工艺尺寸链计算

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工艺尺寸链计算的基本公式

工艺尺寸链计算的基本公式
1.尺寸链总公差计算式
总公差=设计尺寸+最大便宜-最小公差
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，最大便宜是指允许的最大超
出设计尺寸的尺寸偏差，最小公差是指允许的最小尺寸偏差。

2.累积公差计算式
累积公差=√(Σ(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2))
其中，Σ表示总和，公差1、公差2、公差3...公差n是从设计到加
工过程中每个环节的公差。

3.公差分配计算式
公差分配=(设计尺寸-加工尺寸)/加工余量
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，加工尺寸是实际加工得到的
尺寸，加工余量是指设计尺寸与加工尺寸之间的差值。

4.合并公差计算式
合并公差=√(公差1^2+公差2^2)
其中，公差1和公差2是两个相互独立的公差。

5.组合公差计算式
组合公差=(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2)^0.5
其中，公差1、公差2、公差3...公差n是不同特征尺寸的尺寸公差。

除了这些基本公式外，还有一些特殊情况下的公式可供使用，如配合
公差的计算、紧配合公差的计算等。

需要注意的是，工艺尺寸链的计算是一个复杂的过程，需要考虑到产
品的设计要求、加工工艺的要求、材料的特性等多个因素。

公式只是工艺
尺寸链计算的一部分，实际使用中还需结合具体情况进行综合计算和分析。

工艺尺寸链的基本概念及计算

如采用比较测量法、间接测量法等，减小测量误差。
合理安排测量点
在关键尺寸和重要部位设置测量点，以便及时发现和纠正误差。
06
实例分析与计算过程展示
实例背景介绍
02
01
03
实例来源：某机械制造企业产品类型：轴类零件工艺要求：保证轴的直径和长度尺寸精度
建立工艺尺寸链步骤
确定封闭环
轴的直径和长度尺寸精度是最终要求，因此为封闭环。
04
工艺尺寸链计算方法
极值法原理及应用
原理
极值法是一种基于最坏情况的工艺尺寸链计算方法。它假设所有工艺尺寸都处于其极限值，从而计算出最终产品的最大和最小可能尺寸。这种方法不考虑尺寸变化的概率分布，因此计算结果相对保守。
应用
极值法适用于对产品质量要求较高、且工艺过程中尺寸波动较大的情况。通过极值法计算，可以确保最终产品的尺寸在可接受范围内，从而避免产品不合格的风险。
03
建立工艺尺寸链方法
确定基准件和基准面
基准件
在工艺尺寸链中，应选择一个相对稳定、易于测量和定位的零件作为基准件。
基准面
在基准件上选择一个具有代表性、易于测量和定位的表面作为基准面。
绘制尺寸链图
01
02
03
零件尺寸
在尺寸链图中，应标注出各零件的基本尺寸、公差及偏差。
工艺尺寸
根据工艺要求，确定各工序间的工艺尺寸，并在尺寸链图中标注出来。
实例分析
实例一
某机械零件的加工过程中，需要经过车削、铣削和磨削等多道工序。这些工序中涉及的各个尺寸就构成了一个工艺尺寸链。在这个例子中，可以分析各个工序对最终产品尺寸精度的影响，以及如何通过控制各工序的加工精度来保证最终产品的精度要求。

工艺尺寸链计算

得
A2

53.7
mm +0.285
+0.023
返回
含同轴度误差的计算同轴度不是很小时应将同轴度也作为一个组成环画在尺寸链图中设磨孔和镗孔同轴度公差为0.05mm(工序要求)，则在尺寸链中应注成：A4=0±0.025mm。此时的工艺尺寸链如图所示，用竖式法求得此工艺尺寸链，见表。
尺寸链中多了一个同轴度组成环，使得A2的公差减小(数值正好等于该同轴度公差)，究其原因，仍然是工艺基准与设计基准不重合。因此，在考虑工艺安排的时候，应尽量使工艺基准与设计基准重合，否则会增加制造难度。
一、工艺尺寸的基本概念尺寸链：由相互联系、按一定顺序首尾相接排
列的尺寸封闭图叫作尺寸链。
按尺寸链在空间分布的位置关系，分为直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。在尺寸链中，以直线尺寸链— —即全部组成环平行于封闭环的尺寸链用得最多。
根据用途不同分为工艺尺寸链和装配尺寸链工艺尺寸链是由单个零件在工艺过程中有关尺寸形成的；装配尺寸链指机器在装配过程中由相关零件的尺寸或相互
2、尺寸链计算的关键：
正确画出尺寸链图，找出封闭环，确定增环和减环
①找封闭环根据工艺过程，找出间接保证的尺寸A0 为封闭环。
②作尺寸链图按照加工顺序依次画出各工序尺寸及零件图中要求的尺寸，形成一个封闭的图形。
尺寸链图画法——查找方法
（a）从封闭环尺寸的两端分别查找相邻工序尺寸的工艺基准，并画出工艺基准线。
公差，称为“正计算” ，结果唯一。
2）已知封闭环的极限尺寸，求一个或几个组成环的极限尺寸，称为“反计算” 。通常在制定工艺规程时，由于基准不重合而需要进行的尺寸换算属于这类计算，结果不唯一，需优化计算。

尺寸链

装配尺寸链及其应用
装配尺寸链：把影响某一装配精度的有关尺寸彼此顺序地连接起来，构成一个封闭外形即装配尺寸链。 1.装配尺寸链的建立 ⑴确定封闭环； ⑵确定组成环； ⑶画尺寸链； ⑷判断增、减环。
2.装配尺寸链的计算方法 ⑴极值法 ⑵概率法：
3.装配尺寸链的解法 ⑴互换法例题：如图所示一对开式齿轮箱部件，为了使齿轮能正常工作，装配后要求轴向间隙为 0~0.7mm。已知各零件基本尺寸为： A1=100mm，A2=50mm，A3=A5=5mm， A4=139mm。试用完全互换法和不完全互换法确定各组成环的公差与偏差。
例题：已知：活塞销与活塞孔的直径为￠30mm，装配间隙要求为 0.005~0.015mm，已知活塞孔、活塞销的经济精度公差为0.02mm。试用分组装配法解此尺寸链，试确定各组成环的偏差值。
活塞
活塞销
如图所示，轴套零件的轴向尺寸，其外圆、内孔及端面均已加工。试求当以B面定位钻铰 φ10H7mm孔的工序尺寸(A)。
如图所示的轴套件，当 0.20 加工B面保证尺寸10 0 mm时的定位基准为 A时，需进行工艺尺寸换算。试画工艺尺寸链图，并计算A、 B间的工序尺寸。
如图a所示为轴套零件简图，其内孔、外圆和各端面均已加工完毕，试分别计算按图b中三种定位方案钻孔时的工序尺寸及偏差。试判定哪种定位方案较合理？
3．尺寸链的特点 ⑴封闭性 ⑵唯一性 ⑶相关性 4．尺寸链的建立 ⑴确定封闭环； ⑵确定组成环； ⑶画尺寸链； ⑷判断增、减环。
5．工艺尺寸链的计算公式封闭环的基本尺寸： A0=
A
i 1
n
i
—
i n 1
A
m
i
封闭环的极限偏差：

尺寸链及尺寸链计算

一、尺寸链及尺寸链计算公式1、尺寸链的定义在工件加工和机器装配过程中，由相互联系的尺寸,按一定顺序排列成的封闭尺寸组，称为尺寸链。

尺寸链示例2、工艺尺寸链的组成环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。

工艺尺寸链由一系列的环组成。

环又分为：（1）封闭环（终结环）：在加工过程中间接获得的尺寸，称为封闭环。

在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺寸链的封闭环。

（2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。

尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。

1）增环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减小的组成环，称为增环。

表示增环字母上面用--> 表示。

2）减环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小或增大的组成环，称为减环。

表示减环字母上面用<-- 表示。

3）怎样确定增减环：用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。

在图b所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。

4）传递系数ξi：表示组成环对封闭环影响大小的系数。

即组成环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比。

对直线尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。

3.尺寸链的分类4.尺寸链的计算尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。

已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。

尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。

用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

5.极值法解尺寸链的计算公式（4）封闭环的中间偏差（5）封闭环公差（6）组成环中间偏差Δi＝(ES i＋EI i)/2（7）封闭环极限尺寸（8）封闭环极限偏差6.竖式计算法口诀：封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。

工艺尺寸链的计算

工艺尺寸链的计算工艺尺寸链（GD&T）是一种标准化的测量和控制工件尺寸和形状的系统。

它由一系列规范和符号组成，用于描述和指定工件的特征和要求。

通过使用工艺尺寸链，可以实现工件之间的互换性，确保产品的质量和性能。

下面将详细介绍工艺尺寸链的计算方法。

首先，需要明确一些基础概念。

在GD&T中，有三个基本元素：特征、尺寸和公差。

特征是指工件上的具体形状，如孔、轴、面等。

尺寸是指特征的实际大小。

公差是指允许的尺寸变化范围。

根据GD&T的规定，每个特征都有一个约定的符号来表示其尺寸和公差。

1.确定参考特征和基准面：在GD&T中，有一些特殊的特征和面被用来确定工件的基准。

这些特征和面被认为是固定的，其他特征的尺寸和公差相对于它们来定义。

在计算工艺尺寸链时，首先需要确定参考特征和基准面。

2.确定特征尺寸和公差：对于每个特征，需要测量其尺寸，并确定其公差。

尺寸可以通过直接测量工件来获得，也可以通过设计图纸中给出的尺寸来确定。

公差可以是绝对值，也可以是相对值。

绝对值公差指定了特征的允许上下限值，而相对值公差则指定了特征尺寸和基准面之间的允许偏差。

3.计算工艺尺寸链：一旦确定了特征的尺寸和公差，就可以计算工艺尺寸链。

工艺尺寸链是指特征尺寸和公差的传递关系，即通过一系列特征传递的尺寸和公差。

计算工艺尺寸链可以使用数学模型和计算机软件来进行。

计算过程包括建立数学模型、定义约束条件、进行计算和分析。

在计算工艺尺寸链时1.不确定性：工艺尺寸链的计算结果可能存在一定的不确定性。

这是由于各种因素的影响，如测量误差、加工精度等。

因此，在计算工艺尺寸链时，需要对不确定性进行合理的评估和处理。

2.精度要求：不同的应用对工艺尺寸链的精度要求不同。

在进行计算时，需要根据具体的应用要求来确定工艺尺寸链的精度级别。

精度级别越高，计算结果的准确性越高，但计算复杂度也越大。

3.可行性：工艺尺寸链的计算结果必须具有可行性，即符合实际加工和测量的限制条件。

工艺尺寸链计算

0 B = 40 0 0.。036 为封闭环，A = 50 0 0.02 为增环，x 为减环， x = 10+ 0 19 mm − −
n −1 例5.5 图5.28 a所示零件，设计尺寸为10-0.360。因尺寸不 a所示零件，设计尺寸为10 m A0 = ∑ A j − ∑ Ak 便测量，改测尺寸x。试确定尺寸x的数值和公差。m +1 j =1 k=
图中A0为封闭环，它通过上道工序保证尺寸A1，本道工序保证尺寸A2而间接得到。
0.05
A
C B A0 0.1 C A1 A2 A2 A0 α1 α2 α0
A1
A
a)
b) 图5.23 工艺尺寸链示例
c)
A2、A1为组成环，其中A1为增环，A2为减环。
5.5.1 尺寸链概述
2. 尺寸链的分类
1）直线尺寸链它的尺寸环都位于同一平面的若干平行线上。 2）角度尺寸链各尺寸环均为角度尺寸的尺寸链称为角度尺寸链。 3）平面尺寸链平面尺寸链由直线尺寸和角度尺寸组成，且各尺寸均处于同一个或几个相互平行的平面内。 4）空间尺寸链组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。空间尺寸链在空间机构运动分析和精度分析中，以及具有空间角度关系的零部件设计和加工中会遇到。
σ0
5.5.2 尺寸链的基本计算方法
2．概率法
由前述可知，封闭环的基本尺寸是增环﹑ 由前述可知，封闭环的基本尺寸是增环﹑减环的基本尺寸的代数和。根据概率论，若将各组成环视为随机变量，则封闭环（各随机变量之和）也为随机变量，且有： 1）封闭环的平均值等于各组成环的平均值的代数和； 2）封闭环的方差（标准差的平方）等于各组成环方差之和，即：
5.5.2 尺寸链的基本计算方法

工艺尺寸链计算

② 减环：
在组成环中，当某组成环的尺寸增加，使得封闭环的尺寸减少，则该环为减环。记为：A i
判别方法：在尺寸链图上，按连续的单箭头来表示，箭头方向与封闭环相同则为减环，相反则为增环。
定位基准与设计基准不重合的工艺尺寸链测量基准与设计基准不重合的工艺尺寸链
2、尺寸链的计算方法
1)极值法
m
n1
A0 Ai Ai
i1
im1
m
n1
A0max Aimax Aimin
i1
im1
m
n1
A0min Aimin Aimax
i1
im1
m
n1
ESA0 ESAi EI Ai
i1
im1
m
n1
EIA0 EI Ai ESAi
i1
im1
n1
TA 0 TA i i1
m：增环数，n：尺寸链总环数
2)概率法（统计法）
m
n1
A0 Ai Ai
i1
im1
正态分布：
TA 0
n1
TA
2 i
i1
非正态分布： TA 0
n1
k
2 i
TA
2 i
i1
ki =1.2~1.7
3、寸链的计算形式
1、正计算：已知各组成环的尺寸Ai，求A0。其计算结果是唯一的，通常用于产品设计的校验。
2、反计算：已知A0，求各组成环尺寸Ai，即将封闭环的公差合理地分配给各组成环。常用于产品设计。
注意：
设封计闭尺环寸
➢ 一个尺寸链中只能有一个封闭环（封闭性）；
➢ 封闭环的精度决定于其他环的精度（关联性）；
➢ 要求保证的尺寸(设计尺寸)为封闭环或不要求保证的尺寸(非设计尺寸)为封闭环的说法都是错误的；

工艺尺寸链--尺寸链的计算方法

工艺尺寸链--尺寸链的计算方法内容摘要：尺寸链的计算方法，有如下两种：(1)极值解法：这种方法又叫极大极小值解法。

它是按误差综合后的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而各减环皆为最小极限尺寸的情况；以及各增环皆为最小极限尺寸而备减环皆为最大极限尺寸的情况，来计算封闭环极限尺寸的方法。

(2)概率曳ǎ河纸型臣品āＳτ酶怕事墼理来进行尺寸键计算的一种方法。

...尺寸链的计算方法，有如下两种：(1)极值解法：这种方法又叫极大极小值解法。

它是按误差综合后的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而各减环皆为最小极限尺寸的情况；以及各增环皆为最小极限>寸而备减环皆为最大极限尺寸的情况，来计算封闭环极限尺寸的方法。

(2)概率解法：又叫统计法。

应用概率论原理来进行尺寸键计算的一种方法。

如算术平均、均方根偏差等。

求解尺寸链的情形：1．已知组成环，求封闭环根据各组成环基本尺寸及公差（或偏差），来计算封闭环的基本尺寸及公差（或偏差），称为“尺寸链的正计算”。

这种计算主要用在审核图纸，验证设计的正确性。

如下例：例如齿轮减速箱装配后，要求轴承左端面与左端轴套之间的间隙为L∑。

此尺寸可通过事先检验零件的实际尺寸L1、L2、L3、L4、L5，就可预p知L∑的实际尺寸是否合格?2．已知封闭环，求组成环根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差（或偏差），反过来计算各组成环基本尺寸及公差（或偏差），称为“尺寸链的反计算”。

如齿轮零件轴向尺寸加工，采用的工序如图，现需控制幅板厚度10土0.15，如何控制L1、L2gL3工序1；车外圆，车两端面后得L1=40工序2；车一端幅板，至深度L2.工序3：车另一端帽板，至深度L3。

并保证10士0.15。

由上述工序安排可知，幅板厚度10士0.15是按尺寸L1、L2、l3加工后间接得到的。

因此,为了保证10士15，势必对L1，L2，L3的尺寸偏差限制在一定范围内。

即已知封闭环L∑=10士0.15，求出各组成环L1，L2，L3尺寸的上下偏差。

工艺尺寸链计算

) ) ) EI ( A EI ( A ES ( A
m n 1 0 i 1 i i m 1 i
（4）各环公差之间的关系
封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差T(Ai)之和，即
) ) ) ) T ( A T ( A T ( A T ( A
4Hale Waihona Puke 增、减环判别方法在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
举例：增环
A1 封闭环
A0 A2
A3
减环
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链。
0 . 20 0 . 20 0 0 0 L 43 , L 43 , L L 5 , L 30 , L 3 , 1 0 . 10 1 0 . 10 25 0 . 05 3 0 . 10 4 0 . 05
按工作条件，要求L0=0.1～0.45, 问规定的零件公差及极限偏差能否保证齿轮部件装配后的技术要求？
证齿轮部件装配后的技术要求。
18
A1
A0 A2
解：确定增环和减环以箭头法判断A1为减环， A2和A3为封闭环，A0为封闭环。求封闭环的基本尺寸：N=30+30-60=0 求封闭环的极限偏差：根据公式：ES0=(+0.1+0.5)-(-0.1)=+0.7 EI0=(-0.1+0.3)-(+0.1)=+0.1 即：N=

尺寸链计算方法

3、组成
4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
增环 A1 A0 A2 A3 减环封闭环
举例：
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 4）设计尺寸链——装配尺寸链与零件尺寸链，统称为设计尺寸链。
4. 确定组成环公差大小的误差分配方法
1）等公差原则按等公差值分配的方法来分配封闭环的公差时,各组成环的公差值取相同的平均公差值Tav：即极值法 Tav=T0/（n-1）
概率法
Tav T0 / n 1
这种方法计算比较简单，但没有考虑到各组成环加工的难易、尺寸的大小，显然是不够合理的。
0.235 x 61.875 0.015
H
x
x
R2 R1
b）
2006-3
D1 D2
a）
61.89
0.22 0
图4-31 键槽加工尺寸链
26
H
讨论：在前例中，认为镗孔与磨孔同轴，实际上存在偏心。若两孔同轴度允差为 φ0.05 ，即两孔轴心偏心为 e = ±0.025。将偏心 e 作为组成环加入尺寸链（图4-32b） 0.21 0.17 重新进行计算，可得到： x 61.875 61.905 0.04 0
i i
ES Ai
i
T A EI A A
i i
A
i
T Ai 2

工艺尺寸链计算的基本公式

工艺尺寸链计算的基本公式
1.长度计算公式：L=πDN，其中L为长度，D为直径，N为齿数。

2.齿轮传动比计算公式：i=Z1/Z2，其中i为传动比，Z1为驱动轮齿数，Z2为被动轮齿数。

3.蜗杆传动比计算公式：i=1/n，其中i为传动比，n为蜗杆蜗轮齿数比。

4.滚子链传动比计算公式：i=(Z1+Z2)/2Z2，其中i为传动比，Z1为大齿轮齿数，Z2为小齿轮齿数。

5.同步带传动比计算公式：i=Z1/Z2，其中i为传动比，Z1为驱动轮齿数，Z2为被动轮齿数。

6.链轮传动比计算公式：i=Z1/Z2，其中i为传动比，Z1为驱动轮齿数，Z2为被动轮齿数。

以上公式是工程设计中常用的工艺尺寸链计算公式，能够帮助工程师快速、准确地计算出零部件的尺寸和传动比，为工业生产提供重要的技术支持。

- 1 -。

工艺尺寸链及其计算

工艺尺寸链及其计算——切削加工工艺尺寸链一、尺寸链当零件加工时，多次转换工艺基准，引起测量基准、定位基准与设计基准不重合，这时，就会出现工艺尺寸链，装配过程中会出现装配工艺尺寸链一）概念：在零件加工或机器装配过程中，由一系列相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列形成的封闭图形，称为尺寸链。

图 1 定位套的尺寸联系图2 阶台零件的尺寸联系1、工艺尺寸链的概念(1)工艺尺寸链的定义在零件加工或机器装配过程中，由一系列相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列形成的封闭图形，称为尺寸链。

(2)工艺尺寸链的组成① 环组成工艺尺寸链的各个尺寸都称为工艺尺寸链的环。

② 封闭环工艺尺寸链中间接得到的环称为封闭环。

用A 0 ”、“ L0”表示。

③ 组成环组成环分增环和减环两种。

④ 增环当其余各组成环保持不变，某一组成环增大，封闭环也随之增大，该环即为增环。

如、，⑤ 减环当其余各组成环保持不变，某一组成环增大，封闭环反而减小，该环即为减环。

如、，(3)工艺尺寸链的特征① 关联性② 封闭性(4)尺寸链简图的作法① 确定封闭环即加工后间接得到的尺寸。

② 查找组成环。

查找组成环必须掌握的基本特点为：组成环是加工过程中“直接获得”的，而且对封闭环有影响。

③ 按照各组成环对封闭环的影响，确定其为增环或减环确定增环或减环。

二、尺寸链的计算方法：极值法极值法是从最坏情况出发来考虑问题的，即当所有增环都为最大极限尺寸而减环恰好都为最小极限尺寸，或所有增环都为最小极限尺寸而减环恰好都为最大极限尺寸，来计算封闭环的极限尺寸和公差。

一）封闭环的基本尺寸A0式中 K 为增环的环数， m 为减环的环数（下同）。

二）封闭环的极限尺寸三）封闭环的极限偏差四）封闭环的公差TT ＝ ES －Ｅ I ＝（ 6 ）三、尺寸链的计算示例一）定位基准与设计基准不重合时工序尺寸计算在零件加工过程中有时为方便定位或加工，选用不是设计基准的几何要素作定位基准，在这种定位基准与设计基准不重合的情况下，需要通过尺寸换算，标注有关工序尺寸及公差，并按换算后的工序尺寸及公差加工，以保证零件的原设计要求。

尺寸链计算及例题解释

51-0.4
50-0.34
10.4-0.2
零件图
10 车孔及端面
14.6±0.2
20 车外圆及端面
10-0.3
30 钻孔
40 磨外圆及台阶
解:1)分析
从零件图上看,设计尺寸有10-0.3mm、15±0.2mm 以及50-0.34。根据工艺过程分析是否全部达到图纸要求.其中10-0.3、 50-0.34直接保证,15±0.2间接保证,为封闭环,必须校核。
m
n 1
n 1
T ( A 0 ) i 1 T ( A i) i m 1 T ( A i) i 1 T ( A i)
极值法解算尺寸链的特点是: 简便、可靠,但当封闭环公差较小,组成环数目较多时, 分摊到各组成环的公差可能过小,从而造成加工困难,制造成本增加,在此情况小,常采用概率法进行尺寸链的计算。
该尺寸链中,H0 是最终的渗碳层深度,是间
接保证的,因而是封闭
环。计算该尺寸链,可
得到:
a)
H1 0.700..02058
图4-33 渗碳层深度尺寸换算b)
2021/3/28
28
4. 多尺寸保证时的尺寸换算
例4-5 如图所示轴套,其加工工序如图所示,试校验工序尺寸标注是否合理。
10-0.3
50-0.34 15±0.2
尺寸链方程
—— 确定尺寸链中封闭环（因变量）和组成环（自变量）的函数关系式,其一般形式为:
A 0f(A 1,A 2, ,A n)
2021/3/28
11
工艺尺寸链示例:
工件A、C 面已加工好,现以A 面定位用调整法加工B 面,要求保证B、C 面距离A0
0.05 A C B

工艺尺寸链计算

（2）组成环在加工中直接得到的环或装配时已有尺寸的环称为组成环。如上两图的 A1 和 A2 尺寸。组成环又分为增环和减环。
（3）增环若尺寸链其它尺寸不变，当该环增大时，封闭环也相应增大的组成环称为增环，如上两图中的A1。一般在A1上面加一个向右的箭头代表增环。
（4）减环
若尺寸链其它尺寸不变，当该环增大时，封闭环的尺寸反而减小的组成环称为减环，如上两图中的A2。
1.6 工艺尺寸链
在零件加工或机器装配过程中，有时会遇到相关尺寸或公差的计算。这时可以利用尺寸链的原理来解决。
1）定义
如图台阶型零件，尺寸A1
零件加工或机器装配时，由相互关联并按一定顺序排列的封闭尺寸组合称为尺寸链。
已在上道工序已加工好，本道工序要保证台阶面P到顶面的尺寸为A0。
孔轴装配示例
可以看出：采用顶面作定位基准时定位基准和设计基准不重合工序尺寸的公差比直接采用底面作定位基准时的公差缩小了。缩小多少？设计基准和定位基准的最大变动量（）。
如果封闭环在尺寸链中的排序是第n个，增环的排序从 1 排同轴度可以看成是以孔中心为基准，直径为同轴度的圆。如图台阶型零件，尺寸A1已在上道工序已加工好，本道工序要保证台阶面P到顶面的尺寸为A0。但为了加强镗杆镗孔时的刚度，需要在箱体的开口上方增加为了判断增环和减环，可以先在封闭环上画一个任意方向的极值解法的公式为四个，分别为： ⑴ 按应用场合分类，有工艺尺寸链和装配尺寸链；闭环上用一个四方框框住。将Lx和 Ly尺寸向L投影，得到L、Lxcosα和Lysinα组成的线性尺寸链，其几何关系是：控制渗氮深度的参数有:渗氮温度；为了判断增环和减环，可以先在封闭环上画一个任意方向的若尺寸链其它尺寸不变，当该环增大时，封闭环的尺寸反而