引力质量与惯性质量

引力质量与惯性质量
描述和认知一个物体，需要几个物理量。

物理量之间是关联的，测量某个物理量，往往要借助物体的其他性能。

例如，我们用天平称量物体的质量，就借助了引力的存在。

质量被定义为一个标量，是因为在历史上，人们并没有严格区分物体的质量与重量，质量有时被表述为物体所包含的分子（原子）的总数目，并没有和力联系在一起。

引力质量可以通过秤称量，此时物体的引力质量并未与引力严格捆绑在一起，而是与秤砣（参照物）相比较。

最早提出质量概念的是弗兰西斯·培根，他在1620年出版的《新工具》一书中，把质量定义为物体所含物质之量，并提出作用力依赖于质量。

1638年，伽利略在他的《关于力学和运动两门科学的
对话》中写道：“我曾经做过实验，可以向你保证，从200英尺高
处放下的一颗一两百磅甚至更重的炮弹，不会比一同放下的仅重半磅的炮弹领先一秒。

”这表明所有物体的重力加速度相同。

伽利略并没有当时没有严格将重量和质量区分开来。

伽利略在他的《原理》中还记录了他的另一个实验：两只等大的圆木盒，用11英尺长的细绳悬挂起来做成摆，一只盒内装入木料，另一只盒内装入等重的铅，玻璃，沙子等，两只摆的摆动周期是相同的，证明惯性质量和引力质量严格成正比，并与物体的材质无关。

其实，若不考虑空气阻力及摆绳与吊杆之间的摩擦力，不同质量的摆的摆动周期也应该是相同的，效果类同于不同重量物体的自由落体运动。

伽利略在否定亚里士多德将物体下落速度与物体重量成正比的错误观点后，首次提出了加速度的概念，
指出作用力和物体产生的运动速度的变化成正比例。

1687年，牛顿在《自然哲学之数学原理中》正式引入了惯性质量的定义：物质固有的力，是每一个物体按其一定的量而存在其中的一种抵抗力，在这种力的作用下，物体保持原来的静止状态或者匀速直线运动状态。

在初中教材的牛顿第二定律中，采用的是一个理想化的数学模型，不考虑物体受到的引力、支撑力、离心力，物体被当作一个质点处理。

牛顿将质量定义为物体惯性大小的量度，这里的惯性质量在实践（试验）中应是指物体做平动时的惯性，在地球上可以认为是物体沿地球水平线运动时的惯性质量。

从人类的发展历史看，我们用秤称量出的物体质量为引力质量，如果套用牛二定律，由物体自由落体时所受到的重力和产生的重力加速度求出引力质量，引力质量就具有方向性——垂直地表，指向地心，与物体平动时的惯性质量互相垂直。

在牛顿力学中，质量与力和地球的引力场环境有了密切的交集，并且区分了引力质量和惯性质量，此时，质量不再是一个严格意义上的标量，也不是一个严格意义上的矢量。

仿照量子力学中的波粒二相性的提法，那麽质量在力学中具有标矢二相性。

同一个物体的引力质量和（平动的）惯性质量，经过实验验证，二者严格的成正比例，牛顿和千克力的换算关系为：G=mg。

由于体现两种质量时的物体的运动平面是互相垂直的，二者并非完全等价和等效。

探讨引力质量和惯性质量的区别，有质量概念的历史延续原因，也是因为爱因斯坦在狭义相对论中还引入了动质量的概念，在建立广义相对论时，引入了引力场和惯性系以
一定加速度运动等效的概念。

爱因斯坦引入的这些概念在数学和逻辑上成立，但在物质之理上是存在漏洞的。

这些内容另外单独讨论。

物体除了平动惯性外，还具有转动惯性。

对于绕某固定轴线转动的物体，在同样的转动力矩作用下，转动惯量越大的物体获得的角加速度越小。

转动惯性不同于平动惯性，是不同的物理量。

在行星环绕太阳的运动中，单纯运用牛顿第三定律考察，那么行星由于转动形成的离心力和太阳对行星的引力成为相互抵消的作用力与反作用力。

按照牛顿第二定律，引力使行星产生向心加速度，离心力并不存在。

人们并未破解引力的起源，也并没有厘清一些物理概念：惯性是指物体保持静止状态或匀速直线状态的性质，是物体本身的属性，与外界条件无关，物体的质量与速度相乘，为物体的动量。

力则是物体与物体发生相互作用（在微观上通过引力场，电磁场等）时才有，离开了物体就无所谓力。

地球作为引力源，地表及近地空间中的物体受到的引力，物体平动时的表现出的所谓惯性力（假想力），物体转动时的离心力（假想力），都存在于地球的引力场中。

既然力是物体与物体的相互作用，那麽我们可以认为物体受到的引力，及运动时表现出的惯性力和离心力，甚至于陀螺高速旋转时表现出的特殊的动力学特性，都是源于地球引力场和物体引力场之间的相互作用。

地球表面物体所受到的引力和表现出的惯性，可能类似于极小的铁球在一个大的球形磁铁表面的运动：小铁球一旦悬空，就会被大磁球拉回，但由静止状态变为在磁铁表面滚动时，它就必须有外力的推动。

用天平称量，同一个物体在地球和月球上引力质量是相同的；同
样的力，在月球上有可能使同一个物体比在地球上产生更大的加速度，那麽物体在月球上的惯性质量就要比地球上小些。

这也是引力质量和惯性质量的一个区别。

根据牛二定律，在物体做自由落体运动时重力加速度相同，可以得出引力质量和惯性质量严格成正比，但并不能证明二者相等。

在自由落体运动中，若物体的引力和惯性力二者严格相等，则物体应该做匀速下落，而不是加速下落。

物体的自由落体运动，恰恰证明物体受到的引力要大于其阻止物体下落的惯性力。

此时，引力是种主动力，而惯性力是种被动力，引力质量和惯性质量不是完全等效的。

假如使物体垂直向上运动，也依据牛二定律（此处的F采用牵拉力的数值，不采用合力），就会测得惯性质量是引力质量的二倍的结论。

总之，牛二定律中将惯性质量定义为平动惯性质量，那么和引力质量数值才可能相等。

高中教材中的牛二定律，将力定义为物体所受合力，物体在三维空间运动，那麽实验测试将变得较复杂，也就不再存在引力质量和惯性质量的区分。

加速度是速度变化量和与所用时间的比值，是描述物体速度变化快慢的物理量。

它不同于物体的运动和静止（依据不同的参照物会得出不同的结论）。

它度量的是同一个物体的速度变化率。

加速度又是和力连在一起的。

因而，加速度并非单纯只是一种视觉效果。

爱因斯坦构思的电梯思想实验：在引力场的作用下，电梯内小球的加速下落；无引力场的电梯中，电梯以重力加速度向上运动，人观察静止小球的视觉效果与上面场景中是相同的，但静止的小球未受到任何力的作用。

爱因斯坦的这个思想实验中，只是视觉效果，数学逻辑，是背离物理现实的。

爱因斯坦的相对论，存在将物质之理视觉化，数学化，简单化弊端。

需要继承，也需要发展和修正。