一元一次方程典型练习题及答案

一元一次方程的定义
、选择题（共5小题）
1、下列方程中，是一元一次方程的是（
）
A 、x 2~ 4x=3
B 、x=0
C x+2y=1
D 、 x - 1
、填空题（共9小题）
3、 若方程3x 2m -
1+1=6是关于x 的一元一次方程，则 m 的值是 ____________________ .
4、 已知等式5x m+2+3=0是关于x 的一元一次方程，则
m= ____________.
5、 已知方程（m - 2） x |m| -
1+3=m - 5是关于x 的一元一次方程，则 m= ________________ 6、 关于x 的方程（a+2） x a| 1 - 2=1是一元一次方程，则 a= ________________ .
一元一次方程的定义答案与评分标准
一、选择题（共5小题）
1、 下列方程中，是一元一次方程的是（
B ）
A 、x 2- 4x=3
B 、x=0
C x+2y=1
D 、x -仁二
二、填空题（共9小题）
2、 在下列方程中：①x+2y=3 ,②丄-£『9,③———I ,④二疋二0，是一兀一次方程的有
③④
直
O
kJ
u
号）.
判断一元一次方程的定义要分为两步： 一：判断是否是整式方程； 二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1 （次）.
3、若方程3x ^m -
1+1=6是关于x 的一元一次方程，则 m 的值是 1
. 4、 已知等式5x m+2+3=0是关于x 的一元一次方程，则 m= - 1
.
5、 已知方程（m - 2） x |m| 1+3=m - 5是关于x 的一元一次方程，则 m= - 2 .
- 2弄0
解：由一元一次方程的特点得 I I
,
llir|-L=l
解得：m=- 2.故填：-2 .
6、 关于x 的方程（a+2） J a| 1 - 2=1是一元一次方程，则 a= 2 . 考点：一元一次方程的定义。

专题：待定系数法。

分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 （a , b 是常数且a ^0 .据此可列出关于 a 的等式，继而可求出 a 的值. 解答：解：•/ （a+2） x |a| -
1 - 2=1是一元一次方程，
根据一元一次方程的定义得|a| -仁1,解得a=±2又T a+2^0 ••• a=2.故填：2 . 方程的解的练习题
1、 若x=1是方程ax+3x=2的解，贝U a 的值是（
）
A 、- 1
B 5
C 1
D 、- 5
2、 若方程ax=5+3x 的解为x=5,则a 的值是（ ）
2、在下列方程中: 填序号）.
①x+2y=3 ,②丄 ；：『：“，③
y-2 元一次方程的有
（只
（只填序
ax+b=0
,④占丽0，是
A 、3
B 4 4
C 16
D 、80
二、填空题（共5小题）
3、 若x=2是方程9 - 2x=ax - 3的解，贝U a= ____________ .
4、 x —是方程 |k| （x+2） =3x 的解，那么 k=
.
4
方程的解的练习题及答案
1、 若x=1是方程ax+3x=2的解，贝U a 的值是（ A ）
A 、- 1
B 5
C 1
D 、- 5
2、 若方程ax=5+3x 的解为x=5，则a 的值是（ B ）
A 、3
B 4 4
C 16
D 、80
二、填空题（共5小题）
3、 若x=2是方程9 - 2x=ax - 3的解，贝U a= 4 .
解答：解：根据题意得：9 - 4=2a - 3 解得：a=4. 故填4.
点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母 a 的方程进行求解.
4、 x ='是方程 |k|
（x+2） =3x 的解，那么 k=_ —..
考点：方程的解；绝对值。

.
解答：解：根据题意得：|k| （国+2） =3豆
4
4
解得：|k|=-丄，故填：土丄.
11 11
点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母 k 的方程进行求解.
等式的基本性质、一元一次方程的解法训练题题
、选择题:
3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ A ）
A. x=y B . ax+1= ay+1 C. ay=ax
D. 3-ax=3-ay
4、列说法正确的是（D ）
A. 等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；
B. 等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；
C. 等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；
D. 一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式;
1、 列结论正确的是（B ） A.若 x+3=y-7,则 x+7=y-11; C.若 0.25x=-4,则 x=-1;
2、 列说法错误的是（C ）. A.若—
—,贝廿 x=y;
B
a a 1 3 C.若-—x=6,则 x=-;
4
2
B. 若 7y-6=5-2y,贝U 7y+6=17-
2y
D.若 7x=-7x,贝U 7=-7.
若 x 2=y 2,贝V -4x 2=-4y 2;
D.右 6=-x,则 x=-6.
、方程|2x 1 =4x+5的解是（
2
A. x=-3 或x=-—
3
C x=-3
2 4 mx
蜡烛点完需2小时.有
次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电
的时间有多长?移项解一元一次方程
学习重点和难点
重点：移项法则及其应用•难点：移项的同时必须变号
1.把原方程中的一项_____________ 后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫做。

2•移项的依据是什么？
3•解一元一次方程中移项起了什么作用
4.移项的过程中，一定要注意—
1.下列方程的移项是否正确？为什么？
（1）由3+x=5,得x=5+3;
（3）从x + 5 = 7,得到x= 7 + 5 ;
2.下列变形中，属于移项变形的是：
3
A、由5x=3，得x= . B
5
X
C 由一2，得x=6. D
3 (2)由 3 x 2,得x 3 2;
(4) 从5x = 2x —4,得到5x —2x =—4 .
( )
、由2x+3y-4x,得：2x-4x+3y.
、由4x-4=5-x，得4x+x=5+4.
，②，③把未知数的系数化为1,最后把方程变成x=a
的形式。

解下列方程:
(1) 5x 2 7x 8 (2) 1 3x 3x 5(3) 3x732 2x
2 2
（4）5x 8 3x
（5）
巩固提升3 3.5x 4.5x 1(6) x3x 1.2 4.8 5x
6、下列方程①2x 6 3x 1
3
1 一一
③ 2( x+1 )+3=—④ 3(2x+5)-2(x-1)=4x+6. —元一次方程共有()
x
个.
A.1
B.2
7、若关于的方程
C.3
10-空卫3x k(x
A.0
二、填空题B.2
5
C.3
D.4
习与方程
4
D.4
8-2x=3x-2的解相同，贝U k的值为（）
&若4a3x
3 与5a
4
是同类项，则x=
9、当a= 时，方程竺上
2
1的解
是
4
x=0.
2 B. x=
3 或x=
3
D. x=-3
5x |- 2| = 8
5x =8 + 2
涉及的解一元一次方程的基本步骤：①
(1) 7x 3 2x ； (3)
x 1 2x ;
去括号解一元一次方程练习题
1•方程 4(2-x)-4(x+1)=60 的解是 A . 7 B 。

67
C 。

-67
D 。

-7
③合并同类项得3x=5 GD 系数化为1得x=5/3其中错误的是
D. (4
3•某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有 30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处的人数是乙 处人数的2倍，若设从乙处调 x 人到甲处，则所列方程为
A.2(30+X)=24-X
B.30+X=2(24-X)
C.30-X=2(24+X)
D.2(30-X)=24+X
4.下列变形正确的是
A . a2- (2a-b+c ) =a2-2a-b+c
B 。

(a+1) - (-b+c ) =a+1+b+c C. 3a-【5b- (2c-1)】=3a-5b+2c-1
D.a-b+c-d=a-(b+c-d)
5•三个连续奇数的和是 21,则他们的积为——
6•当x=3时，代数式x (3-m ) +4的值为16，求当x=-5时，此代数式的值为 --------- 7•—元一次方程(2+5x )- 8. 若 5a+0.25 与 5 (x-0.25)
9, 。

解下列方程 (1) 2 (x-1) +4=0 (3) (x+1) -2(x-1)=1-3x (5) 2(0.3x+4)=5+5(0.2x-7) (7)4(x-1)-10(1-2x)=-3(2x+1)
(9) 2 (2x + 1)= 1-5 (x — 2 )
(10) 6x+ ( 3x+2) =4
(11) 7x+2 (3x-3 ) =20
( 12) 8y -3 (3y +2) =3
(22)2(x-1)-(x-3= 2(1.5x-2.5)
A 、5
1
x B 、 -2
C 、3
2、解方程 1 正确的是 ()
4 3
A 1 1 A 、 _ x -
，x 4
B 、lx 1, x
4
3
3
4 3
D 、4
1
1 1
4 1 1 3
— C 、一 x
亠 >
x
D 、_ x -， x 一
12
4
3
3
4 3 4
⑵
1
x 6 3
x ；
2 4
(4) 5 x 5 3x
2•解方程4 (x-1) -x=2 (x+0.5 )步骤如下 ①去括号，得 4x-4-x=2x+1
辺移项得 4x+x-2x=1+4
(x-1) =7的解是 ----- 的值互为相反数，则 a 的值为
(2) 4- (3-x ) =-2
(4)2(x-2)-6(x-1)=3 (1-x ) (6)8(1-x)-5(x-2)=4(2x+1)
(8)2 ( x+3) -5 (1-x ) =3 (x-1) (13) 4x+3 (2x-3 ) =12- (x-10 )
(14) 3 (x-2 ) =2-5 (-x+2 )
(15) 2) 3y - (4y -2) =3
(17) 2a+3(5-4a)= 15-10a
(16) 3 (x+1) -2(x+2)=2x+3(20 分)
(18)
(4)、-3[1-3(x-1)]= 9x-12 ;
(19) 2- 3(x-5)=2x
(20) 4(4-y) =3(y-3); (21)2(2x-1)=1-(3-x)
3、解下列方程:
23. 3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x) 24．化简（x －1）－（1 －x）＋（x ＋1）的结果等于（）
A．3x－3B．x－1C．3x－1D．x－3
25.已知2x+l与一12x + 5的3倍值互为相反数，求x的值。

26. 将方程（3 + m- 1）x = 6 —（2m+ 3）中，x = 2 时，m的值是（）
A. mi=—1/4 B . nn= 1/4 C . n n=—4 D . mi= 4
27. 学校团委组织65 名同学为学校建花坛搬砖，女同学每人搬6 块，男同学每人搬8 块，，如果他们一次性搬了4 00 块，那么参加搬砖的女同学有多少人？
28. 一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需2小时，逆风需3小时，已知风速为20千米/时，求两个城市之间的距离
29. 一次数学试卷共30 道题，规则规定答对一题得4 分，答错或不答得-1 分，小明在这次考试中得了90 分，问他答对了几道题
30. 小明和小东个有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的 2 倍，小明送给10 本，小东的课外读物的数
量是小明剩余数量的 3 倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本。