函数的概念说课演示文稿
函数概念人教版说课稿
函数概念人教版说课稿
一、说课背景
本次说课的内容是人教版高中数学必修一中的“函数概念”单元。函
数作为数学中的一个核心概念，是高中数学教学的重要组成部分。通
过本单元的学习，学生将建立起函数的基本概念，理解函数的图像和
性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二、教学目标
1. 知识与技能目标：使学生理解函数的定义，掌握函数的基本概念，
如定义域、值域、函数的表示方法等；能够识别和绘制基本初等函数
的图像。
2. 过程与方法目标：培养学生通过观察、归纳、抽象等方法发现数学
规律的能力；训练学生运用函数知识解决实际问题的思维。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数
学审美和创新意识，强化学生合作学习和交流的能力。
三、教学重点与难点
1. 教学重点：函数的定义及其基本概念，如定义域、值域、函数的表
示方法。
2. 教学难点：函数图像的绘制和理解，函数性质的抽象和应用。
四、教学过程
1. 引入新课
通过实际问题引入函数的概念，例如，通过速度与时间的关系来引出
函数的概念，让学生感受到函数与现实生活的紧密联系。
2. 讲解新知
详细讲解函数的定义，强调函数的三要素：定义域、对应关系和值域。通过实例说明函数的表示方法，如表格法、解析式法和图象法。
3. 学生活动
组织学生进行小组讨论，通过具体的例子来归纳函数的定义和性质。让学生尝试绘制简单的函数图像，并进行交流和评价。
4. 巩固练习
设计针对性的练习题，包括函数定义的填空题、绘制函数图像的作图题以及运用函数知识解决实际问题的应用题。
5. 课堂小结
总结本节课的主要内容，强调函数的基本概念和性质，提醒学生注意函数图像与方程解的区别。
数学说课(高中)函数的概念说课稿.docx
《函数的概念》说庁果稿
各位领导和老师：
大家好！
我说课的内容是人教版高中数学新教材必修1第一章第二节第一课吋函数的概念。我将从教材分析、学情分析、教学过程、板书设计等四个方面汇报我的教学设想。
一、教材分析(5分钟)
教材分析包括教材的编写意图、教学重点与难点、教学目标设计和教法与学法选择。
1、教材的编写意图
“函数”是高中数学的核心概念，函数的思想方法贯通整个高中数
学课程，它不仅对所学过的集合作了巩固和发展，而且也是学好指数
函数、对数函数、三角函数以及数列等后继知识的基础和工具。下面
从纵横两个方面作简要分析：
横向分析：旧教材在导入新课时基本上采用复习回顾初中函数知识导入新课或直接单刀直入给岀新知识点，强调数学知识的逻辑性、系统性和连续性，而幼师学生往往初屮数学基础薄弱，齐加尼克现彖突出，而对枯燥乏味理论的数学知识早已失去兴趣，缺乏学习动力, 这种导入将是无效的。新教材注重问题情境的设置，选取了丰富的背景实例和应用实例，从学生熟悉的生活情境或趣味问题导入，最能激发人们的思维活动，唤起学习兴趣和主动的参与意识。
纵向分析：初中时学生都接触了函数，比如一次函数、反比例函数和二次函数，只强调函数是两个变量问的依赖关系，不涉及抽象符号f(x),不强调定义域和值域，采用的定义是“变量说”，是一个描述性概念，而对“变量”，“变化”，“对应关系”等涉及函数本质的内容，耍求是初步的。高中阶段要建立函数的“对应说”，突出函数概念的核心与本质是“对应关系”，虽然它比“变量说”更具一般性，但两者的本质一致。不同的是：①表达方式不同，高中用集合与对应语言表达；
函数概念的说课稿档
尊敬的评委，大家下午好：
我是099班的….，我说说课的内容是“函数的概念”选自新人教A版高中数学必修一第一章第二节。我将从以下六个环节展开我的说课。
首先，教材分析：函数作为初等数学的核心内容，贯穿着初等数学整个体系之中。这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，是对初中函数概念的承接深化。
而本节概念课是这一章的开启课，实现了函数的变量说到对应说的转化，在这里起到一个上承集合，下引函数的作用。
根据教材的特点，我将引导学生理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数作为本节课的重点，而引导学生理解函数概念中“非空数集”、对应关系y=f(x)，“任一与唯一对应”的含义，以及掌握函数定义域和值域的区间表示则是我教学过程中需要突破的难点。
高一的学生已经经历了变量下的函数定义，对函数有一定的感性认识。此外，上节课的集合知识学习，也为本节课的展开奠定了良好的基础。
但由于初中的函数定义相对肤浅，学生在刚接触抽象性比较强的函数概念时，理解和掌握上都具有一定难度。
基于以上分析，我确定了以下三维目标：
知识技能方面：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。在此基础上学习用集合与对应的语言来
刻画函数，并且理解函数的概念。第二，学会用函数的定义进行函数判断，学会求简单函数的定义域和值域。并且能够运用区间正确地表示他们。
通过在过程中参与函数从具体到抽象，从特殊到一般的生成过程，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；强化他们在理解过程中运用联系、对应、对比等辩证思想的习惯。
情感态度价值观：带领学生经历函数从初中的变量说到高中的对应说的发展，感受函数适当渗透、螺旋上升的动态美。同时感受函数的本质特点以及应用性，促进学生从更高的角度认识高中数学，作好进一步学习的心理准备。
高一数学2.1《函数的概念》说课稿立
2.1函数的概念说课稿
各位评委各位同学大家下午好,今天我说课的题目是”函数的概念”，选自新课标人教B版必修1第一章第二小节《集合与函数概念》“函数及其表示”,以下我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程这三个环节进行说明.
教材分析
1．地位和作用
在初中学生已经会把函数看成是变量之间的依赖关系, 本节课将从集合与对应的的角度来刻画函数;不仅深化了初中所学的函数知识,而且是今后学习指数函数、对数函数、幂函数的前提, 起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，不仅如此，函数在数学建模中也占有着不可替代的地位。
2.教学重点和难点
我的授课对象为刚入学的高一学生。在学情上：高一学生在初中对函数概念有了初步的认识．但是从变量间的依赖关系去理解函数还存在很多不足之处，这节课的任务是在学生原认知水平的基础上，用集合与对应的观点认识函数，了解构成函数定义的三要素，认识映射与函数是一般与特殊的关系．故此，基于教学大纲要求、本节课内容特点和学生的学情出发，确定如下教学重难点：
教学重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要模型。正确理解函数的概念；
教学难点：函数的概念，符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示。
3．根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,学生身心发展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标:
知识与技能目标
1理解函数的概念；
2掌握函数定义域和值域，并会求一些简单函数的定义域和值域。
过程与方法目标
由实际问题出发，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型, 在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，培养学生探索发现,归纳总结的能力。
《函数的概念》说课稿
尊敬的诸位评委、教授们：之阳早格格创做
大家佳！
即日我道课的真量是《函数的观念》，选自人教版下中数教必建一第一章第二节.底下介绍我对付原节课的安排战构思，请您多提贵重意睹.
我的道课有以下六个部分：
一、背景分解
1．教习任务分解
原节课是必建1第1章第2节的真量，是函数那一章的起初课，它上启集中，下引本量，与圆程、不等式、数列、三角函数、剖析几许、导数等真量通联稀切，是教佳后继知识的前提战工具，所以原节课正在数教教教中的职位战效用是至闭要害的.
2．教情分解
教死正在初中已经教习了函数的观念，收端具备了教习函数观念的基天性力，但是函数的观念从初中的变量教道到下中阶段的对付应道很抽象，阻挡易明白.
其余，通过对付集中的教习，教死基原符合了灵验教教的课堂模式，收端具备了小拉拢做、自决商量的教习本领.
鉴于以上的分解，我认为原节课的教教重面为：函数的观念以及形成函数的三果素；
教教易面为：函数观念的产死及明白.
二、教教目标安排
根据《课程尺度》对付原节课的教习央供，分离原班教死的情况，故而树坐原节课的教教目标.
1．知识与技能（圆里）
通过歉富的真例，让教死
①相识函数利害空数集到非空数集的一个对付应；
②相识形成函数的三果素；
③明白函数观念的真量；
④明白f(x)与f(a)（a为常数）的辨别与通联；
⑤会供一些简朴函数的定义域.
2．历程与要领（圆里）
正在教教历程中，分离死计中的真例，通过师死互动、死死互动培植教死分解推理、归纳归纳战表白问题的本领，正在函数观念的建坐历程中体验类比、归纳、预测等数教思维要领.
3．情感、做风与价格瞅（圆里）
函数的概念——说课课件
3) 比较映射与函数： 函数是一种特殊映射，只需A、B都是非空数集即可。 4) 比较两个概念定义，强调函数的三要素。 本质上是一致的，但出发点不同。传统定义从运动变化的观点出
发，比较生动、直观。近代定义从映射出发，更具有一般性。
5) 例4：y=1是函数吗？ 用两个定义去辨析，并指出其三要素。
-2. -1 0 1 2
f.:
.
1
4．比较函数的三种表示方法
….
解析法：用一个等式表示出x与y的关系，它严谨，完整， 但不够直观。 列表法：用表格较直观地表出x与y的对应关系。 图象法：以表格中的数对(x,y)为点的坐标，描绘出反映 x 与y的对应关系的曲线。
A
B
20，x 0, 20， f ( x) 40，x 20, 40.。
一. 教材分析:
1. 在教材中所处的地位。
本小节是函数概念课，它是在初中学过的函数概念 的基础上学习的。函数概念是整个中学数学中最重要的基 本概念之一，它是后续整个数学学习的基础。而函数又是 初等数学和高等数学中最基本最重要的内容，它在数学的 各个分支里经常用到。它还是数学思想中数形结合思想、 函数与方 程思想产生的载体。
能力目标
１）培养学生由概念出发分析解决问题的能力。 ２）培养学生数形结合的能力。 ３）培养学生认识函数图象的能力——识图能力
3.
教育目标
【素材】函数(说课)《函数》(沪科版八年级上册)-1-2
学情分析 教材分析 教学目标
12.1 函数
（四）巩固练习 强化概念
1.购买单价是2.5元的圆珠笔，写出总金额y元与圆珠笔数
学法 n支的关系式，并指出式中的常量与变量。
2.在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m/克 0<m≤20 20<m ≤40 40<m ≤60
邮资y/元
0.80 1.20
1.60
上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ 3.下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
教法学法 教学过程
设计意图：通过三道练习题及时巩固函数的概念，让学生再次感受一个 变化过程中有两个变量；其中自变量确定时，因变量有唯一确定值与它 相对应；因变量是自变量的函数，从而达到了重点突出，难点突破目的。
设计意图：让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我 们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。既激发 了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。
教材分析 学情分析 教学目标 教法学法 教学过程
12.1 函数
（二）问题探究 形成新知
问题1：用热气球探测高空气象
当t=0min， h为1800m
当t=1min， h为1830m
(3)请你填出上升后4min、 5min时热气球到达的海拔高度?
教材分析 学情分析 教学目标 教法学法 教学过程
(数学说课稿)函数的概念和图象 说课稿
函数的概念和图象说课稿
一．本课贯彻的教学理念
老师作为课堂的支架，让同学学习函数的过程成为在老师指导下让同学在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新制造函数概念的过程。本堂课的教学过程是呈现同学学习行为的过程，是让同学的思维得到呈现的过程。
二．说教材
1．教材分析
函数一章在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在学问方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让同学在今后的学习、工作和生活中受益无穷。
本小节介绍了函数概念和图象，我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，其次课时完成函数图象的教学。这里我仅谈函数概念的教学。
函数的概念局部用三个实际例子设计数学情境，让同学探寻变量和变量的对应关系，结合学校学习的函数理论，在集合论的根底上，促使同学建构出函数的概念，体验结合旧学问，探究新学问，争辩新问题的欢快。
2．教学目标
〔1〕学问目标
1理解函数的概念，同学理解把怎样的对应关系才能称为函数；
2理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简洁函数的定义域。〔2〕力量目标
由实际问题动身，培育同学探究学问和抽象概括学问等方面的力量。〔3〕情感目标
通过对函数概念形成的探究过程培育同学发觉问题，探究问题，不断超越的创新品质
3．教学重点和难点
教学重点：对函数的概念的理解是重点。本课通过同学对函数概念的建构过程和生疏稳固过程突出本课重点。
教学难点：从主观学问抽象成为客观概念是本课的难点。本课通过老师创设多个教学情境，组织开展同学活动，老师作为同学活动的支架，解决本课的教学难点。
高中数学函数的说课稿（精选5篇）
高中数学函数的说课稿（精选5篇）
高中数学函数的说课稿（精选5篇）
作为一名教职工，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的高中数学函数的说课稿（精选5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高中数学函数的说课稿1
一、教材说明
本节课是人教版高中数学必修I第一章《集合与函数概念》1.2.2函数的表示方法，该课时主要学习函数的三种表示方法：解析法，图像法，列表法，以及应用函数的表示方法解决一些实际问题
1.教材所处低位和作用
学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。
2.学情分析
学生的年龄特点和认知特点
学生已具备的基本知识与技能
二、教学目标
知识与技能
1.进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法
2. 能够恰当运用函数的三种表示方法，并借此解决一些实际问题：初步培养学生实际问题转化为数学问题的能力
过程与方法
1. 通过三种方法的学习，渗透数形结合的思想
2.在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题的能力增强学生运用数学的意识
情感态度与价值：让学生体会数学在实际问题中的应用，培养学生学习兴趣
三、教学重点，难点
重点：函数的三种表示方法（因为学习本节课的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法）
难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数（因为恰当比较难把握）
北师大版八年级上册数学《函数》说课稿
07
板书设计
板书设计
函数 1. 函数的定义 2. 自变量和因变量：自变量是函数的输入，通常用 x表示；因变量是函数的输出，通常用y表示。 3. 函数的符号表示：y=f(x)。 4. 函数的图像：函数的图像是自变量和因变量构成 的平面直角坐标系中的一条曲线或一些点的集合。
08
教学反思
教学反思
1. 本节课的难点在于学生对函数的概念和符号表示的理 解，需要通过多个例题和实际生活中的例子来帮助学生 理解。 2. 本节课的重点在于学生的掌握程度，需要通过提问和 拓展练习来检查学生的掌握情况。 3. 在板书设计时，需要注意清晰简洁，突出重点，方便 学生复习和记忆。
01
说教材
说教材
本节课是初中数学北师大版八年级上册第四章的开 篇课，主要介绍函数的概念和一些基本术语，为后 续学习一次函数打下基础。本节课的教材主要包括 教材本身的知识点和相关习题，需要学生掌握函数 的定义、函数的自变量和因变量、函数的符号表示 以及函数的图像等知识点。
02
说学情
说学情
本节课的学生是初中八年级的学生，他们已经学过 了一些基础的代数知识，如方程、不等式等，具有 一定的数学基础。但是，对于函数这一概念，学生 可能会感到陌生，需要通过本节课的学习来逐步理 解和掌握。
讲授新知
讲授新知 3. 老师讲解函数的符号表示：“y=f(x)”，其中 f(x)表示函数的表达式。 4. 老师讲解函数的图像：“函数的图像是自变量和 因变量构成的平面直角坐标系中的一条曲线或一些 点的集合。
2.1.1函数的概念(第一课时)说课稿
例如,在第一个问题中,一个集合A是由年份数组成,即 A={1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999} 另一个集合B是由人口数(百万人)组成的,即 B={542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246}
古语中“函”通“含”。
（2）函数概念的分析
对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：
（1) 对于变量x允许取的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义 域. （2）对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值 域. （3）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都 有唯一确定的值与它对应。
若一物体下落2s,你能求出它下落距离吗? 这是通过代数表达式来体现:距离随时间的变化而变化
(3)如图,为某市一天24小时内的气温变化图.
8 θ/0c
6 4 2
-o2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
T/h
(1)上午6时的气温约是多少?全天的最高、最低气温分别是多少? (2)在什么时刻,气温为00C? (3)在什么时段内,气温在00C以上?
(2)存在某种对应法则,对于集合A中任意元素x,B中总有 唯一个元素y与之对应.
《函数的概念》说课稿
《函数的概念》说课稿关于《函数的概念》说课稿
《函数的概念》说课稿1
一、说课内容：
苏教版九年级数学下册第六章第一节的二次函数的概念及相关习题
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求：
（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．
（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心．
3、教学重点：对二次函数概念的理解。
4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、教法学法设计：
1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程
2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程
3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程
四、教学过程：
（一）复习提问
北师大版高中数学必修1 第二章 函数概念说课课件(共19张PPT)
设计意图
问题6：该定义中关键要 素有哪些？如何理解符号 f(x) ？
（函数三要素：定义域、 值域、对应关系）
问题6的提出，目的是 让学生能够从复杂问 题中抓住本质，培养 学生的观察、归纳能 力
六、教学过程分析
（二）新课讲授——深化概念
设计意图
例1 指出下列三个函数是不 是函数关系？若是，指出函 数的定义域和值域。
（一）复习回顾
设计意图
问题2 用上述定义你能判断 “y=1”是函数吗？
教师提出问题，学生思考 讨论，教师点拨：仅用上述 知识很难解决，我们需要从 新的角度重新定义函数，这 就是我们今天将要学习的内 容——函数概念（板书课题）
问题2的提出，让学生 感受到原有知识的局 限性，从而激发学生 的求知欲，也为下一 步用集合语言来定义 函数埋下伏笔。 点出课题
(1) y =1; (2) y = 1 ;
x +1 (2) f (x) = x2 +2x+3.
例1的设计，是让学生 加深对函数概念的理 解，并会求简单函数 的定义域和值域
六、教学过程分析
新课讲授
设计意图
函数的定义域和值域都 是非空集合，为了简化集合 的表示方法，我们常常用到 区间的概念。
设是两个实数a,b，且 a<b，我们作出规定（见教 材27页表2-3）
二、学情分析
函数概念说课稿
函数概念说课稿
函数概念说课稿1
一、说课内容：
苏教版九年级数学下册第六章第一节的二次函数的概念及相关习题
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求：
（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．
（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心．
3、教学重点：对二次函数概念的理解。
4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、教法学法设计：
1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程
2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程
3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程
四、教学过程：
（一）复习提问
1．什么叫函数？我们之前学过了那些函数？
人教版高中数学必修一函数的概念第一课时说课稿ppt
为依据，决定讲与不讲，哪些详细讲，哪些只需要略讲。
本节课采用穿插式讲解：在点评学生回答的问题时，讲解函数概念的注
意点。
在学生分组问题中，讲解函数必须是数集与数集之间的对应，定义
域、对应关系、值域三要素。
在学生举例点评中，讲解函数的对应关系的产生，函数解析式符号
的理解。
[设计意图]：学生在经过自主学习，合作交流
• •
——说 课 环 节——
背景分析 教学目标设计 教法与学法选择 教学过程设计
板书设计 教学评价
背景分析
函数是学数情学分中析最重要的概念之一，且 贯穿在（中1）学从数生学源的状始态终分。析概念性强是 函数理论(2的)从一学个生显知著识特层点面，看只有对概 念作到深(3刻)从理学解生，能才力能层正面确看灵活地加 以应用基。于本教课材中情学况生和对我函校数学概生念的理状解态， 的程度本会节直课接选影择响“数低学起其点它、知低识坡的度学、 习，结多合重教复学，大快纲反与馈学”生的的教认学知原水则平。， 函数的第一课时应以函数概念的理解 为中心进行教学。
（三）、合作交流（7分钟）
函数的概念
1． 要 并构求确成：定函以小数下组的三 学展问发生开要活 讨题言素 动论在人：，:在各学，定 对 教抒师己义 习应 准问见域 法 题，小备引相则组以导互下评内小，判在，形组学在习 轻成为小松统组的单内气一位对氛问中答回题学 案答， 问题。 习教。师活动：巡值 查各域小组讨论情况，参与各小组的讨论，
《函数概念》说课稿
1.2.1函数的概念说课稿
尊敬的各位评委、老师们：
大家好！
今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。
我的说课有以下六个部分：
一、背景分析
1．学习任务分析
本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解读几何、导
数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学
教案中的地位和作用是至关重要的。
2．学情分析
学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本
能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不
易理解。
另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效教案的课堂模式，初
步具备了小组合作、自主探究的学习能力。
基于以上的分析，我认为本节课的教案重点为：函数的概念以及构成函数的三要素；
教案难点为：函数概念的形成及理解。
二、教案目标设计
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一、教材分析
（三）目标分析
高中阶段要建立函数的“对应说”，虽然 它比“变量说”更具一般性，但两者的本质一 致．
不同的是：表述方式不同,高中用集合与对应 语言表述；明确了函数三要素,更加强调集合A 、B及对应关系f是一个整体.
一、教材分析
（四）教学的重点、难点
教学重点：在研究已有函数实例的过程中，感受两个
数集A，B之间所存在的对应关系f，进而 用集合、对应的语言刻画这一关系，获得 函数概念．
教学难点：1、从主观知识抽象出函数的客观概念.
2、函数符号y=f(x)的理解.
函数的概念
二 教法学法
二、教法学法 （一）教法思路
本节《函数的概念》是函数这一章的起始课.本课 用集合间的对应来描绘函数概念,起到了上承集合,下 引性质的作用. 为进一步学习函数这一章的众多下位 概念（如定义域、值域、单调性、奇偶性……），提 供了方法和依据,是派生数学概念的强大“固着点”.
一、教材分析 （二）学情分析
在初中学生已学习了变量观点下的函数定义，但 不涉及抽象符号f(x),不强调定义域、值域等；对 “ 对应关系”等涉及函数本质的内容，要求是初步的.
能力目标： 通过设问探究，经历函数概念的形成过程, 培养学生抽象概 括的能力, 提高思维品质.
情感态度与价值观目标： 通过师生合作学习,让学生在和谐、民主的课堂氛围中,深化 函数概念,体会数学形成发展的一般规律,培养学生的辨证思 想,感受数学的抽象美和简洁美, 体会数学描述现实世界的方 式.
五、教学反思
以问题串为线索进行教学过程设计，师生 共同举例、分析，反复设问，为学生设计适 当的认知过程，顺利实现从“变量说”到“ 对应说”的螺旋上升.
二、教法学法 （二）学法指导
在列举大量实际背景的前提 下,对所给出实例观察,类比,归纳, 分析,探究,合作, 提炼,感悟函数概 念的“本来面目”.
函数的概念
三 教学设计
例2.在上图的曲线记录中，你认为有函数关系吗？为什么？ 生:因为有时间和面积两个变量,每给定一个时间,相应地就确定了一 个南极上空臭氧层空洞的面积; 师:什么保证了这种对应的确定性? 生:从图可以看出来; 师:对，图像也就是对应关系.那么通过图像你能用集合的语言回答 时间和面积的取值范围吗？ 生:时间的取值范围为集合A={t|1979≤t≤2001},面积的取值范围 为集合B={S|0≤S≤26}.
共同回顾初中函数概念：有两个变量x和y,如果 给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我 们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.
三、教学设计
学生的举例: 1.一次函数,二次函数,正、反比例函数; 2.正方形的面积和边长的关系； 3.电阻一定时,电压与电流的关系; 4.数学考试单项选择题中,客观题得分和答对题数的关系; ……
三、教学设计
引导归纳以上三个 实例的共性，并尝 试用前面学过的“ 集合”和“对应” 的语言归纳函数特 征. 1.每一个例子都包 含两个数集A和B; 2.存在某种对应关 系,使得集合A中任 意一个元素x,在集 合B中总有唯一元 素y与之对应.
三、教学设计
函数定义:设A、B是非空数集,如果 按照某种确定的对应关系f,使对于 集合A中的任意一个数x,在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应, 那么就称f:A→B为从集合A到集合 B的一个函数,记作:y=f(x),x∈A.
三、教学设计
（一）课堂小结
1．谈谈这节课你学到了哪些 知识？学会了哪些方法？ 2．与初中定义对比，你对函 数有什么新的认识？
设计意图:关注 学生学习的主 动性，培养学 生数学表达交 流的习惯和能 力。自我小结 的形式，将课 堂还给学生， 既是对一节课 的简单回顾与 梳理，也是对 所学内容的再 次巩固.
:m)随时间t(单位:s)变化规律是h=130t-
设计意图: 体会用解
5t2
析式刻画
问题:
变量之间
1.炮弹飞行时间t的变化范围数集A是 ;
的关系.
2.炮弹飞行高度h的变化范围数集B是 ;
3.数集A中的t与数集B中的h有什么关系?
三、教学设计
h
o
t
三、教学设计
设计意图： 体会用图像 刻画变量之 间的关系.感 受两个数集 的存在,增强 学生对函数 本质的理解.
1 2 3 勇4于开始，5 才能找到成
功的路
76 92 92 84 90
通过这道例题的问答，让学生明确： 表格就是对应关系. 每个学号唯一对应一个分数值. 学号的取值范围为集合A={1,2,3,4,5}; 分数的取值范围为集合B={76,84,90,92}.
三、教学设计
例3.如果老师要了解一下班级学 号前5的同学上周的《集合》测试 得分，建立下表，填入得分，那 么分数是学号的函数吗？
（二）概念教学的重视
概念课的教学容易走过场，常出现以解题教学代替 概念教学.采用以“一个定义，几项注意”的方式完成 概念的学习，在概念的背景引入上着墨不够，没有给 学生提供充分的概括本质特征的机会，认为让学生多 做几道题目更实惠．
本节课是概念教学中的难点，我也做了些尝试,通过 大量的实例来对原有概念加以同化或顺应，建构一个 崭新的教学概念。师生互动，围绕三个例题，在平等 ，民主的氛围下从实例中抽象概括出函数的定义.
三、教学设计
（二）布置作业
必做题： 1.书本P19习题1、2、3 2.列举出三个对应关系f分别用解析 式、图象、表格表示的函数例子.
选做题： 通过网络,了解 “函数”一词的翻 译过程,体会函数概念的发展过 程,写一篇小论文.
设计意图: 巩固所学 知识，反 馈课堂教 学效果;同 时将课堂 延伸到课 外，使学 生将课堂 所学内容 再认识和 升华.
三、教学设计
追问:例3.如果老师要了解一下班
级学号前5的同学上周的《集合》
测试得分，建立下表，那么分数
设计意图:体
是学号的函数吗？
会函数概念
的关键词“
学号 分数
1 2 3 勇4于开始，5 才能找到任成意”、“
功的路
确定”等.
76 92 缺92考 84 90
以上问题中，如果3号学生恰好因 病缺考，那么分数还是学号的函数 吗？为什么？
函数的概念说课演示文 稿
2020年4月24日星期五
函数的概念
教材分析 教法学法 教学设计 教学评价 教学反思
函数的概念
一 教材分析
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
函数这一章在高中数学中,起着承上启下的作用,它 是对初中函数概念的承接与深化. 从初中的“变量说 ”到高中的“对应说”,这是对函数本质特征的进一步 认识,也是学生认识上的一次飞跃.
这样从具体到抽象，从特殊到一般，让学生充分体 会概念的形成过程，力求达到“概念的得出是水到渠 成的，自然的，而不是强加于人的”教学境界.
结束语：
数学是用概念思维的，在概念学习中 养成的思维方式、方法迁移能力也最强 ．所以数学概念教学的意义不仅在于使 学生掌握”书本知识”，更重要的是让 他们从中体验数学家概括数学概念的心 路历程．
三、教学设计
设计意图：利用 函数的各种表达 形式，以具体例 证为载体化解函 数的抽象性，为 学生搭建理解的 平台，铺设概括 的路线和阶梯， 以帮助学生感悟 函数概念的“本 来面目”.
三、教学设计
h
o
t
例1.一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目
标.炮弹射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位
其中,x叫做自变量,x的取值范围A 叫做函数的定义域;与x的值相对 应的y值叫做函数值,函数值的集 合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.值 域是集合B的子集.
上述一系列 活动,始终 在学生知识 的“最近发 展区”,倡 导学生主动 参与,通过 不断探究、 提炼,在师 生互动，生 生互动中, 突破本节课 的重点.
三、教学设计
设计意图： 体会用图像 刻画变量之 间的关系.感 受两个数集 的存在,增强 学生对函数 本质的理解.
三、教学设计
例3.如果老师要了解一下班级学 号前5的同学上周的《集合》测试 得分，建立下表，填入得分，那 么分数是学号的函数吗？
设计意图: 体会用表 格刻画变 量之间的 关系.
学号 分数
设计意图: 体会用表 格刻画变 量之间的 关系.
学号 x 分数 y
12 3 76 92 92
勇4于开始，5 才能找到成
功的路
84 90
三、教学设计
三、教学设计
引导归纳以上三个 实例的共性，并尝 试用前面学过的“ 集合”和“对应” 的语言归纳函数特 征. 1.每一个例子都包 含两个数集A和B; 2.存在某种对应关 系,使得集合A中任 意一个元素x,在集 合B中总有唯一元 素y与之对应.
三、教学设计
设计意图:通过正、反两方面帮助学 生理解函数概念，并学会判断函数 图象的方法.
勇于开始，才能找到成 功的路
三、教学设计
Biblioteka Baidu
填写下表：
函数
对应 关系 定义 域
值域
一次 函数
二次函数 反比例 a>0 a<0 函数
设计意图: 用函数定 义来解释 初中已学 过的三个 函数，并 理解三要 素的一体 性.
函数的概念
四 教学评价
四、教学评价
教学是动态生成的过程，课堂上必然 会有课前难以预料的事情发生.在“设 计”与“生成”发生矛盾时，我会毫不 犹豫地选择“生成”．教学任务中以知 识为载体的能力培养是最重要的任务．
函数的概念
五 教学反思
五、教学反思
（一）教学目标的完成
知识目标： 1.正确理解函数的概念，会用集合与对应语言刻画函数； 2. 理解函数三要素.
三、教学设计
回
丰
概
顾
富
括
迎
实
抽
新
例
象
引
探
形
入
究
成
课
共
概
题
性
念
变量说
“说理—反驳” 螺旋上升
对应说
讨
引
论
导
研
回
究
顾
理
知
解
识
内
总
涵
结
理解 关键词
自我升华
三、教学设计
设计意图：思维碰撞,去芜存菁,初步统一到 函数是一个表示变化过程的概念.
抛出问题： 根据自己的理解叙述什么是函数并举例：
学生对概念的可能回答： 1.由两个未知数和常数项组成的式子； 2.含有两个未知数的等式; 3.以一个数为自变量来表示另一个数的方程; ……
1.用定义的语言描 述变量间的关系
2.对应关系
3.两个数集
三、教学设计
学生的举例: 1.一次函数,二次函数,正、反比例函数; 2.正方形的面积和边长的关系； 3.电阻一定时,电压与电流的关系; 4.数学考试单项选择题中,客观题得分和答对题数的关系; ……
设计意图 ：逐步树 立对应关 系和两个 数集的认 识.