整式乘法平方差公式导学案

15.2.1 平方差公式导学案
学习目标：1、理解平方差公式的意义，掌握其结构特征，能准确使用平方差公式实行计算；
2、能灵活使用平方差公式简化实际问题中的计算。

学习过程：
一、自主学习
1、多项式与多项式的乘法法则是什么？请写出来。

2、自学教科书151页的内容，尝试完成以下问题。

(1) 计算下列各式的积
①（x+1）（x—1）②(m+2)(m—2) ③（2x+1）（2x—1）④（x+5y）（x—5y）
(2)观察算式结构，你发现了什么规律？
①
②
（3）计算结果后，你又发现了什么规律？
根据你发现的规律，猜想（a+b）（a－b）= 。

猜想是否准确，你能验证吗？
得出：（a+b）（a－b）。

其中a、b表示任意数，也能够表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述为。

3、简单使用
1）判断下列式子是否可用平方差公式
(1)(-a+b)(a+b)（）(2) (-2a+b)(-2a-b) （）(3) (-a+b)(a-b)（）(4) (a+b)(a-c)（）2）参照平方差公式“（a+b）（a－b）= a2－b2”填空
（1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)=
小结：1、满足什么条件的计算能够用平方差公式？
2、利用平方差公式计算时要注意什么问题？
二、自主、合作探究：自学教科书152－153页的例1和例2，
例1：使用平方差公式计算
（1）（3x+2）（3x—2）（2）（b+2a）（2a—b）（3）（—x+2y）（—x—2y）例2：计算
（1）102×98 （2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+1）
小结：
图形验证：你能借助下面图形验证平方差公式吗？
三、自我检测
1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？
(1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4
(3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2
2、用平方差公式计算：
1）(3x+2)(3x-2) 2）（b+2a）（2a-b）3）（-x+2y）（-x-2y）
4) 102×98 5）(-
2
1
a-b)(
2
1
a-b) 6) 20012 -19992
四、水平拓展。

计算：
(1) (x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y) (2) (a+2b+c)(a+2b-c) (3) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1。