西电2013年考研辅导班笔记---电磁场与微波技术
电磁场与微波技术与天线第4章
第4章 传输线理论
4.1 引言
4.2 分布参数
4.3 传输线方程及其解 4.4 无耗传输线的传输特性
4.5 端接负载的均匀无耗传输线
第4章 传输线理论
4.1
引
言
凡用来引导电磁波的导体、 介质系统均可称为传输线。
传输线理论是场分析和基本电路理论之间的桥梁，正如我们
将要看到的，对传输线中波的传播现象的研究可以继续沿用 电路的理论，也可以从麦克斯韦方程得到解释。 本章我们将用“路”来阐述传输线中的波的传输情况。
u ( z , t ) ui ( z , t ) ur ( z , t ) i ( z , t ) ii ( z , t ) ir ( z , t )
第4章 传输线理论
图4-3-1 传输线上的入射波与反射波
第4章 传输线理论
4.4
无耗传输线的传输特性
1. 特性阻抗Z0
U i ( z) U r ( z) Z0 Ii ( z) I r ( z)
第4章 传输线理论
传输线有长线和短线之分。所谓长线是指传输线的 几何长度与线上传输电磁波的波长比值(电长度)大于或 接近0.1，反之称为短线。 长线 短线 分布参数电路 集中参数电路 忽略分布参数效应 考虑分布参数效应
当频率提高到微波波段时，这些分布效应不可忽 略，所以微波传输线是一种分布参数电路。这导致 传输线上的电压和电流是随时间和空间位置而变化 的二元函数。
第4章 传输线理论
2.
如果负载是匹配的，线上载行波，故线上任一点电压幅 值为常数；如果负载失配，反射波的存在会导致线上存在驻 波成分，这时线上的电压幅值不再是常数。由式(4-5-3)得
U ( z) Ui 0 e j z 1 ( z) Ui 0 1 L e jL 2 z
电磁场与微波技术复习提纲
电磁场与微波技术复习提纲第1章重要知识点：直角坐标系下散度、旋度、梯度的计算；两个矢量恒等式；斯托克斯定理。
第2章（1）重要知识点：真空中静电场、恒定电场、恒定磁场的基本方程及相关定理；边界条件；高斯定理求静电场；理解静电场的能量与什么有关。
（2）重要计算题：2.8、2.12第3章重要知识点：记忆麦克斯韦方程、波动方程；在无源区域理想介质中，能根据麦克斯韦方程组推导波动方程；理解位移电流；时变电磁场的边界条件，理想导体表面上介质一侧电场与磁场的特点；坡印廷定理的物理意义、坡印廷矢量；第4章（1）重要知识点：什么叫平面电磁波、均匀平面波，它的特点及电场和磁场的计算；介质中均匀平面波的速度计算公式；波的极化的种类和判断；理解色散效应，哪些波属于色散波；什么叫趋肤效应，趋肤深度与什么因素有关;判断良导体和良介质的根据；均匀平面波对理想导体平面的垂直入射形成驻波。
（2）重要计算题：4.2、4.4、4.5、4.10第5章（1）重要知识点：理解长线的涵义；传输线基本特性参数的定义；均匀无耗传输线的三种工作状态下负载、电压反射系数和驻波比的取值；λ/4、λ/2传输线的特点以及λ/4终端短路和开路传输线的输入阻抗；史密斯圆图的组成和特点；λ/4阻抗变换器的匹配公式、已知输入阻抗，如何利用圆图求其导纳、负载是复阻抗时的接入方式；理解信号源的共轭匹配和阻抗匹配及匹配公式；分贝毫瓦与分贝瓦的换算。
（2）重要计算题：5.7、5.18、5.23、PPT87页例4第6章（1）重要知识点：什么是TEM波、TE波、TM波；矩形波导、圆波导、同轴线、微带线、带状线传输的波型有哪些，它们的主模是什么；矩形波导的传输条件；矩形波导主模场结构图特点、壁面电流分布特点；开辐射缝和测量缝的方法；圆波导的几种主要应用模式；什么叫简并。
（2）重要计算题：6.12、6.16、6.17第7章（1）重要知识点：微波系统中，传输线和微波元件分别等效为什么；波导等效为双线的条件是什么；微波网络参量的两大类型；散射参量的定义方程，理解各参量的物理意义，会根据物理意义求散射参量；无耗、对称、互易网络的S参数间的关系；微波网络工作特性参量有哪些，它们的定义以及是在什么条件下测得的。
西电微波技术与天线总结
第一章1.均匀传输线（规则导波系统）：截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统。
2.均匀传输线方程， 也称电报方程。
3.无色散波：对均匀无耗传输线, 由于β与ω成线性关系, 所以导行波的相速v p 与频率无关, 称为无色散波。
色散特性：当传输线有损耗时, β不再与ω成线性关系, 使相速v p 与频率ω有关,这就称为色散特性。
11010010110co s()sin ()tan ()()tan ()co s()sin ()in U z jI Z z Z jZ z Z z Z U Z jZ z I z jz Z ββββββ++==++02p rv fλπλβε===任意相距λ/2处的阻抗相同, 称为λ/2重复性z1 终端负载221021101()j z j zj zj zZ Z A ez eeZ Z A eββββ----Γ===Γ+ 1101110j Z Z eZ Zφ-Γ==Γ+ 终端反射系数 均匀无耗传输线上, 任意点反射系数Γ(z)大小均相等,沿线只有相位按周期变化, 其周期为λ/2, 即反射系数也具有λ/2重复性4.00()()()in in Z z Z z Z z Z -Γ=+ 0()1()()()1()in U z Z Z Z Z I z Z +Γ==-Γ111ρρ-Γ=+ 1111/1/1Γ-Γ+=-+=+-+-U U U U ρ电压驻波比 其倒数称为行波系数, 用K 表示5.行波状态就是无反射的传输状态, 此时反射系数Γl =0, 负载阻抗等于传输线的特性阻抗, 即Z l =Z 0, 称此时的负载为匹配负载。
综上所述, 对无耗传输线的行波状态有以下结论: ① 沿线电压和电流振幅不变, 驻波比ρ=1;② 电压和电流在任意点上都同相; ③ 传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗6终端负载短路：负载阻抗Z l =0, Γl =-1, ρ→∞, 传输线上任意点z 处的反射系数为Γ(z)=-e -j2βz此时传输线上任意一点z 处的输入阻抗为0()tan in Z Z jZ zβ=① 沿线各点电压和电流振幅按余弦变化, 电压和电流相位差 90°, 功率为无功功率, 即无能量传输; ② 在z=n λ/2(n=0, 1, 2, …)处电压为零, 电流的振幅值最大且等于2|A 1|/Z 0, 称这些位置为电压波节点；在z=(2n+1)λ/4 (n=0, 1, 2, …)处电压的振幅值最大且等于2|A 1|, 而电流为零, 称这些位置为电压波腹点。
(NEW)西安电子科技大学电子工程学院《822电磁场与微波技术》历年考研真题汇编
目 录2011年西安电子科技大学822电磁场与微波技术考研真题2010年西安电子科技大学822电磁场与微波技术考研真题2009年西安电子科技大学822电磁场与微波技术考研真题2008年西安电子科技大学822电磁场与微波技术考研真题2007年西安电子科技大学422电磁场与微波技术考研真题2006年西安电子科技大学431电磁场与微波技术考研真题（部分）2005年西安电子科技大学431电磁场与微波技术考研真题2004年西安电子科技大学431电磁场与微波技术考研真题2011年西安电子科技大学822电磁场与微波技术考研真题西安电子科技大学2011 年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科日代码及名称822电磁场与微波技术A考试时间 2011年1月下午（3小时）答题要求:所有答案（填空题按照标号写）必须写在答题纸上，写在试卷上一律作废，准考证号写在指定位置！一、（15分）如图所示，半径分别为a、b（a>b），球心距为c（c<a-b）的两球面间有密度为的均匀体电荷分布，求半径为b的球面内任意一点的电场强度。
第一题用图二、（15分）一段由理想导体构成的同轴线，内导体半径为a，外导体半径为b，长度为L，同轴线两端用理想导体板短路。
已知在，区域内的电磁场为（1）确定A，B间的关系；（2）确定k；（3）求r=a及r=b面上的，。
三、（15分）假设真空中均匀平面电磁波的电场强度复矢量为试求：（1）电场强度的振幅、波矢量和波长；（2）电场强度矢量磁场强度矢量的瞬时表达式。
四、（15分）平行极化平面电磁波自折射率为3的介质斜入射到折射率为1的介质，若发生全透射求入射波的入射角。
五、（15 分）（1）己知传输系统反射系数求驻波比；（2）矩形波导尺寸axb，工作波长λ，写出TE10波的导波波长λg。
（3）双端口网络阻抗矩阵[z]和散射矩阵[s]，给出网络互易条件；（4）可轴线内半径为a，外半径为b，画出截面上TEM波的电场和磁场分布；（5）给出上述同轴线的特性阻抗Z0公式。
考研电磁场与微波技术专业解读
考研电磁场与微波技术专业解读一、专业介绍电磁场与微波技术隶属于电子科学与技术一级学科。
1、研究方向目前，各大院校与电磁场与微波技术专业相关的研究方向都略有不一样样的重视点。
以西安电子科技大学为例，该专业研究方向有：1电磁兼容、电磁逆问题、计算微波与计算电磁学4计算电磁学、智能天线、射频鉴别7宽带天线、电磁散射与隐身技术8卫星通讯、无线通讯、智能天线、信号办理9天线理论与工程及测量、新式天线10电磁散射与微波成像11天线 CAD、工程与测量13搬动卫星通讯天线14天线理论与工程16电磁散射与隐身技术17电磁兼容、微波测量、信号圆满性剖析20搬动通讯中的相控阵、共形相控阵天线技术21计算微波与计算电磁学、微波通讯、天线工程、电磁兼容22电阻抗成像、电磁兼容、非线性电磁学23天线工程与 CAD、微波射频鉴别技术、微波电路与器件24电磁场、微波技术与天线电磁兼容25天线测量技术与伺服控制26天线理论与工程技术27天线近远场测试技术及应用、无线网络通讯技术28天线工程及数值计算29微波电路与微波工程30近场辐射及散射测量理论与技术31微波系统和器件设计、电磁场数值计算32电磁新资料、计算电磁学、电磁兼容33计算电磁学、电磁兼容、人工合成新资料34计算电磁学35电磁隐身技术、天线理论与工程36宽带小型化天线及电磁场数值计算37射频鉴别、多天线技术38天线和微波器件的宽带设计、小型化设计2、培养目标本专业培养德、智、体全面发展，在电磁信号 ( 高频、微波、光波等 ) 的产生、交换、发射、传输、流传、散射及接收等相关的理论与技术和信息 ( 图像、语音、数据等 ) 的获取、办理及传输的理论与技术两大方面拥有牢固的理论基础和实验技术，认识本学科发展前沿和动向，拥有独立张开本学科科学研究工作能力的高层次人才。
3、专业特色电磁场与微波技术是一门以电磁场理论、光导波理论、光器件物理及微波电路理论为基础，并和通讯系统、微电子系统、计算机系统等本质相结合的学科。
(NEW)西安电子科技大学电子工程学院《822电磁场与微波技术》历年考研真题汇编
目 录2011年西安电子科技大学822电磁场与微波技术考研真题2010年西安电子科技大学822电磁场与微波技术考研真题2009年西安电子科技大学822电磁场与微波技术考研真题2008年西安电子科技大学822电磁场与微波技术考研真题2007年西安电子科技大学422电磁场与微波技术考研真题2006年西安电子科技大学431电磁场与微波技术考研真题（部分）2005年西安电子科技大学431电磁场与微波技术考研真题2004年西安电子科技大学431电磁场与微波技术考研真题2011年西安电子科技大学822电磁场与微波技术考研真题西安电子科技大学2011 年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科日代码及名称822电磁场与微波技术A考试时间 2011年1月下午（3小时）答题要求:所有答案（填空题按照标号写）必须写在答题纸上，写在试卷上一律作废，准考证号写在指定位置！一、（15分）如图所示，半径分别为a、b（a>b），球心距为c（c<a-b）的两球面间有密度为的均匀体电荷分布，求半径为b的球面内任意一点的电场强度。
第一题用图二、（15分）一段由理想导体构成的同轴线，内导体半径为a，外导体半径为b，长度为L，同轴线两端用理想导体板短路。
已知在，区域内的电磁场为（1）确定A，B间的关系；（2）确定k；（3）求r=a及r=b面上的，。
三、（15分）假设真空中均匀平面电磁波的电场强度复矢量为试求：（1）电场强度的振幅、波矢量和波长；（2）电场强度矢量磁场强度矢量的瞬时表达式。
四、（15分）平行极化平面电磁波自折射率为3的介质斜入射到折射率为1的介质，若发生全透射求入射波的入射角。
五、（15 分）（1）己知传输系统反射系数求驻波比；（2）矩形波导尺寸axb，工作波长λ，写出TE10波的导波波长λg。
（3）双端口网络阻抗矩阵[z]和散射矩阵[s]，给出网络互易条件；（4）可轴线内半径为a，外半径为b，画出截面上TEM波的电场和磁场分布；（5）给出上述同轴线的特性阻抗Z0公式。
第12篇 电磁场与微波技术
第12篇电磁场与微波技术12.1电磁波的概念1）定义从科学的角度来说，电磁波是能量存在的一种形式，凡是能够释出能量的物体，都会释出电磁波。
正像人们一直生活在空气中而眼睛却看不见空气一样，人们也看不见无处不在的电磁波。
电磁波就是这样一位人类素未谋面的“朋友”。
2）电磁波的产生1864年，英国科学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁波理论。
他预言了电磁波的存在，推导出电磁波与光具有同样的传播速度。
1887年德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在。
之后，人们又进行了许多实验，不仅证明光是一种电磁波，而且发现了更多形式的电磁波，它们的性质完全相同，只是波长和频率有很大的差别。
电磁波是电磁场的一种运动形态。
电与磁可以说是一体两面，变化的电会产生磁，变化的磁也会产生电。
变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一场，这就是电磁场，而变化的电磁场在空间的传播则形成了电磁波，电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被称为电磁波，也常称为电波。
3）电磁波的性质电磁波频率低时，主要借助有形的导电体才能传递。
原因是在低频的电振荡中，磁电之间的相互变化比较缓慢，其能量几乎全部返回原电路而没有能量辐射出去；电磁波频率高时既可以在自由空间内传播，也可以束缚在有形的导电体内传递。
电磁波在自由空间内传递的原因是在高频率的电振荡中，磁电互变甚快，能量不可能全部返回原振荡电路，于是电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播出去，不需要介质也能向外传递能量，这就是一种辐射。
举例来说，太阳与地球之间的距离非常遥远，但在户外时，我们仍然能感受到太阳光的光与热，其实光波也是电磁波。
在空间中电磁波为横波。
电磁波的磁场、电场及其行进方向三者互相垂直。
电磁波振幅沿传播方向的垂直方向作周期性交变，其强度与距离的平方成反比，电磁波本身携带动能量，任何位置之能量功率与振幅的平方成正比。
电磁波的速度等于光速c（3×108米/秒）。
电磁场与微波技术复习提纲
电磁场与微波技术复习提纲“电磁场与微波技术”（822）复习提纲一、总体要求“电磁场与微波技术”要求考生熟练掌握“电磁场与电磁波”、“微波技术基础”和“天线原理”的基本概念、基本理论和分析方法，具备分析和解决相关问题的一定能力。
“电磁场与微波技术”由“电磁场与电磁波”、“微波技术基础”和“天线原理”三部分构成。
“电磁场与电磁波”部分所占比例为40%（60分）。
“微波技术基础”部分所占比例为30%（45分）。
“天线原理”部分所占比例为30%（45分）。
《电磁场与电磁波》要求学生准确、系统的掌握电磁场与电磁波的相关概念，深刻领会描述电磁场与电磁波的基本定理和定律，熟练掌握分析电磁场与电磁波问题的基本方法，了解电磁场数值方法及其专业软件，具有熟练运用“场”的方法分析和解决问题的能力。
“微波技术基础”要求学生系统掌握微波传输线理论及分析方法、各种类型的导波结构、微波网络与微波元件的基础知识、微波谐振腔理论，深刻领会描述微波技术的基本概念和定律，学会用“场”与“路”的方法分析、解决微波工程问题。
《天线原理》要求学生系统地掌握天线理论的基本概念、基本原理、定律和基本分析方法，以及一些典型天线的工作原理与设计思想，具有解决实际工程问题的能力以及进行创新性研究和解决复杂工程问题的能力。
“电磁场与电磁波”部分考查内容要点为：（一）静电场基本要求熟练掌握静电场的基本概念、静电场的基本方程、边界条件。
掌握静电场的计算方法、电场能量和电场力的计算，电容的求解方法。
（二）恒定电流的电场基本要求熟练掌握电流的分类、电流密度的定义和物理含义。
掌握电荷守恒定律、欧姆定律的微分形式、焦耳定律、恒定电流场的基本方程和边界条件。
（三）恒定电流的磁场基本要求熟练掌握磁通连续性原理、安培环路定律、恒定磁场的基本方程、矢量磁位和磁场的边界条件。
掌握电流分布已知时磁感应强度和磁场强度的计算，矢量泊松方程和磁偶极子及其产生的场，标量磁位、互感和自感、磁场能量、能量密度、磁场力的概念和求解。
电磁场与微波技术-ch10-11
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第十章 规则金属波导
对于任意的x、y成立，则每一项都等于常数，不妨记作
2 1 2 2 2 X ( x ) K X ( x ) K X ( x) 0 x x 2 2 X ( x ) x x 2 1 2 2 2 Y ( y ) K Y ( y ) K y y Y ( y) 0 2 2 Y ( y ) y y
利用麦克斯韦第一、二方程及行波假定，有
E z 2 k E y j H x y E z E j H k 2 E x j H y x E y E x x y j H z
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常数项满足
K x 2 K y 2 Kc 2
于是，我们可以求得 H z 的特解形式如下
H z ( x, y ) ( A1 cos k x x A2 sin k x x )( B1 cos k y y B2 sin k y y )
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第十章 规则金属波导
常数需满足
K x 2 K y 2 Kc 2
于是，我们可以求得 E z 的特解形式如下
E z ( x, y ) ( A1 cos k x x A2 sin k x x )( B1 cos k y y B2 sin k y y )
西安电边界条件，即在波导壁上切向电场为零
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第十章 规则金属波导
磁场
ˆ y ( x, y )e j z zH ˆ x ( x, y )e j z yH ˆ z ( x, y )e j z H xH
我们暂时先不考虑激励源，这样，波导中的场满足齐次波 动方程 2 2 Ek E 0 其中k 2 2 H k H 0 kc 2 k 2 2 代入电、磁场表示式，同时将上式展开得
电磁场与微波技术考研专业课资料
电磁场与微波技术考研专业课资料电磁场与微波技术是考研专业课中的重要内容之一，它关乎着无线通信、雷达系统、天线设计等众多实际应用。
对于考研学子来说，掌握电磁场与微波技术的理论知识和实际运用是非常重要的。
本文将介绍一些电磁场与微波技术的基本概念和常用方法，以供考生参考。
一、电磁场理论的基本概念在电磁场与微波技术中，电场和磁场是非常重要的研究对象。
简单来说，电场由电荷引起，磁场则由电流引起。
二者都是通过场的概念来描述的，场的本质是指可以对其他物质或者电磁场产生作用力的物理量。
电磁场可以通过麦克斯韦方程组进行描述，包括四个方程：电场的高斯定律、电磁感应定律、安培环路定理和法拉第电磁感应定律。
二、微波技术的基本原理微波技术是对电磁波在微波频段的应用和研究，是电波的一种。
微波技术在通信、遥感、雷达等领域有着广泛的应用。
在微波技术中，常用的设备有微波源、微波天线、微波传输线等。
微波技术的主要特点是具有高频段、高速度、高带宽、宽动态范围以及能够进行高度集成等特点。
三、常用的微波技术方法在微波技术领域，有许多常用的方法和技术可以用于系统设计和分析。
下面介绍几种常用的方法：1. S参数法（散射参数法）：S参数是指描述网络中端口之间连接关系的参量，通过测量和分析电磁波的散射参数可以获得网络的特性。
S参数法在微波技术中被广泛应用于器件的测量和系统的设计。
2. 阻抗匹配方法：在微波技术中，阻抗匹配是非常重要的一环。
通过合理选择传输线的特性阻抗和使用阻抗匹配网络，可以实现信号在传输过程中的最大功率传递。
3. 天线设计方法：天线在无线通信系统中起到重要的作用，而在微波技术中，对天线进行设计和优化更为复杂。
天线的设计方法主要包括理论计算、仿真模拟和实验验证等。
4. 多端口网络方法：在微波技术中，多端口网络扮演着重要角色。
多端口网络的分析和设计可以基于矩阵理论和矩阵方程，通过求解矩阵的特征值和特征向量来得到网络的特性。
四、电磁场与微波技术考研资料推荐为了帮助考研学子更好地掌握电磁场与微波技术的知识，推荐以下几本经典教材：1. 《电磁场与电磁波》：主要内容包括电场、磁场、电磁波、电磁场理论研究方法等，适合初学者入门。
电磁场与微波技术(第2章)
E 0
• 例2.4 利用高斯定理求无限长线电荷 l 在任意点P产生的电场强度。 • 解：由静电场的高斯定理有
E dS
S
q
0
• 上式等号左边为
E dS e
S 上底面
r
E r r e z dS z
侧面
下底面
e r E r r - e z dS z
• 例2.1 无界真空中，有限长直线 l 上均匀 分布着线密度为 l 的电荷，如图2.4所示， 求线外任意点的电场强度。
图2.4
例2.1用图
解：
l dz dEr dE sin sin 2 4 0 R l dz dE z dE cos cos 2 4 0 R
– 2.1.3 库仑定律和电场强度
•
一个基本的实验现象是两个带电体 之间有相互作用力。带电体之间没有相 互接触，却有相互作用力，是因为带电 体在周围的空间产生了电场，带电体之 间的相互作用力是通过电场传递的。也 就是说，一个带电体在周围产生的电场 对另一个带电体有作用力。
•
假设在电场中引入一个足够小的试验 电荷 q 0，则试验电荷必然受到作用力F 。 我们将电场强度定义为
q q( x, y, z , t )； i i ( x, y, z , t ).
2.1 电磁场中的基本物理量和 基本实验定律
–2.1.1 电荷及电荷密度
•
电量的单位是C（库仑），基本电 荷e带的电量为
e 1.602 10
19
C
1. 体电荷分布
• 连续分布于一个体积 △τ 之内的电 荷，称为体电荷。体电荷密度ρ 定义为
B
特别
2 1
电磁场与微波技术-ch3
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静电场问题的解法—分离变量法
2 2 C 不过， C1 = −C2 关系是确定的。当 C1 = kn ， 2 = − kn 。此 时 解为 时通解为
φ ( x, y ) = ( A0 + B0 x )( C0 + D0 y )
+ ∑ ⎡ An ch ( kn x ) + Bnsh ( kn x )⎤ ⎡Cn cos ( kn y ) + Dnsin ( kn y )⎤ ⎣ ⎦⎣ ⎦
φ ( x, y ) = ( A0 + B0 x )( C0 + D0 y )
+ ∑ ⎡ An cos ( kn x ) + Bn sin ( kn x )⎤ ⎡Cn ch ( kn y ) + Dnsh ( kn y )⎤ ⎣ ⎦⎣ ⎦
n=1 2 2 当然 C1 = − kn 还是 C1 = kn 要根据边值问题特征而定， ∞
Y0 = A0 + B0 y
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静电场问题的解法—分离变量法
当 kn ≠ 0 时， 和
X n = An cos ( kn x ) + Bn sinபைடு நூலகம்( kn x )
Yn = Cn ch ( kn x ) + Dnsh ( kn x )
最终，方程的解为 kn 取各种可能的值时的线性组合 终 种
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静电场问题的解法—唯一性定理
唯一性定理
[定理] 在静电场问题中 如果带电导体系统的形状 尺寸 在静电场问题中，如果带电导体系统的形状、尺寸、 相对位置一定，则满足边界条件的拉普拉斯方程和泊 松方程的解是唯 的 松方程的解是唯一的。 [证明] 在开始证明之前，先来补充和讨论格林第一定理。设
第12篇 电磁场与微波技术复习过程
第12篇电磁场与微波技术第12篇电磁场与微波技术12.1电磁波的概念1）定义从科学的角度来说，电磁波是能量存在的一种形式，凡是能够释出能量的物体，都会释出电磁波。
正像人们一直生活在空气中而眼睛却看不见空气一样，人们也看不见无处不在的电磁波。
电磁波就是这样一位人类素未谋面的“朋友”。
2）电磁波的产生1864年，英国科学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁波理论。
他预言了电磁波的存在，推导出电磁波与光具有同样的传播速度。
1887年德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在。
之后，人们又进行了许多实验，不仅证明光是一种电磁波，而且发现了更多形式的电磁波，它们的性质完全相同，只是波长和频率有很大的差别。
电磁波是电磁场的一种运动形态。
电与磁可以说是一体两面，变化的电会产生磁，变化的磁也会产生电。
变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一场，这就是电磁场，而变化的电磁场在空间的传播则形成了电磁波，电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被称为电磁波，也常称为电波。
3）电磁波的性质电磁波频率低时，主要借助有形的导电体才能传递。
原因是在低频的电振荡中，磁电之间的相互变化比较缓慢，其能量几乎全部返回原电路而没有能量辐射出去；电磁波频率高时既可以在自由空间内传播，也可以束缚在有形的导电体内传递。
电磁波在自由空间内传递的原因是在高频率的电振荡中，磁电互变甚快，能量不可能全部返回原振荡电路，于是电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播出去，不需要介质也能向外传递能量，这就是一种辐射。
举例来说，太阳与地球之间的距离非常遥远，但在户外时，我们仍然能感受到太阳光的光与热，其实光波也是电磁波。
在空间中电磁波为横波。
电磁波的磁场、电场及其行进方向三者互相垂直。
电磁波振幅沿传播方向的垂直方向作周期性交变，其强度与距离的平方成反比，电磁波本身携带动能量，任何位置之能量功率与振幅的平方成正比。
西电微波技术基础Ch
(1-5)
02
03
04
在Maxwell方程中还存在另一对矛盾对抗，即
和 构成一对矛盾，在时域中
方程(1-2)右边两项，而方程(1-3)右边一项，这就构成了Maxwell方程本质的不对称性。尽管为了找其对称性而一直在探索磁流 的存在，但到目前为止始终未果。
(1-6)
05
Maxwell方程组的物理意义
［例4］两种半无限大媒质的反射情况
场的方法向路的方法转化
(1-9)
利用z=0的边界条件，电场切向分量和磁场切向分量必须连续，有 (1-8)
采用 时谐因子
也即
补充：已经知道电场通解的表达形式 代入 得到
令 ，或 称为波阻抗，即
壹
贰
三、场的方法向路的方法转化
1
写出Maxwell方程组 上面这两个方程也称为均匀平面波的传播方程。
2
三、场的方法向路的方法转化
其中， 正好是光速，这也是光的电磁学说的重要依据。
再次求导
三、场的方法向路的方法转化
采用时谐形式， 即设的时间因子，可得
思考问题：在式(1-7)中哪一项表示向z方向的入射波？哪一项表示向-z方向的反射波？
(1-2)
(1-3)
这里，首先让我们来探讨一下上面方程内含的哲学思想:
这两个方程左边物理量为磁(或电)，而右边物理量则为电(或磁)。这中间的等号深刻揭示了电与磁的相互转化，相互依赖，相互对立，共存于统一的电磁波中。正是由于电不断转换为磁，而磁又不断转成为电，才会发生能量交换和贮存。
图 1-2
1
三、场的方法向路的方法转化
图 1-10 均匀平面波传播
三、场的方法向路的方法转化
电磁场与微波技术
微波滤波器
低通微波滤波器
用于抑制高频噪声和干扰，提高信号 纯度。
高通微波滤波器
用于提取高频信号成分，进行信号分 离和筛选。
带通微波滤波器
用于选择特定频段的信号，实现信号 的选择性传输。
陷波微波滤波器
用于抑制特定频段的干扰信号，提高 通信系统的抗干扰能力。
微波天线
抛物面天线
喇叭天线
利用抛物面反射聚焦原理，实现定向发射 和接收。
电磁场的基本定律
总结词
介绍电磁场的基本定律，包括高斯定律、法拉第的闭合性质，法拉第定律揭 示了磁场的变化可以产生电场，安培-麦克斯韦方程则综合了 电场和磁场的规律，描述了电磁波的传播和相互作用。
电磁场的分类
总结词
根据不同的分类标准，对电磁场进行分类，如自然界的电磁场、人工产生的电磁 场等。
详细描述
自然界的电磁场包括地球磁场、太阳辐射等；人工产生的电磁场包括无线电波、 微波、红外线、紫外线等。这些电磁波在通信、雷达、导航、医疗等领域有着广 泛的应用。
02
微波技术概述
微波的定义与特性
微波是指频率在300MHz至 300GHz之间的电磁波，具有波 长短、频率高、穿透性强等特点。
微波的传播速度与光速相同，约 为3×10^8米/秒，在真空中传
气象观测
雷达发射的电磁波能够穿透云层， 通过反射和散射现象探测降水、风 速、风向等气象信息。
军事侦察
雷达系统在军事领域广泛应用于侦 察、目标识别和导弹制导等方面。
卫星通信
全球覆盖
卫星通信利用地球同步轨道卫星实现全球覆盖，提供语音、数据 和视频通信服务。
高速传输
卫星通信能够实现高速数据传输，满足远程教育和医疗等领域的通 信需求。
电磁场与微波技术(场论)
矢量三重积为
A (B C) B(AC) C(A B)
8
1.1 矢量的基本运算公式 1.1.2 矢量的基本公式
(5) 求导 dA dAx xˆ dAy yˆ dAz zˆ dt dt dt dt
第１章 场论
1.1 矢量的基本运算公式 1.2 场的基本概念 1.3 标量场的梯度 1.4 矢量场的散度和旋度 1.5 亥姆霍兹定理 1.6 常用正交曲线坐标系
1
1.1 矢量的基本运算公式
1.1.1 标量和矢量 1.1.2 基本运算公式 1.1.3 常用矢量
2
1.1 矢量的基本运算公式 1.1.1 标量和矢量
例 高度场的梯度
• 与过该点的等高线垂直； • 数值等于该点位移的最大 变化率； • 指向地势升高的方向。
三维高度场的梯度 27
例 电位场的梯度 电位场的梯度
• 与过该点的等位线垂直； • 数值等于该点的最大方向 导数； • 指向电位增加的方向。
28
1.4 矢量场的散度和旋度
1.4.1 通量 1.4.2 散度 1.4.3 环量 1.4.4 旋度
,, x z y z z
z2
在l方向的方向导数为
u 1 2x 2 2 y 2 x2 y2
l 3 z 3 z 3
z2
在点M处沿l方向的方向导数
1 1 2 1 2 2 2
l M 3 3 3 4 3 25
例 求r在M(1，0，1)处沿 l xˆ 2yˆ 2zˆ方向的方向导数。
A的单位矢量为 Aˆ A xˆ Ax yˆ Ay zˆ Az AA AA
xˆ cosa yˆ cos zˆ cos
电磁场与微波技术一至三讲
西安电子科技大学考研《822 电磁场与微波技术》命题规律分析及复习要点精讲主讲：李其强老师1一、考情分析及命题规律总结1、试题构成与特点试题一般分为填空题、分析计算题、论述证明题，试卷总分为150分。
其中，“电磁场理论”部分60分（一般3-4道），“微波技术基础”部分45分（一般3道），“天线原理”部分45分（一般3道）。
试题难度适中，难题、偏题较少。
2、教材基本内容与考题权重分析《电磁场与电磁波基础》部分，考研涉及部分包括：第一章矢量分析与场论；第二章静电场；第三章恒定电流的电场与磁场；第四章静电场的解；第五章时变电磁场；第六章平面电磁场。
一般考研分布为4道题，共计60分。
第一章是贯穿在整个的运算当中的，其余的五章里，静电场和恒定电流场应该会有一道大的计算题；静态场求解关于唯一性定理、镜像法或者是分离变量法应该会有一道大题；时变电磁场应该有一道计算题；平面电磁波关于反射特性也应该会有一2道计算题。
《简明微波》部分，考研涉及部分包括：微波基本概念及理论、传输线理论、波导理论、谐振腔理论。
一般分布为3道题，关于传输线计算的一道；关于波导理论的一道；关于谐振腔理论的一道。
《天线原理》部分，考研涉及部分包括：基本概念和理论、天线特性参数、天线阵方向特性和阻抗特性、典型线天线、典型面天线。
一般分布为2-3道题，考查内容为基本概念、基本公式计算和对天线工作原理的理解。
3、命题规律总结及命题趋势分析本门专业课严格按照考研大纲出题，考察重点较为突出，题量和难度适中，怪题、偏题较少。
预测今后几年的出题趋势，应当会较为稳定，与前几年变化不大。
4、备考与应试策略关于备战复习，要做到“三要三忌”：要抓基础、要注重理解、要3坚持不懈；忌死记硬背、忌眼高手低、忌主次不分明。
补充常识：微波左邻右舍二、要点精讲和复习思路第一章矢量分析1、本章考情分析本章主要介绍了矢量的概念以及相应的一些计算，虽然不会单独的出一道题，但是电磁场所有的计算都会用到这一章的知识，光有思路计算不出结果显然是不行的，所以这一章显得尤为关键。
电磁场与微波技术(基本)
（1） 点电荷产生的电场强度
Ep(r)
F qt
q
4 0r2
eˆr
V/m
（2） n个点电荷产生的电场强度（注意:矢量叠加）
E(r)
1
4 0
N k 1
qk r rk ' 2
r rk ' r rk '
1
4 0
N k 1
qk Rk 2
eˆk
V/m
（3） 连续分布电荷产生的电场强度
dE(r) 1
29
2.3 磁场的基本规律
2.3.1 安培定律
1820年, 法国物理学家安培从实验中总结出电流回路之 间相互作用力的规律,称为安培力定律 (Ampere’s force Law )。
电流 I ' 的回路对
电流I回路的作用力F
F 0
4
Idl (I 'dl' eˆR )
l l'
R2
式中真空中的磁导率
的线积分表示为
b
b
E dl Edl cos
a
a
对于闭合曲线，可得
rb Edr
ra
rb ra
qt
4 0r 2
dr
qt
4 0
1 ra
1 rb
b
a
E.dl l
a E.dl1
b
E.dl2
b
b
a E.dl1 a E.dl2 0
即 E.dl 0 l
静电场环路定律积分形式
25
l 4
o
(
1 L22 y2
1) L12 y2
Ey
L2
l
L1 4 o (x2 y2 )
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6
电磁场与微波技术 2013 考研辅导班笔记 理解这样一句话，场是能量的携带者。
B 2 1 1 磁场能量密度 wm B H H ( J m3 ) 2 2 2
体积 V 内的磁场能 Wm 六、电感 自感 L
2
2 B HdV
1 2 2 S 1 用电位表示的边界条件 n n 1 =2
注:大家注意介质 1、介质 2 指的哪一侧，不要搞错了。 四、极化(束缚)电荷 极化电荷(体)密度 P P
D 0 E P
(D 0 E)
( 0 ) E
球坐标系下
u 1 u u u a a az z 1 ( A ) 1 A Az A 2 u z a a az A 1 z A A Az 2 2 2u 1 ( u ) 1 u u 2 2 z 2
是常数
( 0 ) E
极化面电荷密度 SP n P n ( 0 ) E ，其中 n 指外法向单位矢量。 注：一般说“密度” ，如果没有特别指明的话指的都是体密度。 五、自由电荷 (自由)电荷(体)密度 E (由 E
可得)
(自由)面电荷密度 S n ( D2 D1 ) n ( 2 0 ) E2 (1 0 ) E1
2
J
2
2
( J m3 )
E JdV = E dV
V V
六、特例(边界条件)方向关系 恒定电场：
J J tan 1 1 （由边界条件 J1n J 2 n ， 1t 2t 可得） 1 2 tan 2 2
电磁场与电磁波基础部分
5
(与静电场比较)静电场：
B
0
H (
1) H ，因此可得 0
Jm (
五、磁化能量
1) H ， J mS ( 1) H n 0 0
1
从 电 流 回 路 系 统 的 建 立 过 程 考 虑 ， 磁 能 Wm
2I
i i
i
磁 通 量 B d S
S
n 1 i ， 由 n 圈组成。用磁矢量表示的磁能 Wm J (r ) A(r )dV 。 2 i 1 V
注：①在圆柱坐标系中， a 为圆柱面在 ( , , z ) 点的法线方向； a 为在 ( , , z ) 点平
2
电磁场与微波技术 2013 考研辅导班笔记
行于 xy 面且指向 增加一侧的圆柱面切线方向；a z 为圆柱面在 ( , , z ) 点平行于 z 轴的切 线方向。 ②在圆球坐标系中，ar 为圆球面在点 (r , , ) 的法线方向；a 为在包含点 (r , , ) 的子午面内且指向 增加一侧的圆球面切线方向； a 为在点 (r , , ) 平行于 xy 面且指向 增加一侧的圆球面切线方向。 5.圆柱坐标系中的单位矢量与直角坐标系中的单位矢量关系：
4
电磁场与微波技术 2013 考研辅导班笔记
体积 V 内总的电场能量 We
2 E DdV
V
1
(J )
八、关于导体 导体是等位体，表面是等位面，内部场强处处为零。 导体表面的边界条件
n D S Et 0
其中 n 指导体的外法向单位矢量， D 指介质一侧的电位移矢量。
a ax cos a y sin ax a cos a sin ， a y a sin a cos a ax sin a y cos
球坐标系中的单位矢量与直角坐标系中的单位矢量关系：
ar ax sin cos a y sin sin az cos a ax cos cos a y cos sin az sin a ax sin a y cos ax ar sin cos a cos cos a sin a y ar sin sin a cos sin a cos az ar cos a sin
第 1 部分 静电场
一、基本方程
D E 0
DdS dV ( qi ) i S V E dl 0 l
1 107 2 4 c 8.854 1012 F m ，还
其中， D 0 E P E ，真空的介电常数 0 有一个常量也需要牢记 0 4 10
西安电子科技大学 2013 年考研辅导班笔记 电磁场与微波技术
2013 年 3 月
参考教材： 《电磁场与电磁波基础》路宏敏 赵永久 朱满座 编著 科学出版社 《简明微波》梁昌洪 谢拥军 官伯然 编著 高等教育出版社 《天线原理》魏文元 宫德明 陈必森 编著 西安电子科技大学
电磁场与电磁波基础部分
1
电磁场与电磁波基础部分
第 0 部分 矢量场
1.拉普拉斯算子 ： u u ，即梯度的散度运算称为拉普拉斯(Laplace)算子。
2 2
2.高斯公式：
A d S AdV
S V
A dydz A dxdz A dxdy ( x
x y z S V
六、电偶极子 电偶极子是指由间距很小的两个等量异号点电荷组成的系统。 电偶极矩 P q l
(r )
Pr P cos ql cos 3 4 r 4 r 2 4 r 2
E ( )
七、电场能量
ar 2cos a sin （在球坐标系下） 4 r 3
r r0
泊松方程 =
2
2 ，拉普拉斯方程 0 (当 0 时)
三、边界条件
电磁场与电磁波基础部分
3
D2 n D1n S E2t E1t
或
n ( D2 D1 ) S n ( E2 E1 ) 0
7
强度， 为磁导率， 0 4 10 二、边界条件
1.257 106 H m 。
H 2t H1t J sb B2 n B1n
三、磁矢(量)位(函数)
或
n ( H 2 H1 ) J S n ( B2 B1 ) 0
B A ， A 称为磁矢位。
在静态场中，我们令 A 满足库伦规范，即 A 0 ，从而得到磁矢位的泊松方程为
2 A 0 J 。
在时变电磁场中，我们令 A 场中满足的方程 A
2
，即洛伦兹规范条件，从而得到磁矢位在时变 t
2 A J 。 t 2
四、磁化(束缚)电流 磁化电流密度 J m M ，磁化面电流密度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱJ mS M n ， n 是磁介质表面的外法向 矢量。其中由 B 0 ( H M ) 可以推出， M
欧姆定律的微分形式 J E ，其中 是电导率，单位是 s m 。 二、电位(函数)
E ， (r ) E dl ， 2 0
r
r0
三、边界条件
1 =2 J 2 n J1n ，用电位表示的边界条件 1 1 2 2 E2t E1t n n
四、界面上的自由面电荷密度 静电场中的自由面电荷密度公式在恒定电场中也可以使用，即
s D2 n D1n 2 E2 n 1E1n
五、功率损耗
J E
2
J 2n
2
1
J1n J 2 n J1n J n 2 1 ( )Jn
1
2 1
单位体积内损耗功率 p E J E 体积 V 内损耗功率 P
Ax
Ay y
Az )dV z
3.斯托克斯公式：
A dl A d S
l S
l
Ax dx Ay dy Az dz (
S
A A A A Az Ay )dydz ( x z )dxdz ( y x )dxdy y z z x x y
4.在三种坐标系下梯度、散度、旋度以及拉普拉斯算子的表达式 直角坐标系下 圆柱坐标系下
u u u u ax x a y y az z Ax Ay Az A x y z ax a y az A x y z Ax Ay Az 2 2 2 2u u u u x 2 y 2 z 2
P
从带电系统的建立过程考虑，电场能量 We
2q ，推广到分布电荷的情况时，电
i i i
1
场能量 We
2 (r ) (r )dV 。
V
2
1
上述两式适用于计算各种已知电荷分布和电位分布的带电系统的电场能量。 从电场能量分布在电场所在的空间这个角度考虑，
D 2 D E 1 1 E ( J m3 ) ， 电场能量密度 we E D 2 2 2
7
1.257 106 H m 。
注： 以上所说的基本方程指的是介质中静电场的基本方程， 真空中静电场的基本方程为
E 0 ， E 0 。
二、电位(函数) ； (r ) E dl ，其中 r0 是电位参考点。 E （已知 求 E 时用此公式）
tan 1 S 0 1 （由 1E1n 2 E2 n ， E1t E2t 可得） tan 2 2
第 3 部分 恒定磁场(静磁场)
一、基本方程
H J B 0
H dl J d S I i i l S ， B 0 ( H M ) H ，M 为磁化 B d S 0 S