沪科版七年级数学上第一章测试题

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沪科版七年级上数学《第1章有理数》单元测试（含答案）

《有理数》单元测试一．选择题（共12小题）1．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1062．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣3C．﹣ D．3．计算（﹣16）÷的结果等于（）A．32 B．﹣32 C．8 D．﹣84．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．36．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣17．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P 处对应的数字是（）A．7 B．5 C．4 D．18．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和19．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．710．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（）A．1 B．C．D．211．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）12．当a=﹣1时，n为整数，则﹣a n+1（a2n+3﹣a2n+1﹣3a n+1+6a n）的值是（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9二．填空题（共4小题）13．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．14．计算﹣2+3×4的结果为15．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是．16．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为三．解答题（共7小题）17．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个点位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C 距离为12个点位长度？18．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？19．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．20．（1）﹣|﹣7+1|+3﹣2÷（﹣）（2）（）÷（﹣）×（3）21．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数c，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，），都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．2．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣3C．﹣ D．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：C．3．计算（﹣16）÷的结果等于（）A．32 B．﹣32 C．8 D．﹣8【解答】解：（﹣16）÷=（﹣16）×2=﹣32，故选：B．4．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个D．4个【解答】解：|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选：B．5．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选：B．6．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣1【解答】解：A、﹣（﹣3+a）=3﹣a，a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、﹣a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、∵﹣|a+1|≤0，∴当a≠﹣1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵﹣|a|≤0，∴﹣|a|﹣1≤﹣1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．7．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P 处对应的数字是（）A．7 B．5 C．4 D．1【解答】解：设下面中间的数为x，如图所示：p+6+8=7+6+5，解得P=4．故选：C．8．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和1【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C 错误，故选：C．9．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，a c＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．10．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（）A．1 B．C．D．2【解答】∵x△（1△3）=2，x△（1×2﹣3）=2，x△（﹣1）=2，2x﹣（﹣1）=2，2x+1=2，∴x=．11．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正确，不符合题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不符合题意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不符合题意D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，错误，符合题意．故选：D．12．当a=﹣1时，n为整数，则﹣a n+1（a2n+3﹣a2n+1﹣3a n+1+6a n）的值是（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9【解答】解：当n是偶数时，原式=1×（﹣1+1+3+6）=9，当n是奇数时，原式=﹣1×（﹣1+1﹣3﹣6）=9．故选：A．二．填空题（共4小题）13．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为﹣2．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2+ab﹣2=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，故答案为：﹣2．14．计算﹣2+3×4的结果为10【解答】解：﹣2+3×4=﹣2+12=10，故答案为：10．15．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是﹣2或﹣1或0或1或2．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．16．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为465【解答】解：200的所有正约数之和可按如下方法得到：因为200=23×52，所以200的所有正约数之和为（1+2+22+23）×（1+5+52）=465．故答案为：465．三．解答题（共7小题）17．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个点位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C 距离为12个点位长度？【解答】解：（1）由题意得，b=1，c﹣5=0，a+b=0，则a=﹣1，b=1，c=5；（2）设x秒后点A与点C距离为12个点位长度，则x+5x=12﹣6，解得，x=1，答：1秒后点A与点C距离为12个点位长度．18．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是30．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【解答】（1）∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．故答案为：30．（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则，3x﹣10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．19．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．【解答】解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．20．（1）﹣|﹣7+1|+3﹣2÷（﹣）（2）（）÷（﹣）×（3）【解答】解：（1）原式=﹣6+3+6=3；（2）原式=﹣×（﹣）×=1；（3）原式===2.2．21．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数c，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，），都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是（5，）；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（6，1.4）（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）【解答】解：（1）﹣2+1=﹣1，﹣2×1﹣1=﹣3，∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵5+=，5×﹣1=，∴5+=5×﹣1，∴（5，）中是“椒江有理数对”；（2）由题意得：a+3=3a﹣1，（3）不是．理由：﹣n+（﹣m）=﹣n﹣m，﹣n•（﹣m）﹣1=mn﹣1∵（m，n）是“椒江有理数对”∴m+n=mn﹣1∴﹣n﹣m=﹣（mn﹣1）m∴（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”，（4）（5，1.5）等．故答案为：（5，）；不是；（5，1.5）．22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．【解答】解：（1）﹣2+4=2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12﹣4，运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D 的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+8|与（b﹣16）2互为相反数，∴|a+8|+（b﹣16）2=0，∴a+8=0，b﹣16=0，解得a=﹣8，b=16．∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距16﹣（﹣8）=24单位长度；（2）（24﹣8）÷（6+2）=16÷8=2（秒）．或（24+8）÷（6+2）=4（秒）答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）∵PA+PB=AB=2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t=4÷（6+2）=4÷8=0.5（秒），此时PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（PC+PD）=2+4=6（单位长度）．故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．。

沪科版七年级数学上册第1-5章达标测试卷附答案

沪科版七年级数学上册第1章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，最小的数是( )A．－3 B．0 C．1 D．2 2．既是分数，又是负数的是( )A．－5 B.415C．0 D．－6133．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是( )A．－()－3＋a B．－a C．－|a＋1| D．－|a|－1 4．下列各数与－(－2 021)相等的是( )A．－2 021 B．2 021 C．－|－2 021| D．－1 2 0215．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a，b，c 三数之和为( )A．－1 B．0 C．1 D．26．观察算式(－4)×17×(－25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( )A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和乘法结合律D．分配律7．在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，某市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为( )A．1.825×105B．1.825×106C．1.825×107D．1.825×108 8．如图，乐乐将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a－b＋c的值为( )(第8题)A．－1 B．0 C．1 D．39．如果有理数a，b满足||a＝9，||b＝5，且a＋b<0，那么a－b的值是( ) A．－4或14 B．4或－14 C．4或14 D．－4或－14 10．甲用1 000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中( )A．不赚不赔B．盈利1元C．盈利9元D．亏本1.1元二、填空题(每题3分，共18分)11．点A 在数轴上位于原点的左侧，距离原点3个单位长度，若将点A 先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A 表示的数是________．12．把有理数311 800按四舍五入法精确到千位的近似数是________．13．已知□和△表示有理数，□的绝对值为5，△的绝对值为4，且□＞△，则2×□－△÷(－2)的值为________．14．如图，数轴上点A ，B ，C 对应的有理数分别是a ，b ，c ，OA ＝OC ＝2OB ，且a ＋2b ＋c ＝－4，则|a －b |＋|b －c |＝________．(第14题)15．观察：(－2)1＝－2，(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5＝－32，(－2)6＝64，(－2)7＝－128，…，用发现的规律写出(－2)2 021的末位数字是________．16．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行－2 3第3行－4 5 －6第4行 7 －8 9 －10第5行 11 －12 13 －14 15 … …按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是________．三、解答题(17题12分，18题6分，19，20题每题8分，其余每题9分，共52分) 17．计算．(1)(－12)÷4×(－6)÷2; (2)(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝⎛⎭⎪⎫＋712；(3)－32×16－(－4)÷|－2|3;(4)(－2)2－|－7|－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.18．运用简便方法计算．(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫79＋56－1118÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－162; (2)15×34－(－15)×12＋15×14.19．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克) －5 －2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3(1)这20袋食品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)若每袋标准质量为450克，则这20袋食品的总质量是多少？20．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊗”，规定a ⊗b ＝|a ＋b |－|a －b |. (1)计算(－3)⊗2的值；(2)当a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示时，化简a ⊗b .(第20题)21．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时的行走记录如下(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－13，－2，＋12，－5，＋4，＋6.(1)收工时检修小组是否回到A 地？如果回到A 地，请说明理由；如果没有回到A 地，请说明检修小组最后的位置； (2)距离A 地最近的是哪一次？距离多远？(3)若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升油？(假定汽车可以开到油量为0)22．有三个有理数x，y，z，x＝2（－1）n－1，且x与y互为相反数，y是z的倒数．(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？若能，请直接写出结果；若不能，请说明理由．(2)根据(1)的结果计算xy－y3－(y－z)2 021的值．答案一、1.A 2.D 3.D 4.B 5．B 6.C 7.A 8.C9．D 10．B 二、11.－1 12.3.12×105 13．12或8 14．8 15.2 16.－50 三、17.解：(1)原式＝12×14×6×12＝9.(2)原式＝－12＋314＋234－712＝－2.(3)原式＝－9×16＋4÷8＝－32＋12＝－1.(4)原式＝4－7＋12－27×19＝6.18．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫79＋56－1118×36＝79×36＋56×36－1118×36 ＝28＋30－22 ＝36.(2)原式＝15×⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋12＋14＝15×32＝2212.19．解：(1)根据题意，得－5×1－2×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝－5－8＋0＋4＋15＋18＝24(克)．所以这20袋食品的质量比标准质量多，多24克． (2)根据题意，得20×450＋24＝9 024(克)．所以这20袋食品的总质量是9 024克． 20．解：(1)(－3)⊗2＝|(－3)＋2|－|(－3)－2| ＝1－5 ＝－4.(2)由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，所以a⊗b＝|a＋b|－|a－b|＝－(a＋b)－(a－b)＝－a－b－a＋b＝－2a.21．解：(1)15－2＋5－1＋10－13－2＋12－5＋4＋6＝29(km)．答：收工时，检修小组没有回到A地，最后在A地东面29 km处．(2)15－2＋5－1＋10－13－2＝12(km)．答：第七次距离A地最近，距离A地12 km.(3)|＋15|＋|－2|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－13|＋|－2|＋|＋12|＋|－5|＋|＋4|＋|＋6|＝75(km)，75×3>180，75×3－180＝45(升)．答：到收工时，中途需要加油，最少加45升．22．解：(1)当n为奇数时，能求出．x＝－1，y＝1，z＝1.当n为偶数时，不能求出．因为分母为0没有意义．(2)当x＝－1，y＝1，z＝1时，原式＝－1－1－0＝－2.沪科版七年级数学上册第2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元2．若x＝－3，y＝－2，则x2－2xy＋y2的值是( )A．－10 B．－2 C．1 D．253．下列各式的计算结果正确的是( )A．3x＋4y＝7xy B．6x－3x＝3x2C．8y2－4y2＝4 D．9a2b－4ba2＝5a2b4．下列各组整式中，是同类项的是( )A．3m3n2与－n3m2 B.13yx与3xyC．53与a3D．2xy与3yz25．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为( ) A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－136．下列说法正确的是( )A．－2a的系数是2 B．2m2n与－mn2是同类项C．2 021是单项式D．x3＋1x是三次二项式7．如果A是3m2－m＋1，B是2m2－m－7，且A－B＋C＝0，那么C是( )A．－m2－8 B．－m2－2m－6 C．m2＋8 D．5m2－2m－6 8．如图，从边长为(m＋3)的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．若拼成的长方形的一边长为3，则其周长是( )A．2m＋6 B．4m＋12C．2m＋3 D．m＋6(第8题) (第10题)9．一家商店以每包a元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格购进了60包乙种茶叶(a＞b)．若以每包a＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚10．如图是小强用火柴棒搭的“金鱼”，分别为1条，2条，3条，…，则搭n(n 为正整数)条“金鱼”需要火柴棒的根数是( )A．7n＋1 B．6n＋2 C．5n＋3 D．4n＋4二、填空题(每题3分，共18分)11．下列式子23a＋b，S＝12ab，5，m，8＋y，m＋3＝2，23＜57中，代数式有________个．12．小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费________________元．(用含a，b的代数式表示)13．如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图，那么|a－b|＋|a＋b|的计算结果是________．(第13题) (第14题)14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去，第2 021次输出的结果是__________．15．若m2＋mn＝－3，n2－3mn＝18，则m2＋4mn－n2的值为________．16．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报纸收入了________元．三、解答题(17题6分，18，19题每题8分，其余每题10分，共52分)17．化简： 5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．18．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a ＝12，b ＝－2时，求多项式7a 3＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3－6a 3b －1的值”．解完这道题后，小阳同学指出：“a ＝12，b ＝－2是多余的条件”，师生讨论后，一致认为小阳的说法是正确的．(1)请你说明正确的理由；(2)受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x ，y 取任何值，多项式2x 2＋ax－5y ＋b －2⎝ ⎛⎭⎪⎫bx 2－32x －52y －3的值都不变，求系数a ，b 的值”．请你解决这个问题．19.果果同学做一道数学题：已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B ，他误将“2A ＋B ”看成“A ＋2B ”，求得的结果是9x 2－2x ＋7，已知B ＝x 2＋3x －2，求2A ＋B 的正确结果．20．十一黄金周期间，某风景区门票价格为：成人票每张80元，学生票每张40元，希望中学七年级有x 名学生和y 名老师，八年级学生人数是七年级学生人数的32倍，八年级老师人数是七年级老师人数的65倍．(1)两个年级在该风景区的门票费用分别为：七年级__________________元，八年级________________元；(用含x ，y 的代数式表示) (2)若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元(用含x ，y 的代数式表示)？若x ＝200，y ＝30，求两个年级门票费用的总和．21．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(□x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)，发现系数“□”印刷不清楚．(1)她把“□”猜成3，请你化简(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)；(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是6.”请通过计算说明原题中“□”是几？22．小亮用火柴棒按如图所示的方式搭图形．(第22题)(1)把下表填完整．图形编号①②③火柴棒根数7(2)设第n(n＝________(用含字母n的代数式表示)．(3)是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．答案一、1.C 2.C 3.D 4.B 5．C 6.C 7.A 8.B 9．A 10．B二、11.4 12.(5a ＋12b ) 13.－2a 14．3；4 15.－21 16．(0.3b －0.2a )三、17.解：原式＝5a 2b －15ab 2－2a 2b ＋14ab 2＝3a 2b －ab 2. 18．解：(1)因为7a 3＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3－6a 3b －1＝(7＋3－10)a 3＋(3－3)a 2b ＋(6－6)a 3b －1 ＝－1，所以该多项式的值为常数，与a 和b 的取值无关，小阳的说法是正确的．(2)2x 2＋ax －5y ＋b －2(bx 2－32x －52y －3)＝2x 2＋ax －5y ＋b －2bx 2＋3x ＋5y ＋6＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x ＋(b ＋6)．因为无论x ，y 取任何值，多项式2x 2＋ax －5y ＋b －2(bx 2－32x －52y －3)的值都不变，所以2－2b ＝0，a ＋3＝0，所以a ＝－3，b ＝1.19．解：A ＝A ＋2B －2B ＝(9x 2－2x ＋7)－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11.所以2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋20.20．解：(1)(40x ＋80y )；(60x ＋96y )(2)门票费用共需(40x ＋80y )＋(60x ＋96y )＝(100x ＋176y )(元)，当x ＝200，y ＝30时，原式＝25 280.则两个年级门票费用的总和为25 280元．21．解：(1)(3x 2－6x ＋8)＋(6x －5x 2－2)＝3x 2－6x ＋8＋6x －5x 2－2＝－2x 2＋6.(2)设“□”是a ，(ax 2－6x ＋8)＋(6x －5x 2－2)＝ax 2－6x ＋8＋6x －5x 2－2＝(a －5)x 2＋6.因为标准答案是6，所以a －5＝0，解得a ＝5.故原题中“□”是5. 22．解：(1)12；17(2)5n ＋2 (3)存在．根据题意，当s ＝117时， 5n ＋2＝117，解得n ＝23.故第23个图形共有117根火柴棒．泸科版七年级数学上册第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.已知等式ax ＝ay ，下列变形不正确的是( ) A ．x ＝y B ．ax ＋1＝ay ＋1 C ．2ax ＝2ay D ．3－ax ＝3－ay2．已知方程(m －1)x 2|m |－1＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 3．若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2是二元一次方程ax ＋by ＝3的一组解，则a －b －1的值为( )A ．32B ．1C ．12D ．24．解一元一次方程12(x ＋1)＝1－13x 时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)＝1－2xB ．2(x ＋1)＝1－3xC ．2(x ＋1)＝6－3xD ．3(x ＋1)＝6－2x5．关于x 的两个方程6x ＋8＝3x 与ax －8＝0的解相同，则a 的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．－3 D ．36．下列方程中，与方程5x ＋2y ＝－9构成的方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝12的是()A ．x ＋2y ＝1B ．5x ＋4y ＝－3C ．3x －4y ＝－8D ．3x ＋2y ＝－87．如果单项式12x a ＋b y 3与5x 2y b 的和仍是单项式，则|a －b |的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．300 cm 29．甲种物品每个1 kg ，乙种物品每个2.5 kg ，现购买甲种物品x 个，乙种物品y 个，共30 kg.若两种物品都买，则所有可供选择的购买方案的个数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．某服装店用6 000元购进A 、B 两种新款服装，按标价全部售出后获得利润3 800元(单件利润＝标价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，A ．60件B D ．100件二、填空题(每题3分，共18分)11．当x ＝______时，2x 与2－x 互为相反数．12．二元一次方程x ＋y ＝5的正整数解有________个．13．有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道得4分，做错一道扣1分，某同学全部做完，共得70分，他一共做对了________道题． 14．已知|x －1|＋(2y ＋1)2＝0，且2x －ky ＝4，则k ＝________．15．第1个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第2个方程是x 2＋x3＝5，解为x ＝6；第3个方程是x 3＋x4＝7，解为x ＝12；…，根据规律，第99个方程是________________，解为________．16．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30立方米以内(含30立方米)，执行基准价格； (2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上的部分，执行市场调节价格．小宋家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小宋家7月份用气29立方米，则他家应交费________元．三、解答题(17，18题每题4分，19，20题每题10分，其余每题12分，共52分) 17．解方程：2x －13－x －26＝1.18．解方程组：⎩⎨⎧x ＋1＝2y ，2（x ＋1）－y ＝8.19．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1 755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． (1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元；(2)该中学仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，对财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支取2 447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师的账算错了．20．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，2x ＋7y ＝a －18.(1)若x ，y 的值互为相反数，求a 的值； (2)若2x ＋y ＋35＝0，求x ，y 的值．21．某工厂用如图①所示的若干张长方形和正方形纸板做成如图②所示的A ，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型纸盒？多少个B 型纸盒？(1)根据题意，甲和乙两位同学分别列出的方程组如下：甲：⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360；乙：⎩⎨⎧x ＋y ＝140，4x ＋32y ＝360. 根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义：甲：x 表示______________，y 表示______________;__ 乙：x 表示______________，y 表示______________；(2)求出做成的A 型纸盒和B 型纸盒分别有多少个．(写出完整的解答过程)22．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和笔记本，这种签字笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支签字笔、2本笔记本需花费12元，小艺要买6支签字笔、1本笔记本需花费15元．(1)求笔记本的单价和单独购买一支签字笔的价格；(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，小贤还剩2元钱，小艺还剩1元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品？请通过运算说明．答案一、1.A 2.C 3.C 4．D 5.C 6.C 7．A 【提示】由题意可得⎩⎨⎧a ＋b ＝2，b ＝3.解得⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝3.当a ＝－1，b ＝3时，|a －b |＝|－1－3|＝4.8．A 9.B 10.C 二、11.－2 12.4 13．19 14.415.x 99＋x100＝199；x ＝9 900 16．87三、17.解：去分母，得2(2x －1)－(x －2)＝6，去括号，得4x －2－x ＋2＝6，移项、合并同类项，得3x ＝6，两边同除以3，得x ＝2. 18．解：原方程组可整理为⎩⎨⎧x －2y ＝－1，①2x －y ＝6.②①×2－②，得－3y ＝－8，解得y ＝83.把y ＝83代入①，得x －2×83＝－1，解得x ＝133，所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝133，y ＝83.19．解：(1)设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为(x ＋4)元．由题意得30x ＋45(x ＋4)＝1 755. 解得x ＝21. 则x ＋4＝25.答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(2)设购买单价为21元的钢笔y 支，则购买单价为25元的毛笔(105－y )支．根据题意，得21y ＋25(105－y )＝2 447. 解得y ＝44.5，不符合题意．所以王老师说陈老师的账算错了． 20．解：(1)⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，①2x ＋7y ＝a －18，②①－②×2，得－x －19y ＝36，即x ＋19y ＝－36.当x ＝－y 时，－y ＋19y ＝－36，解得y ＝－2，所以x ＝2，将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2代入①，得a ＝8. (2)由(1)及题意得⎩⎨⎧x ＋19y ＝－36，③2x ＋y ＋35＝0.④ ③×2－④，得37y ＝－37，解得y ＝－1.把y ＝－1代入③，得x －19＝－36，解得x ＝－17.21．解：(1)A 型纸盒的个数；B 型纸盒的个数；A 型纸盒中正方形纸板的张数；B 型纸盒中正方形纸板的张数(2)设做成的A 型纸盒有x 个，B 型纸盒有y 个，根据题意得⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝40. 答：做成的A 型纸盒有60个，B 型纸盒有40个．22．解：(1)设单独购买一支签字笔的价格为x 元，笔记本的单价为y 元．依题意可得⎩⎨⎧3x ＋2y ＝12，6x ＋y ＝15.解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.答：单独购买一支签字笔的价格为2元，笔记本的单价为3元． (2)合买一盒签字笔．理由：购买前：小贤有12＋2＝14(元)，小艺有15＋1＝16(元)，总共30元．因为整盒买比单支买每支可优惠0.5元，所以买整盒签字笔的费用为10×(2－0.5)＝15(元)．因为15＋3×(2＋1)＋3×2＝30(元)，30＝30，所以合买一盒签字笔能满足要求，且还多得一支签字笔．泸科版七年级数学上册第4章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面几种图形是平面图形的是( )2．下列现象，能说明“线动成面”的是( )A．天空划过一道流星B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹3．下列说法正确的是( )A．两点确定一条直线 B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短 D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( ) 5．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是( )6．已知互为补角的两个角的差为35°，则较大的角是( )A．107.5°B．108.5°C．97.5°D．72.5°7．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝90°，当∠AOC ＝50°时，∠BOD的度数是( )A．40°B．140°C．40°或140° D．40°或90°8．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C两点间的距离是( )A．1 cm B．9 cmC．1 cm或9 cm D．2 cm或10 cm9．如图，已知C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列各式不正确的是( )A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BCC．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB10．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是( ) A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°二、填空题(每题3分，共18分)11．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝________°.12．一个角的余角是它的补角的14，这个角是________度．13．如图，图中线段有________条，射线有________条．14．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝50°，∠BOC＝40°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为________．15．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF＝________．16．已知点O在直线AB上，且OA＝4 cm，OB＝6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则EF＝_________________________.三、解答题(17题6分，21题10分，22题12分，其余每题8分，共52分)17．如图，已知平面上点A，B，C，D.按下列要求画出图形：(1)作直线AB、射线CB；(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；(3)尺规作图：连接AD并延长至点F，使得DF＝AD.18．如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝38AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．19．若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°，而第二个角的补角比第一个角的余角的3倍多20°，求这两个角的度数．20．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF ＝34°，求∠BOD的度数．21．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．22．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图①，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．(1)如图②，已知DE＝15 cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．(2)如图③，已知线段AB＝15 cm，点P从点A出发以每秒1 cm的速度在射线AB上向点B方向运动，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2 cm，设运动时间为t s.①若点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合时，求t的值；②若点P、点Q同时出发，当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．答案一、1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A 7．C 8.C 9.D 10.B二、11.58.3 12.60 13.6；6 14.135° 15．45° 16.1 cm 或5 cm 三、17.解：如图所示．18．解：因为AB ＝24 cm ，所以BC ＝38AB ＝38×24＝9(cm)．所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm)．因为点E 是AC 的中点，所以AE ＝12AC ＝12×33＝16.5(cm)．因为点D 是AB 的中点，所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm)．所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm)．19．解：设第一个、第二个角的度数分别为x ，y .由题意得⎩⎨⎧180°－x ＝3（90°－y ）－20°，180°－y ＝3（90°－x ）＋20°，解得⎩⎨⎧x ＝50°，y ＝40°.答：这两个角的度数分别为50°和40°.20．解：因为∠COE 是直角，∠COF ＝34°，所以∠EOF ＝56°. 因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOF ＝∠EOF ＝56°. 因为∠COF ＝34°，所以∠AOC ＝∠AOF －∠COF ＝22°.因为∠BOD ＋∠BOC ＝180°，∠AOC ＋∠BOC ＝180°，所以∠BOD ＝∠AOC ＝22°.21．解：(1)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12×90°＝45°.(2)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12α. (3)∠MON ＝12α.理由：∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋β)－12β＝12α.22．解：(1)当DP ＝2PE 时，DP ＝23DE ＝15×23＝10(cm)；当2DP ＝PE 时，DP ＝13DE ＝13×15＝5(cm)．综上所述，DP 的长为5 cm 或10 cm.(2)①根据题意，得(1＋2)t ＝15，解得t ＝5.所以当t ＝5时，点P 与点Q 重合． ②点P ，Q 重合前：当2AP ＝PQ 时，有t ＋2t ＋2t ＝15，解得t ＝3；当AP ＝2PQ 时，有t ＋12t ＋2t ＝15，解得t ＝307. 点P ，Q 重合后：当AP ＝2PQ 时，有t ＝2(t －5)，解得t ＝10；当2AP ＝PQ 时，有2t ＝t －5，解得t ＝－5(不合题意，舍去)．综上所述，当t ＝3，307或10时，点P 是线段AQ 的三等分点．泸科版七年级数学上册第4章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．我们学过的数轴是一条( )A．射线B．直线C．线段D．直线或线段2．下列说法正确的是( )A．两点之间直线最短B．线段MN就是M，N两点间的距离C．射线AB和射线BA是同一条射线D．将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线3．如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是( )A．AC＝BC B．AC>BCC．图中共有两条线段D．AB＝AC＋BC4．某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径如图所示，若学生沿每条路径行走的速度都相同，那么为了节约时间，尽快从A处赶到B处，应选取的路径为( )A．A→H→E→BB．A→C→E→BC．A→F→E→BD．A→D→G→E→B5．如图，C，D是射线OA上两点，E，F是射线OB上两点，下列表示∠AOB错误的是( )A．∠COE B．∠AOFC．∠DOB D．∠EOF6．如图，O是直线AB上一点，∠1＝39°42′，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )A．39°42′B．50°18′C．50°9′D．70°9′7．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝90°，当∠AOC ＝50°时，∠BOD的度数是( )A．40°B．140°C．40°或140°D．40°或90°8．点A，B，C是直线l上的点，线段BC长为4，M，N分别为线段AB，BC的中点，MN的长为3，则线段AB的长为( )A．2 B．10 C．2或10 D．1或79．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD＝90°，若∠AOE＝2∠AOC，则∠DOB 的度数为( )A ．25°B ．30°C ．45°D ．60°10．如图，已知A ，B 是线段EF 上两点，EA ∶AB ∶BF ＝2∶3∶4，M ，N 分别为EA ，BF 的中点，且MN ＝12 cm ，则EF 的长度为( )A ．10 cmB ．14 cmC ．16 cmD ．18 cm 二、填空题(每题3分，共18分) 11．计算58°18′＝________°.12．一个角是它的补角的15，则这个角的余角是________°.13．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝50°，∠BOC ＝40°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为________．14．下午2：30时，时钟上的时针与分针的夹角是________．15．已知线段AB ＝8 cm ，点C 是线段AB 所在直线上一点．下列说法：①若点C为线段AB 的中点，则AC ＝4 cm ；②若AC ＝4 cm ，则点C 为线段AB 的中点；③若AC ＞BC ，则点C 一定在线段AB 的延长线上；④线段AC 与BC 的长度和一定不小于8 cm ，其中正确的有________．(填写正确答案的序号)16．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为－5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，线段BC 上有一点N ，且BN ＝13BC ，则该数轴的原点为________．三、解答题(17，18题每题8分，其余每题9分，共52分)17．如图，已知线段AB 的长为28 cm ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC ＝47AB ，E 为AC 的中点，D 为AB 的中点，求线段DE 的长．18. 已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α－13∠β的值．19．如图，已知直线l和直线l外的三点A，B，C，按下列要求画图并回答问题．(1)画射线AB；(2)画线段BC；(3)延长CB至D，使得BD＝BC；(4)在直线l上确定点E，使得AE＋CE最小，请写出你作图的依据．20．如图，已知直线AB上有一点O，射线OD平分∠AOE，∠AOC∶∠EOC＝1∶4，且∠COD＝36°.(1)求∠AOC的度数；(2)求∠BOE的度数．21．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC的度数比∠AOC度数的2倍还多6°，将一直角三角板DFE的直角顶点F放在点O处．(1)如图①，若直角三角板DFE的一边FD在射线OA上，求∠COE的度数；(2)如图②，将直角三角板DFE绕点O顺时针转动到某位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；(3)如图③，将直角三角板DFE绕点O任意转动，如果FD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系，并说明理由．22．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1∶2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图①，点C在线段AB上，且AC∶CB＝1∶2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．(1)如图②，已知DE＝15 cm，点P是DE的三等分点，求DP的长；(2)如图③，已知线段AB＝15 cm，点P从点A出发以每秒1 cm的速度在射线AB上向点B方向运动，同时点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P 重合后立刻改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2 cm，设运动时间为t s.①当点P与点Q重合时，求t的值；②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．答案一、1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.D 7．C 8.C 9.B 10.D 二、11.58.312．60 【提示】设这个角的度数是x ，根据题意，得x ＝15(180°－x )，解得x＝30°.所以这个角的余角为90°－30°＝60°. 13．135° 14.105° 15.①④ 16.点N 三、17.解：因为AB 的长为28 cm ，BC ＝47AB ，所以BC ＝47×28＝16(cm)，所以AC ＝AB ＋BC ＝44 cm ，因为E 为AC 的中点，D 为AB 的中点，所以AD ＝12AB ＝12×28＝14(cm)，AE ＝12AC ＝12×44＝22(cm)，所以DE ＝AE －AD ＝22－14＝8(cm)．18．解：由题意得⎩⎨⎧∠α＋∠β＝90°，∠β－∠α＝25°，解得⎩⎨⎧∠α＝32.5°，∠β＝57.5°.所以2∠α－13∠β＝2×32.5°－13×57.5°＝45°50′.19．解：(1)(2)(3)如图所示．(4)如图，连接AC ，AC 与直线l 的交点即为所求的点E .依据：两点之间的所有连线中，线段最短．20．解：(1)因为∠AOC ∶∠EOC ＝1∶4，所以可设∠AOC ＝x ，则∠EOC ＝4x ，所以∠AOE ＝5x .因为OD 平分∠AOE ，所以∠AOD ＝12∠AOE ＝52x ，所以∠COD ＝52x －x ＝32x ＝36°，解得x ＝24°，即∠AOC ＝24°.(2)因为∠AOC ＝24°，所以∠AOE ＝5×24°＝120°，所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－120°＝60°.21．解：(1)设∠AOC＝x°，则∠BOC＝(2x＋6)°.因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以x＋(2x＋6)＝180，所以x＝58，所以∠COE＝∠DFE－∠AOC＝90°－58°＝32°.(2)因为OC平分∠AOE，所以∠EOC＝∠AOC＝58°，所以∠COD＝∠DOE－∠EOC＝90°－58°＝32°.(3)∠COE－∠AOD＝32°.理由：因为FD始终在∠AOC的内部，所以∠COE＝90°－∠COD，∠AOD＝∠AOC－∠COD＝58°－∠COD，所以∠COE－∠AOD＝32°.22．解：(1)当DP＝2PE时，DP＝23DE＝15×23＝10(cm)．当2DP＝PE时，DP＝13DE＝13×15＝5(cm)．综上所述，DP的长为5 cm或10 cm.(2)①根据题意得(1＋2)t＝15，解得t＝5.所以当t＝5时，点P与点Q重合．②点P，Q重合前：当2AP＝PQ时，有t＋2t＋2t＝15，解得t＝3.当AP＝2PQ时，有t＋12t＋2t＝15，解得t＝307.点P，Q重合后：当AP＝2PQ时，有t＝2(t－5)，解得t＝10.当2AP＝PQ时，有2t＝t－5，解得t＝－5(不合题意，舍去)．综上所述，当点P是线段AQ的三等分点时，t的值为3或307或10.泸科版七年级数学上册第5章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A．了解一批灯泡的使用寿命B．了解游客对天柱山的印象C．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯D．了解我国中学生的视力情况2．每年6月5日是“世界环境日”，为了了解某校七年级500名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是( )A．500名学生B．所抽取的50名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况C．50名学生D．每名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况3．某市去年共有37 098名考生报名参加中考，为了了解这37 098名考生的数学成绩，从中抽取了1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有( )①这次调查采用了抽样调查的方式；②37 098名考生是总体；③1 000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A．1个B．2个C．3个D．4个4．七(1)班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，阅读数量变化率最大的两个月是( )A．1月与2月B．4月与5月C．5月与6月 D．6月与7月5．下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，预计2025年世界人口将达80亿，2050年世界人口将达94亿．上面的数据不能制成( )A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图6．可以显示部分在整体中所占百分率的统计图是( )A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图、扇形统计图均可7．小明同学对九年级(1)班、(2)班(每班各50人)参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示．下列说法中正确的是( )A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多8．如图是某校七(1)班60名同学参加课外兴趣小组情况的扇形统计图，其中S1，S，S3，S4分别为四个扇形的面积，若S1∶S2∶S3∶S4＝4∶3∶2∶1，则参加2科技小组的有( )A．24名B．18名C．12名D．16名9．如图，某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两幅统计图，七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三名同学看了这两幅统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三名同学中，说法正确的是( )A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲、乙和丙10．某大型商场1月份到4月份的销售总额为1 850万元，每月的销售额如图①所示，其中每月电器销售额所占百分率如图②所示．根据图中信息，有下列结论：①该商场2月份销售额最少；②1月份电器销售额比4月份电器销售额少；③3月份与2月份相比，电器销售额上涨约88.6%；④若5月份与4月份相比，销售额上涨15%，其中电器销售额上涨10%，则5月份电器销售额所占百分率高于4月份．其中正确的是( )A．①②③B．①③C．②④D．②③二、填空题(每题3分，共18分)11．以下调查中：①了解某批次零件的质量情况；②了解某班学生的体重情况；③了解某台元宵晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适合抽样调查的是________．(填序号)12．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．已知巧克力口味冰淇淋一天售出100份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数是________．。

沪科版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)

7
(1)正数：{
}；
(2)自然数：{
}；
(3)整数：{
}；
(4)分数：{
}．
16．(8 分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．
－
－41 2
，－2，0，(－1)2，|－3|，－31.
3
17．(8 分)计算下列各题：－1
(1)－9＋12－2＋25; (2)(－5)×(－7)－5÷ 6 .
A．精确到十分位 B．精确到个位
C．精确到百位 D．精确到千位
8．如果|a－1|＋(b＋2)2＝0，则 a－b 的值是( )
A．－1 B．1 C．－3 D．3
9．点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b，对于以下结论：甲：b－a＜0；乙： a＋b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：b＞0.其中正确的是( )
(3)若电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以每秒 6 个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 从 A 点出发，以每秒 4 个单位长度的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，你知道 D 点对应的数是多少吗？
23．(14 分)下面是按规律排列的一列式子：
1＋－1 第 1 个式子：1－ 2 ；
| |－2
3．下列有理数中：－5，－(－3)3， 7 ，0，－22，非负数有(
)
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．如图所示是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )
A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01
5．下列各对数中，互为相反数的是( )
a A．甲与乙 B．丙与丁 C．甲与丙 D．乙与丁

第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)

第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值（）A.大于 0B.小于0C.等于0D.大于a2、计算（﹣1）100×5的结果是（）A.﹣5B.﹣500C.5D.5003、下列各数：﹣（+3），|﹣4|，+6，﹣（﹣1.5）中，负数的个数是（）A.1B.2C.3D.44、下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的是（）A. B. C. D.5、若|a|+|b|=0，则a与b的大小关系是（）A.a=b=0B.a与b互为相反数C.a与b异号D.a与b不相等6、2013的相反数的倒数是（）A. B. C.-2013 D.20137、中国政府在3月7日，向世界卫生组织捐款2000万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作.2000万用科学记数法表示为的值为（）A.5B.6C.7D.88、下列说法，其中正确的个数是（）①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A.5个B.4个C.3个D.2个9、若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A.这三个数都是0B.最少有两个数是负数C.最多有两个正数 D.这三个数是互为相反数10、如图所示为我市1月11日的天气预报图，则这天的温差是（）A. B. C. D.11、下列计算错误的是( ).A.7.2-(-4.8)=2.4B.(-4.7)+3.9=-0.8C.(-6)×(-2)=12D.12、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，这个数用科学记数法表示（）A. B.4.4×10 8 C. D.4.4×10 1013、下列说法中，正确的是（）①；②一定是正数；③无理数一定是无限小数；④万精确到十分位；⑤的算术平方根为．A.①②③B.④⑤C.②④D.③⑤14、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.15、下列几组数中，不相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和二、填空题(共10题，共计30分)16、设，，为非零有理数，则算式可能的取值是________17、如图是计算机某计算程序，若开始输入x＝－2，则最后输出的结果是________ ．18、比较大小: ________2；________ ；________ (填“>”或“<”)19、下列说法：①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b＜0，则a＜0，b＜0；⑤若|a|=|b|，则a2=b2．正确的有________（填序号）．20、若，则化简的结果为________．21、绝对值小于100的所有整数的和是________。

初中数学沪科版七年级上册第1章有理数1.4 有理数的加减-章节测试习题

章节测试题1.【答题】若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为（）A. 2或8B. －2或8C. 2或－8D. －2或－8 【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．去绝对值的时候注意符号问题.【解答】∵|a|＝5，∴a=5或－5，∵b＝－3，∴a－b=8或－2.故选B.2.【答题】﹣6的绝对值与4的相反数的差，再加上﹣7，结果为（）A. ﹣5B. ﹣9C. ﹣3D. 3【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】根据题意得6-（-4）-7=3.故选D.3.【答题】若|x+1|+|y+3|=0，那么x﹣y等于（）A. 4B. 0C. ﹣4D. 2【答案】D【分析】非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0【解答】解：∵|x+1|+|y+3|=0，∴x+1=0，y+3=0，解得x=-1，y=-3，∴原式=-1+3=2选D.4.【答题】|﹣5+2|=（）A. ﹣7B. 7C. ﹣3D. 3【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：故选D.5.【答题】若|x|=7，|y|=5，且x+y<0，那么x+y的值是（）A. 2或12B. 2或-12C. -2或12D. -2或-12【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴,.∵x+y<0，∴x=-7,y=-5或x=-7,y=5,∴x+y=-7+(-5)=-12或x+y-7+5=-2.选D.6.【答题】|2-5|=（）A. -7B. 7C. -3D. 3【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】|2-5|=|-3|=3.选D.7.【答题】若|a|=8，|b|=5，且a<0，b>0，则a-b值为（）A. 3B. -13C. 13D. 3【答案】D【分析】利用绝对值的性质求解即可，根据|a|=8，|b|=5和a、b的符号，求出a、b的值，再分情况求a-b的值．【解答】解：因为|a|=8，a<0，所以a=-8，因为|b|=5，b>0，所以b=5，所以a-b=-8-5=-13选B.8.【答题】若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是（）A. 2或12B. －2或12C. 2或－12D. －2或－12【答案】A【分析】利用绝对值的性质求解即可．【解答】已知|x|=7，|y|=5，可得x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，所以x=7，y=5或x=7，y=-5．即x-y=2或12．选A.9.【答题】若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A. -7B. 1C. -1或7D. 1或-7【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：根据题意，得x=-3，y=±4．当x=-3，y=4时，x-y=-3-4=-7；当x=-3，y=-4时，x-y=-3-（-4）=1．选D.10.【答题】如果，则的值是（）A. 4B. －2C. 4或－2D. －4或2【答案】C【分析】利用绝对值的性质求解即可．【解答】由，得或，所以或.选C.11.【题文】为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？【答案】（1）25千米；（2）34.8升．【分析】（1）根据有理数的加法运算，求出所给数据的代数和，可得答案；（2）根据行车就耗油=行驶的路程×0.4升/千米，可得到耗油量．【解答】解：∵（1）15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，87×0.4=34.8（升）．答：这天上午出租车共耗油34.8升．12.【题文】邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【答案】（1）图形见解析（2）6（3）18【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．【解答】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．13.【题文】慈善篮球赛，每个队员的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位主力队员得分情况分别是（单位：分）：4，2，3，﹣7，﹣1．（1）这5位主力队员中，最低得分是多少分？（2）若主力队员每得1分赞助商就额外捐款2000元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元？【答案】（1）13；（2）202000元．【分析】（1）首先比较出4，2，3，－7，－1的大小关系，判断出－7最小，然后用20加上－7，即可求出这5位主力队员中，最低得分是多少分．（2）用5位主力队员一共得到的分数乘主力队员每得1分赞助商就额外捐款的钱数，求出本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元即可．【解答】解：（1）－7＜－1＜2＜3＜4，20＋（－7）＝13（分）．答：这5位主力队员中，最低得分是13分；（2）4＋2＋3＋(－7)＋(－1)＝1，(20×5＋1)×2000＝101×2000＝202000（元）答：本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款202000元．14.【题文】10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1．（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？【答案】（1）不足2千克；（2）第三个；（3）149.8千克.【分析】（1）先求-﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则不足；（2）根据绝对值即可进行判断，绝对值最小的接近标准重量；（3）求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上（1）中的结果，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．【解答】解：（1）﹣6+（﹣3）+0+（﹣3）+7+3+4+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2＜0，所以，10袋小麦总计不足2千克；（2）因为|0|=0，所以第三个记数重量最接近标准重量；（3）（150×10-2）÷10=149.8，所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．15.【题文】某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【答案】（1）在鼓楼的西方；（2）这天下午出租车共耗油量4.8升．【分析】（1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.08即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=﹣2千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=60（千米），60×0.08=4.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升．16.【题文】在－49，－48，－47，…，2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？【答案】（1）0（2）50【分析】（1）先根据所给的一串数的特点确定出前99个数，然后进行相加即可；（2）先确定出前100个，然后进行相加即可.【解答】解：（1）前99个连续整数是-49、-48、……、48、49，它们的和=(49-49)+(48-48)+……+(1-1)+0=0+0+0+……+0=0；（2）前100个连续整数是-49、-48、……、49、50，它们的和=(49-49)+(48-48)+……+(1-1)+0+50=0+0+0+……+0+50=50.17.【题文】一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？【答案】86元【分析】把这10天的收入进行相加即可得.【解答】解：30+（-17）+21+（-5）+（-3）+18+（-21）+45+（-10）+28=30+21+18+45+28+（-17）+（-5）+（-3）+（-21）+（-10）=142+（-56）=86（元），答：这10天内这名外地农民工净收入86元.18.【题文】计算（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；（3）；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；（5）；（6）2.25+（-4）+（-2.5）+2+3.4+（-）（7）【答案】（1）－19.56 （2）2 （3）（4）－30 （5）0 （6）－2 （7）0【分析】把同符号的、同分母的、互为相反数的、能凑整的加数通过加法的交换律进行交换，然后运用加法的结合律进行计算，最后按顺序进行计算即可.【解答】解：（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25=-12.56-7.25+7.25+3.01-10.01=-12.56-7=-19.56；（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53=0.47+1.53+0.39-0.09-0.3=2；（3） =；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）=23+57-72-22-16=80-110=-30；（5） ==1+1-2=0；（6）2.25+（-4）+（-2.5）+2+3.4+（-）=2.25-4.25-2.5+2.5+3.4-3.4=-2；（7）==5-5=0.19.【题文】在郴州市的日常工作中，洒水车每天都在国庆路上来回洒水．我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数．2017年8月20日这一天，某台洒水车市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：+5，+7.5，－8，－3，+9.5，+2.5，－11，－3.5．问：（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？（2）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？【答案】（1）南1千米处；（2）10．【分析】把所有路程相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；求出所有行驶路程绝对值的和，再乘以0.2即可．【解答】解：则这台洒水车离市政工程处千米，在市政工程处的南边.(千米).(升).答：则这台洒水车离市政工程处千米，在市政工程处的南边.这一天耗油10(升).20.【题文】有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【答案】（1）24.5；（2）不足5.5千克；（3）出售这8筐白菜可卖505.7元【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得答案．【解答】解：（1）24.5；（2）（千克），答：不足5.5千克．（3）（元），答：出售这8筐白菜可卖505.7元．。

沪科版七年级数学上册第一章测试题(含答案)

沪科版七年级数学上册第一章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：150分) 分数：____________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1．2020的倒数是(C)A．－2 020 B．2 020C．12 020D．－12 0202．如果水位下降6 m记作－6 m，那么水位上升6 m记作(A)A．＋6 m B．＋12 mC．－6 m D．0 m3．2019年六安市农业示范区建设成效明显，一季度完成总投资152亿元，用科学记数法可记作(D)A．1.52×1011元B．152×108元C．15.2×109元D．1.52×1010元4．不改变原式的值，将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是(C)A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2C．6－3＋7－2 D．6－3－7－25．已知上周五(周末不开市)股市指数以1 700点报收，本周内股市的涨跌情况如下表(正)A.120C．1 720点D．1 820点6．点M为数轴上表示－2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位长度到点N，则点N 表示的数是(A)A．3 B．5C．－7 D．3或－77．若|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝a＋b，那么a－b的值只能是(D)A．2 B．－2C．6 D．2或68．在体检的过程中，测得某同学的身高约为161 cm，则该同学的实际身高h(cm)的取值范围(C)A．160.5＜h＜161.5 B．160.5＜h≤161.5C．160.5≤h＜161.5 D．160.5≤h≤161.59．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2 019＋2 020b＋c2 021的值为(D)A．2 019 B．2 020C．2 021 D．010．★(埇桥区期末)下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②a2＝(－a)2；③若|a|＞b，则a2＞b2；④当n为正整数时，(－1)2n＋1与(－1)2n互为相反数；⑤若a＜b，则a3＜b3.其中正确的个数有(D)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．比较大小：－37 ＜－38.12．如果|a ＋1|＋(b －3)2＝0，那么a －b 的值是－4 ．13．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值等于2，则m －2(a ＋b)2＋(cd)3 的值是－1或3 ．14．★已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，有下列结论：①a ＋b ＞0；②ab ＞0；③|a|＞|b|；④a －b ＜0.其中正确的结论是 ③④ (填序号).选择、填空题答题卡一、选择题(每小题4分，共40分)题号 1 2 3 4 5 得分答案 C A D C D 题号 6 7 8 9 10答案ADCDD二、填空题(每小题5分，共20分)得分：______ 11． < 12. －4 13. －1或3 14． ③④三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．(埇桥区期末)计算： (1)(3－9)2×⎪⎪⎪⎪13－12 －(－2)；解：原式＝36×16 ＋2＝6＋2 ＝8.(2)－23－4÷⎝⎛⎭⎫－13 ＋2×(－3)2. 解：原式＝－8＋12＋18＝22.16．把下列各数填入相应的集合里： 2，－3.12，0，23%，3，－1，－25，－12 .(1)正有理数集合：{ 2，23%，3 }；(2)负有理数集合：{ －3.12，－1，－25，－12 }；(3)分数集合：{ －3.12，23%，－12}；(4)非负整数集合：{ 2，0，3 }．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．在如图数轴上表示下列各数：＋5，－3.5，12 ，－112 ，0，2.5，并用“＜”把这些数连接起来．解：－3.5＜－112 ＜0＜12＜2.5＜＋5.18．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab ＞0，求a －b 的值．解：∵|a|＝3，|b|＝2， ∴a ＝±3，b ＝±2， ∵ab ＞0，∴a ＝3时，b ＝2； a ＝－3时，b ＝－2，故a －b ＝3－2＝1或a －b ＝－3－(－2)＝－1. 综上可得a －b ＝1或－1.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．定义一种新运算“⊗”，即m ⊗n ＝(m ＋2)×3－n ，例如2⊗3＝(2＋2)×3－3＝9.根据规定解答下列问题：(1)求6⊗(－3)的值；(2)通过计算说明6⊗(－3)与(－3)⊗6的值相等吗？解：(1)6⊗(－3)＝(6＋2)×3－(－3) ＝24＋3 ＝27.(2)(－3)⊗6＝(－3＋2)×3－6 ＝－3－6 ＝－9，所以6⊗(－3)与(－3)⊗6的值不相等．20．五张写着不同数字的卡片：－3，－1，0，＋2，＋4，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：(1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？ (2)从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ (3)从中抽出4张卡片，用这4张卡片上的数字进行加、减、乘、除、乘方运算(可以使用括号，但每张卡片不能重复使用)使运算结果为24.如何抽取？写出运算式子(一种即可).解：(1)＋4÷(－1)＝－4.故选＋4和－1，最小值是－4.(2)(－3)×(－1)×(＋4)＝12.故选－3，－1和＋4，最大值是12.(3)答案不唯一，如选－3，－1，＋2，＋4；＋2×(－1)×(－3)×(＋4).六、(本题满分12分)21．出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送五批客人，行驶路程记录如下表(规定向南为正，向北为负，单位：km)：批次第1批第2批第3批第4批第5批路程 5 km 2 km －4 km －3 km 10 km(1)接送完第五批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这个过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米加1.8元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＝10(km).答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．(2)(5＋2＋|－4|＋|－3|＋10)×0.2＝24×0.2＝4.8(升).答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(4－3)×1.8]＋10＋[10＋(10－3)×1.8]＝68(元).答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．七、(本题满分12分)22．已知，数轴上三个点A，O，B，点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为a，点B表示的数为b.(1)若A，B移动到如图所示位置，计算a＋b的值；(2)在(1)的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长度，写出A点对应的数a，并计算b－|a|；(3)在(1)的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长度，此时b比a大多少？请列式计算．解：(1)由图可知a＝－10，b＝2，∴a＋b＝－8.(2)由B点不动，点A向左移动3个单位长度，可得a＝－13，b＝2，∴b－|a|＝b＋a＝2－13＝－11.(3)∵点A不动，点B向右移动15.3个单位长度，∴a＝－10，b＝17.3，∴b－a＝17.3－(－10)＝27.3.∴此时b比a大27.3.八、(本题满分14分)23．先阅读并填空，再解答问题：我们知道11×2 ＝1－12 ，12×3 ＝12 －13 ，13×4 ＝13 －14 ……(1)根据上述规律可得14×5 ＝________，12 019×2 020 ＝________；(2)计算：11×2 ＋12×3 ＋13×4 ＋…＋12 019×2 020； (3)认真理解上述式子的含义，计算：12×4 ＋14×6 ＋16×8 ＋…＋12 020×2 022 . 解：(1)14×5 ＝14 －15 ，12 019×2 020 ＝12 019 －12 020 ；故答案为14 －15 ，12 019 －12 020.(2)原式＝1－12 ＋12 －13 ＋13 －14 ＋…＋12 019 －12 020＝1－12 020＝2 0192 020. (3)原式＝12 ×⎝⎛⎭⎫12－14＋…＋12 020－12 022 ＝12 ×⎝⎛⎭⎫12－12 022 ＝5052 022.。

沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案

沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.0既不是整数也不是分数B.整数和分数统称为有理数C.一个数的绝对值一定是正数 D.绝对值等于本身的数是正数2、下列算式中，积为负数的是（）.A. B. C. D.3、的相反数是（）A.2019B.C.﹣2019D.4、若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A.27B.9C.12D.35、下列四个式子中，结果为负数的是（）A.（﹣1）2B.（﹣1）×（﹣2）C.（﹣1）+（﹣2）D.（﹣1）﹣（﹣2）6、下列说法正确的有（）①一个数的相反数不是正数就是负数；②海拔表示比海平面低；③负分数不是有理数；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤把一个角放到一个放大5倍的放大镜下观看，角的度数也扩大5倍.A.0个B.1个C.2个D.3个7、的绝对值是（）A. B. C. D.8、的相反数是（）A. B. C. D.69、飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（）A.﹣8米B.+8米C.﹣15米D.+15米10、-2016 的相反数是（）A.2015B.-2016C.2016D.-1/201611、用科学记数法表示：﹣208000 是（）A.2.08×10 5B.﹣2.08×10 5C.﹣2.08×10 6D.2.08×10 612、已知m、n互为相反数，c，d互为倒数，a到原点的距离为1，求3m+3n+2cd+a的值为（）A.3B.1C.3或1D.不能确定13、下列说法正确的是( )①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0A.①④B.②③C.③④D.②④14、在0，－1，1，2这四个数中，绝对值最小的数是A.-1B.0C.1D.215、数轴上点 A ， B 表示的数分别是5，－2，它们之间的距离可以表示为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点在数轴上原点左侧，距离原点个单位长度，点到点的距离为个单位长度，则点对应的数为________．17、已知a、b为有理数，且a＜0,b＞0,a+b＜0,将四个数a、b、－a、－b按从小到大的顺序排列是________18、已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________．19、设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是________.20、已知a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|+|a﹣b|＝________.21、正在建设杭海城际铁路全长46.301公里，工程总投资136亿元，设车站12座，预计6月建成并投入运营，今后从杭州到海宁只需约半小时．其中136亿元用科学记数法表示为________ 元．22、由于末异于往年的降雨量，东非多国在初遭遇了史无前例的蝗灾.联合国粮农组织认为，蝗灾加剧了疫情下全球粮食安全的风险，结合世界银行此前给出的数据，测算出东非蝗灾对农作物造成的直接经济损失约为8500000000美元，用科学记数法可表示为________美元.23、若|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2016=________．24、比较大小：①−________ ；②________25、﹣3 的倒数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，，互为相反数，求的值.27、若|a+2|+（b﹣3）2=0，求（a+b）2016的值．28、如图是一条不完整的数轴，请你补充完整，并在数轴上标出下列各数，然后把这些数用“＜”连接起来：，，．29、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式的值.30、下列各数填入相应的大括号里：，，，，，，，，，…①正数集合：｛…｝；②整数集合：｛…｝；③负数集合：｛…｝；④分数集合：｛…｝.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A5、C6、B7、D9、C10、C11、B12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

2024~2025学年沪科版数学七年级上册第1章有理数单元自测卷(含答案)

沪科版七上《有理数》单元自测卷一、单选题1. 若一个数的相反数是−9，则该数为（）A ：−19B ：19C ：−9D ：92. 下列各数中：0.4 、−（−5）、−（+7）、38、0、π、−1911非负有理数有（）个A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个3. 下列选项中可以表示−2⁵的是（）A ：B ：C ：D ：4. 计算（）A ：-1B ：-17C ：1D ：175. 下列说法中正确的是（）A ：绝对值等于本身的数是非正数B ：相反数等于本身的数有且只有0C ：倒数等于本身的数有、0D ：最小的自然数是16. 绝对值小于2024的整数有（）个A ：4046B ：4047C ：4048D ：40497. 已知m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，a 的绝对值为3，则m +n−3xy +a的值为（）A ：-6B ：0C ：0或-6D ：0或622222⨯⨯⨯⨯-）（）（）（）（）（22222-⨯-⨯-⨯-⨯-22222-----）（）（）（）（）（22222-+-+-+-+-=---2332）（）（1±8. 若，则关于a 、b 下列说法错误的是（）A ：必然一正一负B ：负数的绝对值大于正数的绝对值C ：a b ＜0D ：9. 数轴上点M 、N 到原点的距离分别为6、8，则点M 、N 之间的距离为（）A ：2B ：14C ：2或14D ：2或-1410. 已知的结果为（）A ：-3或1 B ：3或1 C ：3或-1 D ：-3或-1二、填空题11. 数1520000000用科学计数法表示为_________12. 化简：13. 数轴上互为相反数的两点间距离为10，则这两点的数为_________14. 已知，_________15. 已知x 、y 互为相反数，则的值为_________三、解答题16. 计算：① ② ③ 00＜，且＜b a ab +0＜b a -c c b b a a abc ++则＜,0=---）（34,5==n m =+mn n m ，则＞0y y y y y x x x x x +++++++++23420242024432 =÷-⨯-59312）（）（=⨯-+÷+---8144135122024）（）（）（=-⨯+-）（（6015412113117. 已知m 、n 满足：①求出m 、n 的值；②分别计算出的值18. 规定一种新的运算方式：，例如，求：①②19. 体育课上老师随机挑选6位同学进行跳绳检查，以一分钟跳100个为标准，六位同学的成绩依次如下：-9、+14、+27、-13、0、+5（1）六位同学中哪位同学跳的最多？哪位同学跳的最少？跳的最多与跳的最少的相差多少？（2）六位同学的总成绩是否达标？超过或不足标准多少个？20. 如图，请回答下列问题：（1）比较大小：_____ ； _____（2）请用“＞”连接（3）化简：沪科版七上《有理数》单元自测卷04)32=-++n m （))((m n m n m n +-、xy y x y x -+-=⊕3210910392109⨯-⨯+⨯-=⊕32⊕）（5121⊕⊕-b 2-a -bcb ac b a ---、、、、、ba a c cb ++---1.若一个数的相反数是−9，则该数为（）A ：−19B ：19C ：−9D ：9答案：D 2.下列各数中：0.4 、−（−5）、−（+7）、38、0、π、−1911非负有理数有（）个A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个答案：D3.下列选项中可以表示−2⁵的是（）A ：B ：C ：D ：答案：A4.计算（）A ：-1B ：-17C ：1D ：17答案：B5.下列说法中正确的是（）A ：绝对值等于本身的数是非正数B ：相反数等于本身的数有且只有0C ：倒数等于本身的数有、0D ：最小的自然数是1答案：B6.绝对值小于2024的整数有（）个A ：4046B ：4047C ：4048D ：4049答案：B7.已知m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，a 的绝对值为3，则m +n−3xy +a的值为（）A ：-6B ：0C ：0或-6D ：0或6答案：C8.若，则关于a 、b 下列说法错误的是（）A ：必然一正一负B ：负数的绝对值大于正数的绝对值C ：a b ＜0D ：答案：D9.数轴上点M 、N 到原点的距离分别为6、8，则点M 、N 之间的距离为（）A ：2 B ：14 C ：2或14 D ：2或-14 22222⨯⨯⨯⨯-）（）（）（）（）（22222-⨯-⨯-⨯-⨯-22222-----）（）（）（）（）（22222-+-+-+-+-=---2332）（）（1±00＜，且＜b a ab +0＜b a -10.已知的结果为（）A ：-3或1B ：3或1C ：3或-1D ：-3或-1答案：A 二、填空题11.数1520000000用科学计数法表示为_________答案：1.52×10⁹12.化简：答案：313.数轴上互为相反数的两点间距离为10，则这两点的数为_________答案：5、-514.已知，_________答案：20或-2015.已知x 、y 互为相反数，则的值为_________答案：0三、解答题16.计算：−15④ 11⑤ 1917.已知m 、n 满足：①求出m 、n 的值；②分别计算出的值答案：（1）m=-3 ；n=4 ；（2）81、718.规定一种新的运算方式：，例如，求：c c b b a aabc ++则＜,0=---）（34,5==n m =+mn n m ，则＞0y y y y y x x x x x +++++++++23420242024432 =÷-⨯-59312）（（=⨯-+÷+---8144135122024）（）（）（=-⨯+-）（（6015412113104)32=-++n m （))((m n m n m n +-、xy y x y x -+-=⊕3210910392109⨯-⨯+⨯-=⊕②答案：（1）-1 ；（2）3419.体育课上老师随机挑选6位同学进行跳绳检查，以一分钟跳100个为标准，六位同学的成绩依次如下：-9、+14、+27、-13、0、+5（3）六位同学中哪位同学跳的最多？哪位同学跳的最少？跳的最多与跳的最少的相差多少？（4）六位同学的总成绩是否达标？超过或不足标准多少个？答案：（1）第三位同学跳的最多，127个；第四位同学跳的最少，87个；相差127-87=30个；（5）-9+14+27-13+0+5=24（个），故达标，超过标准24个。

沪科版七年级数学上册第1章有理数单元测试卷(含解析)

沪科版七年级数学上册第 1章有理数单元测试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 在−4，2，−1，3这四个数中，最小的数是( )A. −4B. 2C. −1D. 32. 当0<x <1时，x 2、x 、1x 的大小顺序是( )A. x 2<x <1xB. 1x <x <x 2C. 1x <x 2<xD. x <x 2<1x3. 8.近似数8.1754精确百分位，正确的是( )A. 8.2B. 8.17C. 8.18D. 8.1754.12相反数是( )A. −12B. 2C. −2D. 125. 预计2019年建成通车的沪通长江大桥全长约11100米，将11100用科学记数法表示为( ) A. 1.11×105B. 1.11×104C. 0.111×106D. 11.1×1036. 当1<a <2时，代数式√(a −2)2+|1−a|的值是( )A. −1B. 1C. 2a −3D. 3−2a7. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A. a >bB. a >−bC. −a >−bD. −a <b8. 下面每组中的两个数互为相反数的是( )A. 15和5 B. −2. 5和212C. 8和−(−8)D. 13和0.333 9. 如图所示，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中|AB|=|BC|，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )A. 点A 的左边B. 点A 与点B 之间C. 点B 与点C 之间D. 点C 的右边10. 按规律排列的一列数：1，−2，4，−8，16…中，第7与第8个数分别为( )A. 64，−128B. −64，128C. −128，256D. 128，−256二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.用四舍五入法，将圆周率π=3.1415926…精确到千分位，结果是______．12.若m是大于−2、小于−1的有理数，则m，1m，−m2之间的大小关系是______ ．13.观察下面的单项式：2x，−4x2，8x3，−16x4，…根据你发现的规律，第n个式子是______．14.观察下列各等式：−2+3=1−5−6+7+8=4−10−11−12+13+14+15=9−17−18−19−20+21+22+23+24=16……根据以上规律可知第11行左起第一个数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16分）15.计算：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)(2)−22+(23−34)×12(3)先化简，再求值：x2−(5x2−4y)+3(x2−y)，其中x=−1，y=2．16.计算(1)57÷(−225)−57×512−53÷4×47(2)−14−(−2)3÷(−135)+｜0.8−1｜四、解答题（本大题共4小题，共44分）17.若m>0，n<0，|n|>|m|，用“<”连接m，n，|n|，−m，请结合数轴解答．18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b−c|+|a+b|−|c−a|的值．19.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，缴水费20元．请问：该市规定的每户每月标准用水量是多少吨？20.观察下面的变形规律：11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14；…解答下面的问题：(1)若n为正整数，请你猜想1n(n+1)=______；(2)证明你猜想的结论；(3)求和：11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】解：根据负数小于0，负数小于正数可知−4最小，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，理解正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了不等式的性质的有关知识，先在不等式0<x<1的两边都乘上x，再在不等式0<x<1的两边都除以x，根据所得结果进行判断即可．【解答】解：当0<x<1时，在不等式0<x<1的两边都乘上x，可得0<x2<x，在不等式0<x<1的两边都除以x，可得0<1<1x，又∵x<1，∴x2、x、1x 的大小顺序是：x2<x<1x．故选A ． 3.【答案】C【解析】[分析]根据近似数的精确度求解． [详解]8.1754≈8.18(精确百分位)．故答案选C ．[点睛]本题考查的知识点是近似数和有效数字，解题的关键是熟练的掌握近似数和有效数字．4.【答案】A【解析】解：12的相反数是−12，故选：A ．一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．12的相反数是−12．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 5.【答案】B【解析】[分析]科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． [详解]11100的小数点向左移动4位得到1.11，所以11100用科学记数法表示为：1.11×104，故选B．[点睛]本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了绝对值，二次根式的性质与化简的应用，解题的关键是熟练掌握绝对值，二次根式的性质与化简的计算．根据绝对值、二次根式的性质与化简的计算，求出代数式√(a−2)2+|1−a|的值．【解答】解：∵1<a<2，∴a−2<0，1−a<0，∴√(a−2)2+|1−a|=2−a+a−1=1．故选B7.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了实数与数轴的对应关系，以及估算实数大小的能力，也利用了数形结合的思想．根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案．【解答】解：∵由数轴可知，|a|>b，a<0，b>0，∴−a>−b．故选C．【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据只有符号不同的两数叫做互为相反数对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】A.1和5不是互为相反数，故本选项错误；5B.−2.5和21是互为相反数，故本选项正确；2C.8与−(−8)=8相等，不是互为相反数，故本选项错误；D.1和0.333不是互为相反数，故本选项错误．3故选：B．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|>|c|>|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【解析】【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察、分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1.由此求得答案即可．【解答】解：这组数据的规律是：20，−21，22，−23，24，−25，…即第n个数就是(−1)n+12n−1，所以第7个数为26=64，第8个数为−27=−128．故选：A．11.【答案】3.142【解析】【分析】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．根据近似数的精确度求解．【解答】解：将圆周率π=3.1415926…精确到千分位，结果是3.142．故答案为3.142．12.【答案】−m2<m<1m【解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．令m=−1.5，求出1m 与m=−1.5，求出1m与−m2的值，值，再比较出其大小即可．【解答】解：由题意，可以令m=−1.5，则1m =1−1.5=−23，−m2=−2.25，∵−2.25<−1.5<−23，∴−m2<m<1．m．故答案为：−m2<m<1m13.【答案】(−1)n+1⋅2n⋅x n【解析】【分析】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答．先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：∵2x=(−1)1+1⋅21⋅x1；−4x2=(−1)2+1⋅22⋅x2；8x3=(−1)3+1⋅23⋅x3；−16x4=(−1)4+1⋅24⋅x4；第n个单项式为(−1)n+1⋅2n⋅x n，故答案为(−1)n+1⋅2n⋅x n．14.【答案】−122【解析】【分析】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键根据已知等式得出第n行左起第1个数为−(n2+1)的普遍规律．根据已知等式得出第n行左起第1个数为−(n2+1)，据此求解可得．【解答】解：由已知等式知第n行左起第1个数为−(n2+1)，当n=11时，−(n2+1)=−(121+1)=−122，故答案为：−122．15.【答案】解：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)=−12+9=−3；(2)原式=−4+23×12−34×12=−4+8−9=−5；(3)原式=x 2−5x 2+4y +3x 2−3y=x 2−5x 2+3x 2+4y −3y=−x 2+y ，当x =−1，y =2时，原式=−(−1)2+2=−1+2=1．【解析】(1)先计算乘除法，再计算加减即可得；(2)先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得； (3)先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 、y 的值代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．16.【答案】解：(1)原式=57×(−512)−57×512−53×14×47=−2584−2584−521=−7084=−56；(2)原式=−1−(−8)×(−58)+15=−6+0.2=−5.8．【解析】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． (1)将除法变为乘法，再根据乘法运算法则进行运算，再进行加减即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如11 / 12 果有括号，要先做括号内的运算．17.【答案】解：因为n <0，m >0，|n|>|m|>0，∴n <−m <0，将m ，n ，−m ，|n|在数轴上表示如图所示：用“<”号连接为：n <−m <m <|n|．【解析】根据已知得出n <−m <0，|n|>|m|>0，在数轴上表示出来，再比较即可．本题考查了有理数的大小比较，绝对值的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．18.【答案】解：由数轴可得，a <0<b <c ，|b|<|a|<|c|，∴b −c <0，a +b <0，c −a >0，∴|b −c|+|a +b|−|c −a|=c −b −a −b −c +a=−2b ．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简．此题考查了数轴，以及绝对值，正确判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键． 19.【答案】解：设该市规定的每户每月用水标准量为x 吨，∵1.5×12=18<20，∴12吨超过了标准水量，则1.5x +2.5(12−x)=20，解得x =10．答：该市规定的每户月用水标准量是10吨．【解析】本题考查一元一次方程的应用．设该市规定的每户每月标准用水量为x 吨，然后可得出方程，解出即可．20.【答案】(1)1n −1n+1(2)1n −1n+1=n+1n(n+1)−n n(n+1)=n+1−n n(n+1)=1n(n+1)；【解析】解：(1)1n(n+1)=1n−1n+1；(2)见答案(3)见答案【分析】(1)观察规律可得：1n(n+1)=1n−1n+1；(2)根据分式加减法的运算法则求解即可证得结论的正确性；(3)利用上面的结论，首先原式可化为：1−12+12−13+13−14+⋯+12019−12020，继而可求得答案．此题考查了分式的加减运算法则．此题难度适中，解题的关键是仔细观察，得到规律1n(n+1)=1n−1n+1，然后利用规律求解．12/ 12。

第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)

第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A.ab＜0B.a+b＜0C.|a|＜|b|D.a﹣b＜|a|+|b|2、在数轴上与表示﹣3的点的距离等于2的点所表示的数是（）A.1B.5C.1或﹣2D.﹣1或﹣53、下列各组数中不相等的是( ).A.(－2) 2与－2 2B.(－2) 2与2 2C.(－2) 3与－2 3D.|－2| 3与|－2 3|4、﹣2018的相反数是（）A.﹣2018B.2018C.﹣D.5、一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（）A.3B.﹣3C.6D.﹣66、在|-1|，（-1）2，（-1）3， -（-1）这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、把数轴上表示3的点沿数轴移动4个单位后所得的点表示的数为（）A.7B.-1C.7或-1D.-7或18、－3的相反数是( )A.3B.－3C.D.9、－3的倒数是（）A. B.－ C.± D.310、若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b等于（）A.|b|-|a|B.-|a|-|b|C.|a|-|b|D.|a|+|b|11、若a的相反数是﹣3，则a的值为（）A.1B.2C.3D.412、有理数 ( − 3 ) 4 与− 3 4（）A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.和为-2 813、若两个非零的有理数a、b，满足：|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是( )A. B. C. D.14、-（-43）的相反数是( )A.-B.C.43D.-4315、若a与b互为相反数，且b≠0，则a的倒数是（）A.-bB.C.bD.二、填空题(共10题，共计30分)16、直接写出计算结果：①________；②________；③________；④________.17、﹣的相反数的倒数是________．18、定义新运算“”如下，当时，，当时，；则的值为________.19、将数据65200用科学记数法表示为________．20、南通GDP总量突破万亿约为10036亿元，用科学记数法表示为________亿元.21、比较大小：________ （填 >、< 或 = ）。

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附答案(沪科版)

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附答案(沪科版)一、选择题1．向东行驶2km ，记作2km +，向西行驶7km 记作（）A ．7km +B ．7km -C ．2km +D ．2km -2．有理数中，负数的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．43．下列四个数中，绝对值最小的数是（）A ．-3B ．0C ．1D ．24．绍兴市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（） A ．2 ℃B ．8℃C ．8℃D ．2℃5．2023的倒数是( )A ．-2023B ．3202C ．12023-D ．120236．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．1||3-和13-B ．1||3-和3-C ．1||3-和13D ．1||3-和37．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．a b >B ．0ab >C ．a b >D ．0a -<8．若0a b +>，且0ab <，则以下正确的选项为（）A ．a ，b 都是正数B ．a ，b 异号，正数的绝对值大C ．a ，b 都是负数D ．a ，b 异号，负数的绝对值大9．宁波文创港三期已正式开工建设，总建筑面积约2272000m ，272000用科学记数法表示，正确的是（） A ．427.210⨯B ．52.7210⨯C ．42.7210⨯D ．60.27210⨯10．下列说法不正确的是( )A ．近似数1.8与1.80表示的意义不同B ．0.0200精确到0.0001C ．5.0万精确到万位D ．1.0×104精确到千位二、填空题11．如果向西走30米记作30-米，那么20+米表示． 12．数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a-|b-a|= .13．某地一天早晨的气温是2C ︒-，中午温度上升了9C ︒，则中午的气温是 ℃. 14．近似数68.4万精确到位．三、计算题15．计算（1）-7-11+4-（-2）（2）（-2）×（-5）÷（-5）+9 （3）()155********⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭ （4）()242512339--⨯---÷⎡⎤⎣⎦．四、解答题16．把下列有理数填入它属于的集合的圈内：17．已知：〡a 〡=3，b 是最大的负整数，求a-b 的值。

沪科版七年级数学上册单元测试题及答案全套

沪科版七年级数学上册单元测试题及答案全套（含期末试题，共6套）第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，最大的是()A．0 B．2 C．－2 D．－1 22．如果收入5元记作＋5元，那么买一个小球需要支付4元，共买了3个，支付的钱数应记作()A．＋4元B．－4元C．＋12元D．－12元3．下列各数：－0.8，－213，－(－8.2)，＋(－2.7)，－⎝⎛⎭⎪⎫＋17，－1 002，其中负数有()A．2个B．3个C．4个D．5个4．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法表示为()A．42.43×109B．4.243×108C．4.243×109D．0.424 3×1085．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为() A．－1 B．0 C．1 D．26．如图，数轴的单位长度为1，如果R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，点()表示的数的绝对值最大．(第6题)A．P B．R C．Q D．T7．不改变原式的值，将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是()A．－6－3＋7－2 B．6＋3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6－3－7－28．上周五的股市指数以1 900点报收(周末不开市)，本周内股市涨跌情况如下表(“＋”表示比“前一天”涨，“－”表示比“前一天”跌)：那么本周三收盘时的股市指数为()A．300点B．2 400点C．2 300点D．2 200点9．如果有理数a，b满足||a＝8，||b＝5，且a＋b>0，那么a－b的值是() A．3或13 B．13或－13 C．3或－3 D．－3或－1310．甲用1 000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中()A．不赚不赔B．盈利1元C．盈利9元D．亏本1.1元二、填空题(每题3分，共12分)11．－13的相反数是________；－13的倒数是________．12．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：(1)146 491≈________(精确到万位);(2)3 952≈________(精确到百位)13．已知□和△表示有理数，□的绝对值为5，△的绝对值为4，且□＞△，则2×□－△÷(－2)的值为________．14．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是________．三、解答题(19题7分，16～18题每题5分，其余每题9分，共58分)15．计算：(1)(－12)÷4×(－6)÷2；(2)(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712；(3)1－12×[3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－(－1)4]÷14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－123.16．运用简便方法计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫79＋56－1118÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－162.17．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．－3，－(－1)4，0，|－2.5|，－112.18．星期天，晓芬和晓晨利用温差来测量一山峰的高度．晓芬在山脚测得温度为14 ℃，晓晨在山顶测得温度为－6 ℃.若该山区高度每升高100 m ，气温大约下降0.8 ℃.请你帮他们求出这座山峰的高度大约是多少？19．我们规定“※”是一种数学运算符号，两数A，B通过“※”运算得到(A＋2)×2－B，即A ※B＝(A＋2)×2－B，例如3※5＝(3＋2)×2－5＝5.(1)求6※7的值；(2)6※7与7※6相等吗？20．王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做了50个工时，用了150升油漆．已知油漆每升128元，共粉刷了120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6个工时300元；(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元．请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？21．有5张上面分别写着－3，－1，0，＋2，＋4的卡片，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：(1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(2)从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(3)从中抽出4张卡片，用这4张卡片上的数进行加、减、乘、除运算(可以使用括号，但每张卡片不能重复使用)，使运算结果为24.如何抽取？写出运算式子．(一种即可)22．有关资料表明，如果一个人在刷牙过程中一直开着水龙头，将浪费大约10杯水(每杯水约250毫升)．(1)如果一家三口都像这样每天刷两次牙，一年要浪费多少毫升水？(一年按360天计算)(2)如果每立方米水按2元计算，这个家庭一年要浪费多少钱？(3)某城市约有100万个这样的家庭，如果所有的人在每天两次的刷牙过程中都不关水龙头，则一年要浪费多少毫升水？浪费多少钱？答案一、1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.A7．C 8.D9．A 点拨：因为|a |＝8，|b |＝5，且a ＋b >0，所以a ＝8，b ＝±5，所以a －b ＝8－5＝3或a －b ＝8－(－5)＝13.10．B 点拨：根据题意，甲的成本＝1 000元，甲乙第一次交易，甲收入(1＋10%)×1 000＝1 100(元)；第二次交易，甲收入－(1－10%)×1 100＝－990(元)；第三次交易，甲收入990×0.9＝891(元)．甲的实际收入：－1 000＋1 100－990＋891＝1(元)．二、11.13；－113 12．(1)15万 (2)4.0×10313．12或8 点拨：根据题意，□的值为5或－5，△的值为4或－4，又因为□＞△，所以□的值为5，△的值为4或－4.当□的值为5，△的值为4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－4÷(－2)＝10＋2＝12；当□的值为5，△的值为－4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－(－4)÷(－2)＝10－2＝8.14．－50 点拨：偶数为负数，奇数为正数．第1～9行共有45个数，则第10行从左边数第5个数是第50个数，故该数为－50. 三、15.解：(1)原式＝12×14×6×12＝9.(2)原式＝－12＋314＋234－712＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－712＋⎝ ⎛314＋⎭⎪⎫234＝－8＋6＝－2.(3)原式＝1－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫43－1×4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＝1－16×4×(－8)＝613.16．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫79＋56－1118×36＝79×36＋56×36－1118×36＝28＋30－22 ＝36.17．解：－(－1)4＝－1，|－2.5|＝2.5，如图所示：则－3＜－112＜－(－1)4＜0＜|－2.5|.18．解：14－(－6)＝20(℃)，20÷0.8×100＝2 500(m)．答：这座山峰的高度大约是2 500 m.19．解：(1)6※7＝(6＋2)×2－7＝16－7＝9.(2)7※6＝(7＋2)×2－6＝18－6＝12，因为9≠12，所以6※7与7※6不相等．20．解：(1)按工时算时的工钱为300÷6×50＝2 500(元)；(2)按油漆费用算时的工钱为150×128×15%＝2 880(元)；(3)按面积算时的工钱为132÷6×120＝2 640(元)．所以第一种方案最省钱．21．解：(1)抽取上面分别写着＋4，－1的2张卡片，最小值是－4；(2)抽取上面分别写着－3，－1，＋4的3张卡片，最大值是12；(3)抽取上面分别写着－3，－1，＋2，＋4的4张卡片，(－3)×(－1)×(＋2)×(＋4)＝24.(第(3)问答案不唯一)22．解：(1)根据题意，列算式为250×10×2×3×360＝5 400 000＝5.4×106(毫升)，则如果一家三口都像这样每天刷两次牙，一年要浪费5.4×106毫升水；(2)5.4×106毫升＝5.4立方米，5.4×2＝10.8(元)．因此，如果每立方米水按2元计算，这个家庭一年要浪费10.8元；(3)5.4×106×1 000 000＝5.4×1012(毫升)，因此，某城市约有100万个这样的家庭，如果所有的人在每天两次的刷牙过程中都不关水龙头，则一年要浪费5.4×1012毫升水；10.8×1 000 000＝1.08×107(元)，则浪费1.08×107元．第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需() A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元2．在整式：－0.34y2，π，－52y z2，x－y，－y2－1中，单项式有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是()A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列4．下列各组中属于同类项的是()A．2x3与3x2B．12ax与8bxC．x4与a4D．π与－35．下列去括号错误的共有()①a＋(b＋c)＝ab＋c；②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d；③a＋2(b－c)＝a＋2b－c；④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b.A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列说法正确的是()A．0，a均不是单项式B．－ab2的系数是－2C．－x3y33的系数是－13，次数是6D．a2b的系数是0，次数是27．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是() A．99B．101 C．－99 D．－1018．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周长是()(第8题)A．2m＋6B．4m＋12C．2m＋3D．m＋69．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格进了60包乙种茶叶(a＞b)，如果以每包a＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店()A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚10．观察下列一组图形(如图)中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…(第10题)按此规律，第5个图中共有点的个数是( ) A ．31B ．46C ．51D ．66二、填空题(每题3分，共12分)11．添括号：m －n ＋p －q ＝m －(____________)．12．若长方形的周长为4m ，一边长为m －n ，则其邻边长为________．13．如果数轴上表示a ，b 两数的点的位置如图，那么|a －b |＋|a ＋b |的计算结果是________．(第13题)14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去，第2 017次输出的结果是__________．(第14题)三、解答题(19题8分，21题7分，22，23题每题9分，其余每题5分，共58分) 15．化简： 5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．16．已知A ＝2m 2n ＋3mn 2，B ＝mn 2－m 2n ，先化简：A －3B ；其中m ＝4，n ＝－12，再求A －3B 的值．17．若代数式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与字母x 的取值无关，求代数式3(a 2－2ab －b 2)－(4a 2＋ab ＋b 2)的值．18．果果同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A ＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确答案．19．在“清洁乡村·美化校园”活动中，为了便于垃圾的投放与回收，某校计划购买A、B、C三种型号的垃圾桶共20个．经市场调查，收集到以下信息：(1)若A型垃圾桶买x个，B型垃圾桶买y个，列式表示购买这20个垃圾桶所需费用．(2)当x＝5，y＝8时，求购买这20个垃圾桶共花多少元．20．如图所示，是两种长方形塑钢窗框，已知窗框的长都是x米，窗框的宽都是y米，若一用户装修房屋，需要甲型窗框5个，乙型窗框3个，求共需要塑钢多少米？(用含x、y的代数式表示)(第20题)21．魔术师表演了一个猜年龄和零钱数的节目，魔术师让一位观众(年龄为两位数)心算，把自己的年龄乘以2，加上5，再乘以50，然后加上口袋里的零钱数(以分为单位，要求少于1元)再减去一年的天数365，最后把心算的结果告诉他，魔术师便立即报出这位观众的年龄和口袋里的零钱数，你能发现其中的奥妙吗？22．如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边上(包括两个顶点)有n(n ＞1)盆花，每个图案中花的总盆数为S.(1)根据图形规律填表：(2)按此规律推断，当每条边上有n盆花时，花的总盆数S是多少？(3)当每条边上有2 017盆花时，花的总盆数S是多少？(第22题)23．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形并解答有关问题．(第23题)(1)在第n个图中，第一横行共________块瓷砖，第一竖列共有________块瓷砖；(均用含n的代数式表示)(2)在第n个图中，用含n的代数式表示铺设地面所用白瓷砖和黑瓷砖的数量．(3)某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图所示的长方形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：买黑瓷砖赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折．现在小华需要购买黑瓷砖，铺设n＝6时的长方形地面，小华参加哪个活动合算？答案一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C7．D点拨：原式＝n＋x－m＋y＝－(m－n)＋(x＋y)＝－100－1＝－101.8．B9．A点拨：这家商店获得的利润为a＋b2×(30＋60)－30a－60b＝15(a－b)，又因为a＞b，所以15(a－b)＞0，所以这家商店赚了．10．B点拨：第1个图中共有1＋1×3＝4(个)点，第2个图中共有1＋1×3＋2×3＝10(个)点，第3个图中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19(个)点，…，第n个图中共有(1＋1×3＋2×3＋3×3＋…＋3n)个点．所以第5个图中共有点的个数是1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3＝46.二、11.n－p＋q12．m＋n13．－2a点拨：由表示a、b两数的点在数轴上的位置可知：a－b＜0，a＋b＜0，故|a－b|＋|a＋b|＝－(a－b)－(a＋b)＝－a＋b－a－b＝－2a.14．3；1三、15.解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝(5a2b－2a2b)＋(－15ab2＋14ab2)＝3a2b－ab2.16．解：A－3B＝(2m2n＋3mn2)－3(mn2－m2n)＝2m2n＋3mn2－3mn2＋3m2n＝5m2n.当m＝4，n＝－12时，5m2n＝5×42×⎝⎛⎭⎪⎫－12＝－40.17．解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(a＋3)x＋(－1－5)y＋7，由题意得2－2b＝0，且a＋3＝0，所以b＝1，a＝－3，所以3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝－a2－7ab－4b2＝－(－3)2－7×(－3)×1－4×12＝8. 18．解：A＝(9x2－2x＋7)－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11.所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.19．解：(1) 购买这20个垃圾桶所需费用为200x＋165y＋180(20－x－y)＝20x－15y＋3 600(元)．(2)当x＝5，y＝8时，购买这20个垃圾桶所需费用为20×5－15×8＋3 600＝100－120＋3 600＝3 580(元)．20．解：由题意可知，5个甲型窗框需要塑钢5(3x＋4y)米，3个乙型窗框需要塑钢3(2x＋2y)米，所以共需要塑钢长度为5(3x＋4y)＋3(2x＋2y)＝15x＋20y＋6x＋6y＝21x＋26y(米)．21．解：设观众的年龄为a，口袋里的零钱数为b，则观众心算的结果为(2a＋5)×50＋b－365＝100a＋b－115，魔术师把观众告诉他的结果加上115后，所得四位数的前两位为观众的年龄，后两位为零钱数．22．解：(1) 3；6；9；12；15；27(2)按上述规律推断，当每条边有n盆花时，S＝3n－3；(3)当n＝2 017时，S＝3n－3＝3×2 017－3＝6 051－3＝6 048.23．解：(1)(n＋3)；(n＋2)(2)通过观察图形可知，当n＝1时，用白瓷砖12＋1(块)，黑瓷砖4×1＋6(块)；当n＝2时，用白瓷砖22＋2(块)，黑瓷砖4×2＋6(块)；当n＝3时，用白瓷砖32＋3(块)，黑瓷砖4×3＋6(块)；可以发现，需要白瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：白瓷砖块数等于图形序号数的平方加上图形序号数；需要黑瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：黑瓷砖块数等于图形序号数的4倍加上6.所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2＋n；黑瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n＋6.(3)铺设第n个图所示的长方形地面，购买黑瓷砖的费用为4(4n＋6)＝16n＋24(元)，活动一：当n＝6时，16n＋24－2×4＝112(元)，活动二：当n＝6时，(16n＋24)×0.9＝14.4n＋21.6＝14.4×6＋21.6＝108(元)．综合上述，小华参加活动二合算．第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．已知等式ax ＝ay ，下列变形不正确的是( )A ．x ＝yB ．ax ＋1＝ay ＋1C ．2ax ＝2ayD ．3－ax ＝3－ay2．若(m －1)x |m |＋5＝0是一元一次方程，则m 的值为( )A ．1B ．－1C ．±1D ．不能确定3．若⎩⎨⎧x ＝2y ＝－2是二元一次方程ax ＋by ＝3的一个解，则a －b －1的值为( )A.32 B ．1 C.12D ．24．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6C ．3x －1－4x ＋3＝1D ．3x －1－4x ＋3＝65．解二元一次方程组⎩⎨⎧6x －7y ＝－10，①6x ＋5y ＝38，②消元时，下面的方法中，比较简便的是( )A ．用代入法，将①变形为x ＝76y －53，代入②消去未知数x B ．用加减法，①－②消去未知数xC ．用代入法，将②变形为y ＝－65x ＋385，代入①消去未知数y D ．用加减法，①×5＋②×7消去未知数y6．x 、y 的值是二元一次方程3x ＋2y ＝12的正整数解，则x 2y －xy 2的值为( )A ．6B ．3C ．－3D ．－67．方程2x ＋1＝3与2－a －x3＝0的解相同，则a 的值是( )A ．7B ．0C ．3D ．58．对于有理数x ，y ，定义一种新的运算“*”：x *y ＝ax ＋by (a ，b 为常数)，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，则a ＋b 的值为( )A．11 B．－11 C．59 D．－599．元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打8折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是()元．A．40 B．35 C．42 D．3810．某服装店用6 000元购进A、B两种新款服装，按标价全部售出后获得利润3 800元(单件利润＝标价－进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：则这两种服装共购进()A.60件B．70件C．80件D．100件二、填空题(每题3分，共12分)11．当x＝______时，2x与2－x互为相反数．12．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是－2；②方程的解是5，这样的方程是________________________________________________．13．蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款共13万元，王先生每年需付利息6 075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别贷了______________．14．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30立方米以内(含30立方米)，执行基准价格；(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上的部分，执行市场调节价格．小宋家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小宋家7月份用气29立方米，则他家应交费________元．三、解答题(15～19题每题5分，20题6分，其余每题9分，共58分)15．解方程：2(3－x)＝－4(x＋5)；16．解方程组：⎩⎨⎧x －2y ＝5，y －z ＝3，2x ＋z ＝2.17．已知y 1＝2x －7，y 2＝3x ＋4，如果2y 1＝y 2，求x 的值．18．如果m ，n 满足|m ＋n ＋2|＋(m －2n ＋8)2＝0，求mn 的值．19．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－6，a x －b y ＝－4与方程组⎩⎨⎧3x －5y ＝16，b x ＋a y ＝－8的解相同，求(2a ＋b )2 014的值．20．一项工程，如果由甲单独做，需要12小时完成；如果由乙单独做，需要15小时完成．甲先做3小时，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共做了多少小时？21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为x ＝b －a ，则称该方程为“差解方程”，例如：2x ＝4的解为x ＝2，且2＝4－2，则方程2x ＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题： (1)判断3x ＝4.5是否是差解方程；(2)若关于x 的一元一次方程6x ＝m ＋2是差解方程，求m 的值．22．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A ，B 两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型纸盒？多少个B 型纸盒？(第22题)(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360；乙：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝140，4x ＋32y ＝360；根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义：甲：x表示______________;__y表示______________;__乙：x表示______________;__y表示______________；(2)求出做成的A型纸盒和B型纸盒分别有多少个．(写出完整的解答过程)23．众所周知，水的污染越来越严重，日益影响着人类的身心健康，特别是农村人民的安全饮水意识淡薄．已知某品牌型号Ⅰ净水器的市场售价为2 000元/台，型号Ⅱ净水器的市场售价为1 800元/台．为了保护我市农村人的安全饮水，启动“安全饮水送下乡”活动，此两种型号的净水器可获得13%的财政补贴．(1)某商场在启动活动前一个月共售出此两种净水器960台，启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别比上月增长30%、25%，共计1 228台．启动活动前一个月此两种型号的净水器销量各为多少台？(2)在启动活动前市政府打算用25 000元为某乡镇敬老院购买该两种型号的净水器，并计划恰好全部用完此款．①原计划所购买的型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各多少台？②活动启动后，在不增加市政府实际负担的情况下，能否多购买两台型号Ⅱ净水器？答案一、1. A 点拨：当a ＝0时，则x 、y 的值不一定相等．2．B 3.C 4.B5. B 点拨：x 的系数都是6，因此运用加减消元法消去6x .6. D 点拨：由该二元一次方程得：y ＝12－3x 2，x 可取1，2，3，则y 对应的值为4.5，3，1.5，故该二元一次方程的正整数解为⎩⎨⎧x ＝2y ＝3，则x 2y －xy 2＝12－18＝－6.7．A8. B 点拨：依题意得方程组⎩⎨⎧3a ＋5b ＝15，4a ＋7b ＝28，解得⎩⎨⎧a ＝－35，b ＝24.所以a ＋b ＝－35＋24＝－11.9．A10．C 点拨：设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由题意，得⎩⎨⎧60x ＋100y ＝6 000，()100－60x ＋()160－100y ＝3 800，解得⎩⎨⎧x ＝50，y ＝30. 即A 种服装购进50件，B 种服装购进30件．则50＋30＝80(件)．二、11. －2 点拨：由“2x 与2－x 互为相反数”，得2x ＋2－x ＝0，所以x ＝－2.12．－2x ＋7＝－3(答案不唯一)点拨：根据题意，此方程符合以下条件：(1)含有一个未知数；(2)未知数的次数是1，系数是－2；(3)是整式方程，并且解是5.13．6.1万元、6.9万元点拨：设甲、乙两种贷款分别贷了x 万元、y 万元，6 075元＝0.607 5万元，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝13，6%x ＋3.5%y ＝0.607 5，解得⎩⎨⎧x ＝6.1，y ＝6.9，故甲、乙两种贷款分别贷了6.1万元、6.9万元．14．87 点拨：设基准价格为x 元/立方米，市场调节价格为y 元/立方米，由题意得⎩⎨⎧30x ＋5y ＝112.5，30x ＋11y ＝139.5，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4.5，7月份用气29立方米，则他家应交费29×3＝87(元)．三、15. 解：去括号，得6－2x ＝－4x －20.移项、合并同类项，得2x ＝－26.系数化为1，得x ＝－13.16．解：⎩⎨⎧x －2y ＝5，①y －z ＝3，②2x ＋z ＝2.③②＋③，得2x ＋y ＝5.④④×2，得4x ＋2y ＝10.⑤①＋⑤，得5x ＝15，解得x ＝3.把x ＝3代入④，得y ＝－1.把y ＝－1代入②，得z ＝－4.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－1，z ＝－4.17．解：因为2y 1＝y 2，所以2(2x －7)＝3x ＋4.解方程得x ＝18.18．解：因为|m ＋n ＋2|＋(m －2n ＋8)2＝0，且|m ＋n ＋2|≥0，(m －2n ＋8)2≥0，所以⎩⎨⎧m ＋n ＋2＝0，m －2n ＋8＝0，解这个方程组得⎩⎨⎧m ＝－4，n ＝2，所以mn ＝－8. 19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－6，3x －5y ＝16，得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2，代入另两个方程，得⎩⎨⎧2a ＋2b ＝－4，－2a ＋2b ＝－8，得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝－3.所以(2a ＋b )2 014＝(2×1－3)2 014＝1. 20．解：设甲一共做了x 小时，根据题意得x 12＋x －315＝1，解得x ＝8.答：在完成此项工程中，甲一共做了8小时．21．解：(1)因为3x ＝4.5，所以x ＝1.5，因为4.5－3＝1.5，所以3x ＝4.5是差解方程．(2)因为关于x 的一元一次方程6x ＝m ＋2是差解方程，所以m ＋2－6＝m ＋26，解得m ＝265.22．解：A 型纸盒的个数；B 型纸盒的个数；A 型纸盒中正方形纸板的张数；B 型纸盒中正方形纸板的张数(2)设能做成的A 型纸盒有x 个，B 型纸盒有y 个，根据题意得⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝40.答：A 型纸盒有60个，B 型纸盒有40个．23．解：(1)设启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为x 台，y 台，根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝960，()1＋30%x ＋()1＋25%y ＝1 228，解得⎩⎨⎧x ＝560，y ＝400. 所以启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为560台和400台．(2)①设原计划购买型号Ⅰ净水器a 台，型号Ⅱ净水器b 台，根据题意得2 000a ＋1 800b ＝25 000，化简得10a ＋9b ＝125，由于a ，b 均为正整数，解得⎩⎨⎧a ＝8，b ＝5.所以原计划购买型号Ⅰ净水器8台和型号Ⅱ净水器5台．②该批净水器可获财政补贴为25 000×13%＝3 250(元)．由于多买的型号Ⅱ净水器也可获得13%的财政补贴，实际负担为总价的87%.3 250÷(1－13%)≈3 735.6≥2×1 800，所以可以多购买两台型号Ⅱ净水器．第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列立体图形中不含曲面的是( )2．下列有关作图的叙述中，正确的是( )A ．延长射线OMB ．延长直线ABC ．延长线段AB 到点C ，使BC ＝ABD ．画出直线AB ＝3 cm 3．如图，C ，D 是OA 上两点，E ，F 是OB 上两点，下列各式中，表示∠AOB 错误的是( )A ．∠COEB ．∠AOFC ．∠DOBD ．∠EOF(第3题) (第4题)4．如图，小明上学从家里A 到学校B 有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是( )A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．线段可以比较大小D ．线段有两个端点5．如图，由A 测B 的方向是( )(第5题)A ．南偏东25°B ．北偏西25°C ．南偏东65°D ．北偏西65° 6．若∠1，∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角可表示为( ) A.12(∠1＋∠2) B.12∠1C.12(∠1－∠2)D.12∠2 7．已知∠1＝76°36′，∠2＝76.3°，∠3＝76.6°，则( )A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠1＝∠3D ．以上都不对8．已知点A ，B ，C 共线，如果线段AB ＝5 cm ，BC ＝4 cm ，那么A ，C 两点间的距离是( )A ．1 cmB ．9 cmC ．1 cm 或9 cmD ．2 cm 或10 cm9．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1的度数为( )A ．72°B ．70°C ．54°D ．18°(第9题) (第10题)10．如图所示，已知A ，B 是线段EF 上两点，EA ：AB ：BF ＝2：3：4，M ，N 分别为EA ，BF 的中点，且MN ＝12cm ，则EF 长为( )A ．10 cmB ．14 cmC ．16 cmD ．18 cm二、填空题(每题3分，共12分)11．农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是________．12．一个角的余角是它的补角的14，这个角是________度．13．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝50°，∠BOC ＝40°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为________．(第13题) (第14题)14．如图，点A ，B ，C 在同一直线上，H 为AC 的中点，M 为AB 的中点，N 为BC 的中点，则下列说法：①MN ＝HC ；②MH ＝12(AH －HB)；③MN ＝12(AC ＋HB)；④HN ＝12(HC ＋HB)，其中正确的是________．(填序号)三、解答题(15～16题每题5分，17～20题每题6分，其余每题8分，共58分)15．已知∠A ＝143°26′29″，∠B ＝96°41′24″，求下列算式的值：(1)∠A ＋2∠B ； (2)∠A －12∠B .16. 已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α－13∠β的值．17. 如图，已知平面上点A，B，C，D.按下列要求画出图形：(第17题)(1)作直线AB，射线CB；(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；(3)连接AD并延长至点F，使得AD＝DF.18．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．(1)比较∠EOM与∠FON的大小，并说明理由；(2)若∠FOM＝60°，求∠EON的度数．(第18题)19．如图，已知线段AB的长度是a cm，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5 cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5 cm.(1)写出用a表示的线段CD长的式子；(2)当a＝15时，求线段CD的长．(第19题)20．在数学活动课中，学生们解答数学题“已知直线l上有两条线段AB，AC，AB＝10 cm，AC＝6 cm，M，N分别是AB，AC的中点，求线段MN的长”时，出现了两种结果：MN＝8 cm和MN＝2 cm.请你判断两种结果是否正确，并说明原因．21．如图，已知直线AB上有一点O，射线OD平分∠AOE，∠AOC：∠EOC＝14，且∠COD ＝36°.(第21题)(1)求∠AOC的度数；(2)求∠BOE的度数．22．如图①，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(2)若将这副三角尺按如图②所示方式摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(第22题)23．情境：在数学活动课中，张老师拿出一根木条，标上中点，然后将木条折断成两根较短的木条，你能确定中点在哪一根木条上吗？定义：如果一点在由两条有公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，则这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A－C－B的“折中点”．(第23题)问题解决： (1)已知AC＝m，BC＝n.当m＞n时，点D在线段________上；当m＝n时，点D与________重合；当m＜n时，点D在线段________上．(2)若E为线段AC中点，EC＝4，CD＝3，求CB的长度．答案一、1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C 7．C 8.C 9.A10．D 点拨：设EA ＝2x ，则AB ＝3x ，BF ＝4x ，AM ＝EM ＝x ，BN ＝FN ＝2x ，故MN ＝AM ＋AB ＋BN ＝x ＋3x ＋2x ＝12，解得x ＝2，则EF ＝2x ＋3x ＋4x ＝9x ＝18 cm.二、11. 两点确定一条直线12．6013．135° 点拨：根据题意得∠AON ＝12∠AOD ＝25°，∠BOM ＝12∠BOC ＝20°，所以∠MON ＝180°－∠AON －∠AOD ＝180°－25°－20°＝135°.14．①②④ 点拨：由题意得AH ＝CH ＝12AC ，AM ＝BM ＝12AB ，BN ＝CN ＝12BC ，所以MN ＝MB ＋BN ＝12(AB ＋BC )＝12AC ，所以MN ＝HC ，故结论①正确；12(AH－HB )＝12(AB －HB －HB )＝MB －HB ＝MH ，故结论②正确；因为MN ＝12AC ，故结论③错误；12(HC ＋HB )＝12(BC ＋HB ＋HB )＝BN ＋HB ＝HN ，故结论④正确．综上所述，结论①②④正确．三、15. 解：(1)∠A ＋2∠B ＝143°26′29″＋2×96°41′24″＝143°26′29″＋192°82′48″＝335°108′77″＝336°49′17″.(2)∠A －12∠B ＝143°26′29″－12×96°41′24″＝143°26′29″－48°20′42″＝95°5′47″.16．解：由题意得⎩⎨⎧∠α＋∠β＝90°，∠β－∠α＝25°，解得⎩⎨⎧∠α＝32.5°，∠β＝57.5°.2∠α－13∠β＝2×32.5°－13×57.5°＝45°50′.17．解：如图所示．(第17题)18．解：(1)∠EOM ＝∠FON.理由是：因为∠EOM ＋∠MOF ＝∠FON ＋∠MOF ＝90°，所以∠EOM ＝∠FON.(2)因为∠EOM ＋∠MOF ＝90°，∠FOM ＝60°，所以∠EOM ＝30°. 又因为∠MON ＝90°，所以∠EON ＝30°＋90°＝120°.19．解：(1)BC ＝2a ＋5，AD ＝2BC －5＝2(2a ＋5)－5＝4a ＋5，CD ＝DA ＋AB ＋BC ＝(4a ＋5)＋a ＋(2a ＋5)＝7a ＋10； (2)当a ＝15时，CD ＝7×15＋10＝115(cm)．20．解：两种结果都正确．如图①所示，MN ＝12AB ＋12AC ＝8 cm .(第20题①)如图②所示，MN ＝12AB －12AC ＝2 cm .(第20题②)21．解：(1)设∠AOC ＝x ，∠EOC ＝4x ，则∠AOE ＝5x.因为OD 平分∠AOE ，所以∠AOD ＝12∠AOE ＝52x ，所以∠COD ＝52x －x ＝32x ＝36°，解得x ＝24°，则∠AOC ＝24°. (2)因为∠AOE ＝5x ，所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－5×24°＝180°－120°＝60°.22．解：(1)①∠AOD ＝∠BOC.理由如下：因为∠AOD ＝90°＋∠BOD ， ∠BOC ＝90°＋∠BOD ，所以∠AOD ＝∠BOC. ②∠AOC ＋∠BOD ＝180°.理由如下：因为∠AOC ＋90°＋∠BOD ＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°.(2)①∠AOD＝∠BOC.理由如下：因为∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD＝∠BOC.②∠AOC＋∠BOD＝180°.理由如下：因为∠AOC＝90°＋∠BOC，∠BOD＝90°－∠BOC，所以∠AOC＋∠BOD＝180°.23．解：(1)AC；点C；BC(2)当点D在线段AC上时，因为点E为线段AC中点，EC＝4，所以AC＝2CE＝8.所以AD＝AC－CD＝5，则BC＋CD＝5.所以BC＝5－3＝2.当点D在线段BC上时，因为点E为线段AC中点，EC＝4，所以AC＝2CE＝8，所以AC＋CD＝11，则BD＝11，所以BC＝11＋3＝14.第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列调查中，适合用普查方式的是()A．调查马鞍山市市民的吸烟情况B．调查马鞍山市电视台某节目的收视率C．调查马鞍山市市民家庭日常生活支出情况D．调查马鞍山市某校某班学生对马鞍山精神(“海纳百川，一马当先”)的知晓率2．每年6月5日是“世界环境日”，为了了解某校七年级500名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是() A．500名学生B．所抽取的50名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“禁止焚烧植物秸秆”的知晓情况3．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是()A．棋类B．书画C．球类D．演艺(第3题) (第4题)4．七(1)班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，阅读数量变化率最大的两个月是()A．1月与2月B．4月与5月C．5月与6月D．6月与7月5．小红为了了解自己的学习效率，对每天在家完成课外作业所用的时间做了一周的记录，并用统计图的形式表示出来，如图所示．那么，她用时最多的一天是()A．星期一B．星期三C．星期四D．星期六(第5题)6．可以显示部分在整体中所占百分率的统计图是()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图、扇形统计图均可7．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是()A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多(第7题)8．如图是某校七(1)班60名同学参加课外兴趣小组情况的扇形统计图，其中S1，S2，S3，S4分别为四个扇形的面积，若S1：S2：S3：S4＝4：3：2：1，则参加科技小组的有() A．24名B．18名C．12名D．16名(第8题) (第9题)9．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是()A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分率是10%D．估计全校学生成绩为A等的大约有900人10．某大型商场1月份到4月份销售总额为1 850万元，每个月的销售额如图①所示，其中每月电器销售额所占百分率如图②所示．(第10题)根据图中信息，有下列结论：①该商场2月份销售额最少；②1月份电器销售额比4月份电器销售额少；。

沪科版七年级数学上册第一章测试题及答案

沪科版七年级数学上册第一章测试题及答案第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．冰箱保鲜室的温度为零上5 ℃，记作＋5 ℃，冷冻室的温度是零下17 ℃，记作() A．17 ℃ B．－17 ℃ C．12 ℃ D．－12 ℃2．－12 022的相反数是()A.12 022B．－12 022C．2 022 D．－2 0223．在－5，－4，0，3这四个数中，最小的数是()A．－5 B．－4 C．0 D．34．如图，在数轴上点A表示的数可能是()A．－1.5 B．1.5 C．－2.4 D．2.45．《铁路“十三五”发展规划》明确提出，到2020年，全国铁路营运里程达到15万千米.15万用科学记数法表示为()A．15×104B．1.5×104C．1.5×105D．1.5×1066．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，某市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题的数量如下表：则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题数量的平均数是()A．22个B．24个C．25个D．26个7．若|a|<2，且a是整数，那么a为()A．0，1，2 B．－2，－1，0，1，2 C．－1，0，1 D．－2，－1，08．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－179．下列说法正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数10．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．则下列式子：①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b .其中正确的是( ) A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④二、填空题(每题3分，共18分)11．下列各数：－0.8，－213，－(－8.2)，＋(－2.7)，－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋17，－1 002，其中负数有________个．12．2.295精确到百分位是________．13．若x ，y 为有理数，且(5－x )4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 021的值为________．14．若|m －n |＝n －m ，且|m |＝4，|n |＝3，则(m ＋n )2的值为__________．15．有5袋大米，以每袋50 kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下(单位：kg)：＋0.5，－0.2，0，－0.3，＋0.3，则这5袋大米的总质量为________kg.16．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…，将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是________．三、解答题(17题12分，18，19题每题7分，21题10分，其余每题8分，共52分) 17．计算：(能简算的要简算)(1)(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712； (2)4×(－2)3－6÷(－3)；(3)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24); (4)(－2)2－|－7|－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.18．对于有理数a ，b ，定义运算“⊗”；a ⊗b ＝ab －a －b －2.(1)计算(－2)⊗3的值；(2)比较4⊗(－2)与(－2)⊗4的大小．19．在1，－2，3，－4，－5中任取两个数相乘，最大的积是a ，最小的积是b .(1)求ab 的值；(2)若|x－a|＋|y＋b|＝0，求(－x－y)·y的值．20．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a－b|.(1)|AB|＝________；(2)设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值．21．某日空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5 km后的高度变化如下表：(1)完成上表；(2)完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？(3)如果飞机平均上升1 km需消耗5 L燃油，平均下降1 km需消耗3 L燃油，那么这架飞机在这四个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？22．观察下列各式：－1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13；－13×14＝－13＋14； …(1)你发现的规律是____________________________(用含n 的式子表示)； (2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 021×12 022.答案一、1.B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.C 7．C 8.D 9.C 10.B二、11.5 12.2.30 13.－1 14.1或49 15．250.316．－50 点拨：偶数为负数，奇数为正数．第1～9行共有45个数，则第10行从左边数第5个数是第50个数，故该数为－50.三、17.解：(1)原式＝[(－0.5)－7.5]＋(3.25＋2.75)＝－8＋6＝－2. (2)原式＝4×(－8)＋2＝－32＋2＝－30.(3)原式＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×(－24)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30. (4)原式＝4－7－3×(－4)＋(－27)×19＝4－7＋12－3＝6.18．解：(1)(－2)⊗3＝(－2)×3－(－2)－3－2＝－6＋2－3－2＝－9. (2)因为4⊗(－2)＝4×(－2)－4－(－2)－2＝－8－4＋2－2＝－12， (－2)⊗4＝(－2)×4－(－2)－4－2＝－8＋2－4－2＝－12，所以4⊗(－2)＝(－2)⊗4.19．解：(1)由题意知a ＝(－4)×(－5)＝20， b ＝3×(－5)＝－15，所以ab ＝20×(－15)＝－300. (2)由题意知|x －20|＋|y －15|＝0，所以x ＝20，y ＝15.当x ＝20，y ＝15时，原式＝(－20－15)×15＝－525. 20．解：(1)5(2)当点P 在点A 左侧时，|PA |－|PB |＝－(|PB |－|PA |)＝－|AB |＝－5≠2；当点P 在点B 右侧时，|PA |－|PB |＝|AB |＝5≠2；当点P 在A ，B 之间时，|PA |＝|x －(－4)|＝x ＋4，|PB |＝|x －1|＝1－x . 因为|PA |－|PB |＝2，所以x ＋4－(1－x )＝2. 解得x ＝－12，即x 的值为－12.21．解：(1)－1.2 km ；＋1.1 km ；－1.8 km (2)0.5＋2.5－1.2＋1.1－1.8＝1.1(km)．答：飞机离地面的高度是1.1 km. (3)2.5×5＋1.2×3＋1.1×5＋1.8×3＝27(L)．答：一共消耗了27 L 燃油． 22．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 021＋12 022＝－1＋12 022＝－2 0212 022.。

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