奥数辅导2015年5月 王雨涵
学而思奥数超常班-第01讲.分数乘除.C版.教师版
12 12
2 11
2 35 7 6 2 35 5 7 6 3
16 16
5 8 2
2
1 1 1 12 5
2 24 11 11
5 10 8
1 1 5 1 12 5 2
3 15 5 11 3 15 11 【答案】 5 11 25
12 4 25 15 12 4 9 25 15 5
4
2
2
2
【答案】 （1 ）
7 1 1 6 6
81 1 10 8 8 2 6 52 23 23
71 9 2 31 31 2 2 88 43 43
2011 9 26
1 21 （2） 4 5 5 3.
将下列分数化成最简分数.
．
【答案】61 【分析】 abc ab 10ab c ab 11ab c 678 ， 678 11 61 7 ，所以 ab 61, c 7
2.
如图所示，平行四边形的面积是 20 平方厘米，则空白部分的面积是
平方厘米．
【答案】10 【分析】一半模型
3.
在下图的小圈圈里分别填入 2、3、4、5、6、7 这六个数，使得每个大圈圈中的四个数之和相等，写 出符合题意的一种情况.
【答案】如图 【分析】中间两个数的和为奇数即可。
2
2
五年级 第 1 讲 分数乘除 （C 版）
【答案】
1 100 1 2 4 2 4 8 3 6 12 100 200 400 1 3 9 2 6 18 3 9 27 100 300 900
7.
计算：
【答案】
8 27
学而思小学奥数个精彩讲座总汇全
第1讲计算综合（一）繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题．1．繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母．2．一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数．所以需将带分数化为假分数．3．某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观．4．对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可．5．本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级[第1讲循环小数与分数]．1．计算：71147 18262 13581333416⨯+⨯-÷【分析与解】原式=7123723174612241488128131233+⨯=⨯=-2．计算：【分析与解】注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有5199．于是，我们想到改变运算顺序，如果分子与分母在5199后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；如果不一致，也不会增加我们的计算量．所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序．而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为1995×．具体过程如下：原式=5919(3 5.22)19930.41.6910()52719950.5199519(6 5.22)950+-⨯÷+⨯-+=5191.3219930.440.40.59()519950.419950.5191.329-⨯⨯⨯÷+⨯⨯-=199320.41()19950.5+÷⨯=0.410.5÷=1143．计算：1111111987-+-【分析与解】原式=11198711986-+=198613973-=198739734．计算：已知=181111+12+1x+4=，则x等于多少【分析与解】方法一：1118x68114x112x7111+11148x62+214x1x+4+====+++++++交叉相乘有88x+66=96x+56，x=1．25．方法二：有11131118821x4+==+++，所以18222133x4+==++；所以13x42+=，那么x=．5．求944,43,443,...,44 (43)个这10个数的和．【分析与解】方法一：944+43+443...44 (43)++个=1044(441)(4441)...(44...41)+-+-++-个=104444444...44 (49)++++-个=1094(999999...999...9)99⨯++++-个=1004[(101)(1001)(10001)...(1000...01)]99⨯-+-+-++--个=914111.1009=49382715919⨯-个.方法二：先计算这10个数的个位数字和为39+4=31⨯；再计算这10个数的十位数字和为4×9=36，加上个位的进位的3，为36339+=；再计算这10个数的百位数字和为4×8=32，加上十位的进位的3，为32335+=；再计算这10个数的千位数字和为4×7=28，加上百位的进位的3，为28331+=；再计算这10个数的万位数字和为4×6=24，加上千位的进位的3，为24327+=；再计算这10个数的十万位数字和为4×5=20，加上万位的进位的2，为20222+=；再计算这10个数的百万位数字和为4×4=16，加上十万位的进位的2，为16218+=；再计算这10个数的千万位数字和为4×3=12，加上百万位的进位的1，为12113+=；再计算这10个数的亿位数字和为4×2=8，加上千万位的进位的1，为819+=；最后计算这10个数的十亿位数字和为4×1=4，加上亿位上没有进位，即为4．所以，这10个数的和为91．6.如图1-1，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少【分析与解】因为每个端点均有三条线段通过，所以这6条线段的长度之和为：1173(0.60.875)1+0.75+1.8+2.625=6.175=63440⨯+++=7.我们规定，符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3．5○=○=．符号“△”表示选择两数中较小数的运算，例如：△=△=．请计算：23155 (0.625)(0.4)33384 1235(0.3)( 2.25) 3104⨯+【分析与解】原式1550.6255155725384218384122562.253⨯=⨯÷=+8．规定（3）=2×3×4，（4）=3×4×5，(5)=4×5×6，(10)=9×10×11，…．如果111(16)(17)(17)-=⨯，那么方框内应填的数是多少【分析与解】111(17)()1(16)(17)(17)(16)=-÷=-=161718111516175⨯⨯-=⨯⨯.9．从和式11111124681012+++++中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1【分析与解】因为1116124+=，所以12,14,16,112的和为l，因此应去掉18与110.10．如图1-2排列在一个圆圈上10个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如．那么在所有这种数中。
五年级奥数第四次课
第四课教案授课时间：2015 年11月01 日时段08:00 －10:00 第（4）次课授课地点：任课教师黄进旺上课学生曾晰钰黄泓秀陈博课程名称一般应用题教学目的学会从没有固定等量关系的一般应用题中找出隐藏的等量关系进行解题教学重点解题时要具体问题具体分析，在认真审题，理解题意的基础上，理清一知条件与所求问题之间的数量关系，从而确定解题的方法。
教学难点学会借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析教学过程例题与方法例 1、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加身一般的重量，而鱼身体、的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。
这条鱼重多少千克？例2、一所小学的五年级有四个班，其中五（1）班和五（2）班共有81人，五（2）班和五（3）班共有83人五（3）班和五（4）班共有86人，五（1）班比五（4）班多2人。
这所学校五年级四个班各有多少人？例 3、甲、乙两位渔夫在和边掉鱼，甲钓了5条，乙钓了3条，吃鱼时，来了一位客人和甲、乙平均分吃这条鱼。
吃完后来客付了8角钱作为餐费。
问：甲、乙两为渔夫各应得这8角钱中的几角？例 4、一个工地用两台挖土机挖土，小挖土机工作6小时，大挖土机工作8小时，一共挖土312方。
已知小挖土机5小时的挖土量等于大挖土机2小时的完土量，两种挖土机每小时各挖土多少方？例 5、甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜。
分西瓜时，甲和丙都比乙多拿西瓜7。
5千克。
结果甲和丙各给乙1.5元钱。
每千克西瓜多少元|？例 6、小红有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个。
而按钱数算，5分币比2分币多4角。
已知这些硬币中有36个1分币。
问：小红的储蓄筒里共存了多少钱？练习与思考1.有一段木头，不知它的长度。
用一根绳子俩量它，绳子多15米；如果将绳子对折以后再来量，又不够04米。
问：这段绳子长多少米？2.甲、乙两人拿出同样多的钱合买一段花布，原约定各拿花布同样多。
小学奥数智巧趣题
智巧趣题教学目标1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识点拨知识点说明智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
例题精讲青蛙跳、蜗牛爬【例 1】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【例 2】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【巩固】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【巩固】有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”。
蜗牛第天首次到顶端。
【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【例 3】某个早晨，容器中有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65个，夜间无光照，容器中的细菌将增加40个。
则在第个白天，容器中的细菌全部死亡。
【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【例 4】树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米。
小学二年级奥数精品讲义第四讲 排队问题
第四讲排队问题例1、朗读小组的同学排成一排表演诗朗诵，从左往右数起，玲玲是第8个，从右边数起，玲玲是第7个，有多少个同学参加表演？练习：1、排排队，来报数，正着报数我报6，倒着报数我报9，请你算一算，一共有多少个小朋友在报数？2、12个小朋友排一队跳舞，从左往右数，小红是第8个；从右往左数，小红是第几个？3、12个小朋友排队，从左往右数小东排在第4个，小丽排在小东右边第3个，那么从右往左数，小丽排在第几个？例2、24个小朋友排队，从左边数起小华是第11个，从右边数起小飞是第6个，小华和小飞之间隔着几个小朋友？1、两位老师带着30个学生去看电影，他们正好坐在同一排，从左边起第10个是王老师，从右边起第15个是陈老师。
王老师和陈老师中间坐着几个同学？2、16个小朋友排成一队去看电影，胖胖在小明的后面，从前往后数，小明排在第5个，从后往前数，胖胖排在第8个，小明和胖胖之间隔了几个人？3、16名同学排成一队,小小排在小亚的前面，从前往后数，小亚排在第9个，从后往前数，小小排在第10个，他们之间隔着几个人？例3、小朋友排成方队做操，小勇站在正中间，不管从前面数还是从后面数，也不管是从左面数还是从右面数，小勇都站在第4个，这个方队有多少人小朋友？1、运动会开幕式上，同学们组成鲜花方队，无论是从前面数还是后面数，从左边数还是右边数，小敏都排在第3个，这个鲜花方队里一共有多少个小朋友？2、一个长方形队伍，从前面数洋洋是第2个，从后面数洋洋是第6个，洋洋的左边有4人，右边有3人，这个队伍一共有多少人？例题4、一排10个座位，其中有些座位已经有人，小刚无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座？练习：1、一排18个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座？2、一排15个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座？例题5、红光小学二（1）班人人都参加课外活动，参加美术兴趣组的30人，参加体育组20人，其中6人两个兴趣组都参加，问二（1）班共有多少人？练习：1、张老师出了两道思考题给兴趣组的同学做，每道题都有人做对，其中做对第一题的有14人，做对第2题的有6人，两题都做对的只有3人，求兴趣组共有学生多少人？杯赛练习：1、（2012年第二届学而思杯小学二年级试题）学而思举办智力运动会，二年级的同学都积极参加，获奖同学和小何老师排成一排合影时，从左边数小何老师排在第12个，从右边数小何老师排在第13个，那么，共有_____名同学获奖。
奥数五年级定义新运算加逻辑推理
来在
进此
行输
表入
述您
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或文
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第三章
复， 制尽 粘量
贴用
Part two
你生 的动 文简
本练
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文
字
woshidaan
公务员考试题
来在
进此
行输
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述您
。制尽 粘量
贴用
Part three
你生 的动 文简
本练
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文
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定义新运算
除了加、减、乘、除运算，这些运算，还 会有什么别的运算吗？这些新的运算及其 符号，在中、小学课本中没有统一的定义 及运算符号，但学习讨论这些新运算，对 于开拓思路及今后的学习都大有益处。
定义新运算
例4：对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b， 试计算6⊕2。 分析与解答：这道题规定的运算本质是：用运 算符号前后两个数的积加上这两个数。
6⊕2=6×2＋6＋2=20
定义新运算
例5： 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11， 9▽7=25。按此规律计算：。 分析与解答：仔细观察和分析这几个算式， 可以发现下面的规律：a▽b=2a+b，依此 规律： 7▽3=7×2＋3=17。
了 啥
了 啥
了 啥
了 啥
学 了
， 学Pa啥 ，rt学 了o啥学ne了啥
了 啥
了 啥
了 啥
，，，，，啥了学啥了学，，，
，
回顾--消去问题
例2学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去 172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元？
例3、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛 和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每 只羊多吃多少千克？
学而思一年级奥数讲义精品资料
(★★)
⑴
⑵
(★★)
⑴
⑵
(★★★)
(★★★)
⑴⑵
(★★★★)
⑴把1、2、3、4、5这5个数分别填到下面的每个五角星里，使每条线上三个数的和都为9？(不能重复)
⑵将1，2，3，4，5，7，9分别填在下面的五角星里，使每条线上的三个数的和都为15。
(★★★)
今天早上我刚开门就来了3个客人，接下来又来了9个客人，现在又来了2个客人，那门今天上午一共来了多少客人呢？
(★★★★)
操场上14个小朋友一起玩老鹰捉小鸡的游戏，小红扮鸡妈妈，小明扮老鹰，现在小明已经捉到了7只小鸡，还有多少只小鸡没有被捉到？
在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！
1．计算：1＋9＝( ) 3＋( )＝10，4＋7＝( )
A．10、10、10 B．10、7、10 C．8、7、11 D．10、7、11
2．计算：15－7＝( )，8＋9＝( )
A．7、17 B．8、17 C．9、15 D．8、16
3．计算：3＋8＋7＝( )
A．18 B．21 C．17 D．15
4．计算：把3、4、5、6、7这5个数分别填到下面的每个五角星内，使每条线上的三个数的和都是14，其中3已经填好。
(不能重复)，下面填法正确的是( )
A．B．
C．D．
5．把1~6填在下面的圈内，使每条边上的三个数的和都等于11，其中有4个数字已经填好，那么甲、乙两圈内各应该填入( )和( )。
乙
甲6
512
A ．4、3
B ．3、4
C ．3、5
D ．4、2
6．张大爷家有公鸡7只，母鸡6只，那么张大爷家一共有鸡多少只？。
高思奥数导引小学五年级含详解答案第13讲.数字谜综合一
第13讲数字谜综合一内容概述涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题；需要利用数论知识解决的数学问题。
典型问题兴趣篇1.有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数。
再把这个小数和原来的四位数相加，得数是4003.64。
求这个四位数。
2.试将1、2、3、4、5、6、7分别填入下面的方框中，每个数字只用一次：□□□（这是一个三位数），□□□（这是一个三位数），□（这是一个一位数）,使得这三个数中任意两个都互质。
已知其中一个三位数已填好，它是714，求另外两个数。
3.用1至9这9个数字各一次组成若干个数，这些数中最多有多少个合数？4.如图13-1，4个小三角形的顶点处有6个圆圈。
在这些圆圈中分别填上6个质数（可以重复），使得它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上上的数之和相等。
请问：这6个质数的乘积是多少？5.在一个带有余数的除法算式中，商比除数大2，在被除数、除数、商和余数中，最大数与最小数之差是1023。
请问：此算式中的4个数之和最大可能是多少？迎杯春杯＝好好好”中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相6.在乘法算式“同的数字。
请问“迎+春+杯+好”等于多少？7. 将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内（每个数字只能用一次），使等式成立。
5568⨯=⨯=8. 循环小数0.AB 化成最简分数后，分子与分母之和为40，那么A 和B 分别是多少？9. 在算式“7+数学竞赛＝华罗庚金杯”中，华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、赛九个字，分别代表数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。
已知“竞＝8，赛＝6”，请把这个算式写出来。
10. 已知“BAD BAD GOOD +=”是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，已知GOOD 不是8的倍数。
请问：ABGD 代表的四位数是什么？拓展篇1.[4.25(12.59.10.7)]0.04100⨯-÷+÷÷=. 改动上面算式中的一个数点的位置，使其成为一个正确的等式，那么被改动的数变为多少？2.用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质。
暑假,我与孩子一起学奥数
暑假，我与孩子一起学奥数新沂市第十中学王子儒 221400提到奥数，许多人马上把它与数学难题联系在一起。
其实，许多家长对奥数的认识存在误区。
误区一：对奥数过于重视，带有功利性，想通过奥数获奖使孩子可以选择更好的学校，不管孩子喜不喜欢，逼孩子参加各种辅导班学奥数。
由于政府取消了中小学的一些数学竞赛，这种现象得到了遏制。
误区二：认为学奥数是非常聪明孩子的专利，对孩子学奥数望而却步。
实际上，奥数读本（特别是小学）中许多内容易懂易学，具有趣味性，是对课堂学习的有益拓展，是孩子课外学习的优秀读物。
我认为只要孩子喜欢，适当地让孩子学习一点奥数，特别是小学阶段，是有益的。
今年暑假，我与上小学二年级的女儿一起学习了奥数。
下面，我把我们的做法及我对奥数的认识与大家交流一下。
我给孩子选的奥数书是《数学奥赛起跑线》二年级分册。
每天上午我让孩子学习一讲内容：自己阅读讲座、学习方法，然后做课后练习，最后对照答案检查自己做的练习。
对于练习中出现不会做的题目，我让孩子再读类似的例题，寻找解题方法，尽可能地自己解决问题。
晚饭后，我先把本讲内容看一遍，然后与孩子一起交流。
首先，让孩子说说今天学了什么，讲述一、两道典型题的解题过程。
接着让孩子说说遇到什么困难，有哪些题不懂。
对于孩子不会做的题，我会和孩子一起研读相关的例题，引导孩子找到解题方法。
最后，我和孩子根据本讲题型改编一些题目去考对方。
我用这种以孩子自学为主的学习方法有以下几个原因：一、辅导书编写的好，适宜自学。
《数学奥赛起跑线》在前言中是这样介绍该书的编写特点的：书中的问题浅显有趣，直观生动，有的问题就是传统游戏的提炼与改进，符合低年级学生的认知水平与年龄特点；“思路点拨”设计成对话的形式，点在关键处，富有启发性，既能帮助孩子解开疑团，又能培养他们独力思考的能力，分寸把握适当；“练习与思考”部分题目少而精，有梯度，有利于激发兴趣、体验成功、树立信心；每一讲后面的“轻松阅读”，文字简洁，知识性强，能拓宽孩子的知识面，使他们从小养成热爱阅读的习惯。
奥数王小学奥数课程问与答
奥数王小学奥数课程问与答作者：佚名文章来源：小学奥数课题组点击数：1602更新时间：2008-10-11 10:35:36【问】：奥数王奥数课程主要讲授些什么内容？【答】：奥数王小学奥数课程是学生在日校所学课程的补充、延伸和提高，它以学生日校所学内容为基础，进一步巩固日校学习的知识，除此以外还根据各年级学生的认知水平，增加了大量生动有趣的数学（奥数）专题，侧重开发学生的数学思维能力，拓展学员的解题思路，力图通过让学生体验到原汁原味的数学文化，深入了解数学思维全过程。
小学各年级内容的侧重点以及课程中的主要专题：低年级段：注意培养孩子学习数学的兴趣，巩固孩子的数学基础，提高孩子的观察能力、动手能力。
课程内容主要包括：速算与巧算、巧填竖式、幻方、图形的剪拼、图形的计数、简单的逻辑推理……中年级段：着力培养孩子的阅读理解能力、分析能力和逻辑推理能力，通过接触各种类型的应用题、以及各种较为抽象的数学专题，提高学生利用数学解决问题的本领。
课程内容主要包括：等差和等比数列、利用图解法、假设法和列表法解应用题、图形的面积计算、抽屉原理和容斥原理……高年级段：针对竞赛和小升初考试，对数学专题深层次地分析与训练，让学生接触到更为抽象的数学符号，学会利用更为先进的数学思想解决较复杂的数学问题，重点在于提高学生灵活运用知识的能力和解题能力。
课程内容主要包括：分数计算的技巧，分数应用题，方程和方程组，数论问题初步……【问】：作为家长，如何才能辅导孩子学好奥数？【答】：很多家长反映：“不知如何辅导孩子学习奥数”？这主要是由于奥数课程虽然是小学数学的延伸，可是却又有它的独特性。
相对小学课本而言，奥数更侧重于问题的思考过程。
家长们可能拿到题来也能解决，却无法能在孩子的理解范围内给孩子讲明白。
【问】：奥数王五年级课程主要讲什么？【答】：为了让我校所有五年级学员都能以绝对优势参加一年后的小升初考试，使孩子们能以更加良好的状态去迎接重点中学的推荐和选拔以及升学考试，奥数王五年级数学课程在保持数学思维训练课程特色的基础上，力图结合竞赛和小升初，为学员的发展提供更加切实的帮助。
学而思奥数5年级秋季班：第2讲《小数四则混合运算》讲义
10.8 （10 1.2 2.3） 10.8 27.6
2
五年级秋季
基础
第 2 讲
例5
计算：
9.7 9.6 9.5 9.4 9.3 9.2 9.1 9.0 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
【解析】 每 4 个数一组， 9.7 9.6 9.5 9.4 0 ， 9.3 9.2 9.1 9.0 0 ……和全部为 0 ， 最后剩下 0.1， 因此 和为 0.1．
例8
简便运算： ⑴ 20.09 62 200.9 3.9 7 2.87 ⑵ 2016 200.4 201.5 2004 【解析】 ⑴原式 20.09 62 20.09 39 20.09 20.09 62 39 1 20.09 100 ． 2009 ⑵原式 2016 200.4 201.5 2004 2016 200.4 2015 200.4 200.4 (2016 2015) 200.4
4
五年级秋季
基础
第 2 讲
思考题
1.9 1.99 1.999 1.99 99
100 个9
【解析】 原式 = 2+2+ +2 01) (0.1 0.01 0.001 0.000 200 0.11 11
例6
脱式计算： ⑴12.5 2.5 8 4 ⑵ 0.125 0.25 0.5 64 ⑶ 25 1.25 32 【解析】 ⑴ 原式 25 1.25 4 8 100 10 1000 ； ⑵ 原式 0.125 0.25 0.5 2 4 8 111 1； ⑶ 原式 （ 1.25 8） （25 4） 10 100 1000 ．
高思奥数导引小学三年级含详解答案第01讲 四则运算一.
第1讲 四则运算一典型问题◇ 兴趣篇 ◇◇1. 计算：（1）+++15212519；（2）70+63+81+37+30+19。
2. 计算：（1）17+19+234+21+183+26；（2）()()+++++++11121319192939。
3. 计算：（1）+--351213521；（2）--++-15219131922332。
4. 计算：（1）()()252514147；----（2）()()() 57502844285726。
--+---5. 计算：（1）++199999；（2）+++998397247。
6. 计算：（1）-321199；（2）--45619798。
7. 请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）-25802547；（2）-15961296；（3）+36597；（4）-36597。
8. 计算：（1）--1508515；（2）---1450375203625。
9. 计算：（1）+-388355；（2）()()++-++235523352111333555。
10. 计算：（1）-+-+-+-+-+1110987654321；（2）+-+-+-+-+ 100102104106108110112114116118。
◇◇拓展篇◇◇1. 计算：（1）+++51624938；（2）+++++641271292371136。
2. 计算：（1）+++++++21322433306670676878；（2）+++++731192316938117。
3. 计算：（1）--+822922259；（2）-+-+-375138247175139237。
4. 计算：（1）()()1621621353519；----（2）()()() 16350181537612418。
----+-5. 计算：（1）++999599199；（2）+++3996449989。
6. 计算：（1）-1365598；（2）---1206199297398。
奥数训练营第五讲操作问题
奥数训练营第五讲操作问题
王晋远
【期刊名称】《课堂内外：智慧数学（小学版）》
【年(卷),期】2015(000)001
【摘要】基本知识：奥教题目中的操作问题主要包括几何形体的分拆，图形的合并，图形的移补等问题。
解决这类问题时，不但要掌握图形的基本特征，基本的计算公式，
【总页数】5页(P136-139,155)
【作者】王晋远
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
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五年级数学思维训练 容斥问题
五年级数学思维训练容斥问题五年级数学思维训练-容斥问题越南学习指南——五年级数学思维训练容斥问题知识导航在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。
为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
关于这类的问题就称为容斥问题。
由于容斥原理用公式解答容斥问题涉及到集合，学生较难理解，故本节主要教学生画文氏图来解答相关问题，生动形象，容易理解又富趣味性。
经典例子例1：五年甲班参加无线电小组和航模小组的共26人，其中参加无线电小组的有17人，模型组有14人。
两组都有多少人？。
思路点拨根据题目，画一个圆圈，写上编号。
整个圆圈代表参加广播组的a班人数。
同样地，画一个圆圈，写上“sail”，代表参加模型组的a类人数。
两个圆圈的重叠代表两组的参与者人数。
将17人和14人相加，得到31人。
怎么可能比原来的26人多5人呢？原来的五个人是重复计算重叠部分的人数，即两组都有五个人。
模仿练习50名学生参加了兴趣小组，40名学生参加了科技小组，28名学生参加了奥林匹克数学竞赛。
有多少人参加了这两个利益集团？1越南学习指南——五年级数学思维训练例2：五年级的课外小组分为美术、音乐、手工三个小组，参加美术小组有20人，参加音乐组有24人，手工组有31人，艺术和音乐组有5人，音乐和手工组有6人，艺术和手工组有7人，三个组都有3人。
这个年级有多少学生参加课外小组？思路点拨类似地，已知的条件也用图形表示。
图中5人、6人和7人是重叠部分，图中3人是重叠部分。
重复的多余部分应该从三组的总人数中减去。
（人）模仿练习五年制B班有46名学生，其中19人会骑自行车，25人会游泳，7人会骑自行车和游泳，有多少人既不会骑自行车也不会游泳？例3：1到200中，能同时被3跟5整除的数共有多少个？思路此题要先求出1到200中被3整除的有几个，被5整除的有几个，再画文氏图求解。
答对了几道题
答对了几道题
孟雨萌
【期刊名称】《读写算：小学高年级》
【年(卷),期】2014(000)011
【摘要】娇娇和君君同在一个班,是一对要好的小姐妹。
下个月她俩要参加＂好学＂奥林匹克数学竞赛。
赛前,两位妈妈和两个孩子达成协议,如果娇娇和君君两人都能
答对15道题（一共有20道题）,暑假就带她俩去美丽的西双版纳游玩——这可是姐妹俩梦寐以求的愿望。
【总页数】2页(P45-46)
【作者】孟雨萌
【作者单位】北京朝阳师范附属小学六（3）班
【正文语种】中文
【中图分类】O1-4
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2016年5月小升初模拟试题数 学一、选择（30103=⨯分）1．从1840年到2014年，共有（ ）个闰年。
A ．39B ．40C ．41D ．432．笑笑做100次投币实验，正面朝上的有62次，反面朝上的有38次。
继续做第101次实验的可能性是（ ）A ．正面朝上。
因为从前面100次的情况分析，正面朝上的可能性大。
B ．反面朝上。
因为正面朝上的出现次数够多了，该出现反面朝上了。
C ．正面朝上和反面朝上的可能性各占一半。
3．用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成（ ）种不同的形状。
A ．1B ．2C ．3D ．44．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装。
老板一算，结果一套赚20％，一套亏本20％。
你帮他算一算，这个商场是( )。
A ．亏本B ．赚钱C ．不亏也不赚D ．无法确定 5．商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是( )。
A ．乙的定价是甲的90％B ．甲的定价比乙多10％C ．乙比甲的定价少10％D ．甲的定价是乙的910倍 6．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。
甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为( )分。
A ．a +6 B ．4a +1.5 C ．4a +6 D ．a +1.5 7．把一张足够大的报纸对折32次厚度约（ ）A ．3米B ．3层楼高C ．比珠穆朗玛峰还高8．如下图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD.取AB 的中点M 和BC 的中点N ，剪掉三角形MBN ，得五边形AMNCD 。
则将折叠的五边形AMNCD 纸片展开铺平后的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．AMBN C D D AC MNC 考生来源 省 市 县(区) 学校 姓名 考号 ------------------------------------密--------------------------------------------------------封---------------------------------------------------------------线-----------------------------9．一根彩绳和A 、B 、C 三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的 钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（ ）。
A ．7或15B ．16或15C ．7或15或16D ．无数个答案10．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深( )米。
A ．18B ．21C ．27D ．30二、填空（30103=⨯分）11．口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。
从中任意摸出1个球，那么，摸出红球的可能性是 ，摸出白球的可能性是 。
12．王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045口口，还记得最大数字是7，各个数字又不重复。
王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打（ ）次。
13．某日从中午到傍晚温度下降了5℃，记作－5℃；从傍晚到深夜又下降了4℃，记作－4℃。
这一日从中午到深夜一共下降了9℃。
请你根据温度的变化情况，计算：（－7）+（－3）=（ ）；（－3）+（－5）=（ ）。
14．小王今年a 岁，小刘今年（a －3）岁，再过5年他们相差（ ）岁。
15．如果a ×5=b ×6，那么a ∶b =（ ）。
如果a ∶8=0.2∶0.5，那么a =( ). 16．109＋10099＋1000999＋……＋10000000099999999，这个算式结果的整数部分是( ).17．a 、b 两个自然数的最大公因数是3，它们的最小公倍数是（ ）18．西双版纳马戏团到 “欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10。
场内共有( )只大象。
19．13.比较 和 ，它们周长的最简整数比是( )，面积的最简整数比是( )。
20．有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有（ ）种取法。
三、计算题。
（4×7＝28分）（一）．选择适当的方法计算下列各题。
21． 2.132175.2%62122+÷+⨯ 22． 911÷[5232－(32.4－31×0.25)]×12 92252331.095.35017313208.0672.3÷-÷⨯+÷÷24．504948143213211⨯⨯+⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯（二）解方程。
()()()()25．x x x 5)20(34=-- 26． 4352435+=+x x 27．35.012.02=+--x x 四、观察与发现。
（14分）28．（1）图①、②、③、④都称作平面图．(1)数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中。
（3分）(2)观察表中数据，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系? （3分） (3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据(2)中推断出的关系，确定这个图有多少条边? （2分）29．观察下面的算式看看你有什么发现？（6分） 92133=+ 9)21(2=+36321333=++ 36)321(2=++10043213333=+++ 100)4321(2=+++…………通过你的发现计算：++++33334321 (3)15+＝ 。
五、解答题。
（48分）30．学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有275人，比五年级参加演出的同学的1.5倍少19人，五年级有多少人参加演出？（6分）31．甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，2小时相遇。
相遇后两车继续前行，当甲车到达B 地时，乙车离A 地还有60千米，已知两车的速度比是3：2。
求甲、乙两车的速度。
（6分）32．在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地(如右图)。
已知篱笆总长28米。
篱笆怎样围这块菜地的面积最大？最大 的面积是多少平方米？（6分）33．六年级一班原有学生42人，其中男生占74。
后来转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是6：5。
现在全班有多少人？（6分）34．下图是某机器上的一个组件，A 、B 两个全新的齿轮材质相同，它们的使用寿命由轮齿的磨损决定。
如果B 齿轮的寿命是6年，你认为A 齿轮的寿命是多少年？（6分）AB CFE D ① ② ③ ④ 图 顶点数 边数 区域数① 4 6 3 ② ③④菜地水 渠3 2 A B35．如图，△ABC 的面积为14平方厘米，DC ＝3DB ，AE ＝ED 。
求阴影部分的面积。
（6分）36．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。
（12分）（1）商品A 成本是120元，商品A 最后应卖多少元？（3分）（2）商品B 卖出后，亏损了128元，商品B 的成本是多少元？（3分） (3)商品C 和D 两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元。
若C 的成本是D 的2倍，则C 、D 成本分别是多少元？（6分）一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DCBABDCDCA二、填空题：11．53、52 12．6 13．―10、―8 14．3 15．6:5、3.2 16．7 17．3ab18．519．1:1、9:5 20．5 三、计算题。
（（一）．选择适当的方法计算下列各题。
21．4.2 22．160 23．415.25 24．1225306（二）解方程。
25．30 26．3527．5 四、观察与发现28．（1） （2）边数＝顶点数＋区域数－1 29．14400（3）1997五、解答题。
30．196人 31．甲54千米/时、乙36千米/时 32．梯形的高为14米时面积最大，最大98米233．2人 34．9年 35．6厘米2 36．（1）115.2（元），（2）3200元，（3）C 成本1000元、D 成本500元。
图 顶点数 边数 区域数 ①4 6 3 ②8 12 5 ③6 9 4 ④10 15 6奥数辅导2015年5月王雨涵提高部分：5、右下图三个圆柱体的高都是4厘米,底面半径分别是2，3，5厘米，求表面积。
3.14×4×4+3.14×6×4+3.14×10×4+3.14×5×5×2=408.2（平方厘米）6、如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边cm,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积形,如果原来这个平行四边形的面积为992cm,求四边形ABCD的面积.为192cm).（0.5道）除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80(2cm).四边形ABCD的面积为80÷2+19=59(27、第1次把一张纸剪成6小张，放入一只空箱中；第2次从箱中取出一张纸，把它剪成6小张，放入同一箱中；第3次又从箱中取出一张纸，又把它剪成6小张，放入同一箱中；……这样一直做下去，做n次后箱中共有666张纸。
求n的值。
（666-6）÷（6-1）=132，（得0.25道）n=132+1=1338、桌面上平放着一张长4厘米、宽3厘米的长方形硬纸片，恰好对角线的长为5厘米。
如果让这张纸片以其中一个顶点为圆心，顺时针旋转90度，使长方形的长边和旋转后的短边在同一条直线上（如图1）；再以相邻的那个顶点为圆心顺时针旋转90度，使旋转后的长边又在原来的那条直线上（如图2）；最后又照第一次那样旋转90度，使它成为图3状。
求图中A点走过的路程总长是多少厘米？（3.14×4×2+3.14×5×2+3.14×3×2）×41=18.84（厘米） 9、如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是几厘米？ 103060黑板上没有擦到部分的面积为60×30÷2=900(平方厘米),该部分的长为60-2×10=40(厘米),宽为900÷40=22.5(厘米).（0.25道）因此,黑板擦的宽为(30-22.5)÷2=3.75(厘米). 10、甲、乙两列火车的速度比是5：4。