基于NSGA-Ⅱ算法的多目标静态无功优化

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基于NSGA-Ⅱ算法的多连杆悬架多目标优化

ｊｃｉｅｏｔｚｔｎｅｔｐｉａｉｖｍｉｏ
控制臂的物理特性之外，表现在多连杆悬架不存还
日舌ＪＩ多连杆式悬架是指由３根或３根以上的连杆构
在实际的主销，主销轴线以虚拟主销形式出现。其这给设计带来了很大的灵活性，多连杆悬架有很使
大的优化空问，提供更好的运动学特性。能
成，能提供多个方向控制力的悬架。由于它具有并优异的运动学和动力学性能，连杆悬架在现代轿多车中的应用日益广泛。近年来，究多连杆悬架运研
汽
车
工
程
２１（３）１００年第２卷第２期
ＡｕｔｍｏｉｅＥｎｉｅｉｇｏｔｖｇｎｅｒｎ
２０９０１２１
基于ＮＧ — 算法的多连杆悬架多目标优化ＳＡＩＩ
奉铜明，志华，钟闰晓磊，陈瑜
４０８）１０２（南大学，车车身先进设计制造国家重点实验室，湖汽长沙
１多连杆悬架数学模型的建立
ｍｉｉｌｉｌｋｓｐｎｓｏｚｎｇｍｕｔ－ｉｕｓｅｉｎ．ｎＫｅｗｏｄｓ：ｍｕｌｉｌｎｓｐｅｉｎ；ａｔｔｙｒｔ—ｉｋｕｓｎｓｏｔｉｕｄｅｃｏｒｉａｅｔａｆｒａｉｎ；ｖｒｕｌｋｎｇｎａｉｍｕｌｉｏｏｄｎｔｒｎｓｏｍｔｏｉｔａｉｐｉｘｓ；ｔ－ｂ－

基于改进NSGA-Ⅱ的列车运行多目标优化方法

关键词：城市轨道交通；列车控制；节能运行；多目标智能优化；帕累托最优解；快速非支配排序遗传算法中图分类号：TP301. 6；TP391. 9 文献标志码：A
Multi-objective optimization method of train operation based on improved NSGA-Ⅱ
上述研究都局限于求解给定约束条件下的多个目标加权求和的单目标优化，忽略了列车 ATO 系统的各个目标之间相互作用的复杂关系。多目标问题研究的本质是一个向量优化问题，Pareto 优胜原则是解决这一问题的较好选择。Pareto 最优本是指资源配置的一种理想状态，而在多目标优化领域中
收稿日期：2020⁃09⁃04；修回日期：2020⁃11⁃13；录用日期：2020⁃11⁃23。基金项目：上海市经济与信息化委员会项目（GYQJ-2018-2-03）。作者简介：田旭杨（1995—），男，山西临汾人，硕士研究生，主要研究方向：智能控制、智能算法、列车控制；陈泽君（1995—），男，浙江杭州人，硕士，主要研究方向：智能轨道交通系统、智能自动化。
=
1 000 000
（3）
其中：Ff 为列车总阻力（kN），M 为列车的总质量（kg），g =
9.8 m/s2。fbasic、framp、fcurve、ftunnel 分别为单位基本阻力、坡度、曲
线、隧道附加阻力（单位：N/kN）。
由上述可得描述列车运动的微分方程为：
ì dv
基于当前研究基础，对历史研究中的列车节能优化模型进一步改进，并使用基于约束违反下的改进 NSGA-Ⅱ算法进行求解。基于 Matlab 仿真环境验证了其对节能速度曲线优化的有效性。各项评价指标结果表明，该方法解决了列车运行行为优化问题中 PF 解集的分布性差的问题，并且仿真能够导出任意线路条件、车型下的节能操纵方案。

基于改进nsga-Ⅱ算法的微电网多目标优化研究

第３６卷第１２期２０１９年１２月
计算机应用研究ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ
Ｖｏｌ．３６Ｎｏ．１２Ｄｅｃ．２０１９
基于改进ＮＳＧＡⅡ算法的微电网多目标优化研究
张军１，２，任豪１，２，刘廷章３
（１．上海电力大学自动化工程学院，上海２０００９０；２．上海市电站自动化技术重点实验室，上海２０００９０；３．上海大学机电工程与自动化学院，上海２０００７２）
在搜索精度不高的缺点。因此，近年来出现了较多基于基本算法的改进算法来求解微电网的优化运行问题的研究文献［１～７］。
本文研究并网型微电网接入电网的带约束非线性多目标优化问题，以系统的经济指标与技术指标为优化目标，结合精英保留、非劣排序等优化策略，提出改进型的非支配排序遗传算法（ＮＳＧＡＥＮ），并通过性能测试证明该算法在逼近性和运行速度上的优势，通过求解分布式电源接入ＩＥＥＥ３０节点电力系统的多目标优化问题证明本算法的可行性。
摘要：在解决微电网分布式电源多目标优化运行问题时，针对传统ＮＳＧＡⅡ算法在逼近性、运算效率等方面的局限性，考虑进化过程个体相似度的差异及算法陷入局部最优的可能性，提出了一种改进型的ＮＳＧＡⅡ算法。新算法引入信息熵机制改进算子，将交叉概率、变异概率分别近似为递减函数模型、柯西分布模型，通过算法性能测试证明了新算法有效性。以分布式电源接入ＩＥＥＥ３０节点电力系统为例进行仿真实验，通过与传统ＮＳＧＡⅡ 多目标优化算法对比，证明了改进型算法在提高收敛速度、改善优化指标方面的优越性。关键词：微电网；多目标优化；信息熵；Ｐａｒｅｔｏ最优解集中图分类号：ＴＭ７３文献标志码：Ａ文章编号：１００１３６９５（２０１９）１２０５１３７６００４ｄｏｉ：１０．１９７３４／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１３６９５．２０１８．０７．０４３５

基于NSGA-Ⅱ算法的混合动力汽车多目标优化

基于NSGA-Ⅱ算法的混合动力汽车多目标优化
吕竞伦;凌和平;孟繁亮;田果;李桂忠;朱嘉鹏
【期刊名称】《汽车工程师》
【年(卷),期】2018(000)011
【摘要】针对当前混合动力系统的研究主要集中在基于燃油经济性的单目标优化或者是加权的多目标优化,未能从本质上体现出整车性能目标之间的耦合关系的情况,以某款并联四驱混合动力汽车的动力性和经济性为优化目标,采用NSGA-II算法对整车传动系统参数进行匹配优化.在保证整车基本性能的前提下,100 km加速时间最大缩短了10.79％,100 km油耗最大下降了14.82％,100 km电耗最大下降了8.39％.得到的Pareto解集为整车设计及优化提供了更合理的选择空间,也为混合动力多目标权衡控制策略提供了理想的控制基础.
【总页数】5页(P26-30)
【作者】吕竞伦;凌和平;孟繁亮;田果;李桂忠;朱嘉鹏
【作者单位】比亚迪汽车工业有限公司;比亚迪汽车工业有限公司;比亚迪汽车工业有限公司;比亚迪汽车工业有限公司;比亚迪汽车工业有限公司;比亚迪汽车工业有限公司
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于NSGA-Ⅱ算法的混合动力汽车多目标优化 [J], 吕竞伦;凌和平;孟繁亮;田果;李桂忠;朱嘉鹏;
2.基于模糊逻辑NSGA-Ⅲ的开关磁阻发电机多目标优化算法 [J], 李艺辉;刘作军;
李洁
3.基于改进NSGA-Ⅱ算法的FCC分离系统多目标优化 [J], 魏彬;周鑫;王耀伟;郭振莲;陈小博;刘熠斌;杨朝合
4.基于NSGA-Ⅱ算法的两挡AMT换挡规律多目标优化 [J], 张东东;宗子淳;冯金芝
5.基于SPEA2和NSGA-Ⅱ算法的并行多目标优化算法 [J], 刘福英;王晓升
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基于NSGA-Ⅱ的电动汽车充电站多目标优化规划

（1. 国网江苏省电力公司苏州供电公司，江苏苏州 2. 南通大学电气工程学院，江苏南通 226019） 215004；
HAN Ke⁃qin1, DING Dan⁃jun1, QIAN Ke⁃jun1, DAI Kang1, CAI Ji⁃ren1, ZHOU Hui2, ZHANG Xin⁃song2
收稿日期： 2017-03-09B
合成本最小的充电网络规划模型。文献［8］根据网格划分思想提出了一种充电站选址和定容方法，以充电总成本最小为依据选址，以充电站总充电功率为依据定容。文献［9］综合考虑多种因素，建立了充电网络规划的最大收益模型，并采用粒子群算法和加权伏罗诺伊图对其进行了求解，得出充电站的最优建设地址与建设容量。文献［10］提出了一种基于云重心理论的 EV 充电站选址规划评估方法，该方法能综合处理定量指标和定性指标，从而确定充电站的最优建站地址。然而，上述文献均未全面考虑 EV 充电站作为公共服务设施的特性，从而导致规划模型中的规划目标单一，规划结果参考价值不大。针对以上问题，本文综合考虑 EV 充电站作为公共服务设施以及大型用电设施的双重特性，提出了同时考虑充电网络充电服务能力（即截取车流量）最大化与配电网络损耗最小化的充电网络多目标优化规划模型，并考虑了包括配电网络电压偏差约束在内的一系列约束条件。上述模型具有截取车流量最大与配电系统网络损耗最小两个不同维度的优化目标，是典型的多目标优化问题。本文采用改进的非支配排序遗传算法（Non- dominated ［11］ sorting genetic algorithm II， NSGA-II）对其进行求解，获得了该多目标优化问题的帕累托解集。帕累托

基于NSGA-Ⅱ算法的给水管网多目标优化设计

第３１卷
第５期
中国给水排水
ＣＨＩＮＡＷＡＴＥＲ＆ＷＡＳＴＥＷＡＴＥＲ
Ｖｏ１．３１Ｎｏ．５
２０１５年３月
Ｍａｒ．２０１５
基于ＮＳＧＡ一１１算法的给水管网多目标优化设计
刘书明，李明明，王欢欢，王琦，孟凡琳，陈晋端，
ｉｎａｔｅｄｓｏｒｔｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｉｒｔｈｍ — ＩＩ（ＮＳＧＡ一１Ｉ）．ｈｅＴＮｅｗＹｏｒｋＴｕｎｎｅｌｅｘａｍｐｌｅｎｅｔｗｏｒｋｗａｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏ
ｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．ＴｈｅｍｏｄｅｌｗａｓｓｏｌｖｅｄｕｓｉｎｇＭＡＴＬＡＢａｎｄＥＰＡＮＥＴｐｌａｔｆｏｒｍｓａｎｄｎｏｎ — ｄｏｍ—
ａｒｅｕｓｅｄａｓｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｒｆｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．Ａｍｕｌｔｉ — ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｒｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕ —
传算法的多目标数学模型在给水管网设计中的合理性和有效性。
关键词：给水管网；多目标优化设计；非支配排序遗传算法

基于粒子融合NSGA-Ⅱ的永磁无刷直流电机多目标优化

和正常情况下的计算公式。考虑到在ＮＳＧＡ — ＩＩ中是按二进制随机竞赛选择方法选择用于产生后代的个体，
此选择适合于永磁无刷直流电机的优化设计方法是优化设计能否成功的关键。人们一直致力于探寻非线性的电动机的优化数学模型，以期得到全局最优解及其优化算法，电机优化设计方法经历了以单纯形法、可变容差法、梯度法为代表的传统方法到以模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法等全局优化算法为代表的新
Ｉ丝一皇王研箕…………………………一
பைடு நூலகம்
基于粒子融合ＮＳＧＡ・ｌｌ的永磁无刷直流电机多目标优化
中国电子产业集团振华集团深圳市振华微电子有限公司周保民张建国
【摘要】为了更好地解决永磁无刷直流电机设计中的复杂非线性模型多目标优化问题，设计了一种基于粒子融合机制改进的精英保留非劣排序遗传算：￣－（ＮＳＧＡ一 Ⅱ ），用多目标粒子群优化算法中的粒子位置更新模式替代ＮＳＧＡ一 Ⅱ的交叉操作，大幅提高了算法的搜索性能。将该算法应用于永磁无刷直流电机优化设计，通过计算达到了减小电机的体积重量、减小转子转动惯量及机电时问常数、提高永磁无刷直流电动机功率密度的目的。仿真结果表明该优化设计方法效果比较理想，对电机的优化设计有较大的参考价值。
【关键词】多目标优化；永磁无刷直流电机；ＮＳＧＡ一１Ｉ；粒子融合

基于NSGA-Ⅱ算法的多目标优化分布式发电选址定容研究

1 分布式发电的性与应用
随着分布式发电在智能电网的不断发展，优化问题就变得尤为重要。对于分布式网络的建设，通常会受到不同类型目标和限制因素的影响。例如，不同的分布式发电系统的容量与位置将会影响分布式网络中母线电压以及潮流的变化。此外，对于不同类型的分布式电源（Distributed Generators，DGs），就环境与气候而言，考虑到初始建设、运行以及维保费用，整个
DG优化通常可以看做是复合的整数非线性优化问题。对于不同的优化目标，最终的结果也会有所不同。DG规划中加入越多的目标与限制因素，相关非线性特征也就越突出。文献 [7]就发现DG的容量与线路损耗的关系相对复杂且变化不成比例。 1.2 分布式的电源类型与应用策划
配电系统规划的目的是基于负荷预测的结果和现有电力网络的情况，在满足负荷稳步增长和供电安全可靠的前提下使配电系统建设和运行费用最小[1]。本文以确定的IEEE 14节点算例为已知配电网规划条件，在确定新增分布式电源个数，位置和单个容量均不确定的情况下，提出多项目标函数与限制条件，应用NSGA-Ⅱ算法对分布式电源的位置和容量进行优化，并在获得了Pareto Front的结果后通过引进权重系数的方法获取最优解。
项目投资的总费用也不尽相同。 1.1 不稳定性与非线性
分布式发电中的光伏发电和风力发电受到恶劣天气和环境因素的影响，其波动对电网可靠性影响极大。由于天气变化原因，一方面电气元件发生故障的可能性增大 [3]；另一方面，输出功率易受天气、温度等气象条件的影响，这将给配电网的安全运行带来很大的影响。 [4-6]
关键词：分布式发电；NSGA-Ⅱ；多目标问题；惩罚因子；权重策略

nsga2算法求解多目标优化原理

nsga2算法求解多目标优化原理下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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采用NSGA-Ⅱ算法的混合动力能量管理控制多目标优化方法

ＡＭｕｌｔｉ一０ｂｊｅｃｔｉｖｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＥｎｅｒｇｙＭａｎａｇｅｍｅｎｔＣｏｎｔｒｏｌ
ｏｆＨｙｂｒｉｄＥｌｅｃｔｒｉｃＶｅｈｉｃｌｅｓＵｓｉｎｇＮＳＧＡ＿ＩＩＡｌｇｏｒｉｔｈｍ
第４９卷
第１Ｏ期
西安交通大学学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＸＩ ’ ＡＮＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
Ｖｏ１．４９ＮＯ．１００ｃｔ．２Ｏ１５
２０１５年１Ｏ月
ＤＯＩ：１０．７６５２／ｘｊｔｕｘｈ２０１５１００２３
ＮＳＧＡ－－ＩＩ（ｎｏｎ－－ｄｏｍｉｎａｔｅｄｓｏｒｔｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ— ・ＩＩ）ｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｓｅｔｔｉｎｇｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆ
ｔｈｅｅｎｅｒｇｙｍａｎａｇｅｍｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｔｈｅｄｒｉｖｅｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍａｓｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｈｙｂｒｉｄｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｓ，ａｎｄｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｓｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｌｙａｎａｌｙｚｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｔｈａｔｏｎｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒｓｔｈｅｆｕｅｌｅｃｏｎｏｍｙ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｆｕｅｌｅｃｏｎｏｍｙ

基于NSGA_算法的多目标静态无功优化_于磊

一种综合优化网损、电压水平和电压稳定性的多目标无功优化模型。为了避免求解时的目标偏好性，引入了快速非支配排序遗传算法，设计了基于实数、整数编码的混合编码方式，通过非支配排序算子和拥挤度算子来协调各目标之间的关系，实现了计及变量约束和潮流约束的静态无功优化。采用方案校验模块完成对 Pareto 最优解集的校验。以 IEEE30 节点系统和 IEEE118 节点系统为算例进行仿真，多次无功优化计算的结果表明了该方法的有效性。关键词：无功优化；电压稳定；多目标；遗传算法；非支配解中图分类号： TM714 文献标识码： A 9171 （ 2014 ） 11001206 文章编号： 1003-
{
）＜ fj （ x
（ 2）
）
（ 8）
U Gimin ≤ U Gi ≤ U Gimax ， i = 1 ， 2， …， NG Q Cjmin ≤ Q Cj ≤ Q Cjmax ， j = 1 ， 2， …， NC （ 5 ） T kmin ≤ T k ≤ T kmax ， k = 1， 2， …， NT （ 2 ）状态变量约束条件为 2， …， NL U Limin ≤ U Li ≤ U Limax ， i = 1 ，
Multiobjective Static Ｒeactive Power Optimization Based on NSGAⅡ Algorithm
Yu Lei， Du Jianxing
（ Zhangjiakou Power Supply Company， Zhangjiakou 075000 ， China） Abstract： The objective function of static reactive power optimization is mostly single target or a combination of multiobjective function with artificially given weight coefficients． This paper presents a comprehensive multiobjective reactive power optimization model of network losses， voltage level and voltage stability． In order to avoid solving goal preferences， a fast nondominated sorting genetic algorithm is introduced ， and a hybrid coding approach is designed based on real numbers and integers． By the nondominated sorting operator promoter and congestion operator to coordinate the relationship between the various targets， the paper completed reactive power optimization by taking account of trend constraints and the variables constraints． The program verification module checksum of Pareto optimal solution set was completed． And simulation was made using IEEE 30 node system and IEEE 118 node system， repeated reactive power optimization calculation results show the effectiveness of the method． Key words： reactive power optimization， voltage stability， multiobjective， genetic algorithm， nondominated solutions

基于改进NSGA-II算法的微电网多目标优化研究

Research on multi-objective optimization of micro-grid based on improved NSGA-II algorithm
Zhang Jun1, 2†, Ren Hao1, 2, Liu Tingzhang3
(1. School of Automation Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Power Station Automation Technology, Shanghai 200090, China; 3. School of Mechatronic Engineering & Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China) Abstract: In solving the problem of multi-objective optimization operation of distributed power supply in micro -grid, aiming at the limitations of traditional NSGA-II algorithm in terms of approximation and computational efficiency, considering the difference of individual similarity in evolution process and the possibility of the algorithm falling into local optimum, this paper proposed an improved NSGA-II algorithm. The new algorithm introduced the information entropy mechanism to improve the operator, and approximated the crossover probability and mutation probability as the decreasing function model and the Cauchy distribution model respectively. The performance test proves that the new algorithm is effective. Taking distributed power supply access to IEEE 30-node power system as an example for simulation experiment, compared with the traditional NSGA-II multi-objective optimization algorithm, the result shows the superiority of the improved algorithm in improving the convergence speed and the optimization indices. Key words: micro-grid; multi-objective optimization; information entropy; Pareto optimal solution 点方向。现有的多目标优化算法对多目标的处理主要有两种方式： a)将各个子目标通过加权处理转变为一个单目标进行处理，该方法将复杂的多目标问题简单化，但在进行权重计算时存在主观性大的问题；b)基于 Pareto 非支配解理论，根据优化算法求出多目标问题的 Pareto 最优解集，再根据要求从解集中选择最优解。现代优化算法种类很多，主要有遗传算法、粒子群群算法，以及与之相似的蚁群、蜂群等算法。随着对算法研究的不断深入，这些常见算法的不足之处逐渐显露出来，如遗传算法容易将求解范围局限在局部最优搜索、粒子群算法存在搜索精

一种基于NSGA-II的电容模块组件配置多目标优化方法[发明专利]

专利名称：一种基于NSGA-II的电容模块组件配置多目标优化方法
专利类型：发明专利
发明人：张莹莹,夏金松,王玥童,张小利
申请号：CN202010911920.4
申请日：20200902
公开号：CN112084706A
公开日：
20201215
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了电容模块组件领域的一种基于NSGA‑II的电容模块组件配置多目标优化方法，首先以各电容组件构成的电容模块的输出压降最低、成本最低、尺寸最小作为目标，根据功能指标要求的电容模块的容量值和质量值确定约束条件，建立多目标优化模型，然后基于多目标遗传算法NSGA‑II对多目标优化模型求解。

本发明使用NSGA‑II多目标遗传算法解决电容模块组件配置问题，得到一组满足要求的非劣解集，为应用实现提供了指导，保证了整体上获得较好的性能。

同时在约束处理中引入了约束违反值的方法，在方案搜索过程中除了包括可行解，也保留了一些优良的近似解，在方案搜索中不易陷入局部最优，能够提供更全面的方案决策支持，符合实际工程设计需要。

申请人：合肥工业大学
地址：230009 安徽省合肥市包河区屯溪路193号
国籍：CN
代理机构：合肥天明专利事务所(普通合伙)
代理人：金凯
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《NSGA-Ⅱ多目标优化算法的改进及应用研究》

《NSGA-Ⅱ多目标优化算法的改进及应用研究》篇一一、引言随着现代科学技术的快速发展，多目标优化问题在各个领域的应用越来越广泛。

NSGA-Ⅱ（非支配排序遗传算法第二代）作为解决多目标优化问题的有效算法之一，其应用价值日益凸显。

然而，NSGA-Ⅱ算法在实际应用中仍存在一些问题，如计算复杂度高、解的分布不均等。

因此，本文旨在探讨NSGA-Ⅱ多目标优化算法的改进及其应用研究。

二、NSGA-Ⅱ算法概述NSGA-Ⅱ算法是一种基于遗传算法的多目标优化算法，其核心思想是通过非支配排序和拥挤度比较选择优秀的个体，以实现多目标优化。

该算法具有较好的全局搜索能力和解的分布性，在解决复杂多目标优化问题中表现出较好的性能。

三、NSGA-Ⅱ算法的改进针对NSGA-Ⅱ算法存在的问题，本文提出以下改进措施：1. 引入局部搜索策略：在遗传算法的迭代过程中，引入局部搜索策略，以加快算法的收敛速度和提高解的质量。

2. 动态调整非支配排序阈值：根据问题的复杂性和规模，动态调整非支配排序的阈值，以平衡算法的全局搜索能力和解的分布性。

3. 引入多种群策略：采用多种群策略，将种群分为多个子种群，分别进行遗传操作和种群间的交流，以提高算法的多样性和全局搜索能力。

四、改进NSGA-Ⅱ算法的应用研究本文将改进后的NSGA-Ⅱ算法应用于多个实际问题的优化中，包括多目标路径规划、多目标调度问题和多目标参数优化等。

通过与原始NSGA-Ⅱ算法和其他优化算法的比较，验证了改进后的NSGA-Ⅱ算法在解决这些实际问题中的有效性和优越性。

五、实验结果与分析1. 实验设置：在多个实际问题中，设置合适的参数和约束条件，运用改进后的NSGA-Ⅱ算法进行优化。

同时，与原始NSGA-Ⅱ算法和其他优化算法进行比较。

2. 结果分析：通过实验结果的分析，可以看出改进后的NSGA-Ⅱ算法在解决多目标优化问题中具有以下优势：（1）收敛速度更快：引入局部搜索策略和动态调整非支配排序阈值，使得算法在迭代过程中能够更快地找到优秀的解。

基于多目标粒子群算法的高维多目标无功优化

基于多目标粒子群算法的高维多目标无功优化蔡博;黄少锋【摘要】The paper proposes a high-dimensional multi-objective reactive power optimization model of power pared with the traditional power system reactive power optimization model,the proposed model can balance the active loss,voltage level,static voltage stability and power supply capacity in reactive optimization.Owing to the limitations of the existing algorithm for solving the multi-objective reactive power optimization model,a new high-dimensional multi-objective particle swarm optimization algorithm based on Pareto entropy is introduced and improved further in this paper to effectively solve the high-dimensional multi-objective optimization problem.Finally,the correctness and validity of the proposed model and the algorithm are verified by IEEE-39 node system.In addition,the simulation results show that the introduction of power supply capacity into traditional multi-objective reactive power optimization model can improve system's power supply capacity with no deterioration in optimization of other objective functions.%提出一种高维多目标电力系统无功优化模型.相比于传统的电力系统无功优化模型,该模型能够在无功优化中同时兼顾系统的有功损耗、电压水平、静态电压稳定性以及供电能力.针对已有的求解多目标无功优化模型的算法应用于求解所提模型时存在的局限性,进一步引入一种基于帕雷托熵的高维多目标粒子群优化算法并加以改进,使得该算法能够有效求解高维多目标优化问题.最后,利用IEEE-39节点系统验证了所提模型和求解算法的正确性和有效性.仿真结果表明,在传统的多目标无功优化模型中引入系统供电能力,能够在不恶化其他目标函数优化效果的情况下,使系统的供电能力得到提高.【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2017(045)015【总页数】8页(P77-84)【关键词】无功优化;高维多目标优化;供电能力;粒子群算法【作者】蔡博;黄少锋【作者单位】华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,北京102206;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,北京102206【正文语种】中文无功优化在电力系统优化运行中起着非常重要的作用，静态无功优化问题是指在系统负荷水平给定的情况下，通过改变电容器组的投切数量、有载调压变压器分接头位置、发电机机端电压，从而使系统的安全指标和经济指标在满足系统运行约束的前提下达到最优[1-6]。

基于NSGA-Ⅱ算法的多目标静态无功优化

基于NSGA-Ⅱ算法的多目标静态无功优化
于磊;杜剑行
【期刊名称】《华北电力技术》
【年(卷),期】2014(0)11
【摘要】由于静态无功优化目标函数大多是单目标或者人为赋予权重系数的多目标函数的组合,本文提出了一种综合优化网损、电压水平和电压稳定性的多目标无功优化模型.为了避免求解时的目标偏好性,引入了快速非支配排序遗传算法,设计了基于实数、整数编码的混合编码方式,通过非支配排序算子和拥挤度算子来协调各目标之间的关系,实现了计及变量约束和潮流约束的静态无功优化.采用方案校验模块完成对Pa-reto最优解集的校验.以IEEE30节点系统和IEEE118节点系统为算例进行仿真,多次无功优化计算的结果表明了该方法的有效性.
【总页数】6页(P12-17)
【作者】于磊;杜剑行
【作者单位】张家口供电公司,河北张家口075000;张家口供电公司,河北张家口075000
【正文语种】中文
【中图分类】TM714
【相关文献】
1.基于NSGA-Ⅱ算法的多目标无功优化 [J], 孙银锋;闫旭;李泽财
2.基于多目标粒子群算法的高维多目标无功优化 [J], 蔡博;黄少锋
3.一种基于DE算法和NSGA-Ⅱ的多目标混合进化算法 [J], 王林;陈璨
4.基于改进NSGA-Ⅱ算法的含分布式电源配电网无功优化 [J], 张晓英; 张艺; 王琨; 张蜡宝; 陈伟; 王晓兰
5.基于SPEA2和NSGA-Ⅱ算法的并行多目标优化算法 [J], 刘福英;王晓升
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基于粒子融合NSGA—Ⅱ的永磁无刷直流电机多目标优化

基于粒子融合NSGA—Ⅱ的永磁无刷直流电机多目标优化【摘要】为了更好地解决永磁无刷直流电机设计中的复杂非线性模型多目标优化问题，设计了一种基于粒子融合机制改进的精英保留非劣排序遗传算法（NSGA-Ⅱ），用多目标粒子群优化算法中的粒子位置更新模式替代NSGA-Ⅱ的交叉操作，大幅提高了算法的搜索性能。

将该算法应用于永磁无刷直流电机优化设计，通过计算达到了减小电机的体积重量、减小转子转动惯量及机电时间常数、提高永磁无刷直流电动机功率密度的目的。

仿真结果表明该优化设计方法效果比较理想，对电机的优化设计有较大的参考价值。

【关键词】多目标优化；永磁无刷直流电机；NSGA-Ⅱ；粒子融合1.前言电机的优化设计技术是在满足国家标准、用户要求以及特定约束的条件下，使电机效率、体积、功率、重量等设计性能指标达到最优的一种设计技术，被描述为一个有约束、多目标、多变量以及多峰值的复杂非线性问题，属于典型的多目标优化问题。

永磁无刷直流电动机的优化设计中，由于电机磁路中导磁材料磁化曲线的非线性及电枢反应的非线性，决定了其目标函数、约束函数多为非线性程度很高的数值函数，使其优化设计的难度更大，因此选择适合于永磁无刷直流电机的优化设计方法是优化设计能否成功的关键[1]。

人们一直致力于探寻非线性的电动机的优化数学模型，以期得到全局最优解及其优化算法，电机优化设计方法经历了以单纯形法、可变容差法、梯度法为代表的传统方法到以模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法等全局优化算法为代表的新型优化算法[2]。

近年来，有研究将全局优化算法与直接搜索法相结合的混合寻优策略应用于某些类型电机的优化设计，如将遗传算法和模拟退火算法相结合，充分利用了遗传算法全局搜索能力强而模拟退火算法局部搜索能力强的优点，成功地进行了长定子同步直线电动机的优化设计[3]。

有研究将多种优化算法综合，引入电机优化中，如先应用模糊优化设计算法建立电机的优化设计数学模型，再利用Tabu算法对目标函数进行优化，减少电机体积和设计时间，提高电机的力能指标[4]。