2019版一轮优化探究物理(人教版)练习：第九章第3讲带电粒子在复合场中的运动 Word版含解析

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(物理)带电粒子在复合场中的运动练习题含答案及解析

解得： <0.63%
5．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为
d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为 m 、带电量 q 、重力不计的带电粒子，以初速度 v1 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然
后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求：
由题知 vm＝kym
若 E＝0 时，粒子以初速度 v0 沿 y 轴正向入射，有 qv0B＝m v02 R0
在最高处有 v0＝kR0
联立解得 vm
E B
(
E B
)2
v02
考点：带电粒子在符合场中的运动；动能定理．
2．在 xOy 平面的第一象限有一匀强电磁，电场的方向平行于 y 轴向下，在 x 轴和第四象限的射线 OC 之间有一匀强电场，磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里，有一质量为 m，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于 x 轴射入电场，质点到达 x 轴上 A 点，速度方向与 x 轴的夹角为 φ，A 点与原点 O 的距离为 d，接着，质点进入磁场，并垂直与 OC 飞离磁场，不计重力影响，若 OC 与 x 轴的夹角为 φ.求：
（3）由以上分析可得：R = 设 m/为铀 238 离子质量，由于电压在 U±ΔU 之间有微小变化，铀 235 离子在磁场中最大半径为：Rmax=
铀 238 离子在磁场中最小半径为：Rmin=
这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为：Rmax<Rmin
即：
<
得：
<
< 其中铀 235 离子的质量 m = 235u（u 为原子质量单位），铀 238 离子的质量 m，= 238u 则： <

带电粒子在复合场中的运动习题全集(含答案).

图11-4-1例1．如图11-4-1绝缘直棒上的小球，其质量为m 、带电荷量是＋q ，小球可在棒上滑动．将此棒竖直放在互相垂直且在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E ，磁感应强度是B ，小球与棒间的动摩擦因数为，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球带电荷量不变）例2．如图11-4-3所示，水平放置的平行金属板，长为l =140cm ，两板之间的距离d =30cm ，板间有图示方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B =1.3×10-3T ．两板之间的电压按图所示的规律随时间变化（上板电势高为正）．在t =0时，粒子以速度v =4×103m/s 从两板（左端）正中央平行于金属板射入，已知粒子质量m =6.64×10-27kg ，带电量q =3.2×10-19C ．试通过分析计算，看粒子能否穿越两块金属板间的空间，如不能穿越，粒子将打在金属板上什么地方？如能穿越，则共花多少时间？【益智演练】1．一个质量为m ，电量为q 的负电荷在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是：( )A ．4qBmB ．3qBmC ．2qBmD ．qB m2．如图11-4-5所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α＜β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a 、b 依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（） A ．在槽上，a 、b 两球都做匀加速直线运动，且a a ＞a b B ．在槽上，a 、b 两球都做变加速运动，但总有a a ＞a bC ．a 、b 两球沿直线运动的最大位移是s a ＜s bD ．a 、b 两球沿槽运动的时间为t a 和t b ，则t a ＜t b3．一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁场，如图11-4-6所示，若飞行时间t 1后落在地板上，水平射程为s 1，着地速度大小为v 1，撤去磁场，其他条件不变，小球飞行时间t 2，水平射程s 2，着地速度大小为v 2，则（） A ．s 2＞s 1 B ．t 1＞t 2 C ．v 1＞v 2 D ．v 1=v4．用绝缘细线悬挂一个质量为m 、带电量为+q 的小球，让它处于右图11-4-7所示的磁感应强度为B 的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉直，则磁场运动的速度和方向是（）A ．v =mg /Bq ，水平向右B ．v =mg /Bq ，水平向左C ．v =mg tan α/Bq ，竖直向上D ．v =mg tan α/Bq ，竖直向下5．如图11-4-8所示，有一电量为q ，质量为m 的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方高h 处自由下落，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么带电小球在通过正交电磁场时( )图11-4-6图11-4-5B 图11-4-7t/10s3 54 1．图11-4-3C ．可能做匀速直线运动D ．可能做匀加速直线运动 6．如图11-4-9所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a 点自由下落，经轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使小球从稍低些的b 点开始自由滑下，在经过P 点进入板间后的运动过程中，以下分析中正确的是( )A ．其动能将会增大B ．其电势能将会增大C ．小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大D ．小球受到的电场力将会增大7．如图11-4-4-10所示，在长方形abcd 区域内有正交的电磁场，ab =bc /2=L ，一带电粒子从ad 的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从b c 边的中点P 射出，若撤去磁场，则粒子从C点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）( ) A ．从b 点射出 B ．从b 、P 间某点射出 C ．从a 点射出 D ．从a 、b 间某点射出8．如图11-4-11所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a 、b 、c 带有等量同种电荷，已知a 静止，b向右匀速运动，c 向左匀速运动，比较它们的质量应有（）A ．a 油滴质量最大B ．b 油滴质量最大C ．c 油滴质量最大D ．a 、b 、c 质量一样9．如图11-4-12中所示虚线所围的区域内，存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左侧水平射入的电子，穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则在这个区域中的E 和B 的方向可能是（） A ．E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相同 B ．E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相反C ．E 竖直向上，B 垂直于纸面向外D ．E 竖直向上，B 垂直于纸面向里10．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向内的匀强磁场，如图11-4-13所示．已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 时速度为零．C 是曲线的最低点，不计重力．以下说法正确的是（）A ．离子一定带正电B ．A 、B 两点位于同一高度C ．离子在C 点速度最大D ．离子到达B 点后将沿曲线返回A 点11．如图11-4-14所示，在真空中一个光滑的绝缘的水平面上，有直径相同的两个金属球A 、C ．质量m A =0.01 kg ，m C =0.005 kg ．静止在磁感应强度B =0.5 T 的匀强磁场中的C 球带正电，电量q C =1×10-2 C ．在磁场外的不带电的A 球以速度v 0=20 m/s 进入磁场中与C 球发生正碰后，C 球对水平面压力恰好为零，则碰后A 球的速度为 ( )A ．10 m/sB ．5 m/sC ．15 m/sD ．-20 m/s12．三种粒子（均不计重力）：质子、氘核和粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位置沿水平方向射入图11-4-15中虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场，以下对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是：( )A ．区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分离B ．区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子不能分离 A B 图11-4-13图图11-4-8图11-4-12d 图11-4-10v 图11-4-11图11-4-15aD ．区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均不可以分离13．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O 在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图11-4-16所示，若小球运动到A 点时，由于某种原因，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（）A ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小C ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小14．质量为m ，带正电为q 的小物块放在斜面上，斜面倾角为α，物块与斜面间动摩擦因数为μ，整个斜面处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图11-4-17所示，物块由静止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，物块在斜面上滑动能达到的最大速度为多大？若物块带负电量为q ，则物块在斜面上滑动能达到的最大速度又为多大？15．如图11-4-18所示，套在很长的绝缘直棒上的小圆环，其质量为m ，带电量是+q ，小圆环可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E ，磁感应强度是B ，小圆环与棒的动摩擦因数为μ，求小圆环由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度．E 图11-4-18图11-4-1716．如图11-4-19所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动，已知电场强度的大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．若此液滴在垂直于磁感应强度的平面内做半径为R 的匀速圆周运动，设液滴的质量为m ，求：（1）液滴的速度大小和绕行方向；（2）若液滴运行到轨迹最低点A 时，分裂成大小相同的两滴，其中一个液滴仍在原来的平面内做半径为3R 的圆周运动，绕行方向不变，且此圆周的最低点也是A ，另一滴将如何运动？17．质量为m ，带电量为q 的液滴以速度v 沿与水平成45 角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图11-4-20所示．液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动．试求：（1）电场强度E 和磁感应强度B 各多大？（2）当液滴运动到某一点A 时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？说明此后液滴的运动情况．18．如图11-4-21所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B =1T ，匀强电场水平向右，电场强度E =103N/C ，有一带正电的微粒m =2×10－6kg ，电量q =2×10－6C ，在纸面内做匀速直线运动．g 取10m/s 2，问：（1）微粒的运动方向和速率如何？（2）若微粒运动到P 电时突然撤去磁场，经过时间t 后运动到Q 点，P 、Q 连线与电场线平行，那么t 为多少？图11-4-19 P图11-4-2019．如图11-4-22所示，一质量为m ，带电量为+q 的粒子以速度v 0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b 处穿过x 轴，速度方向与x 轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E 、方向沿与x 轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b 点正下方的c 点，如图15-76所示．粒子的重力不计，试求：（1）圆形匀强磁场区域的最小面积；（2）c 点到b 点的距离s ．20．如图11-4-23所示，置于光滑水平面上的绝缘小车A 、B 质量分别为m A =3kg 、m B =0.5kg ，质量为m C =0.1kg 、带电量为q =+1/75 C 、可视为质点的绝缘物体C 位于光滑小车B 的左端．在A 、B 、C 所在的空间有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B =10T ，现小车B 静止，小车A 以速度v 0=10m/s 向右运动和小车B 碰撞，碰后物体C 在A 上滑动．已知碰后小车B 的速度为9m/s ，物体C 与小车A 之间有摩擦，其他摩擦均不计，小车A 足够长，全过程中C 的带电量保持不变，求：（1）物体C 在小车A 上运动的最大速率和小车A 运动的最小速度．（g 取10m/s 2）（2）全过程产生的热量．21．如图11-4-24所示，在空间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里，在磁场中有一长为L 、内壁光滑且绝缘的细筒MN 竖直放置，筒的底部有一质量为m 、带电荷量为+q 的小球，现使细筒MN 沿垂直磁场的方向水平向右匀速运动，设小球带电荷量不变．（1）若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度v 应满足什么条件？（2）当细筒运动速度为v 0（v 0>v ）时，试求小球在沿细筒上升高度h 时小球的速度大小．v 图11-4-22图11-4-2322．如图11-4-25所示，一质量为0.4kg 的足够长且粗细均匀的绝缘的细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为0.1kg ，电量为0.1C 的带正电小球沿管的水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在处有沿水平方向且与细管相垂直的匀强磁场，磁感应强度为1T ，g 取10m/s 2．（1）当细管被固定时，小球在管内运动的末速度的可能值为多少？（2）若细管未被固定时，带电小球以20m/s 的初速度进入管内，且整个运动过程中细管没有离开水平地面，则系统最终产生的内能是多少？23．如图11-4-26所示，水平方向的匀强电场的场强为E （场区宽度为L ，竖直方向足够长），紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为B 和2B ．一个质量为m 、电量为q 的带正电粒子（不计重力），从电场的边界MN 上的a 点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过ｔ＝qBm6π时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界ＭＮ上的某一点b （虚线为场区的分界面）．求：（1）中间磁场的宽度d ；（2）粒子从a 点到b 点共经历的时间t ab ；（3）当粒子第n 次到达电场的边界ＭＮ时与出发点a 之间的距离S n ．24．汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图11-4-27所示．真空管内的阴极K 发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A '中心的小孔沿中心轴O 1O 的方向进入到两块水平正对放置的平行金属极板P 和P '间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O 点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U 后，亮点偏离到O '点，O '与O 点的竖直间距为d ，水平间距可以忽略不计．此时，在P 点和P '间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B 时，亮点重新回到O 点．已知极板水平方向的长度为L 1，极板间距为b ，极板右端到荧光屏的距离为L 2（如图所示）．（1）求打在荧光屏O 点的电子速度的大小．（2）推导出电子比荷的表达式．2B图11-4-26图11-4-2525．如图11-4-28所示，在直角坐标xoy 的第一象限中分布着指向-y 轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m 、带电+q 的粒子（不计重力）在A 点（0，3）以初速v 0＝120m/s 平行x 轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x 轴上的P 点（6，0）和Q 点（8，0）各一次，已知该粒子的荷质比为q/m =108C/kg ．（1）画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹．（2）求磁感强度B 的大小．26．如图11-4-29所示，oxyz 坐标系的y 轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x 轴平行．从y 轴上的M 点（0，H ，0）无初速释放一个质量为m 、电荷量为q 的带负电的小球，它落在xz 平面上的N （c ，0，b ）点（c >0，b >0）．若撤去磁场则小球落在xy 平面的P （l ，0，0）点（l >0）．已知重力加速度为ｇ．（1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，试判断其可能的具体方向；（2）求电场强度E 的大小；（3）求小球落至N 点时的速率v ．图11-4-29f图11-4-21.分析与解：在带电小球下滑的过程中，小球受重力、电场力、支持力、摩擦力和f 洛，受力分析如图11-4-2所示．在y 方向 ma =f mg 摩擦力N μ=f ，压力Eq +Bqv =N 解得：m )qE +qvB (μmg =a随着小球速度v 增加时，小球加速度减小．所以，小球向下做加速度逐渐减小的加速运动，最后加速度减小到零，小球做匀速直线运动．开始时0=v 时，此时加速度最大，mqEμg=a m ；匀速时，0=a 时，速度最大，m mg (qv B qE)0-m += 所以BE qB μmg=v m ． 2分析与解：根据题意可知，两金属板间的匀强电场是间断存在的．有电场时，电场方向由上板指向下板，场强大小为E =U /d =1.56V/0.3m=5.2V/m ．粒子进入板间在0～1.0×104s 内受向下的电场力Eq 和向下的磁场力Bqv 作用，由于电场力与磁场力之比1=10×4×10×3.12.5=Bqv qE 33 粒子作匀速直线运动，它的位移34s vt 410110m 0.4m -==创?在接着的1.0×104s ～2.0×10－4s 时间内，电场撤消，α粒子只受磁场力作用，将作匀速圆周运动，轨道半径为273319mv 6.6410410R cm 6.38cm Bq 1.310 3.210---创?===创? 轨道直径d ′＝2R =12.76cm<d /2，可见，粒子在作圆周运动时不会打到金属板上，粒子作匀速圆周运动的周期为2432r 2 3.14 6.3810T s 1.010s v 410--p 创?¢===?´由于粒子作匀速圆周运动的周期恰好等于板间匀强电场撤消的时间，所以粒子的运动将是匀速直线运动与匀速圆周运动交替进行，其运动轨迹如图11-4-4所示，经过时间443l 3s 1.430.4t 3T 3210 6.510s v 410----?=+=创+=?´从两板的正中央射离．【参考答案】1．AC 2．ACD 3．BD 4．BC 5．A 6．ABC 7．C 8．C 9．ABC 10．ABC 11．A 12．B 13．ACD 14．qB μ)αcos μα(sin mg ，qB αcos mg ． 15．g ；qB μEq μ+mg ． 16．（1）ERB，顺时针方向；（2）顺时针方向，R ′=R17．（1）qvmg 2=B ,q /mg =E ；（2）a ，2v R a ==，gvπ2=v R π2=T 18．（1）v =20m/s ，θ=60°；（2）t =23s 19．（1）22202q B 4v m π3；（2）Eqmv 2034 20．（1）7.5m/s 和8.25m/s ；（2）24.84J 21．v >Bq m g；v ′=20v +m )mg B qv (h 2 22．（1）v 0≥10m/s 时，v =10m/s ， v 0<10m/s 时，v =0；（2）Q =13.75J 23．d =qmEL B 21，t ab =2qE L m2+qB 3m π2，s n =q 2mEL B n )34( 24．Bb U ，m e =)2/L +L (bL B Ud 1212 25．（1）略；（2）1.2×1010T 26．（1）图11-4-4mgl=E；（3）v=磁场方向为－x方向或－y方向；（2）qH。

2019-2020学年高中物理第三章7习题课带电粒子在复合场中的运动练习(含解析)新人教版选修3-1

带电粒子在复合场中的运动1.如图所示的正交电场和磁场中，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动（不考虑重力作用），则此粒子（）A.一定带正电B.一定带负电C.可能带正电或负电，也可能不带电D.—定不带电解析：选 C.题中带电粒子在电场中受电场力，在磁场中受洛伦兹力，而带电粒子做直线运动，根据电场力方向及洛伦兹力方向判定，可知两力必反向且与运动速度垂直，故无法判断是何种带电粒子，即带正电、负电和不带电粒子都满足题设条件，故正确选项为 C.2.（多选）在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子，穿过该区域时并未发生偏转，假设电子的重力忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能正确的是（）r.....A. E竖直向上，B垂直纸面向外B. E竖直向上，B垂直纸面向里C. E和B沿水平方向，并与电子运动的方向相同D. E和B沿水平方向，并与电子运动的方向相反解析：选ACD如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，A正确，同理B错误；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，C正确；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，所受电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，D正确.3.（2018 •高考北京卷）某空间存在匀强磁场和匀强电场.一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动.下列因素与完成上述两类运动无关的是（）A.磁场和电场的方向B.磁场和电场的强弱C.粒子的电性和电量D.粒子入射时的速度解析：选C.在匀强磁场和匀强电场的叠加区域内，一个带电粒子射入后做匀速直线运动，则它受的洛伦兹力和电场力大小相等、方向相反，即 qvB= qE,故v =首，因此粒子的运动，与粒子的电性和电量均无关，故选项C 正确.4 .在平面直角坐标系 xOy 中，第I 象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第W 象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B —质量为m 电荷量为q 的带正电的粒子从 y 轴正半轴上的 M 点以速度v o 垂直于y 轴射入电场，经 x 轴上的N 点与x 轴正方向成0 = 60° (3)粒子从M 点运动到P 点的总时间t .解析：粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，两者的衔接点是速度. (1)设粒子过N 点时的速度为V ,有V o =cos 0 , v = 2v o .V粒子从M 点运动到N 点的过程，有qU.N = 并,2r mv qvB =—,角射入磁场，最后从 y 轴负半轴上的 P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示.不计粒子重力, 求:N 点的所以Ul N =3mv(2)如图所示，粒子在磁场中以O 为圆心做匀速圆周运动，半径为 O N,有所以r =mv 2mv qB qB⑴M N 两点间的电势差U N ；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径M*ElN rn■O'p*■V//少・,P A Ji _⑶由几何关系得ON k r sin B,设粒子在电场中运动的时间为t i,有ON k V o t 1，所以ON r sin 0 2m sin 0 3mV o V o qB qB'“亠3mV答案：(1)药2mv⑵萌(3 3+ 2 n) m3qB会员升级服务第一拨・清北季神马，有清华北大学1T方法诒课；还有清华学■(向所有的父母亲谜冒己求学之路; 循水容楼试雀悄悄的上线了i扫qq领取官网不首发课程*很寥人我没告诉他窮！会员qq专享等你来撩“…一粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期2 n m"qB，设粒子在磁场中运动的时间为t2,有nn—0 n_T2n T= 2n2n m"qB =2 n m丽.所以t = t 1 + t 2 =(3〔3+ 2n)3qB。

带电粒子在复合场中的运动大题专题(详细解答)

专题二：带电粒子在复合场中的运动(1)姓名______________1．如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E；在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在x轴上有一点M，离O点距离为L．现有一带电量为十q的粒子，使其从静止开始释放后能经过M点．如果把此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？（重力忽略不计）2．如图所示，在宽l的范围内有方向如图的匀强电场，场强为E，一带电粒子以速度v垂直于电场方向、也垂直于场区边界射入电场，不计重力，射出场区时，粒子速度方向偏转了θ角，去掉电场，改换成方向垂直纸面向外的匀强磁场，此粒子若原样射入磁场，它从场区的另一侧射出时，也偏转了θ角，求此磁场的磁感强度B．3．如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10－3T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m＝6.64×10－27㎏、电荷量为q＝＋3.2×10－19C的α粒子（不计α粒子重力），由静止开始经加速电压为U＝1205V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（－4，2）处平行于x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域．(1)请你求出α粒子在磁场中的运动半径；(2)你在图中画出α粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标；(3)求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间．专题二：带电粒子在复合场中的运动(4)姓名______________1．如图所示，竖直平面xOy 内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N／c ，在y ≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T 一带电量0.2C q =+、质量0.4kg m =的小球由长0.4m l =的细线悬挂于P 点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A 无初速释放，小球运动到悬点P 正下方的坐标原点O 时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O 点正下方的N 点.(g=10m ／s 2)，求： (1)小球运动到O 点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小； (3)ON 间的距离2．两块平行金属板MN 、PQ 水平放置，两板间距为d 、板长为l ，在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC 与PQ 在同一水平线上，顶点A 与MN 在同一水平线上，如图所示．一个质量为m 、电量为+q 的粒子沿两板中心线以初速度v 0水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB 边从D 点进入磁场，BD=41AB ，并垂直AC 边射出(不计粒子的重力)．求： (1)两极板间电压；(2)三角形区域内磁感应强度； (3)若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外．要使粒子进入磁场区域后能从AB 边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值．专题二：带电粒子在复合场中的运动——参考答案（1）1、解析：由于此带电粒子是从静止开始释放的，要能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域．物理过程是：静止电荷位于匀强电场区域的y轴上，受电场力作用而加速，以速度v进入磁场，在磁场中受洛仑兹力作用作匀速圆周运动，向x轴偏转．回转半周期过x轴重新进入电场，在电场中经减速、加速后仍以原速率从距O点2R处再次超过x轴，在磁场回转半周后又从距O点4R处飞越x轴如图所示（图中电场与磁场均未画出）故有L＝2R，L＝2×2R，L＝3×2R即 R＝L／2n，（n=1、2、3……）……………①设粒子静止于y轴正半轴上，和原点距离为h，由能量守恒得mv2／2=qEh……②对粒子在磁场中只受洛仑兹力作用而作匀速圆周运动有：R＝mv／qB………③解①②③式得：h＝B2qL2／8n2mE （n＝l、2、3……）2、解析：粒子在电场中运行的时间t＝ l／v；加速度 a＝qE／m；它作类平抛的运动．有tgθ=at/v=qEl/mv2………①粒子在磁场中作匀速圆周运动由牛顿第二定律得：qvB=mv2/r，所以r=mv/qB 又：sinθ=l/r=lqB/mv………②由①②两式得：B=Ecosθ/v 3、解析：(1)粒子在电场中被加速，由动能定理得221mvqU=α粒子在磁场中偏转，则牛顿第二定律得rvmqvB2=联立解得2102.312051064.62005.01211927=⨯⨯⨯⨯==--qmUBr（m）(2)由几何关系可得，α粒子恰好垂直穿过分界线，故正确图象为(3)带电粒子在磁场中的运动周期qBmvrTππ22==α粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为4π，在磁场中的运动总时间631927105.6105102.321064.614.3241----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===qBmTtπ（s）OM2－22－4 4 x/my/m－2vBB （4，2-）（4） 1、解：（1）小球从A 运到O 的过程中，根据动能定理：212mv mgl qEl =- ① 则得小球在O 点速度为：2/s v m == ② （2）小球运到O 点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律：2v F T mg f m l=-==向洛 ③f Bvq =洛 ④由③、④得：28.2mv T mg Bvq N l=++= ⑤ （3）绳断后，小球水平方向加速度25/s x F Eq a m m===电 ⑥ 小球从O 点运动至N 点所用时间0.8t s aυ∆== ⑦ON 间距离21 3.2m 2h gt == ⑧2、解：⑴垂直AB 边进入磁场，由几何知识得：粒子离开电场时偏转角为30°∵0.v lmd qu v y =0v v tg y=θ ∴qlmdv u 332= 由几何关系得：030cos dl AB =在磁场中运动半径d l r AB 23431==∴ 121r mv qv B = ︒=30cos 0v v∴qdmv B 3401= 方向垂直纸面向里⑶当粒子刚好与BC 边相切时，磁感应强度最小，由几何知识知粒子的运动半径r 2为：42d r = ………（ 2分） 2202r mv qv B = ∴qd mv B 024=即：磁感应强度的最小值为qdmv 0422（12分）如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。

2019版一轮优化探究物理（人教版）课件：第四章第3讲　圆周运动

[基础知识•自主梳理]
一、匀速圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动． (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动． (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
2．描述圆周运动的物理量及其关系
＝mωa2l，可得 ωa＝ klg，而转盘的角速度 23klg＜ klg，小木块 a 未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得 Ff＝ mω2l＝23kmg，选项 D 错误．答案：AC
2．[火车转弯分析] (多选)铁路转弯处的弯道半径 r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差 h 的设计不仅与 r 有关，还与火车在弯道上的行驶速度 v 有关．下列说法正确的是( ) A．速率 v 一定时，r 越小，要求 h 越大 B．速率 v 一定时，r 越大，要求 h 越大 C．半径 r 一定时，v 越小，要求 h 越大 D．半径 r 一定时，v 越大，要求 h 越大
(2)摩擦或齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB.
(3)同轴传动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由 v＝ωr 知 v 与 r 成正比．
题组突破训练
1.[皮带转动] (多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中 A 轮有 48 齿，B 轮有 42 齿，C 轮有 18 齿，D 轮有 12 齿，则( ) A．该自行车可变换两种不同挡位 B．该自行车可变换四种不同挡位 C．当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比 ωA∶ωD＝1∶4 D．当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比 ωA∶ωD＝4∶1

2019版一轮优化探究英语练习：必修三 Unit 3 Back to the past Word版含答案

单独成册对应学生用书第217页Ⅰ.单项填空(建议用时8′)1．—Mr.Smith，I’m sorry to bother you，but it’s the third day of June today.—Oh，________ rent! I am sorry it’s late.I’ll write you ________ check right now.A．the；the B．a；aC．a；the D．the；a解析：句意为：——史密斯先生，不好意思打扰你，但今天是六月的第三天了。

——哦，租金啊！不好意思迟了。

我现在给你开张支票。

此处是房东在向租客催要租金。

rent“租金”是说话双方都明确的东西，为特指，用定冠词the；check在此处为泛指，用不定冠词a。

答案：D2．The old man sat in front of the television every evening，happy ________ anything that happened to be on.A．to watch B．watchingC．watched D．to have watched解析：句意为：这位老人每天晚上都坐在电视机前，快乐地观看电视上播放的任何节目。

adj.＋to do sth.表示“……地做某事”，happy to do sth.意为“快乐地做某事”；空格部分很像伴随状语，所以很容易误选B项，但是修饰watching应用副词happily；C项watched与句子的主语是被动关系，不符合语境；D项to have watched表示发生在谓语动词所表示的动作之前，故选A。

答案：A3．The precious manuscripts were hopelessly ________ by long exposure in the cold，damp cellar.A．damaged B．destroyedC．harmed D．ruined解析：ruin毁坏，损坏，指经过长时间的侵蚀而毁坏；damage一般是部分毁坏；destroy 指彻底的毁坏、摧毁；harm损害，多指对肉体、精神方面的伤害。

2021人教版高中生物必修1优化探究学案第3章第3节细胞核——系统的控制中心

[基础全练]1.下列有关细胞核的叙述中,错误的是()A.细胞核是细胞新陈代谢的主要场所B.细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心C.细胞核是遗传物质储存和复制的场所D.细胞核具有双层膜【试题解析】:新陈代谢的主要场所是细胞质,A错误；细胞核是遗传物质储存和复制的场所,是细胞代谢和遗传的控制中心,B、C正确；细胞核具有双层膜,D正确。

【参考答案】:A2.以下关于细胞核的叙述正确的是()A.核膜为双层膜,其上有核孔B.不同的细胞内,核仁的大小和数量都是一定的C.细胞核内的液体叫作细胞液D.核孔是包括DNA在内的大分子物质任意通过的通道【试题解析】:在不同的细胞内,核仁的大小是不同的,在蛋白质合成活跃的细胞中,体积较大,这是因为核仁与核糖体的形成有关；细胞液是指细胞内的液体,对于植物细胞主要是指液泡中的液体；核孔虽是某些大分子物质的运输通道,但并不是任意物质都可通过,如细胞核内的DNA分子一般只在核内储存或复制,并不进入细胞质。

【参考答案】:A3.模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所做的一种简化的概括性的描述。

关于模型的叙述,错误的是()A.模型要体现事物的本质和规律性的联系B.DNA的双螺旋结构模型是物理模型C.实物模型的制作要首先考虑是否美观D.数学模型可以用特定的公式、图表等表示【试题解析】:在设计并制作模型时,科学性、准确性是第一位的,其次才是模型的美观与否。

【参考答案】:C4.下列有关细胞核结构的叙述,正确的是()A.原核细胞也有细胞核B.细胞核的核膜对物质的通过具有选择性,核孔没有C.不同细胞中核仁的功能不同D.细胞核行使遗传功能的重要结构是染色体【试题解析】:原核细胞无细胞核,只有拟核,A错误；核孔是蛋白质和RNA等大分子物质的通道,但DNA不能通过核孔出细胞核,具有选择性,B错误；核仁与某种RNA(rRNA)的合成以及核糖体的形成有关,不同细胞中核仁的功能相同,C错误；染色体主要由DNA和蛋白质组成,DNA是遗传信息的载体,D正确。

高考物理带电粒子在复合场中的运动压轴难题知识点及练习题含答案解析

高考物理带电粒子在复合场中的运动压轴难题知识点及练习题含答案解析一、带电粒子在复合场中的运动压轴题1．离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图所示，截面半径为R 的圆柱腔分为两个工作区．I 为电离区，将氙气电离获得1价正离子；II 为加速区，长度为L ，两端加有电压，形成轴向的匀强电场．I 区产生的正离子以接近0的初速度进入II 区，被加速后以速度v M 从右侧喷出．I 区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，在离轴线R /2处的C 点持续射出一定速度范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图所示（从左向右看）．电子的初速度方向与中心O 点和C 点的连线成α角（0<α<90◦）．推进器工作时，向I 区注入稀薄的氙气．电子使氙气电离的最小速度为v 0，电子在I 区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．已知离子质量为M ；电子质量为m ，电量为e ．（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）．（1）求II 区的加速电压及离子的加速度大小；（2）为取得好的电离效果，请判断I 区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；（3）α为90°时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v 的范围；（4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率v max 与α角的关系．【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（浙江卷带解析)【答案】（1）22Mv L（2）垂直于纸面向外（3）043mv B eR >（4）()max 342sin eRB v m α=-【解析】【分析】【详解】（1）离子在电场中加速，由动能定理得：212M eU Mv =,得：22M Mv U e =．离子做匀加速直线运动，由运动学关系得:22Mv aL =,得：22Mv a L=．（2）要取得较好的电离效果，电子须在出射方向左边做匀速圆周运动，即为按逆时针方向旋转，根据左手定则可知，此刻Ⅰ区磁场应该是垂直纸面向外．（3）当90α=︒时，最大速度对应的轨迹圆如图一所示，与Ⅰ区相切，此时圆周运动的半径为34r R =洛伦兹力提供向心力，有2maxmaxv Bev m r= 得34max BeRv m=即速度小于等于34BeRm 此刻必须保证043mv B BR＞．（4）当电子以α角入射时，最大速度对应轨迹如图二所示，轨迹圆与圆柱腔相切，此时有：90OCO α∠'=︒﹣2ROC =，OC r '=，OO Rr '=﹣ 由余弦定理有222(29022R R R r r r cos α⎛⎫=+⨯⨯︒ ⎪⎝⎭﹣）﹣（﹣），90cos sin αα︒-=（）联立解得：()342Rr sin α=⨯-再由：maxmv r Be=，得 ()342max eBRv m sin α=-．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动【名师点睛】该题的文字叙述较长，要求要快速的从中找出物理信息，创设物理情境；平时要注意读图能力的培养，以及几何知识在物理学中的应用，解答此类问题要有画草图的习惯，以便有助于对问题的分析和理解；再者就是要熟练的掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和半径公式的应用．2．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m 、带电量q +、重力不计的带电粒子，以初速度1v 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求：（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功1W （2）粒子第n 次经过电场时电场强度的大小n E （3）粒子第n 次经过电场所用的时间n t（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零．请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）．【来源】河北省衡水中学滁州分校2018届高三上学期全真模拟物理试题【答案】（1）21132mv W =（2）21(21)2n n mv E qd +=（3）12(21)n d t n v =+ （4）如图；【解析】（1）根据mv r qB =，因为212r r =，所以212v v =，所以221211122W mv mv =-, （2）=，，所以．（3），，所以．(4)3．如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h ，质量为m，带电荷量为＋q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g．(1)求电场强度的大小和方向；(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值；(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．【来源】【全国百强校】2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟物理试卷（带解析)【答案】（1）mgqE=，方向竖直向上（2）min(962)qBhvm-=（3）0.68qBhvm=；0.545qBhvm=；0.52qBhvm=【解析】【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电场力与重力合力为零；（2）作出粒子的运动轨迹，由牛顿第二定律与数学知识求出粒子的速度；（3）作出粒子运动轨迹，应用几何知识求出粒子的速度．【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，电场力与重力合力为零，即mg=qE，解得：mgqE=，电场力方向竖直向上，电场方向竖直向上；（2）粒子运动轨迹如图所示：设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为v min，对应的粒子在上、下区域的轨道半径分别为r1、r2，圆心的连线与NS的夹角为φ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：2vqvB mr=，解得，粒子轨道半径：vrqBπ=，min1vrqBπ=，2112r r=，由几何知识得：（r1+r2）sinφ=r2，r1+r1cosφ=h，解得：min 962)qBhvm=；（3）粒子运动轨迹如图所示，设粒子入射速度为v ，粒子在上、下区域的轨道半径分别为r 1、r 2，粒子第一次通过KL 时距离K 点为x ，由题意可知：3nx =1.8h （n =1、2、3…）3(962)22h x -≥，()2211x r h r =--，解得：120.361)2hr n =+（，n ＜3.5，即：n =1时， 0.68qBhv m=， n =2时，0.545qBhv m =， n =3时，0.52qBhv m=；答：（1）电场强度的大小为mg qE =，电场方向竖直向上；（2）要使粒子不从NS 边界飞出，粒子入射速度的最小值为min 962)qBhv m=．（3）若粒子经过Q 点从MT 边界飞出，粒子入射速度的所有可能值为：0.68qBhv m=、或0.545qBh v m =、或0.52qBhv m=．【点睛】本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键，应用平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题，解题时注意数学知识的应用．4．在场强为B 的水平匀强磁场中，一质量为m 、带正电q 的小球在O 静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z 轴距离的2倍，重力加速度为g ．求：(1)小球运动到任意位置P (x ，y)的速率v ； (2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离y m ； (3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E (mgE q>)的匀强电场时，小球从O 静止释放后获得的最大速率m v 。

[推荐学习]2019版一轮优化探究物理(教科版)练习：第九章第3讲带电粒子在复合场中的运动 Wo

[课时作业]单独成册方便使用[基础题组]一、单项选择题1．如图所示，空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，图中虚线为匀强电场的等势线，一不计重力的带电粒子在M点以某一初速度垂直等势线进入正交电磁场中，运动轨迹如图所示(粒子在N点的速度比在M点的速度大)，则下列说法正确的是()A．粒子一定带正电B．粒子的运动轨迹一定是抛物线C．电场线方向一定垂直等势面向左D．粒子从M点运动到N点的过程中电势能增大解析：根据粒子在电、磁场中的运动轨迹和左手定则可知，粒子一定带负电，选项A错误；由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故粒子受到的合力是变力，而物体只有在恒力作用下做曲线运动时，轨迹才是抛物线，选项B错误；由于空间只存在电场和磁场，粒子的速度增大，说明在此过程中电场力对带电粒子做正功，则电场线方向一定垂直等势面向左，选项C正确；电场力做正功，电势能减小，选项D错误．答案：C2．(2018·湖南长沙高三调考)如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()A．d随U1变化，d与U2无关B．d与U1无关，d随U2变化C．d随U1变化，d随U2变化D．d与U1无关，d与U2无关解析：带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v 分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为θ，则有v 0v ＝cos θ而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R ，由几何关系得，半径与直线MN 夹角正好等于θ，则有d 2R ＝cos θ，所以d ＝2R v 0v ，又因为半径公式R ＝m vBq ，则有d ＝2m v 0Bq ＝2B 2mU 1q .故d 随U 1变化，d 与U 2无关，故A 正确；B 、C 、D 错误．答案：A3.如图所示，从S 处发出的热电子经加速电压U 加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E ，磁感应强度为B .欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是( )A ．适当减小电场强度EB ．适当减小磁感应强度BC ．适当增大加速电场极板之间的距离D ．适当减小加速电压U解析：要使电子在复合场中做匀速直线运动，有Eq ＝q v B .根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以要么增大洛伦兹力，要么减小电场力．适当减小电场强度E ，即可以减小电场力，选项A 正确；适当减小磁感应强度B ，可以减小洛伦兹力，选项B 错误；适当增大加速电场极板之间的距离，根据eU ＝12m v 2可得v ＝2eU m ，由于两极板间的电压没有变化，所以电子进入磁场的速率没有变化，因此没有改变电场力和洛伦兹力的大小，选项C 错误；同理，适当减小加速电压U ，可以减小电子进入复合场中的速度v ，从而减小洛伦兹力，选项D 错误．答案：A4．在空间中有水平方向的匀强电场和垂直纸面方向的匀强磁场，一质量为m(重力不可忽略)的带电微粒沿与水平方向成45°角的直线斜向右上方以速度v运动，由此可知()A．带电微粒一定带正电荷B．匀强磁场方向一定垂直纸面向里C．带电微粒可能做变速直线运动D．带电微粒所受的洛伦兹力大小一定为2mg解析：带电微粒沿与水平方向成45°角的直线斜向右上方以速度v运动，分析可知微粒受到竖直向下的重力、水平向右的电场力和垂直运动方向的斜向左上方的洛伦兹力．若微粒带正电荷，则电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里；若微粒带负电荷，则电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外，选项A、B错误．由于洛伦兹力与速度大小有关，且与速度方向垂直，若速度大小变化，洛伦兹力大小将随之变化，带电微粒所受的合外力将不为零且方向不沿运动方向，因此只要微粒做直线运动，就一定做匀速直线运动，选项C错误．根据平衡条件可知，带电微粒所受的洛伦兹力大小一定为2mg，选项D正确．答案：D二、多项选择题5.如图是磁流体发电机的装置，a、b组成一对平行电极，两板间距为d，板平面的面积为S，内有磁感应强度为B的匀强磁场．现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性)，垂直磁场喷入，每个离子的速度为v，负载电阻阻值为R，当发电机稳定发电时，负载中电流为I，则()A．a板电势比b板电势低B．磁流体发电机的电动势E＝Bd vC．负载电阻两端的电压大小为Bd vD ．两板间等离子体的电阻率ρ＝(Bd v －IR )SId解析：参看磁流体发电机的装置图，利用左手定则可知，正、负微粒通过发电机内部时，带正电微粒向上偏，带负电微粒向下偏，则知a 板电势比b 板电势高，所以A 错误；当发电机稳定发电时，对微粒有F 洛＝F 电，即Bq v ＝Ed q ，得电动势E ＝Bd v ，所以B 正确；由闭合电路欧姆定律有U R ＋U r ＝E ，又E ＝Bd v ，则负载电阻两端的电压U R <Bd v ，所以C 错误；由闭合电路欧姆定律有I ＝Er ＋R ，由电阻定律有r ＝ρdS ，得ρ＝(Bd v －IR )S Id ，所以D 正确．答案：BD6.(2018·河南省实验中学月考)如图所示是医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)．下列说法中正确的是( )A ．氘核(21H)的最大速度较大B ．它们在D 形盒内运动的周期相等C ．氦核(42He)的最大动能较大D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能解析：粒子在回旋加速器能达到的最大速度，取决于在最外圈做圆周运动的速度，根据q v B ＝m v 2R 得v ＝qBR m ，两粒子的比荷q m 相等，所以最大速度相等，A 错误．带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πm qB ，两粒子的比荷qm 相等，所以周期相等，B 正确．最大动能E k ＝12m v 2＝q 2B 2R 22m ，两粒子的比荷qm 相等，但电荷量不等，所以氦核最大动能大，C 正确．回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同，否则无法加速，D 错误．7.如图所示，两平行金属板P 、Q 右侧有一个半径为R 的半圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B ，O ′是半圆的圆心．金属板P 上O 处有一粒子源，可发射初速度不计的带负电的粒子(比荷为qm ＝k )，Q 板中心处有一小孔，可使粒子射出后垂直磁场沿OO ′方向进入匀强磁场区域，下列说法正确的是( ) A ．如果带电粒子恰好从M 点射出，则带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径可能是2RB ．如果带电粒子恰好从M 点射出，P 、Q 之间所加电压的大小为12kB 2R 2 C ．若在P 、Q 两极板上所加直流电压为U 0，则带电粒子射出磁场时的速度大小为2kU 0D ．若在P 、Q 两极板上所加直流电压为U 0，则带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径为B2U 0k解析：如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子恰好从M点射出时，轨迹半径r ＝R ，设带电粒子射入磁场时的速度大小为v ，由q v B ＝m v 2r 解得v ＝qBr m ，又qU ＝12m v 2，联立解得U ＝12kB 2R 2，选项A 错误，选项B 正确．若在P 、Q 两极板上加直流电压U 0，由qU 0＝12m v 21解得经过电场加速后带电粒子的速度大小为v 1＝2kU 0，带电粒子在磁场中运动的过程中，洛伦兹力对带电粒子不做功，速度大小不变，则带电粒子射出磁场时的速度大小v 2＝v 1＝2kU 0，再由q v 2B ＝m v 22r 1，联立解得r 1＝1B 2U 0k ，选项C 正确，选项D 错误．答案：BC[能力题组]8.如图所示，在一竖直平面内，y轴左侧有一水平向右的匀强电场E1和一垂直纸面向里的匀强磁场B，y轴右侧有一竖直方向的匀强电场E2.一电荷量为q(电性未知)、质量为m的微粒从x轴上A点以一定初速度与水平方向成θ＝37°角沿直线经P点运动到图中C点，其中m、q、B均已知，重力加速度为g，则()A．微粒一定带负电B．电场强度E2一定竖直向下C．两电场强度之比E1E2＝43D．微粒的初速度为v＝5mg4Bq解析：微粒从A到P受重力、电场力和洛伦兹力作用做直线运动，则微粒做匀速直线运动，由左手定则及电场力的性质可确定微粒一定带正电，此时有qE1＝mg tan 37°，A错误；微粒从P到C在电场力、重力作用下做直线运动，必有mg＝qE2，所以E2的方向竖直向上，B错误；由以上分析可知E1E2＝34，C错误；AP段有mg＝Bq v cos 37°，即v＝5mg4Bq，D正确．答案：D9.如图所示是选择密度相同、大小不同纳米粒子的一种装置．待选粒子带正电且电荷量与其表面积成正比．待选粒子从O1进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为U，粒子通过小孔O2射入正交的匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，左右两极板间距为d.区域Ⅱ出口小孔O3与O1、O2在同一竖直线上．若半径为r0、质量为m0、电荷量为q0的纳米粒子刚好能沿直线通过，不计纳米粒子重力，则()A．区域Ⅱ的电场与磁场的强度比值为2q0U m0B．区域Ⅱ左右两极板间的电势差大小U1＝Bd q0U m0C．若纳米粒子的半径r>r0，则刚进入区域Ⅱ的粒子仍将沿直线通过D ．若纳米粒子的半径r >r 0，仍沿直线通过，则区域Ⅱ的电场与原电场强度之比为r r 0解析：设半径为r 0的粒子加速后的速度为v ，则有q 0U ＝12m 0v 2，设区域Ⅱ内电场强度为E ，由题意可知，洛伦兹力的大小等于电场力，即q 0v B ＝q 0E ，联立解得E ＝B2q 0Um 0，区域Ⅱ左右两极板间的电势差大小U 1＝Bd2q 0Um 0，则区域Ⅱ的电场与磁场的强度比值为2q 0Um 0，选项A 正确，B 错误；若纳米粒子的半径r >r 0，设半径为r 的粒子的质量为m 、带电荷量为q 、被加速后的速度为v ′，则m ＝(r r 0)3m 0，而q ＝(r r 0)2q 0，由12m v ′2＝qU ，解得v ′＝2q 0Ur 0m 0r ＝r 0r v ＜v ，故洛伦兹力变小，粒子带正电，粒子向左偏转，选项C 错误；由于v ′＝r 0r v ，故洛伦兹力与原来的洛伦兹力之比为qq 0r 0r ，而电场力与洛伦兹力平衡，根据F＝qE ，区域Ⅱ的电场与原电场的电场强度之比为r 0r ，选项D 错误．答案：A10.(多选)(2018·湖南衡阳一中月考)如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R ，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E ，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外．一质量为m 、带电荷量为q 的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q 点．不计粒子重力，下列说法正确的是( ) A ．粒子一定带正电 B ．加速电场的电压U ＝ER 2C ．直径PQ ＝2B qmERD ．若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群粒子具有相同的比荷解析：粒子在磁场中由P 点运动到Q 点，由左手定则可判断粒子带正电，A 正确．由Eq ＝m v 2R 和qU ＝12m v 2，可得U ＝12ER ，B 正确．由Eq ＝m v 2R 和Bq v ＝m v 2r ，可得PQ ＝2r ＝2BERmq ，C 错误．若一群粒子从静止开始落在胶片上的同一点，即E 、U 、B 、R 及PQ 间的距离都相同，由以上式子可得mq 相同，即比荷相同，D 正确．答案：ABD 二、非选择题11.(2018·四川成都经济技术开发区高三一诊)如图所示，直角坐标中的第一象限中存在沿y 轴负方向的匀强电场，在第二象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场．一电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子，在－x 轴上的a 点以与－x 轴成60°角的速度v 0射入磁场，从y ＝L 处的b 点垂直于y 轴方向进入电场，并经过x 轴上x ＝2L 处的c 点．不计粒子重力．求： (1)磁感应强度B 的大小； (2)电场强度E 的大小；(3)粒子在磁场和电场中的运动时间之比．解析：(1)粒子的运动轨迹如图所示．由几何知识可得r ＋r sin 30°＝L解得粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r ＝23L 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得q v 0B ＝m v 02r解得B ＝3m v 02qL(2)粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：2L ＝v 0t 竖直方向：L ＝12at 2＝qEt 22m 解得E ＝m v 022qL(3)粒子在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πr v 0＝4πL3v 0由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角θ＝180°－60°＝120° 粒子在磁场中做圆周运动的时间： t 1＝θ360°T ＝120°360°×4πL 3v 0＝4πL 9v 0粒子在电场中的运动时间t 2＝2L v 0粒子在磁场和电场中的运动时间之比 t 1t 2＝4πL9v 02L v 0＝2π9答案：(1)3m v 02qL (2)m v 022qL (3)2π912.如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝5 3 N/C ，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B ＝0.5 T ．有一带正电的小球，质量m ＝1.0×10－6 kg ，电荷量q ＝2×10－6 C ，正以速度v 在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P 点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g ＝10 m/s 2.求：(1)小球做匀速直线运动的速度v 的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P 点所在的这条电场线经历的时间t.解析：(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有q v B ＝q 2E 2＋m 2g 2①代入数据解得v ＝20 m/s ②速度v 的方向与电场E 的方向之间的夹角满足 tan θ＝qEmg ③代入数据解得tan θ＝ 3 则θ＝60°.④(2)撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a ，有a ＝q 2E 2＋m 2g 2m⑤设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x ，有 x ＝v t ⑥设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y ，有 y ＝12at 2⑦a 与mg 的夹角和v 与E 的夹角相同，均为θ，又 tan θ＝y x ⑧联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得 t ＝2 3 s ＝3.5 s ⑨答案：(1)20 m/s 与电场E 的方向之间的夹角为60°斜向上 (2)3.5 s。

高三物理第一轮复习带电粒子在复合场中的运动、回旋加速器知识精讲

高三物理第一轮复习：带电粒子在复合场中的运动、回旋加速器【本讲主要内容】带电粒子在复合场中的运动、回旋加速器复合场、带电粒子在复合场中的运动规律，应用复合场的几种物理模型【知识掌握】【知识点精析】1. 复合场：复合场是指电场、磁场和重力场并存，或者其中某两场并存，或分区域存在的某一空间。

粒子经过该空间时可能受到三种场力。

（1）重力：若为基本粒子（如电子、质子、α粒子、离子等）一般不考虑重力；若为带电颗粒（如液滴、油滴、小球、尘埃等）一般需要考虑重力。

（2）电场力：带电粒子（体）在电场中一定受到电场力的作用。

在匀强电场中，电场力为恒力，且电场力做功与路径无关。

这两点与重力很类似，因此电场力是平衡重力的最理想的力。

（3）洛仑兹力：带电粒子（体）在磁场中受到的洛仑兹力与运动的速度（大小、方向）有关，且F v 洛⊥，故洛仑兹力永远不做功，也不会改变粒子的动能。

2. 带电粒子在复合场中的几种典型运动（1）直线运动：自由的带电粒子（无轨道约束）在匀强电场、匀强磁场和重力场中做的直线运动应该是匀速直线运动，除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛仑兹力。

当匀速直线运动时，F 合=0，常作为解题的切入点。

（2）匀速圆周运动：当带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共存的复合场中，电场力和重力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向相垂直时，带电粒子就在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动。

可等效为仅在洛仑兹力作用下的匀速圆周运动。

此种情况下，要同时应用平衡条件和向心力公式分析。

（3）曲线运动：当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线。

此种情况往往根据重力、电场力做功情况求粒子动能及速率的改变。

3. 应用复合场的几个模型（1）速度选择器：①原理：如图所示，由所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场E 和匀强磁场B 所组成的场区中，会受到如图所示的力的作用。

2019版一轮优化探究英语(江苏译林版)练习：必修三 Unit 3 Back to the past Word版含答案

单独成册　对应学生用书第217页Ⅰ.单项填空(建议用时8′)1．—Mr.Smith，I’m sorry to bother you，but it’s the third day of June today.—Oh，________ rent! I am sorry it’s late.I’ll write you ________ check right now.A．the；the B．a；aC．a；the D．the；a解析：句意为：——史密斯先生，不好意思打扰你，但今天是六月的第三天了。

——哦，租金啊！不好意思迟了。

我现在给你开张支票。

此处是房东在向租客催要租金。

rent“租金”是说话双方都明确的东西，为特指，用定冠词the；check在此处为泛指，用不定冠词a。

答案：A3．The precious manuscripts were hopelessly ________ by long exposure in the cold，damp cellar.A．damaged B．destroyedC．harmed D．ruined解析：ruin毁坏，损坏，指经过长时间的侵蚀而毁坏；damage一般是部分毁坏；destroy指彻底的毁坏、摧毁；harm损害，多指对肉体、精神方面的伤害。

人教版2019版高考生物一轮优化探究全套练习(47份有答案)

人教版2019版高考生物一轮优化探究：全套练习(47份有答案)第一单元_第1讲_走近细胞第一单元_第2讲_细胞中的元素和化合物第一单元_第3讲_生命活动的主要承担者—蛋白质第一单元_第4讲_核酸、糖类和脂质第二单元_第1讲_细胞膜和细胞核第二单元_第2讲_细胞器与生物膜系统第二单元_第3讲_细胞的物质输入和输出第三单元_微专题三_细胞代谢中光合作用与细胞呼吸不同角度分析第三单元_第1讲_降低化学反应活化能的酶第三单元_第2讲_atp与细胞呼吸第三单元_第3讲_能量之源—光与光合作用第三单元_第4讲_光合作用与呼吸作用的关系及影响因素第四单元_第1讲_细胞的增殖第四单元_第2讲_减数分裂和受精作用第四单元_第3讲_细胞的分化、衰老、凋亡和癌变第五单元_微专题五_两种方法破解遗传学难题第五单元_第1讲_基因的分离定律第五单元_第2讲_基因的自由组合定律第五单元_第3讲_基因在染色体上与伴性遗传第五单元_第4讲_人类遗传病第六单元_第1讲_dna是主要的遗传物质第六单元_第2讲_dna分子的结构、复制及基因的本质第六单元_第3讲_基因的表达第七单元_第1讲_基因突变和基因重组第七单元_第2讲_染色体变异第七单元_第3讲_从杂交育种到基因工程第七单元_第4讲_现代生物进化理论第八单元_微专题八_巧用下丘脑网控内分泌第八单元_第1讲_人体内环境的稳态及实例第八单元_第2讲_通过神经系统的调节第八单元_第3讲_激素调节及其与神经调节的关系第八单元_第4讲_免疫调节第八单元_第5讲_植物的激素调节第九单元_微专题九_生物与环境中两个易错方面的知识辨析第九单元_第1讲_种群的特征与数量变化第九单元_第2讲_群落的结构和演替第九单元_第3讲_生态系统的结构及其能量流动第九单元_第4讲_生态系统的物质循环、信息传递及稳定性第九单元_第5讲_生态环境的保护第十单元_实验原则与实验设计第十一单元_第1讲_基因工程第十一单元_第2讲_细胞工程第十一单元_第3讲_胚胎工程及伦理问题第十一单元_第4讲_生态工程第十二单元_第1讲_微生物的培养与应用第十二单元_第2讲_传统发酵技术的应用第十二单元_第3讲_植物有效成分的提取[课时作业] 单独成册方便使用一、选择题1．从生命活动的角度理解，人体的结构层次为( )A．原子、分子、细胞器、细胞B．细胞、组织、器官、系统C．元素、无机物、有机物、细胞D．个体、种群、群落、生态系统解析：从生命活动的角度理解，人体最基本的结构层次是细胞，然后依次为组织、器官、系统；元素、化合物、分子、细胞器等不属于生命系统的结构层次，种群、群落、生态系统是个体水平以上的结构层次，故B项正确。

四川成都外国语学院高中物理带电粒子在复合场中的运动压轴题易错题

四川成都外国语学院高中物理带电粒子在复合场中的运动压轴题易错题一、带电粒子在复合场中的运动压轴题1．如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p 和b 相距h ，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p 板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O 点右侧相距h 处有小孔K ；b 板上有小孔T ，且O 、T 在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面．质量为m 、电荷量为- q （q > 0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从O 点发射，沿P 板上表面运动时间t 后到达K 孔，不与板碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g ．（1）求发射装置对粒子做的功；（2）电路中的直流电源内阻为r ，开关S 接“1”位置时，进入板间的粒子落在h 板上的A 点，A 点与过K 孔竖直线的距离为l ．此后将开关S 接“2”位置，求阻值为R 的电阻中的电流强度；（3）若选用恰当直流电源，电路中开关S 接“l”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度B 只能在0～B m =范围内选取），使粒子恰好从b 板的T 孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b 板板面夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）．【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（四川卷带解析)【答案】（1）222mh t（2）3222()()mh h g q R r l t -+（3）20arcsin 5θ<≤ 【解析】试题分析： (1)设粒子在P 板上匀速运动的速度为v 0，由于粒子在P 板匀速直线运动，故0hv t=① 所以，由动能定理知，发射装置对粒子做的功21=2W mv ② 解得W=222mh t③说明：①②各2分，③式1分（2）设电源的电动势E 0和板间的电压为U ，有0E U =④板间产生匀强电场为E ，粒子进入板间时有水平方向的初速度v 0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设运动时间为t 1，加速度为a ，有U Eh =⑤ 当开关S 接“1”时，粒子在电场中做匀变速曲线运动，其加速度为qUmg ma h-=⑥再由2112h at =，⑦ 1l vt =⑧当开关S 接“2”时，由闭合电路欧姆定律知0E UI R r R r==++⑨ 联立①④⑤⑥⑦⑧⑨解得，3222()()mh h I g q R r l t=-+⑩ 说明：④⑤⑥⑦⑧⑨⑩各1分（3）由题意分析知，此时在板间运动的粒子重力和电场力平衡．当粒子从k 进入两板间后，立即进入磁场物体在电磁场中做匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动，故分析带电粒子的磁场如图所示，运动轨迹如图所示，粒子出磁场区域后沿DT 做匀速直线运动，DT 与b 板上表面的夹角为θ，Df 与b 板上表面即为题中所求θ，设粒子与板间的夹角最大，设为θ，磁场的磁感应强度B 取最大值时的夹角为θ，当磁场最强时，R 最小，最大设为m θ由2v qvB m R=，⑾知mv R qB =，当B 减小时，粒子离开磁场做匀速圆周运动的半径也要增大，D 点向b 板靠近．Df 与b 板上表面的夹角越变越小，当后在板间几乎沿着b 板上表面运动，当B m 则有图中可知(1cos )DG h R θ=--，⑿sin TG h R θ=+⒀， tan DGTGθ=⒁ 联立⑾⑿⒀⒁，将B=B m 带入解得2arcsin 5m θ=⒂ 当B 逐渐减小是，粒子做匀速圆周运动的半径R ，D 点无线接近向b 板上表面时，当粒子离开磁场后在板间几乎沿着b 板上表面运动而从T 孔飞出板间区域，此时0m B B >>满足题目要求，夹角θ趋近0θ，既00θ=⒃故粒子飞出时与b 板夹角的范围是20arcsin 5θ<≤(17) 说明：⑿⒀⒁⒂⒃(17)各1分考点：动能定理牛顿第二定律闭合电路欧姆定律2．如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l 的相同平行金属板构成,极板长度为l 、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为m 、电荷量为+q 的粒子经加速电压U0 加速后,水平射入偏转电压为U1 的平移器,最终从A 点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力.(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;(2)当加速电压变为4U0 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压U; (3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为x 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz. 保持加速电压为U0 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向. 【来源】2012年普通高等学校招生全国统一考试理综物理（江苏卷) 【答案】(1)012qU v m=1U?4U = （3）E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°，若B 沿-x 轴方向，E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°．【解析】(1)设粒子射出加速器的速度为0v 动能定理20012qU mv =由题意得10v v =，即012qU v m=(2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t 加速度的大小1qU a md=在离开时,竖直分速度yv at =竖直位移2112y at =水平位移1l vt =粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为t 竖直位移2y y v t =由题意知,粒子竖直总位移12y?2y y =+ 解得210U l y U d=则当加速电压为04U 时,1U?4U = （3）(a)由沿x 轴方向射入时的受力情况可知:B 平行于x 轴. 且FE q= (b)由沿y +-轴方向射入时的受力情况可知:E 与Oxy 平面平行.222F f (5F)+=,则f?2F =且1f?qv B =解得02F mB BqU =(c)设电场方向与x 轴方向夹角为.若B 沿x 轴方向,由沿z 轴方向射入时的受力情况得222sin )(cos )(7)f F F F αα++=（解得=30°,或=150°即E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°. 同理,若B 沿-x 轴方向E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°.3．如图所示，在 xOy 坐标平面的第一象限内有一沿 y 轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m 、电量为+q 的粒子（重力不计）从坐标原点 O 射入磁场，其入射方向与x 的正方向成 45°角．当粒子运动到电场中坐标为（3L ，L ）的 P 点处时速度大小为 v 0，方向与 x 轴正方向相同．求：（1）粒子从 O 点射入磁场时的速度 v ；（2）匀强电场的场强 E 0 和匀强磁场的磁感应强度 B 0．（3）粒子从 O 点运动到 P 点所用的时间．【来源】海南省海口市海南中学2018-2019学年高三第十次月考物理试题【答案】（1）02v ；（2）02mv Lq；（3）0(8)4L v π+【解析】【详解】解：(1)若粒子第一次在电场中到达最高点P ，则其运动轨迹如图所示，粒子在 O 点时的速度大小为v ，OQ 段为圆周，QP 段为抛物线，根据对称性可知，粒子在Q 点时的速度大小也为v ，方向与x 轴正方向成45︒角，可得：045v vcos =︒ 解得：02v v =(2)在粒子从Q 运动到P 的过程中，由动能定理得：2201122qEL mv mv -=- 解得：22mv E qL=又在匀强电场由Q 到P 的过程中，水平方向的位移为：01x v t = 竖直方向的位移为：012v y t L == 可得：2QP x L =，OQ L =由2cos 45OQ R =︒，故粒子在OQ 段圆周运动的半径：2R =及mv R qB =解得：02mvB qL=(3)在Q 点时，0045y v v tan v =︒=设粒子从由Q 到P 所用时间为1t ，在竖直方向上有：10022L L t v v ==粒子从O 点运动到Q 所用的时间为：204Lt v π=则粒子从O 点运动到P 点所用的时间为：t 总120002(8)44L L L t t v v v ππ+=+=+=4．如图所示，在直角坐标系0≤x≤L 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，在边长为2L 的正方形abcd 区域（包括边界）内有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一电子从y 轴上的A （0，32L）点以大小为v 0的速度沿x 轴正方向射入电场，已知电子的质量为m 、电荷量为e ，正方形abcd 的中心坐标为（3L ，0），且ab 边与x 轴平行，匀强电场的电场强度大小20mv E eL=．（1）求电子进入磁场时的位置坐标；（2）若要使电子在磁场中从ab 边射出，求匀强磁场的磁感应强度大小B 满足的条件．【来源】【全国市级联考】河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试理综物理试题【答案】（1）（2L ，0）（2）0(21)2mv eL ≤B ＜0(21)mv eL【解析】试题分析：电子在电场中做类平抛运动，分别列出竖直和水平方向的方程，即可求出电子进入磁场时的位置坐标；电子从ab 边界射出，其运动轨迹的临界状态分别与ab 相切和bc 相切，根据几何关系求出相应半径，由洛伦兹力提供向心力即可求出强磁场的磁感应强度大小B 满足的条件．（1）电子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示：则有：竖直方向有：2112y at = 加速度为：eE a m=水平方方向为：10L t v = 竖直速度：v y ＝at 1 解得：y 1＝2Lv y ＝v 0所以电子射出电场时的速度方向与x 轴成45°角，则电子在电场中沿x 轴正方向和沿y 轴负方向运动的距离分别为L 和2L，又因为A 点的坐标是（0，32L ），电子在无电场和磁场的区域内做匀速直线运动，则电子射入磁场区的位置坐标为（2L ，0）且射入磁场区的速度大小：v 20，方向与x 轴成45°角．（2）分使电子从ab 边界射出，其运动轨迹的临界状态分别与ab 相切和bc 相切当运动轨迹与ab 相切时，有r 1＋r 1sin 45°＝L电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有：211mv evB r =解得：01(21)mv B Le=当运动轨迹与bc 相切时，有：r 2＋r 2sin 45°＝2L电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有：222mv evB r = 解得：02(21)mv B +=匀强磁场的磁感应强度大小B 满足的条件：0(21)2mv Le ≤B ＜0(21)mv Le点睛：本题主要考查了带电粒子由电场进入磁场的情况，电子在电场中做类平抛运动，分别列出竖直和水平方向的方程列式分析求解；在磁场中，关键要画出轨迹图分析，根据几何关系求解．5．如图甲所示，在直角坐标系中的0≤x≤L 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，右侧有以点（2L ，0）为圆心、半径为L 的圆形区域，与x 轴的交点分别为M 、N ，在xOy 平面内，从电离室产生的质量为m 、带电荷量为e 的电子以几乎为零的初速度从P 点飘入电势差为U的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小孔Q 点沿x 轴正方向进入匀强电场，已知O 、Q 两点之间的距离为2L，飞出电场后从M 点进入圆形区域，不考虑电子所受的重力。

高考物理-电磁学-复合场专题练习(含答案)(一)

高考物理电磁学-复合场专题练习（含答案）（一）一、单选题1.如图所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开关后，与两极板上边缘等高处有两个带负电小球A和B，它们均从两极板正中央由静止开始释放，两小球最终均打在极板上，（不考虑小球间的相互作用及对电场的影响）下列说法中正确的是（）A.两小球在两板间运动的轨迹都是一条抛物线B.两板间电压越大，小球在板间运动的时间越短C.它们的运动时间一定相同D.若两者的比荷相同，它们的运动轨迹可能相同2.一个带电小球，用细线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把细线烧断，在小球将（假设电场足够大）（）A.做自由落体运动B.做曲线运动C.做匀加速直线运动D.做变加速直线运动3.质量为m，带电量为+q的小球，在匀强电场中由静止释放，小球沿着与竖直向下夹30°的方向作匀加速直线运动，当场强大小为E=mg/2 时、E所有可能的方向可以构成（）A.一条线 B.一个平面 C.一个球面 D.一个圆锥面4.场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交．如图质量为m的带电粒子在垂直于磁场方向的竖直平面内，做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列结论不正确的是（）A.粒子带负电，且q=B.粒子顺时针方向转动C.粒子速度大小v=D.粒子的机械能守恒5.如图所示，一个质量为m、带正电荷量为q的小带电体处于可移动的匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，为了使它对水平绝缘面刚好无压力，应该（）A.使磁感应强度B的数值增大B.使磁场以速率v= 向上移动C.使磁场以速率v= 向右移动D.使磁场以速率v= 向左移动6.在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为A；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是()A.无论小球带何种电荷，小球仍会落在A点B.无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长C.若小球带负电荷，小球会落在更远的B点D.若小球带正电荷，小球会落在更远的B点7.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一个带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是（）A.微粒可能带负电，可能带正电B.微粒的机械能一定增加C.微粒的电势能一定增加D.微粒动能一定减小8.如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是（）A.将变阻器滑动头P向右滑动B.将变阻器滑动头P向左滑动C.将极板间距离适当减小D.将极板间距离适当增大9.如图所示为“滤速器”装置示意图．a、b为水平放置的平行金属板，其电容为C，板间距离为d，平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，a、b板带上电量，可在平行板内产生匀强电场，且电场方向和磁场方向互相垂直．一带电粒子以速度v0经小孔进入正交电磁场可沿直线OO′运动，由O′射出，粒子所受重力不计，则a板所带电量情况是（）A.带正电，其电量为B.带正电，其电量为CBdv0C.带负电，其电量为D.带负电，其电量为10.如图所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里．三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动．比较它们的质量应有（）A.a油滴质量最大B.b油滴质量最大C.c油滴质量最大D.a、b、c的质量一样二、综合题11.竖直放置的两块足够长的带电平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带正电小球，当丝线跟竖直方向成θ角小球与板距离为b时，小球恰好平衡，如图所示．（重力加速度为g）求：（1）小球带电量q是多少？（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？12.以竖直向上为轴正方向的平面直角系，如图所示，在第一、四象限内存在沿轴负方向的匀强电场，在第二、三象限内存在着沿轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，现有一质量为、电荷量为的带正电小球从坐标原点O以初速度沿与轴正方向成角的方向射出，已知两电场的电场强度，磁场的磁感应强度为B，重力加速度为。

新教材人教版高中物理必修第三册第九章静电场及其应用知识点考点总结及配套练习含解析

第九章静电场及其应用1、电荷一三种起电方式1.三种起电方式的比较:2.三种起电方式各自遵循的规律:(1)摩擦起电时电荷转移的规律。

①摩擦起电时,原子核中的质子不能脱离原子核而移动,即相互摩擦的两个物体中转移的不可能是正电荷,转移的只是负电荷,即电子。

②电中性的两个绝缘体相互摩擦,带正电的物体一定是失去了电子,带负电的物体一定是获得了电子。

(2)感应起电的分布规律。

①近异远同:用带电体靠近不带电的导体时,会在靠近带电体的一端感应出与带电体电性相反的电荷,远离端感应出与带电体电性相同的电荷。

②等量异性:用带电体靠近不带电的导体(或两不带电的相互接触的导体)时,会在原不带电的导体两端(或两不带电的相互接触的导体上)感应出等量异性的电荷。

(3)接触起电时电子转移的规律。

①带负电的物体与不带电的中性物体接触,电子由带负电的物体转移到中性物体上。

②带正电的物体与不带电的中性物体接触,电子由中性物体转移到带正电的物体上。

③带正电的物体与带负电的物体接触,电子由带负电的物体转移到带正电的物体上。

【思考·讨论】把带正电的物体C移近导体A、B,金属箔有什么变化?再将物体C移开,使它远离A、B,金属箔又有什么变化? (物理观念)提示:金属箔由闭合变为张开;金属箔由张开变为闭合。

【典例示范】将经丝绸摩擦过的玻璃棒靠近不带电的验电器,下列哪个图能正确反映玻璃棒和验电器的带电情况( )【解题探究】(1)带电体靠近不带电的导体会发生什么现象?提示:发生静电感应现象。

(2)带电体接触不带电的导体时会发生什么现象?提示:发生电子的转移。

【解析】选A。

丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,靠近不带电的验电器金属球时,发生静电感应,金属箔片会张开,负电荷会被吸引到带电体附近的金属球上,正电荷会被排斥到远端的金属箔上,此时金属球上带的是负电,金属箔片上带的是正电。

故A正确,B、C、D错误。

【母题追问】1.在【典例示范】中,若验电器原来带正电,用一根带大量负电的金属棒接触验电器的金属球,金属箔的张角将( )A.先变小后变大B.变大C.变小D.先变大后变小【解析】选A。

2019版一轮优化探究物理（人教版）课件：第九章第3讲　带电粒子在复合场中的运动

(1)试判断小球的电性并求出电场强度 E 的大小； (2)若带电小球能进入区域Ⅱ，则 h 应满足什么条件？ (3)若带电小球运动一定时间后恰能回到 O 点，求它释放时距 MN 的高度 h.
解析：(1)带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，即所受合力为洛伦兹力，则重力与电场力大小相等，方向相反，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电，则有 qE＝mg，解得 E＝mqg. (2)假设下落高度为 h0 时，带电小球在Ⅰ区域做圆周运动的圆弧与 PQ 相切时，运动轨迹如图甲所示，
[思路点拨] 解此题关键有两点： (1)搞清带电粒子在不同区域运动规律及处理方法． (2)利用好由电场进入磁场时的过渡速度．
[解析] (1)在电场中，粒子做类平抛运动，设 Q 点到 x 轴距离为 L，到 y 轴距离为 2L，粒子的加速度为 a，运动时间为 t，有 2L＝v0t① L＝12at2② 设粒子到达 O 点时沿 y 轴方向的分速度为 vy vy＝at③ 设粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向夹角为 α，有 tan α＝vv0y④
[真题点评] (1)此题是带电粒子在叠加场中的无约束情况下的运动，把握不同运动状态下的力学特点、运动规律及处理方法是解题的关键． (2)高考对带电粒子在叠加场中的运动可能会涉及无约束情况下的其他运动形式或有约束情况下的运动问题．
拓展 1 带电粒子在无约束情况下的运动 1．(2018·安徽淮北模拟)如图，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ 为理想边界，Ⅰ区域高度为 d，Ⅱ区域的范围足够大．匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为 B，方向分别垂直纸面向里和向外．一个质量为 m、带电荷量为 q 的带电小球从磁场上方的 O 点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为 g.

2020届高考化学一轮复习人教版带电粒子在复合场中的运动课时作业Word版含答案

2020届一轮复习人教版带电粒子在复合场中的运动课时作业1．(2018·北京高考)某空间存在匀强磁场和匀强电场。

一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是( )A ．磁场和电场的方向B ．磁场和电场的强弱C ．粒子的电性和电量D ．粒子入射时的速度答案 C解析由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动时，有Eq ＝qvB ，则v ＝EB，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意需要对磁场与电场的方向以及强弱程度、粒子入射时的速度都有要求，但是对粒子的电性和电量无要求，故C 正确，A 、B 、D 错误。

2．(2018·全国卷Ⅰ)如图，在y >0的区域存在方向沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E ；在y <0的区域存在方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场。

一个氕核11H 和一个氘核21H 先后从y 轴上y ＝h 点以相同的动能射出，速度方向沿x 轴正方向。

已知11H 进入磁场时，速度方向与x 轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O 处第一次射出磁场。

11H 的质量为m ，电荷量为q 。

不计重力。

求：(1)11H 第一次进入磁场的位置到原点O 的距离； (2)磁场的磁感应强度大小；(3)21H 第一次离开磁场的位置到原点O 的距离。

答案 (1)233h (2)6mEqh (3)233(2－1)h解析 (1)11H 在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。

设11H 在电场中的加速度大小为a 1，初速度大小为v 1，它在电场中的运动时间为t 1，第一次进入磁场的位置到原点O 的距离为s 1。

由运动学公式有s 1＝v 1t 1① h ＝12a 1t 21②由题给条件，11H 进入磁场时速度的方向与x 轴正方向夹角θ1＝60°，则11H 进入磁场时速度的y 分量的大小为a 1t 1＝v 1tan θ1③联立以上各式得s 1＝233h 。

带电粒子在复合场中的运动分析及例题

专题带电粒子在复合场中的运动考点梳理一、复合场1．复合场的分类(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或相邻或在同一区域，电场、磁场交替出现．二、带电粒子在复合场中的运动形式1．静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．2．匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．3．较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．4．分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．【规律总结】带电粒子在复合场中运动的应用实例 1．质谱仪(1)构造：如图5所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．图5(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU ＝12mv 2.粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB＝m v 2r.由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷． r ＝1B 2mU q ，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2U B 2r 2. 2．回旋加速器(1)构造：如图6所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中．(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB ＝mv 2r，得E km ＝q 2B 2r 22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒图6半径r 决定，与加速电压无关．特别提醒这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速、在磁场中偏转(匀速圆周运动) 的原理．3．速度选择器(如图7所示)(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE ＝qvB ，即v ＝E B. 图74．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能． (2)根据左手定则，如图8中的B 是发电机正极．(3)磁流体发电机两极板间的距离为L ，等离子体速度为v ，磁场的磁感应强度为B ，则由qE ＝q UL＝qvB 得两极板间能达到的最大电势图8 差U ＝BLv .5．电磁流量计工作原理：如图9所示，圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就图9 保持稳定，即：qvB ＝qE ＝q U d ，所以v ＝U Bd，因此液体流量Q ＝Sv ＝ πd 24·U Bd ＝πdU4B . 【考点】考点一带电粒子在叠加场中的运动1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题． (3)电场力、磁场力、重力并存 ①若三力平衡，一定做匀速直线运动． ②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题． 2．带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．带电粒子(带电体)在叠加场中运动的分析方法1．弄清叠加场的组成． 2．进行受力分析．3．确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合． 4．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．(1)当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解． (2)当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．(3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．(4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件．5．记住三点：(1)受力分析是基础；(2)运动过程分析是关键；(3)根据不同的运动过程及物理模型，选择合适的定理列方程求解．考点二带电粒子在组合场中的运动1．近几年各省市的高考题在这里的命题情景大都是组合场模型，或是一个电场与一个磁场相邻，或是两个或多个磁场相邻．2．解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等．3．要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态．4．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键．方法点拨解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法专题三．带电粒子在交变电场和交变磁场中的运动模型问题的分析【典型选择题】1． [带电粒子在复合场中的直线运动]某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出)，带电小球沿如图1所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是( ) A．小球一定带正电图1 B．小球可能做匀速直线运动C．带电小球一定做匀加速直线运动D．运动过程中，小球的机械能增大2． [带电粒子在复合场中的匀速圆周运动]如图2所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是 ( )A．小球一定带正电图2 B．小球一定带负电C．小球的绕行方向为顺时针D．改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动3． [质谱仪原理的理解]如图3所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是 ( )A．质谱仪是分析同位素的重要工具图3 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小4． [回旋加速器原理的理解]劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图4所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是 ( ) 图4 A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变例1如图10所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，与两板及左侧边缘线相切．一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0.若撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，则经t02时间打到极板上．图10(1)求两极板间电压U；(2)若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？突破训练1如图11所示，空间存在着垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B，在y轴两侧分别有方向相反的匀强电场，电场强度均为E，在两个电场的交界处左侧，有一带正电的液滴a在电场力和重力作用下静止，现从场中某点由静止释放一个带负电的液滴b，当它的运动方向变为水平方向时恰与a相撞，撞后两液滴合为一体，速度减小到原来的一半，并沿x轴正方向做匀速直线运动，已图11知液滴b与a的质量相等，b所带电荷量是a所带电荷量的2倍，且相撞前a、b间的静电力忽略不计．(1)求两液滴相撞后共同运动的速度大小；(2)求液滴b开始下落时距液滴a的高度h.例2 如图12甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L 的平行金属极板MN 和PQ ，两极板中心各有一小孔S 1、S 2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U 0，周期为T 0.在t ＝0时刻将一个质量为m 、电荷量为－q (q >0)的粒子由S 1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t ＝T 02时刻通过S 2垂直于边界进入右侧磁场区．(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)图12(1)求粒子到达S 2时的速度大小v 和极板间距d .(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t ＝3T 0时刻再次到达S 2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．突破训练2 如图13所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E 和E2；区域Ⅱ内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m 、带电荷量为q 的带负电粒子(不计重力)从左边界O 点正上方的M 点以速度v 0水平射入电场，经水平分界线OP 上的A 点与OP 成60°角射入区域Ⅱ的磁场，并垂直竖直边界图13CD 进入Ⅲ区域的匀强电场中．求：(1)粒子在区域Ⅱ匀强磁场中运动的轨迹半径； (2)O 、M 间的距离；(3)粒子从M 点出发到第二次通过CD 边界所经历的时间．突破训练3如图15甲所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的场强大小为E＝2.5×102 N/C的匀强电场(上、下及左侧无界)．一个质量为m＝0.5 kg、电荷量为q＝2.0×10－2 C的可视为质点的带正电小球，在t＝0时刻以大小为v0的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t＝t1时刻在电场所在空间中加上一如图乙所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/π.设磁感应强度垂直纸面向里为正．(g＝10 m/s2)图15(1)如果磁感应强度B0为已知量，使得小球能竖直向下通过D点，求磁场每一次作用时间t0的最小值(用题中所给物理量的符号表示)；(2)如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件的时刻t1的表达式(用题中所给物理量的符号表示)；(3)若小球能始终在电磁场所在空间做周期性运动，则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小(用题中所给物理量的符号表示)．。