动力气象课后习题答案
2020年智慧树知道网课《动力气象学》课后章节测试满分答案
绪论单元测试1【多选题】(2分)不同于普通流体，地球大气有哪些基本特征?A.受到重力场作用B.具有上下边界C.密度随高度变化D.旋转流体2【多选题】(2分)中纬度大尺度大气运动的特点包括A.准地转B.准水平无辐散C.准静力D.准水平3【单选题】(2分)以下哪种波动的发现及其深入研究，极大地推动了天气预报理论和数值天气预报的发展？A.惯性波B.声波C.重力波D.Rossby波4【判断题】(2分)动力气象学的发展与数学、物理学及观测技术的发展密不可分。
A.错B.对【判断题】(2分)大气运动之所以复杂，其中一个原因是其运动具有尺度特征，不同尺度的运动控制因子不同。
A.对B.错第一章测试1【单选题】(2分)以下关于惯性坐标系，的说法是A.惯性坐标系也称为静止坐标系B.惯性坐标系的垂直坐标轴与地球旋转轴重合C.惯性坐标系下测得的风速是地球大气相对于旋转地球的相对速度D.惯性坐标系不随地球旋转2【单选题】(2分)关于科里奥利力，以下的说法是A.只有当气块具有相对地球的运动速度时，科氏力才会起作用B.在全球大气的运动中，科里奥利力均使得大气运动方向右偏C.科里奥利力不会改变运动的大小D.科里奥利力是大气涡旋运动产生的原因之一3【多选题】(2分)物理量S(x,y,z,t)能够替代z作为垂直坐标需要满足哪些条件A.只要物理量S是z的函数即可B.S与z有一一对应关系C.要求S在大气中有物理意义D.需要满足一定的数学基础和物理基础4【多选题】(2分)通过Boussinesq近似方法简化大气运动方程组，可得如下哪些结论A.水平运动方程中必须保留扰动密度的作用B.垂直运动方程中与重力相联系的项要考虑密度扰动作用C.连续方程中可不考虑扰动密度的影响，与不可压流体的连续方程形式相同D.大气密度的扰动变化，对垂直运动有较大影响5【多选题】(2分)Rossby数的物理意义包括A.Rossby数的大小可用于划分运动的尺度B.表征地球旋转的影响程度C.判别摩擦力的相对重要性D.判别相对涡度和牵连涡度的相对重要性第二章测试1【多选题】(2分)下面哪些变量可以描述大气旋转性特征A.涡度B.螺旋度C.环流D.散度2【多选题】(2分)在什么情况下，绝对环流是守恒的A.绝热无辐散大气B.绝热无摩擦大气C.正压无摩擦大气D.无摩擦无辐散大气3【单选题】(2分)对于中纬度大气的平均状况而言，从对流层低层向上到平流层，位势涡度会发生怎样的变化A.位涡在对流层顶附近会迅速增加B.位涡不会有明显变化C.位涡会在对流层迅速减少D.位涡会在对流层迅速增加4【单选题】(2分)对大尺度运动，引起绝对涡度变化的量级最大的项为A.扭转项B.力管项C.散度项D.平流项5【单选题】(2分)通常在大气中，非绝热加热在热源上方和下方分别会产生哪种位涡异常A.负，正B.负，负C.正，负D.正，正第三章测试1【多选题】(2分)地转偏差随纬度和季节变化的特征有A.夏季比冬季大B.在低纬度地区相对较大C.在中纬度地区相对较大D.在大气低层相对较大2【多选题】(2分)下列关于地转偏差的表述正确的是A.在北半球与加速度方向垂直B.与加速度项成正比C.在北半球指向加速度方向右侧D.与柯氏参数成正比3【单选题】(2分)下面哪项不是地转偏差的组成项A.流线曲率项气压梯度项C.局地变压项D.垂直切变项4【单选题】(2分)下面关于地转适应和地转演变的说法的是A.地转演变是慢过程B.地转适应可以看成线性过程C.地转适应是快过程D.地转演变可以看成线性过程5【多选题】(2分)以下正确的说法是A.流场和气压场相互调整，使得大气恢复准地转平衡的过程称作地转适应。
动力气象课后习题标准答案
1、大气运动方程组一般由几个方程组成？那些就是预报方程？哪些就是诊断方程？答：大气运动方程组一般由六个方程组成，分别就是三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方程；若就是湿空气还要加一个水汽方程。
运动方程、连续方程、热力学能量方程就是预报方程，状态方程就是诊断方程。
2、研究大气运动变化规律为什么选用旋转参考系？旋转参考系与惯性参考系中得运动方程有什么不同？答：地球以常值角速度Ω绕地轴旋转着，所以任何一个固定在地球上并与它一道运动得参考系，乃就是一个旋转参考系。
为了将牛顿第二定律应用于研究相对于旋转参考系得大气运动，不但要讨论作用于大气得真实力得性质，而且要讨论绝对加速度与相对加速度之间得关系。
相对于惯性参考系中得运动方程而言，旋转参考系中得运动方程加入了视示力（科里奥利力、惯性离心力）。
3、惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点？答：都就是在旋转参考系中得视示力；惯性离心力恒存在，而大气相对于地球有运动时才会产生科里奥利力。
4、重力位势与重力位能这两个概念有何差异？答：重力位势：重力位势表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到Z 高度，克服重力所做得功。
重力位能：重力位能可简称为位能。
重力场中距海平面z 高度上单位质量空气微团所具有得位能为Φ=gz，引进重力位势后，g等重力位势面（等Φ面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重力位势面，其大小由等重力位势面得疏密程度来确定。
所以，重力位势得空间分布完全刻划出了重力场得特征。
5、试阐述速度散度得物理意义？速度散度与运动得参考系有没有关系？答：速度散度代表物质体积元得体积在运动中得相对膨胀率。
因，故速度散度与运动得参考系没有关系。
8、计算45°N跟随地球一起旋转得空气微团得牵引速度。
答：由速度公式可知，牵引速度为：大小为；方向为向东。
19、证明相对加速度可写成4 20、对于均质流体（p=常数）证明有以下能量方程21、假设运动就是水平得，对于均质流体，证明水平运动方程可以改写为。
《新编动力气象学》习题答案
(1)
u2
- u1
=
-
gDz fTbm
(
T (2) bm
-
T (1) bm
Dy
)
(2) ¶u = - g ¶T ¶z fT ¶y
14
习题五 尺度分析与方程组的简化
1 -130km，不能
2 Z = 103 m
3
ì ¶u
ï ï
¶t
+u
¶u ¶x
+v
¶u ¶y
=
-
1 r
¶p ¶x
(1)
ï ¶v
í ï
6
6
(1) u = k (z2 - hz) + U z
2m
h
(2) Q = hU - k h3 2 12m
(3) u = U - k h2 2 12m
其中k＝ Dp + r g sina L
7
设 ¶p = 0 ¶x
(1) u = U z d
(2)y = - U z2 + C 2d
8
9
(1) u = r g sina (z2 - hz) + U z
1
习题一 流体力学基础
r
r
r
r
r
1 a = ( yz + xz2t2 )i + (xz + y2 z2t) j = 1604i + 3202 j
2
(1) 三维 （2）不是
r rr r （3）a = 27i + 9 j＋64k
3
流线：ìíîxzy==11
迹线：ìíî zx
+ =
y 1
=
-2
4
(1)
动力气象学 线性动力稳定性理论(6.5)--习题答案
1. 假定对流层顶高度为H ，对流层中的温度随高度线性递减(TT =TT 0−γγγγ)，对流层顶以上温度随高度不变，大气满足静力平衡条件，试求单位截面积自海平面延伸至大气上界整个气柱中的内能、位能、全位能。
解：大气温度的垂直分布为：00,0,T z z H T T H z Hγγ−≤≤ = −>由静力方程和状态方程，可以得到：000,,R g H H Hp T p p p T p T p p γ<< = <因为0*0p vc I Tdp g=∫，0*0p R Tdp g Φ=∫，***P I =+Φ，所以：0*000H H R g p p v H p c p I T dp T dp g p γ=+∫∫ ()00vH HH H c g T p T p T p gg R γ−+ + 00v H H c R T p T p g R g γγ+ +**00H H v R RR I T p T p c g R g γγΦ==+ +***00pH H c R P I T p T p g R g γγ =+Φ=+ +2. 试证明全位能平衡方程有以下形式，其中pp 00=1000ℎPPPP 。
/*00pR c p M M Ep d dM c dM t p dtθωα ∂=+ ∂∫∫解：全位能平衡方程为：*MME dM Q dM tωα∂=+∂∫∫热力学能量方程为：ln 1p d Q dt c Tθ=因为：00pR c p T p θ=所以：111000pR c p p d Q T dt c Tθ =即：1000pR c p p d Q c dtθ =所以全位能平衡方程为：/*00pR c p M M E p d dM c dM tp dtθωα∂=+ ∂∫∫3. 利用上题证明有效位能平衡方程有以下形式：*1p Rc M M A pdM Q dM t p ωα ∂ =+− ∂ ∫∫其中，pp̅为大气参考状态（有效位能为零）时的气压，试讨论方程右端两项的物理意义。
(整理)题库(动力气象)
动力气象学习题集难度分为：A-很难、B-较难、C-一般、D-容易一、填空1．在大气行星边界层中，近地面层又称为(1)，上部摩擦层又称为(2)。
【知识点】：8.1【参考分】：4【难易度】：D【答案】：(1) 常值通量层(2) 埃克曼层2．在埃克曼层中，风速随高度增加(1)，风向随高度增加(2)。
【知识点】：8.2【参考分】：4【难易度】：C【答案】：(1) 增大(2) 顺转3．定常情况下，埃克曼层中的三力平衡是指(1)、(2)、和(3)之间的平衡。
【知识点】：8.3【参考分】：6【难易度】：D【答案】：(1) 水平气压梯度力(2) 科里奥利力(3) 湍流粘性应力4．理查孙数是湍流运动发展的重要判据，其定义式为i R =(1)。
【知识点】：8.5【参考分】：2【难易度】：B【答案】： (1) 2ln z V zg ∂∂∂∂θ5．旋转层结大气中可能出现的四种基本波动是（1）、（2）、（3）和（4）。
【知识点】：9.1【参考分】：8【难易度】：D【答案】：(1) 声波(2) 重力波(3) 惯性波(4) 罗斯贝波6．声波是由大气的（1）造成的，重力内波生成的必要条件是大气层结（2）。
【知识点】：9.3【参考分】：4【难易度】：C【答案】：(1) 可压缩性(2) 是稳定的7．大气中两种存在两种最基本的动力学过程，即（1）过程和（2）过程。
【知识点】：10.2【参考分】：4【难易度】：C【答案】：(1) 地转适应(2) 准地转演变8．Rossby 变形半径的表达式为(1)，当初始非地转扰动的水平尺度为(2)时，风场向气压场适应。
【知识点】：10.3【参考分】：4【难易度】：B【答案】： (1) 000f c L = (2) 0L L >>9．正压适应过程的物理机制是（1），适应的速度主要依赖于（2）和（3）。
【知识点】：10.3【参考分】：6【难易度】：A【答案】：(1) 重力惯性外波对初始非地转扰动能量的频散(2) 重力惯性外波的群速（3）初始非地转扰动的水平尺度和强度10．第一、二类准地转运动出现的条件分别是（1）和（2）。
成都信息工程学院动力气象作业任务答案解析
第一章大气边界层2.假定在近地层中，雷诺应力Tzx为常数，混合长错误!未找到引用源。
,并且在下边界z=0处，错误!未找到引用源。
，试求风随高度的分布。
解：∵错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
…………①对①式积分错误!未找到引用源。
3.已知由于湍流摩擦引起的边界层顶部的垂直速度为错误!未找到引用源。
（1）试推出正压大气中，由于湍流摩擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱时间错误!未找到引用源。
的公式。
（2）若湍流系数k=8m2/s，f=10-4s-1，涡旋顶部w=0的高度为10km，试计算错误!未找到引用源。
为多少？解：（1）正压大气的涡度方程简化形式：错误!未找到引用源。
设错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
…………①当z=H时错误!未找到引用源。
对①积分∵f为常数∴错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
（2）∵k=8m2/s f=10-4s-1H=10km∴错误!未找到引用源。
6.在某地测定平均风速随高度的分布，得到如下结果，假定风速分布对数规律，试计算z0，u及T0（去卡曼常数为0.40）。
高度（m）7 2 0.30 0.04平均风速（m/s） 3.92 3.30 2.40 1.41解：引入对数坐标系令错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
得出右表：则通过错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
带入前两组值错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
（m）错误!未找到引用源。
（m/s）错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
15.在定常、均匀的气流中，铅直方向处于静力平衡的空气质点受到水平气压梯度力、水平地转偏向力和水平摩擦力的作用，假定后者与风速矢方向相反、大小成比例，试求风压场之间的关系，并作图说明。
成都信息工程学院 动力气象作业答案剖析
第一章大气边界层2.假定在近地层中，雷诺应力Tzx为常数，混合长,并且在下边界z=0处，，试求风随高度的分布。
解：∵∴∴∴…………①对①式积分3.已知由于湍流摩擦引起的边界层顶部的垂直速度为（1）试推出正压大气中，由于湍流摩擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱时间的公式。
（2）若湍流系数k=8m2/s，f=10-4s-1，涡旋顶部w=0的高度为10km，试计算为多少？解：（1）正压大气的涡度方程简化形式：设∴…………①当z=H时对①积分∵f为常数∴∴∴∴ （2）∵k=8m 2/sf=10-4s -1H=10km∴z 0，u 及T 0（去卡曼常数为0.40）。
解：引入对数坐标系 令得出右表：则通过带入前两组值∴（m ）（m/s ）15.在定常、均匀的气流中，铅直方向处于静力平衡的空气质点受到水平气压梯度力、水平地转偏向力和水平摩擦力的作用，假定后者与风速矢方向相反、大小成比例，试求风压场之间的关系，并作图说明。
解：∵定常均匀的流场满足静力平衡即：xy∴第二章 大气能量学1.推出Ekman 层中动能消耗公式。
解：Ekman 层中G 与不平衡，存在，大尺度运动中，空气微团做准水平运动，所以用p 坐标。
f dtVd +∧-Φ-∇= ① 对①两边同点乘V ，得D dtkd -Φ∇⋅-=⋅+Φ∇⋅-= ②y x vF uF yp v x p u dt k d ++∂∂+∂∂-=)(1ρ 摩擦耗散项：vF uF Dx +=- ③在Ekman 层中，湍流粘性力耗散动能所以，zT F zT F zyy zxx ∂∂=∂∂=ρρ11 ④⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂∂∂=-=∂∂=∂∂∂∂=-=zvk z v z u l v w T z uk z u z u l u w T zzy zzx ρρρρρρ22'''''' 代入④式所以，)()(zvk z F z uk z F z y z x∂∂=∂∂=∂∂=∂∂=对于单位截面积气柱，从地面到边界层顶的动能耗散为D ∆湍流摩擦力dz dz v d vk dz u d uk dz z v k z v z u k zu B Bh h z z D ρρ⎰⎰+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂+∂∂∂∂=∆022220)()()( ⑤ 在Ekman 层中，设0=gV ，风速与x 轴平行，三力平衡⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂+-∂∂-=∂∂++∂∂-=22221010z v k fu y p zuk fv x p z z ρρ 且⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂--=∂∂-g g fu ypfv x pρρ11得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=∂∂-=∂∂)(2222g z z u u f zvk fv z uk ⑥ 将⑥代入⑤中， ⎰-=∆B h g D dz v fu 0ρ ⑦令const u g=，利用Ekman 层中的风俗分布表达式：⎪⎩⎪⎨⎧=-=--rze v v rz e u u rzg rzg sin )cos 1( ⑧ 将⑧代入⑦中，⎰--=∆Bh rz g D rzdz e fu 02sin ρ因为rh B π=所以)1(22+-=∆-ππρe h u f Bg D动能消耗将⑧代入，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+=-⎰πρρπ2)1(121)(212222e h u dzv u K B g h D B2.简述发展槽在实际大气能量转换中的作用。
动力气象课本答案
动力气象学复习思考题与习题汇编2010年8月目录第一章描写大气运动的基本方程组------------------------------------------------------------(1)第二章尺度分析与基本方程组的简化--------------------------------------------------------(23)第三章自由大气中的平衡流场-----------------------------------------------------------------(41)第四章环流定理、涡度方程和散度方程-----------------------------------------------------(56)第五章大气行星边界层--------------------------------------------------------------------------(69)第六章大气能量学--------------------------------------------------------------------------------(87)第七章大气中的基本波动-----------------------------------------------------------------------(98)第八章波包、波群与能量的传播-------------------------------------------------------------(119)第九章地砖适应过程与准地转演变过程----------------------------------------------------(124)第十章大气运动的稳定性理论----------------------------------------------------------------(135)第十一章低纬度热带大气动力学------------------------------------------------------------(145)第十二章非线性动力学基础------------------------------------------------------------------(146)矢量分析中的一些主要公式1.矢量恒等式以下的恒等式中C B A、、为任意的矢量，而a 为任意标量。
动力气象学 大气中的准地转运动(4.4)--习题答案
说明这些波的能量传播方向垂直于波动传播方向。
N 2K 2 m2 ( f 2 N 2 )
c
K3
K
cg
(N 2 f 2 )m
(kmi lmj (k 2 l2 )k)
N 2K 2 m2( f 2 N 2 )K 3
斜压罗斯贝波相速和群速为
c px
(k 2
l2)
f2 N2
m2
, cpy
k l
cx , cpx
即B A coskx -iA sinkx ,c
i
kk
2.设有两列波动
1 A1 cos(kx t )
2 A2 cos (k k )x (
)t
在同一介质中传播，证明合成波为一个振幅被调制的简谐波，即有
其中，
1 2 A cos(kx t )
A2
(A12
A22 )(1
2A1A2 cos(x k A12 A22
t
))
tan
A2 sin(x k t )
A2 A2 cos(x k t )
并证明，若振幅 A1 A2 ，则群速度级波包迹传播的速度为cg d / dk 。
解：由
2 A2 cos[(k k )x (
A2 cos[(kx t ) ( kx
A 2
{cos(kx
t )cos( kx
A2 cos(kx t ) cos( kx
2 (
f
2
)u ' (
f
)v '
ty x
tx y
2 ( ty
f
2 x )(t2
N 2)w'
2 t (t2
动力气象学第四章习题all
第四章p坐标，铅直坐标变换习题答案1、试说明静力平衡大气中气压场与温度场之间的关系、等压面高度与温度的关系。
?答：（1）气压场与温度场之间的关系如下：在铅直方向，等压面之间的厚度完全决定于两等压面之间的温度铅直分布。
（2）等压面的高度与平均温成正比，平均温度越高等压面越高，反之等压面高度愈低。
2、什么是等高面图，什么是等压面图? 采用等压面图分析气压形势的依据是什么？答：（1）在一张特制的地图（称天气底图）上，填写各测站上空某一确定高度上探测到气压值，并按一定的气压间隔（如间隔2。
5hpa或间隔5hpa）分析等压线，便得到一张等高面气压形势图，即等高面图。
实际天气预报业务工作中只分析海平面（z=0）气压形势图，并俗称地面图。
（2）等压面分析是以一个确定的等压面作为分析对象。
将不同高度的等高面与空间一确定的等压面相截，相截的曲线就是等压面上高度相等的连线-----等高线，将各等高线投影在天气底图上，这就是该等压面的绝对形势图，通常称等压面图。
（3）采用等压面分析气压形势的依据是：大气在相当程度上满足静力平衡，在此平衡基础上，气压和高度之间存在确定的函数关系，所以等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。
3、如何理解等压面图上分析的等高线也是等压线? 如何理解等压面图上分析的等温线，也是等位温线、等密度线、等饱和比湿线。
答：（1）大气在相当程度上满足静力平衡，在此平衡基础上，气压和高度之间存在确定的函数关系，所以等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。
（2）位温公式的定义，（3）状态方程（4）饱和比湿的定义4、为什么说等压面图上等高线愈密集地区水平气压梯度力愈大。
等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。
等压面图上等高线越密集说明在相同的高度内气压变化的就越大，也就是说气压梯度就越大。
5、分别说明建立p坐标系和θ坐标系的物理条件。
答：（1）（2）6、p坐标系的优点有哪些，不足之处是什么？答：（1）（2）7、б坐标系的优点有哪些?有什么不足之处?答：σ坐标实际上是一种修正的p坐标系，它的突出优点是下（1）坐标的优点：σ=的坐标面，边界变得十分简单（为齐次边界条件）。
动力气象学 大气运动的闭合方程组及其简化(2.4)--习题答案
第二章习题1. 兰金涡旋（Rankine Vortex ）可以看作一个简单的台风模型，试求兰金涡旋的环流和涡度随半径的分布。
兰金涡旋内部V=k1*r ，外部V=k2/r设涡旋半径为a 21122221222212221(1)=22==2(2)=22-2-2==--/0ss r a V r V r k r k r r a V r V r k k k a r a r a r a k a k ak k a δππζπδππππζππππζ≤Γ==Γ>Γ==ΓΓ==∴==∫∫ δδ δδ 内内内外外内外外内部，外部，当时2. 考虑两同心圆柱体中间的流体，内径为200公里，外径为400公里，若流体切向速度分布为/V A r =，其中62110 A m s −=，r 为离中心的距离（单位米），求流体的平均涡度。
理论上，外径内和内径内的平均涡度又分别是多少？ 512251222-2=0=02== 1.25102==510AC CD DB BA V r V r S A s r r A s r r ππζπζπππζππ−−−−Γ=Γ+Γ+Γ+Γ=Γ=Γ=×Γ=× 外外内内外外外外内内内内3. 水平面内取正方形环路经过(0, 0)、(0, L)、(L, L)、(L, 0)四点，设温度往东每200公里增加1 °C ，气压往北每200公里增加1 hPa ，取L=1000公里，气压在原点处为1000 hPa ，试计算沿此环路的环流变化率。
221ln ()ln()7.16S s SC B A B d RT p r dp R Td p dt p p d R T T m s dt p δr −Γ=−∇=−=−Γ=−−=−⋅∫∫∫δ4. 设海风环流从海岸线深入海洋和陆地各20公里，垂直方向从地面伸展到200米高度。
若地面气压1000 hPa ，200米高度处气压980 hPa ，陆地和海洋的平均温差为6°C ，假定初始没有环流，试估算温差出现一小时后的海风强度。
动力气象学 引论(1.3)--习题答案
各项的量级：
∂w
W
～
～100 m /
s2
∂t τ
u
∂w
+ v ∂w
UW
～
δp
在 p 坐标中，有
=
−ρ g ，故上式可写为：
δz
dd m =d − 1 d d ( xdy p) dt g dt
= − 1 [d x yd d (d pd ) + yd d p dd ( x) d +d x p d ( y)]
g
dt
dt
dt
= − 1 [dxddy ω + dydpdud + dx dp v] g
垂直运动方程中，典型的龙卷的平流加速度与重力、气压梯度力量级相同，因此，静力 平衡不成立。
)2
=
V02 f2
7. 由质量守恒推导 P 坐标系的连续方程。
解：设一空气微团质量为 δ m ，体积为δV = δ xδ yδ z ，则= δ m ρ= δV ρδ xδ yδ z ，由质
量守恒定律= 可得： 1 d (d m) = 1 d (ρdxddy z) 0 ，
d m dt
ρdV dt
即 1 d ρ + 1 dd x + 1d d y +d 1 d z = 0 ρ dt d x dt dy d dt z dt
−Ω2 R = − cosjΩ2Rk + sinjΩ2Rj
故
= d a Vd a
动力气象学 大气中的波动(5.3)--习题答案
D ≈ 10km
可得
kmax
1.34 ×10−6 m−1 .
此时的波长 L = 2π 4700km kmax
在北纬 45 度处，纬圈长度为 28000km
则沿北纬 45 度附近纬圈约有：
28000km / 4700km 6 个长波
将U * 代入急流正压不稳定的必要条件中
可得：
dζ
* a
= β * + sec hy*(2 sec h2 y*
− 1)
dy*
= 令 f ( y*) sec hy*(2 sec h2 y* −1)
求得 f ( y*) 的极大和极小值
其中
f ( y* )极大 =2
f
(
y*
)极小
=-
2 3
要使得
dζ
* a
L = ND / f0 为 Rossby 变形半径，λ 为切变常数。对典型中纬度大气，可取 D ≈ 10km ，
N ≈ 1.2 ×10−2 s−1 ， f0 ≈ 1.0 ×10−4 s−1 ， λ ≈ 2.5×10−3 s−1 。
（1） 试依据此估算中纬度大气最大斜压不稳定增长率，以及扰动 e 指数倍增长所需 时间（e 折倍时间尺度）。
北纬 45 度，此处 β0 ≈ 1.61×10−11m−1s−1 。问此带状波扰动是否稳定？
解：由题可知，判断正压不稳定的条件为：
β-
∂2u ∂y 2
|y= yc
=
yc∈( y1 , y2 )
0
其中 y1, y2 之间为急流的宽度，若在 y1, y2 之间存在一点 yc ，使得判断条件
为零，则有可能出现扰动不稳定。
解：设= ∇2ψ B cos k(x −Ut)
动力气象学习题集1.docx
(1)间隔一个单位的等压面和等比容面相交割成的管子
(2)大气的斜压性
16.
环流和涡度都是描述流体涡旋运动的物理量，前者是对流体涡旋运动的(1)度量，后者是 对流体涡旋运动的(2)度量。
【知识点】：6. 1—6.3
【参考分】：4
【难易度】：I)
【答案】：
(1)宏观
(2)微观
17.
相对涡度在自然坐标系中的表达式是(1)。
【知识点】7.4
【参考分】2
【难易度】D
【答案】：V
三、名词解释
35.
薄层近似
【知识点】：2.5
【参考分】5
【难易度】：B
【知识点】：6.3
【参考分】：2
【难易度】:B
【答案】：
(1)匚=18.
大气中的四种基本能量形式是(1)、⑵、(3)和⑷。
【知识点】：7.1
【参考分】：8
【难易度】：D
【答案】：
(1)内能
(2)位能
(3)动能
(4)潜热能
二、判断题
19.
局地直角坐标系中兀、y、z轴的方向在空间中是固定不变的。()
【知识点】2.6
【知识点】：5.3
【参考分】：4
【难易度】：D
【答案】：
(2)①
J0
12-
700百帕地转风为东风4rn-5_，,500百帕地转风为西风8加・厂| ,则700-500百帕之间 的热成风为⑴风(2)m • s"o
【知识点】：5.3
【参考分】：4
【难易度】：0
【答案】：
⑴西
(2) 1213.
地转风向随高度增加逆吋针转动，与此相伴随的温度平流为(1),地转风向随高度增加顺 时针转动，与此相伴随的温度平流为(2)。
成都信息工程学院动力气象作业答案
1.1附件1： ace 与GBT19011-2008标准主要差异性分析第一章大气边界层2•假定在近地层中，雷诺应力Tzx 为常数，混合长1・坯,并且在卜边界Q0处，詈-8,试求风随高度的分布。
丹 ei解：咯对①式枳分U = /^dz = l ?nz -^23 •己知由丁•湍流摩擦引起的边界层顶部的垂直速度为w （hB ）=（鸟1（1） 试推出正压大气中，山于湍流醪擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱时间T 。
的公式■ （2） 若湍流系数k=8m2/s, f=10・y,涡旋顶部w=O 的高度为10km,试计算％为多少?解：（1）正压大气的涡度方程简化形式：6•在某地测定平均风速随高度的分布，得到如卜结果，假定风速分布对数规律，试计算z 。
，u 及T 。
（去卡曼常数为0.40）»高度（m ） 7 2 0.30 0.04Id当 z=H 时 w(H) = 0 对①积分Tf 为常数 H=10km= H JL 10000 X店召=5 x 105 (s)d« + f)/dt=-« +设J.d@+f)/dt 二窈 ............... ① 「J ；孰=此瓠=f ^v （h B ）dw(2) Vk=8m 2/s f=104s 1平均风速（m/s ） 3.923.302.401.41解：引入对数坐标系令U = X]nz = Y 得出右表: 则通过0 = 2山任）••/（）=占=2・55 x W 3（m ）15•在定常.均匀的气流中，铅直方向处T •静力平衡的空气质点受到水平气压梯度力、水平地转偏向力和水平摩擦力的作用，假定后者与风速矢方向相反.大小成比例，试求风圧场之间的关系，并作图说明。
解：•••定常均匀的流场满足挣力平衡 即：-^Vp-fkxv + E^=O第二章大气能量学1 •推岀Ekman 层中动能消耗公式。
大尺度运动中，空气微团做准水平运动，所以用p 坐标。
U.x = R （y-yo ） u.y = yx + yo带入前两组值半=2・03=>・& 9724Z7 2 0.30 0.04 x （0）3.92 3.30 2.40 1.41 y （ln z ）1.9460.693・ 1.204-3.219解：Ekman 层中G 与A 不平衡，存在F ,U •心"19（M ）dp dp k 灵+勾 P （k 2+ f 2） dp巩） 京阪p （k 2+f 2）牛=_▽①一人P +万①将⑥代入⑤中， S Jii g vpcU ⑦令"R = const •利用Ekman 层中的风俗分布表达式:U = — (1 一严 cos ⑵⑧对①两边同点乘得dk lit摩擦耗散项：-D = uF x ^vF ③Ekman 层中，湍流粘性力耗散动能所以.F x =du du . du--------=pk.—— dz dz ' dz tdu dv f dv ——=pk.—— dz '比代入④式所以,w dz dz对丁•单位截面枳气柱，从地面到边界层顶的动能耗散为duJo dz 4dz.在Ekman 层中，设兀风速与x 轴平行，三力平衡p dx dz.=-心 =他dk ~di+ uF x + vF vp CZ④P 比dz斗心)M •⑤di dzrv = v e ' sin t7.将⑧代入⑦中，△ ° = -fit / e~r ： sin I7.dz所以=动能消耗将⑧代入，得2 •简述发展槽任实际大气能虽转换中的作用。
动力气象学 大气中的涡旋运动(3.3)--习题答案
波是频散波，在时间足够大时，v 的振荡足够小，u 和φ 几乎不再随时间变化，地转平
衡得以实现。
当扰源尺度较小时，东风的科氏力 − fu 还未来得及与气压梯度力平衡时，气压场
已被填塞了，因而适应以风场为主，是气压场适应风场。 当扰源尺度较大时，气压场被填塞余姚足够的时间，因而科氏力有足够的时间发展
来平衡气压梯度力，因而适应以气压场为主，是风场适应气压场。
cos(x − ct) cos(p p ) p0
∫ (2)
ω( p) =−
∇ Vdp =c2 p0 cos(x − ct) sin(p p )
f0kp
p0
7. 设存在南北向锋面系统，在锋面附近运动特征如下：跨越锋区与顺沿锋区的特征速度分
别为U、V ，锋区长度与宽度的水平尺度分别为 L、l ，如图所示，据实际天气过程，
代入=f
f0
(
p
)
+
cf0
y cos 来自 pp p0
−1
+
k
−1
sin( x
−
ct)
可得：
ug
= −c[cos(
pp p0
)
−
1],
vg
= c cos(x k
− ct),ς g
= − c sin(x k
− ct), D
= − ∂ω ∂p
= − c2 f0k
适应方程组定性地讨论这种情形下风场和气压场相互适应过程。
解：假定初始突然建立的气压场为
h
=
h0
(
y)
，且
∂h ∂y
>
0。
由公式 2 可知： ∂h > 0 ⇒ ∂v < 0 ⇒ v < 0(北风)
汪澜动力气象资料真题 习题.docx
2014年真题：五、请说出物理过程参数化、模式初始化的大概内容。
(10分)初始化：(1)用原始方程模式作预报时，由于观测或分析资料的误差导致风场和气压场的不平衡，初始资料和数值模式之间的不平衡，直接采用未经任何处理的观测值或分析值作为模式的初始场，容易导致高频振荡，产生计算不稳定。
因此，需要对模式的初值进行处理，即称为模式的"初始化”(2)模式常用的初始化方法包括：静力初始化、动力初始化和变化初始化三种。
物理过程参数化：(1)为了提高预报的确率，往往要在数值天气预报模式中引入一些影响大气运动的重要物理过程，而这些过程基本上属于次网格过程，很难用显式的方法在模式中表示出来。
通常把上述次网格的物理过程，通过大尺度的物理量来描述它们的统计效应，并作为某些物理量的源或汇包含在大尺度运动方程组中，这种方总统称为“参数化”的方法。
(2)模式的物理过程参数化的主要内容包括：辐射传输、水汽凝结、边界层的处理(湍流对热量、动量和水汽的输送等)、地形作用等等。
六、离散化常用的两种方法，并分析其优缺点。
(10分)离散化方法：有限差分方法即格点法，和谱方法。
(详见P82顶上一段话)比较：谱模式的优点主要表现为以下几点：(1)对空间微商的计算精确，从而使得用谱方法估计的位相速度比一般差分法估计的要准确；(2)对于二次型的非线性项的计算，消除了非线性混淆现象，可避免由此引起的计算不稳定；(3)用谱方法展开求解球坐标下的控制方程组，不需要像有限差分法那样，对球面网格中的极点做特殊处理，因而特别适合于全球或半球模式。
尤其三角形截断的球谐函数展开式，可以得到在整个球面均匀的水平分辨率，这是网格点法难以完全做到的；(4)在谱模式中易于应用半隐式时间积分方案，其计算比网格点简单，可节省计算时间；(5)谱方法能自动并彻底地滤去短波，效果比一般差分法中用平滑算子要好；(6)由于在全球模式中通常选择球谐函数作为谱展开式的基函数，而球谐函数正好是球面上的Laplace算子的特征函数，所以在模式中计算V2p(p为正整数)型的水平扩散项非常方便。
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1、大气运动方程组一般由几个方程组成？那些是预报方程？哪些是诊断方程？答：大气运动方程组一般由六个方程组成，分别是三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方程；若是湿空气还要加一个水汽方程。
运动方程、连续方程、热力学能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。
2、研究大气运动变化规律为什么选用旋转参考系？旋转参考系与惯性参考系中的运动方程有什么不同？
答：地球以常值角速度Ω绕地轴旋转着，所以任何一个固定在地球上并与它一道运动的参考系，乃是一个旋转参考系。
为了将牛顿第二定律应用于研究相对于旋转参考系的大气运动，不但要讨论作用于大气的真实力的性质，而且要讨论绝对加速度与相对加速度之间的关系。
相对于惯性参考系中的运动方程而言，旋转参考系中的运动方程加入了视示力（科里奥利力、惯性离心力）。
3、惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点？
答：都是在旋转参考系中的视示力；惯性离心力恒存在，而大气相对于地球有运动时才会产生科里奥利力。
4、重力位势与重力位能这两个概念有何差异？
答：重力位势：重力位势表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到Z 高度，克服重力所做的功。
重力位能：重力位能可简称为位能。
重力场中距海平面z 高度上单位质量空气
微团所具有的位能为Φ=gz，引进重力位势后，g等重力位势面（等Φ面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重力位势面，其大小由等重力位势面的疏密程度来确定。
所以，重力位势的空间分布完全刻划出了重力场的特征。
5、试阐述速度散度的物理意义？速度散度与运动的参考系有没有关系？
答：速度散度代表物质体积元的体积在运动中的相对膨胀率。
因，故速度散度与运动的参考系没有关系。
8、计算45°N跟随地球一起旋转的空气微团的牵引速度。
答：由速度公式可知，牵引速度为：
大小为；方向为向东。
19、证明相对加速度可写成
4
20、对于均质流体（p=常数）证明有以下能量方程
21、假设运动是水平的，对于均质流体，证明水平运动方程可以改写为。