小学数学：轮次和场次计算
小组单循环的场次计算公式
小组单循环的场次计算公式在体育比赛中，小组单循环赛制是一种常见的比赛形式。
在这种比赛中，每个参赛队伍都会与其他所有队伍进行一次比赛，然后根据比赛结果来进行排名。
这种比赛形式通常被用于足球、篮球、排球等团体项目的比赛中。
在小组单循环赛制中，计算每个队伍需要进行的比赛场次是非常重要的。
这个计算公式可以帮助赛事组织者合理安排比赛日程，确保比赛的公平性和高效性。
下面我们将介绍一下小组单循环的场次计算公式及其推导过程。
首先，我们来看一下小组单循环比赛中参赛队伍的数量对比赛场次的影响。
假设有n支队伍参加比赛，那么每支队伍需要与其他n-1支队伍进行比赛，因此每支队伍需要进行n-1场比赛。
但是，由于每场比赛都会有两支队伍参与，所以每场比赛都会被计算两次。
因此，小组单循环赛制中的比赛场次可以通过下面的公式来计算：比赛场次 = n (n-1) / 2。
其中，n为参赛队伍的数量，比赛场次即为参赛队伍之间需要进行的比赛总场次。
这个公式的推导过程其实并不复杂，我们可以通过一个简单的例子来说明。
假设有4支队伍参加一场小组单循环比赛，根据上面的公式，比赛场次为4 (4-1) / 2 = 6场。
我们可以列出这6场比赛的具体对阵情况：1 vs 2。
1 vs 3。
1 vs 4。
2 vs 3。
2 vs 4。
3 vs 4。
可以看到，每支队伍都需要与其他三支队伍进行比赛，总共进行了6场比赛。
这个例子也证明了我们的公式的正确性。
除了计算比赛场次，小组单循环赛制中的比赛日程安排也是非常重要的。
通常情况下，赛事组织者会根据参赛队伍的数量和比赛场次来制定比赛日程。
他们需要确保每支队伍都有足够的休息时间，并且避免比赛时间冲突。
在实际比赛中，小组单循环赛制也经常会出现一些特殊情况，比如参赛队伍数量不是一个完全的平方数。
在这种情况下，赛事组织者可能会需要对比赛日程进行一些调整，以确保比赛的顺利进行。
总的来说，小组单循环的场次计算公式是非常实用的，可以帮助赛事组织者合理安排比赛日程，确保比赛的公平性和高效性。
计算比赛场次
教学内容：小学数学课本第八册 P78-79教学目标：知识与技能：1.结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题。
2.能借助连线、列表的方法进行组合、搭配。
过程与方法：1.经历解决问题的过程，使学生学会全面、有序地思考，培养学生的数学思维。
2.感受数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用意识。
情感、态度与价值观通过有效的活动，培养学生应用数学的意识，使学生获得成功的体验。
教学重点：用算式表示比赛场次。
教学难点：理解计算比赛场次的算理,并能正确地计算教学过程:导入新课一、介绍单循环：1、同学们，扳手腕这个游戏知道吗？如果有三位同学，每两个人之间赛一场，要赛几场?（3场）你是怎样想的？对每个人来说，都要赛几场？三个人为什么不是每人赛3场，而是两场？小结：像以上这样每两个人之间赛一场的比赛规则，叫做单循环赛。
（板书：单循环赛制）在实际生活中，如果比赛的人很多，再像这样一组一组去罗列，我们就有可能数不清楚了。
那么应该怎样计算他们比赛的场次呢？在这之间有什么规律呢？今天我们就来学习这个内容。
（揭示课题---计算单循环赛制下的比赛场次）二、自主探究，建构解决问题策略。
（一）自主探究出示拔河图片1、这是学校在组织拔河比赛，有五个班级参加比赛，一共比赛多少场呢？学生探究---请大家动手连一连，并把表格填完整。
计算一下，到底要赛几场？(一)加法计算1、学生汇报A、你是怎么想的？B、谁来说说在这个图里，你又是怎样连和怎样想的？如果有6、7、8、100支队伍来参加呢？请列式，比一比谁快？你是怎么算的？小结：很明显，这是一个从大到小排列，前数和后数差一的自然数列，起头的数就是每队比赛的场次。
(二)乘法计算刚才，老师还看到有人是这样来计算的？你们帮他瞧瞧问题在哪里？1、出示PPT，讲解。
（1）连线（2）表格小结：我们可以发现，参赛队数×每队参赛的场数÷2就是一共进行了几场比赛。
三、练习，形成技能：（一）填充1、雅典奥运会的女排比赛分为两个组，中国队被分在的B组共有10个队，小组中每2支球队之间都要进行一场比赛。
比赛中的数学(4年级培优)教师版
单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
有n个队参加的单循环赛中，每个队要参加的比赛场数为（n－1）场。
比赛的总场次为n×（n－1）÷2场。
双循环赛：每两个队之间都要比赛两场，有主客场之分。
有n个队参加的双循环赛中，每个队要参加的比赛场数为2（n－1）场。
比赛的总场次为n×（n－1）场。
循环赛：胜的场次等于负的场次；平局的总场次为偶数。
对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
模板一：体育比赛中的数学之计算场次四年级六个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？（如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）解析：每两个班赛一场，每个班要和其他5个班级各赛一场，所以每个班要赛5场。
共进行6×5÷2=15（场）答案：赛5场，共赛6×5÷2=15（场）难度系数：A 出处：网络修改20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单循环赛，那么一共要比赛多少场？答案：20×19÷2=190（场）难度系数：A 出处：网络A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A 已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？解析：利用点线图所以E 赛2盘难度系数：B 出处：网络八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？2场1场2场3场4场广东队山东队江苏队北京队八一队所以广东队赛2场难度系数：B 出处：网络规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）6个球全投进得5×6=30分少得了30-16=14分有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分所以没进的个数14÷7=2个进的个数6-2=4个方法二：5×（ ） -2 ×（ ） = 16根据个位数字特点猜数，5×（ 4 ） -2 ×（ 2 ） = 16进了4个难度系数：B 出处：网络规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）假设6个没进的球也进，30+6×（3+1）=54分共投54÷3=18个方法二：3×（ ） -1 ×（ 6 ） = 30（30+6）÷3=12个12+6=18个难度系数：B模板二：体育比赛中的数学之分数计算A 、B 、C 、D 、E 五位同学一起参加乒乓球，单循环比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果如下：（1）A与E并列第一（2）B是第三名（3）C和D并列第四名根据个人比赛场数猜测每位同学分别得多少分？解析：每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能得8分；有并列倒数第一，所以没有全败，没有0分；而每个人得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4,6，三个分数，三个名次，所以A、E得6分；B得4分，C、D得2分难度系数：B 出处：网络四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。
五年级下册数学导学案-8.2 比赛场次 ｜冀教版
五年级下册数学导学案-8.2 比赛场次｜冀教版一、知识目标1.能够理解比赛中常见的场次术语；2.能够进行简单的比赛场次计算。
二、教学重点1.比赛场次的概念和计算方法。
三、教学难点1.比赛场次计算中的特殊情况处理。
四、教学内容1. 比赛场次的概念比赛场次是指在一场比赛中，参赛双方的比赛次数。
在比赛中，有时会按照单败淘汰、双败淘汰、轮流比赛等形式进行，每种形式都有不同的场次。
2. 比赛场次的计算方法对于单败淘汰赛，场次数是参赛者的人数减1；对于双败淘汰赛，场次数是参赛者的人数乘以2再减去1；对于轮流比赛，场次数是参赛者的人数乘以（参赛者的人数-1）。
【例题1】某次比赛中，有20个参赛者进行单败淘汰赛，请问比赛的场次数是多少？解答：场次数=参赛者的人数-1=20-1=19。
【例题2】某次比赛中，有16个参赛者进行双败淘汰赛，请问比赛的场次数是多少？解答：场次数=参赛者的人数×2-1=16×2-1=31。
【例题3】某场比赛中，有10个参赛者轮流比赛，请问比赛的场次数是多少？解答：场次数=参赛者的人数×（参赛者的人数-1）=10×(10-1)=90。
3. 特殊情况的处理方法在实际生活中，比赛场次的计算还有一些特殊情况需要处理。
（1）轮流比赛与循环赛的区别轮流比赛是指参赛者之间按照固定的顺序两两比赛，每个人每场比赛都是不同的对手，最后统计比赛场次；而循环赛则是每个人都要和其他人比赛一遍，最后统计比赛场次。
因此，轮流比赛的场次数要比循环赛的场次数少。
【例题4】某次比赛中，有10个参赛者轮流比赛，请问如果改成循环赛，比赛的场次数是多少？解答：循环赛总场次数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2=10×9÷2=45，比轮流比赛多了55场。
（2）如果有人轮空怎么办？轮空指参赛者在比赛中没有对手，此时轮空者的场次数就应该减去1。
【例题5】某场比赛中，有8个参赛者进行单败淘汰赛，其中有一位选手轮空，请问比赛的场次数是多少？解答：场次数=参赛者的人数-1=8-1-1=6（轮空者的场次数减1）。
单循环比赛方法
单循环比赛方法单循环赛1．单循环赛场数和轮数的计算：在循环赛中各队（或队员）普遍出场比赛一次，称为“一轮”。
每两个队员之间比赛一次称为“一场”，每两个队之间比赛一次称为“一次”。
（1）单循环赛场数的计算（团体赛为次数）；场数＝参加人数×（参加人数－1）÷2 次数= 队数×（队数－1）÷2（2）单循环轮数的计算：设有n个队参加比赛，由上述比赛的结果得知比赛场数为n（n－1）/2，轮换一次称为一轮，轮数须分两种情况计算：第一种：n为偶数时，一轮中正好两两对垒，需打n/2场比赛。
轮数＝总场数/一轮场数即当队数为偶数时，轮数＝队数一1 第二种：n为奇数时，一轮中必定有一个队排为轮空，其余n－1个队，两两对垒，每一轮需打（n －1）/2 场比赛。
轮数＝总场数/一轮场数即当队数为奇数时，轮数＝队数例如：五个队参加单循环比赛，共需进行五轮，十次比赛。
六个队参加单循环比赛，共需进行五轮，十五场比赛。
2．单循环赛顺序的确定：确定单循环赛的比赛顺序，要考虑比赛场次进度的一致，避免连场。
要注意每一轮强和弱队的配，并尽量使各队（运动员）机会均等。
确定单循环赛比赛顺序的方法很多。
经常采用的简便方法是：“逆时针轮转法”。
例一：8个队参加比赛的排法。
第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮第七轮1—81—71－61－51－41－31－22—78—67－56－45－34－23－83—62—58－47－36－25－84－74—53—42－38－27－86－75－6这种轮转方法是1号位置固定不动，其他位置每轮按逆时方向轮转一个位置，即可排出下一轮的比赛顺序。
3．单循环赛计算名次的方法；规则规定“循环赛名次按获胜次数决定。
若两个或两个以上运动员（队）获胜次数相同，则按他们之间比赛的胜负比率（即胜/（胜＋负））决定（两队获胜次数相同时，可按他们之间的胜负决定）：先按次数；如次数相等，则按场数；再相等，则按局数；仍相等，则按分数。
单循环赛制赛程安排方法
单循环赛制赛程安排⽅法单循环赛制单循环是指所有参赛队在竞赛中均能相遇⼀次，最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。
单循环⼀般在参赛队不太多，⼜有⾜够的竞赛时间才能采⽤。
单循环由于参加竞赛的各队都有相遇⽐赛的机会，是⼀种⽐较公平合理的⽐赛制度。
⼀) 单循环⽐赛的轮数和场数的计算①⽐赛轮数：在循环制的⽐赛中，各队都参加完⼀场⽐赛即为⼀轮。
参加⽐赛的队数为单数时，⽐赛轮数等于队数。
如5个队参加⽐赛，即⽐赛轮数为五轮。
参加⽐赛的队数为双数时，⽐赛轮数等于队数减⼀。
如6个队参加⽐赛，则⽐赛轮数为五轮。
②⽐赛场数：单循环⽐赛的场数，可⽤下⾯的公式计算(简单的数学组合公式）：⽐赛场数= 队数*(队数-1)/2如6个队或7个队参加⽐赛，则⽐赛场数为：6 *(6-1)/2 =15(场) 7*(7-1)/2 =21(场)⼆)编排竞赛轮次表不论参赛队是奇数或偶数，均按偶数进⾏编排。
如果参赛队为奇数，则在队数最后加⼀个“0”，使其成为偶数。
碰到0的队轮空。
在编排时，把参赛队平均分成左、右各⼀半，左⼀半号数由序号1依次⾃上向下排，右⼀半号数按数序依次⾃下向上排，然后⽤横线相连，即构成⽐赛的第⼀轮。
从第⼆轮开始，轮转的⽅法有多种。
常⽤的有两种：(1) 固定轮转编排法固定轮转法也叫常规轮转法，是我国传统的编排⽅法。
表17-6为7个队参赛轮次表，它以左边第⼀号固定不动，逆时针转动，逐⼀排出。
如表所⽰：(2)⼀般编排⽅法。
采⽤“逆时针轮转⽅法”进⾏编排,先以阿拉伯数字作为代号,代替队名进⾏编排。
把队数按U型⾛向分成均等两边,如遇单数队,最后⼀位数字补为O成为偶数。
第⼀轮只要在U形相对队数之间划横线,即为第⼀轮⽐赛秩序。
第⼆轮开始固定左上⾓1数字,其余数字均按逆时针⽅向移动⼀个位置,即为第⼆轮⽐赛秩序,以后各轮⽐赛秩序以此类推。
遇O队数即轮空队。
例如,有7个队参加⽐赛,⽐赛秩序编排如下所⽰:(2)“贝格尔”编排法从1985年起，世界性⽐赛多采⽤“贝格”“编排法。
考点 · 单循环赛制轮次与
考点·单循环赛制轮次与考点·单循环赛制轮次与场次的计算方法单循环赛制是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。
参加比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。
不论参赛队是奇数或偶数，均按偶数进行编排。
单循环由于参加竞赛的各队都有相遇比赛的机会，是一种比较公平合理的比赛制度。
参赛数为单数时：轮数=队数。
例如：9队参赛者轮数=9(轮) 参赛队为双数时：轮数=队数-1。
例如：8队参赛者轮数=8-1=7(轮)场数=队数×(队数-1)/2。
例如：9队参赛者场数=9×(9-1)/2=36(场)考点·双循环赛制轮次与场次的计算方法双循环赛制，双循环是所有参加比赛的队均能相遇两次，最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。
如果参赛队少，或者创造更多的比赛机会，通常采用双循环的比赛方法。
双循环比赛的轮次、场次以及比赛时间，均是单循环比赛的倍数。
参赛数为单数时：轮数=队数×2。
例如：9队参赛者轮数=9×2=18(轮)参赛队为双数时：轮数=(队数-1)×2。
例如：8队参赛者轮数=(8-1)×2=7×2=14(轮)场数=队数×(队数-1)。
例如：9队参赛者场数=9×(9-1)=72(场)考点·单淘汰赛轮次与场数计算方法单淘汰赛制是参加比赛的队经过一次失败后，即被淘汰。
这种竞赛方法，最终可决出冠、亚军，但不能决出其余名次。
轮次=参赛者数2的乘方数。
例如：2个参赛者=2(1次方)=1轮，4个参赛者=2(2次方)=2(轮)，9个参赛者=2(4次方)=4轮【参赛的人数等于或者小于2的n次方】比赛场数=参赛者(队)数-1。
例如，8个参赛者(队)比赛8个参赛者=8-1=7(场)考点·双淘汰赛轮次与场数计算方法双淘汰制是一种竞赛形式，与普通的淘汰制输掉一场即被淘汰不同，参赛者只有在输掉两场比赛后才丧失争夺冠军的可能。
六年级上数学好玩3比赛场次
六年级上数学好玩3比赛场次《六年级上数学好玩 3 比赛场次》在六年级上册的数学学习中，有一个非常有趣且实用的部分——比赛场次。
这看似简单的概念，其实蕴含着不少数学的奥秘和思考方式。
当我们参与各种比赛时，比如足球比赛、篮球比赛、乒乓球比赛等等，经常会好奇一共会有多少场比赛。
那么，如何通过数学的方法来计算呢？假设我们有4 个队伍要进行比赛。
如果每两个队伍之间都要比一场，那我们可以一个一个地来分析。
先看队伍 1，它要和队伍 2、队伍 3、队伍 4 分别比一场，这就是 3 场比赛。
接着看队伍 2，因为它已经和队伍 1 比过了，所以它只需要和队伍3、队伍 4 比，这是 2 场比赛。
再看队伍 3，它已经和队伍 1、队伍 2 比过了，所以只需要和队伍 4 比 1 场。
最后队伍 4，前面都和其他队伍比过了，所以不用再比。
把这些场次加起来：3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 6（场）。
那如果有 5 个队伍呢？还是按照同样的方法。
队伍 1 要和其他 4 个队伍比，就是 4 场。
队伍 2 要和剩下的 3 个队伍比，3 场。
队伍 3 要和剩下的 2 个队伍比，2 场。
队伍 4 要和剩下的 1 个队伍比，1 场。
总共就是 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 10（场）从上面的例子，我们可以发现一个规律。
如果有n 个队伍参加比赛，那么比赛的总场次就是 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋…… ＋（n 1) 。
那为什么会是这样的规律呢？我们可以这样想，每个队伍都要和除了自己之外的其他队伍比赛。
第一个队伍要和 n 1 个队伍比，第二个队伍要和 n 2 个队伍比（因为已经和第一个队伍比过了），第三个队伍要和 n 3 个队伍比，以此类推，直到倒数第二个队伍只需要和 1 个队伍比。
把这些场次加起来，就是从 1 加到 n 1 。
这个规律在实际生活中有很多应用。
比如说，学校组织班级之间的足球赛，如果有 8 个班级参赛，我们就能很快算出一共要进行 28 场比赛。
再比如，在一些棋类比赛中，如果有 10 位选手参赛，我们也能迅速知道比赛的总场次是 45 场。
单循环赛的计算公式
单循环赛的计算公式
单循环赛的计算公式是指在参赛队伍数量确定的情况下，计算比赛总场次和总轮次的数学公式。
在单循环赛中，每支队伍与其他每支队伍都进行一次比赛，因此比赛总场次和总轮次的计算公式如下：
1. 总场次的计算公式：
总场次 = (队伍数量 - 1) ×队伍数量
这个公式的推导过程是这样的：假设有n支队伍参加比赛，每支队伍要与其他n-1支队伍进行比赛，所以每支队伍的比赛场次为n-1场，那么总的比赛场次就是n支队伍的比赛场次之和，即总场次 = n × (n-1) = n^2 - n。
但是由于每场比赛都有两支队伍，所以实际的比赛场次应该是总场次的一半，即总场次 = (n^2 - n) / 2 = (n-1) × n。
2. 总轮次的计算公式：
总轮次 = 队伍数量 - 1
这个公式的推导是这样的：每轮比赛结束后，每支队伍都会有一场比赛，当总共有n支队伍的时候，比赛的轮次就是每支队伍的比赛场次，即总轮次 = n × (n-1) = n^2 - n。
但是每支队伍的比赛场次是总场次的一半，所以总轮次就是总场次的一半，即总轮次 = (n^2 - n) / 2 = n - 1。
总的来说，单循环赛的计算公式是比较简单的，通过上述的公式可以轻松计算出比赛的总场次和总轮次，这对于赛事的组织和安排是非常有帮助的。
希望以上内容对您有所帮助，如有任何疑问，欢迎继续咨询。
教学内容数学广场——计算比赛场次
学习内容：四年级下册P81《数学广场——计算比赛场次》学习目标：1、结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题。
2、能借助图示、列表的方法进行组合、搭配。
3、了解单循环制和淘汰制的规则，能正确理解比赛场次的算理，并正确地计算。
学习重点：能借助图示、列表的方法进行组合、搭配。
学习难点：能正确理解单循环制和淘汰制比赛场次的算理，并正确地计算。
学习过程：一、引入：师：同学们，你们喜欢足球这项运动吗？师：既然大家都喜欢足球比赛，老师就请同学们来欣赏一些精彩画面（展示世界杯比赛图片）学生欣赏后师：这些图片怎么样？生：精彩。
师：你们知道吗，精彩的体育比赛中也有让我们感兴趣的数学问题，比如说，比赛的场次，本节课我们就一起来研究这个问题。
教师板书：比赛场次。
师：什么是场次呢？生：场次就是比赛的次数。
师：计算，统计比赛的场次也是有方法、有技巧的。
二、新授探究一：探究单循环制比赛场次的加法算理1、下面我们以2010年南非世界杯为例来计算、统计比赛场次。
师：按照比赛规则，将32支球队平均分成8个小组，每组4支球队，小组赛实行单循环比赛，谁能解释一下什么是单循环制？(板书：单循环制)（补充媒体：媒体出示：单循环制：每两个队之间都要进行一场比赛。
）这次比赛西班牙被分在H组。
有西班牙—瑞士—洪都拉斯—智利4支球队(板书:球队支数 4)师：那么西班牙队在小组赛中要进行几场比赛呢？整个小组一共要进行几场比赛？请小组合作完成，可以用画一画、算一算等方法。
2、交流：师：西班牙队在小组赛中要进行几场比赛呢？你能具体说一说是哪三场比赛吗？师：你们认为这位同学说得对吗？师：西班牙队在小组赛中要进行3场比赛我们清楚了。
那么瑞士队在小组赛中要进行多少场比赛呢？具体说一说。
生：瑞士队也进行3场比赛。
具体说一说。
师：洪都拉斯和智利分别要进行几场比赛你们也清楚了吗？谁愿意来告诉大家。
师：谁会用一句话来概括在整个小组赛中每支球队的比赛情况。
(板书:每支球队比赛场数)在小组赛中每支球队都要进行3场比赛。
单循环赛制赛程安排方法
单循环赛制单循环是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。
单循环一般在参赛队不太多，又有足够的竞赛时间才能采用。
单循环由于参加竞赛的各队都有相遇比赛的机会，是一种比较公平合理的比赛制度。
一) 单循环比赛的轮数和场数的计算①比赛轮数：在循环制的比赛中，各队都参加完一场比赛即为一轮。
参加比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。
如5个队参加比赛，即比赛轮数为五轮。
参加比赛的队数为双数时，比赛轮数等于队数减一。
如6个队参加比赛，则比赛轮数为五轮。
②比赛场数：单循环比赛的场数，可用下面的公式计算(简单的数学组合公式）：比赛场数= 队数*(队数-1)/2如6个队或7个队参加比赛，则比赛场数为：6 *(6-1)/2 =15(场) 7*(7-1)/2 =21(场)二)编排竞赛轮次表不论参赛队是奇数或偶数，均按偶数进行编排。
如果参赛队为奇数，则在队数最后加一个“0”，使其成为偶数。
碰到0的队轮空。
在编排时，把参赛队平均分成左、右各一半，左一半号数由序号1依次自上向下排，右一半号数按数序依次自下向上排，然后用横线相连，即构成比赛的第一轮。
从第二轮开始，轮转的方法有多种。
常用的有两种：(1) 固定轮转编排法固定轮转法也叫常规轮转法，是我国传统的编排方法。
表17-6为7个队参赛轮次表，它以左边第一号固定不动，逆时针转动，逐一排出。
如表所示： (2)一般编排方法。
采用“逆时针轮转方法”进行编排,先以阿拉伯数字作为代号,代替队名进行编排。
把队数按U 型走向分成均等两边,如遇单数队,最后一位数字补为O 成为偶数。
第一轮只要在U 形相对队数之间划横线,即为第一轮比赛秩序。
第二轮开始固定左上角1数字,其余数字均按逆时针方向移动一个位置,即为第二轮比赛秩序,以后各轮比赛秩序以此类推。
遇O 队数即轮空队。
例如,有7个队参加比赛,比赛秩序编排如下所示: (2)“贝格尔”编排法 从1985年起，世界性比赛多采用“贝格”“编排法。
轮次和场次计算公式
轮次和场次计算公式在体育比赛中，轮次和场次是两个非常重要的概念。
轮次指的是比赛的轮数，而场次则是指每一轮比赛的场数。
在一场比赛中，轮次和场次的计算公式可以帮助我们更好地了解比赛的进程和规模。
首先，让我们来看一下轮次和场次的概念。
轮次通常用来表示比赛的进行次数，比如在足球比赛中，一场联赛通常会有多个轮次，每个轮次都包括了若干场比赛。
而场次则是指每一轮比赛中的具体场次数量，比如在一轮比赛中可能有多场比赛同时进行。
了解了这两个概念之后，我们可以来看一下轮次和场次的计算公式。
对于轮次的计算公式，通常可以使用以下公式来计算：轮次 = 总比赛场次 / 每轮比赛场次。
这个公式非常简单，通过将总比赛场次除以每轮比赛场次，我们就可以得到比赛的轮次。
比如，如果一场比赛总共有30场比赛，每轮比赛有5场，那么轮次就等于30/5=6，也就是说这场比赛一共有6轮。
接下来，让我们来看一下场次的计算公式。
通常情况下，我们可以使用以下公式来计算：场次 = 轮次每轮比赛场次。
这个公式也非常简单，通过将轮次乘以每轮比赛场次，我们就可以得到比赛的场次。
比如，如果一场比赛一共有6轮，每轮比赛有5场，那么场次就等于65=30，也就是说这场比赛一共有30场比赛。
通过以上的计算公式，我们可以很方便地计算出比赛的轮次和场次，从而更好地了解比赛的规模和进程。
这对于组织比赛、安排赛程以及观众了解比赛情况都非常有帮助。
除了以上的基本计算公式之外，还有一些特殊情况需要考虑。
比如，在一些比赛中，可能会存在轮次不完整的情况，这时我们可以使用以下公式来计算实际轮次：实际轮次 = 向上取整(总比赛场次 / 每轮比赛场次)。
这个公式可以帮助我们更好地处理轮次不完整的情况，确保比赛轮次的准确计算。
总之，轮次和场次的计算公式可以帮助我们更好地了解比赛的规模和进程，对于组织比赛、安排赛程以及观众了解比赛情况都非常有帮助。
通过这些公式，我们可以更加方便地计算出比赛的轮次和场次，从而更好地管理和了解比赛的情况。
六年级上第3课时比赛场次
六年级上第3课时比赛场次《六年级上第 3 课时比赛场次》在六年级上册的数学学习中，第 3 课时我们会接触到一个有趣且实用的数学问题——比赛场次。
想象一下，学校组织了一场篮球比赛，有很多班级参加。
那怎么才能知道一共会有多少场比赛呢？这就是我们要研究的比赛场次问题。
先从简单的情况开始。
假如只有两个队伍比赛，那比赛场次很容易算，就只有一场。
可要是有三个队伍呢？我们分别叫它们 A 队、B 队和 C 队。
A 队要和 B 队比一场，A 队还要和 C 队比一场，B 队再和 C队比一场，这样一共就是三场比赛。
那如果有四个队伍呢？假设是甲队、乙队、丙队和丁队。
甲队要和乙队、丙队、丁队各比一场，这就是三场；乙队已经和甲队比过了，所以它只要再和丙队、丁队比，这是两场；丙队已经和甲队、乙队比过了，所以它只要再和丁队比一场。
把这些场次加起来，3 ＋ 2 ＋ 1 ＝6 场。
通过上面的例子，我们可以发现一个规律。
当有 n 个队伍参加比赛时，比赛场次可以通过这样的方法计算：（n 1) ＋（n 2) ＋… ＋ 1 。
为什么会是这样呢？我们可以这样理解。
每个队伍都要和除了自己之外的其他队伍比赛。
第一个队伍要和剩下的(n 1)个队伍比赛，第二个队伍因为已经和第一个队伍比过了，所以它只要和剩下的(n 2)个队伍比赛，以此类推，一直到倒数第二个队伍只要和最后一个队伍比赛一场。
比赛场次的计算在生活中有很多实际的应用。
比如在足球联赛中，有很多支球队参加，要安排赛程，就需要先计算出比赛的场次。
还有在乒乓球比赛、羽毛球比赛等各种体育赛事中，组织者都要提前规划好比赛的场次，以保证比赛能够顺利进行。
再比如，公司里组织员工进行技能比赛，也会遇到计算比赛场次的问题。
如果能快速准确地算出比赛场次，就能更好地安排时间、场地和人员等资源。
在解决比赛场次问题时，我们还可以用画图的方法来帮助理解。
比如有五个队伍，我们可以分别用五个点来代表五个队伍，然后把它们之间的连线看作比赛，这样就能很直观地看出比赛的场次。
篮球单循环比赛排列方法
篮球单循环比赛排列方法比赛采用单循环制时，比赛场数= 队数*(队数-1)/2，如有五支球队或六支球队参加比赛，比赛场数分别为5*（5-1）/2=10(场) 和6 *(6-1)/2 =15(场) 。
比赛轮数：参加比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。
如5个队参加比赛，即比赛轮数为5轮。
参加比赛的队数为双数时，比赛轮数等于队数减一。
如6个队参加比赛，则比赛轮数为6-1=5轮。
用逆时针旋转编排方法列出6队参加比赛的对阵轮次和场次如下：一二三四五1-6 1-5 1-4 1-3 1-22-5 6-4 5-3 4-2 3-63-4 2-3 6-2 5-6 4-5如上表：共有5轮，15场比赛。
篮球赛有10队参加比赛,请计算出比赛的场数,轮次,并编排比赛的轮次表,以单循环为例10队分别数字代替。
第一轮1-2 3-10 4-9 5-8 6-7第二轮1-3 2-4 5-10 6-9 7-8第三轮1-4 2-6 3-5 7-10 8-9第四轮1-5 2-8 3-7 4-6 9-10第五轮1-6 2-10 3-9 4-8 5-7第六轮1-7 2-3 4-10 5-9 6-8第七轮1-8 2-5 3-4 6-10 7-9第八轮1-9 2-7 3-6 4-5 8-10第九轮1-10 2-9 3-8 4-7 5-6共分为九轮比赛，每轮五场赛事，一共45场。
篮球赛有7队参加比赛,请计算出比赛的场数,轮次,并编排比赛的轮次表,以单循环为例7支球队参加，每一轮必然有一队轮空。
假设球队代号分别为A至G，轮次表如下：第一轮：A---BC---DE---FG轮空第二轮：A---CB---DE---GF轮空第三轮：A---DB---FC---GE轮空第四轮：A---EB---CF---GD轮空第五轮：A---FB---GD---EC轮空第六轮：A---GC---ED---FB轮空第七轮：B---EC---FA轮空单循环比赛七轮，每轮三场比赛，共二十一场。
六年级上数学好玩比赛场次
六年级上数学好玩比赛场次在六年级上册的数学学习中，有一个有趣的内容叫做“比赛场次”。
这可不是一个简单的知识点，它里面蕴含着不少的数学智慧呢！想象一下，学校要举办一场足球比赛，有若干个班级参加。
那怎么才能知道一共要进行多少场比赛呢？这就需要用到我们所学的“比赛场次”的知识啦。
咱们先从简单的情况开始分析。
假如只有两个队比赛，那很容易，就只需要一场比赛就能决出胜负。
那要是有三个队呢？比如 A 队、B队和 C 队。
A 队要和 B 队比一场，A 队还要和 C 队比一场，B 队再和C 队比一场，这样一共就是三场比赛。
如果有四个队参加比赛，分别是甲队、乙队、丙队和丁队。
甲队要和乙队、丙队、丁队各比一场，这就是三场；乙队已经和甲队比过了，所以乙队只要再和丙队、丁队各比一场，这就是两场；丙队已经和甲队、乙队比过了，所以丙队只要再和丁队比一场，这就是一场。
把这些场次加起来，3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 6 场。
通过上面的例子，我们可以发现一个规律：如果有n 个队参加比赛，那么比赛的场次就是 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋…… ＋（n 1) 场。
那为什么会是这样的规律呢？我们可以这样想，每个队都要和除了自己之外的其他队比赛一场。
第一个队要比（n 1) 场，第二个队因为已经和第一个队比过了，所以只要再比（n 2) 场，第三个队要比（n3) 场……以此类推，最后一个队就不用比了。
把这些场次加起来，就得到了上面的公式。
学习比赛场次这个知识，可不只是为了能算出比赛的场数，它还有很多实际的用处呢！比如说，在安排体育比赛、组织活动的时候，我们可以通过计算比赛场次来合理安排时间和场地。
在商业中，如果要举办促销活动，计算不同商家之间的竞争场次，也能帮助我们更好地规划活动流程。
再举个例子，假如一个社区要举办乒乓球比赛，有 8 个小区报名参加。
那按照我们刚才学的公式，比赛场次就是 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＝ 28 场。
这样，组织者就能提前做好准备，安排好比赛的日程和场地。
(沪教版)四年级数学下册课件 计算比赛场次
＜
4×3＝12（场）
小胖到底多算了哪几场？
列表法
四（1）
比赛规则:每两个班之间都要赛一场足球
四（1） 四（2） 四（3） 四（4）
四(1) VS 四(1) 四(2) VS 四(1) 四(2) VS 四(2) 四(2) VS 四(3) 四(2) VS 四(4)
四(3) VS 四(1)
c.比赛结束了，22名小选手纷纷合影留念，每2人之 间都要拍一张照片，摄影师准备了6卷同样的胶卷， 这些胶卷够吗？每卷胶卷可以拍36张照片。 先算：共要拍几张照片。
22×21÷2=231（张）
36×6=216（张） 231（张）﹥216（张）
231÷36=6（卷）……15（张）
6+1=7(卷）
答：摄影师准备了6卷同样的胶卷，这些胶卷不够。
沪教版四年级数学下册
比赛规定：四年级4个班， 每两个班之间都要赛一场足球
每两个队之间都要进行一场比赛， 这种赛制，叫做单循环制。
四年级4个班每两个班之间都要赛一场足球， （1）四（1）班要赛几场？ （2）四个班共要赛几场？
（1）四（1）班要赛几场？
四（2）
连线法
四（1）
四（3）
4 － 1 ＝ 3(场)
今天我们学习了计算比赛场次的知识， 其实体育运动中还有许多学问：例如其他赛 制，具体比赛场次的安排等。同学们，举世 瞩目的伦敦奥运会将于今年7月27日召开， 让我们一起带着问题，带着学习的思想去观 看奥运会，同时一起为我国体育健儿加油！
四(3) VS 四(2) 四(3) VS 四(3) 四(3) VS 四(4)
四(4) VS 四(1) 四(4) VS 四(2) 四(4) VS 四(3) 四(4) VS 四(4)
单循环赛制赛程安排方法
单循环赛制单循环是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。
单循环一般在参赛队不太多，又有足够的竞赛时间才能采用。
单循环由于参加竞赛的各队都有相遇比赛的机会，是一种比较公平合理的比赛制度。
一) 单循环比赛的轮数和场数的计算①比赛轮数：在循环制的比赛中，各队都参加完一场比赛即为一轮。
参加比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。
如5个队参加比赛，即比赛轮数为五轮。
参加比赛的队数为双数时，比赛轮数等于队数减一。
如6个队参加比赛，则比赛轮数为五轮。
②比赛场数：单循环比赛的场数，可用下面的公式计算(简单的数学组合公式）：比赛场数= 队数*(队数-1)/2如6个队或7个队参加比赛，则比赛场数为：6 *(6-1)/2 =15(场) 7*(7-1)/2 =21(场)二)编排竞赛轮次表不论参赛队是奇数或偶数，均按偶数进行编排。
如果参赛队为奇数，则在队数最后加一个“0”，使其成为偶数。
碰到0的队轮空。
在编排时，把参赛队平均分成左、右各一半，左一半号数由序号1依次自上向下排，右一半号数按数序依次自下向上排，然后用横线相连，即构成比赛的第一轮。
从第二轮开始，轮转的方法有多种。
常用的有两种：(1) 固定轮转编排法固定轮转法也叫常规轮转法，是我国传统的编排方法。
表17-6为7个队参赛轮次表，它以左边第一号固定不动，逆时针转动，逐一排出。
如表所示：(2)一般编排方法。
采用“逆时针轮转方法”进行编排,先以阿拉伯数字作为代号,代替队名进行编排。
把队数按U型走向分成均等两边,如遇单数队,最后一位数字补为O成为偶数。
第一轮只要在U形相对队数之间划横线,即为第一轮比赛秩序。
第二轮开始固定左上角1数字,其余数字均按逆时针方向移动一个位置,即为第二轮比赛秩序,以后各轮比赛秩序以此类推。
遇O队数即轮空队。
例如,有7个队参加比赛,比赛秩序编排如下所示: (2)“贝格尔”编排法从1985年起，世界性比赛多采用“贝格”“编排法。
计算比赛场次(第二课时)(教学设计)-四年级下册数学沪教版
计算比赛场次（第二课时）（教学设计）-四年级下册数学沪教版引言本教学设计针对四年级下册数学沪教版中“计算比赛场次”这个知识点进行教学，旨在通过本课的学习，让学生掌握统计场次的方法以及运用这种方法来进行场次的计算。
教学目标1.知道什么是场次。
2.能够掌握统计场次的方法。
3.能够运用所学方法来进行场次的计算。
教学重点掌握统计场次的方法。
教学难点如何运用所学方法来进行场次的计算。
教学内容场次的概念在日常生活中，场次是一个非常重要的概念。
它通常用来表示一项活动发生的次数，比如运动会的比赛场次，舞会的表演场次等等。
统计场次的方法在统计场次时，我们通常需要掌握以下几个步骤：1.明确需要统计的活动类型。
比如运动会中的田赛和径赛等等。
2.统计各个活动类型的比赛场次。
比如田赛有100米、200米、300米等等项目，每个项目都有若干场比赛。
3.把各个活动类型的比赛场次相加，得到总场次。
计算比赛场次对于场次的计算，我们需要注意以下几点：1.对于不同的活动类型，需要分别统计比赛场次。
2.对于同一活动类型的不同项目，也需要分别统计比赛场次。
3.最后把所有的比赛场次相加即可得到总场次。
比如，对于一个田径比赛来说，我们可以分别统计各项比赛的场次，比如：•100米比赛有10场；•200米比赛有8场；•400米比赛有6场。
那么，这个田径比赛的总场次就是10+8+6=24场。
教学步骤第一步：导入首先，我会通过一些图片或示例来让学生了解什么是场次以及比赛场次的概念。
第二步：讲解接着，我会结合实际生活中的场景，详细讲解如何统计场次的方法以及运用所学方法来进行场次的计算。
第三步：举例针对不同的情况，我会给学生几个具体的例子，让他们来完成场次的计算。
第四步：练习最后，我会出一些类似的练习题，以检验学生是否掌握所学知识。
教学评价本次教学设计主要通过直观、生动的方式来教授关于计算比赛场次的知识，希望能够激发学生学习数学的兴趣，同时也让他们学会如何运用所学知识来解决实际问题。
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轮次和场次的计算
1、单循环比赛
（1）参加比赛的运动员为偶数时，轮次＝人数－1，
参加比赛的运动员为奇数时，轮次＝人数。
（2）场次＝轮次×每轮比赛数
2、单淘汰赛
（1）计算轮数：取大于或等于人数且最接近的2的n次方数，就是n轮。
如：8人参加比赛，8＝23 ，比赛轮数为3轮。
（2）计算场数：计算的公式为：场数＝人数-1
如：16人参加比赛，比赛的场数为16－1＝15场。
（不含附加赛）
3、双淘汰赛：
（1）轮数＝2×n
如16人参加比赛，则24＝16；n＝4 轮数：2×n＝2×4＝8轮
（2）场数＝2×人数－3＋决赛＝2×人数－2
如：15人参加比赛，则场数＝2×15－2＝28场。
一般采用单淘汰赛和单循环赛两种。
有时也可以综合这两种比赛方法的优点，采用阶段赛方法，即：第一阶段分组循环赛，第二阶段淘汰赛。
一、单循环赛
参加比赛的运动员（或队）之间轮流比赛一次，为单循环赛。
循环赛由于参加运动员（或队）之间比赛的机会多，有利于相互学习，共同提高，故能比较正确地赛出名次。
但循环赛场数多，比赛时间长，使用场地数量也多，因此循环赛的人数（或队）不宜过多。
在人数（或队）过多时，可采用分组循环赛的办法。
采用分组循环赛时，一般以4－6人（或队）分为一组比较适宜。
1．轮数和场数在循环赛中，每一运动员（或队）出场比赛一次，称为"一轮"。
当人数（或队）为偶数时，轮数=人数（或队）-1；人数（或队）为奇数时，轮数=人数（或队）。
场数=人数（或队）*[人数（或队）-1]/2
二、单淘汰赛
运动员（或队）按编排的比赛秩序，由相邻的两名运动员（或队）进行比赛，败者淘汰，胜者进入下一轮比赛，直至淘汰成最后一名胜者（或队）--冠军，比赛即告结束。
淘汰赛由于比赛一轮淘汰1／2的运动员（或队），可使比赛的场数相对减少，所以在时间短、场地少的情况下，采用单淘汰赛能接受较多的运动员（或队）参加比赛，并可使比赛逐步走向高潮，一轮比一轮紧张激烈。
按体育竞赛的特点来说，淘汰赛是一种比较好的比赛方法。
但由于负一场就被淘汰，所以大部分运动员或队（特别是实力较弱的）参加比赛的机会较少，所产生的名次也不尽合理。
1．轮数和场数
单淘汰赛的轮数等于或大于最接近运动员人（队）数的2的乘方指数，是2的几次方即为几轮。
场数=人（队）数-1。