浙江省温州市瓯海区2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题

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（第3题）

（第4题）

（第6题）

（第8题）

温州市瓯海区2013-2014学年上学期期中检测

八年级数学试卷2013.11

温馨提示：

试卷满分100分, 考试时间100分钟, 共3大题, 24小题, 6页； 细心审题，谨慎答题，相信你能表现最好！

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列为轴对称图形的是（ ）.

2. 下列各数可能是一个三角形的边长的是（ ）. A. 1，3，5

B. 3，4，5

C. 2，2，4

D. 1，2

3. 如图，∠A ＝70º，∠2＝130º，则∠1＝（ ）.

A. 130º

B. 120º

C. 140º

D. 110º 4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下， 其中说明△COD ≌△D O C '''的依据是（ ）. A. SSS B. SAS

C. ASA

D. AAS

5. 下列命题中，是假．命题的是（ ）. A. 等边三角形只有一条对称轴

B. 若a ∥b ，a ∥c ，则b ∥c

C. 成轴对称的两个图形是全等图形

D. 等腰三角形两腰上的中线相等

6. 如图，在ΔABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，

过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ， 交AC 于N ，若 BM+CN=9，则线段MN 的长为（ ）. A. 6 B. 7

C. 8

D. 9

7. 满足下列条件的△ABC 中，不是．．直角三角形的是（ ）. A. ∠A ＋∠B ＝∠C B. ∠A ＝3∠B ＝4∠C C. ∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶5

D. 一个外角等于和它相邻的一个内角

8. 如图，CD 是ABC Rt ∆斜边AB 上的高，将∆BCD 沿CD 折叠， B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于（ ）. A. 25

B. 30

C. 45

D. 60

9. 等腰三角形的一个外角是130︒，则它的底角．．等于（ ）. A. 50︒

B. 50︒或70︒

C. 65︒

D. 50︒或65︒

10. 如图，已知每个小方格的边长为1，A 、B 、C 三点都在小方格的

顶点上，则点C 到AB 所在直线的距离等于（ ）.

（第10题）

A.

8

10 B.

10

8 C. 10 D. 8

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11. 在Rt △ABC 中,一个锐角为25°, 则另一个锐角为________．

12. 如图所示，要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，

使BC=CD ，过D 作BF 的垂线DE ，与AC 的延长线交于点E ，若测得DE 的长为25 米， 则河宽AB 长为_________．

13. 如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使

△AED ≌△AFD ，需添加一个条件是：_______________．

14. △ABC 中，∠A 与∠B 的平分线相交于点P ，若点P 到AB 的距离为10，则它到AC 的距

离为 ．

15. 如图，Rt △ABC 中，AC = BC = 4, 点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，在CD 上找一点P ，使PA + PE 最小，则这个最小值是 .

16. 如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边

长为

1

2

的正等边角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的1

2

）后，得图③，④，…，记图

n(n≥3) 的纸板周长为P n ，则P n －P n-1＝ .

三、解答题（本大题有8小题，共52分）

17. (6分) 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC =72°．

(1) 用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）； (2) 在(1) 中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数．

B D C

A

E

F

……

① ② ③ ④

第16题

第15题

第12题 第13题

18. (6分) 如图，∠B=∠E=Rt ∠，AB=AE ，∠1=∠2，请证明∠3=∠4 ．

19. (6分) 如图，△ACD 和△BCE 都是等腰直角三角形，∠ACD ＝∠BCE ＝90°，AE 交DC 于F ，BD 分别交CE ，AE 于点G 、H . 试猜测线段AE 和BD 数量关系，并说明理由.

+

20. (6分) 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 和BE 是高，它们相交于点H ，且AE ＝BE ． 求证：AH ＝2BD ．

A

E

D

C B

1

2 3 4

第17题

第18题

第20题 第19题

E

F

D C

B

A

第20题21. (6分) 如图，在ABC ∆中，32B ︒∠=，48C ︒∠=，

AD BC ⊥于点D ,AE 平分BAC ∠ 交BC 于点E ，DF AE ⊥于点F ，求ADF ∠的度数．

22. (6分) 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，

且ABC S ∆ ＝4，则BEF S ∆ 的值为多少。

23. (8分) 如图，在四边形ABCD 中，DC ∥AB ， BD 平分∠ADC ， ∠ADC=60°，过点B

作BE ⊥DC ，过点A 作AF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，连接EF.判断△BEF 的形状，并 说明理由.

（第23题） 第

21题 第22题