东大 2014 几何画法 答案
《画法几何》习题集及题解完整版
a′
c′
a′ d′ b′ b b′
c′
c′ b′ a d′ d
a′
d′
a
c
c
(b)
d a (b)
c (d)
b
(a)
(c)
11页
2005习题集第11页—直线3
3–11 下列各图中,能正确反映两直线间的真实距离L的图是( bc ) 。
a′ c′ d′
b′
a′
b′
c′
a′
L
c′
d′ c (d)
b′
a
d′ d
a
X m′ b k a B0
n
O
M，m
10页
3–6 已知线段AB的投影,试取属于AB的一点K,使 AK＝25,求 作K点的投影k、k′,并求出直线的迹点。 N，n′ n〞 (2) b′ k′
b〞
a′
n b
m′ k
a〞
m〞
a M，m
10页
3–6 已知线段AB的投影,试取属于AB的一点K,使 AK＝25,求 作K点的投影k、k′,并求出直线的迹点。 N，n′ (2) a′ k′
b′
n a
m′
b M，m
10页
2005习题集第11页—直线3
3–7 下列各图中,表示点M属于直线AB的是(a b ) 。 a
m′ a′
b′ m′
b
a
m′
b
a
a m b
(a)
a
(m、b) b
m
(c)
11页
(b)
2005习题集第11页—直线3
3–8 下列各图中,用标记小圆圈代表线段的实长,其中正确的投 影图是( c ) 。
《画法几何及机械制图习题集》参考标准答案
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1号 填空 精模选型ppt 读图 目录 上页 下页 退出 94
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9、10号 填空 精模选型ppt 读图 目录 上页 下页 退出 95
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7号
8号 填空 精模选型ppt 读图 目录 上页 下页 退出 96
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模型
模型
模型
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画法几何习题集答案
f m
34 过直线AB作平面平行于直线CD
b’
m’
Байду номын сангаасa’
c’
d’
• 作法： • 作am ∥cd, 作a’m’ ∥c’d’, mm ∥oz.
b c m d
a
35做出直线AB与∆ CDE的交点并判别可见性
a’ e’ k’
c’
m’
d’ b’
c
e m a d
(b)
• 做法： • 连接em交 差点 于 m, 作mm’ ∥oz交 c’d’ 于 m’,连接m’e’交 a’b’于k’,用实线 连接a’k’, 中间 一段为虚线， 下段为实线。
a (k) b(c)
20求直线AB与CD间的真实距离
a’ n’
c’ m’ d’ b’ (n) a(b) d
m c
21求直线AB与CD间的真实距离
a’ n’ b’ d’
c’
m’
a n b c
m
d
24 判别M,N两点是否在平面内
b’ k’ a’ m’ n’ c’
b k m
a
n c
做法： 1、连接c’m’ 交a’b’于k’ 2、做k’k垂 直于ox轴交ab 于k 3、连接kc 4、因为m在 kc上，所以M 在平面内，n 不在kc上，所 以N不在平面 内
42 已知直线AB平行于平面CDE求直线的正面投影
b’ a’
d’ f’
c’ e’
a b c f d e
• 做法： • 作cf ∥ab, 作出f’,连接 c’f’,作bb’ ∥oz, a’b’ ∥c’f’, 连接 a’b’.
43 过K点作铅垂面垂直于平面ABC
Pv b’
k’ e’ a’ c’ k b d’
东大14秋学期《画法几何及土木建筑制图》在线作业3答案
14秋学期《画法几何及土木建筑制图》在线作业3 一,单选题
1. 代号为HRB335的钢筋是：
A. 光圆钢筋
B. 带肋钢筋
C. 余热处理钢筋
D. 无指定含义
?
正确答案：B
2. 移出断面图的轮廓线画（）。
A. 细实线
B. 粗实线
C. 中粗线
D. 点划线
?
正确答案：B
3. 建筑立面图（正立面图）应该（）
A. 反映主要出入口或比较显著地反映出房屋外貌特征
B. 任何一个立面方向都可以
C. 表达建筑物楼梯的形式，构造及细部尺寸
D. 表示物建筑房间的格局与分布。
?
正确答案：A
4. 剖面图有（）种类型，分别是( )。
A. 4 ，全剖面图，半剖面图，局部剖面图，阶梯剖面图
B. 4，全剖面图，半剖面图，局部剖面图，断面图
C. 3，全剖面图，半剖面图，断面图，
D. 3，全剖面图，半剖面图，局部剖面图
?
正确答案：D
5. 标注尺寸时，尺寸线画（）。
A. 粗实线
B. 细实线
C. 中实线
D. 点划线
?
正确答案：B。
画法几何习题集答案
a’
bc于m,作
m’
m’m ∥oz,交
n’
b’c’于m’,连接
b’
a’m’,作c’n’
⊥am交于n’,
b
作nn’ ⊥am交
a
于n,利用直角
mn
三角形求出
倾角β
c
31 判别直线AB是否平行于平面CDEF
• 作法：
c’
b’
f’ • 作e’f’ ∥a’b’,
a’
交c’d’于m’,
e’
m’
作mm’ ∥oz,
33 过A点作平面平行∆ DEF
a’
d’ a
d
e’
n’ • 作法：
• 作a’m’
f’ ∥e’f’,作am
m’
∥ef, mm
∥oz.
e
• 作a’n’
∥d’f’,作an
n
∥df, nn’
∥oz.
f m
34 过直线AB作平面平行于直线CD
b’
m’ a’
c’
b
a
c
m
• 作法：
• 作am ∥cd,
d’
作a’m’
d’
• 做法：
c’
k’
b’ • 过k 点作kk’
a’
∥oz交a’b’于
e’ k’.b’k’为实线，
a
中段为虚线，
k
d
e 下段为实线。
c
b
37 作出直线AB与∆ CDE的交点并判别可见性
d’
a’ m’
k’
c’
n’
b’
e’
• 做法：连接 mm’,nn’ ∥oz, 连接mn交ab于 k,作kk’
∥oz,a’k’,bk为
2014高考立体几何解答题及答案
2014高考立体几何解答题及答案一．解答题（共17小题）1．（2014•山东）如图，四棱锥P﹣ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB=BC=AD，E，F分别为线段AD，PC的中点．（Ⅰ）求证：AP∥平面BEF；（Ⅱ）求证：BE⊥平面PAC．BC=2．（2014•四川）在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形（Ⅰ）若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）设D、E分别是线段BC、CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE∥平面A1MC？请证明你的结论．MD=AC3．（2014•湖北）在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；（Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，，试确定λ的值，使得二面角Q﹣BD﹣P为45°．的法向量，利用的法向量的坐标，由两个法向量的数量积运算表示二面角的余弦值，化简后求出，且，，=，，4．（2014•江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：（1）直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．PA=3EF=BC=45．（2014•黄山一模）如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2，E、F分别是AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；（3）求四面体PEFC的体积．AECD AE CDCD=，=V=6．（2014•南海区模拟）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；（Ⅲ）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．的法向量为，∴=，，，的法向量为，即，解得，又所成角的正弦值为7．（2014•天津模拟）如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．（1）求证：B1B∥平面D1AC；（2）求证：平面D1AC⊥平面B1BDD1．8．（2013•北京）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD．E 和F分别是CD和PC的中点，求证：（Ⅰ）PA⊥底面ABCD；（Ⅱ）BE∥平面PAD；（Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD．9．（2013•天津）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且各棱长均相等．D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面A1CD；（Ⅱ）证明：平面A1CD⊥平面A1ABB1；（Ⅲ）求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值．ACD=BG==，所成角的正弦值10．（2013•浙江）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求的值．PC=AD=CD=PAPA=，．OD=DGO==，可得，解得GC=﹣，∴=11．（2013•湖南）如图．在直棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中点，点E 在棱BB1上运动．（1）证明：AD⊥C1E；（2）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1﹣A1B1E的体积．面积为，由此结合锥体体积公式即可算出三棱锥=E=S××12．（2012•山东）如图，几何体E﹣ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．（Ⅰ）求证：BE=DE；（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．AB=AF13．（2012•江苏）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；（2）直线A1F∥平面ADE．14．（2011•天津）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC 中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．MN=PO=1中，，所以，中，=所成的正切值为15．（2011•北京）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．，则，代入公式可求的法向量的法向量，，﹣，，，=|）知，设的法向量令，的法向量所以的法向量=0t=PA=16．（2010•深圳模拟）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点（1）求证：EF∥平面SAD（2）设SD=2CD，求二面角A﹣EF﹣D的大小．法二：建立空间直角坐标系，和，利用，又的平面角的大小为，的中点．，，，所以向量的夹角等于二面角的平面角．的大小为17．（2010•重庆）如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．（1）求证：AB⊥平面PCB；（2）求二面角C﹣PA﹣B的大小的余弦值．，PB=COD=。
“画法几何及工程制图”复习题(含答案),推荐文档
22.在下面的投影图中，反映线段实长的投影是:
答案：D
27.过曲线上一点的切线，其投影：
A.与曲线的同面投影不一定相切
B.与曲线的投影仍相切，但切点发生了变化
C.与曲线的投影相切于该点的同面投影上
D.不与曲线的同面投影相切
答案：C
28.当椭圆所在平面倾斜于投影面时，其投影为：
A.抛物线B.椭圆C.圆
3.掌握立体上 平面的投影特性
4.掌握点、线、面间的相对几何关系
第
1.掌握基本平面体的叠加、 切割 、交接
2.掌握平面立体的尺寸标注方法
3.掌握轴测投影原理及平面立体的 轴测投影画法
第
1.了解曲线的形成与分类
2.掌握圆的投影的画法，了解圆柱螺旋线投影的画法
3.了解曲面的形成、分类
4.掌握曲面投影的表达方法，主要是 圆柱面、圆锥面 、球面投影的画法
复习重点：
第1章 制图基本知识与技术掌握制图基本知识：制图标准、图纸幅面、字体、绘图比例、图线、尺寸 的标注形式。
第
1.掌握投影法的基本知识：投影的形成及分类、工程上常用的四种图示方法
2.掌握二面投影图和三面投影图的投影规律
3.掌握作辅助正投影的方法
第
1.掌握基本平面立体的三面投影图的投影特性
2.掌握立体上 直线的投影特性
5.掌握基本曲面立体（ 圆柱、圆锥 ）的投影特性
6.掌握 平面与曲面体或曲表面相交 的投影画法
7.了解两曲面体或曲表面相交的投影画法
8.掌握 圆柱与圆锥的轴测图 画法
第
1.学会使用形体分析法对组合体的形成进行分析
2.掌握根据实物绘制组合体的三视图的方法
3.掌握组合体的尺寸注法
画法几何及工程制图复习题含答案
“画法几何及工程制图”复习资料“画法几何及工程制图”课程是培养绘制和阅读工程图样基本能力的技术基础课。
土木工程图样是土木工程建设中的重要技术文件，工程图纸表达了有关工程建筑物的形状、构造、尺寸、工程数量以及各项技术要求和建造工艺，在设计和施工建造中起着记载、传达技术思想和指导生产实践的作用。
作为工程技术人员，必须精通工程制图的原理，熟练掌握图形技术。
本课程的主要任务就是帮助学习制图原理和方法，教会绘制工程图的初步技术，培养绘制和阅读工程图的基本能力，为后续课程的学习和专业技术工作打下必要的基础。
复习重点：第1章制图基本知识与技术掌握制图基本知识：制图标准、图纸幅面、字体、绘图比例、图线、尺寸的标注形式。
第2章投影法和点的多面正投影1.掌握投影法的基本知识：投影的形成及分类、工程上常用的四种图示方法2.掌握二面投影图和三面投影图的投影规律3.掌握作辅助正投影的方法第3章平面立体的投影及线面投影分析1.掌握基本平面立体的三面投影图的投影特性2.掌握立体上直线的投影特性3.掌握立体上平面的投影特性4.掌握点、线、面间的相对几何关系第4章平面立体构形及轴测图画法1.掌握基本平面体的叠加、切割、交接2.掌握平面立体的尺寸标注方法3.掌握轴测投影原理及平面立体的轴测投影画法第5章规则曲线、曲面及曲面立体1.了解曲线的形成与分类2.掌握圆的投影的画法，了解圆柱螺旋线投影的画法3.了解曲面的形成、分类4.掌握曲面投影的表达方法，主要是圆柱面、圆锥面、球面投影的画法5.掌握基本曲面立体（圆柱、圆锥）的投影特性6.掌握平面与曲面体或曲表面相交的投影画法7.了解两曲面体或曲表面相交的投影画法8.掌握圆柱与圆锥的轴测图画法第6章组合体1.学会使用形体分析法对组合体的形成进行分析2.掌握根据实物绘制组合体的三视图的方法3.掌握组合体的尺寸注法4.掌握组合体三视图的阅读方法，根据组合体的两视图作第三视图5.掌握组合体轴测图的画法第7章图样画法1.掌握六个基本视图的画法2.掌握剖视图的表达方法3.掌握断面图的表达方法4.掌握在组合体轴测图中进行剖切的画法5.了解常用的简化画法6.了解第三角画法的概念第12章钢筋混凝土结构图（了解基本概念）1.了解钢筋混凝土结构的基本知识2.掌握钢筋混凝土结构的图示方法3.掌握钢筋混凝土结构图的阅读方法第13章房屋建筑图（了解了解基本概念）1.了解房屋的组成和各部分的作用，了解房屋的一般设计方法2.了解房屋施工图的分类及有关规定3.了解房屋总平面图的绘制方法4.掌握建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图的绘制方法5.了解建筑详图的绘制方法第14章桥梁、涵洞工程图（了解）了解桥涵工程图的基本知识，了解桥墩图、桥台图、涵洞图的图示方法本课程的考核方法：本课程在教学方式上的一个显著特点是突出强调它的实践性环节。
画法几何及工程制图习题答案
画法几何及工程制图习题答案画法几何及工程制图习题答案画法几何是一门应用数学，主要研究几何图形的绘制方法和几何变换。
在工程制图中，画法几何是非常重要的基础知识，它不仅可以帮助我们准确地绘制出各种图形，还可以帮助我们理解和分析复杂的工程问题。
下面是一些常见的画法几何及工程制图习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 画一条长为10cm的直线段。
答案：使用直尺，将直尺的一端放在纸上，然后用铅笔或者钢笔顺着直尺边缘画出一条直线段，长度为10cm。
2. 画一个正方形，边长为5cm。
答案：使用直尺，先画一条长为5cm的直线段，然后以这条直线段为边，分别向左右两侧画出两条与之垂直的直线段，长度也为5cm。
最后，将这两条垂直的直线段连接起来，就得到了一个边长为5cm的正方形。
3. 画一个等边三角形，边长为6cm。
答案：使用直尺，先画一条长为6cm的直线段，然后以这条直线段为边，分别向左右两侧画出两条与之等长的直线段，然后将这两条直线段连接起来，就得到了一个等边三角形。
4. 画一个圆，半径为3cm。
答案：使用一个定圆规，将定圆规的一个脚放在纸上，然后调整另一个脚的距离为3cm，然后以定圆规为半径，在纸上画出一个圆。
5. 画一个椭圆，长轴为8cm，短轴为4cm。
答案：使用两个定圆规，先画一个长轴为8cm的直线段，然后将一个定圆规的一个脚放在长轴的一个端点上，调整另一个脚的距离为4cm，然后以定圆规为半径，在纸上画出一个圆。
接着，将另一个定圆规的一个脚放在长轴的另一个端点上，调整另一个脚的距离为4cm，然后以定圆规为半径，在纸上再画出一个圆。
最后，将这两个圆的交点连接起来，就得到了一个椭圆。
6. 画一个正六角形，边长为5cm。
答案：使用直尺，先画一条长为5cm的直线段，然后以这条直线段为边，分别向左右两侧画出两条与之垂直的直线段，长度也为5cm。
接着，以这两条垂直的直线段为边，分别向两侧画出两条与之垂直的直线段，长度也为5cm。
画法几何习题集答案
29 求∆ ABC对H面的倾角α
c’
• 做法：
• 作a’m’ ∥ox,
a’
n’ m’
交b’c’于m’,作 m’m ∥oz,交
bc于m,连接
b’
am,作bn
⊥am交于n,
b
作nn’ ⊥a’m’
a
α
m
n
交于n’,利用 直角三角形求
出倾角α
c
30 求∆ ABC对V面的倾角β
• 做法：
c’
β
• 作am ∥ox,交
b’ a’
c’
a b c
d’ f’
e’ e
f d
• 做法：
• 作cf ∥ab, 作出f’,连接 c’f’,作bb’ ∥oz, a’b’ ∥c’f’, 连接 a’b’.
43 过K点作铅垂面垂直于平面ABC
Pv b’
k’
e’ d’
a’
k
b
ed a
• 做法：
• 作cd
∥ox,dd’ ∥
o∥z,连接
c’
c’d’,作k’e’
⊥ c’d’,
c
44 过A点作直线垂直于平面ABC
a’ e’ e
a
c’
• 做法：
d’
• 作a’d’
∥ox,dd’ ∥
b’
oz,连接
c
d
b
ad,作ae
⊥ ab,
• 作a’e’ ⊥
c’b’,
45作过K点到平面ABC的真实距离
k’
b’
e’ a’
m’ p’ d’
f’
a em
fb
p d
k
• 做法：
• 作c’e’ ∥ox,ee’ ∥
画法几何 全部答案
【6-4】检查下列直线与平面或平面与平面的相对位置。
【7-1】作图检验下列直线与平面或平面与平面的相对位置。
【7-3】过点A作直线与直线BC、OX轴都相交。
【7-4】已知等腰△ABC的底边BC,顶点A在BC的前方，补全△ABC 的水平投影。
【7-5】求作一直线与AB平行，与CD、EF都相交。
【16-3】求作三棱柱与三棱锥的相贯线。
【16-4】求作四棱柱与四棱台的相贯线。
【16-5】补全房屋轮廓的烟囱的正面投影和气楼的水平投影。
【16-6】作屋面交线的水平投影，并补全房屋轮廓模型的水平投 影。
【16-7】求作屋面交线。
【17-1】作四棱柱与圆柱的相贯线。
【17-2】作三棱柱与半圆柱的相贯线，并补全相贯体的正面投影。
【10-4】作四棱台的正面投影，补全四棱台的侧面投影，并作出 其表面上的点A、B、C、D、E、F、G、H的另外两个投影。
【10-5】已知正垂面P上的曲线的侧面投影，求作这条曲线的另 外两个投影。
【10-6】已知平行四边形平面上曲线的正面投影，求作这条曲线 的侧面投影。
【10-7】求作圆心位于点A、直径为24mmm的侧平圆的三面投影。
【3-3】求作与直线AB、CD、EF都相交的正平线。
【3-4】求作直线EF，使EF与直线CD交于V面之前20mm的E点，且 EF∥AB，EF的真长为15mm。
【3-5】已知两交叉线AB、CD的水平投影和正面投影，求作它们 的侧面投影，并标注三对重影点的三面投影及可见性。
【3-6】求作点A到直线BC的垂线、垂足和真实距离。
【2-6】已知直线AB对投影面H的倾角α ＝30°，补全它的正平 投影，并回答有几解，图中任求一解。
【2-7】通过作图检验直线AB、CD、EF的相对位置。
(培训课件)画法几何与工程制图习题集答案
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02
画法几何基础知识
点、直线和平面的投影
80%
点的投影
点在投影面上的位置由其坐标确 定，投影方法包括中心投影和平 行投影。
100%
直线的投影
直线在投影面上的投影通常是一 条直线段，其位置和长度由直线 的两个端点确定。
80%
平面的投影
平面在投影面上的投影是一个平 面图形，其形状和大小由原平面 与投影面的相对位置决定。
立体在投影面上的投影是一个平面图 形，其形状和大小由原立体与投影面 的相对位置决定。
表面交线的投影
截交线和相贯线的投影
截交线和相贯线是立体被平面或曲面截切后 产生的交线，它们在投影面上的投影形状和 位置取决于截切平面或曲面与立体的相对位 置。
立体表面交线在投影面上的投影是一 条曲线或直线段，其形状和位置由交 线与投影面的相对位置决定。
05
学习方法与技巧分享
如何提高空间想象能力
多看立体图形
经常观察和研究各种立体图形，包括简单的几何体和复杂 的组合体，从多个角度观察它们，逐渐培养对三维形状的 感觉。
动手制作模型
通过亲手制作立体模型，可以更加直观地理解三维形状的 结构和特点，提高空间想象能力。
利用计算机辅助设计软件
学习使用计算机辅助设计软件，如AutoCAD、 SolidWorks等，可以方便地创建、修改和观察三维模型， 加深对空间形状的理解。
如何应对考试中的难题
保持冷静
遇到难题时，不要惊慌失措， 要保持冷静和自信，相信自己
能够解决问题。
仔细审题
认真阅读题目，理解题意和要 求，避免因为误解题目而浪费 时间和精力。
尝试多种方法
如果一种方法无法解决问题，可 以尝试其他方法，包括不同的解 题思路、公式或定理的应用等。
画法几何及工程制图、章部分答案
V1 H2
第三章 换面法
P19(1)求直线的、角及其实长。
a
b b’
直线实长
a’ ZA
Y
YA
B
a
ZA
a1’
ZB
b 直线实长
ZB
b1’
P19(3)过点C作直线AB的垂线CD。
c’
ZC
d’
a’
X
a
ZA c d
a1’ ZA
d1’
b’
ZB
b
ZB
c1’
b1’
d1
b1
P19 3—1（4）
V2
求平行两直线AB、
n’
d’
n
k
d’ b’
a’ d’
e’
n’
c’
m’ f’
b’
g’
g
b
m
f
c d
n
e
a
2-7(1)
m
P16 2-8（1）
’
c’
m’
b’
n’
a’
a’
a
c
n
m
m
a
b
b’
n’
c’
c
n b
与正垂面垂直的是正平线，由此可延伸，与铅垂面垂直的是水平线，与侧垂面垂直的是侧平线.
2—8（3）
分析：到A、B两点距离相等的点的 轨迹是中垂面。
角。（与正垂面平行 的一定是正垂面， 与侧垂面平行的一 定是侧垂面。）
2-4（4）
b’
a’
d’
c’
f’
e’
b
d
c
20 e
a
f
2-5（1）
2-5（2）
画法几何习题答案
d’
a l e k
c’
b
d c
5-1 画出三棱锥的侧面投影，并补全其表面上的点、线的投 画出三棱锥的侧面投影，并补全其表面上的点、 影
c' a' d' b' a" d"
c" b"
a d c b
C
A (b)
D
5-2 画出五棱柱的侧面投影，并补全其表面上的点、线的投影 画出五棱柱的侧面投影，并补全其表面上的点、
a'
(b')
a"
(b")
c'
c"
b
(c)
a
6-9 已知球面上的线段 、CD的一个投影，求作其余投影。 已知球面上的线段AB、 的一个投影 求作其余投影。 的一个投影， （动画）
a' (c')
b' c"
a" b”
(d')
d"
c a
(d)
b
7-1（2）求截切圆柱的水平及侧面投影 （ ）
7-2（1） 画出下列物体的 面投影 （ ） 画出下列物体的W面投影
e'
e" a" d" b" c"
E A
c'
b
a c d
e
B C
D
5-5 补全六棱柱接切后的水平和侧面投影
补全切口四棱柱的水平投影和侧面投影. 5-6 补全切口四棱柱的水平投影和侧面投影.
（动画）
5-9 补全四棱柱截切后的水平和侧面投影
动画
5-11 补全四棱台切口后的水平投影和侧面投影
5-12 补全四棱台切口后的水平及侧面投影 g” f” g”
东北大学制图习题集答案
东北大学制图习题集答案东北大学制图习题集答案作为一名学生，我们经常会遇到各种各样的习题，而制图习题集则是我们学习制图课程中必不可少的一部分。
在解答习题的过程中，我们可以巩固自己的知识，提高自己的能力。
本文将为大家提供一些东北大学制图习题集的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
第一题：请画出一个平面图形，使其具有对称轴。
答案：要画出一个具有对称轴的平面图形，我们可以选择一些常见的图形，比如正方形、矩形、圆等。
以正方形为例，我们可以通过将一个正方形沿对角线折叠，使得两个对角线重合，从而得到一个具有对称轴的平面图形。
第二题：请画出一个三视图，包括正视图、俯视图和左视图。
答案：要画出一个三视图，我们首先需要确定物体的形状和尺寸。
以一个长方体为例，我们可以先画出正视图，即从正面看物体的图像。
然后再画出俯视图，即从上方看物体的图像。
最后画出左视图，即从左侧看物体的图像。
通过综合这三个视图，我们可以更全面地了解物体的形状和尺寸。
第三题：请画出一个等轴测图。
答案：等轴测图是一种用等角度投影法来表示物体的图形。
在画等轴测图时，我们需要确定物体的形状和尺寸，然后按照一定的比例将其转化为二维图形。
以一个立方体为例，我们可以先画出一个正方形作为底面，然后在底面的四个角上分别画出垂直于底面的线段，再将对应的线段相连，就可以得到一个等轴测图。
第四题：请画出一个透视图。
答案：透视图是一种用透视投影法来表示物体的图形。
在画透视图时，我们需要确定物体的形状和尺寸，然后按照一定的透视规律将其转化为二维图形。
以一个立方体为例，我们可以先画出一个正方形作为底面，然后在底面的四个角上分别画出垂直于底面的线段，再将对应的线段相连，再根据透视规律将底面的线段向上延伸，最后连接对应的线段，就可以得到一个透视图。
通过以上几个习题的解答，我们可以看到制图习题集对我们的学习非常有帮助。
通过解答这些习题，我们可以巩固自己的知识，提高自己的能力。
希望大家在学习制图的过程中能够认真对待每一个习题，不断提高自己的制图水平。
画法几何习题集答案
a’
bc于m,作
m’
m’m ∥oz,交
n’
b’c’于m’,连接
b’
a’m’,作c’n’
⊥am交于n’,
b
作nn’ ⊥am交
a
于n,利用直角
mn
三角形求出
倾角β
c
31 判别直线AB是否平行于平面CDEF
• 作法：
c’
b’
f’ • 作e’f’ ∥a’b’,
a’
交c’d’于m’,
e’
m’
作mm’ ∥oz,
b1’ b’
y1b
y1c
a’d’,ad,延长
c1’
ad 作垂线X1，
X
b
• 作 cc1’⊥X1,
d
Zc
y1a
y1c X1
c a
• 作 bb1’⊥X1, 到X1的距离分 别是Zc,Zb,连 接b1’c1’作
b1b1’,a1a1’,c 1c1’ ⊥b1’c1’,
距离分别是
y1b,y1a,y1c. 连接 a1b1c1.
1根据立体图作出三面投影，大小量取
5,6根据A点的坐标，作出三面投影和立体图
Z a’
高 X
长 宽
a
Y
a’’
Y
Z
V a’
W A
X
O a’’
a
H
Y
根据 长对正， 宽相等， 高平齐
d’ a’
c’ b’
a b
c d
d’’ a’’
c’’
b’’
9 作出直线AB的侧面投影，画立体图
’
a’
a’’
b’
b’’
a V
d’
• 做法：
c’
画法几何及工程制图习题解答
画法几何及工程制图习题解答5-1画出三棱锥的侧面投影，并补全其表面上点、线的投影5-5补全六棱柱截切后的水平投影和侧面投影 5-6补全切口四棱柱的水平投影和侧面投影5-7补全穿孔三棱柱的水平投影和侧面投影 5-8补全切口三棱柱的水平投影和侧面投影5-9补全四棱柱截切后的水平投影和正面投影 5-10补全四棱柱经两次截切后的水平投影和正面投影5-11补全四棱台切口后的水平投影和侧面投影 5-12补全四棱台切口后的水平投影和侧面投影5-13补全四棱锥截切后的水平投影和侧面投影 5-14补全四棱锥截切后的水平投影和侧面投影5-15补全三棱锥的水平投影和侧面投影 5-16补全三棱锥穿孔后的水平投影和侧面投影5-17求直线AB与三棱柱的贯穿点，并求其侧面投影5-17求直线AB与三棱锥的贯穿点，并求其侧面投影5-19求直线AB、ＣＤ与三棱柱的表面交点5-17求直线AB与平面体的表面交点，并求其侧面投影5-２１求三棱锥与三棱柱的相贯线5-17求两三棱柱的相贯线5-23求天窗、烟囱与屋顶的表面交线５-24 求三棱柱与三棱锥的相贯线５-25 求三棱柱与四棱锥的相贯线５-25 求四棱台与四棱柱的相贯线7-1 求截切圆柱的H面和W面投影7-2 画出下列物体的W面投影7-3 求圆锥截交线的H面和W面投影7-4 求圆台截切后的V面、W面的投影7-5 求圆球截切后的其余两投影7-7 求两形体的相贯线7-8 求四棱柱和半球的相贯线7-10 求圆锥和四棱柱的相贯线7-12 求两偏交圆柱的相贯线7-10 求圆柱和圆柱、半球的相贯线12-1 求作下列物体的第三投影，并在投影图中标出平面P和R的其余两投影12-2根据物体的轴测图画出三面投影图12-3 标注下列物体的尺寸（尺寸大小从图上量取并取整）12-4 运用形体分析法，想象出物体的形体，然后画出在H面的投影12-7 补画各组合体投影图中所缺的图线（不可随意擦去所给图线或添加形体）12-8 已知组合体的两面投影图，补画第三投影13-1 补全下列剖面图中所缺的线13-2 将正立面图画成1-1剖面图、左侧面图画成半剖面图13-3 根据给出的投影图，作出1-1剖面图13-5 作出1-1、2-2剖面图13-6 将正立面图、平面图改为剖面图，并作出3-3剖面图13-7作1-1、2-2剖面图13-8 画出柱的1-1剖面图和2-2断面图13-9 画出下列梁所指定的剖面图和断面图。