三年级数学思维盈亏问题(二套)
三年级数学思维训练《盈亏问题》
三年级数学
思维训练《盈亏问题》
1.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑
没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
分析：关键在于条件的转换，把“如果其中两人各挖4
个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”转换成“每人挖6个树坑，还差2×（6－4）个树坑。
”则本题成为“一盈一亏”的盈亏问题；对比两个条件，
因为每人多挖（6－5）一个；所以就要多挖［3＋2×
（6－4）］个，这样就可求出人数，继而求出树坑数。
解：［3＋2×(6－4)］÷(6－5)＝7(人)
7×5＋3＝38(个)--树坑数
答：共挖了38个树坑。
2．钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢
笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。
问小明带了多少钱？
解1：都转换成钢笔；买5支钢笔差15角，买8支钢
笔差(12×8－6)=90角，这是双亏：分差是(8－5)=3支，总差是(90－15)=75角，就是说多买3支，就多差75
角；这样就可求出1支钢笔多少钱；继而求出小明带了
多少钱。
钢笔的价钱［(12×8－6)－15］÷(8－5)＝75÷3＝
25(角)。
三年级数学盈亏问题
盈亏问题例1（一盈一亏）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分3个，则多17个；如果每人分5个，还少13个。
问：有多少个小朋友？有多少个苹果？例2（两盈）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分5个，则多17个；如果每人分3个，则多出37个。
问：有多少个小朋友？有多少个苹果？例3（两亏）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分5个，则少了17个；如果每人分4个，则少了2个。
问：有多少个小朋友？有多少个苹果？例4（一盈一正好）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分6个，则多了32个，如果每人分8个则正好分完。
问：有多少个小朋友？有多少个苹果？例5（转换盈亏条件）：少先队员去植树，如果每人各挖5个树坑，那么还有3个树坑没有人挖；如果其中2人挖4个树坑，其余的每人各挖6个树坑，那么恰好挖完全部的树坑。
问：少先队员一共要挖多少个树坑？划线句子可以转换成：若每人各挖6个坑，则还少4个树坑。
（2人每人各少了2个坑）练习：1、用绳子测井深，单根绳测井余绳8尺，双根绳测井缺绳4尺，问绳子和井深各多少尺？2、学校里有铅笔若干支，奖给三好学生。
若每人9支缺15支，若每人7支则缺7支，问三好学生有多少人？铅笔有几支？3、某校安排新生住宿，若每间住10人，还剩14人；若每间住12人，还剩2人。
这个学校有多少间宿舍？新生有多少人？4、学校春游，租了若干条船让学生们划。
如果每条船上坐3人，那么有20人没有船划；如果每条船上坐5人，那么恰巧安排好。
问学生共有多少人？共租了几条船？5、某工厂原计划每天安装机器40台，可以按时完成任务，实际每天安装了50台，这样不但提前2天完成任务，而且还多装了20台机器，请问这个工厂原计划安装机器多少台？原计划多少天完成任务？6、同学们给花浇水。
如果每人浇8盆，还有7盆花没人浇；如果其中2人各浇4盆，其余每人浇9盆，那么恰好浇玩。
一共有多少人参加了浇花活动？共浇花多少盆？7、饲养员给猴子分桃子，如果每只猴子分5个，还剩32个桃子；如果其中10只猴子每只分4个，其余每只分8个，刚好分完。
三年级上册数学奥数思维训练《盈亏问题》
三年级上册数学奥数思维训练1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽,一次一次往下分,每次分一棵最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。
问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？12+8=20（人）20×10-8=192（棵）答：参加栽树的少先队员20人，原有树苗192棵。
2、阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干。
问有多少小朋友，有多少块饼干？（4+16）÷（5-3）=10（人）3×10+16＝46（块）答：小朋友有10人，有46块饼干。
3、某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？（37+20）÷（12-9）=19（行）9×19+37＝208（人）答：一共有208名学生。
4、小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？迟到3分钟转化成米数：50×3=150（米）提前两分钟到校转化成米数：60×2＝120（米）（150＋120）÷（60-50）=27（分钟）50×（27+3）＝1500（米）答：小强家到学校的路程是1500米。
5、工程队修一条路，原计划每天修1.5千米，实际每天比计划多修0.3千米，这样比计划提前了6天完成．这条路长多少千米？实际修的天数：1.5×6÷0.3=9÷0.3=30（天）这条路长：（1.5+0.3）×30=1.8×30=54（千米）答：这条路长54千米。
6、学校派一些学生去搬一批树苗。
如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。
问：学生有几人? 这批树苗有多少棵?学生人数：（18-4）÷（8-6）=7人则树苗的棵数为：6×7-4=38棵答：学生有7人，树苗有38棵。
三年级奥数盈亏问题例题及答案
三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师多少本书．【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 2】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是11101÷=（只），猫妈妈有-=（条），由盈亏问题公式得，有小猫：818⨯+=（条）鱼．810888【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具【解析】第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：431÷=（人），-=（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：919有小玩具9327⨯=（个）．【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班买来多少个足球【解析】第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是422-=（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：66233÷=（个）班，买来足球33266⨯=（个）.【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生共多少粒糖果【解析】第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是541-=（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：919÷=（人），有糖果9545⨯=（粒）．【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生【解析】没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.【例 3】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸【解析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．【例 4】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
北师大版三年级下册讲义 第十四讲 盈亏问题(2)(含答案、奥数板块)
盈亏问题（二）【名师解析】盈亏问题的数量关系式：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量【例题精讲】例1：学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？练习：导游给某旅行团成员分配宿舍，如果每个房间住4人，则24人没有位置；如果每个房间住6人，则空出8个房间，问宿舍多少间？成员多少人？例2：学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块，如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬，则共有多少块砖？共有多少人？练习：同学们去划船，如果每船坐4人，则少3只船；如果每船坐6人，还有2人留在岸边；有多少同学去划船？共有多少船？例3：大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没有分到。
第二次重分，每只小猴分8个桃子，刚巧分完。
这堆桃子有多少个？小猴子有多少只？练习：老师给学生发本子，如果每人发8本，则有3个学生没发到；如果每人发6本，正好发完，问有多少个学生？有多少本本子？例4：同学们分组去种树，如果增加一小组，正好每小组5人；如果减少一小组，正好每组7人，问多少个同学？练习：有一个班的同学去划船。
他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。
问：这个班共有多少名同学？例5：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑？练习：老师给幼儿园的小朋友分苹果。
如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。
一共有多少个苹果？选讲：苹果是梨的2倍，现在把苹果和梨分给小朋友，每人分5个梨，最后还剩15个；每人分14个苹果，还少30个苹果，问苹果和梨各有多少个？【综合精练】1.某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
小学三年级数学专项训练 盈亏问题(二)docx
小学数学三年级专项训练盈亏问题（二）思考：白雪公主给七个小矮人发礼物，却遇到了- -些问题，-起来看看吧!如果给每人发4个，还剩下6个。
如果给每人发5个，还缺少( ) 个。
如果给每人发6个，还缺少( )个。
两次分配完之后，东西都有多余的问题我们可以称为“盈盈问题”如果一次多一次少，我们可以称为“盈亏问题”提问：在这种盈亏问题中，前后两次分配的物品的总量，前后两次分给一个人的物品的数量，前后分配的人数，两次分配后物品剩下或缺少的数量（填相同或不同）。
探索真相：学校给每个同学发了5本书，最后还剩下30本书:如果给每个同学发8本书，最后还缺少24本书。
你知道学校准备给多少个同学发课外书吗?一共买了多少本书?画盈亏图:去相同比不同：总差：每人差：人数：书：总结“盈”“号”相加。
去相同，比不同。
牛刀小试：学校给每个同学发了2本书，最后还剩下60本书: 如果给每个同学发7本书，最后还缺40本书。
你知道学校准备给多少个同学发课外书吗? 一共买了多少本书?1：幼儿园老师给小朋友分水果，如果分给小朋友每人3个水果，则剩余10个;如果分给小朋友每人5个水果，则缺少10个.请问:幼儿园有多少名小朋友?练习1：小军准备把一些糖果装进礼物盒里分给好朋友，如果每盒放8块糖果，则缺少30块;如果每盒放6块糖果，那么最后刚好全部放进去.请问:小军准备了多少个礼物盒?2：幼儿园将-筐苹果分给小朋友.如果分给小朋友每人5个，则余10个;如果分给小朋友每人8个，则缺2个.请问:这筐苹果共有多少个?练习2：小军准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根;如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根.请问:小军-共准备了多少根棒棒糖?3：老师拿来很多块糖，分给4个同学，每人分到的-样多，还缺少10块.后来又来了2个同学，分给他们同样多的糖后，就缺少30块了.请问:老师一共拿来了多少块糖?练习3：小军准备了一些苹果发给班里的同学，开始发给5个同学，还缺少5个.后来又来了3名同学，发给他们同样多的苹果后，就缺少35个了.请问:小军开始一共准备了多少个苹果?4：小军准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少25根;如果给每个同学3根棒棒糖,那么最后缺少5根。
小学数学思维能力训练练习题《盈亏问题》
小学数学思维能力训练练习题《盈亏问题》
1、少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵，若每人种7 棵，则差21棵，参加植树的少先队员有多少人？这批树苗有多少棵？
2、学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人，每个房间住
5人，恰恰安排好，房间和学生各有多少人？
3、学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖5本，则差8本，
如果每人奖7本，则差30本，三好学生有多少人？学校共买书多少本？
4、用绳子测水池的水深，绳子两折时，余6分米，绳子3折时还
差4分米，求绳长和水池的深度。
5、幼儿园分苹果，每人分5个，还剩32个，如果每人分8个，
还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果有多少个？
6、王叔叔到交通银行取款，第一次取了存款的一半还多6元，第
二次取了余下的一半还多8元，这时还剩100元，王叔叔原有存款多少元？
7、甲、乙、丙三个中队共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书相等，原来甲、乙、丙中队各有图书多少册？。
三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结
三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结一、一盈一亏例题1 小朋友分梨，每人10个少9个，每人8个多7个。
问有多少个小朋友和多少个桃子？思路：两种分法做比较。
每人分8个，剩余7个。
每人分10个，还少9个。
也就是说每个人多分2个，那么除了会把剩余的7个分完，还会少9个，也就是说，每人多分2个，就会多分7+9=16（个）那么会有多少个人呢？就很明了了，人数就是（7+9）÷（10_8）=8（人）桃子：8x10_9=71（个）或8x8+7=71（个）公式：人数=（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）二、两次都盈例题2 小朋友发作业本，如果每人发5本，还剩12本，如果每人发8本，还剩3本，问：有多少个同学，有多少作业本儿？思路：每人发5本，还剩12本。
每人发8本，还剩3本。
也就是说，当每人多发8_5=3（本）时，那么先把剩余12本，并没有发完，还剩3本，实际上比每人发5本，多发了12_3=9本。
每人多发3本，那么就会多发9本。
你说有多少个同学？（12_3）÷（8_5）=（3）人作业本：3x5+12=27（本）或者：3X8+4=27（本）公式：人数=（大盈_小盈）÷（两次每人分配数的差）三、两次都亏例题3 二（1）发练习本奖给三好学生，每人9本，少15本，每人7本少7本，这个班有三好学生多少人？练习本多少本？思路：每人9本，少15本。
每人7本，7少本。
也就是说，每人多发2本，就会多发15_7=8（本）那么三好生人数就是：（15_7）÷（9_7）=4（人）练习本本数的计算就在此省略了，它就很容易计算出了。
公式：人数=（大亏_小亏）÷（两次每人分得的数的差）四一盈一尽例题4 计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个，如果每组完成3个，则刚好完成任务，就有几个组计划做多少个零件？思路：每组4个，超额8个。
每组3个，刚好完成。
也就是每组少做1个，刚好完成任务，说明第二次比第一次总共少做了8个，那就可以知道有几个小组了。
三年级上 数学思维训练 奥数 第2讲 盈亏问题
三年级上数学思维训练奥数
第二讲盈亏问题练习
总结
盈亏问题解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，再根据盈亏问题的基本数量关系，一次有余（盈），一次不够（亏）可用公公式：
（盈+亏）/（两次每人分配数的差）=人(物)数
（盈-盈）/（两次每人分配数的差）=人(物)数
（亏-亏）/（两次每人分配数的差）=人(物)数
知道人(物)数变可计算出总物品数.
1、每只猴10个桃子，多5个，每只发11个桃子时，还有最后一只猴少了3个。
几只猴，共几个桃？
2、三年级四班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4块砖，还剩7块，如果每人搬5块则少2块砖，这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
3、老师给三年四班的第一排同学分本子，如果每人分8本，还多了8本，如果每人分7本则多了15本，问这排有多少个同学？共有多少本本子？
4、老师给三年四班的第一排同学分本子，如果每人分8本，还多了10本，如果每人分10本则多了2本，问这排有多少个同学？共有多少本本子？
5、老师给三年四班的第一排同学分本子，如果每人分8本，还多了8本，如果每人分10本则少了2本，问这排有多少个同学？共有多少本本子？
6、老师给三年四班的第一排同学分糖果，如果每人分8颗，还多了8颗，如果每人分9颗则少了2颗，问这排有多少个同学？共有多少颗糖果？。
三年级数学思维训练专题第二十三讲盈亏问题二
三年级数学思维训练专题第二十三讲盈亏问题二内容概述进一步学习如何处理较复杂的盈亏问题,例如“亏亏比较”的问题,被分配的物品总数与人数都发生变化的问题等。
注意题目中的各种隐藏条件,学会将条件复杂的问题转化为基本的盈亏问题。
兴趣篇1.新学期开始了,妈妈给了旺仔一些钱,让他去买作业本。
旺仔开始买了几个本子,还剩下10元钱。
然后他想再买3个本子,结果发现缺2元钱。
请问：每个作业本的价格是多少元钱？分析：4元2.工会给大家发牛奶,每人发5袋,结果还缺3袋。
如果还要再给2个人发,那么一共会缺多少袋牛奶？如果最后发现一共缺少23袋牛奶,那么比开始增加了多少个人？分析：13袋； 4人3.张老师给同学们买习题集,如果买7本缺3元钱；如果买10本缺12元钱。
那么一本习题集的价格是多少元钱？张老师一共有多少钱？分析：3元；18元4.同学们买了几袋馒头当午餐,每袋有5个。
结果发现：如果每人一顿吃2个,还剩下3袋；如果每人一顿吃4个,就只剩下1袋了。
请问：一共有多少名同学？他们总共买了多少个馒头？分析：5名； 25个5.老师准备把一些苹果分给几名同学：如果每人分6个,还能剩下8个；如果每人分9个,最后会缺7个。
一共有几名同学？分析：5名6.图画小组的同学们拿着一些钱去买彩笔,如果每个同学买一套5元钱的彩笔,就会剩下一张10元钱、一张5元钱和两张1元钱的钞票。
如果每个同学买一套7元钱的彩笔,就会缺少一张5元的钞票。
请问：这些同学一开始拿了多少钱？分析：72元7.张老师带着几个学生去吃冰激凌。
如果给每个学生卖一个碎碎冰和一个2元钱的小甜筒,一共缺15元钱；如果只给每个学生买一个碎碎冰,还缺5元钱,请问一共有几个学生？分析：5个8.某生产队要给麦田喷洒农药,每公顷麦田喷洒的数量是相同的。
原计划每公顷麦田喷洒农药2千克,还缺10千克。
后来计划每公顷麦田喷洒农药3千克,结果农药缺了20千克。
请问：一共要给多少公顷麦田喷洒农药？分析：10公顷9.服务员小王在饭桌上放碟子,开始的时候要求每张桌子放5个碟子,结果发现缺了3个碟子；后来要求每张桌子放8个碟子,这样就会缺少24个碟子。
小学思维数学讲义：盈亏问题(二)-带详解
盈亏问题（二）1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换； 2.关系互换.利用条件关系转换解盈亏问题——转化分配单位数（接受分配的人数）【例 1】 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。
如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。
问：零售价每本多少元?【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛，第9题【解析】 见下图，以横线表示本数，纵线表示单价，因为黄色部分面积与绿色部分面积相等，所以黄色的宽是绿色高的2倍，设批发价为x 元（图中绿色长方形的高），则有：x ×（2x ＋4）＝48，即x ×（x ＋2）＝24＝4×6＝4×（4＋2），所以，x ＝4（元），零售价为x ＋2＝6（元）【答案】6元【例 2】 春节前夕，一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财，一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，他决定每人多给20元。
这时从其它地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其它乞丐一样多，富翁还需要再增加550元。
原有（ ）名乞丐。
【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 如果不来这五个乞丐，富翁能剩下120555050⨯-=元。
三年级思维训练 第7讲：盈亏问题
第7讲盈亏问题【盈亏问题】日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
这种一盈一亏的问题，就是我们通常所说的盈亏问题。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品的总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是要弄清楚盈、亏与两次分配所得的差的关系。
基本的数量关系是：（1）（盈+亏）÷两次分配的差=份数（大盈-小盈）÷两次分配的差=份数（大亏-小亏）÷两次分配的差=份数（2）每次分的数量⨯份数+盈=总数量每次分的数量⨯份数-亏=总数量【例题一】幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？知识梳理举一反三1、小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？2、妈妈买回一些苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，则剩余48个；如果每天吃6个，则还差10个。
妈妈买回多少个苹果？【例题二】老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本，优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？举一反三把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒，有几个小朋友？有多少粒糖？【例题三】学校派一些学生搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵，学生有几人？这批树苗有多少棵？举一反三自然课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分7片叶子，则差25片叶子，学生有几人？一共有多少片树叶？【例题四】三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船？三（1）班有多少名学生？举一反三学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房，如果每间住10人，则多出2间房，一共有多少间房分给新生？新生有几人？1、鸡兔共30只，共有脚84只，鸡兔各有多少只？2、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是几？3、竹篮内有若干个李子，取它的一半又一枚给第一人，再取余下的一半又两枚给第二人，还剩下6枚李子。
三年级下册数学试题-第二十三讲 盈亏问题二(含答案)全国通用
第二十三讲盈亏问题二内容概述进一步学习如何处理较复杂的盈亏问题，例如“亏亏比较”的问题，被分配的物品总数与人数都发生变化的问题等。
注意题目中的各种隐藏条件，学会将条件复杂的问题转化为基本的盈亏问题。
兴趣篇1.新学期开始了，妈妈给了旺仔一些钱，让他去买作业本。
旺仔开始买了几个本子，还剩下10元钱。
然后他想再买3个本子，结果发现缺2元钱。
请问：每个作业本的价格是多少元钱？分析：4元2.工会给大家发牛奶，每人发5袋，结果还缺3袋。
如果还要再给2个人发，那么一共会缺多少袋牛奶？如果最后发现一共缺少23袋牛奶，那么比开始增加了多少个人？分析：13袋； 4人3.张老师给同学们买习题集，如果买7本缺3元钱；如果买10本缺12元钱。
那么一本习题集的价格是多少元钱？张老师一共有多少钱？分析：3元；18元4.同学们买了几袋馒头当午餐，每袋有5个。
结果发现：如果每人一顿吃2个，还剩下3袋；如果每人一顿吃4个，就只剩下1袋了。
请问：一共有多少名同学？他们总共买了多少个馒头？分析：5名； 25个5.老师准备把一些苹果分给几名同学：如果每人分6个，还能剩下8个；如果每人分9个，最后会缺7个。
一共有几名同学？分析：5名6.图画小组的同学们拿着一些钱去买彩笔，如果每个同学买一套5元钱的彩笔，就会剩下一张10元钱、一张5元钱和两张1元钱的钞票。
如果每个同学买一套7元钱的彩笔，就会缺少一张5元的钞票。
请问：这些同学一开始拿了多少钱？分析：72元7.张老师带着几个学生去吃冰激凌。
如果给每个学生卖一个碎碎冰和一个2元钱的小甜筒，一共缺15元钱；如果只给每个学生买一个碎碎冰，还缺5元钱，请问一共有几个学生？分析：5个8.某生产队要给麦田喷洒农药，每公顷麦田喷洒的数量是相同的。
原计划每公顷麦田喷洒农药2千克，还缺10千克。
后来计划每公顷麦田喷洒农药3千克，结果农药缺了20千克。
请问：一共要给多少公顷麦田喷洒农药？分析：10公顷9.服务员小王在饭桌上放碟子，开始的时候要求每张桌子放5个碟子，结果发现缺了3个碟子；后来要求每张桌子放8个碟子，这样就会缺少24个碟子。
小学数学三年级上册-盈亏问题(二)
盈亏问题（二）
例1、把一袋糖分给小朋友们，每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，就有3个小朋友分不到糖。
这袋糖有多少粒？
例2、一些小朋友去植树，如果每人种5棵树，恰好种完。
如果其中3人各种6棵，其余每人各种4棵，也正好种完。
有多少人植树？共植树多少棵？
练笔：
1、瓶子里有一些弹珠，每人分10颗，正好分完；每人分14颗，则少36颗。
问瓶子里有多少颗弹珠？
2、工厂给工人分毛巾，如果每人分2条，则多了25条；如果每人分3条，则少了15条，这个工厂一共有多少个工人？有多少条毛巾？
3、老师给同学们发书法纸，如果每人分3张，则少了2张；如果每人分5张，则少了20张，一共有多少张书法纸？
4、六一儿童节三（一）班同学分气球，如果每人分2个，则多了15个；如果每人分3个，则有4个同学没分到。
有多少个同学？一共有多少个气球？
5、一些练习本，如果其中2人每人分6本，其余每人分4本，正好分完；如果每人分5本，也正好分完。
有多少本练习本？有多少人？
6、老师给同学们奖红花，如果每人奖6朵红花，正好分完；如果有两个小朋友每人奖7朵，其余小朋友每人奖5朵，也正好分完，一共有多少朵红花？
7、一筐苹果分给一个小组，如果有1人分8个苹果，其余分6个，则少了10个；如果每人分5个苹果，正好分完，这筐苹果有多少个？这个小组有多少人？
8、同学们分彩纸，每两人为一组。
如果每组分6张，则少了10张；如果每组分4张，则少了2张，共有多少个小朋友？共有多少张彩纸？。
三下数学盈亏问题(2)专项训练
1、有99块巧克力，最少拿出（）块后可以平均分给7个小朋友，每人分（）块。
2、70平方分米=（）平方厘米5000平方厘米=（）平方米3. 哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（１）在算盘上拨珠的运动是（）现象；（２）开门时门的运动是（）现象；（３）电梯里的上下运动是（）现象；（４）时钟的时针、分针、秒针的运动是（）现象。
4. 9分米= 米 3角= 元5、把一张长方形的纸对折再对折，每一份是这张长方形纸的( ),读作( )判断1.正方形是特殊的长方形。
（）2.体育场的占地面积是2000平方分米。
（）3.长度单位比面积单位小。
（）4.周长相等的长方形，它们的面积也一定相等。
（）选择1．把4个完全相等的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形周长是一个小正方形周长的（）．A．8倍B．4倍C．3倍D．2倍2．周长相等的正方形和长方形，二者的面积相比（）．A．正方形大B．长方形大C．一样大D．不能判断3、哪个算式的得数最接近2000？（）A、550×5B、4×349C、505×4D、745×24、张老师带28名同学去游览世界公园，每张门票60元，应付（）元。
A、1680B、1740C、17005、学校举办科技夏令营，男生有13人参加，女生有11人参加，宾馆只剩下3人间和4人间，应租3人间（）个，4人间（）个。
A、7B、6C、5D、4E、3F、26、两位数乘两位数，积是（）。
A、三位数B、四位数C、三位数或四位数7. 在右图中，对于A和B正确的是（）。
①它们的周长和面积都相等。
②它们的周长和面积都不相等。
A③它们周长相等但面积不相等。
④它们面积相等但周长不相等。
B能力提高1、将一堆棋子，排成一个最大的正方形，则多出14粒棋子；如果把这个正方形扩大，纵横每排各增加一粒棋子，则少15粒棋子。
原来每排有多少粒棋子？这堆棋子一共有多少粒？2、参加夏令营的同学排成一个最大的方阵，多出6人，如果将这个方阵的纵横每队各增加1人，则少11人。
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三年级数学思维盈亏问题(二套)
目录：
三年级数学思维盈亏问题一
三年级数学思维训练倍数问题二
三年级数学思维盈亏问题一
姓名＿＿＿
【一亏一盈】
例1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3个，则多出5个；如果每只兔子分5个，还少3个，猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？分析无论怎么分，兔子和胡萝卜的总数是不变的.两种方案一多一少，相差总额5+3个.多出5个叫盈，还少3个叫亏.相差的原因在于两种分配每份相差5-3个.
【一盈一满】
例2.学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少件宿舍？
刚好安排完，就叫“满”，不亏不盈用0表示.
【两分两亏】
老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了84本；如果每
人发6本，则少了4本，那么共有多少名学生，多少本练习本？
【盈亏隐藏】
红红早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到2分钟；如果每分钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问红红家离学校有多远？
（把若干物体平均分给一定的对象，并不是每次都能正好分完.如果物体有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏.凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题.）
盈亏问题歌
（亏－亏）÷两次分配之差=份数
（盈－盈）÷两次分配之差= 份数
（盈＋亏）÷两次分配之差= 份数
盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数.
【学生练习】
⒈绿化队植树，如果每人栽15棵，还有27棵没栽；如果每人栽18棵，则少3棵树苗.那么绿化队共要栽树苗多少棵？
2.舞蹈队同学排队.如果每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，就少了1行人.那么舞蹈队共有多少人？站了几行？
3.小明计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18页，还剩下120页；如果每天读22页，还剩下100页.那么这本故事书共有多少页？
4.同学们去参观博物馆，交门票费时如果每人交7元，则少了80元；如果每人交9元，则少6元.请问一共有多少名同学？
5.老师给幼儿园的小朋友分苹果.如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12人每人分3个，其他的人每人分4个，正好分
完.那么，一共有多少位小朋友？有多少个苹果？
6.学校组织春游，租了几辆车.如果每辆车坐55人，则有15人乘不上车；如果每辆车多做5人，恰好多出一辆车.请问，学校租了几辆车？有多少人去春游？
7.学校为新生分配宿舍，如每间房住10人，则多出14人；若每间房住12人，则会空出一间房.那么，共有多少件宿舍？
8．用一根绳子测量井深，如果把绳子对折，多出6米；如果把绳子三折，还差4米.这根绳子有多长？井有多深？
9.在桥上用绳子量桥离水面的高度.若把绳子对折垂到水面上，则余8米；若把绳子三折垂到水面上，则余2米.问桥离水面有多高？绳子有多长？。