《算术平方根》教学设计
算术平方根教学设计10篇
算术平方根教学设计10篇
《平方根》教案篇一
教学设计示例
一．教学目标
1.会用计算器求数的平方根；
2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；
3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。
二．教学重点与难点
教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序
教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根
三．教学方法
讲练结合
四．教学手段
实物投影仪，计算器
五．教学过程
在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1．用计算器求的值。
分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求的步骤如下：
小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2．用计算器求的值。（保留4个有效数字）
解：用计算器求的步骤如下：
小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求的'值。
解：用计算器求的步骤如下：
因为计算结果要求保留4个有效数字，
例4．用计算器求1360.57的平方根。
人教版七年级数学下册6.1平方根(第1课时)算术平方根教学设计教案
第六章实数
6.1平方根
第1课时算术平方根
【知识与技能】
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.
2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根.
【过程与方法】
通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.
【情感态度】
通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.
【教学重点】
理解算术平方根的概念.
【教学难点】
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.
一、情境导入，初步认识
教师出示下列问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接给出结果.
问题1 求出下列各数的平方.
1,0,(-1),-1/3，3，1/2.
问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.
25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.
对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.
由于52=25,(-5)2=25，故平方为25的数为5或-5.02=0,故平方为0的数为0.
22=4,(-2)=4，故平方为4的数为2或-2.
问题3 学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?
分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.
二、思考探究，获取新知
教师归纳出新定义:
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作a,读作“根号a”，a叫作被开方数.
《算术平方根》说课稿（精选3篇）
《算术平方根》说课稿
《算术平方根》说课稿（精选3篇）
在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。如何把说课稿做到重点突出呢？下面是小编精心整理的《算术平方根》说课稿（精选3篇），欢迎阅读与收藏。
《算术平方根》说课稿1
一、教材分析
1、说教材
《算术平方根》是九年制义务教育人教版七年级下册第十章《实数》的第一节内容，与旧教材相比，它在这里先讲算术平方根再去学习平方根。为后学习平方根奠定一定基础，同时也把数从有理数拓展到无理数。这一节的教材编写思路是由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。
2、教学目标和要求
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我制定本节课的教学目标如下：
知识技能：了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根。
数学思考：通过探索的大小，培养估算意识。
解决问题：通过拼正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，展形象思维。
情感态度：通过学习算术平方根，认识数学与生活的密切关系。通过探究活动，锻炼意志，建立自信心，提高学习热情。
3、教学的重点与难点
重点：算术平方根的概念，感受无理数。
难点：探究大小的过程
二、说教学理念
培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现
新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。
三、说教法
本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是通过拼图法得出。再通过渐进法得出的大小。教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种取值来得出的大小，进而引出无理数。使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。
平方根教学设计
平方根教学设计
平方根教学设计篇一
教材分析：
《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。
本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。
课标要求：
在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。在本节课中，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。
策略分析：
根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。
算术平方根【公开课教案】
2.2 平方根
第1课时 算术平方根
第一环节：问题情境
方法一：问题导入
内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我
们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，
拼一拼，得到一个边长为a 的大的正方形，那么有
22=a ，a ＝ ，2是有理数，而a 是无理数．在
前面我们学过若a x =2，则a 叫x 的平方，反过来x 叫a
的什么呢？本节课我们一起来学习．
方法二：问题导入
内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结
合图形完成填空：
=2x ，=2y ，=2z ，
=2w ．
目的：方法一和二都是带着问题进入到这节课的学习，让学生体会到学习算术平方根的必要性．
效果：能表示22=x ，32=y ，42=z ，52=w ；能求得2=z ，但不能求得x ，y ，w 的值．
说明：方法一的引入是由上节课“数怎么又不够用了”的例子，起到了承前启后的作用，方法二的引入是由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用，说明学习这节课的必要性．相对而言，建议选用方法二．
第二环节：初步探究
内容1：情境引出新概念
22=x ，32=y ，42=z ，52=w ，已知幂和指数，求底数x ，你能求出来吗？
目的：让学生体验概念形成过程，感受到概念引入的必要性．
效果：学生可以估算出x ，y 是1到2之间的数，w 是2到3之间的数，但无法表示x ，y ，w ，从而激发学生继续往下学习的兴趣，进而引入新的运算——开方．
算术平方根》教学设计
算术平方根》教学设计
求正数的算术平方根
1）利用公式求正数的算术平方根：设正数a的算术平方
根为x，则x^2=a，即x=√a。例如，求25的算术平方根，即
x=√25=5.
2）利用试探法求正数的算术平方根：以整数为基础，逐
个试探，直到找到最接近该数的整数为止。例如，求10的算
术平方根，以3为基础进行试探，3^2=910，因此10的算术平方根在3和4之间，可以再进行试探，直到找到最接近10的
整数为止。
三、拓展应用
1、符号表示正数的算术平方根：当a>0时，√a表示a的
算术平方根；当a<0时，√a无意义；当a=0时，√a=0.
2、算术平方根的应用：算术平方根在生活中有很多应用，例如测量物体的边长、面积等，求解几何问题等。
四、归纳总结
通过本节课的研究，我们了解了算术平方根的概念，掌握了求正数的算术平方根的方法和符号表示，还研究了算术平方根的应用。同时，通过数学活动的引导和启发，初步培养了学
生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会研究。
2.归纳概念：如果一个正数x的平方等于a，即x²＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为√a，
读作“根号a”，a叫做被开方数，规定：√a的算术平方根是a。
3.上述概念可归纳为：在等式x²=a（x≥0）中，规定x=√a。
教学例1：
例1、求下列各数的算术平方根：
1）100 （2）49 （3）0.0001
①以100为例进行分析：100的算术平方根，就是求一个
数x，使x²=100，因为10²=100，所以100的算术平方根是10，记作√100=10.
人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》(教学设计)
人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》（教学设计）
一. 教材分析
《算术平方根》是人教版七年级下册数学教材第六章第一节的内容。本节课主
要介绍了算术平方根的概念、性质及其求法。通过学习本节课，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够应用算术平方根解决实际问题。教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，具备了
一定的逻辑思维能力和运算能力。但部分学生对平方根的概念可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解。此外，学生可能对算术平方根的求法存在一定的困惑，需要通过教师的引导和同学的讨论来掌握。
三. 教学目标
1.知识与技能目标：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，
能够熟练运用算术平方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解
决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学
的积极性。
四. 教学重难点
1.重点：算术平方根的概念及其求法。
2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法
1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的探究能力。
2.合作学习：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解
决问题。
3.实例教学：通过具体的例子，让学生更好地理解算术平方根的概念和
求法。
4.练习巩固：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备
1.教材：人教版七年级下册数学教材。
人教版七年级下第六章 实数 — 算术平方根 教学设计
人教版七年级下第六章实数—算术平方根教学设计
一、教学目标
1.了解算术平方根的概念；
2.掌握算术平方根的计算方法；
3.理解算术平方根与平方数的关系；
4.运用算术平方根解决实际问题。
二、教学重点
1.算术平方根的计算方法；
2.算术平方根与平方数的关系。
三、教学准备
1.教材：人教版七年级下册；
2.教具：教师用黑板、彩色粉笔、书本；学生用教材、作业本。
四、教学过程
第一步：导入
教师可以先提问学生：你知道什么是平方数吗？请举例说明。
待学生回答后，教师可以继续引导学生思考：如果一个数的平方根能够是一个整数，那这个数是什么样的数呢？
第二步：概念讲解
老师向学生介绍算术平方根的概念：一个数的算术平方根是指能够得到该数的平方的数。
举例说明：4的算术平方根是2，因为2的平方等于4。
第三步：计算方法讲解
教师向学生展示算术平方根的计算方法，并分步骤讲解：
1.方法一：借助平方根表，查找平方根对应的数值。例如，找到2的平方根是1.4142。
2.方法二：借助手算方法，通过试探法逐步逼近平方根的值。
–首先，找到一个较小的整数，并将它平方。
–如果平方值小于目标数，再找一个更大的整数进行平方。
–重复这个过程，直到找到平方值与目标数相近的整数。
–最后，可以通过估算和调整，得到符合条件的平方根。
示例计算：计算数值49的算术平方根。
•首先，选择一个较小的整数6，将其平方得到36。
•接下来，选择一个较大的整数7，将其平方得到49。
•通过这两个值的比较，我们可以确定49的算术平方根为7。
第四步：算术平方根与平方数的关系
教师向学生解释算术平方根与平方数的关系：一个数的算术平方根是这个数的平方根。
算术平方根教学设计(最新3篇)
算术平方根教学设计（最新3篇）
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序言
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算术平方根教学设计
算术平方根教学设计
教学目标：
1.理解算术平方根的概念和性质。
2.学会求解算术平方根的方法和技巧。
3.培养学生对算术平方根的运算技能和实际应用能力。
教学内容：
1.算术平方根的定义和性质。
2.求解算术平方根的方法：试探法，倒推法，逼近法等。
3.算术平方根的应用：解实际问题中的平方根运算。
教学过程：
1.引入：老师通过问问题的方式引入本节课的主题，例如：“你们知
道什么是平方根吗？”，“你们知道如何求一个数的平方根吗？”等。
2.概念解释：老师通过简单明了的语言解释算术平方根的概念，即一
个数的算术平方根是另一个数的平方。
3.解释性质：老师解释算术平方根的几个重要性质，如一个正数的算
术平方根一定是非负数，0的算术平方根是0等。
4.求解平方根的方法：
a.试探法：老师通过一个例子，让学生感受试探法求解平方根的过程。例如，求解25的平方根，可以从1开始试探，逐步增大试探数，找到平
方根的整数部分。
b.倒推法：老师通过一个例子，让学生感受倒推法求解平方根的过程。例如，求解36的平方根，可以从6开始倒推，逐步减小倒推数，找到平
方根的整数部分。
c.逼近法：老师通过一个例子，让学生感受逼近法求解平方根的过程。例如，求解5的平方根，可以通过逼近方法，一步步逼近真实值。
5.练习方法：老师解释并讲解了求解平方根的方法后，让学生进行练习。可以设计填空、选择、解答等不同形式的题目，帮助学生巩固理解。
6.检查和讨论：老师组织学生检查并讨论练习的结果，在学生解答错
误的地方进行解释和纠正，帮助学生理解和掌握求解平方根的方法。
7.应用实例：老师设计一些实际问题，引导学生运用所学的平方根知
人教版数学八年级上册13.1《算术平方根》教学设计
人教版数学八年级上册13.1《算术平方根》教学设计
一. 教材分析
《算术平方根》是人教版数学八年级上册第13.1节的内容，本节课的主要目
的是让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能应用其解决实际问题。教材通过引入平方根的概念，引导学生探究算术平方根的性质，从而掌握求算术平方根的方法。
二. 学情分析
学生在七年级时已经学习了平方根的概念，他们对平方根有一定的了解。但是，对于算术平方根的概念和性质，他们可能还比较陌生。因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握算术平方根的概念和性质。
三. 教学目标
1.理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2.能够应用算术平方根的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点
1.算术平方根的概念和性质。
2.求算术平方根的方法。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过引入实际问题，引导学生理解和应用算术平方根的
概念。
2.探究教学法：引导学生通过实际操作和思考，探究算术平方根的性质。
3.讲解教学法：对算术平方根的概念和性质进行讲解，帮助学生理解和
掌握。
六. 教学准备
1.教学课件：制作课件，展示算术平方根的概念和性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用课件展示一些实际问题，如面积、体积等，引导学生思考如何求解这些问题。通过引导学生回顾平方根的概念，从而引出算术平方根的概念。
2.呈现（10分钟）
利用课件呈现算术平方根的定义和性质，引导学生理解和掌握。同时，给出一些例子，让学生了解如何求解算术平方根。
八年级数学上册2.2平方根第1课时算术平方根教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册2.2平方根第1课时算术平方根教学设计（新版北师大版）
一. 教材分析
平方根是八年级数学上册2.2节的内容，主要让学生了解平方根的概念，会求
一个数的平方根。这部分内容是学生学习了有理数乘方的基础上进行学习的，为以后学习立方根、四次方根等概念打下基础。
二. 学情分析
学生在学习平方根之前，已经学习了有理数的乘方，对数的概念有了一定的了解。但学生在求一个数的平方根时，可能会与乘方混淆。因此，在教学过程中，需要帮助学生明确平方根与乘方的区别。
三. 教学目标
1.知识与技能：理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、归纳等方法，探索平方根的性质。
3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴
趣。
四. 教学重难点
1.重点：平方根的概念，求一个数的平方根的方法。
2.难点：平方根与乘方的区别，平方根的性质。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例引入平方根的概念，让学生在具体的情境
中理解平方根。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、归纳，自主探索平方根的性质。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备
1.课件：制作平方根的概念、求平方根的方法、平方根与乘方的区别等
课件。
2.练习题：准备一些有关平方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.板书设计：设计好平方根的板书，突出重点内容。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用生活实例，如面积、体积等问题，引导学生思考：什么是平方根？让学生
感受平方根在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）
6.1平方根第1课时(算术平方根)教学设计
6.1平方根第1课时教学设计
学习目标：
（1）了解算术平方根的概念．
（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．
学习重点：
算术平方根的概念和求法．
教学过程：
一、情景引入（复习引入）
1、求下列和数的算术平方根4、9、100、9/16、0.25
2、如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意中括号的作用．
又如：，则x等于多少呢？
二、探索新知
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．
求一个数的平方根的运算，叫做开平方．
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．
2、观察：课本P45的图6.1-2.
图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根．
例4 求下列各数的平方根。
（1）100 （2）（3）0.25
3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用- 表示．
例5 说出下列各式的意义，并求出它们的值。
（1），（2）－，（3）
归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
人教版平方根教案
人教版平方根教案
【篇一：新人教版七年级下册数学平方根教案】
课题6.1平方根(第1课时)
【教学目标】1．通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念； 2．会求非负数的算术平方根并会用符号表示．
【教学重点】算术平方根的概念和求法
【教学难点】算术平方根的求法
21
22
23
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课题6.1平方根(第2课时)
【教学目标】1.了解无限不循环小数的特点；会用算术平方根的知识解决实际问题;
2. 通过探究2的大小，培养学生的估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想.
【教学重点】认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。
【教学难点】认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。
25
【篇二：6.1 平方根(第3课时)-公开课-优质课(人教版教
学设计精品)】
6.1 平方根(第3课时)
一、内容和内容解析
1．内容
平方根的概念、平方根的特征．
2．内容解析
一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根就是前两节课研究的算术平方根，即一个正数的平方根有两个，而算术平方根只有一个．平方与开平方互为逆运算，利用这种互逆关系，可以求一个数的平方根．由平方根的概念，通过从特殊到一般以及逻辑推理的方法，可以得出平方根的特征．
本课既是前面学习的算术平方根的延续，又是用直接开平方法、公
式法解一元二次方程的基础，同时本节课也为更好地理解立方根的
概念和求法提供了思路和研究方法．基于以上分析，可以确定本课
的教学重点：平方根的概念．
二、教材解析
平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；
算术平方根教学设计
算术平方根教学设计
《平方根》教案篇一
一、内容和内容解析
1、内容
算术平方根的概念，被开方数越大，对应的算术平方根也越大、
2、内容解析
算术平方根是初中数学中的重要概念，引入算术平方根，是解决实际问题的需要、作为《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，一方面可为后续研究平方根、立方根提供方法上的借鉴，另一方面也是为认识无理数，完成数集的扩充，解决数学内部运算，以及二次根式的学习等作准备、
算术平方根的概念分两个部分，分别是关于一个正数算术平方根的定义和关于0的算术平方根的规定、由算术平方根的概念引出其符号表示、读法及什么是被开方数、根据算术平方根的概念，可以利用互逆关系，求一些数的算术平方根、根据这些数的算术平方根的结果，不难归纳得出“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的结论，其间体现了从特殊到一般的思想方法、
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：算术平方根的概念和求法、
二、目标和目标解析
1、教学目标
（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根、
（2）会求一些数的算术平方根、
2、目标解析
（1）学生能说出正数的算术平方根的定义，记住0的算术平方根是0；会用符号表示一个非负数的算术平方根，并能正确读出符号，能够说出中数的名称；理解符号中被开方数≥0（即是一个非负数）的条件，了解也是一个非负数、
（2）学生能依据算术平方根的定义判断一个数有没有算术平方根；掌握用平方运算求某些数的算术平方根的方法，会求出100以内完全平方数或分子、分母均是这类数的分数的算术平方根，以及上述这类数扩大（或缩小）100倍、10000倍的数的算术平方根；了解被开方数越大，对应的算术平方根也越大、
冀教版数学八年级上册《算术平方根》教学设计1
冀教版数学八年级上册《算术平方根》教学设计1
一. 教材分析
冀教版数学八年级上册《算术平方根》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握算术平方根的概念、性质和运算法则。通过学习，学生能进一步理解和运用平方根的知识，为后续学习二次根式打下基础。
二. 学情分析
八年级的学生已经学习了实数、有理数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。但学生在学习过程中，可能对算术平方根的概念和性质理解不深，容易与平方根混淆。因此，在教学过程中，要注重引导学生正确理解算术平方根的概念，把握其性质和运算法则。
三. 教学目标
1.理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2.会运用算术平方根解决实际问题。
3.培养学生的运算能力、逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点
1.算术平方根的概念及其性质。
2.算术平方根的运算法则。
3.运用算术平方根解决实际问题。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例引入算术平方根的概念，激发学生兴趣。
2.讲授法：讲解算术平方根的性质和运算法则。
3.实践操作法：让学生在实践中掌握求算术平方根的方法。
4.讨论法：分组讨论，引导学生深入理解算术平方根的知识。
六. 教学准备
1.教学课件：制作课件，展示算术平方根的概念、性质和运算法则。
2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物，如正方形、平方根的卡片等，辅助教学。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用生活实例，如求一个正方形的边长，引入算术平方根的概念。引导学生思考：如何求一个数的算术平方根？
2.呈现（10分钟）
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《算术平方根》教学设计
都匀市杨柳街中学张启航
教材：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下
目标：1、知识与技能
（1）了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根。
（2）会求正数的算术平方根并会用符号表示。
2、过程与方法
（1）经历算术平方根概念的形成过程，理解平方与开方之间是互为
逆，会求正数的算术平方根并会用符号表示。
（2）通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握
研究问题的方法。
3、情感态度与价值观
让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣。
重点：算术平方根的概念。
难点：算术平方根的概念。
学情、教法分析：
《算术平方根》是人教版教材七年级数学第6章第一节的内容。
在此之前，学生们已经掌握了数的平方，这为过渡到本节内容的学
习起到了铺垫的作用。本课是《实数》的开篇第一课，掌握好算术
平方根的概念和计算，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作
出了铺垫，提供了知识积累。本节课中重难点不多，利于学生对知识的掌握，利于学生能力的发展。因此，本节课通过引导、启发学生探索、交流、合作等数学活动，初步培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
教具：课件、计算机、投影仪。
过程：
一、创设情境，复习引入
1、我们知道，要求正方形的面积，只要知道边长，利用面积公式即可救出；知道面积，怎样求边长呢？如：“学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？”
（1）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？
（2）大家说了很多方法，我们知道52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米；现在请同学们根据这一方法填写下表：
正方形面积（dm2）191636
25
4
正方形边长
（dm）
2、想一想：如果正方形的面积是10 dm2，它的边长是多少？
表中的数，我们很容易知道是什么数的平方，但10是什么数的平方呢？这就是我们今天要学习的“算术平方根”，学习后大家说知道了。
二、感知新知识
1、算术平方根的概念
（1）从填表知道正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根；正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。
（2）归纳概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根
a
号a”，a叫做被开方数，规定：0的算术平方根是0。
（3）上述概念可归纳为：在等式x2=a（x≥0）中，规定x=a
2、教学例1
例1、求下列各数的算术平方根
49
（1）100 （2）（3）0.0001
64
①以100为例进行分析：100的算术平方根，就是求一个数x，使
x2=100，因为102=400，所以100的算术平方根是10，记作＝10。
100解：因为102=400，所以100的算术平方根是10，即＝10。
100
②学生独立完成（2）（3）的分析后，同桌互相交流。
③在学生交流的基础上2人板书，并根据板书的情况进行订正。
3、试一试
求下列各数的算术平方根
81
(1)121 (2) 0.25 (3)
169
4、我们再回到“正方形的面积是10 dm2，它的边长是多少？”现在学习了算术平方根，你能说出10的算术平方根吗？
（1）同桌交流讨论；
（2）根据讨论结果，说出下列各数的算术平方根：
2 5 15 38 1
5、思考：负数有算术平方根吗？为什么？
（学生思考后，抽几名学生回答，再根据回答的情况进行讲解。） 6、教学例求下列各式的值： (1) (2) (3)
8110025
9 的值，实际上是求
81的什么？怎样计算？
（根据学生的回答，指导学生解答 解 ：＝
9）
81 ②指导学生余下的两题。三、反馈与练习
1、求下列各数的算术平方根。
（
1）0.0025 （2）144 （3）32
2、求下列各式的值。
（1）
（2（3
） （4）
－
12281
4 3、下列式是否有意义，为什么？（1） （2）- （3） （4） 121-522-
221⎪⎭
⎫ ⎝⎛-4、根据
112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝28
9，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：
＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，_______，＝_______，
_______，
_______，
_______.
四、小结：
这节课我们学习了“算术平方根”，你有哪些收获，能总结一下吗？
学生自由发表对本节课的理解，教师归纳如下：
（1）算术平方根是非负数；
（2）被开方数是非负数；
（3）规定：零的算术平方根是零；
五、作业：
课本P47习题6．1第1、2题．