长江大学13-14年大学物理期末试卷及答案

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2013─2014学年第二学期 《 大学物理A 》(下)考试试卷( B 卷)

注意：1、本试卷共4页, 答题纸2页； 2、考试时间: 120分钟； 3、姓名、序号必须写在指定地方； 4、考试为闭卷考试；

5、可用计算器,但不准借用；

6、考试日期:2009.6.30.

7、答题答在答题纸上有效, 答在试卷上无效. 一.选择题(每小题3分，共30分)

1. 如图1所示，在真空中半径分别为2R 和4R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量+4q 和-4q ，今将一电量为+Q 的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：

(A) R Qq 04πε. (B) R

Qq 02πε. (C) R Qq 08πε. (D) R

Qq 083πε.

2.有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 4

的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感

强度和线圈的磁矩分别是原来的：

(A) 16倍和1/16． (B) 4倍和1/16． (C) 16倍和1/4． (D) 4倍和1/4．

3. 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r 1∶r 2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为：

(A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1．

(B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1．

(C) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． (D) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2．

4.波长λ =10000 Å的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ =10-3 Å，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为

(A) 10 cm ． (B) 100 cm ． (C) 1000 cm ． (D) 10000 cm ． 5. 以下说法错误的是

(A)电荷电量大,受的电场力可能小； (B)电荷电量小,受的电场力可能大；

4q

图1

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(C)电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零； (D)电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致。

6. 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：

(A) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行. (B) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行. (C) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直. (D) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直.

7. 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：

(A) 感应电动势不同, 感应电流不同. (B) 感应电动势相同，感应电流不同. (C) 感应电动势不同, 感应电流相同. (D) 感应电动势相同，感应电流相同.

8. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为12s ，若相对甲以4c /5(c 表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为

(A) 20s . (B) 16s . (C) 12s . (D) 7.2s .

9. 半径分别为R 和2R 的两个金属球，相距很远. 用一根长导线将两球连接,并使它们带电.在忽略导线影响的情况下，两球表面的电荷面密度之比σR /σ2R 为:

(A) 1/2 . (B) 1/4. (C) 4/1. (D) 2 .

10. 在加热黑体过程中，其最大单色辐出度对应的波长由0.8μm 变到0.2μm ，则其辐射出射度增大为原来的

(A) 4倍. (B) 16倍. (C) 256倍. (D) 8倍.

二.填空题(每空2分，共30分).

1.一空气平行板容器，两板相距为d ，与一电池连接时两板之间相互作用力的大小为F ，在与电池保持连接的情况下，将两板距离拉开到4d ，则两板之间的相互作用力的大小是 .

2. 如图2，一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯

成了一个半径为3R 的圆，且P 点处无交叉和接触，

则圆心O 处的磁感强度大小为_______________， 方向为______________．

3. 一自感线圈中，电流强度在 0.01 s 内均匀地由10 A 增

加到20 A ，此过程中线圈内自感电动势为 100 V ，则线圈的自感系数为L =_______________．

4.若中子的德布罗意波长为4 Å，则它的动能为________________．(普朗克

常量h =6.63×10-34 J ·s ，中子质量m =1.67×10-27 kg )

P

图2

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5．如图3所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为Q 和-2Q , 相距2R .若以负电荷所在处O 点为中心, 以R 为半径作高斯球面S ,则高斯面上a 、b 两点的电场强度大小分别为 、________________ 6.在匀强磁场中,有两个平面线圈，其面积A 1 =

4A 2，通有电流I 1 = 4I 2，它们所受的最大磁力矩之比M 1/M 2等于________________

7. 一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________．

8. 边长为2a 的正方形薄板静止于惯性系K 的xOy 平面内，且两边分别与x 轴、y 轴平行，今有惯性系K '以0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K '系测得薄板的面积为________________

9.一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W 0，在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W 为________________

10.有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a , 通有电流I ，置于均匀外磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场方向夹角为300时，该线圈所受的磁力矩M m 为________________

11.如图4所示，AOC 为一折成∠形的金属导线 （AO = OC = L ），位于xOy 平面上. 磁感应强度为

B 的匀强磁场垂直于xOy 平面. 当AO

C 以速度v 沿 x 轴负向运动时，导线上A 、C 两点间的电势差U AC = ，当以速度v 沿y 轴负向运动时. A 、C 两点中 点电势高.

12. 把一个静止质量为m 0的粒子,由静止加速到v =0.8c (c 为真空中的光速)

需做功为

三.计算题(每小题10分，共40分)

1. 如图5所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半

径为R 1,带电量Q 1,外球面半径为R 2，带电量为Q 2. 设无穷远处为电势零点, 求（1）空间各处电场强

度的分布；（2）在两个球面之间,距中心为r 处的P

a 图3 图4