小学数学五年级下册第2课时 分数的连加、连减和加减混合(教案)教学设计

教
案
样
本/
年度：
仅供参考，内容可修改
第2课时分数的连加、连减和加减混合
教学内容：
苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第81页例2、“试一试”和“练一练”，第82～83页练习十二第5～7题。

教学目标：
1．使学生掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题，并理解和学会利用“1”列式解答。

2．使学生在联系已有的知识、经验，认识分数连加、连减和加减混合运算的过程中，提高分数加减的运算能力；提高解决简单实际问题的能力。

3．使学生主动参与计算、主动思考运算过程，通过自己思考获得方法，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。

教学重点：
异分母分数的连加、连减和加减混合计算。

教学难点：
通分时确定公分母。

教学过程：
一、创设情境，学会计算
1．学习例2。

（1）创设情境．列出算式。

出示例2，了解题意。

提问：题里知道什么条件，要求什么问题？
月季花面积占1
4
，杜鹃花面积占
1
3
，是把哪个数量看作单位“1”的？（板书：
花园面积——“1”）
要求草坪面积占几分之几，怎样列式？（板书算式）为什么要用“1”作被减数？说说你是怎样想的。

说明：题里把花园面积看作单位“1”，在列式时，可以用“1”作被减数去
减两个部分的面积1
4
和
1
3
，剩下的就是草坪面积占几分之几。

提问：还可以怎样列式？（板书算式）
（2）学生计算。

①引导：这两个算式分别是分数连减和加减混合，你会计算吗？请你独立计算，填写出计算过程，算出得数。

②交流：没有括号的算式是怎样算的？（板书过程、得数）算式里的1是转
化成哪个分数算的？再减1
3
时是怎样算的？
还可以怎样算？（板书过程、得数）这样算是怎样想的？公分母是怎样确定的？
整理：计算没有括号的算式，一种方法是从左往右分步计算，先根据前两个
数相减算出3
4
，再减去
1
3
；另一种方法是一次通分计算，题里两个减数的分母是
4和3，通分的公分母应该是12，所以把1转化成12
12
，然后把分子连减，分母不
变，算出得数。

③有括号的算式是怎样计算的？（板书过程）为什么先算1
4
+
1
3
？
说明：分数加减两步计算，和整数一样，有括号的要先算括号里的。

这道题
计算时，可以先算出括号里
7
12
，直接用1减，得出
5
12
；也可以把1写成
12
12
再减。

小结：你发现分数加减两步计算按什么顺序算？
④这两个算式有什么联系？（引导学生比一比、说一说）
指出：分数加减两步计算的顺序和整数相同，没有括号的从左往右算，也可以一次通分再计算；有括号的先算括号里的。

比较算式和得数可以发现，分数连减也有从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和的规律。

2．完成“试一试”。

出示“试一试”。

引导：这道题是分数的连加，你想怎样算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。

（学生尝试计算，教师巡视）
交流：你是怎样算的？（板书过程、得数）这样计算的过程是怎样的？说说这里是怎样通分的。

有没有不同算法？（板书过程、得数）这样计算的过程又是怎样的呢？这又是怎样通分的呢？
强调：像这样的算式，可以分步计算，也可以一次通分计算。

用一次通分计算要方便一些。

要注意计算的结果能约分的要约分。

3．小结。

提问：上面我们计算的是怎样的算式？（板书课题）
你知道分数连加、连减和加减混合按怎样的顺序算吗？
说明：分数连加、连减和加减混合，按整数的运算顺序算。

如果没有括号，也可以一次通分计算；这样算的关键是正确地确定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍，第一次得到两个较小分母的公倍数时，就是计算需要的公分母，比如上面分母6、5、3的公分母可以把6翻倍：1 2、18、24、30，这
时30是5和3的公倍数，它就可以作计算的公分母，然后计算5
30
+
18
30
+
20
30
得出
结果。

二、练习巩固
1．做“练一练”第1题。

学生计算，指名板演。

交流：第一小题怎样算的？有没有不同算法？一次通分时怎样找公分母的？
说明：没有括号可以分两步算，也可以一次计算，通常一次通分计算比较方便。

一次计算通分时，可以把9翻倍，找出45是3和5的公倍数，用45作公分母计算。

提问：第二小题先算什么?1看成几分之几减的？
说明：结果要约分。

2．做“练一练”第2、3题。

学生独立完成，指名板演。

交流：第2题列式为什么用1作被减数？说说你是怎样想的。

检查算式和计算，确认结果；有错的订正。

3．做练习十二第7题。

（1）学生独立完成，教师巡视。

交流：第（1）题是怎样算的，结果是多少？
第（2）题怎样算的？（板书算式、计算及得数）
（2）还能提出什么问题？
学生提问题，引导归纳可以提哪几类问题。

三、全课小结
1．小结交流。

提问：今天学习了什么内容？你有哪些收获？计算时要注意些什么？2．布置作业。

练习十二第5、6题。