原式232235235log 5log 2log 32log 5(3)log 2(2)log 3---=⋅⋅=-⨯-⨯-23512log 5log 2log 312=-⋅⋅=-（4）原式()2322322223log 3log 3log 3log 3log n n =++++⋅L ()22522222335log 3log 3log 3log 3log 2log 35lo 2g 22nn n =++++⋅=⨯=L（5）26662log log log 61===Q 所以原式12故答案为：1，14，12-，52，12【例4】（2022·全国·高一课时练习）已知()122021log 5a x x x ⋅⋅⋅=，则222122021log log log a a a x x x ++⋅⋅⋅+=______．【答案】10【分析】由同底数对数加法公式以及log log ba a Nb N =，可得答案.。

第18讲圆与圆的位置关系4种常见考法归类(原卷版)-新高二数学暑假自学课讲义

第18讲圆与圆的位置关系4种常见考法归类1.能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系．2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题，体会用代数方法处理几何问题的思想.知识点1圆与圆的位置关系1．种类：圆与圆的位置关系有五种，分别为外离、外切、相交、内切、内含．2．判定方法(1)几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆连心线的长为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：|r－r|＜d＜C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0(D21＋E21－4F1>0)，C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0(D22＋E22－4F2>0)，2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0，则方程组解的个数与两圆的位置关系如下：方程组解的个数2组1组0组两圆的公共点个数2个1个0个两圆的位置关系相交内切或外切外离或内含注：(1)圆和圆相离，两圆无公共点，它包括外离和内含；(2)圆和圆相交，两圆有两个公共点；(3)圆和圆相切，两圆有且只有一个公共点，它包括内切和外切．(4)圆与圆的位置关系不能简单仿照直线与圆的位置关系的判断方法将两个方程联立起来消元后用判别式判断，因为当方程组有一组解时，两圆只有一个交点，两圆可能外切，也可能内切；当方程组无解时，两圆没有交点，两圆可能外离，也可能内含．知识点2圆与圆位置关系的应用设圆C 1：x 2＋y 2＋D 1x ＋E 1y ＋F 1＝0，①圆C 2：x 2＋y 2＋D 2x ＋E 2y ＋F 2＝0，②若两圆相交，则有一条公共弦，由①－②，得(D 1－D 2)x ＋(E 1－E 2)y ＋F 1－F 2＝0.③方程③表示圆C 1与C 2的公共弦所在直线的方程．(1)当两圆相交时，两圆方程相减，所得的直线方程即两圆公共弦所在的直线方程，这一结论的前提是两圆相交，如果不确定两圆是否相交，两圆方程相减得到的方程不一定是两圆的公共弦所在的直线方程．(2)两圆公共弦的垂直平分线过两圆的圆心．(3)求公共弦长时，几何法比代数法简单易求．1、公切线的条数与两个圆都相切的直线叫做两圆的公切线，圆的公切线包括外公切线和内公切线两种．核心技巧：利用圆心到切线的距离d r =求解知识点4圆系方程(1)以(,)a b 为圆心的同心圆圆系方程：22()()(0)x a y b λλ-+-=>；(2)与圆220x y Dx Ey F ++++=同心圆的圆系方程为220x y Dx Ey λ++++=；(3)过直线0Ax By C ++=与圆220x y Dx Ey F ++++=交点的圆系方程为22()0()x y Dx Ey F Ax By C R λλ+++++++=∈4过两圆1C 221110x y D x E y F ++++=，圆2C ：222220x y D x E y F ++++=交点的圆系方程为2222111222()0x y D x E y F x y D x E y F λ+++++++++=（1λ≠-，此时圆系不含圆2C ：222220x y D x E y F ++++=）特别地，当1λ=-时，上述方程为一次方程.两圆相交时，表示公共弦方程；两圆相切时，表示公切线方程.1、判断两圆的位置关系的两种方法(1)几何法：将两圆的圆心距d 与两圆的半径之差的绝对值，半径之和进行比较，进而判断出两圆的位置关系，这是在解析几何中主要使用的方法．(2)代数法：将两圆的方程组成方程组，通过解方程组，根据方程组解的个数进而判断两圆位置关系．2、圆系方程一般地过圆C 1：x 2＋y 2＋D 1x ＋E 1y ＋F 1＝0与圆C 2：x 2＋y 2＋D 2x ＋E 2y ＋F 2＝0交点的圆的方程可设为：x 2＋y 2＋D 1x ＋E 1y ＋F 1＋λ(x 2＋y 2＋D 2x ＋E 2y ＋F 2)＝0(λ≠－1)，然后再由其他条件求出λ，即可得圆的方程．3、两圆相交时，公共弦所在的直线方程若圆C 1：x 2＋y 2＋D 1x ＋E 1y ＋F 1＝0与圆C 2：x 2＋y 2＋D 2x ＋E 2y ＋F 2＝0相交，则两圆公共弦所在直线的方程为(D 1－D 2)x ＋(E 1－E 2)y ＋F 1－F 2＝0.4、公共弦长的求法(1)代数法：将两圆的方程联立，解出交点坐标，利用两点间的距离公式求出弦长．(2)几何法：求出公共弦所在直线的方程，利用圆的半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形，根据勾股定理求解．5、求两圆的相交弦的垂直平分线的方程即为经过两圆的圆心的直线方程考点一：圆与圆位置关系的判断（一）判断圆与圆的位置关系例1．（2023秋·福建宁德·高二统考期中）圆()22(2)21x y -+-=与圆()()221225x y +++=的位置关系是（）A ．相切B ．相交C ．内含D ．外离变式1．（2023春·江西萍乡·高二校联考阶段练习）圆O ：221x y +=与圆C :22650x y y +++=的位置关系是（）A ．相交B ．相离C ．外切D ．内切变式2．（2023·全国·高三专题练习）已知圆1C 的圆心在直线210x y +-=上，点()3,0与()1,2-都在圆1C 上，圆()()222:311C x y -++=，则1C 与2C 的位置关系是___________.变式3．【多选】（2023秋·江苏南通·高二统考期末）已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=，则（）A ．点(5,5)在圆C 内B ．直线3)y x =-与圆C 相切C ．圆229x y +=与圆C 相切D ．圆2249x y +=与圆C 相切变式4．（2023春·安徽阜阳·高三安徽省临泉第一中学校考专题练习）平面直角坐标系中，()2,0A -，()2,0B ，动点P 满足PA =，则使PAB 为等腰三角形的点P 个数为（）A ．0B ．2C ．3D ．4变式5．【多选】（2023·湖南娄底·统考模拟预测）已知圆M ：22650x y y +-+=，圆N ：22280x y y ++-=，直线l ：340x y m -+=，则下列说法正确的是（）A ．圆N 的圆心为()0,1B ．圆M 与圆N 相交C ．当圆M 与直线l 相切时，则2m =D ．当7m =时，圆M 与直线l 相交所得的弦长为变式6．（2022·全国·高二专题练习）已知点P 在圆O ：224x y +=上，点()30A -,，()0,4B ，满足AP BP ⊥的点P 的个数为（）A ．3B ．2C ．1D ．0（二）由圆的位置关系求参数例2．（2023秋·浙江丽水·高二统考期末）若圆221:4C x y +=与圆2222:20C x y mx m m +-+-=外切，则实数m =（）A ．－1B ．1C ．1或4D ．4变式1．（2023秋·高二课时练习）若两圆22(1)4x y ++=和圆22()1x a y -+=相交，则a 的取值范围是（）A ．02a <<B ．02a <<或42a -<<-C ．42a -<<-D ．24a <<或20a -<<变式2．（2023秋·高二课时练习）当a 为何值时，两圆2222450x y ax y a +-++-=和2222230x y x ay a ++-+-=.(1)外切；(2)相交；(3)外离.变式3．（2022秋·高二课时练习）若圆222x y r +=与圆222440x y x y ++-+=有公共点，则r 满足的条件是（）A ．1rB ．1r >+C ．1r ≤D ．1r <变式4．（2023秋·浙江嘉兴·高二统考期末）已知圆1C ：()()()222120x y r r -++=>与圆2C ：()()224216x y -+-=有公共点，则r 的取值范围为（）A ．(]0,1B ．[]1,5C ．[]1,9D ．[]5,9变式5．（2023春·安徽·高二校联考期末）已知圆()()()222:3425C x y r r *-+-=+∈N ，()1,0M -，()1,0N ，若以线段MN 为直径的圆与圆C 有公共点，则r 的值可能为______.（写出一个即可）变式6．（2022·湖南常德·常德市一中校考二模）已知圆22:(4)(3)4C x y -++=和两点(,0),(,0)(0)->A a B a a ，若圆C 上存在点P ，使得90APB ∠=︒，则a 的最小值为（）A ．6B ．5C ．4D ．3变式7．（2023秋·高一单元测试）已知圆221:()(2)9O x m y -++=与圆222:()(2)1O x n y +++=内切，则22m n +的最小值为_______变式8．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知圆C 的方程为221x y +=，若直线()3y k x =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 相外切，则k 的取值范围为__________．考点二：与圆相交有关的问题（一）求两圆的交点坐标例3．（2022·高二课前预习）圆221x y +=与圆222210x y x y ++++=的交点坐标为（）A ．(1,0)和()0,1B ．(1,0)和()0,1-C ．(1,0)-和()0,1-D ．()1,0-和()0,1变式1．（2022·高二课时练习）求圆22230x y x +--=与圆224230x y x y +-++=的交点的坐标．变式2．（2022秋·贵州遵义·高二遵义一中校考阶段练习）圆1C ：22640x y x y ++-=和圆2C ：2260x y y +-=交于A ，B 两点，则线段AB 的垂直平分线的方程是______.变式3．（2023秋·辽宁丹东·高二统考期末）已知圆22:16O x y +=与圆22:86160C x y x y ++++=交于A ，B 两点，则四边形OACB 的面积为（）A ．12B ．6C ．24D ．245（二）圆系方程的应用例4．（2023·全国·高三专题练习）经过点()1,1P 以及圆2240x y +-=与2244120x y x y +-+-=交点的圆的方程为______．变式1．（2022秋·高二单元测试）求过两圆221:240C x y y +--=和圆222:420C x y x y +-+=的交点，且圆心在直线:2410l x y +-=上的圆的方程.（三）求两圆公共弦方程例5．（2022秋·黑龙江大庆·高二大庆实验中学校考期末）圆221:130O x y +-=与圆222:650O x y x +-+=的公共弦所在直线方程为___________.变式1．（2022秋·高二课时练习）已知圆2212610C x y x y ++-+=：与圆22242110C x y x y +-+-=：，求两圆的公共弦所在的直线方程（）A ．3460x y ++=B ．3460x y +-=C ．3460x y --=D ．3460x y -+=变式2．（2023春·全国·高二卫辉一中校联考阶段练习）已知圆1C ：222(1)x y r ++=过圆2C ：22(4)(1)4x y -+-=的圆心，则两圆相交弦的方程为______.变式3．（2022秋·高二课时练习）已知过圆224x y +=外一点()3,4P 做圆的两条切线，切点为,A B 两点，求,A B 所在的直线方程为（）A ．3440x y +-=B ．3440x y ++=C ．3440x y --=D ．3440x y -+=（四）求两圆公共弦长例6．（2022·高二课时练习）已知圆221:(1)5C x y +-=，圆222:420C x y x y +-+=.(1)求圆1C 与圆2C 的公共弦长；(2)求过两圆的交点且圆心在直线241x y +=上的圆的方程.变式1．（2023·河南·统考二模）若圆221:1C x y +=与圆222:()()1C x a y b -+-=的公共弦AB 的长为1，则直线AB 的方程为（）A ．210ax by +-=B ．230ax by +-=C ．2210ax by +-=D ．2230ax by +-=变式2．（2021秋·广东深圳·高二深圳中学校考期中）已知圆C 的圆心为()2,2-，且与直线0x y ++相切．(1)求圆C 的方程；(2)求圆C 与圆224x y +=的公共弦的长．变式3．（2021秋·高二课时练习）若圆O ：x 2＋y 2＝5与圆O 1：(x －m )2＋y 2＝20(m ∈R )相交于A ，B 两点，且两圆在点A AB 的方程为________；线段AB 的长为________．变式4．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）已知圆221:1O x y +=与圆()2222201：O x y x y F F +-++=<2O 的半径r =（）A ．1BC 1D变式5．（2021秋·高二课时练习）圆2221:22210C x y ax ay a ++++-=与圆2222:22220C x y bx by b ++++-=的公共弦长的最大值是（）A ．12B ．1C ．32D ．2考点三：两圆的公切线问题（一）圆的公切线条数例7．（2022秋·贵州遵义·高二习水县第五中学校联考期末）圆221:(2)(4)25C x y +++=与圆222:(1)9C x y ++=的公切线的条数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4变式1．【多选】（2023秋·高一单元测试）已知圆221:9C x y +=与圆222:(3)(4)16C x y -+-=，下列说法正确的是（）A ．1C 与2C 的公切线恰有4条B ．1C 与2C 相交弦的方程为3490x y +-=C ．1C 与2C 相交弦的弦长为125D ．若,P Q 分别是圆12,C C 上的动点，则max ||12PQ =变式2．（2023·黑龙江大庆·统考三模）已知直线l 是圆:C ()()22211x y -+-=的切线，并且点()3,4B 到直线l的距离是2，这样的直线l 有（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条变式3．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）若圆221:1C x y +=和2221:2502C x y ay a ⎛⎫+---=> ⎪⎝⎭有且仅有一条公切线，则=a ______；此公切线的方程为______变式4．（2022秋·高二课时练习）已知两圆2211C x y +=：，()()()2222120C x y r r -+-=>：，当圆1C 与圆2C 有且仅有两条公切线时，则r 的取值范围________.变式5．（2023秋·陕西西安·高二长安一中校考期末）已知两圆2226940x y ax a +++-=和222290x y by b ++--=恰有三条公切线，若R a ∈，R b ∈，且0ab ≠，则2211a b +的最小值为（）A ．1625B ．3225C ．169D ．329（二）圆的公切线方程例8．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考模拟预测）写出与圆()()224316x y -++=和圆221x y +=都相切的一条直线的方程___________.变式1．（2023·江西南昌·校联考模拟预测）已知圆()22:11C x y -+=与圆(22:1E x y +=，写出圆C和圆E 的一条公切线的方程______.变式2．（2023·湖南岳阳·统考三模）写出与圆221:1O x y +=和222:(3)1O x y -+=都相切的一条直线方程____________．变式3．【多选】（2022秋·高二单元测试）已知圆()()221:211C x y -+-=，圆()()222:211C x y +++=，则下列是圆1C 与圆2C 的公切线的直线方程为（）A ．0y =B ．430x y -=C ．20x y -=D ．20x y +=（二）圆的公切线长例9．【多选】（2023春·山东青岛·高二统考开学考试）已知圆221:1C x y +=，圆222:2210C x x y y -+-+=，则（）A ．圆1C 与圆2C 相切B ．圆1C 与圆2C C ．圆1C 与圆2C 公共弦所在直线的方程为1x y +=D ．圆1C 与圆2C 公共部分的面积为π12-变式1．【多选】（2022秋·广东惠州·高二惠州市惠阳高级中学实验学校校考期中）圆221:2660C x y x y ++-+=与圆222:2210C x y x y +--+=相交于A ，B 两点，则（）A ．AB 的直线方程为4450x y -+=B ．公共弦AB 的长为8C ．圆1C 与圆2C D ．线段AB 的中垂线方程为20x y +-=变式2．【多选】（2022秋·山东青岛·高二青岛二中校考期中）已知221:2410C x y x y +--+=e 与222:230C x y x ++-=e 相交于A ，B 两点，则下列结论正确的是（）．A ．直线AB 的方程为10x y +-=B ．过A ，B 两点，且过点()1,1的圆的方程为2220x y x y +-+-=C ．1C 与2C 的公切线的长度为D ．以线段AB 为直径的圆的方程为()2212x y +-=变式3．（2022秋·广东云浮·高二校考期中）已知圆A 的方程为222270x y x y +---=，圆B 的方程为222220x y x y +++-=.(1)判断圆A 与圆B 是否相交，若相交，求过两交点的直线方程及两交点间的距离；若不相交，请说明理由.(2)求两圆的公切线长.考点四：圆与圆的最值问题例10．【多选】（2023秋·高一单元测试）点P 在圆1C ：221x y +=上，点Q 在圆2C ：226490x y x y +-++=上，则（）A ．PQ3B ．PQC ．两个圆心所在的直线斜率为23-D ．两个圆公共弦所在直线的方程为64100x y --=变式1．【多选】（2023·湖南·校联考二模）已知点P 在圆221:(x 2)4C y -+=上，点Q 在圆222:28130C x y x y ++-+=上，则（）A ．两圆外离B ．PQ 的最大值为9C ．PQ 的最小值为1D ．两个圆的一条公切线方程为3440x y -+=变式2．【多选】（2022秋·山东威海·高二校考阶段练习）已知点(0,2),(1,1)A B ，且点P 在圆22:(2)4C x y -+=上，C 为圆心，则下列结论正确的是（）A ．||||PA PB -的最大值为B ．以AC 为直径的圆与圆C 的公共弦所在的直线方程为：0x y -=C ．当∠PAB 最大时，PABD ．PAB变式3．（2023·江西赣州·统考模拟预测）已知圆C ：()()22125x y -+-=，圆C '是以圆221x y +=上任意一点为圆心，半径为1的圆．圆C 与圆C '交于A ，B 两点，则当ACB ∠最大时，CC '=（）A ．1B CD ．21．圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离2．已知圆()22:200M x y ay a +-=>截直线0x y +=所得线段的长度是M 与圆()()22:111N x y -+-=的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离3．若⊙221:5O x y +=与⊙222:()20()O x m y m R -+=∈相交于A 、B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是_________．4．（2022·全国·统考高考真题）写出与圆221x y +=和22(3)(4)16x y -+-=都相切的一条直线的方程________________．一、单选题1．（2023春·江苏扬州·高二统考开学考试）圆221:4C x y +=与圆222:68240C x y x y +++-=的位置关系为（）．A ．相交B ．内切C ．外切D ．外离2．（2023春·江苏盐城·高二统考期末）在坐标平面内，与点()1,2A 距离为3，且与点()3,2B 距离为1的直线共有（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条3．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期末）已知点P 为直线l ：20x y +-=上的动点，过点P 作圆C ：2220x x y ++=的切线PA ，PB ，切点为,A B ，当PC AB ⋅最小时，直线AB 的方程为（）A ．3310x y ++=B ．3310x y +-=C ．2210x y ++=D ．2210x y +-=4．（2023春·河南洛阳·高二统考期末）已知点P 为直线1y x =+上的一点，M ，N 分别为圆1C ：()()22411x y -+-=与圆2C ：()2241x y +-=上的点，则||PM PN +的最小值为（）A ．5B ．3C ．2D ．15．（2023·河南南阳·南阳中学校考模拟预测）在平面直角坐标系中，圆C 的方程为()22 21x y -+=，若直线1y kx =+上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则实数k 的取值范围为（）A ．3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．2,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．(],1-∞D ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦6．（2023·全国·高三专题练习）已知圆22:430M x y x +-+=，则下列说法正确的是（）A ．点()4,0在圆M 内B ．若圆M 与圆22460x y x y a +--+=恰有三条公切线，则9a =C ．直线0x =与圆M 相离D ．圆M 关于4320x y +-=对称二、多选题7．（2023春·湖南·高二校联考期末）已知圆22:4O x y +=和圆22:(3)(3)4C x y -+-=，,P Q 分别是圆O ，圆C 上的动点，则下列说法正确的是（）A ．圆O 与圆C 有四条公切线B ．PQ 的取值范围是4⎡⎤+⎣⎦C ．2x y -=是圆O 与圆C 的一条公切线D ．过点Q 作圆O 的两条切线，切点分别为,M N ，则存在点Q ，使得90MQN ∠=8．（2023春·广东揭阳·高二统考期末）已知直线l ：320x y m ++=，圆C ：221404x y x y ++-+=，则下列说法错误的是（）A ．若5m =+5l 与圆C 相切B ．若5m =，则圆C 关于直线l 对称C ．若圆E ：22552028x y x y m ++--=与圆C 相交，且两个交点所在直线恰为l ，则2m =D ．若5m >，圆C 上有且仅有两个点到l 的距离为1，则55m <<+9．（2023秋·高一单元测试）如图所示，该曲线W 是由4个圆：()2211x y -+=，()2211x y ++=，()2211x y ++=，()2211x y +-=的一部分所构成，则下列叙述正确的是（）A ．曲线W 围成的封闭图形面积为4+2πB ．若圆()2220x y r r +=>与曲线W 有82r ≤≤C ． BD与 DE 的公切线方程为10x y +-=D ．曲线W 上的点到直线10x y ++=的距离的最小值为410．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）已知22:(2)(1)4E x y -+-= ，过点()5,5P 作圆E 的切线，切点分别为,M N ，则下列命题中真命题是（）A ．PM =B ．直线MN 的方程为34140x y +-=C ．圆221x y +=与E 共有4条公切线D ．若过点P 的直线与E 交于,G H 两点，则当EHG 面积最大时，GH =三、填空题11．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测）在平面直角坐标系中，圆()222:M x y m n ++=和()22:11N x y +-=外切形成一个8字形状，若()0,2P -，()1,1A -为圆M 上两点，B 为两圆圆周上任一点（不同于点A ，P ），则PA PB ⋅ 的最大值为______．12．（2023·江苏扬州·江苏省高邮中学校考模拟预测）已知点()1,0A -，()10B ,，若圆()()2221x a y a -+-=上存在点P 满足3PA PB ⋅= ，则实数a 的取值的范围是____________．13．（2023春·广西·高二校联考期中）已知圆心在原点的单位圆1C 和圆222:68250C x y x y m +-++-=外切，m =________．14．（2023秋·高二课时练习）已知圆C 过点(3,0)且与圆221x y +=切于点(1,0)，则圆C 的方程为__________.15．（2023·安徽亳州·安徽省亳州市第一中学校考模拟预测）已知两定点()()4,0,2,0A B -，如果动点M 满足2MA MB =，点N 是圆22(3)9x y +-=上的动点，则MN 的最大值为__________.16．（2023·重庆万州·重庆市万州第三中学校考模拟预测）已知点(1,)A m，(1,)-B m ，若圆22 :20++=C x y x 上有且只有一点P ，使得PA PB ⊥，则实数m 的一个取值为___________.（写出满足条件的一个即可）四、解答题17．（2023春·江西宜春·高二统考阶段练习）已知圆2268210C x y x y +--+=：．(1)若直线1l 过定点()11A ，，且与圆C 相切，求直线1l 的方程；(2)若圆D 的半径为3，圆心在直线220l x y -+=：上，且与圆C 外切，求圆D 的方程．18．（2023春·上海黄浦·高二上海市大同中学校考期中）已知圆M 经过()()()1,01,23,0A B C --､､，圆222:420N x y x ay a +-++=.(1)求圆M 的标准方程；(2)若圆M 与圆N 相切，求a 的值.19．（2023秋·高一单元测试）已知圆()22:21C x y -+=，M 是y 轴上的动点，MA 、MB 分别与圆C 相切于A 、B 两点，(1)如果点M 的坐标为()0,1，求直线MA 、MB 的方程；(2)求ACB △面积的最大值．20．（2023秋·贵州铜仁·高二统考期末）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆221:1214600O x y x y ++-+=.设圆2O 与x 轴相切，与圆1O 外切，且圆心2O 在直线6x =-上.(1)求圆2O 的标准方程；(2)设垂直于2OO 的直线l 与圆1O 相交于B ，C 两点，且BC =，求直线l 的方程.21．（2023春·上海黄浦·高二格致中学校考阶段练习）已知圆221:(3)(1)4C x y ++-=和圆2222:(4)(5)(0)-+-=>C x y r r (1)若圆1C 与圆2C 相交于,A B 两点，求r 的取值范围，并求直线AB 的方程（用含有r 的方程表示）(2)若直线:1l y kx =+与圆1C 交于,P Q 两点，且4OP OQ =⋅ ，求实数k 的值22．（2023春·福建莆田·高二莆田一中校考阶段练习）古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：“平面内到两个定点,A B 的距离之比为定值()1λλ≠的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy 中，()2,0A -，()4,0B ，点P 满足12PA PB =.(1)求P 的轨迹方程；(2)设圆Q 是以AB 为直径的圆，求证圆P 与圆Q 相交，并求公共弦所在的直线方程.。

2021-2021学年重庆市第十八中学七年级下学期期中考试语文卷(带解析)

2012-2013学年重庆市第十八中学七年级下学期期中考试语文卷（带解析）书写1.心态有时能决定成败。

请你写下一句话，为考场上的自己加油鼓劲。

选择题1.下列加线字注音正确的一项是( )(3分)A．讪(shàn)笑蝉蜕（tùi）拜谒（yè）踱(dú)来踱去B．炽（chì）痛臂(bì)膀阻抑(yì)黯(àn)淡无光C．白皙（xī）殷(yīn)红怪诞（dàn）锲（qì）而不舍D．收敛（niǎn）漂（piǎo）白哺(fǔ)育人声鼎（dǐng）沸2.下面句子书写完全正确的一项是( )(3分)A．在慢长的历史演进过程中，黄河流域逐见成为古代中国经济、文化和政治的中心。

B．深霄灯火是他的伴侣，因它大开光明之路，“漂白了的四璧”。

C．也不知道稼先在蓬断草枯的沙漠中埋葬同事、埋葬下属的时候是什么心情？D．2008年，冰雪灾害、汶川地震、三聚氰胺没有压垮中国人，华夏儿女历尽心血，力挽狂斓，为即将到来的共和国六十华诞呈上了最精致的礼物。

3.下面各句中成语使用恰当的一项是（）（3分）A．王明早上老是赖床不起，以致迟到，这让他的老师气冲斗牛。

B．一年一度的青年足球冠军赛又开始了，队员们个个来势汹汹。

C．几年来，他潜心贯注，功夫不负有心人，他的论文终于发表了。

D．战斗持续了三天三夜，敌人锲而不舍地对我军阵地进行攻击。

4.下列对文学常识及课文内容判断正确的一项是（）（3分）A．《孙权劝学》选自《资治通鉴》，这部史书是由我国唐代著名的政治家和史学家司马光主持编纂的。

B．《土地的誓言》题目的含义是作者对东北沦亡土地所发出的誓言。

C．鲁迅用百草园的自由快乐来衬三味书屋的枯燥无味，揭露和批判了封建腐朽、脱离儿童实际的私塾教育。

D．《福楼拜家的星期天》作者是法国现实主义作家福楼拜，其代表作有小说《包法利夫人》。

默写1.诗文积累（10分）【小题1】故园东望路漫漫，。

2021年贵阳市第十八中学高三语文下学期期中考试试题及参考答案

2021年贵阳市第十八中学高三语文下学期期中考试试题及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。

童年•供销社钱红丽小时候，隔三差五跟着外公去一个叫作“周冈”的小镇。

他在小腰篮底层铺一层稻草，把家里积攒下的鸡蛋一个一个装进去，再在鸡蛋上面盖一块旧布，拎到周冈。

一个鸡蛋五分钱，全部卖掉后，买些粗粒盐回来。

或许还有余钱，外公就去肉案前，割一刀猪肉。

肉，一元二角钱一斤。

二十四个鸡蛋，换一斤肉！我的印象里，外公买猪脚的时候多些，他并非不喜欢吃肉，而是猪脚便宜得多。

或者呢，肉也不买，猪脚也不买，外公只买一条鱼，鲢鱼，非常便宜的鲢鱼，几角钱而已。

称完鱼，鱼贩子也是用几根稻草穿过鱼嘴递给外公。

一老一小于是拎着一刀肉或者一条鱼，穿过田畈——如若春天，仿佛一万亩油菜田的蜜蜂都追随着我们了。

实则，我最喜欢跟着舅舅或者小姨去供销社买日用品。

合作社里飘拂着一股股奇异的味道，纷繁复杂，景深曲折，至今无与伦比，简直万花筒一样的气味：红糖的味道齁甜齁甜，固本牌肥皂的气味是咸的，芦西酒的味道辛辣芳香……乡下有一个酒鬼，总是偷自家的米换酒喝——他站在巨大的酒缸前等着，售货员用长柄竹勺舀上一勺酒，倾倒于他双手捧着的蓝边碗里。

他小心翼翼，像捧着自己的命，默不作声地咕噜咕噜一口气喝下去了。

等他的婆娘遇见这个醺醺然的挨千刀的偷了米的男人时，她没有什么法子想，许是绝望了，就一屁股坐在门前地上痛哭，一边号啕，一边咒骂，一边把手掌重重拍在地上。

不出几日，酒鬼仿佛忘记了曾经尊严扫地的难堪，故态复萌。

女人每一次的咒骂与痛哭，仿佛初次一样的新鲜，也没见一个家从此破碎，日子还是照常过下去了。

实则，我最喜欢闻煤油的味道。

彼时，正值煤油灯时代，家家备有好几只灯盏。

那个年代的灯盏，可真是艺术品呢。

高脚细腰的模样，玻璃印花的质地，圆形底座，袅袅而上，忽然在中间鼓出一块圆肚子，盛满煤油，漂一截灯芯，划一根火柴，黑屋子瞬间亮了，火焰上方配一只玻璃罩，屋子更亮些，微微地泛了幽光……古人言，一灯如豆，该有多么诗意静谧。

福建省福州第十八中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

福州第十八中学2023-2024学年第二学期期中考试七年级数学试卷满分150分；考试时间120分钟；一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列各数属于无理数的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可，解题的关键是掌握无理数的几种形式．【详解】解：、是分数，属于有理数，不符合题意；，是有理数，不符合题意；、是无理数，符合题意；、是有理数，不符合题意；故选：．2. 在平面直角坐标系中，点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【详解】解：∵点（-3，3）的横纵坐标符号分别为：-，+，∴点P （-3，3）位于第二象限．故选：B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．3. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D12π0.3①②③πA 12B 2=C πD 0.3C ()3,3P -3=±33-=-239-=3=-【解析】【分析】此题考查了算术平方根，绝对值，乘方，根据相关知识进行逐项判断即可，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义，绝对值的意义和有理数的乘方．【详解】，此选项计算错误，不符合题意；、，此选项计算错误，不符合题意；、，此选项计算错误，不符合题意；、，此选项计算正确，符合题意；故选：．4. 二元一次方程的正整数解的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据题意，可得，根据是正整数，则是的倍数，可得，据此即可求解．【详解】解：∵∴∵是正整数，∴，，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，理解题意得出，是解题的关键．5. 由方程组，可得出x 与y 的关系是（）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，方程组消去得到与的关系即可，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．A 3=B 33-=C 239-=-D 3=-D 310x y +=103x y -=,x y 10x -31,2,3y =310x y +=103xy -=,x y 13x y =⎧⎨=⎩42x y =⎧⎨=⎩71x y =⎧⎨=⎩1,2,3y =43x m y m +=⎧⎨-=⎩1x y +=1x y +=-7x y +=7x y +=-m x y【详解】解：方程组，由得：，故选：C ．6. 为任意实数，下列不等式中一定成立的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质，进行计算逐一判断，即可解答．【详解】解：A 、当时，，则本选项不符合题意；B 、，两边都加m 得，，则本选项符合题意；C 、当m 为负数时，，则本选项不符合题意；D 、当m 为负数时，，则本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】不等式的性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．在不等式中出现字母时，要注意它的符号．7. 若与是同类项，则x ，y 的值是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先根据同类项的定义，即相同字母的指数相同列出方程组，然后解出方程组就是所求的答案．【详解】∵与是同类项，∴ ，解得.故选D.【点睛】此题考查解二元一次方程组，同类项，解题关键在于掌握其定义.43x m y m +=⎧⎨-=⎩①②+①②7x y +=m 3m m <2m -<2m +m m >-53m m>0m <3m m >22-<22m m -<+m m <-53m m <2315a b 114x x y a b ++-13x y =⎧⎨=⎩22x y =⎧⎨=⎩23x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩2315a b 114x x y a b ++-123x x y +=+=⎧⎨⎩12x y =⎧⎨=⎩8. 为加强拔尖创新人才的培养，某校面向对口小学招募对数学有兴趣的拔尖学生开展贯通式培养，入选同学要在该校组织的数学测试中得分不低于80分，测试共有25道题，每道题选对得4分，不选或选错扣2分，则入选同学至少要选对（）A. 23道B. 22道C. 21道D. 20道【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设选对道题，则不选或错选道题，根据题意即可得出关于的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．【详解】解：设选对道题，则不选或错选道题，依题意得：，解得：，∵为正整数，∴至少应选对道题，故选：B ．9. 已知不等式组解集为，则的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求出不等式①的解集，然后根据不等式的公共解集即可求出结论．【详解】解：解①，得x ＞2∵该不等式组的解集为∴故选D ．x ()25x -x x ()25x -()422580x x --≥653x =x 222113x x a-⎧>⎪⎨⎪>⎩2x >a 2a <2a =2a >2a ≤2113x x a -⎧>⎪⎨⎪>⎩①②2x >2a ≤【点睛】此题考查的是根据不等式组的公共解集，求参数的取值范围，掌握公共解集的取法：同大取大是解决此题的关键．10. 如图，在平面直角坐标系上有点，点A 第一次跳动至点，第二次向右跳动3个单位至点，第三次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，…，以此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了点的坐标、坐标的平移，根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解，解决本题的关键是寻找点的变化规律．【详解】解：∵，，，，，，，，∴，（为正整数），∴，∴，∴，故选：A ．二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）()1,0A ()11,1A -()22,1A ()32,2A -()43,2A A 20242024A ()1013,1012()1012,1011()1010,1009()1011,1010()1,0A ()22,1A ()32,2A -()43,2A ()53,3A -()64,3A ()74,4A -()85,4A ⋯()21,n A n n --()21,n A n n +n 22024n =1012n =()202410131012A ，11. 的立方根是__________．【答案】-2【解析】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得．【详解】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为﹣2．【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．12. 点到轴的距离是__________．【答案】3【解析】【分析】根据在坐标系中，某一点到轴的距离是其纵坐标的绝对值，到轴的距离是其横坐标的绝对值，即可得出答案．【详解】点到轴的距离是3，故答案为：3【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握概念是解题的关键．13. 不等式的解集是______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次不等式．先去分母，再移项合并同类项，即可求解．【详解】解：，去分母得：，移项合并同类项得：．故答案为：14. 若不等式的解集为，则的取值范围是__________．【答案】##【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式，根据不等式的基本性质求解即可，解题的关键是掌握不等式的基本性质．8-(4,3)Q -x (),x y x y (4,3)Q -x 213x -<5x <213x -<23x -<5x <5x <()20252025m x m ->-1x <m 2025m <2025m>3【详解】解：关于的不等式的解集为，∴，∴，故答案为：．15. 已知关于，的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则___________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，将方程组中的两个方程变形后联立消掉即可得出结论，将方程组中的两个方程联立消掉是解题的关键．【详解】解：关于，的二元一次方程组，得：，∴，∴，∵不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，∴，故答案为：．16. 已知有理数、满足，并且，，现有，则的最小值是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组，解一元一次不等式组，将与联立方程，用来表示，再根据，转化为关于的不等式组，求出解集得到最小值，用来表示是解题的关键．【详解】解：由，x ()20252025m x m ->-1x <20250m -<2025m <2025m <x y 21346x y a x y a +=-+⎧⎨-=+⎩a a 2kx y -k k =2-a a x y 21346x y a x y a +=-+⎧⎨-=+⎩①②4⨯+①②5510x y +=2x y +=224x y --=-a 2kx y -k 2k =-2-x y 234x y -=1x ≥-2y <a x y =-a 1234x y -=a x y =-a , x y 1,2x y ≥-<a 13,a ≤<a a , x y 234x y a x y-=⎧⎨=-⎩解得：解得：∴的最小值为，故答案为：．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.【答案】【解析】【分析】先根据算术平方根、立方根和绝对值的性质计算各项，再根据实数运算法则计算即可．【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数运算，熟练掌握算术平方根、立方根和绝对值的性质是解题关键．18. 解方程组（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法步骤是解题的关键．34,24x a y a =-⎧⎨=-⎩1,2,xy ≥-<341,242a a -≥-⎧∴⎨-<⎩13,a ≤<a 11|2|-10(=932-=9322-++=1023328y x x y =-⎧⎨+=⎩223210x y x y +=⎧⎨-=⎩21x y =⎧⎨=⎩22x y =⎧⎨=-⎩（1）利用代入消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．【小问1详解】解：，把代入得：，解得：，把代入得：，∴方程组的解为：．【小问2详解】解：，得：，∴，，把代入得：，∴方程组的解为：．19. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【答案】-2＜x ≤3，数轴见解析【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上【详解】解：解不等式①得，x ≤3，解不等式②得，23328y x x y =-⎧⎨+=⎩①②①②()32238x x +-=2x =2x =①1y =21x y =⎧⎨=⎩223210x y x y +=⎧⎨-=⎩①②2⨯+①②714x =2x =2x =①=2y -22x y =⎧⎨=-⎩11224(1)x x x -⎧≤⎪⎨⎪-+⎩＜11 224(1)x x x -⎧≤⎪⎨⎪-+⎩①＜②2x >-∴不等式组的解集为：-2＜x ≤3，在数轴上表示如下：【点睛】本题主要考查了不等式（组）的解集的求法、不等式组的解集在数轴上的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．20. 如图：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．（1）在图中画出；（2）平移后三个顶点坐标分别为：（________）、（________）、（________）；（3）若y 轴有一点P ，使与面积相等，则P 点的坐标为________．【答案】（1）见解析；（2）；（3）或．【解析】【分析】本题考查四边形综合题、平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，熟练掌握平面坐标系的有关知识．（1）根据点在坐标平面中的位置，找出根据平移要求，作出的对应点连接即可；ABC 111A B C △111A B C △111A B C △1A 1B 1C PBC ABC ()()()041131-，、，、，()01，()05-，、、A B C 111A B C 、、（2）根据平移要求，作出的对应点即可；（3）如图，过点作交轴于点，由，可得，此时．作点关于直线的对称点，则点也满足条件，此时．【小问1详解】解：由图象可知，三点的坐标是：，向上平移个单位得到：，再各右平移个单位得到：，依次连接得到，如图：则就是所求三角形．【小问2详解】解：由（1）可知，三点的坐标是：，故答案为：．【小问3详解】解：如图，过点作交轴于点，的、、A B C 111A B C 、、A AP BC ∥y P AP BC ∥PBC ABC S S =△△()0,1P 'P BC P 'P '()0,5P '-、、A B C ()()()2,13,21,2----、、3()()()2,43,11,1--、、2()()()1110,41,13,1A B C -、、111A B C 、、111A B C △111A B C △111A B C 、、()()()1110,41,13,1A B C -、、()()()0,41,13,1-、、A AP BC ∥y P∵，∴，∴点，作点关于直线的对称点，则点也满足条件，∴点，综上所述，满足条件的点坐标为：或，故答案为：或．21. 已知的平方根是，的立方根是2，c的整数部分，求的平方根．【答案】【解析】【分析】本题考查了平方根，立方根，估算无理数的大小，根据题意可得，，从而求出的值，再估算出的值即可求解，熟练掌握平方根和立方根的意义是解题的关键．【详解】解： ∵的平方根是，，∴，∵的立方根是，，∴，∴，∵，AP BC ∥PBC ABC S S =△△()0,1P P BC P 'P '()0,5P '-P ()0,1()0,5-()0,1()0,5-411a -3±39a b +-a b c ++3±4119a -=1598b +-=a b 、411a -3±241139a ∴-==5a =39a b +-233928a b ∴+-==1598b +-=2b =489<<∴，∴，∴，∵的平方根是，∴的平方根是．22. 已知关于的方程组的解满足，求的值？【答案】【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，先解方程组求出的值，根据，求解即可，能得出关于的一元一次方程是解题的关键．【详解】解：关于的方程组，解得：，∵，∴，解得：．23. 为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于万元又不超过12万元，设购进甲种农机具件，则有哪几种购买方案？（3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价万元，每件乙种农机具降价万元，在投入资金最少的情况下该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种），求再次购买农机具的方案有哪几种？【答案】（1）购买件甲种农机具需万元，购买件乙种农机具需万元；（2）方案一：购买甲种农机具件，乙种农机具件，方案二：购买甲种农机具件，乙种农机具件，方案三：购买甲种农机具件，乙种农机具件；（3）方案一：购买甲种农机具件，乙种农机具件，方案二：购买甲种农机具件，乙种农机具件．23<<2c =5229a b c ++=++=93±a b c ++3±x y ，32421x y x y m +=⎧⎨+=-⎩5x y +=m 0m =x y ，5x y +=m x y ，32421x y x y m +=⎧⎨+=-⎩26311x m y m =-⎧⎨=-+⎩5x y +=263115m m --+=0m = 3.59.8m 0.70.21 1.510.555647301537【解析】【分析】本题考查二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出等式关系式即可求解，考察一元一次不等式组的应用，利用题目的已知条件列出不等式关系式，利用一次函数的性质解决最值问题．（1）设购进1件甲种农机具万元，购进1件种农机具 y 万元，根据购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元，列二元一次方程组，求解即可；（2）根据投入资金不少于万元又不超过12万元，列一元一次不等式组，求出取值范围，取正整数，即可确定有哪几种购买方案；（3）设需要的资金为万元，由题意得，结合（2）的方案即可得出结果．【小问1详解】解：设购买件甲种农机具需万元，购买件乙种农机具需万元，根据题意，得，解得：，答：购买件甲种农机具需万元，购买件乙种农机具需万元．【小问2详解】解：根据题意，得：，解得：．∵为整数，∴可取，∴有三种购买方案：方案一：购买甲种农机具件，乙种农机具件；方案二：购买甲种农机具件，乙种农机具件；方案三：购买甲种农机具件，乙种农机具件．【小问3详解】解：设总资金为万元，则：，的x 3.59.8m w ()1.50.5105w m m m =+-=+1x 1y 2 3.533x y x y +-⎧⎨+-⎩1.50.5x y =⎧⎨=⎩1 1.510.5()()1.50.5109.81.50.51012m m m m ⎧+-≥⎪⎨+-≤⎪⎩4.87m ≤≤m m 5,6,7556473w ()1.50.5105w m m m =+-=+∵，∴随的增大而增大，∴当时，最小，（万元），∴方案一需要的资金最少，最少资金是万元，∴节省的资金有：（万元），节省的资金全部用于再次购买农机具的方案有两种：方案一：购买甲种农机具件，乙种农机具件；（万元），方案二：购买甲种农机具件，乙种农机具件：．24. 新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“友好方程”．（1）在方程①；②；③中，关于的不等式组的“友好方程”是__________；（填序号）（2）若关于的方程是不等式组的“友好方程”求k 的取值范围；（3）若关于的方程是关于的不等式组的“友好方程”，且此时不等式组恰好有个整数解，试求的取值范围．【答案】（1）；（2）k 的取值范围：；（3）的取值范围是：．10k =>w m 5m =w ()()1.50.750.50.25 5.5w =-⨯+-⨯=最小 5.50.750.25 4.5⨯+⨯=015()()1.50.700.50.215 4.5-⨯+-⨯=37()()1.50.730.50.27 4.5-⨯+-⨯=13x -=4x =1227x x ->⎧⎨+<⎩35x <<4x =35x <<13x -=1227x x ->⎧⎨+<⎩()319x x +-=480x -=112x x -+=x ()221324x x x x ->-⎧⎨--≤⎩x 26x k -=312121223x x x x +≥⎧⎪-+⎨≥-⎪⎩x 732x m +=x 3321x m m x m m +>⎧⎨-≤+⎩4m ①②88k -<≤m 7463m <<【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次方程的解，熟练掌握解不等式组是关键．（1）先求出方程的解和不等式组的解集，再判断即可；（2）先求出不等式组的解集，然后再解方程求出最后根据“友好方程”的定义列出关于的不等式组，进行计算即可；（3）先求出不等式组的解集，不等式组有个整数解，即可得出的范围，然后求出方程的解为根据“友好方程”的定义得出关于的不等式，最后取公共部分即可．【小问1详解】解：解得：；解得：解得：，解不等式，得：解不等式，得：，的解集为：在范围内，∴不等式组的“友好方程”是；故答案为：．【小问2详解】解：解不等式，得：解不等式，得：13,2x k =+k 4m 67,x m =-m ()319,x x +-=①3x =480,x -=②2;x =11,2x x -+=③1x =221x x ->-1,x >()324x x --≤5x ≤()221324x x x x ->-⎧∴⎨--≤⎩15,x <≤3,2x x == 15x <≤()221324x x x x ->-⎧⎨--≤⎩①②①②312x x +>1,x >-121223x x -+≥-7,x ≤的解集为：关于的方程的解为：∵关于的方程是不等式组的“友好方程”，范围内，解得：．【小问3详解】解：解不等式，得：解不等式，得：的解集为：∵此时不等式组有个整数解，解得：关于的方程的解为：∵关于的方程是不等式组的“友好方程”，在范围内，解得：综上所述，的取值范围是：．25. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为，点B 的坐标，且a 、b 、c 满足．（1）若a 没有平方根，判断点A 在第几象限并说明理由．在312121223x x x x +⎧>⎪⎪∴⎨-+⎪≥-⎪⎩17,x -<≤x 26x k -=13,2x k =+x 26x k -=132x k ∴=+17x -<≤1137,2k ∴-<+≤88k -<≤3x m m +>30,x >21x m m -≤+31,x m £+3321x m m x m m +>⎧∴⎨-≤+⎩031,x m <≤+44315,m ∴≤+<41,3m ≤<x 7302x m +-=67,x m =-x 7302x m +-=3321x m m x m m +>⎧⎨-≤+⎩67x m ∴=-031x m <≤+06731m m ∴<-≤+78,63m <≤m 7463m <<(),a a -(),c b 32824a b c a b c -+=⎧⎨--=-⎩（2）连，若面积大于5而小于8，求a 的取值范围；（3）若两个动点，，请你探索是否存在以两个动点M 、N 为端点的线段，且．若存在，求出M 、N 两点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）点第四象限，理由见详解（2）或（3）或【解析】【分析】此题是三角形综合题，主要考查了解方程组，三角形的面积公式，解绝对值不等式组，判断出轴，是解本题的关键．（1）先判断出小于0，即可得出结论；（2）先用表示出，进而得出，轴，即：，最后用的面积的范围建立关于的不等式组，求解即可得出结论；（3）先判断出轴，进而得出①，再用，得出②，联立①②建立方程组求解即可求出的值，即可得出结论．【小问1详解】解：点在第四象限，理由：∵没有平方根，∴点在第四象限；【小问2详解】∵满足，，∴，∵，的在AB OA OB 、、OAB ()2,35M m m -()1,23N n n ---MN AB ∥MN AB =(,)A a a -542a -<<-542a <<16111211,,,7777M N ⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16591259,,,7777M N ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭AB x ∥a a ,4b a c a ==-2AB =AB x ∥2||AOB S a =V AOB ||a MN x ∥3523m n -=--4AB =|21|4m n -+=,m n A a 0,a ∴<(,)A a a -,,abc 32824a b c a b c -+=⎧⎨--=-⎩4b a c a =⎧∴⎨=-⎩(4,)B a a -(,)A a a -∴轴，∴，∴，∵的面积大于5而小于8，，或；【小问3详解】存在，理由：由（2）知，轴，∵，∴轴，∴点与点的纵坐标相等，，①，，②，联立①②得，或，当时，，∴，或时，，AB x ∥()44AB a a =---=114||2||22AOB A S AB y a a =⋅=⨯⋅=V OAB 52||8a ∴<<542a ∴-<<-542a <<4,AB AB x =∥MN AB ∥MN x ∥M N (2,35),(1,23)M m m N n n ----Q 3523m n ∴-=--4AB = |21|4m n ∴-+=8757m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩87197m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩8757m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩1681112112,3535,1,2377777m m n n =-=⨯-=--=---=-16111211,,,7777M N ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭87197m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩1685912592,3535,1,2377777m m n n =--=-⨯-=--=--=-，即：当线段，且时，或．16591259,,,7777M N ⎛⎫⎛⎫∴--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭MN AB ∥MN AB =16111211,,,7777M N ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16591259,,,7777M N ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。

株洲市第十八中学期中考试试卷

株洲市第十八中学期中考试试卷高二地理（文科）（时量：90分钟总分：100分）一、单项选择题将唯一正确的答案填在后面表格中2*30=60分1．下列关于区域特征的叙述，正确的是A．各区域都有明确的地理界线B．各区域内部没有差异性C．区域具有一定的优势．特色和功能D．区域之间相互独立，没有联系2．区域内部特征具有性,区域之间的特征具有明显的性。

A．相对一致差异B．绝对一致相对一致C．差异整体D．地带非地带3．区域发展的不同阶段，人地关系变化是A．不协调——协调——不协调B．不协调——协调C．协调——不协调——协调D．协调——不协调4．在工业化阶段，各产业变化的特点是A．第一产业在国内生产总值中的比重继续上升B．第二、三产业在国内生产总值中占到相当大的比重C．第三产业表现出加速发展的趋势D．第三产业的增长速度和产值比重明显地超过第二产业下图为“某省三大产业产值比重变化统计图”。

读图完成5～7题。

5．改革开放以来，该省三大产业产值比重变化幅度由大到小的是A．第一产业、第二产业、第三产业B．第二产业、第三产业、第一产业C．第三产业、第一产业、第二产业D．第一产业、第三产业、第二产业6．目前，该省A．农业生产水平较低B．工业是主导产业C．第三产业产值比重最大D．城市人口比重达80％以上7．随着社会经济进一步发展，该省A．第一产业比重下降并逐步消失B．第二产业比重持续、快速上升C．第三产业比重将超过第二产业D．高科技产业将成为第三产业主体我国为了改善日趋恶化的生态环境，建设了许多防护林体系，其中规模较大的是“三北”防护林和长江中上游防护林。

据此回答8～9题。

8．“三北”防护林所起的主要的环保功效是A．净化空气B．美化环境C．涵养水源D．防风固沙9．长江中上游防护林所起的生态作用是A．涵养水源、保持水土B．繁衍物种、维护生物多样性C．调节气候、稳定大气成分D．净化空气、吸烟除尘下图中①②③④⑤分别表示五个国家。

该图表示2022年这五个国家的就业构成。

福建省福州市第十八中学2023-2024学年九年级上学期期中学试题(含解析)

福州十八中2023-2024学年第一学期期中考试九年级数学科试卷（满分：150分时间：120分钟）学校：______姓名：______班级：______座号：______一、选择题（本大题共10小题，共40分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.习近平总书记强调，“垃圾分类工作就是新时尚”.下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B. C. D.2.反比例函数的图象在坐标系的（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限3.下列事件中，必然事件是（）A.抛掷一枚骰子，出现4点向上B.四边形的内角和为360°C.抛掷一枚硬币，正面朝上D.明天会下雨4.如图，BD 是的直径，弦于点E ，若，则的度数为（）A.30°B.35°C.45°D.60°5.点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.6.如图，绕点O 顺时针旋转40°得到，若，则的度数是（）A.85°B.90°C.95°D.100°7.关于抛物线的图象，下列说法错误的是（）A.开口向下B.对称轴是直线3y x=-O AC BD ⊥70AOD ∠=︒DBC ∠()13,A y -()21,B y -()32,C y 12y x-=1y 2y 3y 123y y y <<321y y y <<312y y y <<213y y y <<OAB △OCD △15BOC ∠=︒AOD ∠()2311y x =-++1x =-C.顶点坐标为D.与x 轴有两个交点8.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头”D.不透明袋子中有1个白球和2个黄球，从中随机取出一个球是黄球9.二次函数的图象如右图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.10.如图，已知正方形ABCD 的边长为6，以点C 为圆心，3为半径作圆，P 是上的任意一点，将点P 绕点D 按逆时针方向旋转90°，得到点Q ，连接BQ ，则BQ 的最大值是（）A.9B. C. D.7.5二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.在平面直角坐标系中，将抛物线向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为______.12.一个不透明的布袋中装有4个红色球、m()1,12y axbx c =++y ax b =+cy x=C3+3+xOy 22y x =个白色球，除颜色外都相同，每次将球充分搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回袋中，通过大量摸球试验发现摸到白色球的频率稳定在0.5，可估计这个布袋中白球的个数为______.13.第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角最小为______度.14.已知是二次函数，则m 的值为______.15.已知半径为3cm 的扇形的面积为，则扇形的弧长是______cm.16.如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，将线段AO 绕点A 逆时针旋转90°得到线段AB ，反比例函数的图象经过A ，B 两点.若点A 的坐标为，则k 的值为______；三、解答题（本大题共9小题，共86分。

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德阳数学试题卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。

1、3-的相反数是（）。

A 、3-
B 、3
C 、
31 D 、3
1
- 2、你平时走路一步的步长最接近哪个选项。

（）
A 、50米
B 、50分米
C 、50厘米
D 、50毫米 3、物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）。

4、数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（）。

A 、正数
B 、零
C 、负数
D 、都有可能
5、在()()()2
22
3
3211----、
、、这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）。

A 、6 B 、8 C 、-5 D 、5 6、两个互为相反数的有理数相乘，积为（）
A 、正数
B 、负数
C 、零
D 、负数或零 7、绝对值等于5的数是（）。

A 、5
B 、-5
C 、-5或5
D 、0或5 8、如图是一数值转换机，若输入的x 为-5，则输出的结果是（）。

A 、11 B 、21 C 、-17 D 、-9 9、算式⎪⎭
⎫
⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-
21212121可表示为（）。

A 、421⎪⎭⎫ ⎝⎛-
B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯214
C 、4
21⎪⎭
⎫
⎝⎛- D 、以上答案都不对
10、有12米长的木料，要做成一个如图的窗框。

如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（）。

A 、()26米x x -
B 、()212米x x -
C 、()236米x x -
D 、2236米⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-
x x
乘以-3
-2输入x
第8题第10题
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分。

11、时钟在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是
12、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m 、-15m 、-5m ，那么最高的地方比最低的地方高_______m 。

13、在数轴上，与表示数2的点距离是3的点表示的数是___________。

14、比较4
13121
、、
--的大小，用<连接为_____________。

15、已知a 、b 互为相反数()0≠a ，m 、n 互为倒数，那么()()n m a
b
b a ⋅-⋅++3的值为________。

三、解答题：本大题共7小题，满分52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16、计算：（每小题满分3分，共6分）
（1）()3361726--+- （2）2
3
23942⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯÷-
17、计算：（每小题满分3分，共6分）（1）911325.03
2
1÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- （2）()⎪⎭
⎫
⎝⎛--⨯-1211654536
18.合并同类项：（本小题满分4分）
22233
2
1
212ab b a b a b a b a -+--
19.先化简，再求值：（本小题满分5分） ()()223++--y x y x ，其中4
3
,1=-=y x
19、（本小题满分6分）
出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上行进的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：米）如下：
15,2,5,1,10,3,2,12,4,5,6+-+-+--++-+
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？
21、（本题满分6分）
某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
按这种方式排下去，
（1）第5，6排各有多少个座位？
（2）第n 排有多少个座位？
22、（5分）已知，如图，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°问：OC 是∠AOB 的平分线吗？OD 是∠AOC 的平分线吗？为什么？
23、（5分）已知长方形的周长是36cm ，长比宽的2倍多3 cm ，，求长方形的长与宽各是多少？
22、（本题满分9分）
上网费包括网络使用费（每月38元）和上网通信费（每小时2元），某网络公司对拨号上网用户实行优惠，具体优惠政策如下：上网0----30小时（不超过30），无优惠；30----50小时（不超过50），通信费优惠百分之三十；50---100小时（不超过100），通信费优惠百分之四十；100小时以上，通信费优惠百分之五十。

（1）若小敏家三月份上网29小时，应该缴上网多少？（2）若小敏家8月份上网90小时，应该缴上网费多少元？
（3）如果用a 表示每月的上网时间，b 表示上网费用，试用代数式分别表示出各时间段的上网费用。

O
A
D C
B。