八年级数学上册第14章全等三角形14.1全等三角形课件(新版)沪科版

2．已知△ABC≌△DEF，点A与点D、点B与点E分别是对应顶点． (1)若△ABC的周长为32，AB＝10，BC＝14，则AC＝ 8 ，DE＝ 10 ， EF＝ 14 ； (2)∠A＝48°，∠B＝53°，则∠D＝ 48° ，∠F＝ 79° . 3．已知△ABC≌△DEF，AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝10cm，则△DEF的 周长为 22cm . 4．如图，△ACE≌△DBF.若∠E＝∠F，AD＝8，BC＝2，则AB＝ 3 .
EDB≌△EDC，则∠C的度数为( D )
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
9．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．若∠CAB＝ 50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为 30° . 10．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点．AB＝8cm，BD＝ 7cm，AD＝6cm，则BE的长是 2cm . 11．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN 翻折，得△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝ 95° .
15．如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE. (1)求证：BD＝DE＋CE； (2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE?
(1)证明：∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE.∴BD＝AE＝AD＋DE ＝CE＋DE，即BD＝DE＋CE； (2)解：△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE，理由如下：∵△BAD≌△ ACE，∴∠E＝∠ADB＝90°(添加的条件是∠ADB＝90°)，∴∠BDE＝180° －∠ADB＝90°＝∠E.∴BD∥CE.
6．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( D )
A．72° C．58°
B．60° D．50°
7．如图，若△ABC≌△DEF，AB＝DE，则下列结论成立的有( C )
①BC＝EF；②AD＝CF；③∠A＝∠EDC；④∠B＝∠E；⑤AD＝DC＝CF
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8．如图，△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点．如果△ADB≌△
2018秋季
数学 八年级 上册 • HK
第14章 全等三角形
14.1 全等三角形
全等三角形的定义 自我诊断1. 全等三角形是指( D ) A．形状相同的两个三角形 B．周长相等的两个三角形 C．面积相等的两个三角形 D．形状和大小完全相同的两个三角形
自我诊断2. 如图所示，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC ≌ △ADC ，AB的对应边是 AD ，AC的对应边是 AC ，∠BCA的对 应角是 ∠DCA .
Байду номын сангаас
12．如图，△ABF≌△CDE，∠B＝30°，∠BAE＝∠DCF＝20°.求∠EFC 的度数．
解：∵△ABF≌△CDE，∴∠B＝∠D＝30°.又∵∠BAE＝∠DCF＝20°，∴ ∠EFC＝∠D＋∠DCF＝50°.
13．如图，点A、B、C、D在一条直线上，请写出由△ABC≌△DCE可以 得出的五个结论(不再添加其他点和线段)．
5．如图，图中两个三角形是全等三角形，其中A和D，B和E是对应点． (1)用符号“≌“表示这两个三角形全等(要求对应顶点写在对应位置上)； (2)写出两个三角形中相等的线段和相等的角； (3)写出图中互相平行的线段，并说明理由．
解：(1)△ABC≌△DEF； (2)AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠ACB＝∠ DFE； (3)BC∥EF，AB∥DE.理由是：∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D，∠ACB ＝∠DFE，∴AB∥DE，BC∥EF.
全等三角形的性质
自我诊断3. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距
离．如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( B )
A．PO
B．PQ
C．MO
D．MQ
自我诊断4. 已知图中的两个三角形全等，则∠A的对应角是( A )
A．∠BCE
B．∠E
C．∠ACD
D．∠B
1．如图，图中的两个三角形全等，且∠B＝∠D，AB与CD是对应边，则 表示全等的规范写法为( B ) A．△ABC≌△ADC B．△ABC≌△CDA C．△CBA≌△CDA D．△ACB≌△ACD
解：①AF＝DE，②AB＝DC，③AC＝DB，④BF＝CE，⑤BF∥CE(∠ FAB＝∠CDE，AF∥ED等)．
14．如图所示，△ADF≌△CBE，且点E、B、D、F在一条直线上，判断 AD与BC的位置关系，并加以说明．
解：AD∥BC，理由如下： ∵△ADF≌△CBE， ∴∠ADF＝∠CBE， ∴∠ADB＝CBD， ∴AD∥BC.