高一下册物理 圆周运动专题练习(word版

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一、第六章 圆周运动易错题培优(难)

1.如图所示,用一根长为l =1m 的细线,一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=30°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T ,取g=10m/s 2。则下列说法正确的是( )

A .当ω=2rad/s 时,T 3+1)N

B .当ω=2rad/s 时,T =4N

C .当ω=4rad/s 时,T =16N

D .当ω=4rad/s 时,细绳与竖直方向间夹角

大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】

当小球对圆锥面恰好没有压力时,设角速度为0ω,则有

cos T mg θ=

2

0sin sin T m l θωθ=

解得

053

2

rad/s 3

ω= AB .当02rad/s<ωω=,小球紧贴圆锥面,则

cos sin T N mg θθ+=

2sin cos sin T N m l θθωθ-=

代入数据整理得

(531)N T =

A 正确,

B 错误;

CD .当04rad/s>ωω=,小球离开锥面,设绳子与竖直方向夹角为α,则

cos T mg α= 2sin sin T m l αωα=

解得

16N T =,o 5

arccos 458

α=>

CD 正确。 故选ACD 。

2.如图所示,可视为质点的、质量为m 的小球,在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中正确的是( )

A .小球能够到达最高点时的最小速度为0

B gR

C 5gR 为6mg

D .如果小球在最高点时的速度大小为gR ,则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】

A .圆形管道内壁能支撑小球,小球能够通过最高点时的最小速度为0,选项A 正确,

B 错误;

C .设最低点时管道对小球的弹力大小为F ,方向竖直向上。由牛顿第二定律得

2

v F mg m R

-=

将5v gR =代入解得

60F mg =>,方向竖直向上

根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下,即小球对管道的外壁有作用力为6mg ,选项C 正确;

D .小球在最高点时,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有

2

v F mg m R

'+=

将2v gR =

30F mg '=>,方向竖直向下

根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg ,选项D 正确。

故选ACD。

3.如图所示,水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做圆心为O的匀速圆周运动,Oa水平,从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中()

A.B对A的支持力越来越大

B.B对A的支持力越来越小

C.B对A的摩擦力越来越小

D.B对A的摩擦力越来越大

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

由于始终做匀速圆周运动,合力指向圆心,合力大小不变,从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中,合力的水平分量越来越大,竖直向下的分量越来越小,而合力由重力,支持力和摩擦力提供,因此对A进行受力分析可知,A受到的摩擦力越来越大,B对A的支持力越来越大,因此AD正确,BC错误。

故选AD。

4.如图所示,内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则()

A.球A的周期一定大于球B的周期

B.球A的角速度一定大于球B的角速度

C.球A的线速度一定大于球B的线速度

D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

ABC.对小球受力分析,小球受到重力和支持力,它们的合力提供向心力,如图:

根据牛顿第二定律,有

2

2tan v F mg m mr r

θω===

解得

tan v gr θ=

tan g r

θ

ω=

A 的半径大,则A 的线速度大,角速度小

根据2T

π

ω=

知A 球的周期大,选项AC 正确,B 错误; D .因为支持力

cos mg N θ

=

知球A 对筒壁的压力一定等于球B 对筒壁的压力,选项D 错误。 故选AC 。

5.如图甲所示,半径为R 、内壁光滑的圆形细管竖直放置,一可看成质点的小球在圆管内做圆周运动,当其运动到最高点A 时,小球受到的弹力F 与其过A 点速度平方(即v 2)的关系如图乙所示。设细管内径略大于小球直径,则下列说法正确的是( )

A .当地的重力加速度大小为R b

B .该小球的质量为

a b

R C .当v 2=2b 时,小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a D .当0≤v 2<b 时,小球在A 点对圆管的弹力方向竖直向上 【答案】BC 【解析】

【分析】 【详解】

AB .在最高点,根据牛顿第二定律

2

mv mg F R

-= 整理得

2

mv F mg R

=- 由乙图斜率、截距可知

a mg =, m a R b

=

整理得

a m R

b =

,b g R

= A 错误,B 正确;

C .由乙图的对称性可知,当v 2=2b 时

F a =-

即小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a ,方向竖直向下,C 正确; D .当0≤v 2<b 时,小球在A 点对圆管的弹力方向竖直向下,D 错误。 故选BC 。

6.高铁项目的建设加速了国民经济了发展,铁路转弯处的弯道半径r 是根据高速列车的速度决定的。弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h 的设计与r 和速率v 有关。下列说法正确的是( )

A .r 一定的情况下,预设列车速度越大,设计的内外轨高度差h 就应该越小

B .h 一定的情况下,预设列车速度越大,设计的转弯半径r 就应该越大

C .r 、h 一定,高速列车在弯道处行驶时,速度越小越安全

D .高速列车在弯道处行驶时,速度太小或太大会对都会对轨道产生很大的侧向压力 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

如图所示,两轨道间距离为L 恒定,外轨比内轨高h ,两轨道最高点连线与水平方向的夹角为θ。

当列车在轨道上行驶时,利用自身重力和轨道对列车的支持力的合力来提供向心力,有

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