加法运算定律的运用

《加法运算定律的应用》

在加法运算中，改变运算符号可以将加法转变为减法或乘法等其他运算。例如，对于两个数a和b，有a+b=a(-b)=a×1/(-b)。通过改变运算符号，我们可以得到不同的表达式，但它们的结果是相同的。
03
加法结合律的应用
结合加数进行运算
计算多个加数的和
使用加法结合律可以将多个加数结合在一起，简化计算过程。
在加法运算中，改变运算的顺序并不会影响总和。例如，对于三个数a、b和c，有 a+b+c=b+a+c=c+a+b。通过改变运算的顺序，我们可以得到不同的加法表达式，但它们的结果是相同的。
改变运算符号
总结词
加法交换律的应用在改变运算符号时，可以改变运算结果的表达形式，但不会改变其实际值。
详细描述
05
加法运算定律的综合应用
结合加法交换律和结合律进行运算
总结词
加法交换律和结合律是加法运算中的基本定律，通过结合两者进行运算，可以简化计算过程。
详细描述
在实际运算中，加法交换律和结合律常常会同时出现。例如，在计算多个数的和时，可以先将某些数组合并，再与其他数相加，这样可以简化计算过程。
结合加法结合律和分配律进行运算
详细描述
加法分配律的表达式为a×(b+c)=a×b+a×c。该定律表明，当一个数与几个数相加时，可以先把这个数分别与每个加数相乘，然后再把所得的积相加起来，所得的和与原来相同。
02
加法交换律的应用
交换加数的位置
总结词
加法交换律的应用在交换加数的位置时，可以改变运算结果的表达形式，但不会改变其实际值。
加法结合律
总结词
加法结合律是指三个或更多加数相加时，任意改变它们的顺序，和不变。

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》教案

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》教案一. 教材分析《加法运算定律的运用》是人教版小学数学四年级下册的一章节，主要介绍加法运算定律的应用。

本章节通过实例讲解和练习，使学生掌握加法运算定律，并能够运用到实际问题中。

教材内容主要包括加法交换律和加法结合律的运用，以及实际问题的解决。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法运算的基本知识，但对运算定律的理解和运用还不够熟练。

他们需要通过实例分析和练习，进一步理解和掌握加法运算定律，并能够灵活运用到实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解加法交换律和加法结合律的概念，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法：学生通过实例分析和练习，培养解决问题的能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和自信心，培养合作和探究的精神。

四. 教学重难点1.加法交换律的运用：学生理解并能够运用加法交换律解决实际问题。

2.加法结合律的运用：学生理解并能够运用加法结合律解决实际问题。

五. 教学方法1.实例分析：通过具体的例子，让学生理解加法运算定律的概念和运用。

2.练习题：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学的知识。

3.分组讨论：学生分组讨论问题，培养合作和探究的精神。

4.反馈与评价：及时给予学生反馈和评价，鼓励他们积极参与学习。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。

2.练习题：准备不同难度的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学资源：准备相关的教学资源，如教学视频、图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出加法交换律的概念，让学生观察和思考。

2.呈现（10分钟）讲解加法交换律的定义和运用，通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生运用加法交换律解决问题。

给予学生及时的反馈和指导。

4.巩固（5分钟）通过一些实际的例子，让学生运用加法交换律和加法结合律解决问题，巩固所学知识。

人教版四年级下册数学之运算定律

人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a+b=b+a 。

2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。

如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。

二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。

注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。

括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。

如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。

2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。

用字母表示为a-b-c=a-c-b 。

3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。

用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。

(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇

加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a+b)+c = a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a-b-c＝a-c-b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

《加法运算定律》课件

结合律的证明
结合律定义
加法中的结合律是指，对于任意三个数a、 b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
证明过程
我们可以使用数学归纳法来证明结合律。首先，考虑一个简单的例子，如 (1+2)+3=1+(2+3)=6，这验证了结合律的基本情况。然后，假设对于某个正整数n，结合律成立，即(a+b)+n=a+(b+n)。接下来，我们需要证明当n+1时，结合律仍然成立。根据归纳假设，我们有 ((a+b)+(n+1))=(a+b)+(n+1)，根据加法的结合律，这可以转化为 (a+(b+(n+1)))=(a+b)+(n+1)，从而证明了结合律对于任何正整数都成立。
举例说明
总结词
通过具体数字例子说明加法交换律。
详细描述
例如，5 + 3 = 3 + 5，10 + 20 = 20 + 10等，这些例子都证明了加法交换律的正确性。
实际应用
总结词
探讨加法交换律在实际生活中的应用。
详细描述
加法交换律在实际生活中有着广泛的应用。例如，在计算购物总价时，我们经常需要将商品的价格逐一相加，而加法交换律可以帮助我们快速准确地计算出总价。此外，在统计数据、计算平均值等领域，加法交换律也发挥着重要作用。
高难度练习题
总结词：高难度
详细描述：这些题目难度较高，需要学生具备较强的加法运算定律运用能力。题目涉及的运算定律更加复杂，需要学生具备较高的思维能力和解题技巧。通过这些题目的练习，有助于培养学生的数学思维能力，提高其数学素养。

人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇

人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》说课稿

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》说课稿一. 教材分析人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》这一节的内容，主要让学生掌握加法运算定律，并能够运用定律进行简便计算。

教材通过具体的例题和练习题，让学生在实际操作中理解和掌握加法运算定律的应用。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了加法、减法、乘法和除法的运算，对基本的运算有一定的理解。

但是，对于加法运算定律的理解和运用，还需要通过具体的例题和实践来培养。

三. 说教学目标1.让学生理解和掌握加法运算定律。

2.培养学生运用加法运算定律进行简便计算的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.加法运算定律的理解和运用。

2.如何通过具体的例题和实践，让学生理解和掌握加法运算定律的应用。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过提问和解答的方式，引导学生思考和探索。

2.使用多媒体教学手段，通过动画和图示的方式，让学生更直观地理解和掌握加法运算定律。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际的问题，引发学生对加法运算定律的思考。

2.讲解：通过具体的例题，讲解和解释加法运算定律的原理和运用。

3.实践：让学生通过实际的练习题，运用加法运算定律进行计算。

4.总结：通过总结和归纳，让学生加深对加法运算定律的理解。

5.拓展：通过一些拓展题，让学生进一步运用和巩固加法运算定律。

七. 说板书设计板书设计主要包括加法运算定律的公式和一些关键的点，如加法的交换律、结合律等。

通过板书的展示，让学生能够清晰地理解和记忆加法运算定律的内容。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和课后的巩固情况来进行。

通过评价，可以了解学生对加法运算定律的理解和掌握程度，以及他们在实际运用中的能力。

九. 说教学反思教学反思主要对教学过程中的优点和不足进行总结。

对于学生掌握较好的地方，可以继续保持和加强；对于学生掌握不足的地方，需要进行针对性的讲解和辅导，以提高学生的理解和运用能力。

加减乘除法的运算定律

加减乘除法的运算定律加减乘除法是我们日常生活中经常使用的基本运算方式。

了解它们的运算定律，能够帮助我们更好地理解运算的规律，并在实际应用中运用得当。

本文将介绍加减乘除法的运算定律，并通过生动的例子进行解释，希望对大家有所启发。

一、加法的运算定律1. 加法的交换律：a + b = b + a可以简单地理解为，只要数字的顺序不变，加法的结果是相同的。

比如，2 + 3 = 3 + 2 = 5，无论是先加2再加3，还是先加3再加2，结果都是相同的。

2. 加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)结合律告诉我们，加法的运算顺序可以改变，结果是不变的。

比如，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9，无论是先计算(2 + 3)再加4，还是先计算3 + 4再加2，结果都是9。

3. 加法的零元素：a + 0 = a加法的零元素指的是0，任何数和0相加，都等于它本身。

比如，2 + 0 = 2，3 + 0 = 3，无论加上多少个0，结果都不会改变。

二、减法的运算定律1. 减法的减去本身：a - a = 0减法的减去本身规定，任何数减去自身，结果为0。

比如，4 - 4 = 0，20 - 20 = 0。

2. 减法的零元素：a - 0 = a减法的零元素和加法一样，是0。

任何数减去0，结果都等于它本身。

比如，2 - 0 = 2，10 - 0 = 10。

三、乘法的运算定律1. 乘法的交换律：a × b = b × a乘法的交换律告诉我们，无论数字的顺序如何，乘法的结果都是相同的。

比如，2 × 3 = 3 × 2 = 6，无论先乘2再乘3，还是先乘3再乘2，结果都是6。

2. 乘法的结合律：(a × b) × c = a × (b × c)结合律适用于乘法运算，告诉我们乘法的运算顺序可以改变，结果是不变的。

比如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24，无论是先计算(2 × 3)再乘4，还是先计算3 × 4再乘2，结果都是24。

萧县某小学四年级数学下册三运算定律第2课时加法运算定律的运用教案新人教版5

第2课时加法运算定律的运用教材第20页例3及相关练习1．进一步巩固认识加法的运算定律，能运用加法的运算定律进行简便计算。

2．让学生体验运用简便计算解决问题的过程，提高计算能力，培养创新精神。

重点：熟练运用加法运算定律。

难点：灵活地运用运算定律解决问题。

多媒体课件1．说一说加法运算定律，并用字母表示。

(1)学生自由发言，师评价。

(2)用字母表示加法运算定律。

加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2．运用加法运算定律填空。

65＋47＝47＋( )35＋89＋65＝89＋( ＋)156＋49＋151＝156＋( ＋)102＋433＋198＝( ＋)＋4333．引入课题。

师：我们已经学习掌握了加法交换律和结合律。

在计算加法时，运用这些定律，有时可以使计算更加简便。

这节课我们就来运用加法运算定律解决一些实际问题。

(板书课题：加法运算定律的应用)教学例3(1)课件出示教材第20页例3中李叔叔后四天的行程计划和路线图。

第四天第五天第六天第七天A→B B→C C→D D→EA――→118千米D――→85千米E132千米C――→115千米B――→(2)提问：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？引导学生观察，读懂题意。

学生小组自由讨论，尝试列式。

115＋132＋118＋85(3)师：根据我们学习过的运算定律，想一想这道题怎样计算会比较简便呢？先组织学生独立思考，再在小组内讨论交流，尝试解答。

(4)学生汇报，教师板书。

115＋132＋118＋85＝115＋85＋132＋118 ←加法交换律＝(115＋85)＋(132＋118) ←加法结合律＝200＋250＝450师：运用运算定律有什么好处？生：可以使计算简便。

(5)小结：在计算加法时，运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。

1．完成教材第20页“做一做”第1、2题。

(指定几名学生板演，其余学生独立完成，然后教师讲评。

要让学生说出做的理由，每一步的依据是什么。

四年级下册数学运算定律知识点

四年级下册数学运算定律知识点四年级下册数学运算定律知识点在日常过程学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。

相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺精心整理的四年级下册数学运算定律知识点，欢迎阅读与收藏。

四年级下册数学运算定律知识点篇1一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。

(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;四年级下册数学运算定律知识点篇2一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：abba例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加减乘除运算定律

加减乘除运算定律在数学中，加减乘除是最基础的四则运算。

而加减乘除运算定律则是我们进行这些运算时必须遵守的规则。

本文将详细介绍加减乘除运算定律，帮助读者更好地理解并运用这些定律。

一、加法运算定律在加法运算中，有两个重要的定律，即加法交换律和加法结合律。

1. 加法交换律加法交换律表明，加法运算中，交换两个加数的顺序不会改变其和的结果。

换句话说，无论a和b是什么数，a + b = b + a。

例如，对于任意的实数a和b，2 + 3 = 3 + 2 = 5，这符合加法交换律。

2. 加法结合律加法结合律说明，在连续进行多个加法运算时，加法的结果与加法的顺序无关。

换句话说，无论a、b、c是什么数，(a + b) + c = a + (b + c)。

例如，对于任意的实数a、b和c，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9，这符合加法结合律。

二、减法运算定律减法运算中，并没有像加法一样明确的定律。

但是减法可以转化为加法运算，因此可以借用加法运算定律来解决减法问题。

例如，对于减法运算a - b，可以转化为a + (-b)的形式，其中(-b)表示b的相反数。

然后，按照加法运算定律进行运算。

三、乘法运算定律在乘法运算中，有两个重要的定律，即乘法交换律和乘法结合律。

1. 乘法交换律乘法交换律表明，在乘法运算中，交换两个因数的顺序不会改变其积的结果。

换句话说，无论a和b是什么数，a × b = b × a。

例如，对于任意的实数a和b，2 × 3 = 3 × 2 = 6，这符合乘法交换律。

2. 乘法结合律乘法结合律说明，在连续进行多个乘法运算时，乘法的结果与乘法的顺序无关。

换句话说，无论a、b、c是什么数，(a × b) × c = a × (b ×c)。

例如，对于任意的实数a、b和c，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24，这符合乘法结合律。

加法的三种运算定律

加法的三种运算定律加法是数学中最基本的运算之一。

在运算过程中，三种运算定律可以帮助我们简化计算、变换表达式和解决问题。

这三种运算定律分别是交换律、结合律和零元素定律。

1. 交换律（commutative property）：交换律是指加法运算中，当改变相加数的位置时，结果不变。

换句话说，交换律表示加法满足顺序无关性。

数学表达式：a + b = b + a这意味着无论a和b是什么数，它们相加的和都相同。

例如，3 + 2的结果与2 + 3的结果相同。

交换律在实际生活中也有很多应用。

比如，我们可以改变食物的顺序而不改变总量，比如沙拉中的番茄和黄瓜的顺序。

2. 结合律（associative property）：结合律是指加法运算中，当三个数相加时，无论我们怎么加括号改变运算顺序，最后的结果不变。

换句话说，结合律表示加法满足括号无关性。

数学表达式：(a + b) + c = a + (b + c)这表明，无论我们先计算哪两个数的和，结果都会相同。

例如，(2 + 3) + 4与2 + (3 + 4)的结果相同。

结合律在实际生活中也有许多应用。

比如，我们可以选择不同的路径到达同一个目的地。

无论我们是先从家走到车站，还是先从车站走到学校，最后的总行程不变。

3. 零元素定律（identity property）：零元素定律是指在加法运算中，存在一个独特的元素0，使得任何数与其相加都不改变原数。

这个元素0被称为加法的零元素，也可以说是一个什么都不加的“空运算”。

数学表达式：a + 0 = a = 0 + a这意味着任何数与0相加的结果都是原数本身。

例如，7 + 0的结果是7，0 + 7的结果也是7。

零元素定律在实际生活中也有很多应用。

例如，我们在购物时可以使用折扣券，使商品的价格降为0。

这三种运算定律对于简化计算、推导和理解数学式子都起到了重要的作用。

它们在代数、数论和计算机科学等领域都得到广泛应用。

通过运用这些定律，我们可以更快地解决问题，同时也能够更好地理解数学的本质。

人教版四年级下册3-1加法运算定律(二)——加法运算定律的应用

本课时是应用加法运算定律进行简便计算的内容。

教材仍旧以实际问题情境呈现，设计的4个加数，其中两个数可以凑成整百数，另两个数可以凑成整十数，旨在将所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中，使计算更加简便。

本课时是在学生学习了四则运算和加法运算定律的基础上学习的，学生对加法运算定律已有了初步认识，这节课着重让学生将学习的加法运算定律综合应用到生活中的实际问题中，感受数学与生活的联系。

1.能灵活运用加法运算定律进行简便计算。

2.培养学生观察数据特点、合理选择算法的意识与能力，发展思维灵活性。

3.感受数学与生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题，体会运算定律的应用价值。

运用加法运算定律进行简便计算。

灵活熟练地运用加法运算定律。

1.复习上节课学习的两条加法运算定律。

（播放两条音频）加法交换律改变的是加数的位置，而加法结合律改变的是运算顺序，运用加法结合律最重要的标志就是使用了小括号。

练习： 1.说一说下面的算式分别运用了什么运算定律？（1）A+67=67+A（2）（35 + 172 ) + 28 = 35 + ( 172 + 28 )（3）234 + 35 + 66 + 165 = ( 234 + 66 )+( 35 + 165 )不管是两个数相加，还是三个数、四个数相加，交换加数的位置，或者把算式中任意两个加数先相加，都不改变计算结果。

1.出示主题图：2.引导学生仔细读题，获取数学信息，明确要解决的问题。

3.分析题意，并列出算式：115＋132＋118＋854.问题：怎样计算呢？5.汇报计算过程（1（播放音频）小军是按四则运算顺序从左往右依次计算的。

（2（播放音频）小丽在计算时，先观察加数的特点，运用上节课学习的加法运算定律，把相加得到整十、整百的数先相加，使计算更简便。

6.对比分析：观察比较两种不同的方法，你更喜欢哪一种？7.重点分析小丽的算法，总结规律：在计算加法算式时，运用加法运算定律，把相加刚好得到整十、整百的数先相加，。

1.速算与巧算

第一讲速算与巧算一、运用加法运算定律巧算加法1．直接利用补数巧算加法如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。

如：28＋52＝80，49＋51＝100，936＋64＝1000。

其中，28和52互为补数；49和51互为补数；936和64互为补数。

在加法计算中，如果能观察出两个加数互为补数，那么根据加法交换律、结合律，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千，……再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。

例1巧算下面各题：（1）42＋39＋58；（2）274＋135＋326＋265。

解：（1）原式＝（42＋58）＋39＝100＋39＝139（2）原式＝（274＋326）＋（135＋265）＝600＋400＝10002．间接利用补数巧算加法如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。

例2计算986＋238。

解法1：原式＝1000－14＋238＝1000＋238－14＝1238－14＝1224解法2：原式＝986＋300－62＝1286－62＝1224以上两种方法是把其中一个加数看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分（即补数），所以可称为“凑整去补法”。

解法3：原式＝（62＋924）＋238＝924＋（238＋62）＝924＋300＝1224解法4：原式＝986＋（14＋224）＝（986＋14）＋224＝1224以上方法是把其中一个加数拆分为两个数，使其中一个数正好是另一个加数的补数。

所以可称为“拆分凑补法”。

3．相接近的若干数求和下面的加法算式是若干个大小相接近的数连加，这样的加法算式也可以用巧妙的办法进行计算。

例3计算71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。

解：经过观察，算式中7个加数都接近70，我们把70称为“基准数”。

我们把这7个数都看作70，则变为7个70。

如果多加了，就减去，少加了再加上，这样计算比较简便。

生活中应用运算律的例子

大家都听说过《朝三暮四》这个成语故事吧！传说宋国养猴人狙公养了一只猴子，由于家境开始不济，就想限制猴子的食粮。

他对猴子说：“以后的栗子一律是朝三暮四。

”猴子不同意，他就改口说：“朝四暮三”。

猴子满意极了！
相信大家听了这个故事后都会被猴子的愚笨而大笑。

其实，仔细思考，这《朝三暮四》成语故事跟数学有关，是反映了加法的交换律。

故事中栗子先是早上三个，晚上四个，和为七个。

后来是早上四个，晚上三个和也是七个。

这就是运用了加法交换律a+b=b+a，表示从两个数的加法运算中，按从左往右计算的顺序，两个数相加交换加数的位置其和不变。

文中的狙公就用这个加法交换律来欺骗了猴子，使每天分发的粟子还是和以前一样多。

在应用题中，也经常会出现需要运用加法交换律。

如：小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果？我们可以这样列式：88+10=98（斤），98+12=110（斤）。

也可以88+12=100（斤），100+10=110（斤）。

虽然列式时交换了加数的位置，但和却不变，这道题这充分运用了加法交换律。

虽然《朝三暮四》这个成语给了我们理解数学的方法，但我们决不要像故事中的猴子一样啊！其实数学还有我们要值得去学习的东西，我们要认真思考，才能发掘更多，钻研更多！。

加法运算定律的综合运用

第三单元第3课时主备人：课题：加法运算定律的综合运用科目：四年级数学教学内容：教材第20页的内容及第22页练习六的第1~4题。

教学目标：1、能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点：重点:能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。

难点:根据具体情况,灵活选择加法结合律、加法交换律进行简便计算。

教学准备：多媒体课件。

自我加减：教学过程：一、情境导入师:我们班有38位同学,那么老师就是班级中的第39号,老师想和班级中的1、11、21、31号交朋友。

猜一猜老师为什么要和他们交朋友?生:凑整,求和时简便。

师:你想和班级中哪几号同学交朋友?告诉你的同桌。

学生交流讨论。

师:前面,我们已经学习了加法交换律和加法结合律,这节课我们一起来运用这两个运算定律简便地解决生活中的实际问题。

(板书:加法运算定律的综合运用)二、自主探索师:通过前面的学习,我们知道李叔叔要骑车旅行一个星期,例2解决了李叔叔前三天所行的路程的问题,那么后四天还要行多少千米呢?我们一起来看一看。

(课件出示例3主题图和行程计划)师:你能读懂李叔叔后4天的出行计划吗?生:根据图表可知李叔叔第四天至第七天从A B、B C、C D、D E分别需要骑行115km、132km、118km和85km。

师:你能提一个用加法解答与后4天行程有关的数学问题吗?生:按照计划李叔叔后四天还要骑行多少千米?师:如果要计算李叔叔后4天骑行的路程,你能找出后4天每天骑行的路程与4天骑行的总路程之间的数量关系吗?生:第4天骑行的路程+第5天骑行的路程+第6骑行的路程+第7天骑行的路程=后4天一共骑行的路程师:试着自己列式并解答。

把你的算法和小组的伙伴们交流一下。

小组讨论交流,并汇报结果。

生:115+132+118+85 115+132+118+85=247+118+85 =115+85+132+118(加法交换律)=365+85 =(115+85)+(132+118)(加法结合律) =450(千米) =450(千米)答:后四天还要骑行450千米。

人教版春季四年级第四讲运算定律提升版-教培星球

第4讲运算定律知识点一：.加法运算定律1.加法交换律（1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a。

（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。

2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。

3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。

4.连减的简便计算（1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。

用字母可表示：a-（b +c）=a-b-c。

（2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。

用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。

知识点二：.乘法交换律1.乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×ag2.乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。

3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c考点1：运算定律的判断及其运用【典例1】（安陆市期末）下面各题中，运用了乘法分配律的是（）A．25×（5+12）＝25×17B．3×a+a×7＝（3+7）×aC．35×（6×4）＝35×6×4【典例2】与228×2不相等的算式是（）A．228+2B．2×228C．228+228【典例3】（峄城区期末）与38×101相等的算式是（）A．38×100+1B．38×100+100C．38×100+38【典例4】（荥阳市期末）在计算45×39时，小丽是这样计算的：45×39＝45×（40﹣1）＝45×40﹣45．这样计算的依据是（）A．乘法结合律B．加法结合律C．乘法分配律【典例5】（二七区期末）我们计算两位数乘两位数时（如图算式），实际上运用了（）A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律【典例6】（海安市期末）计算下面①②两图形中小正方形的总个数．下面图形的运动变化过程，可以解释哪种运算规律？．考点2：用简便方法计算【典例1】（亭湖区校级期中）用简便方法计算。