高二上期开学考题(教师版)

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高中高二数学上学期开学试题(含解析)-人教版高二全册数学试题

2015-2016学年某某省某某市扶沟高中高二（上）开学数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（）A．{x|x＞2} B．{x|x＞1} C．{x|2＜x＜3} D．{x|1＜x＜3}2．已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=（）A．B．C．﹣D．﹣3．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（）A．7 B．15 C．25 D．354．下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（）A．y=﹣|x﹣1| B．y=e x C．y=ln（x+1）D．y=﹣x（x+2）5．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．f（x）g（x）是偶函数 B．|f（x）|g（x）是奇函数C．f（x）|g（x）|是奇函数D．|f（x）g（x）|是奇函数6．设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x2﹣4（x＞0），则f（x﹣2）＞0的解集为（）A．（﹣4，0）∪（2，+∞）B．（0，2）∪（4，+∞）C．（﹣∞，0）∪（4，+∞）D．（﹣4，4）7．将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（）A．B．C．0 D．8．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，其中为真命题的是（）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③9．在区间[﹣，]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为（）A．B．C．D．10．已知向量=（4，6），=（3，5），且⊥，∥，则向量等于（）A．B．C．D．11．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A．1 B．C．D．12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（）A．{1，3} B．{﹣3，﹣1，1，3} C．{2﹣，1，3} D．{﹣2﹣，1，3}二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．求值cos600°=．14．阅读图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于．15．在△ABC中，AB=2，AC=4．若P为△ABC的外心，则的值为．16．已知单位向量与的夹角为α，且cosα=，向量=3﹣2与=3﹣的夹角为β，则cosβ=．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（2015春•某某期末）已知：tan（α+）=﹣，（＜α＜π）．（1）求tanα的值；（2）求的值．18．（12分）（2014秋•隆化县校级期中）某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（1）依据频率分布直方图，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（2）已知在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率．19．（12分）（2013•淄川区校级模拟）已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x﹣y+3=0和l2：2x+y﹣6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．求：（1）直线l的方程；（2）以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．20．（12分）（2015秋•某某月考）如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．（Ⅰ）求证：AE⊥BE；（Ⅱ）求三棱锥D﹣AEC的体积．21．（12分）（2013•某某一模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）（x∈R）的部分图象如图所示．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）当x∈[﹣π，﹣]时，求f（x）的取值X围．22．（12分）（2015春•某某校级期末）已知函数f（x）=2cos2（x﹣）﹣sin2x+1 （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当x∈（，）时，若f（x）≥log2t恒成立，求 t的取值X围．2015-2016学年某某省某某市扶沟高中高二（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（）A．{x|x＞2} B．{x|x＞1} C．{x|2＜x＜3} D．{x|1＜x＜3}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：直接利用交集运算求得答案．解答：解：∵A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，∴A∩B={x|x＞2}∩{x|1＜x＜3}={x|2＜x＜3}．故选：C．点评：本题考查交集及其运算，是基础的计算题．2．已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=（）A．B．C．﹣D．﹣考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：由条件直接利用任意角的三角函数的定义求得cosα的值．解答：解：∵角α的终边经过点（﹣4，3），∴x=﹣4，y=3，r==5．∴cosα===﹣，故选：D．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题．3．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（）A．7 B．15 C．25 D．35考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：利用分层抽样知识求解．解答：解：设样本容量为n，由题意知：，解得n=15．故选：B．点评：本题考查样本容量的求法，是基础题，解题时要注意分层抽样知识的合理运用．4．下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（）A．y=﹣|x﹣1| B．y=e x C．y=ln（x+1）D．y=﹣x（x+2）考点：函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数解析式判断各自函数的单调区间，即可判断答案．解答：解：①y=﹣|x﹣1|=∴（0，+∞）不是减函数，故A不正确．②y=e x，在（﹣∞，+∞）上为增函数，故B不正确．③y=ln（x+1）在（﹣1，+∞）上为增函数，故C不正确．④y=﹣x（x+2）在（﹣1，+∞）上为减函数，所以在（0，+∞）上为减函数故D正确．故选：D．点评：本题考查了简单函数的单调性，单调区间的求解，掌握好常见函数的解析式即可，属于容易题．5．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．f（x）g（x）是偶函数 B．|f（x）|g（x）是奇函数C．f（x）|g（x）|是奇函数D．|f（x）g（x）|是奇函数考点：函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由题意可得，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数．再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，从而得出结论．解答：解：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，∴|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数．再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得 f（x）|g（x）|为奇函数，故选：C．点评：本题主要考查函数的奇偶性，注意利用函数的奇偶性规律，属于基础题．6．设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x2﹣4（x＞0），则f（x﹣2）＞0的解集为（）A．（﹣4，0）∪（2，+∞）B．（0，2）∪（4，+∞）C．（﹣∞，0）∪（4，+∞）D．（﹣4，4）考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据已知中定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x2﹣4（x＞0），先求出f（x）＞0的解集，进而求出f（x﹣2）＞0的解集．解答：解：∵f（x）=x2﹣4（x＞0），∴当x＞0时，若f（x）＞0，则x＞2，又由函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，﹣x＞0，若f（x）＞0，则f（﹣x）＜0，则0＜﹣x＜2，即﹣2＜x＜0，故f（x）＞0的解集为（﹣2，0）∪（2，+∞），故f（x﹣2）＞0时，x﹣2∈（﹣2，0）∪（2，+∞），x∈（0，2）∪（4，+∞），即f（x﹣2）＞0的解集为（0，2）∪（4，+∞）．故选：B．点评：本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性求出当x＜0时，f（x）＞0的解集，是解决本题的关键．7．将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（）A．B．C．0 D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，求得φ的一个可能取值．解答：解：将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位，可得到的函数y=sin[2（x+）+φ）]=sin（2x++φ）的图象，再根据所得图象关于y轴对称，可得+φ=kπ+，即φ=kπ+，k∈z，则φ的一个可能取值为，故选：B．点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题．8．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，其中为真命题的是（）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③考点：命题的真假判断与应用．专题：空间位置关系与距离；简易逻辑．分析：①利用异面直线的定义即可判断出正误；②利用线面垂直的判定定理即可判断出正误；③由已知可得l与m不一定平行，即可判断出正误；④利用面面平行的判定定理可得：α∥β，即可判断出正误．解答：解：①若m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面，正确；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，利用线面垂直的判定定理即可判断出：n⊥α正确；③若l∥α，α∥β，α∥β，则l与m不一定平行，不正确；④若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，利用面面平行的判定定理可得：α∥β，正确．其中为真命题的是①②④．故选：C．点评：本题考查了线面平行与垂直的判定定理、异面直线的定义，考查了推理能力，属于中档题．9．在区间[﹣，]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：求出所有的基本事件构成的区间长度；通过解三角不等式求出事件“cos x的值介于0到”构成的区间长度，利用几何概型概率公式求出事件的概率．解答：解：所有的基本事件构成的区间长度为∵解得或∴“cos x的值介于0到”包含的基本事件构成的区间长度为由几何概型概率公式得cos x的值介于0到之间的概率为P=故选A．点评：本题考查结合三角函数的图象解三角不等式、考查几何概型的概率公式．易错题．10．已知向量=（4，6），=（3，5），且⊥，∥，则向量等于（）A．B．C．D．考点：平面向量的坐标运算．专题：计算题．分析：根据向量平行垂直的坐标公式X1Y2﹣X2Y1=0和X1X2+Y1Y2=0运算即可．解答：解：设C（x，y），∵，，联立解得．故选D．点评：本题考查两个向量的位置关系①平行②垂直，此种题型是高考考查的方向．11．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A．1 B．C．D．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：计算题．分析：根据已知中五件正品，一件次品，我们易得共有6件产品，由此我们先计算出从中任取出两件产品的事件个数，及满足条件“恰好是一件正品，一件次品”的基本事件个数，然后代入古典概型概率公式，可求出答案．解答：解：由于产品中共有5件正品，一件次品，故共有6件产品从中取出两件产品共有：C62==15种其中恰好是一件正品，一件次品的情况共有：C51=5种故出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率P==故选C点评：本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，计算出满足条件的基本事件总数及其满足条件的基本事件个数是解答此类题型的关键．12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（）A．{1，3} B．{﹣3，﹣1，1，3} C．{2﹣，1，3} D．{﹣2﹣，1，3}考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：首先根据f（x）是定义在R上的奇函数，求出函数在R上的解析式，再求出g（x）的解析式，根据函数零点就是方程的解，问题得以解决．解答：解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，令x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）=x2+3x=﹣f（x）∴f（x）=﹣x2﹣3x，∴∵g（x）=f（x）﹣x+3∴g（x）=令g（x）=0，当x≥0时，x2﹣4x+3=0，解得x=1，或x=3，当x＜0时，﹣x2﹣4x+3=0，解得x=﹣2﹣，∴函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为{﹣2﹣，1，3}故选：D．点评：本题考查函数的奇偶性及其应用，考查函数的零点，函数方程思想．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．求值cos600°=﹣．考点：诱导公式的作用．专题：计算题．分析：由诱导公式知cos600°=cos240°，进一步简化为﹣cos60°，由此能求出结果．解答：解：cos600°=cos240°=﹣cos60°=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查诱导公式的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．14．阅读图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于﹣3 ．考点：循环结构．专题：计算题．分析：直接利用循环框图，计算循环的结果，当k=4时，退出循环，输出结果．解答：解：由题意可知第1次判断后，s=1，k=2，第2次判断循环，s=0，k=3，第3次判断循环，s=﹣3，k=4，不满足判断框的条件，退出循环，输出S．故答案为：﹣3．点评：本题考查循环结构的作用，注意判断框的条件以及循环后的结果，考查计算能力．15．在△ABC中，AB=2，AC=4．若P为△ABC的外心，则的值为 6 ．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：作出边AB，AC的垂线，利用向量的运算将用和表示，利用向量的数量积的几何意义将向量的数量积表示成一个向量与另个向量的投影的乘积，即可求得的值．解答：解：若P为△ABC的外心，过P作PS⊥AB，PT⊥AC垂足分别为S，T，则S，T分别是AB，AC的中点，AS=1，AT=2．∴=•（﹣）=﹣=AT•AC﹣AS•AB=2×4﹣1×2=6，故答案为：6．点评：本题考查两个向量的运算法则及其几何意义、两个向量数量积的几何意义，属于中档题．16．已知单位向量与的夹角为α，且cosα=，向量=3﹣2与=3﹣的夹角为β，则cosβ=．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：转化向量为平面直角坐标系中的向量，通过向量的数量积求出所求向量的夹角．解答：解：单位向量与的夹角为α，且cosα=，不妨=（1，0），=，=3﹣2=（），=3﹣=（），∴cosβ===．故答案为：．点评：本题考查向量的数量积，两个向量的夹角的求法，考查计算能力．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（2015春•某某期末）已知：tan（α+）=﹣，（＜α＜π）．（1）求tanα的值；（2）求的值．考点：同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正切函数．专题：计算题．分析：（1）利用两角和的正切公式，求出tanα的值．（2）利用二倍角公式展开，利用tanα求出cosα即可得到结果．解答：解：（1）由tan（α+）=﹣，得，解之得tanα=﹣3（5分）（2）==2cosα（9分）因为＜α＜π且tanα=﹣3，所以cosα=﹣（11分）∴原式=﹣（12分）．点评：本题是基础题，考查两角和的正切函数公式的应用，同角三角函数的基本关系的应用，考查计算能力．18．（12分）（2014秋•隆化县校级期中）某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（1）依据频率分布直方图，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（2）已知在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率．考点：频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式．专题：计算题；概率与统计．分析：（1）求出频率，用频率估计概率；（2）列出所有的基本事件，求概率．解答：解：（1）由图知，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率和为（0.02+0.03+0.025+0.005）×10=0.80，所以，估计这次考试的及格率为80%；=45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+8×0.25+95×0.05=72，则估计这次考试的平均分是72分．（2）从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数共有=15个基本事件，而[90，100]的人数有3人，则共有基本事件C=3．则这2个数恰好是两个学生的成绩的概率P==．点评：本题考查了学生在频率分布直方图中读取数据的能力，同时考查了古典概型的概率求法，属于基础题．19．（12分）（2013•淄川区校级模拟）已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x﹣y+3=0和l2：2x+y﹣6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．求：（1）直线l的方程；（2）以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．考点：直线与圆相交的性质．专题：直线与圆．分析：（1）依题意可设A（m，n）、B（2﹣m，2﹣n），分别代入直线l1 和l2的方程，求出m=﹣1，n=2，用两点式求直线的方程．（2）先求出圆心（0，0）到直线l的距离d，设圆的半径为R，则由，求得R的值，即可求出圆的方程．解答：解：（1）依题意可设A（m，n）、B（2﹣m，2﹣n），则，即，解得m=﹣1，n=2．即A（﹣1，2），又l过点P（1，1），用两点式求得AB方程为=，即：x+2y﹣3=0．（2）圆心（0，0）到直线l的距离d==，设圆的半径为R，则由，求得R2=5，故所求圆的方程为x2+y2=5．点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，用两点式求直线的方程，属于中档题．20．（12分）（2015秋•某某月考）如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．（Ⅰ）求证：AE⊥BE；（Ⅱ）求三棱锥D﹣AEC的体积．考点：空间中直线与直线之间的位置关系；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质．专题：计算题．分析：（Ⅰ）由题意证明BC⊥平面ABE，得AE⊥BC，再结合条件证明AE⊥平面BCE，再证出AE⊥BE；（Ⅱ）利用题意得到平面ACD⊥平面ABE，作出交线的垂线，利用换低求三棱锥体积．解答：（Ⅰ）证明：由题意知，AD⊥平面ABE，且AD∥BC∴BC⊥平面ABE，∵AE⊂平面ABE∴AE⊥BC，∵BF⊥平面ACE，且AE⊂平面ABE∴BF⊥AE，又BC∩BF=B，∴AE⊥平面BCE，又∵BE⊂平面BCE，∴AE⊥BE．（Ⅱ）在△ABE中，过点E作EH⊥AB于点H，∵AD⊥平面ABE，且AD⊂平面ACD，∴平面ACD⊥平面ABE，∴EH⊥平面ACD．由已知及（Ⅰ）得EH=AB=，S△ADC=2．故V D﹣ABC=V E﹣ADC=×2×=．点评：本题主要考查垂直关系，利用线面垂直的定义和判定定理，进行线线垂直与线面垂直的转化；求三棱锥体积常用的方法：换底法．21．（12分）（2013•某某一模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）（x∈R）的部分图象如图所示．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）当x∈[﹣π，﹣]时，求f（x）的取值X围．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：（1）由图象可求得A=1，由=可求得ω，f（x）过（，1）点可求得φ，从而可求得函数y=f（x）的解析式；（2）当x∈[﹣π，﹣]时，可求得x+的X围，利用正弦函数的单调性即可求得f（x）的取值X围．解答：解：（1）由图象得A=1，=﹣=，∴T=2π，则ω=1；将（，1）代入得1=sin（+φ），而﹣＜φ＜，所以φ=，因此函数f（x）=sin（x+）；（6分）（2）由于x∈[﹣π，﹣]，﹣≤x+≤，所以﹣1≤sin（x+）≤，所以f（x）的取值X围是[﹣1，]．（ 12分）点评：本小题主要考查三角函数解析式的求法与三角函数图象与性质的运用，以及三角函数的值域的有关知识，属于中档题．22．（12分）（2015春•某某校级期末）已知函数f（x）=2cos2（x﹣）﹣sin2x+1 （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当x∈（，）时，若f（x）≥log2t恒成立，求 t的取值X围．考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f（x）=cos（2x+）+2，由2kπ﹣π≤2x+≤2kπ，k∈Z，即可解得f（x）的单调递增区间．（Ⅱ）由，可得，解得1≤cos（2x+）+2，求得f（x），f（x）min=1，由题意log2t≤1，从而解得t的取值X围．解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=cos（2x﹣）﹣sin2x+2=cos2x﹣sin2x+2=cos（2x+）+2，…（3分）由2kπ﹣π≤2x+≤2kπ，k∈Z，得k≤x≤k，k∈Z，…（5分）∴f（x）的单调递增区间为[k，k]，k∈Z，．…（6分）（或者：f（x）=﹣+2=cos2x﹣+2=﹣+2，…（3分）令+2kπ≤≤+2kπ，k∈Z．则+kπ≤x≤+kπ，k∈Z．…（5分）∴f（x）的单调递增区间为：[+kπ，+kπ]，k∈Z．…6分）（Ⅱ）∵，∴，…（7分）∴﹣1≤cos（）≤﹣，1≤cos（2x+）+2，…（8分）（或者：∵，∴…（7分）∴≤≤1∴1≤﹣+2≤…8分）∴f（x），f（x）min=1．…（9分）若f（x）≥log2t恒成立，∴则log2t≤1，∴0＜t≤2，…（11分）即t的取值X围为（0，2]．…（12分）点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查．。

南京师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题(含答案)

A. , 1 2,
B. , 1 2,
C. 3,
D. 3,
【答案】C 【解析】【分析】由并集和补集的概念即可得出结果.
【详解】∵U R, A {x∣1 x 3}, B x∣x 2
∴ A B (,3) ，则 ðU (A B) [3, ) ，
故选：C.
2.
已知复数 z
i3
1 2i2
10. 已知 a 0 ， b 0 ，且 a b 1，下列不等式恒成立的有（）
A. log2 a log2 b 2
B. 3ab 1 3
C. 1 1 3 2 2 a ab
D. 1 1 2 a 1 b 2
11. 已知函数 f x 对任意 x R ，都有 f x 2 f x 0成立，且函数 f x 是奇函数，当 x 1, 0
（1）求 A 的大小；
（2）若 a 3 ，求 b2 c2 取值范围.
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南师附中 2023—2024 学年上学期高二期初测试
数学试题
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知U R, A {x∣1 x 3}, B x∣x 2 ，则 ðU A B （）
2c
，则 S b2 2c2
的最大值为______．
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. r
17. 已知 a ， b ， c 是同一平面内的三个向量，其中 a 1, 2 .
（1）若 b 3 5 ，且 a//b ，求 b 的坐标；
（2）若 c 10 ，且 2a c 与 4a 3c 垂直，求 a 与 c 的夹角 .

老师开学模拟考试题及答案

老师开学模拟考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是中国古代的四大发明？A. 造纸术B. 指南针C. 火药D. 望远镜2. 英语中，“apple”的意思是：A. 香蕉B. 苹果C. 橙子D. 梨3. 我国的首都是：A. 上海B. 北京C. 广州D. 成都4. 以下哪种动物不是哺乳动物？A. 牛B. 羊C. 鸡D. 狗5. 根据题目，以下哪个数学公式是正确的？A. 圆的面积= πr²B. 长方形的面积 = 长 + 宽C. 三角形的面积 = 底× 高÷ 2D. 所有选项都是正确的6. 以下哪个是化学元素的符号？A. AuB. AgC. CuD. 所有选项都是化学元素的符号7. 以下哪个国家不是联合国安全理事会常任理事国？A. 中国B. 法国C. 德国D. 俄罗斯8. 以下哪个是计算机编程语言？A. HTMLB. CSSC. JavaScriptD. 所有选项都是计算机编程语言9. 以下哪个不是太阳系的行星？A. 地球B. 火星C. 冥王星D. 木星10. 以下哪个是物理定律？A. 牛顿第一定律B. 欧拉定律C. 阿基米德定律D. 所有选项都是物理定律二、填空题（每空1分，共10分）1. 地球绕太阳转一圈的周期是________年。

2. 世界上最深的海沟是________。

3. 人体最大的器官是________。

4. 我国最长的河流是________。

5. 世界上最高的山峰是________。

三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述牛顿的三大定律。

2. 请解释什么是光合作用。

3. 请描述计算机操作系统的基本功能。

4. 请列举三种常见的网络攻击方式。

四、计算题（每题5分，共10分）1. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？2. 如果一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少？五、论述题（每题15分，共30分）1. 论述互联网对现代社会的影响。

辽宁省辽宁师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

辽宁省辽宁师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开
学考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题A ．()()f x g x +C ．()()
f x
g x -5．若3sin cos 4x x m -=-A ．2≤m ≤6
B ．﹣6．已知棱长为6的正四面体内有一个正方体玩具，若正方体玩具可以在该正四面体内任意转动，则这个正方体玩具的棱长最大值为（A ．2B ．7．定义运算
a b ad bc c
d
=-
二、多选题
ω=
A．2
心
三、填空题
四、解答题
17．如图，在三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC，PA⊥PC．点E，F，O分别为线段PA，PB，AC的中点，点G是线段CO的中点．
（1）求证：FG∥平面EBO；
（2）求证：PA⊥BE．
18．如图，四棱锥P ABCD -中，底面面PA ⊥底面ABCD ，E 为PC 上的点（1）求证：AP BE ⊥；
（2）求二面角B AC P --余弦值19．已知函数()2
23cos 2sin f x x =-单调增区间.
20．如图，点A ，B ，D 是函数f 三个交点，其横坐标分别为
3π，(1)求函数()f x 的解析式及对称轴的方程；(2)若()065f x =
，且052,123x ππ⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
，求0sin 2x .
(1)求证：AF 平面CDE ；
(2)若90,2ABC AB ∠== ，求四面体。

河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题及参考答案

河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上期开学考试数学试题出題人：方杰审题人：熊成兵一、单选题1.已知集合{1,1,2,4},{||11}A B x x =−=−≥∣，则R C A B =A.{1}B.{1,2}−C.{1,2}D.{1,2,4}−2.若1211i,(3i)z z z =−=+（i 为虚数单位，1z 是1z 的共轭复数），则2z = A.2 B.C. D.63.抛搃两枚质地均匀的硬币，设事件A =“第一枚正面向上"事件B =“第三枚反面向上”，则事件A 与B 的关系是A.A B ⊆B.A B =C.相互独立D.互斥 4.已知向量(2,1,3),(2,2,1)a b =−=− ，则向量a 在向量b 上的投影向量c = A.221,,333 −− B.(2,1,3)−− C.21,,133 −− D.(2,2,1)−−5.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，则选出的2名教师性别相同的概率是 A.29 B.49 C.59 D.236.车厘子是一种富含维生素和微量元素的水果，其味道甘美，受到众人的喜爱。

根据车厘子的果径大小，可将其从小到大依次分为6个等级，其等级(1,2,3,4,5,6)x x =与其对应等级的市场销售单价y （单位：元/千克）近似满足函数关系式ar e b y +=.若花同样的钱买到的1级果比5级果多3倍，且3级果的市场销售单价为60元/千克，则6级果的市场销售单价最接近1.44≈≈≈≈）A.130元/千克B.160元/千克C.170元/千克D.180元/千克7.如图，在正四面体P ABC −中，点,E F 分别是棱,AB AC 上的点（不含端点），14AE AB =，记二面角P EF B −−的大小为θ，在点F 从点A 运动到点C 的过程中，下列结论正确的是A.θ一直增大 C.θ先增大后减小B.θ一直减小 D.θ先减小后增大8.在ABC 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，且BC边上的高为，则角A 的取值范围为 A.0,2πB.,63ππC.20,3πD.2,33ππ二、多选题 9.设123,,z z z 为复数12z z ≠，下列命题中正确的是A.若1323z z z z =，则30z =C.若1212z z z z −=+，则120z z = B.若13z z =，则13z z z =∣D.若23z z =，则1213z z z z =10.已知向量2a b∣，则下列结论正确的是 A.若向量,a b同向，则32b =B.若向量,a b反向，则31,2b =−−C.若|2|||a b a −= ，则,260b a b °〈−〉=D.若|2|||a b a −= ，则,60a b °〈〉=11.数学与音乐有着紧密的关联，每一个音都是由纯音合成，纯音的数学模型是函数sin y A x ω=.像我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个纯音的结合，称为复合音.复合音的产生是发声体在全段振动，产生的频率为f 的基音的同时，其各部分，如二分之一、三分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如$2f ，3f$等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，我们一般不易单独听出来.如我们听到的某个声音函数11()sin sin 2sin 323f x x x x =++，对此以下说法正确的是A.函数()f x 的周期为πC.函数()f x 图象关于直线2x π=对称 B.函数()f x 图象关于点(,0)π对称 D.函数()f x 在0,6π单调递增12.如图1，在菱形$ABCD$中，2,60,AB DAB E °=∠=是AB 的中点，将ADE 沿直线DE 翻折至1A DE 的位置，得到如图2所示的四棱雉1A BCDE −.若F 是1A C 的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是A.点F 到平面1A EBB.当1A E EB ⊥时，过点,,F B E 的截面周长为4C.异面直线1A D 与EB 所成的角不断变小D.当1A B =时，直线1A C 与平面EBCD 三、填空题13.河北省九大高峰按照海拔（单位：米）排名依次为小五台山（2882）、驼梁山（2281）、雾灵山（2118）、长城岭（2100）、白石山（2096）、野三坡（1983）、祖山（1428）、天桂山（1270）、狼牙出（1105），则这九大高峰的海拔数据的第70百分位数为。

高二上学期开学考试试题1 (2)(共19页)

一中2021--2021年〔下〕高二学年开学考试(kǎoshì)试题一、实用类文本阅读〔此题一共3小题，12分〕阅读下面的文字，完成1~3题。

材料一2021年被称为“新高考元年〞——2021年国务院发布?关于深化考试招生制度HY的施行意见?，启动、高考综合HY试点，两地HY后的首批高中毕业生将参加高考。

2021年发布的意见指出，当前招考制度下，唯分数论影响学生全面开展，一考定终身使学生学习负担过重。

“新高考〞之下，学生的高考成绩由“两根据一参考〞构成：“两根据〞指统考和学业程度考试，“一参考〞即综合素质评价。

今年考生迎来全新的“3+3〞高考形式：必考科目语数外三科统考，外语可考两次；自选三科学业程度考试成绩计入总成绩，学业程度考试可一年两考。

目前已公布高考新方案的区，也大多采用这一形式。

两地“3+3〞新高考方案取消文理分科，打破传统文科考“政史地〞，理科考“物化生〞的形式，考生可根据兴趣和特长，从学业程度考试科目中任选三科进展考试，其成绩计入高考总成绩。

根据教育考试院的数据，选择传统理科的学生由60%下降到17%，选择传统文科的由40%下降到10%，更多学生穿插选择三门选考科目。

〔摘编自?2021年“新〞高考前瞻：高考HY到底会获得哪些进展与打破？?〕材料二同济大学招生办和纽约大学中方招生办的负责人都认为，高考HY是大学从“按分取人〞转向“看分+看人录取〞。

这样的转变最直接的表达，是2021年复旦、交大、同济、华东师大、华东理工等参加综合评价录取HY 试点的九所高校校测面试环节。

与以往高校自主招生除高考成绩外，校测局部主要看考生面试表现不同的是，2021年所有大学都采取了“高考成绩〔60%〕+面试成绩〔30%〕+高中学业程度合格性考试成绩〔10%〕〞的计分比例，而且在综合评价资格初审和面试环节，各校都高度重视并充分使用?普通高中学生综合素质纪实报告?，把它作为招生选拔的重要参考。

报告主要包括每位学生高中三年在校期间所展现的品德开展和公民素养、高中学业成绩、创新精神与理论才能、身心安康与艺术素养等方面的行为素养记录。

河南省郑州市2024-2025学年高二上学期开学考试数学含答案

2024—2025学年郑州市高二（上）开学考试数学（答案在最后）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每道选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知正数a ，b ，c 满足2b ac =，则a c bb a c+++的最小值为（）A.1 B.32C.2D.522.已知2319,sin ,224a b c ππ===，则（）A.c b a<< B.a b c<< C.a <c <bD.c <a <b3.已知1133log (1)log (1)a b -<-，则下列说法一定成立的是（）A.11a b> B.1120222021ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.n 0()l a b -> D.若AC abAB =，则点C 在线段AB 上4.已知函数()π37π5sin 2,0,63f x x x ⎛⎫⎡⎤=-∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，若函数()()4F x f x =-的所有零点依次记为123,,,,n x x x x ，且123n x x x x <<<< ，则1231222n n x x x x x -+++++= （）A.292πB.625π2C.1001π3D.711π25.同时掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，事件A 表示“两枚骰子的点数之和为5”，事件B 表示“红色骰子的点数是偶数”，事件C 表示“两枚骰子的点数相同”，事件D 表示“至少一枚骰子的点数是奇数”.则下列说法中正确的是（）①A 与C 互斥②B 与D 对立③A 与D 相互独立④B 与C 相互独立A.①③B.①④C.②③D.②④6.已知函数()()ππcos 322f x x ϕϕ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭图象关于直线5π18x =对称，则函数()f x 在区间[]0,π上零点的个数为（）A.1B.2C.3D.47.在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2cos a cC C b+=+，则a cb +的最大值为（）C.328.已知12,z z 是复数，满足124z z +=，13=z ，12z z -=12⋅=z z （）A.32B.3C. D.6二、多项选择题：本题共３小题，每小题６分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对1个得3分；若只有3个正确选项，每选对1个得2分.9.设12,z z 为复数，则下列命题正确的是（）A.若12z z =，则12Rz z ∈B.若112z =-+，则202411i22z =-C.若12=z z ，则2212z z =D.若12z z z z -=-，且12z z ≠，则z 在复平面对应的点在一条直线上10.如图，函数()()π2tan 04f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，且满足ABC 的面积为π2，则下列结论不正确的是（）A.4ω=B.函数()f x 的图象对称中心为ππ,082k ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，k ∈ZC.()f x 的单调增区间是ππ5ππ,8282k k ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，k ∈ZD.将函数()f x 的图象向右平移π4个单位长度后可以得到函数2tan y x ω=的图象11.如图：棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的内切球为球O ，E 、F 分别是棱AB 和棱1CC 的中点，G 在棱BC 上移动，则下列命题正确的是（）①存在点G ，使OD 垂直于平面EFG ；②对于任意点G ，OA 平行于平面EFG ；③直线EF 被球O 截得的弦长为④过直线EF 的平面截球O 所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为π2.A.①B.②C.③D.④三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.12.函数()sin cos sin2f x x x x =-+在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域是.13.若函数()7tan f x x =，()5sin 2g x x =，则()y f x =和()y g x =在π3π,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦的所有公共点的横坐标的和为.14.在正四棱台1111ABCD A B C D -中，4AB =，112A B =，1AA =为.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知1≤x ≤27，函数33()log (3)log 227=⋅++xf x a x b (a ＞0)的最大值为4，最小值为0.(1)求a 、b 的值；(2)若不等式()(3)0t g t f kt =-≥在1,32t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上有解，求实数k 的取值范围.16.（15分）新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照[)0,20，[)20,40，[)40,60，[)60,80，[]80,100分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中a 的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数；(2)据调查，本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目.按分层抽样的方法从测试成绩在[)0,20，[]80,100的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率.17.（15分）ABC 中，角A，B，C 所对的边分别为,,a b c .已知3,cos 2a A B A π==+.（1）求b 的值；（2）求ABC 的面积.18.（17分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，其中//AD BC ，且2AD BC =，8PA PB AD ===，5CD =，点E ，F 分别为棱PD ，AD 的中点.(1)若平面PAB ⊥平面ABCD ，①求证：PB AD ⊥；②求三棱锥P ABE -的体积；(2)若8PC =，请作出四棱锥P ABCD -过点B ，E ，F 三点的截面，并求出截面的周长.19.（17分）已知平面向量π2sin 3cos 2a x x ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，πsin ,2sin 2b x x ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且函数.(1)求π3f ⎛⎫⎪⎝⎭的值；(2)求函数()f x 的最小正周期；(3)求函数()y f x =在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值，并求出取得最大值时x 的值.数学参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】D【解析】因为a ，b ，c 为正数且满足2b ac =，所以2a c b +≥=，当且仅当a b c ==时等号成立，令a c t b+=，[)2,t ∈+∞，则1a cb t b ac t ++=++，令1y t t =+，[)2,t ∈+∞，又1y t t=+在[)2,+∞上单调递增，所以当2t =时，y 取得最小值为15222+=，所以a c bb a c+++的最小值为52，当且仅当a b c ==时取得.故选D.2.【答案】D 【解析】293334π2π2π2πc a ==⨯<= c a∴<3132π2a π==⨯，设()sin f x x =，3()g x x π=，当6x π=时，31sin662πππ=⨯=()sin f x x ∴=与3()g x x π=相交于点1,62π⎛⎫⎪⎝⎭和原点∴0,6x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，3sin x xπ>10,26π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭∴13sin22π>，即b a >∴c<a<b故选：D.3.【答案】B【解析】因为1133log (1)log (1)a b -<-，则101011a b a b ->⎧⎪->⎨⎪->-⎩，即1a b >>，所以11a b<，故A 错误；因为12022xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上单调递减，且a b >，所以1120222022ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又1b >，所以by x =在()0,+∞单调递增，所以1120222021bb⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎝⎭⎝⎭，所以1120222021a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故B 正确；因为1a b >>，所以0a b ->，当01a b <-<时，()ln 0a b -<，当1a b ->时，()ln 0a b ->，故C 错误；又1a b >>，所以1ab >，由AC abAB =可得点C 在AB 延长线上，故D 错误；故选B.4.【答案】A【解析】函数()π5sin 2,6f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭令()ππ2π62x k k -=+∈Z ，可得1ππ()23x k k =+∈Z ，即函数的对称轴方程为1ππ()23x k k =+∈Z ，又()f x 的周期为πT =，37π0,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，令1π37ππ=233k +，可得24k =，所以函数在37π0,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上有25条对称轴，根据正弦函数的性质可知，12231π5π71π2,2,,2366n n x x x x x x -+=⨯+=⨯+=⨯ （最后一条对称轴为函数的最大值点，应取前一条对应的对称轴）,将以上各式相加得12312π5π8π71π22226666n n x x x x x -⎛⎫+++++=++++⨯ ⎪⎝⎭()2+7124π876π==292π323⨯⨯=，故选A.5.【答案】B【解析】①；因为两枚骰子的点数相同，所以两枚骰子的点数之和不能为5，所以A 与C 互斥，因此本序号说法正确；②：当红色骰子的点数是偶数，蓝色骰子的点数是奇数时，B 与D 同时发生，因此这两个事件同时发生，所以本序号说法不正确；③：()()()419341,1,369364369P A P D P AD ===-===，显然()()()P A P D P AD ≠，所以A 与D 不相互独立，所以本序号说法不正确；④：()()()1131,,263612P B P C P BC ====，显然()()()P B P C P BC =，所以B 与C 相互独立，所以本序号说法正确，故选：B.6.【答案】C【解析】函数()()ππcos 322f x x ϕϕ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭图象关于直线5π18x =对称，所以()5π3π18k k ϕ⨯+=∈Z ，解得()5ππ6k k ϕ=-∈Z ，又因为ππ22ϕ-<<，所以6ϕ=π，所以()πcos 36f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，令()πcos 306f x x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，则()ππ3π62x k k +=+∈Z ，解得ππ39k x =+，因为[]0,πx ∈，所以π9x =，4π9，7π9.即函数()f x 在区间[]0,π上零点的个数为3.故选C.7.【答案】B【解析】在ABC中，有2cos a cC C b++由正弦定理得sin 2sin sin sin cos A C B C B C +=+，又()sin sin sin cos cos sin A B C B C B C =+=+，所以cos sin 2sin sin B C C B C +=，因为sin 0C ≠，所以cos 2B B -=，即π2sin 26B ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则ππ62B -=，即2π3B =，由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-()222a c ac a c ac=++=+-()()222324a c a c a c +⎛⎫≥+-=+ ⎪⎝⎭，则233a c +≤，当且仅当a c =时，等号成立，所以33a cb b +≤=.故选B.8.【答案】D【解析】因为21212121212()()()z z z z z z z z z z +=+⋅+=+⋅+，且124z z +=，13=z ，即221211121222212129||()16z z z z z z z z z z z z z z +=+++=+++=，得221212||7z z z z ++=；同理因为21212121212()()()z z z z z z z z z z -=-⋅-=-⋅-，且12z z -=即221211121222212129||()10z z z z z z z z z z z z z z z -=--+=+-+=，得：221212||1z z z z --=；联立可得：224z =，22z =，1212||326z z z z ⋅=⋅=⨯=.故选D.二、多项选择题：本题共３小题，每小题６分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对1个得3分；若只有3个正确选项，每选对1个得2分.9.【答案】AD【解析】对于A，设()2i ,R z m n m n =+∈，则1i z m n =-，所以2212R z z m n =+∈，故A 正确；对于B，由112z =-，得2211122z ⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭，所以()22421111i i 2222z z⎛⎫==-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭，所以450220462112z z ⨯-==，故B 错误；对于C，若121,i z z ==，则12=z z ，而22121,1z z ==-，故C 错误；对于D，因为12z z ≠，设12,z z 对应的点为,A B ，若12z z z z -=-，则z 在复平面内对应点到A 和B 的距离相等，即z 在复平面内对应点在线段AB 的垂直平分线上，所以z 在复平面对应的点在一条直线上，故D 正确.故选：AD.10.【答案】ABD【解析】A：当0x =时，()π02tan 24OC f ===，因为2ABC S π= ，所以122ABCS OC AB π== ，得π2AB =，即函数()f x 的最小正周期为π2，由πT ω=得2ω=，故A 不正确；B：由选项A 可知()π2tan 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，令ππ242k x +=，k ∈Z ，解得ππ48k x =-，k ∈Z ，即函数()f x 的对称中心为ππ,048k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，k ∈Z ，故B 不正确；C：由ππ3ππ2π242k x k +<+<+，k ∈Z ，得π5ππ8282πk k x +<<+，k ∈Z ，故C 正确；D：将函数()f x 图象向右平移π4个长度单位，得函数π2tan 24y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，故D 不正确.故选ABD.11.【答案】ACD【解析】以点A 为坐标原点，AB 、AD 、1AA 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立如下图所示的空间直角坐标系，则()0,0,0A 、()2,0,0B 、()2,2,0C 、()0,2,0D 、()10,0,2A 、()12,0,2B 、()12,2,2C 、()10,2,2D 、()1,0,0E 、()2,2,1F 、()1,1,1O ，设点()2,,0G a ，其中02a ≤≤，对于①，()1,1,1OD =-- ，()1,2,1EF = ，()1,,0EG a =，若存在点G ，使OD 垂直于平面EFG ，只需OD EF ⊥，OD EG ⊥，则1210OD EF ⋅=-+-= ，10OD EG a ⋅=-+=，解得1a =，此时，G 为BC 的中点，故当点G 为BC 的中点时，OD ⊥平面EFG ，①对；对于②，当点G 与点B 重合时，A ∈平面EFG ，②错；对于③，()0,1,1EO = ，()1,2,1EF =，则3cos 2EO EF OEF EO EF ⋅∠==⋅，因为0πOEF ≤∠≤，则π6OEF ∠=，所以，点O 到EF的距离为π12sin 622d EO === ，所以，直线EF 被球O截得的弦长为=对于④，设点O 在EF 上的射影为点M ，过直线EF 的平面为α，当直线OM 与平面α垂直时，平面α截球O 所得截面圆的半径最小，且半径的最小值为22=，因此，半径最小的圆的面积为2ππ22⎫⨯=⎪⎪⎝⎭，④对.故选：ACD.三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.12.【答案】51,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】令πsin cos )4t x x x =-=-，因为π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，πππ,444x ⎡⎤-∈-⎢⎣⎦，所以[1,1]t ∈-，()22sin cos sin2sin cos (sin cos )11f x x x x x x x x t t =-+=---+=-+，设2()1,[1,1]g t t t t =-++∈-，显然一元二次函数2()1g t t t =-++在区间1[1,]2-上单调递增，在区间1[,1]2上单调递减，所以max min 15(,(1)124g g =-=-，所以函数()sin cos sin2f x x x x =-+的值域为5[1,4-.故答案为：5[1,]4-.13.【答案】3π【解析】因为()7tan f x x =的对称中心为π,02k ⎛⎫⎪⎝⎭，k ∈Z ，()5sin 2g x x =的对称中心为π,02k ⎛⎫⎪⎝⎭，k ∈Z ，所以两函数的交点也关于π,02k ⎛⎫⎪⎝⎭对称，k ∈Z ，又因为函数()7tan f x x =，()5sin 2g x x =的最小正周期为π，作出两函数的在π3π,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦的图象，如下图，由此可得两函数图象共6个交点，设这6个交点的横坐标依次为123456,,,,,x x x x x x ，且123456x x x x x x <<<<<，其中13,x x 关于()0,0对称，20x =，46,x x 关于()π,0对称，5πx =，所以1234563πx x x x x x +++++=.故答案为：3π.14.【答案】3/【解析】正四棱台1111ABCD A B C D -的对角面为11ACC A 是等腰梯形，其高为该正四棱台的高，在等腰梯形11ACC A 中，11AC A C ==，因为1AA =h =所以该棱台的体积为()221442233V =+⨯+⨯.故答案为：四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）【答案】(1)1,2a b ==；(2)43⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，【解析】（1）()()()()3333log 3log 2log 1log 3227x f x a x b a x x b =⋅++=+-++()23log 142a x a b =+--+，由1≤x ≤27得[]3log 0,3t x =∈，()[]23log 10,4x -∈，又a ＞0，因此33()log (3)log 227=⋅++xf x a x b 的最大值为24+=b ，最小值为420a b -++=，解得1,2a b ==.（2）()()23log 1f x x =-，()()()2310t g t f kt t kt =-=--≥又1,32t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，()2112t k t t t-≤=+-，而1()2h t t t =+-在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，在(]1,3上单调递增.由不等式()()30tg t f kt =-≥在1,32t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上有解，得：max 12k t t ⎛⎫≤+- ⎪⎝⎭43=.因此，k 的取值范围是43⎛⎤∞ ⎥⎝⎦-，.16.（15分）【答案】(1)0.0075；1603；(2)910【解析】（1）()0.0050.010.0150.0125201a ++++⨯=，解得0.0075a =设中位数为x ，因为学生成绩在[)0,40的频率为()200.0050.010.30.5⨯+=<，在[)0,60的频率为()200.0050.010.0150.60.5⨯++=>所以中位数满足等式()0.005200.01200.015400.5x ⨯+⨯+⨯-=，解得1603x =故这100名学生本次历史测试成绩的中位数为1603.（2）成绩在[)0,20的频数为0.0052010010⨯⨯=成绩在[]80,100的频数为0.00752010015⨯⨯=按分层抽样的方法选取5人，则成绩在[)0,20的学生被抽取105225⨯=人，在[]80,100的学生被抽取155325⨯=人从这5人中任意选取2人，都不选考历史科目的概率为2225C 1C 10=，故这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率为1911010P =-=.17.（15分）【答案】（1）2.【解析】（1）在ABC中，由题意知sin A ==又因为2B A π=+，所有sin sin(cos 23B A A π=+==，由正弦定理可得3sin sin a BAb ==.（2）由2B A π=+得cos cos sin 2()B A A π=+=-=A B C π++=,得()C A B π=-+.所以sin sin[()]sin()C A B A B π=-+=+sin cos cos sin A B A B =+(3333=-+⨯13=.因此，ABC的面积111sin 32232S ab C ==⨯⨯=.18.（17分）【答案】(1)①证明见解析.②247.(2)232 6.2+【解析】（1）①因为平面PAB ⊥平面,ABCD 平面PAB ⋂平面,ABCD AB =又因为底面ABCD 为直角梯形，其中//,AD BC 所以,AD AB ⊥又因为AD ⊂面,PAD 所以AD ⊥面.PAB 又因为PB ⊂面,PAB 所以.PB AD ⊥②由①知AD ⊥面,PAB 取PA 的中点设为,Q 连结,QE 则,QE AD //则QE ⊥面,PAB 则点E 到面PAB 的距离为14.2AD =又因为在ABCD 直角梯形ABCD 中4BC =，8PA PB AD ===，5,CD =解得3,AB =所以在等腰三角形PAB 中PAB S =△3247.4三棱锥P ABE -的体积132474247.34V =⨯⨯=（2）取线段PC 的中点H ，连接,EH HB ，因为DN BC =，且//DN BC ，所以四边形NDCB 为平行四边形，所以//DC NB ，又,E H 分别为线段,PD PC ，所以//EH DC ，所以//EH NB ，则四边形EHBN 为四棱锥P ABCD -过点,B E 及棱AD 中点的截面，则5BN CD ==，142EN PA ==，1522HE CD ==，在PBC 中，14,4,2BC HC PC ===，21cos 84PCB ∠==，所以22212cos 161624424.4BH BC HC BC HC HCB =+-⋅⋅∠=+-⨯⨯⨯=，则 6.BH =，所以截面周长为523546622BN EN HE HB +++=++=+19.（17分）【答案】(1)3π；(3)max ()2f x =，5π12x =【解析】（1）解法1：因为当π3x =时，ππ32sin 362a ⎛⎫⎫== ⎪⎪⎝⎭⎭ ，5ππ1sin ,2sin 632b ⎛⎫⎛== ⎪ ⎝⎭⎝ ，π13322f a b ⎛⎫=⋅=+ ⎪⎝⎭==.解法2：由诱导公式可得()2sin a x x = ，()cos ,2sin b x x = ，所以()2sin cos 2sin f x a b x x x x =⋅=⋅+⋅)2sin212sin x x =-sin2x x =π2sin 23x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,所以ππ2sin 33f ⎛⎫== ⎪⎝⎭（2）由解法2得()π2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故函数()y f x =的最小正周期为π.（3）当π02x ≤≤时，ππ2π2333x -≤-≤，当ππ232x -=，即5π12x =时，函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭取最大值1，此时max ()2f x =.。

安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试生物试题

安师大附中2023-2024学年第一学期高二年级开学考试生物学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，将条形码贴在答题卷“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

3.作答非选择题时必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，写在本试卷上无效。

4.考生必须保证答题卷整洁，考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。

一、选择题（共30小题，每小题2分，共60分。

每小题只有一个选项符合题意）1.下面最能阐述分离定律实质的是( )A.子二代出现性状分离B.子二代性状分离比为3:1C.成对的遗传因子发生分离D.测交后代分离比为1:12.下列有关孟德尔的“假说—演绎法”的叙述，错误的是( )A.孟德尔所作假说的核心内容是“受精时，雌雄配子随机结合”B.“测交实验”是对推理过程及结果进行的检验C.孟德尔成功的原因之一是应用统计学方法对实验结果进行分析D.“F₁能产生数量相等的两种配子”属于推理内容3.玉米甜和非甜是一对相对性状，随机取非甜玉米和甜玉米进行间行种植。

其中一定能够判断甜和非甜的显隐性关系的是( )4.假设在特定环境中，某种动物基因型为BB和Bb的受精卵均可发育成个体，基因型为bb的受精卵全部死亡。

现有基因型均为Bb的该动物1000对(每对含有1个父本和1个母本)，在这种环境中，若每对亲本只形成一个受精卵，则理论上该群体的子一代中BB、Bb、bb个体的数目依次为( )A.250、500、0B.250、500、250C.500、250、0D.750、250、05.下图为某植株自交产生后代过程示意图，下列相关叙述错误的是( )A. M、N、P分别代表16、9、3B.a与B、b的自由组合发生在①过程C.②过程发生雌、雄配子的随机结合D.该植株测交后代性状分离比为1:1:1:16.下图是同种生物四个个体的细胞示意图，其中A对a为显性、B对b为显性，哪两个图示的生物体杂交后，后代出现4种表型、6种基因型( )A.图1和图3B.图1和图4C.图2和图3D.图2和图47.雌性蝗虫体细胞有两条性染色体，为XX型，雄性蝗虫体细胞仅有一条性染色体，为XO型。

高二上学期开学考试试题含解析 2(共35页)

中学2021-2021学年高二语文上学期开学考试试题(shìtí)〔含解析〕〔总分：150分时间是：150分钟〕一、现代文阅读(36分)〔一〕阐述类文本阅读〔此题一共3小题，9分〕阅读下面的文字，完成各题。

在当代阅读史上，我们从西方引进了“一千个读者有一千个哈姆雷特〞的观点。

它动摇了“唯一HY答案〞的僵化思想，对我国阅读界有很大的启蒙作用。

然而，众多匪夷所思的“多元解读〞也随之出现，这类荒腔走板的解读，甚至堂而皇之地出如今中小学课堂之中。

这些混乱认识与理论问题仍未彻底解决有关，其中最主要的就是未能正确理解西方“承受美学〞中的“读者中心论〞。

“承受美学〞是西方读者理论中影响最大的流派，它认为“没有承受者的积极参与，一部文学作品的历史生命是不可想象的〞。

国内有人把它形象地推进一步：斧头不用无异于一块石头，作品不读等于一堆废纸。

但是，他们忘记了，世界上所有的东西不用都无异于一块石头，然而要用的时候，石头不可能当斧头，废纸更不能当作品。

事物的根本属性与它的附属功能是不能混淆的。

其实，西方“读者中心论〞也强调在以读者的承受来阐释作品时，要防止纯主观的、任意理解的心理主义陷阱。

毕竟，读者承受有时代局限性和主观任意性。

没有承受，作品不能最后“现实化〞；但单个读者的承受理解还不能等于作品的全部，只有代代相承的承受链才有望接近作品本身。

既然如此，断定作品意义的根据只能是作品本身。

也正因如此，任何承受都可能是对另一承受的局限的弥补；同时，任何承受都有进步、修正之必要，更不用说对错误承受予以纠正。

此外，多元解读与文本制约是同时发生的。

文本是一个未确定的“召唤构造〞，文本“空白〞中存在某种意向，召唤读者去言明，并希望读者完全按照文本召唤，实现文本解读的一切潜在可能。

个体读者只能实现一局部可能，而读者的多元反响成为必然。

因此，作品的“召唤构造〞的“空白〞为阅读提供了想象的自由，而文本本身又对阅读进展根本限制。

鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高二上学期开学(起点)考试化学试卷+答案

2024年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校起点考试高二化学试卷命题学校：鄂南高中命题教师：程燕慧审题学校：黄梅一中审题教师：汪玉涵考试时间：2024年9月3日下午14：30-17：05 试卷满分：100分可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一项符合题目要求。

1．家务劳动中蕴含着丰富的化学知识。

下列相关解释错误的是（） A ．向沸汤中加入蛋液做蛋花汤：加热使蛋白质变性B ．用面粉做糕点时厨房不能有明火：面粉颗粒在空气中遇明火可能爆炸C ．用氢氧化钠固体和铝粉制成疏通剂疏通被油脂、毛发、菜渣等堵塞的管道：氢氧化钠具有吸水性D ．用“爆炸盐”（含23222Na CO 3H O ⋅）漂白衣物：过碳酸钠水溶液有强氧化性 2．下列反应过程中的能量变化情况不符合如图所示的是（）A ．322HCl NaHCO NaCl H O CO +=++↑B ．()22C H O g CO H ++高温C ．32222KClO MnO 2KC O M O l n 3+∆↑ D ．23232Al Fe O 2Fe Al O ++高温3．下列措施能降低化学反应速率的是（） A ．氮气和氢气制备氨时加入铁触媒 B ．锌和硫酸反应时，滴入几滴硫酸铜溶液 C ．石墨合成金刚石时增大压强D ．碳酸钙粉末和盐酸反应时加水稀释4．下列操作规范且能达到实验目的的是（） ABCD测定中和热探究反应物浓度对化学反应速率的影响测定锌和稀硫酸反应的速率探究压强对平衡的影响5．下列热化学方程式书写正确的是（）A ．表示硫的燃烧热的热化学方程式：()()()23S g 3/2O g SO g += 315kJ/mol H ∆=− B ．肼（24N H ）是一种可燃性液体，燃烧热为624kJ/mol ，24N H 燃烧的热化学方程式：()()()()24222N H l O g N g 2H O l +=+ 624kJ/mol H ∆=− C ．若()()()2H aq OH aq H O 1+−+= 57.3kJ/mol H ∆=−，则稀硫酸与稀()2Ba OH 反应的热化学方程式为：()()()()()24422H SO aq Ba OH aq BaSO s 2H O l +=+ 114.6kJ/mol H ∆=− D ．密闭容器中，1g ()2H g 与足量的()2I g 混合反应后生成()HI g ，放出a kJ 热量（0a >）：()()()22H g I g 2HI g + 2kJ/mol H a ∆>−6．下列事实不能用平衡移动原理解释的是（）A ．铁钉放入冷的浓3HNO 中，待不再变化后，加热能产生大量红棕色气体B ．工业制取钾Na+KCl NaCl+K，选取合适的温度，使K 变成蒸气从体系逸出C ．打开雪碧的瓶盖，立即有气体逸出D ．氯化铜溶液加热后由蓝色变为黄色7．某MOFs 多孔超分子材料的空腔大小适配24N O ，可将其“固定”得到R ，实现了2NO 与24N O 分离并制备3HNO ，如图所示：已知：()()2242NO g N O g0H ∆<；下列说法正确的是（）A ．图示过程属于氮的固定B ．多孔材料的空腔越小，()()2242NO g N O g反应正向进行的程度越大C ．高温、高压下有利于从烟气中分离出24N OD ．R 在2O 中水洗，可制得3HNO ，同时实现MOFs 再生8．在恒温恒容的密闭容器中，充入1molA 和2molB 发生反应()()()()A g +2B g 3C g +D s 0H ∆<，其正反应速率随时间的变化如图所示。

湖南省部分省示范性高中2024-2025学年高二上学期开学检测数学试题

湖南省部分省示范性高中2024-2025学年高二上学期开学检测数学试题一、单选题 1．复数7i3iz =+的虚部为（） A ．2110B ．2110-C ．21i 10D ．21i 10-2．已知集合1151,1,52225x U A x x B x ⎧⎫⎧⎫==<+<=>⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭R ，则（）A ．U AB ⊆ð B ．U A B ⊆ðC ．()U A B U ⋃=ðD ．A B U ⋃=3．已知1πcos2,0,82αα⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，则cos α=（）A ．34B C ．34-D ．4．已知命题甲：“实数x ，y 满足y xx y=”，乙“实数x ，y 满足22x y =”，则甲是乙的（） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知()0.40.144,0.1,log 0.1a b c ===，则（） A ．a c b >>B ．b c a >>C ．a b c >>D ．c a b >>6．将函数()()ππcos 204f x x ωωω-⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()g x 的图象，若()g x 在区间π,π4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，则ω的最大值为（）A ．14B ．12C ．34D ．17．由于猪肉的价格有升也有降，小张想到两种买肉方案.第一种方案：每次买3斤猪肉；第二种方案：每次买50元猪肉.下列说法正确的是（） A ．采用第一种方案划算 B ．采用第二种方案划算 C ．两种方案一样D ．采用哪种方案无法确定8．[]x 表示不超过实数x 的最大整数，已知奇函数()f x 的定义域为R ，()2f x +为偶函数，()28f -=-，对于区间[]0,2上的任意12,x x 都有()()1221440f x f x x x +-+>-，若关于x 的不等式()2619f x a a ≥-对任意的x ∈R 恒成立，则[]a 的最大值是（）A ．0B ．1C ．2D ．3二、多选题9．设向量()()3,,2,1a k b ==-r r，则下列说法错误的是（） A ．若a r与b r的夹角为钝角，则6k > B ．a r的最小值为9C ．与b r共线的单位向量只有一个，为⎝⎭ D ．若3a b =r r，则6k =±10．随机抽取8位同学对2024年数学新高考Ⅰ卷的平均分进行预估，得到一组样本数据如下：97，98，99，100，101，103，104，106，则下列关于该样本的说法正确的有（）A ．均值为101B ．极差为9C ．方差为8D ．第60百分位数为10111．阳马和鳖臑[biēnào]是我国古代对一些特殊锥体的称谓，取一长方体按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱（图2，图3），称为堑堵.再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开（图4），得四棱锥和三棱锥各一个.以矩形为底，有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马（图5）.余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑（图6）.若图1中的长方体是棱长为1的正方体，则下列结论正确的是（）A ．鳖臑中的四个直角三角形全等B ．堑堵的表面积等于阳马与鳖臑的表面积之和C ．鳖臑的体积等于阳马体积的一半D ．鳖臑的内切球表面积为(3π-三、填空题12．若A ，B ，C 三点共线，对任意一点O ，有22cos OA OC OB α-=⋅u u u r u u u r u u u r（α为锐角）成立，则α=.13．已知函数()31x af x =+，满足()102f =，则()()20242024f f +-=.14．如图已知点,A B 在圆锥SO 的底面圆周上，S 为圆锥顶点，O 为圆锥的底面中心，且圆锥SO 的底面积为4π，30ASB ︒∠=，若AB 与截面SAO 所成角为60︒，则圆锥SO 的侧面积为.四、解答题15．已知函数()()2sin cos cos 05f x x x x ωωω=-<<满足π04f ⎛⎫= ⎪⎝⎭.(1)求ω；(2)求()f x 在区间π,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值.16．ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 已知1sin cos cos sin 2A a C b A a C ⎫⎛⎫-=-⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭. (1)求A ；(2)若2224b c a +-=，求ABC V 的面积.17．随着时代不断地进步，人们的生活条件也越来越好，越来越多的人注重自己的身材，其中体脂率是一个很重要的衡量标准根据一般的成人体准，女性体脂率的正常范围是20%至25%，男性的正常范围是15%至18%.这一范围适用于大多数成年人，可以帮助判断个体是否存在肥胖的风险.某市有关部门对全市100万名成年女性的体脂率进行一次抽样调查统计，抽取了1000名成年女性的体脂率作为样本绘制频率分布直方图如图.(1)求a ；(2)如果女性体脂率为25%至30%属“偏胖”，体脂率超过30%属“过胖”，那么全市女性“偏胖”，“过胖”各约有多少人？(3)小王说：“我的体脂率是调查所得数据的中位数.”小张说：“我的体脂率是调查所得数据的平均数.”那么谁的体脂率更低？18．如图，四棱锥P -ABCD 的底面为正方形，PD ⊥底面ABCD ．设平面P AD 与平面PBC 的交线为l ．（1）证明：l ⊥平面PDC ；（2）已知PD =AD =1，Q 为l 上的点，求PB 与平面QCD 所成角的正弦值的最大值． 19．在扔硬币猜正反游戏中，当硬币出现正面时，猜是正面的概率为()01αα<<.猜是反面的概率为1α-；当硬币出现反面时，猜是反面的概率为()01ββ<<，猜是正面的概率为1β-.假设每次扔硬币相互独立.(1)若两次扔硬币分别为“正反”，设猜测全部正确与猜测全部错误的概率分别为12,P P ，试比较12,P P 的大小；(2)若不管扔硬币是正面还是反面猜对的概率都大于猜错的概率，（i ）从下面①②③④中选出一定错误的结论： ①32αβ+=；②1αβ+=；③12αβ=，④14αβ=（ii ）从（i ）中选出一个可能正确的结论作为条件.用X 表示猜测的正反文字串，将X 中正面的个数记为()n X ，如X =“正反正反”，则()2n X =，若扔四次硬币分别为“正正反反”，求()()2P n X =的取值范围.。

人教版高二上学期数学开学考试试题原卷版

第四步,尝试分析题目特色。这道题跟考查同一个知识点的其他题目相比,有什么巧妙之处,出题的方法和技巧有哪些?关键步骤在哪里?
我们要争取从做题上升到读题。在做了一定量的题目后,不要再做题,而是读题。读后把以前归纳的这一套方法用来思考题目,在头脑中过一下,然后看看答案。如果对了就可以通过,如果不对,就要重点对待。这样可以提升思维能力和做题效率。
人教版
高
中
数
学
测试卷
（考试题）2020学年山水 Nhomakorabea盟高二上开学考
一、选择题：每小题4分，共40分
1.不等式的解集是（）
A. B. C. D.
2.直线在轴上的截距是（）
A. B. C. D.
3.若实数x，y满足约束条件，则的最大值等于（）
A.1B.2C.3D.4
4.已知角的终边经过点，则（）
其次,在练习中求解题质量。除了分析对比题型特点和解题思路,我们在实际练习中,对于基础题、典型题要多做、详做,格式、步骤也要严格要求,达到熟练、准确计算的程度。对于难题可以少做、略做,主要目的是提高解题质量。
做题既是复习知识,也是训练我们的思维方式。归纳总结和思维发散都是做题时必备的两种能力,这可以通过一题多解和多题一解得到训练。
A. B. C. D.9
10.已知，是平面内两个夹角为的单位向量，若，则的最小值为（）
A. B. C. 2D.
二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分
11.已知直线的方程为，直线的方程为，则直线的斜率为___________，直线与的距离为___________.
12.已知等比数列的公比为q(q>0)，前n项和为 .若，则 ________，q=________.

2023北京铁二中高二(上)开学考语文(教师版)

2023北京铁二中高二（上）开学考语文（试卷满分100分考试时长90分钟） 2023.9一、假期红楼检测（选择每题2分，简答4分，共36分）1.下列说法中不正确的一项是（）A．黛玉因心中惦念来看宝玉，多次叫门袭人却不给开门，又看到宝钗从宝玉房中出来，心中不忿回家依栏闷坐，二更方睡，第二天又独自去葬花。

B．宝钗在为人处事方面有时也会显得冷酷无情。

王夫人的丫头金钏因与宝玉调笑被王夫人撵走羞愤跳井自杀，王夫人自责难过，宝钗这样劝导：“姨娘也不劳关心，不必十分过不去，不过多赏几百银子发送她，也就尽了主仆之情了。

C．刘姥姥二进荣国府，由于得到贾母的召见，又陪着贾母在园中逛了两日，讨得贾母欢心，临走时，总算不枉此行，得了一百多两银子，还有许多衣服绸缎、瓜果点心。

D．贾母率众人到清虚观打醮看戏，张道士趁机为宝玉作媒。

第二天，宝、黛为这事闹别扭，宝玉砸玉，黛玉“剪穗”。

2.下列表述准确的一项是（）A．宝钗、黛玉同题诗作《咏白海棠》，一个是以花写人，一个是以人写花。

都在诗中表现了自我。

李纨评价：一个是含蓄浑厚，一个是风流标致。

黛玉诗为第一，因“这诗有身份”。

B．黛玉《咏菊》《问菊》《菊梦》风格别致又满怀哀怨。

突出了黛玉孤苦伶仃、寄人篱下而又孤标傲世、不与世俗同流合污的处世心态。

C．宝玉说要效“斑衣戏彩”，博得老祖宗笑一笑。

“斑衣戏彩”即二十四孝之“戏彩娱亲”的故事。

D．黛玉告诉香菱“如果真心学诗，肚子里应该有三个人做底子。

”即学孟浩然五律、杜甫七律、李白七绝。

3.学校组织“《红楼梦》演出季”活动，要求台词符合原著中人物的身份与性格。

学生改编“香菱学诗”的情节参加演出，以下台词与人物不符的一项是（）A．林黛玉对香菱说，既要学诗你就拜我为师，我还教得起你。

什么难事，也值得去学！B．薛宝钗对香菱说，你本来就呆头呆脑的，再加上这么辛苦学诗，越发弄成个呆子了！C．王熙凤对香菱说，凡是会作诗的都画在这一幅大观园的画上了，你也赶快学写诗吧！D．贾宝玉对香菱说，会心之处不在多，刚才听你说了几句就知道你已领悟了诗歌奥妙！4.由于刘姥姥进大观园激发了老祖宗贾母的雅兴，贾母即命孙女______画大观园的“行乐图”。

人教版物理高二上学期8月开学考试题(解析版)

B. 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度
C. 在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D. 卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
【答案】CD
【解析】
【详解】A．当航天器超过第一宇宙速度达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称脱离速度。而题目中该卫星并未脱离地球，故A错误；
即汽车的牵引力做功W1与克服摩擦力做功W2之比为1:1，故A正确，BCD错误。
故选A
8.地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估计地球的平均密度为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】在地球表面有
且地球的质量
由两式可得
A正确，BCD错误。
故选A。
9.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为;
又
可得
故增大θ，但保持圆锥的高不变，圆锥摆的角速度不变，故B正确；
C．小球靠重力和支持力的合力提供向心力，重力不变，根据平行四边形定则知，支持力大小相等，向心力相等，由于转动的半径不等，则角速度不等，故C错误；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，则外轨对内轮缘会有挤压作用，故D错误。
C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D. 火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对火车轮缘会有挤压作用
【答案】B
【解析】
【详解】A．汽车在最高点有
可知
故处于失重状态，故A错误；

高二语文上学期开学考教师版

禄丰一中2015——2016学年第一学期高二语文入学适应性检参考答案一、一般论述类文章 (9分，每小题3分)1．【答案】: C（第四段中有“然而，单就最近这波‘杜甫很忙’的恶搞热潮来说”句，此项以偏概全）2．【答案】: D（A项，“无知的、浅薄的、低俗的”评价是河南省诗歌协会会长马新朝的观点，不是文本的观点。

B项，从“这种恶搞背后可能有网络公关和文化营销的魅影”来看，是作者的猜测，不是铁定事实。

C项，从第五段“与那些曾经流行过的网络恶搞相比，‘杜甫很忙’并没有太多特色，最突出的区别……”来看，说“突出的特色”就与原文矛盾。

）3．【答案】: A(作者认为：大可不必对恶搞杜甫的风潮反应“过敏”。

)二、实用类文本阅读（25分）（1）【答案】: EB（E3分，B2分，A《我与地坛》并不是当年文坛唯一的一篇作品。

C原文表述是其作品的重新出版被提上日程。

D“情感抒发含蓄”错，应为“直接”。

）（2）（6分）【答案】: ①为史铁生举行的三个追思会，意在说明史铁生的离世引起了社会各界的广泛关注；（2分）②借追思会这种方式来表达对史铁生离世的哀悼和纪念之情；（2分）③与结尾“史铁生去世了，不少人都在哀悼”形成照应。

（2分）（3）（6分）【答案】: ①顽强的毅力，挑战病魔与苦难；②豁达、从容的胸怀，坦然面对生死；③甘于奉献，死后献出遗体；④行事低调，不举行遗体告别仪式。

（结合文本分析，每点2分，答出三点即可得6分。

）（4）（8分）【答案】:观点一：史铁生堪称“当代文化英雄”。

①他的代表作《我与地坛》是中国当代文学的重要收获，其影响超出文坛。

②他用二十年漫长的岁月完成的力作《我与地坛》，源于他对自己挑战苦难的深刻感悟。

③他以付出自己苦难的代价理出“生与死”的答案，其文学作品具有深厚的价值。

观点二：史铁生无愧于“伟大的生命”。

①他是一位有真正的信仰，真正坚持精神高度的写作者。

②他虽身体被禁锢在轮椅上，但对生命的感悟却高于站立的人。

福建省宁德市博雅培文学校2024-2025学年高二上学期开学考试语文试题(含解析)

宁德市博雅培文学校2024-2025学年第一学期开学考语文试题(本卷满分150分，考试时间150分钟)一、现代文阅读(35分)（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下列小题。

材料一：从上古时代到春秋时代，由于生产力水平的低下，一般观念上都强调满足人的最基本的生活需要，反对追求华丽的奢侈，不但老百姓不可能有超越生产力发展水平和自身社会地位的享受，就是贵为天子的君主，也不应该一味地贪图享乐。

《尚书·五子之歌》：“训有之，内作色荒，外作禽荒。

甘酒嗜音，峻宇雕墙。

有一于此，未或不亡。

”把华丽的美与奢侈的生活欲望简单地等同起来，甚至认为追求华丽的美就是一个国家衰败和灭亡的根本原因。

《国语·楚语上》：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美。

若于目观则美，缩于财用则匮，是聚民利以自封而瘠民也，胡美之为。

”这是倡导朴实之美的最基本的经济和政治的原因，与此同时，传统美学观也就把对美的鉴赏和崇尚纳入了政治风格和道德评价领域，成为一种带有普遍意义的超美学的标准。

（摘编自魏家俊《中国传统文化视野下的绚丽之美》）材料二：在高歌民族复兴的今天，怎样认识中国文化传统，是我们的重大课题。

因为体大，自然思纷；为求其真，仁智之见，我们都应该研究。

历览前贤著述，可见中国传统文化精神的特质。

和而不同，厚德载物。

重视人与自然之间，族群、民族之间，人与人之间的和谐统一。

所谓“天人合一”是经过区分天人、物我之后，重新肯定的人与自然的统一，强调的是顺应自然而不是片面征服自然。

在观念上形成了“协和万邦”“天下一家”的文化理想。

在人与人的关系上，善于化解对立，主张仁爱、和为贵。

刚健自强，生生不息。

“天行健，君子以自强不息”，就是指人要向天地学习，以“刚毅”的精神，生生不息，奋斗不止。

中国人因此而创造了世界上独特的文明，而且是世界上唯一未中断的文明。

仁义至上，人格独立。

我们以仁义为最高价值，崇尚君子人格，肯定“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”的大丈夫精神，弘扬至大至刚的正气，强调人人都有内在的价值与不随波逐流的独立意志，守正不阿，气节凛然，甚至杀身成仁，舍生取义。

沪教版高二上学期开学摸底数学试题与答案

沪教版高二上学期开学摸底数学试题考试范围：高一下学期全部内容+高二上学期衔接内容一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7~12题每题5分)1．若tan 2θ=，则cot2θ=．2．设复数3i1iz -=+，则复数z 的虚部为.3．π2sin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭单调增区间为4．已知复数32i +是实系数二次方程20x bx c ++=的一根，则b =.5．已知向量()1a x ，=，()2,2b =- ，若a b ⊥ ，则实数x =.6．已知向量()3,4a =- ，()1,2b = ，则b 在a方向上的投影向量为.7．若A 、B 、C 三点共线，对任意一点O ，有()1sin 2OA x OB OC x =⋅+∈R成立，则x =.8．在△ABC 中，222a cb ac +=-，则角B 的大小是；若b =则△ABC 的面积的最大值是.9．“南昌之星”摩天轮半径为80米，建成时为世界第一高摩天轮，成为南昌地标建筑之一．已知摩天轮转一圈的时间为30分钟，甲坐上摩天轮6分钟后，乙也坐上了摩天轮，又过了(30)t t <分钟后，甲乙两人离底面高度相等，则t =．10．给出下列命题：①底面是正多边形的棱锥是正棱锥；②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的个数是．11．平面向量1e 与2e 是单位向量，夹角为60︒，那么，向量1e 、2e 构成平面的一个基．若12a xe ye =+，则将有序实数对,x y 〈〉称为向量a的在这个基下的斜坐标，表示为,a x y =〈〉．设1,1a =〈-〉，2,b 0=〈〉，则⋅=a b ．12．如果四边形ABCD 是矩形，SD ⊥平面ABCD ，D 是垂足，那么图中互相垂直的平面的组数是．二、单选题（本大题共4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每題5分）13．若对任意实数x 都有3sin 4cos 5sin()x x x ϕ-=+，则角ϕ的终边在（）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限14．已知向量(),1a λ=r ，()2,3b = ，若a 与b的夹角θ是锐角，则实数λ的取值范围是（）A ．3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．322,,233⎛⎫⎛⎫---+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．322,,233⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭15．若点M 、直线l 、平面α，则下列命题中正确的是（）A ．若M l ∈，l 不在平面α上，则M α∉；B ．若M l ∉，l α⊂，则M α∉；C ．若M l ∈，M α∈，则l α⊂；D ．若M l ∉，M α∉，则M l α∉ ．16．要得到函数π2cos 12y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将函数2sin 3x y =的图象上所有的点（）A ．横坐标变为原来的13倍（纵坐标不变），再向右平行移动π12个单位长度B ．横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），再向右平行移动π12个单位长度C ．横坐标变为原来的13倍（纵坐标不变），再向左平行移动5π12个单位长度D ．横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），再向左平行移动5π12个单位长度三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分)17．复数范围内解下列方程(1)23320x x ++=；(2)3210x x x +++=.18．已知在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,,1a b c b =，且满足2cos cos cos a B C c B =+．(1)若a =ABC V 的面积S ；(2)求2a c +的最大值，并求其取得最大值时cos C 的值．19．如图，四面体ABCD 中，AB BC =，AD DC =，E 是AC 的中点，且5BD =，4BE =，3DE =，求证：(1)平面ABC ⊥平面ADC ；(2)平面ABC ⊥平面B ；(3)平面B ⊥平面ADC ．20．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥底面ABCD ，1==PA AB ，AD =，点F 是PB 的中点，点E 在边BC 上移动．(1)当点E 为BC 的中点时，试判断EF 与平面P 的位置关系，并说明理由；(2)证明：无论点E 在BC 边的何处，都有PE AF ⊥；(3)求三棱锥P AEF -体积的最大值．21．2021年5月，第十届中国花卉博览会将在美丽的崇明岛举办，主办方要对布展区域精心规划.如图，凸四边形ABCD 是一个花卉布展区域的平面示意图，为了展示不同品种的花卉，将BD 连接，经测量已知223.AB BC CD AD ====，(1)若120C ∠=︒，求此花卉布展区域总面积；(2)求证：3cos cos A C -为一个定值；(3)在锐角ABC V 中，内角A ，B ，C 对的边分别为a ，b ，c .若()231,1a b b a c +-==3a b -的取值范围。