集合基础习题(有答案)

合集下载

集合基础练习题

答案：D.无限性。因为集合中的元素必须是有限个，而不是无限的。答案：B.所有实数的倒数。因为实数的倒数不一定存在，所以不能构成集合。

答案：D.分数法。因为分数法不是集合的表示方法，而是数学中的一种运算方式。

如果集合A={1，2，3}，则A的真子集为。

答案：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}。

如果集合A={x|x<4}，集合B={x|x>2}，则A∩B=。

如果集合A={x|x<5}，集合B={x|x>3}，则AUB=。

已知集合A={x|x<4}，集合B={x|x>2}，求A∩B和AUB。

答案：A∩B={x|2<x<4}，AUB={x|x<4或x>2}。

已知集合A={1，2，3}，集合B={3，4，5}，求A∩B和AUB。

答案：A∩B={3}，AUB={1，2，3，4，5}。

用列举法表示集合。例如，给出{1，2，3}的集合。

用描述法表示集合。例如，描述{小于10的正整数}的集合。

请解释为什么我们在日常生活中需要用到集合？举一些实际应用的

例子。

在数学中，集合有哪些常见的应用？请举例说明。

什么是空集？什么是全集？它们在集合论中起到什么作用？

什么是子集？什么是真子集？如何判断一个集合是否是另一个集合

的子集或真子集？

以上就是三年级上册集合练习题的主要内容。通过这些练习题，我们可以更好地理解集合的基本概念、表示方法、运算和应用，同时也可以扩展我们的知识面，为后续的学习打下坚实的基础。

C语言是一种广泛应用的计算机编程语言，它有着广泛的应用领域，如操作系统、嵌入式系统、游戏开发等。掌握C语言的基础知识是非常必要的，下面是一份C语言基础练习题，帮助初学者巩固基础。

集合知识点+基础习题(有答案)

集合练习题

知识点

一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)．

1.集合中元素具的有几个特征

⑴确定性－因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的．

⑵互异性－即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的．

⑶无序性－即集合中的元素没有次序之分．

2.常用的数集及其记法

我们通常用大写拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．

常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集），记作N

正整数集，记作N*或N+；

整数集，记作Z

有理数集，记作Q

实数集，记作R

3．元素与集合之间的关系

4.反馈演练

1.填空题

2．选择题

⑴以下说法正确的( )

(A) “实数集”可记为{R}或{实数集}

(B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合

(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定

⑵已知2是集合M={}中的元素，则实数为( )

(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可

二、集合的几种表示方法

1、列举法－将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开．

*有限集与无限集*

⑴有限集-------含有有限个元素的集合叫有限集

例如: A={1~20以内所有质数}

⑵无限集--------含有无限个元素的集合叫无限集

例如: B={不大于3的所有实数}

2、描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.

具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及以取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.

1.1集合的基本概念练习题(含答案)

集合的基本概念练习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．集合M={(x,y)|xy>0,x+y<0,x∈R,y∈R}是（）

A．第一象限的点集B．第二象限的点集

C．第三象限的点集D．第四象限的点集

【答案】C

【分析】利用不等式的性质可得x<0,y<0，进而判断出集合的意义．

【详解】由xy>0,x+y<0⇔x<0,y<0，

故集合M={(x,y)|xy>0,x+y<0,x∈R,y∈R}是第三象限的点集．

故选：C.

2．集合{x∈N|x−2<2}用列举法表示是（）

A．{1,2,3}B．{1,2,3,4}

C．{0,1,2,3,4}D．{0,1,2,3}

【答案】D

【分析】解不等式x−2<2，结合列举法可得结果.

【详解】{x∈N|x−2<2}={x∈N|x<4}={0,1,2,3}.

故选：D．

3．已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z}，则A中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．4

【答案】A

【分析】根据x,y为整数，分析所有可能的情况求解即可

【详解】当x=−1时，y2≤2，得y=−1,0,1，

当x=0时，y2≤3，得y=−1,0,1

当x=1时，y2≤2，得y=−1,0,1

即集合A中元素有9个，

故选：A．

4．已知集合M={x∣x2+x=0}，则（）

A．{0}∈M B．∅∈M C．−1∉M D．−1∈M 【答案】D

(完整版)集合的基本运算练习题及答案

精品word 完整版-行业资料分享

集合的基本运算练习题

一选择题：

1. 设{}0,1,2,3,4,5,{1,3,6,9},{3,7,8}A B C ===，则()A B C 等于（）.

A. {0,1,2,6}

B. {3,7,8,}

C. {1,3,7,8}

D. {1,3,6,7,8}

2. 设全集U =R ，集合2{|1}A x x =≠，则U C A =（）

A. 1

B. －1，1

C. {1}

D. {1,1}-

3. 已知集合M ＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x －y=4},那么集合M ∩N 为( )

A.x =3,y =－1

B.(3，－1)

C.｛3，－1｝

D.｛(3，－1)｝

4. 已知A ＝｛y ｜y ＝x 2-4x ＋3，x ∈R ｝，B ＝｛y ｜y ＝x-1，x ∈R ｝，则A ∩B ＝（）

A ．｛y ｜y=-1或0｝

B ．｛x ｜x=0或1｝

C ．｛（0，-1），（1，0）｝

D ．｛y ｜y ≥-1｝

5. 已知集合M=｛x|x-a =0｝，N=｛x ｜a x-1=0｝，若M ∩N=M ，则实数a ＝（）

A ．1

B ．-1

C ．1或-1

D ．1或-1或0

二填空题：

6. 设A ＝{等腰三角形}，B ＝{直角三角形}，则A ∩B ＝；

7. 设{|}A x x a =>，{|03}B x x =<<，若A B =∅，求实数a 的取值范围是；

8. 若集合A,B 满足A ∪B=A ∩B 则集合A,B 的关系是______________;

9. 设U=R ，A=｛b x a x ≤≤|｝，C U A=｛x ｜x>4或x<3｝，则a =________，b =_________．

(完整版)集合的基本运算练习题及答案

集合的基本运算练习题

一选择题：

1. 设{}0,1,2,3,4,5,{1,3,6,9},{3,7,8}A B C ===，则()A B C I U 等于（）.

A. {0,1,2,6}

B. {3,7,8,}

C. {1,3,7,8}

D. {1,3,6,7,8}

2. 设全集U =R ，集合2{|1}A x x =≠，则U C A =（）

A. 1

B. －1，1

C. {1}

D. {1,1}-

3. 已知集合M ＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x －y=4},那么集合M ∩N 为( )

A.x =3,y =－1

B.(3，－1)

C.｛3，－1｝

D.｛(3，－1)｝

4. 已知A ＝｛y ｜y ＝x 2-4x ＋3，x ∈R ｝，B ＝｛y ｜y ＝x-1，x ∈R ｝，则A ∩B ＝（）

A ．｛y ｜y=-1或0｝

B ．｛x ｜x=0或1｝

C ．｛（0，-1），（1，0）｝

D ．｛y ｜y ≥-1｝

5. 已知集合M=｛x|x-a =0｝，N=｛x ｜a x-1=0｝，若M ∩N=M ，则实数a ＝（）

A ．1

B ．-1

C ．1或-1

D ．1或-1或0

二填空题：

6. 设A ＝{等腰三角形}，B ＝{直角三角形}，则A ∩B ＝；

7. 设{|}A x x a =>，{|03}B x x =<<，若A B =∅I ，求实数a 的取值范围是；

8. 若集合A,B 满足A ∪B=A ∩B 则集合A,B 的关系是______________;

9. 设U=R ，A=｛b x a x ≤≤|｝，C U A=｛x ｜x>4或x<3｝，则a =________，b =_________．

集合练习题及答案

在数学中，集合是由一组不同对象组成的。集合有着重要的概念和性质，它们在各种数学领域和应用中都起着关键作用。本文将提供一些集合练习题及其答案，以帮助读者巩固和加深对集合的理解。

练习题1：

给定两个集合A={1, 2, 3}和B={3, 4, 5}，求它们的并集和交集。

答案1：

并集：A∪B = {1, 2, 3, 4, 5}

交集：A∩B = {3}

解析：并集是指包含两个或多个集合中的所有元素的集合。交集是指两个或多个集合中共有的元素的集合。根据给定的集合A和B，我们可以看到它们的并集是包含了所有出现在A和B中的元素，交集则是它们共有的元素。

练习题2：

设全集为U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}，集合A={1, 3, 5, 7, 9}，集合B={2, 4, 6, 8, 10}，求A的补集和B的补集。

答案2：

A的补集：A' = {2, 4, 6, 8, 10}

B的补集：B' = {1, 3, 5, 7, 9}

解析：补集是指与给定集合中的所有元素互不相干的元素的集合。对于集合A的补集，它包含了全集U中不属于集合A的所有元素；对于集合B的补集，它包含了全集U中不属于集合B的所有元素。

练习题3：

给定集合C={a, b, c, d, e}和集合D={c, d, e, f, g}，求它们的差集和对称差。

答案3：

差集：C\D = {a, b}

对称差：C△D = {a, b, f, g}

解析：差集是指从一个集合中去除另一个集合中相同的元素，得到剩余元素的集合。对称差是指两个集合的并集减去它们的交集。根据给定的集合C和D，我们可以看到C\D是由C中不属于D的元素组成的集合，而C△D则是包含了C和D中互不相同的元素。

集合间的基本关系练习题及答案

1．集合{a，b}的子集有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解析】集合{a，b}的子集有Ø，{a}，{b}，{a，b}共4个，故选D.

2．下列各式中，正确的是()

A．23∈{x|x≤3} B．23∉{x|x≤3} C．23⊆{x|x≤3} D．{23≤3

【解析】23表示一个元素，{x|x≤3}表示一个集合，但23不在集合中，故23∉{x|x≤3}，A、C不正确，又集合{23{x|x≤3}，故D不正确．

3．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C.则集合A的个数是________．

【解析】若A＝Ø，则满足A⊆B，A⊆C；若A≠Ø，由A⊆B，A⊆C知A是由属于B且属于C的元素构成，此时集合A可能为{a}，{b}，{a，b}．

4．已知集合A＝{x|1≤x<4}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，求实数a的取值集合．

【解析】

将数集A表示在数轴上(如图所示)，要满足A⊆B，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求a的集合为{a|a≥4}．

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是()

A．5 B．6 C．7 D．8

【解析】由题意知A＝{0,1,2}，其真子集的个数为23－1＝7个，故选C.

2．在下列各式中错误的个数是()

①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；

④{0,1,2}＝{2,0,1}

A．1 B．2 C．3 D．4

【解析】①正确；②错．因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；③正确；

集合基础习题(有答案)

1、已知集合,，且，则等于

（A）（B）（C）（D）

2、设全集，集合，，则

A．B．C．D．

3、若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是

A．（-1,1）B．（-2,2） C．（-∞，-2）∪（2，+∞） D．（-∞，-1）∪（1，+∞）4、若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于

A．｛0，1｝B．｛-1，0，1｝C．｛0，1，2｝D．｛-1，0，1，2｝

5、若全集,则集合等于（）

A. B. C. D.

6、若，则

A．B．C．D．

7、已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则=

A.{6,8}

B. {5,7}

C. {4,6,7}

D. {1,3,5,6,8}

8、若全集M=，N=，=（）

（A）(B) (C) (D)

9、设全集则（）

A．B．Ｃ．Ｄ．

10、已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是

A．(-∞, -1] B．[1, +∞）C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）

11、若全集，集合，则。

12、已知集合A={x}，B={x}}，则A B=

A．{x} B．{x} C．{x} D．{x}

13、集合，,,则等于

（A）(B) (C) (D)

14、已知集合A＝{x｜x<3}．B＝{1，2，3，4}，则（C R A）∩B＝

（A）{4} （B）{3，4} （C）{2，3，4} （D）{1，2，3，4}

15、已知集合M={1，2，3，4}，M N={2，3}，则集合N可以为（）.

(完整版)集合练习题(包含详细答案)

集合练习题

1．设M＝{x|x≤211}，a＝2 015，则下列关系中正确的是()

A．a⊆M B．a∉M

C．{a}∉M D．{a}⊆M

答案 D

解析∵2 015<211＝2 048，∴{2 015}⊆M，故选D.

2．已知集合P＝{x|x2－4<0}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则P∩Q＝() A．{－1,1} B．[－1,1]

C．{－1，－3,1,3} D．{－3,3}

答案 A

3．若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1|，则()

A．P⊆Q B．Q⊆P

C．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P

答案 C

解析由题意，得∁R P＝{x|x≥1}，画数轴可知，选项A，B，D错，故选C.

4．(2013·广东)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()

A．{0} B．{0,2}

C．{－2,0} D．{－2,0,2}

答案 D

解析M＝{－2,0}，N＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}．

5．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()

A．1 B．2

C．3 D．4

答案 D

解析由题意可得，A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}．

又∵A⊆C⊆B，∴C＝{1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4}，故选D项．

6．(2013·山东文)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁U B＝()

集合复习题带答案解析

集合是数学中的基本概念之一，它描述了一组元素的全体。在高中数

学中，集合的概念和运算是基础中的基础。以下是一些集合的复习题

以及相应的答案解析。

题目1：已知集合A={x | x > 3}，集合B={x | x < 5}，求A∩B。

答案：A∩B = {x | 3 < x < 5}

解析：集合A包含所有大于3的元素，集合B包含所有小于5的元素。求两个集合的交集，即求同时满足两个条件的元素。因此，交集中的

元素x必须同时大于3且小于5。

题目2：集合C={x | x^2 - 5x + 6 = 0}，求C的元素。

答案： C = {2, 3}

解析：集合C由满足方程x^2 - 5x + 6 = 0的所有x组成。解这个

一元二次方程，我们可以得到x的值为2和3，因此C的元素就是这两个数。

题目3：已知集合D={x | x = 2k, k∈Z}，集合E={x | x = 3m,

m∈Z}，求D∪E。

答案：D∪E = R （全体实数集）

解析：集合D包含所有2的整数倍，集合E包含所有3的整数倍。由

于任何整数都可以表示为6的倍数（2和3的最小公倍数），因此D和

E的并集包含了所有整数，也就是全体实数集。

题目4：集合F={x | x^2 - 4x + 3 = 0}，判断F是否是空集。

答案： F不是空集。

解析：集合F由满足方程x^2 - 4x + 3 = 0的所有x组成。这个方

程可以通过因式分解为(x - 1)(x - 3) = 0，解得x = 1或x = 3。因此，F包含元素1和3，不是空集。

集合基础习题(有答案)

1、已知集合,，且，则等于

（A）（B）（C）（D）

2、设全集，集合，，则

A． B． C． D．

3、若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是

A．（-1,1） B．（-2,2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）4、若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于

A．｛0，1｝ B．｛-1，0，1｝ C．｛0，1，2｝ D．｛-1，0，1，2｝

5、若全集,则集合等于（）

A. B. C. D.

6、若，则

A． B． C． D．

7、已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则=

A.{6,8}

B. {5,7}

C. {4,6,7}

D. {1,3,5,6,8}

8、若全集M=，N=，=（）

（A） (B) (C) (D)

9、设全集则（）

A． B．Ｃ．Ｄ．

10、已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是

A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）

11、若全集，集合，则。

12、已知集合A={x}，B={x}}，则A B=

A．{x} B．{x} C．{x} D．{x}

13、集合，,,则等于

（A） (B) (C) (D)

14、已知集合A＝{x｜x<3}．B＝{1，2，3，4}，则（C R A）∩B＝

（A）{4} （B）{3，4} （C）{2，3，4} （D）{1，2，3，4}

15、已知集合M={1，2，3，4}，M N={2，3}，则集合N可以为（）.

集合知识点+基础习题(有答案)

集合练习题

知识点

一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)．

1.集合中元素具的有几个特征

⑴确定性－因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的．

⑵互异性－即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的．

⑶无序性－即集合中的元素没有次序之分．

2.常用的数集及其记法

我们通常用大写拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．

常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集），记作N

正整数集，记作N*或N+；

整数集，记作Z

有理数集，记作Q

实数集，记作R

3．元素与集合之间的关系

4.反馈演练

1.填空题

2．选择题

⑴以下说法正确的( )

(A) “实数集”可记为{R}或{实数集}

(B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合

(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定

⑵已知2是集合M={ }中的元素，则实数为( )

(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可

二、集合的几种表示方法

1、列举法－将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开．

*有限集与无限集*

⑴有限集-------含有有限个元素的集合叫有限集

例如: A={1~20以内所有质数}

⑵无限集--------含有无限个元素的集合叫无限集

例如: B={不大于3的所有实数}

2、描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.

具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及以取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.

高中集合练习题及答案

一、选择题

1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B。

A. {1,2,3}

B. {2,3}

C. {1,4}

D. {4}

2. 若集合A={x|x<5}，集合B={x|x>3}，则A∪B表示的数集是：

A. {x|x<5}

B. {x|x>3}

C. {x|x≤3}

D. {x|x<=5}

3. 对于集合A={1,2,3}，集合B={4,5,6}，下列哪个集合是A和B的差集？

A. {1,2,3}

B. {4,5,6}

C. {1,2,3,4,5,6}

D. {4,5}

4. 集合P={x|x²-5x+6=0}，求P的元素。

A. {2,3}

B. {1,6}

C. {-1,6}

D. {2,-3}

5. 若A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4x+3=0}，求A∩B。

A. {1}

B. {2}

C. {1,2}

D. 空集

二、填空题

6. 集合M={x|x>0}，N={x|x<0}，则M∪N表示的数集是______。

7. 若集合C={x|x²-4=0}，求C的元素为______。

8. 集合D={x|x²+2x+1=0}，求D的元素为______。

9. 集合E={x|x²-4x+3=0}，求E的补集（相对于实数集R）。

10. 若F={x|x²-x-6=0}，求F的元素为______。

三、解答题

11. 已知集合G={x|0<x<5}，H={x|-3<x<2}，求G∩H和G∪H。

12. 集合K={x|x²-8x+15=0}，求K的所有子集。

集合的运算练习题及答案

1.1.集合的基本运算

一、选择题。

1．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则A＝ A．{1,3} B．{3,7,9}C．{3,5,9} D．{3,9} 解析：选D.A＝{3,9}，故选D.

2．合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩＝A．{x|x＞1} B．{x|x≥1} C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2} 解析：选 D.∵B＝{x|x＜1}，∴?RB ＝{x|x≥1}，∴A∩?RB＝{x|1≤x≤2}．. 已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于

A．{－1,2} B．{－1,0} C．{0,1} D．{1,2} 解析：选A.依题意知A＝{0,1}，∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}．选A.

4．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，且A＝{2,3,4}，B＝{1,2}，则A∩等于 A．{2}B．{5}C．{3,4} D．{2,3,4,5} 解析：选C.∴A∩＝{3,4}．

5．已知全集U＝{0,1,2}，且A＝{2}，则A＝

A．{0}B．{1}C． D．{0,1} 解析：选D.∵A＝{2}，∴2?A，又U＝{0,1,2}，∴A＝{0,1}．

6．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4，7,8,9}，全集U ＝A∪B，则集合 A．3个B．4个 C．5个D．6个解析：选 A.U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，A∩B＝{4,7,9}，∴＝{3,5,8}．

集合的基本运算练习题

集合的基本运算练题

一、选择题(每小题5分，共30分)

1.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩B={ }。

答案：A。解析：A∩B表示既属于A又属于B的元素，

即{3,9}。

2.设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x－7≥8－2x}，则A∪B

等于{ }。

答案：B。解析：A表示2≤x＜4的实数，B表示3x－7≥8

－2x的实数，化简得x≥3，因此A∪B表示x≥2或x≥3，即

{x|x≥2}。

3.集合A={0,2,a}，B={1,a}。若A∪B={0,1,2,4,16}，则a

的值为{ }。

答案：D。解析：A∪B表示A和B的并集，即所有属于

A或B的元素，因此a=4.

4.满足M⊆{a1,a2,a3,a4}，且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是{ }。

答案：C。解析：M中的元素可以是{a1,a2}、{a1,a2,a4}、{a1,a2,a3}、{a1,a2,a3,a4}，共4种情况，但由于

M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}，因此M中必须包含a1和a2，只有第

三种情况符合要求。

5.已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，那么集合A∩(CUB)等于{ }。

答案：A。解析：CUB表示全集，即所有实数，因此

A∩(CUB)=A。

6.设I为全集，S1，S2，S3是I的三个非空子集且

S1∪S2∪S3=I，则下面论断正确的是{ }。

答案：B。解析：CIS1表示全集I中不属于S1的元素构

成的集合，因此CIS1∩(S2∪S3)表示不属于S1且属于S2或

集合练习题(附答案)

成才教育

集合

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？

2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为

B A a ⊂

（答：，，）-⎧⎨⎩

⎫⎬⎭

1013 3. 注意下列性质：

{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔== （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==，

一、选择题

1．已知全集U =R ，集合A ={x |1≤x <7}，B ={x |x 2-7x +10<0}，则A ∩(∁R B ) = ( ) A ．(1,2)∪(5,7) B ．[1,2]∪[5,7) C ．(1,2)∪(5,7]

D ．(1,2]∪(5,7)

2．(2010∙广东模拟精选题)已知集合A ={x |y =1x -}，B ={y |y =lg(x 2+10)}，则A ∪R B =( ) A ．∅

B ．[10，+∞)

C ．[1，+∞)

D ．R

3.已知集合{1,0,1},{|,,}M N x x ab a b M a b =-==∈≠且，则集合M 与集合N 的关系