数学人教七上2012新编-《实际问题与一元一次方程》习题1

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人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一(含答案) (60)

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题一（含答案)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(请列方程解应用题)(2)为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买).【答案】（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）选择乙商场购买更合算．【解析】【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48-x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【详解】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48-x）元，根据题意得：3x+4（48-x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为：（40×5+8×12）×80%=236.8（元）；乙商场所需费用为：5×40+（12-5×2）×8=216（元），∵236.8＞216，∴选择乙商场购买更合算．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，列出方程是解本题的关键．92．甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。

已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.(1)求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？【答案】（1）甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米；（2）24天.【解析】【分析】（1）设甲工程队平均每天掘进x米，则乙工程队平均每天掘进(0.4)x 米，根据“经过13天的施工两个工程队共掘进了156米”列出等式方程，求解即可得；（2）先根据题（1）计算出来的甲乙两个工程队的掘进速度，计算在剩余的工程中所需花费的时间；再根据调整后的掘进速度，计算在剩余的工程中所需花费的时间，两者之差即为所求.【详解】（1）设甲工程队平均每天掘进x 米，则乙工程队平均每天掘进(0.4)x -米由题意得：1313(0.4)156x x +-=解得： 6.2x =则乙工程队平均每天掘进的距离为：0.4 6.20.4 5.8x -=-=（米）答：甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米；（2）由题（1）得，在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为：39001563126.2 5.8-=+（天）在改进施工技术后，甲工程队平均每天可掘进的距离为：6.20.4 6.6+=（米）；乙工程队平均每天可掘进的距离为：5.80.6 6.4+=（米）则此时在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为：39001562886.6 6.4-=+（天）故按此施工进度能够比原来少用时间为：31228824-=（天）答：在改进施工技术后，甲乙两个工程队完成任务的时间比原来要少用24天.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意求出甲乙两个工程队原来的掘进速度是解题关键.93．<<九章算术>>中有这样一个问题，原文如下。

人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程组(配套问题)应用题训练

人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程组（配套问题）应用题训练1．为积极落实“垃圾分类”，环保公司计划派出13名工人外出安放A、B两种型号的专用垃圾箱，其中每人每天可以安放4个A型垃圾箱或者5个B型垃圾箱．按照规范要求，1个A型垃圾箱要配2个B型垃圾箱．为使每天安放的A型垃圾箱和B型垃圾箱刚好配套，公司应分配多少名工人安放A型垃圾箱？2．某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？3．某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产15张桌子或50张椅子，一张桌子要配两张椅子．已知车间每天安排x名工人生产桌子．(1)求车间每天生产桌子和椅子各多少张？（用含x的式子表示）(2)当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？4．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．(1)现库存有布料300m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？(2)如果恰好有这种布料227m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）5．某生产车间有60名工人，每人每天可生产200片镜片或50个镜架．已知1个镜架配2 片镜片，为使每天生产的镜片和镜架刚好配套，应安排生产镜片和镜架的工人各多少名？6．某车间有技术工人50人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件14个，1个甲种部件和2个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套?7．某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？8．一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90名工人；(1)应该怎样调配，多少名工人加工轴杆，多少名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？(2)由于急需，又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间；问能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套？9．有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元．(1)若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？(2)用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米，一件上衣和一条裤子配成一套．购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？10．某丝巾厂家70名工人义务承接了志愿者手上，脖子上的丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手上的丝巾180条或者脖子上的丝巾120条，一条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾．(1)为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？(2)在（1）的方案中，能配成_______套．11．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，设有x名工人生产螺母，剩下的工人生产螺钉．(1)每天可生产螺母个、螺钉个；（用含x的代数式表示）(2)若1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？12．某玩具生产厂家A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增25名工人分配到两车间，使A A车间工人总数是B车间工人总数的2倍．(1)新分配到A、B车间各是多少人?(2)A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人和生产线后比原来提前几天完成任务?13．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．(1)该工厂有男工、女工各多少人？(2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？14．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人．每个工人平均每天可以生产螺丝50个或螺母120个．(1)该车间有男生、女生各多少人？(2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝．15．某校新进了一批课桌椅，七年（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运60张桌子或者搬运150张椅子．请解答下列问题：(1)七年（2）班有男生、女生各多少人？(2)一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？16．用方程解答问题：某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？17．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？18．某工厂车间有28个工人，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．设该工厂有x名工人生产A零件：（1）求车间每天生产A零件和B零件各多少个？（用含x的式子表示）（2）求该工厂有多少工人生产A零件？19．某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？20．佳福服装公司为学校加工一批校服，3米长的布料可制作上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的布料加工校服，请你帮该公司计算一下，分别用多少布料生产上衣和裤子，才能配套？共能加工多少套校服？参考答案：1．5名2．应用3千克紫砂泥做茶壶，3千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具6套3．(1)每天生产桌子15x张，椅子（1 600-50x）张(2)当每天安排20名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套4．(1)做上衣用布料180m，则做裤子用布料120m，可以生成120套衣服(2)最多可以生产90套衣服，余料可以做2条裤子5．20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的配套6．安排14人加工甲部件，安排36人加工乙部件才能使每天加工的两种部件刚好配套，一共加工了252套7．应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．8．(1)调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套(2)不能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套9．(1)蓝布料买了70米，黑布料买了66米(2)购买这162米布料花了6300元10．(1)为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配40名工人生产手上的丝巾，30名工人生产脖子上的丝巾(2)360011．(1)2000x，1200（22-x）(2)应安排12名工人生产螺母，安排10名工人生产螺钉．12．(1)新分配到A车间20人，分配到B车间5人(2)A车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务13．(1)该工厂有男工36人，有女工52人(2)调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套14．(1)男生18人，女生26人；(2)24人生产螺丝，20人生产螺母15．(1)七年（2）班有男生22人、女生23人(2)应该分配25名学生搬运桌子，20名学生搬运椅子16．安排生产瓶身的工人10人，则安排生产瓶底的工人12人.17．（1）7小时；（2）400吨．18．（1）每天生产A零件18x个，生产B零件12（28-x）个；（2）该工厂有7名工人生产A零件．19．（1）该工厂有7名工人生产A零件；（2）从生产B零件的工人中调出5名工人生产A 零件．20．用360米布料生产上衣，则用240米布料生产裤子才能配套，共加工240套校服。

人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-带参考答案

人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-带参考答案一、选择题1．某电冰箱的进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，若设该电冰箱的标价为x元，则可列方程为（）A．90%x−1530=15%×1530B．90%x−1530=(1+15%)xC．1530×90%=15%x D．x−1530×90%=15%x2．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．参与种树的有（）人．A．8 B．7 C．6 D．53．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：3配套，为求x列出的方程是（）A．3×4（24﹣x）＝6x B．4x＝3×6（24﹣x）C．3×6x＝4（24﹣x）D．3×4x＝6（24﹣x）4．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共得19分，若其中只负5场，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场5．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为（）A．80元B．90元C．100元D．110元6．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54−x=20%×108 B．54−x=20%×（108+x）C．54+x=20%×162 D．108−x=20%（54+x）7．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（）A．2天B．3天C．4天D．8天8．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二、填空题9．一项工程甲单独做要20 h，乙单独做要12 h．现在先由甲单独做5 h，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x h，则所列的方程为10．两个角的两边两两互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角中较小角的度数为°．11．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份，经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变，这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是12．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有人．13．某超市推出如下优惠方案：⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；⑶一次性购物超过300元一律8折。

人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程(销售问题)》练习题-附带有答案

人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程（销售问题）》练习题-附带有答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．一商店在某一时间以同样的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则卖这两件衣服总的盈亏情况是（）A ．盈利B ．亏损C ．不盈不亏D ．不确定2．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A ．230元B ．250元C ．270元D ．300元3．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，结果获利28元．若这件夹克衫的成本为x 元，根据题意，可得到的方程是（） A ．()150%80%28x x +=-B ．()150%80%28x x +=+C ．()150%80%28x x +=-D ．()150%80%28x x +=+4．商店元旦促销，某款衣服打9折销售，每件比标价少45元，仍获利55元，下列说法：①衣服标价为每件450元；①衣服促销单价为405元；①衣服的进价为每件350元；①不打折时商店的利润为每件100元，正确的共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标价为（）A ．116元B ．145元C ．150元D ．160元6．两件商品都卖84元，其中一件盈利40%，另一件亏损20%，则两件商品卖出后（）A ．亏本3元B ．盈利3元C ．盈利6.8元D ．不赢不亏7．郑州市某服装电商2022年12月份打折促销卖出了336件羽绒服，比11月份多卖出20%，设该服装电商11月份卖出x 件羽绒服，根据题意，下列方程正确的是（）A ．20%336x =B ．(120%)336x -=C ．120%336x +=D ．(120%)336x +=8．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x 元，列出如下方程：0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（） A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变二、填空题 9．某超市的某品牌水杯原价为每个x 元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天在第一天降价基础上每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，水杯原价为每个元．10．某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利10%，则该家具的进价是11．某商场元旦开展促销活动．规定：购物不超过200元不优惠；超过200元，而不超过500元的全部九折优惠；超过500元的，其中的500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠．某人两次购物分别付了134元和466元，若将两次购物合为一次购物，一共能节省元．12．某校学生在辅导员老师的带领下，观看全国足球锦标赛，由于天气炎热辅导员安排生活委员为每位同学买一瓶矿泉水，生活委员发现如果买2.5元一瓶则少带10元钱，如果买2元一瓶，则多出7.5元钱，若设生活委员带去x 元，则列出关于x 方程为 .13．陈老师做市场调研发现，某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利40元，按标价的八五折销售该工艺品12件与将标价降低25元销售该工艺品8件所获利润相等．该工艺品每件的进价是元． 14．商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为元.15．“六一”期间某游乐场门票八五折优惠，某校“六一”期间购买了40张这个游乐场门票供学生去游玩，比原价节省了240元，每张门票的原价是元．16．王老师用180元买了两种笔，共35支．钢笔每支8元钱，圆珠笔每支3元钱，原来他买了支钢笔，支圆珠笔．三、解答题的2倍，请问A 款净水器运来多少台？18．为了节能减排，赵玉家购买了某种品牌的节能灯，已知1只B 型节能灯比1只A 型节能灯贵3元，赵玉购买了3只A型节能灯和4只B型节能灯，一共花了54元，1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价分别是多少元？19．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．(1)请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？(2)该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行大甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？20．某商场用2730元购进甲、乙两种商品共60件，这两种商品的进价、标价如表所示：价格\类型甲乙进价（元/件）3565标价（元/件）50100(1)这两种商品各购进多少件？(2)若甲种商品按标价的9折出售，乙种商品按标价的8.5折出售，且在运输过程中有2件甲种、1件乙种商品不慎损坏，不能进行销售，请问这批商品全部售出后，该商场共获利多少元？参考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D。

人教版-数学-七年级上册-《实际问题与一元一次方程》典型例题

《实际问题与一元一次方程》典型例题A,两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米；一例1 B列快车从B站出发，每小时行驶80千米．问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车相向而行，慢车先行28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？（3）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？分析：本例中（1）（2）属相遇问题，（3）属追及问题，它们可借助示意图分析等量关系：（1）由上图可知：慢车走的路程＋快车走的路程＝全程448千米（2）由上图可知：慢车提前行驶的路程＋快车出发后慢车行驶的路程＋快车行驶的路程＝全程（3）由上图可知：快车行驶的路程－慢车行驶的路程＝全程448千米解：（1）设两车行驶x小时相遇，依题意，有x．+x60=80448解这个方程，得 2.3=x答两车出发3.2小时后相遇．（2）设快车开出后x 小时两车相遇，依题意得448806015760=++⨯x x 解这个方程，得3=x答快车开出后3小时两车相遇．（3）设两车出发后x 小时快车追上慢车，依题意得 4486080=-x x解得 4.22=x ．答两车出发后22.4小时快车追上慢车．说明：行程问题一般有三种类型：（1）相遇问题；（2）追及问题；（3）流水问题．其基本等量关系分别是：（1）相遇问题；两者路程之和＝全程．（2）追及问题：快者路程－慢者路程＝被追路程．（3）流水问题：顺水速度＝静水速度＋水速；逆水速度＝静水速度－水速．例2 某人将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1 200元，盈利20％；乙种股票也卖1200元，但亏损20％，该人此次交易结果是盈利还是亏损？分析：两种股票共卖了2 400元，是盈利还是亏损要看这个人买进这两种股票时共花了多少钱，如果买人的价格小于2 400元，则在这次交易中赚钱；反之，此人在这次交易中亏损．假设一支股票的买入价为1000元，如果卖出后盈利20％，那么股票盈利润是1000×20％；如果卖出后亏损20％，股票利润是1000 ×（－20％）元．解；设甲种股票的买进价为x 元，乙种股票的买进价为y 元，根据卖价，可列1200%)201(=+x ，1200%)201(=-y ．解得1500,1000==y x ．100)15001000(2400)(21200-=+-=+-⨯y x （元）答：两种股票合计亏100元．说明：此题要判断盈亏，须知股票的卖价与买价的差值，而求出每种股票的买价是关键．例3 某商品的进价是2 000元，标价为3 000元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？分析：根据利润率进价进价售价进价利润-==，进行计算．解：设售价为x 元，则%520000002=-x ，解得2100=x （元）．因此，%7030002100=，所以，售货员最低可以打7折出售此商品．说明：①此题为利润率问题，利用等量关系：利润率进价进价售价进价利润-==，求解；②标价售价为十分之几即为几折．例4 下表纪录的是一次试验中声音在空气中的传播速度与气温的相关数据．（1）如果音速的变化是均匀的，你能求出当音速为338.2米／秒时的气温吗？（2）当气温22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？解：（1）设气温为x ℃时，则由表可知声音的速度是)3316.0(+x 米／秒，可列2.3383316.0=+x移项及合并，得2.76.0=x12=x答：当音速为338.2米／秒时的气温为12℃．（2）当22=x 时，2.3443316.0=+x172152.344=⨯答：此人与燃放的烟花所在地约相距1721米．说明：解决此问题要明确音速与温度之间的变化规律，从而已知气温可求音速；反之亦然．同时还应明确空气中声音的传播速度要远远小于光的传播速度．例5 某项工作，甲单独做需4小时，乙单独做需6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需多少小时才能完成全部工作？分析：设甲、乙合作还需x 小时才能完成全部工作．列出两人的工作效率、工作时间、工作量情况表（下表）．从表中，可得等量关系：甲完成工作量＋乙完成工作量＝总的工作量．⎪⎭⎫解：如分析中所设，根据题意可得：1612141=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x ，解得1.2=x 答甲、乙合作还要2.1小时才能完成全部工作．说明：分析工程问题时，往往把工作总量作为1来考虑，每人的工作效率是相应各人单独完成工作总量所需时间的倒数，然后列出每人的工作效率、工作时间、完成工作量的情况表去找等量关系就很容易了．例6 某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工效25％，到期将超额完成50个，问此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？分析：若设预定期限为三天，则由生产零件的个数找等量关系，若设生产零件（原计划）为x 个，则由完成的时间找等量关系．解法1：设预定期限为x 天，则50%)251(2010020-+⨯⨯=+⨯x x解得30=x （天）．30×20＋100＝700（个）．所以，此工人原计划生产零件700个，预定期限为30天．解法2：设原计划生产零件x 个，则%)251(205020100++=-x x 解得700=x （个），3020100=-x （天）所以，此工人原计划生产零件700个，预定期限为30天．说明：①此题为工程问题，利用相关公式：工作量＝工作效率×工作时间求解；②运用的方法不同（设法不同），找的等量关系也不相同，难易也不相同．例7 男女生有若干人，男生与女生人数之比为4：3，后来走了12名女生，这时男生人数恰好是女生的2倍．求原来的男生和女生的人数．分析：本题的等量关系为女生人数－走了的人数＝男生人数的一半．设男生人数为4x 人，则女生人数为3x 人，分析等量关系可列表为：解：设原有男生人数为4x 人，女生人数为3x 人，则依题意，有214123⨯=-x x 解得 12=x ．则363,484==x x ．答；原有男生48人，原有女生36人．说明：本例依据题中的比例关系设未知数，避免出现分数，使计算简便，这是解比例问题的常用方法．＝例8 已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒．求火车的速度．分析：本题要分清“火车过桥”与“火车在桥上”的不同点及每种情况火车所走路程．设火车长为x 米，则火车完全在桥上共走路程为)1000(x -米，速度表示为401000x -（米／秒），火车过桥共行驶路程为)1000(x +米，速度可表示的601000x +（米／秒），这两个速度相等，画图表示为①火车完全在桥上：②火车一开始上桥到完全离桥：解：设火车长为x 米，依题意，得401000601000x x -=+ 解方程，得200=x ．则 20601000=+x ．答火车长度为200米，火车行驶速度为20米／秒．说明：与车上（离）桥问题相似的还有“排头挑尾”问题．在行进的队伍中，A 从排尾到排头属追及问题，从排头到排尾是相遇问题．设队伍速度为队V ，长度为队S ，A 的速度为A V ，时间为t ，则这两种情形分别有等量关系式为：队队S t V V A =⋅-)(，队队S t V V A =⋅+)(，分析问题的关键是不能把队伍看成不动、只有A 在动的情形．例9 有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的41，求这个两位数．分析：由已知“十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的41”找等量关系．解：设十位上的数字为x ，则个位上的数字为3+x ，根据题意，得)]3(10[41)3(++⨯=++x x x x 解得3=x ． 63=+x ．所以，这个两位数为36．说明：①此题为数字问题，等量关系由题目已知的条件找出；②表示这个两位数时，注意将十位上的数字乘以10后加上个位上的数字．例10 （2003年深圳市中考题）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，A 市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费．该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元．A 市规定的每户标准用水量是多少立方米？分析：由于2.168.1092.1<=⨯，因此9立方米超过标准用水量，因此等量关系为：总收费＝标准用水量交费＋超过标准用水量交费．解：设每户标准用水量为x 立方米，由题意知9<x ，因此，2.16)9(32.1=-+x x ，解得6=x （立方米）．所以，A 市规定的每户标准用水量为6立方米．例11 （2002年陕西省中考题）某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价是510元，本季度销售了m 件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4％，销售量将提高10％，要使销售利润（销售利润＝销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？分析：降价前利润总额⨯=m （降价前的销售价－降价前的成本价）降价后的利润总额%)101(+=m （降价后的销售价－降价后的成本价）解：设该产品每件的成本价应降低x 元，则m m x )400510(%)101()]400(%)41(510[-=+⨯---⨯解得4.10=x （元）所以，该产品每件的成本价应降低10.4元．。

人教版七年级上册数学3.4.1《实际问题与一元一次方程(1)》同步练习

第三章一元一次方程3．4 实际问题与一元一次方程3.4.1 实际问题与一元一次方程(1)【知识点1】利用一元一次方程解决实际问题的步骤利用一元：一次方程解决实际问题一般包括设、列、解、检、答等几个过程．(1)设：根据题意，恰当地设出未知数．(2)列：用未知数表示出各个量，并根据等量关系列出方程．(3)解：解方程，求出未知数的值．(4)检：根据求得的值，检验是否满足方程和实际意义．(5)答：根据检验结果，确定符合要求的答案作答．【知识点2】配套(比例分配)问题(1)加工(或生产)的各零件总数量比等于每套组合件中各零件的数量比．(2)全部数量＝各种成分数量之和．(3)若m件A产品与n件B产品配套，其等量关系是A产品的数量×n＝B产品的数量×m. 【典例1】油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶．已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？分析：设出未知数，根据“两张圆形铁片与一张长方形铁片可制造成一个油桶”可列出关于x的方程，求解方程即可．解：设共有x人生产圆形铁片，则共有(42－x)人生产长方形铁片．根据题意列方程，得120x＝2×80(42－x)，解得x＝24，则42－x＝42－24＝18.故24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片时，才能使生产的铁片恰好配套．【知识点3】工程问题(1)工程问题一般把总工作量看作1，两个或几个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量，即各部分工作量之和＝1.(2)工作量＝工作效率×工作时间，合做工作效率＝甲工作效率＋乙工作效率．【典例2】为了使新机场按时通航，通往机场的公路需要及时翻修，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲、乙合做5天后，再由乙队单独完成剩余的工作量，共需要多少天？分析：设出未知数，根据“工作效率×合做的时间＝完成的工作”及“剩下的工作量乙队需要(x －5)天完成”列方程求解．解：设共需x 天，根据题意，得⎝ ⎛⎭⎪⎫110＋115×5＋x －515＝1，解这个方程，得2x ＝15，x ＝7.5.故共需7.5天．【知识点4】路程问题(1)路程公式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度．(2)相遇问题：路程＝时间×(甲速度＋乙速度)；追及问题：乙速度×时间－甲速度×时间＝甲先行路程．(3)航行问题：顺水速度＝静水速度＋水速，逆水速度＝静水速度－水速．【典例3】某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一部分学生骑自行车先走，速度为9km/h, 40 min 后其余学生乘汽车出发，速度为45 km/h ，结果他们同时到达目的地．目的地距学校多少千米？分析：设目的地距学校的距离为x km ，根据“骑自行车的时间－乘汽车的时间＝40 min”列出方程求解．解：设目的地距学校x km ，那么骑自行车所用时间为x 9 h ，乘汽车所用时间为x 45h ，根据题意，得x 9－x 45＝4060，解得x ＝7.5.故目的地距学校7.5 km.1．【2017·山东滨州中考】某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A ．22x ＝16(27－x)B ．16x ＝22(27－x)C ．2×16x ＝22(27－x)D ．2×22x ＝16(27－x)2．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，那么它与原两位数的和是（）A ．10a ＋10bB ．11a ＋11bC ．11a ＋bD ．a ＋11b3．甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑5米，那么甲追上乙需（）A．15秒B．13秒 C．10秒 D．9秒4．一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数可表示为________________.5．首位数字是2的六位数，若把首位数字2移到末位，所得到的新六位数恰好是原数的3倍，原来的六位数为__________________.6．修一条公路，甲队单独修需10天完成，乙队单独修需12天完成，丙队单独修需15天完成．现在先由甲队单独修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才能完成任务，乙队在整个修路工程中工作了______天．7．小明、小张和小丽拥有不同数量的漫画书籍，他们的书籍数量之比是2∶3.5∶3；已知小张所拥有的书籍的数量比小丽所拥有书籍数量的2倍少5本，则小明拥有的漫画书籍的数量为__________.8．在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？9.某班学生共有60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组，且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2∶3∶5，求各小组人数．10．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B 种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，问：车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？11．一队学生从学校步行前往工厂参观，速度为5千米/时，当走了1小时后，一名学生发现忘带东西，立即以7.5千米/时的速度回去取，取了东西后(取东西时间不计)，又立即以同样的速度追赶队伍，结果在离工厂2.5千米处追上了队伍，求该校到工厂的距离．12．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？。

人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--和差倍分问题同步练习

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--和差倍分问题同步练习一、单选题1．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中载有“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么还差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊价是x 钱，则可列方程为（）A ．45357x x ++= B ．45357x x --= C ．45375x x -+= D ．45375x x --= 2．已知甲种饮料比乙种饮料单价少2元，小峰买了3瓶甲种饮料和2瓶乙种饮料，一共花了15元，如果设乙种饮料单价为x 元/瓶，那么以下所列方程正确的是（） A ．()32215x x ++=B ．()32215x x -+=C ．()32215x x ++=D ．()32215x x +-=3．为了对学生进行爱国主义教育，某初中组织七年级学生参观位于建湖县九龙口镇的车桥战役指挥所纪念馆．若租用35座客车x 辆，则有6人没座位；若租用45座客车，则可少租1辆，且有1辆车空9个座位，问有多少名学生参加这次活动？根据题意列出方程，其中正确的是（）A ．35x ﹣6＝45x +9B ．35x ﹣6＝45（x ﹣1）+9C ．35x +6＝45x ﹣9D ．35x +6＝45（x ﹣1）﹣9 4．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有x 两，则可列方程为（）A ．7498x x +=-B ．7498x x -=+C ．4879x x +-=D ．4879x x -+= 5．《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x 尺，则下列符合题意的方程是（）A ．13 x ﹣4＝14x ﹣1 B ．3（x +4）＝4（x +1）C ．13 x +4＝14x +1D ．3x +4＝4x +16．某寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排 4 人，将会空出 5 间宿舍；如果每间宿舍安排 3 人，就会有 100 人没床位．问该校有多少学生住宿？如果设该校有 x 人住宿，那么依题意可以列出的方程是（）A ．100543x x ++=B ．100543x x -+=C ．100543x x +-=D ．100543x x --= 7．某某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的45多3人，则这个班有男生多少人？（）A ．28B ．27C ．26D ．25 8．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人若设大和尚有x 人，则列出的方程正确的是（）A ．31003x x += B ．3(100)1003x x +-= C ．10031003x x -+= D ．10031003x x +-= 二、填空题9．一个数的3倍比这个数多10，这个数为___．10．某校为加强素质教育，鼓励学生在课外时间参加音、体、美活动，以发展自己的特长．七年级有240名同学参加音、体、美活动，且每人只参加一种活动，其中参加体育活动的人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动的人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有_________名．11．由于疫情防控的需要，七（1）班统一购置一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多36个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少8个口罩．请问该班有多少名学生设该班有x 名学生，所列方程为__________________.12．一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的23，第二天耕了剩下部分的13，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有______公顷．13．一个拖拉机队翻耕一片地，第一天翻耕了这片地的13，第二天翻耕了剩下地的12，这时还剩下38亩地没有翻耕，则这一片地总共有________亩．14．鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多20只，则鸡有__________只．15．数学家丢番图的墓上记截着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．根据以上信息，请你算出丢番图的寿命是______岁．16．《算法统宗》是中国古代数学名著，在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长并深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺．如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程_____________________．三、解答题17．某校组织七年级（1）班学生分成甲、乙两队参加社会劳动实践，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，这时甲队人数是乙队人数的一半，则甲、乙两队原来各有多少人？18．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．求购买A种记录本多少本．19．假期来临，某班班主任杨老师带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全票价是200元；(1)如果有5名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？20．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？。

人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程(方案选择问题)训练含答案

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（方案选择问题）训练一、单选题1．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A．39B．40C．41D．422．在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路（）A．长为600米，共有405棵树B．长为600米，共有403棵树C．长为300米，共有403棵树D．长为300米，共有405棵树3．寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（）A．20B．22C．25D．20或25 4．某班同学一起去看电影，票价每张50元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1000元，则共买了（）张电影票．A．20B．25C．20或25D．25或30 5．一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的45优惠”，由此可以判断()A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲乙收费相同D．以上都有可能6．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）．A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的7．七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（）A．240人B．300人C．360人D．420人8．七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费60元，则购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种二、填空题9．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．则这个学校有__________间宿舍．10．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，每支铅笔的原价是________．11．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.12．一批玩具，如果3个小朋友玩1个，还剩2个玩具；如果2个小朋友玩1个，还有9人没有分到玩具.若设有x个玩具，根据题意可列方程______.13．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.14．五羊自行车厂组织78 位劳动模范参观科普展览，为了节省经费，决定让其中10 位劳模兼任司机.厂里有 2 种汽车：大车需1 名司机，可坐11 位乘客；小车需 1 名司机，可坐4 名乘客.大车每辆出车费用为150元，小车每辆出车费用为70 元.现备有大车7 辆，小车8 辆.为使费用最省，应安排开出大车________辆.15．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为______．16．某中学学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．则敬老院有_____位老人．三、解答题17．这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，每张票价60元．由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．(1)一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？(2)如果二班有58人，二班应该选择哪种优惠方案更省钱．说明理由．18．某乳制品厂有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，剩余鲜牛奶直接销售；方案二：将一部分鲜牛奶制成奶粉，剩余的制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利较多，为什么？19．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？20．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案：甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．(1)当累计购物500元时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；(2)当累计购物多少元时，在甲、乙两家超市所需支付的费用相同？(3)小明发现去甲、乙两家超市买同样的商品，乙超市比甲超市便宜12元，小明选择了去乙超市购买，则小明花的钱是__________元．答案第1页，共1页参考答案：1．A2．A3．D4．C5．A6．B7．C8．B9．3010．1.8元11．200元或210元12．3(2)29x x -=+13．8人14．415．4516509x x +=-16．1617．(1)54人(2)选择方案二更省钱18．第二种方案获利较多19．(1)360元，92元(2)该同学在A 、B 两家超市均可购买到所需的随身听和书包；在A 超市购买更省钱20．(1)乙超市(2)小于等于200元或等于600元(3)268或336。

七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程同步练习(含答案)

3.4 实际问题与一元一次方程（1）一．选择1．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名下人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A.2x1000(26-x)=800xB.1 000(13-x)=800xC.1 000(26-x)=2x800xD.1000(26-x)=800x2.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程为( )A.10%x= 330 B．（1-10%)x=330C.（1-10%）²x=330D.(1+10%)x=330二．填空1.小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为___________元．2.一家商店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是____元．三．解答题1.如图一套格栅灯具由3个圆弧灯罩和2块栅板间隔组成，均可用铝合金板冲压制成．已知1 m²铝合金板可以冲压4个圆弧灯罩或12块栅板，现要用11m²铝合金板制作这种格栅灯具，应分配多少平方米铝合金板制作圆弧灯罩，多少平方米铝合金板制作栅板？恰好配成这种格栅灯具多少套？2.某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装后，改用新法安装，工作效率提高到原来的倍，因此比预计时间提前一天完工，这批机器有多少台？预计几天完成？3.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少．322113.4 实际问题与一元一次方程（2）一．选择1.一次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一道题得5分，不做或做错一题扣1分，如果某学生的得分为76分，那么他做对了_________道题( )A.16B.17C.18D.192.一次足球赛共15轮（即每队均赛15场），胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分．某中学足球队的胜场数是负场数的2倍，结果共得17分，则这个足球队平的场数是( )A．2 B．4 C．7 D．9二．填空1.书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_________元．2.在长为10 m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图，则一个小长方形花圃的面积是_________m²．三.解答题1.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠，方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠，已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元，实际应支付多少元？(2)请问所购买商品的价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？(3)你认为哪种方案更合算（直接写出答案）?2.我市某服装厂要生产一批学生校服，已知每3米的布料可做上衣2件或裤子3条，因裤子旧得快，要求一件上衣和两条裤子配一套，现计划用1 008米的布料加工成学生校服，应如何安排布料加工上衣和裤子才能刚好配套？且能加工多少套校服？3.为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道的天然气价格进行调整，实行阶梯式收费，调整后的收费价格如下表所示：(1)若甲用户3月份的用气量为125m³，应缴费325元，求a的值；(2)在(1)的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m³（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，则乙用户2、3月份的用气量各是多少？3.4 实际问题与一元一次方程（3）一．选择1.一种肥皂的零售价是每块2元，购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售办法，第一种：1块按原价，其余按原价的七五折销售；第二种：全部按原价的八折销售，在购买相同数量的情况下，要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同，需要购买肥皂( )A．5块B．4块C．3块D．2块2.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售仍可获利20元，则这件商品的进价为( )A．120元 B.100元 C.80元 D.60元二．解答题1.小业同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：小业同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成．(1)从表中可以看出，负一场积_________分，胜一场积_______分；(2)某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由．2.为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水的收费价格如下表：若某户居民某月份用水8吨，则应收水费2x6+4x( 8-6)= 20元．注：水费按月结算．(1)若该户居民2月份用水12.5吨，则应收水费________元;(2)若该户居民3，4月份共用水15吨（3月份的用水量少于5吨），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少吨？3.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠，结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．(1)求每套课桌椅的成本；(2)求商店的利润．3.4 实际问题与一元一次方程（1）一．1.C 因为安排x名工人生产螺钉，所以安排（26-x）名工人生产螺母，则每天生产螺钉800x个，每天生产螺母1 000（26-x）个，根据“螺母个数=2x螺钉个数”可列方程为1 000（26 -x）= 2x 800x．故选C．2.D 题意可得等量关系：上个月卖出的双数×(1+10%)=现在卖出的双数，依此列出方程为(1+10%)x=330．二.1.答案160解析设这双鞋的标价为x元，根据题意，得0.8x =x-40，解得x=200．200-40= 160（元），即这双鞋的实际售价为160元．2.答案125解析设这种服装每件的成本是z元，根据题意得x+15=(x+40%x)×80%,解得x=125．故这种服装每件的成本是125元．三．1.解析设应分配xm²铝合金板制作圆弧灯罩，则应分配(11-a) m²铝合金板制作栅板，依题意得4x：12（11-x）=3:2，即3x12( 11-x)= 2x4x，解得x=9．11-x=11-9=2．所以9x4= 36,36÷3= 12（套）．答：应分配9m²铝合金板制作圆弧灯罩，2 m²铝合金板制作栅板，恰好配成这种格栅灯具12套．2.解析设预计x天完成，依题意有，解得x=9．4x9= 36（台）．答：这批机器有36台，预计9天完成．3.解析设这个队胜x场，则负（16-x）场，根据题意得2x+l×（16-x）=15．解得x=9，则16 -9=7．答：这个队胜9场，负7场．3.4 实际问题与一元一次方程（2）答案：一．1.A设需要购买x块肥皂，则！x2+2x0.75（x-1）=2x0.8x，解得x=5．即需要购买肥皂5块．2.C设这件商品的进价为x元，依题意得x+20= 200x 50%，解得x=800．这件商品的进价为80元．故选C．二．1.解析(1)1；2．(2)设胜x场，则负（22-x）场，由题意知2x=2（22-x），解得x= 11.答：胜1 1场时，胜场总积分等于负场总积分的2倍．2.解析(1)48．(2)没3月份用水x吨，则4月份用水（15-x）吨，其中x<5，15-x>10．依题意得2x+2x6+4x4+（15 -x- 10）x8= 44．解得x=4，则15-x= 11．答：该户居民3月份用水4吨，4月份用水11吨，3.解析(1)设每套课桌椅的成本为x元．由题意得60（100 -x）=72（100-3 -x），解得x= 82．答：每套课桌椅的成本是82元．(2)60x(100-82)=1 080(元).答：商店的利润是1 080元．3.4 实际问题与一元一次方程（3）答案：一．1.A 设他做对了x 道题，根据题意，得5x -（20 -x ）×1= 76，解得x= 16，故他做对了16道题．2.D 设负x 场，则胜2x 场，平（15 -3x ）场，依题意得0xx+2x2x+15-3x= 17，解得x=2，所以这个足球队平的场数是15-3x2=9．故选D ．二．1.答案248或196解析设笫一次购书的原价为x 元，则第二次购书的原价为3x 元， ①当0<x ≤时，x+3x =229.4，解得x= 57.35（舍去）；②当时，，解得x= 62，此时两次购书原价总和为4x62= 248元；③当时，，解得x= 74，此时两次购朽原价总和为4x74= 296元； ④当100<x ≤200时，，解得x ≈76.47（舍去）；⑤当x>200时，，解得x ≈81.93（舍去）．综上可知，小丽这两次购书原价的总和是248元或296元． 2.答案8解析没小长方形的长为x m ，则宽为(10--2x)m ．依题意有x+2( 10-2x)=8，解得x=4，所以10-2x= 10-8=2．三.1.解析(1) 120x0.95= 114 答：实际应支付114元(2)设所购买商品的价格是一元时，两种方案的优惠情况相同．根据题意，得0.8x+168= 0.95x ．解得x=1 120．答：所购买商品的价格是1 110元时，两种方案的优惠情况相同．(3)当购买商品的价1符低于1 120元时，方案二更合算，当购买商品的价格等于1120元时，两种方案一样合算，当购买商品的价格大于1 120元时，方案一更合算．2.解析设用x 米布料做上衣，则用（1 008 -x ）米布料做裤子，由题意得，解得 x=432，则1008-x=1 008-432= 576．×2=288．答：安排布料432米加工上衣，576米加工裤子才能刚好配套，能加工288套校服．3.解析(1)2.5x75+( 125-75)× a= 325，解得a=2.75.(2)由(1)得a+0.15=3，设乙用户2 月份用气xm³，则3月份用气（175-x ）m³， ①当x>125 ,175-x ≤75时，3(x -125) +2.75x( 125-75) +2.5x75+2.5(175-x)= 455,310032003100≤<x 4.2293109x =⨯+x 1003200≤<x 4.2293107x =⨯+x 4.2293107x 109=⨯+x 4.2293107x 107=⨯+x 331008223x ⨯-=⨯⨯x3x解得x= 135，175-x= 40，符合题意，②当75<x≤125，175-x≤75时，2.75(Ai-75)+2.5x75+2.5(175-x)=455,解得x= 145，不符合题意，舍去．③当75<x≤125,75<175-x≤125 时2,75(x-75)+2.5x75+2.75(175-x-75)+2.5x75= 455,此方程无解．所以，乙用户：2、3月份的用气量分别是135m³、40m³．。

人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程(配套问题)》专题训练-带答案

人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程（配套问题）》专题训练-带答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．去年秋季，我市某果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮．若设有x 名工人包装苹果，则可列方程（） A ．200300(26)x x =-B ．32002300(26)x x ⨯=⨯-C ．22003300(26)x x ⨯=⨯-D ．2200(26)3300x x ⨯-=⨯2．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌面或800根桌腿．已知1张桌面需要配4根桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，应安排生产桌面和桌腿的工人各多少名设安排x 名工人生产桌面，则下列方程正确的是（） A ．()480030020x x ⨯=-B ．()800430020x x =⨯-C ．()480020300x x ⨯-=D ．()800204300x x -=⨯3．为筹备缤纷节“快乐易物”活动，甲乙两个小组计划分别制作一些桌面和桌腿．已知甲组比乙组少6人，若甲组每人制作4个桌面，乙组每人制作5个桌腿，1个桌面和4个桌腿组成一个桌子．制作的桌面和桌腿刚好配套．设乙组有x 人，由题意，可列出的方程为（）A ．()1665x x -=B ．()4620x x -=C ．()1656x x =-D ．()2064x x -=4．某车间有50名工人，每人每天可以生产600个螺栓或800个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，要求每天生产的螺栓和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（） A ．()80050600x x -=B ．()280050600x x ⨯-=C ．()800502600x x -=⨯D ．()80025600x x -=5．某车间35名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓15个或螺母20个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？设安排x 人生产螺栓，符合题意的方程是（） A ．()1522035x x =⨯-B ．()2152035x x ⨯=-C ．()2201535x x ⨯=-D ．()2021535x x =⨯-6．某工厂准备用200张铝片制作一批听装饮料瓶，每张铝片可制作9个瓶身或27个瓶底，已知1个瓶身和2个瓶底配成一套．问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若设用x 张铝片制作瓶身，根据题意，可列方程（）A ．()927200x x =-B ．()9227200x x =⨯-C ．()2927200x x ⨯=-D ．()2729200x x =⨯-7．2022年9月，花溪区抗击新冠病毒期间，为保障一线医护人员及抗疫自愿者的安全，需要大批防护服及防护面罩，为此某工厂加班生产防护服和防护面罩，已知工厂共40人，每人每天可加工防护服60件或防护面罩100个，已知一件防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排生产防护服的人数是（）A ．25人B ．30人C ．35人D ．40人中正确的是（）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①二、填空题9．某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，应安排名工人生产甲种配件．10．某车间有90名工人，每人平均每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？设最多可生产套成x 套产品，则可列方程为．11．某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．为使每天生产的桌面和桌腿可以配套，设加工桌面的人数为x ，则可列方程为． 12．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品，已知1个大花瓶与4个小饰品配成一套，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，设安排x 名工人制作大花瓶，则可列方程为．13．某眼镜厂车间有28名工人，每名工人每天可以生产60个镜架或90片镜片，要求每天生产的镜架和镜片刚好配套，则应安排名工人生产镜片．14．一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1m 3钢材可做30个A 部件或150个B 部件，现要用6m 3钢材制作这种仪器，设应用x m 3钢材做A 部件，剩余钢材做B 部件，恰好配套，则可列方程为．15．光明服装厂要生产一批某种型号的工作服，已知3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．若计划用600米长的这种布料生产工作服，则用其中米布料生产裤子，才能恰好配套．16．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1米3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12米3的木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排米3木料用来生产桌面．三、解答题17．制作一种木床要用一个床板和4条床腿，324m1m木材可制作10个床板，或者制作200条床腿，现有3木材，要使生产出来的床板和床腿恰好都配成木床，应用多少立方米木材来生产床板？多少立方米木材生产床腿？18．某车间有15个工人．生产水桶、扁担两种商品．已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，若每2个水桶和1个扁担配成一套．则应分配多少人生产水桶，多少人生产扁担。

七年级数学上册 3.4《实际问题与一元一次方程》习题精选(一) (新版)新人教版

3.4 实际问题与一元一次方程基础检测1．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，•则彩电的标价为_______元．2．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%•优惠卖出）销售，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是______元．3．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，•限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（）A．55% B．50% C．90% D．95%4．磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快、•爬坡能力强、能耗低的特点，•它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一，是汽车每个座位的平均能耗的70%，•那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（）A．37B．73C．1021.2110D5．某企业生产一种产品，每件成本是400元，销售价为510元，本季度销售300件，•为进一步扩大市场，企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，•预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本应降低多少元？6．某商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B•型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但是每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365•天，•每度电费按0.40元计算）7．一商店以每3盘16元钱的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21•元价格购进前一批数据加倍的录音带，如果以每3盘k•元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，求k值．拓展提高8．（经典题）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009•千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，•已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）；（2）小刚想在这两种灯中选购一盏：①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．（3）小刚想在这两种灯中选购两盏：•假定照明时间是3000•小时，•使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．答案:1．3200 2．125元 3．A 4．C5．产品成本降低x元，得[510×（1-4%）-（400-x）]×（1+10%）m=（510-400）m，x=10.4（元）6．设打x折，依题意得方程2190x+1×10×0.4×365=1.1×2190+0.55×10•×365×0.4，x=0.8，至少打8折．7．设第一次购进的m盘录音带，第二次购进2m盘录间带，得1621(2)(2)334km m m m+=⨯+⨯·（1+20%），k=19．8．（1）用一盏节能灯的费用是（49+0.0045x）元，用一盏白炽灯的费用是（18+0.02x）元．（2）①由题意，得49+0.0045x=18+0.02x，解得x=2000．所以当照明时间是2000•小时，两种灯的费用一样多；②取特殊值x=1500小时，则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×1500=55.75（元）．用一盏白炽灯的费用是18+0.02×1500=48（元）．所以当照明时间小于2000小时时，选用白炽灯费用低；取特殊值x=2500小时，•则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×2500=60.25（元）．用一盏白炽灯的费用是18+0.02×2500=68（元）．所以当照明时间超过2000小时时，选用节能灯费用低．（3）分下列三种情况讨论：①如果选用两盏节能灯，则费用是98+0.0045×3000=111.5（元）；②如果选用两盏白炽灯，则费用是36+0.02×3000=96（元）；③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间大于2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时，费用最低，费用是67+0.0045×2800+0.02×200=83.6（元）．综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时时，费用最低．。

人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程专项训练1

3.4一.选择题1.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件号损25%，卖两件衣服总共亏损4元，则a的值为（）A．30B．40C．50D．602.某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了50元B．赔了50元C．赚了80元D．赔了80元3.已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2树，设男生有x人，则（）A．3x+2(30−x)=100B．3x+2(100−x)=30C．2x+3(30−x)=100D．2x+3(100−x)=304.一件商品以进价120%的价格标价，后又打八折出售，最后这件商品是（）A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．不确定盈亏5.一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10B．20C．30D．256.婷婷要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若婷婷得了94分，则婷婷答对的题数是（）道．A．17B．18C．19D．206．某足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A． 3场B．4场C．5场D．6场7．一名旅客携带了30 kg行李从A飞往B，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（）A．1000元B．800 元C．600 元D．400 元8．乐乐去银行存人本金1 000元，作为一年期的定期储蓄，到期后乐乐税后共取了1 018元，已知银行税率为20%，则一年期储蓄的利率为（）A．2.25% B．4.5% C．22.5% D．45%二.填空题米/秒，火车长为400米，则隧道长9．一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为1003为米.10．某文具店二月份销售各种水笔300支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该11．已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，则A的成本是元，B的成本是元.12．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘(末出现和棋)后，得分相同，则爷爷赢盘.13．商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，如果该商店某日出售大书包5个，小书包10 个，则这一天该商店出售书包的利润额是元．三.解答题14．用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，1个瓶身配2个瓶底，现有150张铝片，用多少张铝片制瓶身，多少张铝片制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？15．某文艺团体为某次募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元/张，成人票8元/张，问成人票与学生票各售出多少张？16．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？17．乐乐用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）乐乐要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）乐乐要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）乐乐现有32元钱，最多可买多少本练习本？18．琪琪要购买珠子串成一条如图所示的手链，黑色珠子需要3个，白色珠子需要4个，此手链共花855。

数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程练习

《实际问题与一元一次方程(1)》练习
熊河中学沈芳
1、包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？
2、一张方桌由1个桌面、4个桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？
3、某车间有14人生产校服，每人每天可生产3件上衣或4条裤子，一件上衣与一条裤子正好配套，为使每天生产的衣服配套，应怎样分配工人进行生产？
4、某童车厂生产由一个车身和三个车轮组成的童车，工厂有88名工人，每名工人每个星期可生产5个车身或9个车轮，问如何安排这些工人，使得他们每个星期生产的车身和车轮配套？
5、某工地调来72人参加挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走而且不窝工？
6、有41人参加劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，才可使扁担和人数相配不多不少？
7、一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
8、整理一批数据，由一人做需80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8 h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？。

人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程(一)

实际问题与一元一次方程（一）
学习新知
例某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个
螺母，1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚
好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?
讲授例题
例某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个
螺母，1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚
种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，
恰好配成这种仪器多少套?
讲授习题
一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m³钢
材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m³钢材制作
这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，
恰好配成这种仪器多少套?
分析：（1） A部件数:B部件数=1:3;
螺母数=2000×生产螺母人数；
（3）螺柱数:螺母数= 1:2
或螺母数=螺柱数× 2.
讲授例题
分析：（1）生产螺柱人数+生产螺母人数= 22;
（2）螺柱数=1200 × 生产螺柱人数；
螺母数=2000×生产螺母人数；
（3）螺柱数:螺母数= 1:2
或螺母数=螺柱数× 2.
想一想：设哪个量为未知数，使问题解决比较简捷呢?
（1）生产螺柱人数+生产螺母人数= 22;
y
2y
+
= 22.
2000
1200
解方程得：y=12000.
y
所以
= 10.
1200
螺柱数
螺母数
y
2y
小结
1.分析配套问题时需要注意问题中所涉及的量的比例关系,
比如：1个螺柱需要配2个螺母可表示为螺柱数:螺母数= 1:2;

人教版数学七年级上册《实际问题与一元一次方程》同步习题

3.4 实际问题与一元一次方程同步习题一、选择题1.商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（）A. 100元B. 80元C. 60元D. 50元2.某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生( )名.A. 20B. 21C. 22D. 233.某市中学生运动会篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，已知某篮球队在七场比赛中共得到15分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（）A. 六场B. 五场C. 四场D. 三场4.一根铁丝用去3/5后，还剩下10m，这根铁丝原来的长是多少米？如果设这根铁丝原来的长是xm，那么列出的方程是（）A. x-3/5=10B. x-10=3/5C. x-(3/5)x=10D. (3/5)x=105.某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A. 20=2（26﹣x）B. 20+x=2×26C. 2（20+x）=26﹣xD. 20+x=2（26﹣x）6.一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A. 17道B. 18道C. 19道D. 20道7.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）元.A. a+7b10B. a+10b7C. b+7a10D. b+10a78.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确是（）A. 5x−45=7x−3B. 5x+45=7x+3C. x+455=x+37D. x−455=x−379.某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵。

数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程------配套问题习题

实际问题与一元一次方程-----配套问题习题
1、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
2、服装厂要生产某种型号的学生服装一批，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，仓库内存有这样的布料600m，应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？
3、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。

用1立方米钢材可做40个A部件或者240个B部件。

现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
4、某工程需动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米，为了使得挖出的土能及时运走，安排了x台机械挖土，则可列方程为（）
A、3x-2x=15
B、3x=2（15-x）
C、2x=3（15-x）
D、3x+2x=15
5、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或者运土3方，应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？。

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3.4 探实际问题与一元一次方程(一)快乐晋级1.一只签字笔进价0.8元,售价1元,销售这种笔的利润是______%.2.某工厂6月份的产值是200万元,7月份的产值比6月份减价了10%,该厂7月份的产值是________万元.3.某种商品的价格为a元,降价10%后又降价10%,销售一下子上升了,商场决定再提价20%,提价后这种商品的价格为( )A.a元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972a元4.一城市现有42万人口,预计一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%, 这样全市人口将增加1%,求这个城市的现有城镇人口数和农村人口数.5.一年期定期储蓄年利率为 2.25%,所得利息交纳20%的利息税,已知某储户的一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元,问该储户存入多少本金?拓广探索6.某城市2003年工农业总产值为126亿元,比2002年降低了10%,由于加大了改革力度,预计2004年的工农业总产值将比2003年增加10%,如果预计准确,2004年的工农业总产值能达到2002年的水平吗?7.据《新华月报》消息,巴西医生马廷恩经过10年研究后得出结论:卷入腐败行为的人容易得癌症和心血管病.如果将犯有贪污、受贿罪的580名官员与600 名廉洁官员进行比较,可发现:后者的健康人数比前者的健康人数多272人,两者患病( 包含致死)者共444人,试问:犯有贪污、受贿罪的官员的健康人数占580 名官员的百分之几?3.4 实际问题与一元一次方程(二)快乐晋级1.做完电学实验,某同学记录下电压V(伏特)与电流I(安培)之间的对应关系:如果电流A.10B.10.5C.11D.11.52.2004年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分.武汉黄鹤楼队前14场保持不败,共得34分,该队共平了( )场A.3B.4C.5D.63.某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系: 1170 33D P+-=.(1)当单价为4元时,市场需求量是多少?(2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?4.某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手, 该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2 次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价处理销售结果如下表:问:(1)第3次降价后的价格占原价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部倍完,哪一种方案更盈利?5.某商店对超过15000元的物品提供分期付款服务,顾客可以先付3000元, 以后每月付1500元,阮叔叔想用分期付款的形式购买价值19000元的电脑, 他需用多长时间才能付清全部贷款?拓广探索6.一份数学竞赛试卷有20道选择题,规定做对一题得5分,一题不做或做错■■■■( 此处因印刷原因看不清楚).文文做对了16道,但只得了74分,这是为什么?答案1.B2.B3.(1)5千件;(2)需求量减少了3千件4.(1)设原价为a元,2.5a( 1-30%)3/a=85.75%;(2)按原价的销售额=100a元;按新方案的销售额=10×2.5a(1- 30%)+40×2.5a(1-30%)2+50×2.5a(1-30%)3=109.375a元,所以按新方案销售更盈利.5.设阮叔叔需用x月的时间,3000+1500x=1900,x=2103,需用11个月的时间.6.设一题不做或做错得x分,16×5+(20-16)x=74,x=-4,所以一题不做或做错扣4分.答案1.252.1803.D4.设现有城镇人口为x万人,x(1+0.8%)+(42-x)(1+1.1%)=42(1+1%),x=14,42-x=28.5.设该储户存入x元,2.25%x(1-20%)=450,x=250006.设2002年工农业总产值为x亿元,x(1-10%)=126,x=140;126(1+10%)=138.6,不能达到2002年的水平7.设犯有贪污和受贿罪的官员的健康人数为x人, (580-x)+[600-(x+272)]=444,x=232,232÷580=46.4%。

人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程同步练习(含答案)

行程问题1.基本公式：___2.基本类型：相遇问题、追及问题、环形跑道问题、航行问题、飞行问题。

3.航行问题的数量关系：（1）顺水航行的路程=逆水航行的路程（2）4．飞行问题基本等量关系：完成下面的题1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？解：易知摩托车的速度是每小时45千米。

设经过x小时两人相遇，依题意，得15x+45x=180解得x=3答：经过3小时两人相遇。

2. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？解：设摩托车经过x小时追上自行车，依题意，得45x—15（x+2）=180解得x=7答：摩托车经过7小时追上自行车3．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时.如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.解：设飞机无风时的速度为x 千米/小时，依题意，得解得x=270所以（270+30）× 4=1200（千米）答：A，B两个城市之间的距离为1200千米。

4.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同．一地方同时出发同向而行．．．．．．．．．．．，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度的32倍，问（1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢？解：乙的速度是10032⨯=150米/分。

（1）设经过x分钟后两人首次相遇，依题意，得150100400x x-=解得x=8（2）设经过x分钟后两人第二次相遇，依题意，得150100800x x-=解得x=16答：（1）设经过8分钟后两人首次相遇；（2）设经过16分钟后两人第二次相遇。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》练习(有答案)

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》练习(有答案)实际问题与一元一次方程同步练习1、长方体甲的长、宽、高分别为260mm ，150mm ，325mm ，长方体乙的底面积为130×130mm 2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？2、两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的57,问每个仓库各有多少粮食？3、甲、乙、丙三个乡合修水利工程，按照受益土地的面积比3∶2∶4分担费用1440元，三个乡各分配多少元？4、一个两位数，十位数与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的数比原来的数大63，求原来的两位数？5、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？6、有含盐8%的盐水40kg ，要使盐水含盐20%，问有几种方法得到？①如果加盐，需加盐多少千克？②如果蒸发掉水份，需蒸发掉多少千克的水？7、现有含酒精70%及含酒精98%的两种酒精，问各取多少可配成含酒精84%的酒精100千克？8、已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A 地出发2小时后，乙从B 地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？9、一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。

问：①若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？②若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？10、一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？参考答案1、设乙的高为x mm,根据题意得2、设第二个仓库存粮x x 吨，则第一个仓库存粮吨，根据题意得3地的绿化率为60%，则河坡地有______亩．5．某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值______元的商品．二、选择题6．右图是“东方”超市的“飘柔”洗发水的价格标签，一服务一算，该洗发水的原价是（）Ａ．22元Ｂ．23元Ｃ．24元Ｄ．26元 7．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米／时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米／时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（）Ａ．1.6秒Ｂ．4.32秒Ｃ．5.76秒Ｄ．345.6秒8．陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（）Ａ．60元Ｂ．80元Ｃ．100元Ｄ．150元9．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）Ａ．0.6元Ｂ．0.5元Ｃ．0.45元Ｄ．0.3元10．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x 元，则列得方程为（）Ａ．15025%x =⨯ Ｂ．25%150x =Ｃ．15025%x x -= Ｄ．15025%x -=11．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶路程不超过3千米都需付7元原8现价：车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是（）Ａ．11Ｂ．8Ｃ．7Ｄ．5三、解答题12．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：品名西红柿豆角批发价（单位：元／千克）1.2 1.6零售价（元／千克） 1.8 2.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？13．联想中学本学期前三周每周都组织初三学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动，假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动．如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？14．班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去了120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？（2）若购买圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案．15．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分．请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．参考答案1．40 2．3.5 3．714．800（提示：设河坡地有x 亩，()100030060%100080530020%x x ++⨯=⨯++）5．230（提示：设购买了价值x 元的商品，则()0.95050212x -+=）6．Ｃ7．Ｃ（提示：设需要花费的时间是x 小时，由题意，得1101000.0120.004x x =++．解得0.0016x =小时 5.76=秒） 8．Ｂ 9．Ｃ 10．Ｃ 11．Ｂ 12．33元．（提示：设经营户批发西红柿x 千克，根据题意，得()1.21.64060x x +-=．解得10x =．所以赚得钱数为()()1.81.2102.51.63033-⨯+-⨯=） 13．240名．（提示：设第一次参加球类活动的学生为x 名，则第一次参加田径类活动的学生为()400x -名，第二次参加田径活动的学生为()400x -名，第二次参加球类活动的学生为()()120%40030%x x -+-．由题意，得．解得240x =） 14．（1）圆珠笔12支，钢笔10支；（提示：设购买圆珠笔x 支，则钢笔()22x -支，由题意，得()5622120x x +-=．解得12x =）（2）答案不惟一，略．15．（1）胜了5场；（提示：设这个球队胜x 场，则平了()81x --场，根据题意，得()38117x x +--=．解得，5x =）（2）所剩6场比赛均胜的话，最高能拿173635+⨯=分；（3）由题意知以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜不少于4场，就能达到预期目标，而胜三场、平三场，正好达到预期目标．实际问题与一元一次方程随堂练习1.做完电学实验,某同学记录下电压V(伏特)与电流I(安培)之间的对应关系: I(安培)… 2 4 6 8 10 … V(伏特) … 15 129 6 3 … 如果电流I=5安培,那么电压V=( )伏特.A.10B.10.5C.11D.11.52. 中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分.广州恒大前14场保持不败,共得34分,该队共平了( )场A.3B.4C.5D.63.某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系: 117033D P +-=. (1)当单价为4元时,市场需求量是多少?(2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?4.某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手, 该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2 次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价处理销售结果如下表:降价次数一二三销售件数 10 40 一抢而光问:(1)第3次降价后的价格占原价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部倍完,哪一种方案更盈利?5.某商店对超过15000元的物品提供分期付款服务,顾客可以先付3000元, 以后每月付1500元,阮叔叔想用分期付款的形式购买价值19000元的电脑, 他需用多长时间才能付清全部贷款?拓广探索6.一份数学竞赛试卷有20道选择题,规定做对一题得5分,一题不做或做错■■■■( 此处因印刷原因看不清楚).文文做对了16道,但只得了76分,这是为什么?参考答案1.B2.B3.(1)5千件;(2)需求量减少了3千件4.(1)设原价为a元,2.5a( 1-30%)3/a=85.75%;(2)按原价的销售额=100a元;按新方案的销售额=10×2.5a(1- 30%)+40×2.5a(1-30%)2+50×2.5a(1-30%)3=109.375a元, 所以按新方案销售更盈利.5.设阮叔叔需用x月的时间,3000+1500x=19000,x=2103,需用11个月的时间.6.设一题不做或做错得x分,16×5+(20-16)x=76, x=-1 所以一题不做或做错扣1分.。